GaAs／Al_0.33Ga_0.67As短周期超晶格中能带不连续性随压力的变化
三元混晶alχga1χ-as的电子能带结构与光学性质的第一性原理的分析
采用ＨＳＥ方法，计算的带隙值提高，并接近实验值。
从态密度图中可以发现，随着Ａｌ浓度的增加，ＡＩ．３ｓ，印态在导带部分移向高能处，这会导致带隙的增加和蓝移现象的出现。
关键词：三元混晶ＡＩ，ＧａｌＡｓ；晶格参数；ＨＳＥ；电子能带结构；光学性质；声子谱ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ｔｅｒｎａｒｙｍｉｘｅｄｃｒｙｓｔａｌＡ１，Ｇａｌ－ｘＡｓ；ｌａｔｔｉｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ；ＨＳＥ；ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｅｎｅｒｇｙｂａｎｄ；ｏｐｔｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ；ｐｈｏｎｏｎｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ参数来优化半导体的应用［１】，随着小结构体系的出现，比如说超晶格、量子阱，合金成分、尺寸大小、元件形状、掺杂和晶格应变控制的影响可以使材料的功能大大提高［甜。
１．２ＧａＡｓ的主要性质及其应用ｌ，２．１ＧａＡｓ的晶体结构砷化镓（ＧａＡｓ）属ⅡＩ—Ｖ族典型的化合物半导体，是一种重要的光电设备材料。
由于其内部原子排列的差异，具有三种晶体结构：（ａ）属面心立方晶系的闪锌矿结构（ＺｉｎｃＢｌｅｎｄｅ）；（ｂ）正斜方晶结构（Ｏｒｔｈｏｒｈｏｍｂｉｃ）：（Ｃ）纤锌矿结构（Ｗｕｒｔｚｉｔｅ）。
通常在室温下，体材料ＧａＡｓ以闪锌矿结构稳定存在。
该结构与金刚石相似，只不过它由不同的两类原子组成。
闪锌矿结构的ＧａＡｓ结构，是由两个立方晶格套构，沿空间对角线彼此平移四分之一长度而成，属于双原子复式格子。
每个原胞中包含ＩＩＩ族和ｖ族各一个原子，晶体结构属于面心立方晶格，配位数是４。
处于每个原子周围的最近邻四个原子，组成正四面体型结构，导致每一晶胞中含有Ｇａ原子Ａｓ原子各四个，共有八个原子。
Ａｓ原子位于体对角线的ｌ／４处，Ｇａ原子处在６个面心和８个角的位置。
ＧａＡｓ材料为极性半导体，这是由于化合物晶体结合的性质除共价键外，还具有离子键，但共价键占优势，正因为此化合物共价作用起主导作用，所以该化合物为闪锌矿结构的优势很大。
对于正斜方晶结构，只有在压强比较高时才能存在，属于亚稳态。
半导体物理学题库20121229.
1．固体材料可以分为 晶体 和 非晶体 两大类，它们之间的主要区别是 。
2．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。
这种杂质称 施主 杂质；相应的半导体称 N 型半导体。
3．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是 电离杂质散射 和 晶格振动散射 。
前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。
4．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做 漂移 运动。
5．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那末， 为非简并条件； 为弱简并条件； 简并条件。
6．空穴是半导体物理学中一个特有的概念，它是指： ；7．施主杂质电离后向 带释放 ，在材料中形成局域的 电中心；受主杂质电离后 带释放 ，在材料中形成 电中心；8．半导体中浅能级杂质的主要作用是 ；深能级杂质所起的主要作用 。
9. 半导体的禁带宽度随温度的升高而__________；本征载流子浓度随禁带宽度的增大而__________。
10.施主杂质电离后向半导体提供 ，受主杂质电离后向半导体提供 ，本征激发后向半导体提供 。
11.对于一定的n 型半导体材料，温度一定时，较少掺杂浓度，将导致 靠近Ei 。
12.热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与 和有关，而与 、 无关。
A. 杂质浓度B. 杂质类型C. 禁带宽度D. 温度12. 指出下图各表示的是什么类型半导体？13．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。
14．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 .15． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载流子运动难易程度的物理量，联系两者的关系式是 qnn 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。
超晶格能带计算 有效质量理论
+
∂2 ∂y 2
+
∂2 ∂z 2
)
其中，m*是电子有效质量(导带底附近是各项同性的)，假设了能量极值点在Γ点(
r k0
=
0 )。
有效质量方程为：
⎢⎡− ⎣
h2 2m∗
∂2 ( ∂x2
+
∂2 ∂y 2
+
∂2 ∂z 2
)
+
U
(rr)⎥⎤ ⎦
F
(rr
)
= [E
−
En (0)]F (rr)
波函数：
ψ (rr) = F (rr)unk0 (rr) = F (rr)usk0 (rr)
= 0 ， ki2
=
2mi h2
(E −Vi )
其解的形式是沿 z 轴正负两个方向平面波的叠加：
-∞ ≤
z
<
z1： G0
=
A eik0 ( z−z1) 0
+
B e −ik0 ( z−z1) 0
z1 ≤ z < z2： ……
G = A e + B e ik1(z−z1)
−ik1( z−z1)
1
1
1
(注意取 z0 = z1)
注意此式中
Fj
(rr)
与
a
j
r (k
)
的关系[?]。
-4-
二． 导带的计算
1．导带不参与其他带的耦合
----单带模型的有效质量方程(抛物带模型)
导带底等能面是球面，抛物型能量色散关系为：
En
r (k )
=
En
(0)
+
h2k 2 2m∗
半导体光学11量子阱, 超晶格,量子线, 量子点
的生长过程接近热平衡.衬底置于喷射室 的顶端或接近顶端，反应器由外部加热 处于高温，源材料的温度保持低于反应 器壁温度 Tw Tso , 这样可以避免源材料 在反应器壁上沉积 , 而衬底的温度略低 Tsub Tso , 以保持源材料从喷射室净流向衬 底. ②MOCVD
MOCVD中前体，如 AsH 3和GaCH 3 3
I型系统由于可以制作蓝绿至黄光领域激 光二极管方面应用得到高度关注,该系统 采用ZnSe, Zn1-yCdy Se , ZnSe1-xTe为x 势阱， Zn1-y Mgy Se1-x Sx 为势垒。
4.应变层超晶格 ●在很多情况下，晶格常数不同材料上生 长是不可避免的, 例如GaAs上生长
In1-yGay As , ZnSe上生长 ZnSe1-xTex 阱, 或 II型CdS/ZnSe,或CdSe/CdS超晶格. ●应变层超晶格由IV族元素C,Si和Ge形成. 生长层与衬底的晶格常数不同产生缺陷， 若生长层浸润衬底，则形成拉长或压缩 的应变层. 平面层伸展通常导致晶格生长 方向压缩畸变 ，反之亦然. ●储存于应变层中弹性能量随着层厚度增
比较：
Nipi 结构产生空间间接跃迁,能隙远小 于本征半导体的能隙. 极值点附近的势 能为抛物带（谐振子）,因此不论是电 子还是空穴的能级都是等间隔的. 另外，由于n层和p层之间夹着本征半 导体i层，因而电子和空穴的空间重叠 程度小，载流子的寿命长, 这就使得 Nipi结构制作的光电探测仪反应较慢.
2 2 2me ,hLz2
nz2 ,nz
1,2,3,
有限深真实势阱,仅存在着几个束缚态， E nz nz2, 系数变小,能级降低.这是由于
势垒降低,电子产生贯穿（Δx↑→ Δ p↓
→ p↓）.当 lz 0,Enz (发散)电子 态接近于势垒中的布洛赫态.
半导体物理学 第一章__半导体中的电子状态
The End of Preface
第一章 半导体中的电子状态
主要内容：
1.1 半导体的晶格结构和结合性质 1.2半导体中电子状态和能带 1.3半导体中电子运动－－有效质量 1.4 本征半导体的导电机构－－空穴 1.5 常见半导体的能带结构 （共计八学时）
本章重点：
*重 点 之 一:Ge、Si 和GaAs的晶体结构
晶体结构周期性的函数 uk (x) 的乘积。
分布几率是晶格的周期函数，但对每个原胞的
相应位置，电子的分布几率一样的。 波矢k描述晶体中电子的共有化运动状态。
它是按照晶格的周期 a 调幅的行波。
这在物理上反映了晶体中的电子既有共有化的 倾向，又有受到周期地排列的离子的束缚的特点。
只有在 uk (x) 等于常数时，在周期场中运动的 电子的波函数才完全变为自由电子的波函数。
硅基应变异质结构材料一维量子线零维量子点基于量子尺寸效应量子干涉效应量子隧穿效应以及非线性光学效应等的低维半导体材料是一种人工构造通过能带工程实施的新型半导体材料是新一代量子器件的基宽带隙半导体材料宽带隙半导体材料主要指的是金刚石iii族氮化物碳化硅立方氮化硼以及iivi族硫锡碲化物氧化物zno等及固溶体等特别是sicgan和金刚石薄膜等材料因具有高热导率高电子饱和漂移速度和大临界击穿电压等特点成为研制高频大功率耐高温抗辐射半导体微电子器件和电路的理想材料在通信汽车航空航天石油开采以及国防等方面有着广泛的应用前景
(1)元素半导体晶体
Si、Ge、Se 等元素
(2)化合物半导体及固溶体半导体
SiC
AsSe3、AsTe3、 AsS3、SbS3
Ⅳ-Ⅳ族
Ⅴ-Ⅵ族
化合物 半导体
InP、GaN、 GaAs、InSb、
半导体超晶格与多量子阱
• 生长 InGaAs/InP 超晶格通常使用含有 In 、 Ga 的 金属有机物做为Ⅲ族源，PH3和AsH3为Ⅴ族源。 • InxGa1-xAs与衬底InP在x=0.53时两者晶格匹配，偏 离这一点将产生失配。偏离越大，失配越大。 x>0.53时产生压缩应变，x<0.53时产生伸张应变。 为 了 生 长 无 失 配 的 InGaAs/InP 界 面 ， 必 须 严 格 控 制 x=0.53。 • 生长速率是由反应物输入总量决定 ，一般生长 InP 和 InGaAs 分别控制在 0.1~0.3nm/s 和 0.2~0.5nm/s 为宜。
HgTe Ec1 Ev1 Λ
CdTe Ev2
EF Γ B
一、 组分超晶格的制备
制备组分超晶格时应满足如下的要求：
（1）组分超晶格是超薄层异质周期排列结构，因此制备 时生长速率应能精确地控制，以保证各层厚度的重复性；
（2）异质界面应该平坦，粗糙度低，组分变化陡峭。这 就要求生长时源的变化要快，且在保证晶体质量的条件 下，生长温度尽可能的低，以防层间组分的互扩散；
半导体超晶格与多量子阱
半导体超晶格是由两种或两种以上性质不同的超薄层材料 交替生长而成的多层结构晶体。相邻两层不同材料的厚度 的和称为超晶格的周期长度。 一般来说这个周期长度比各层单晶的晶格常数大几倍或更 长，因此这种结构获得了“超晶格”的名称。 各超薄层的厚度要与电子的de Brog1ie波长相当。设半导体 中电子的有效质量m*约为自由电子质量的l／10，能量E约 为0.1eV，则电子的de Broglie波长大致为
生长时应控制在层状生长，防止岛状生长并且采取合适 中断生长工艺，以防止界面处组分的互掺等。
界面的特性可利用PL谱和X射线双晶衍射技术来研究。
第一章__半导体的物质结构和能带结构课后题答案
第一章 半导体的物质结构和能带结构1、参照元素周期表的格式列出可直接构成或作为化合物组元构成半导体的各主要元素，并按共价键由强到弱的顺序写出两种元素半导体和八种化合物半导体，并熟记之。
共价键由强到弱的两种元素半导体，例如：Si ，Ge共价键由强到弱的八种化合物半导体：例如：SiC ，BN ，AlN ，GaN ，GaAs ，ZnS ，CdS ，HgS2、何谓同质异晶型？举出4种有同质异晶型的半导体，并列举其至少两种异晶型体的名称和双原子层的堆垛顺序。
答：化学组成完全相同的不同晶体结构称为同质异晶型。
1． SiC ，其多种同质异型体中，3C-SiC 为立方结构的闪锌矿型晶格结构，其碳硅双原子层的堆垛顺序为ABCABC ⋅⋅⋅；而2H-SiC 为六方结构的纤锌矿型晶格结构，其碳硅双原子层的堆垛顺序为ABAB ⋅⋅⋅；4H-SiC 为立方与六方相混合的晶格结构，其碳硅双原子层的堆垛顺序为ABACABAC ⋅⋅⋅2． GaN ，有闪锌矿结构和纤锌矿结构两种同质异型体，闪锌矿结构的Ga-N 双原子层的堆垛顺序为ABCABC ⋅⋅⋅；而纤锌矿结构的Ga-N 双原子层的堆垛顺序为ABAB ⋅⋅⋅；3． ZnS ，有闪锌矿结构和纤锌矿结构两种同质异型体，闪锌矿结构的Zn-S 双原子层堆垛顺序为ABCABC ⋅⋅⋅；而纤锌矿结构的Zn-S 双原子层堆垛顺序为ABAB ⋅⋅⋅；4． ZnSe ，有闪锌矿结构和纤锌矿结构两种同质异型体，闪锌矿结构的Zn-Se 双原子层堆垛顺序为ABCABC ⋅⋅⋅；而纤锌矿结构的Zn-Se 双原子层堆垛顺序为ABAB ⋅⋅⋅；3、室温下自由电子的热速度大约是105m/s ，试求其德布洛意波长。
解：该自由电子的动量为：s m kg v m p /1011.9101011.9265310⋅⨯=⨯⨯==--由德布洛意关系，可知其德布洛意波长nm p h k 27.71027.71011.910625.6192634=⨯=⨯⨯===---λ4、对波矢为k 的作一维运动的电子，试证明其速度dk k dE )(1 =υ解：能量E 和动量P 波频率ν和波矢k 之间的关系分别是：ων ==h E ； P = k根据能量和动量的经典关系：20021,v m E v m P ==由以上两个公式可得：0222m kE =对这个结论求导可得：02)(m kdk k dE η=，进一步得：dk k dE m k )(10ηη= 根据动量的关系：v m k P 0==η可得：=v dkk dE m k)(10ηη=5、对导带底电子，试证明其平均速度和受到外力f 作用时的加速度可分别表示为*/n m k =υ 和 */nm f a = 解：将E （k ）在k=0出按泰勒级数展开取至k 2项，得到....)(21)()0()(20220+++===k dkEd k dk dE E k E k k 因为，k=0时能量取极小值，所以0)(0==k dk dE ，因而2022)(21)0()(k dkEd E k E k ==-令*02221)(1nk m dk E d == 代入上式得*222)0()(nm k E k E =- 根据量子力学概念，波包中心的运动速度为dkd v ω=式中，k 为对应的波矢。
材料科学基础试题库选题
Ch1 习题及思考题1．名词解释晶体液晶非晶体长程有序短程有序等同点空间点阵结构基元晶体结构晶体点阵空间格子布拉菲点阵单胞(晶胞) 点阵常数晶系2．体心单斜和底心正方是否皆为新点阵？3．绘图说明面心正方点阵可表示为体心正方点阵。
4．试证明金刚石晶体不是布拉菲点阵，而是复式面心立方点阵。
金刚石晶体属于立方晶系，其中碳原子坐标是（000）、（0 1/2 1/2）、（1/2 1/2 0）、（1/2 0 1/2）、（1/4 1/4 1/4）、（3/4 1/4 3/4）、（1/4 3/4 3/4）、（3/4 3/4 1/4）。
5．求金刚石结构中通过（0，0，0）和（3/4，3/4，1/4）两碳原子的晶向，及与该晶向垂直的晶面。
6．画出立方晶系中所有的｛110｝和｛111｝。
7．写出立方晶系中属于｛123｝晶面族的所有晶面和属于〈110〉晶向族的所有晶向。
8．画出立方晶系中具有下列密勒指数的晶面和晶向：（130）、（211）、（131）、（112）、（321）晶面和[210]、[111]、[321]、[121]晶向。
9．试在完整的六方晶系的晶胞中画出（1012）晶面和[1120]、[1101]，并列出｛1012｝晶面族中所有晶面的密勒指数。
10．点阵平面（110）、（311）和（132）是否属于同一晶带？如果是的话，试指出其晶带轴，另外再指出属于该晶带的任一其它点阵平面；如果不是的话，为什么？11．求（121）和（100）决定的晶带轴与（001）和（111）所决定的晶带轴所构成的晶面的晶面指数。
12．计算立方晶系[321]与[120]夹角，（111）与（111）之间的夹角。
13．写出镍晶体中面间距为0.1246nm的晶面族指数。
镍的点阵常数为0.3524nm。
14． 1）计算fcc结构的（111）面的面间距（用点阵常数表示）；2）欲确定一成分为18%Cr，18%Ni的不锈钢晶体在室温下的可能结构是fcc还是bcc，由X射线测得此晶体的（111）面间距为0.21nm，已知bcc铁的a=0.286nm，fcc铁的a=0.363nm，试问此晶体属何种结构？Ch2.1-2 习题及思考题1．分别说明什么是过渡族金属、镧系金属和锕系金属？2．什么是一次键、二次键？它们分别包括哪些键？3．什么是离子键、共价键和金属键？它们有何特性，并给予解释。
超晶格结构与特性
超晶格结构与特性作者：张海瑞来源：《价值工程》2014年第28期摘要：本文简要论述了半导体超晶格的分类，结构特性，能带结构与应变超晶格，以及它们的发展与应用。
Abstract： This paper briefly discusses the classification， structural characteristics and the band structure of semiconductor superlattice， strained-layer superlattice， and their development and application.关键词：超晶格；结构；类型；特征Key words： superlattice；structure；types；characteristics中图分类号：O431.2 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）28-0318-021 超晶格的定义及结构超晶格是指周期性交替生长的两种或多种材料构成的人造晶体。
相邻两层不同材料的厚度合称为超晶格的周期长度，一般来说这个周期长度比各层单层的晶格常数大几倍或更长，因此，这种结构获得了“超晶格”的名称。
下面对半导体超晶格的结构进行简单的介绍。
Ga1-xAlxAs/GaAs半导体超晶格结构是在半绝缘的GaAs衬底上，外延生长GaAs薄层，再在上面交替的生长厚度为几埃甚至上百埃的Ga1-xAlxAs和GaAs薄层而构成的。
掺杂时的Ga1-xAlxAs/GaAs的能带图如图2所示，GaAs的禁带宽度Eg1为1.424eV，Ga1-xAlxAs的禁带宽度Eg2则随组分x而变，其关系为：Eg2=Eg1+1.247x。
两种材料的禁带宽度之差ΔEg为：ΔEg=Eg2-Eg1=1.247x，可见，ΔEg也随Al组分x而变化。
从图2中可以看到，在Ga1-xAlxAs和GaAs的交界处，能带是不连续的，二者的导带底能量差为ΔEc，价带顶能量差为ΔEν，而且ΔEc+ΔEν=ΔEg。
半导体物理硅、锗、砷化镓的能带结构
二、 固溶体的基本性质 固溶体的物理性质一般会连续地随组份比的变化而变化
1．晶格常数服从Vegard关系： aAB xaB (1 x)aA
aABC xaA yaB (1 x y)aC
InSb 0.64
晶格常数 a （nm）
0.62 AlSb InAs 0.60
InP 0.58
GaAs 0.56
x
EgXx 1.115 0.43x 0.206x2 eV 0 x 0.85
EgL x 2.01 1.27 x
eV
0.85 x 1
3) GeSi固溶体的赝晶生长 GeSi固溶体的晶格常数随着Ge组分的升高而增大， 如果以硅片为衬底生长GeSi固溶体薄膜，在Ge组分 较高时出现严重晶格失配，生成高密度失配缺陷。
组份比 x
2、固溶体的禁带宽度 • 固溶体的能带结构随其组分的变化而变化，每个导带极小
值与价带顶之间的距离都随组分的变化而变化
Eg,AB xEg,A (1 x)Eg,B Eg,ABC xEg,A yEg,B (1 x y)Eg,C
Eg a bx cx2
固溶体
Eg (eV)
固溶体
AlxIn1-xP
1.351+2.23x
AlxGa1-xAs
AlxIn1-xAs 0.36+2.012x+0.698x2 AlxGa1-xSb
AlxIn1-xSb 0.172+1.621x+0.43x2 GaxIn1-xP
GaxIn1-xAs
0.36+1.064x
GaxIn1-xSb
Eg (eV)
1.424+1.247x; 1.424+1.455x
ax 0.5431 0.01992x 0.002733x2 nm