1电路的基本定律与分析方法解析
1 电路的基本定律与分析 基尔霍夫定律《电工技术》教学教案
1 电路的基本定律与分析基尔霍夫定律《电工技术》教学教案一、教学目标：1. 理解并掌握基尔霍夫定律的内容及应用。
2. 能够运用基尔霍夫定律分析电路中的电流和电压。
3. 培养学生的动手能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 基尔霍夫定律的定义与内容。
2. 基尔霍夫定律的应用实例。
3. 基尔霍夫定律在实际电路分析中的应用。
三、教学方法：1. 采用讲授法，讲解基尔霍夫定律的理论知识。
2. 采用案例分析法，分析实际电路中的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队协作能力。
四、教学准备：1. 教案、PPT、教学设备。
2. 电路图、实验器材。
3. 小组讨论题目。
五、教学过程：1. 导入：通过简单的电路图，引导学生思考电流和电压的关系，引出基尔霍夫定律。
2. 知识讲解：详细讲解基尔霍夫定律的内容，并通过PPT展示相关知识点。
3. 案例分析：分析实际电路中的应用，让学生理解并掌握基尔霍夫定律。
4. 动手实践：让学生分组进行实验，运用基尔霍夫定律分析电路中的电流和电压。
5. 小组讨论：布置讨论题目，让学生探讨基尔霍夫定律在实际工程中的应用。
6. 总结：对本次课程进行总结，强调基尔霍夫定律的重要性。
7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
8. 课后辅导：解答学生在课后遇到的问题，提供学习支持。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对基尔霍夫定律的理解程度。
2. 实验报告：评估学生在实验中的表现，包括数据分析、结论总结等方面。
3. 课后作业：检查学生对课堂所学知识的掌握，以及对基尔霍夫定律的应用能力。
七、教学反思：1. 反思教学内容：根据学生的反馈，调整教案内容，确保知识点讲解清晰。
2. 反思教学方法：根据学生的参与度，调整教学方法，提高教学效果。
3. 反馈与改进：积极听取学生的意见和建议，不断改进教学方式。
八、拓展与延伸：1. 介绍基尔霍夫定律在电力系统分析中的应用。
2. 探讨基尔霍夫定律在其他领域，如通信系统、控制系统中的应用。
第1章 电路的基本定律与分析方法
例:
b
I1 I2
a
I6 R6
c
I4 I3
I5 d
+
_ E3
R3
支路：ab、ad、… （共6条）
节点：a、 b、… ... (共4个）
回路：abda、… ... （共7 个）
我们为什么要学习
《电工电子技术》 这门课?
学习后续课程的需要 今后从事岗位技术工作的需要
电工电子技术
课程性质:技术基础课 机械制造与自动化专业
紧密结合工程实际,学习电工、电子技术的基本理论、 基本知识和基本技能，为学习后续课程及从事工程技术 工作打下一定的基础。
课程内容:
课程内容的基础性与普遍适用性
求：U1
U1- U6 - U5 +#43;20) =0
U1=-5V
1.1.4.3 支路电流法
1.支路电流法的概念 以各支路电流为未知量依据基尔霍夫两条定律列 方程的分析方法称为支路电流法
例 I1
c +R1
E1 -
a
I2 R2
d
I1 ＋ I3 ＝ I3
I3 R3
+ _ E2
例如：手电筒电路
电源
开
关
负载
三、电路的作用
（1）用于电能传输、分配、与转换——如照明用电 电路。这种电路特点是工作电压高、传输电能大， 常称为电力电路。
发电机 升压变压器
降压变压器
热能,水 能,核能 转电能
传输分配电能
电灯
电能转换 为光能
（2）用于信息传递和处理——如扬声器电 路.
电工电子1电路的基本定律与分析方法
用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。 A
iAB
B
注意！
电流的符号：I或i
2.电压的参考方向
电压U
单位正电荷q 从电路中一点移至另 一点时电场力做功（W）的大小。
dW U dq
def
实际电压方向 单位
电位真正降低的方向。
V (伏)、kV、mV、V
注意！ 电压的符号：U或u
Δq dq i(t ) lim Δt 0 Δt dt
def
单位
方向
A（安培）、 kA、mA、A
1kA=103A 1mA=10-3A
1 A=10-6A
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A
B
实际方向
A B 问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变 化时，电流的实际方向往往很难事先判断。
1.1 电路的基本概念
1.1.1 电路的组成及作用 1.实际电路
由电工设备和电气器件按预期
目的连接构成的电流的通路。
2.电路的组成
电源（或信号源）： –为电路提供能量（信号）的部分 负 载：
-吸收或转换电能的部分
中间环节： –连接、控制电源和用电设备的部分
开关
例如:照明电路
~220V
电源 导线
用电设备
能够对一般性的、常用的（电子）电路进行 分析，同时对较简单的电路进行设计。
5、学习要求：
课堂认真听讲，掌握要点； 关键在于课后练习，举一反三。
6、成绩评定：
平时：20% 期末：80%
7、参考书目
①.《电路原理》 邱关源 主编 高等教育出版社 ②.《模拟电子技术》童诗白主编 高等教育出版社 ③.《数字电子技术》阎石主编 高等教育出版社
电路的基本定律和基本分析方法
适用范围
总结词
欧姆定律适用于纯电阻电路，即电路中只包含电阻、电容和电感的线性电路。
详细描述
欧姆定律不适用于含有非线性元件（如二极管、晶体管等）的电路，因为非线性元件的电压和电流关 系不是线性的。此外，欧姆定律也不适用于含有电源的电路，因为电源的电压和电流关系可能不是线 性的。
公式表达
总结词
欧姆定律可以用数学公式表示为 I=U/R，其中 I 是流过电阻的电流，U 是电阻两端的 电压，R 是电阻的阻值。
适用范围
不适用于非线性电路和多 端口网络。
适用于分析一端口网络的 外部电路特性。
适用于分析线性有源一端 口网络的等效电路。
01
03 02
公式表达
戴维南等效电路公式：(V_{eq} = V_{s}) 和 (Req = R_{in})
其中，(V_{eq}) 是等效电压源的电压， (V_{s}) 是原网络端口处电压；(Req) 是等效电阻，(R_{in}) 是原网络内所 有独立源置零后的输入电阻。
详细描述
这个公式是欧姆定律最直接的表达形式，它表明了电流、电压和电阻之间的线性关系。 在分析电路时，这个公式是必不可少的，可以帮助我们计算出电路中各点的电流和电压。
02
基尔霍夫定律
定义
基尔霍夫电流定律（KCL）
在电路中，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
基尔霍夫电压定律（KVL）
在电路中，沿着闭合回路的电压降之和等于零。
05
诺顿定理
定义
诺顿定理：一个线性含源一端口网络，对其输入端口而言，其等效电阻等于该网络短路电流的输入电阻；其等效电流源等于 网络的开路电压的负值。
诺顿定理是用来分析一端口网络的等效电路的一种方法，它将一端口网络等效为一个电流源和电阻的并联电路，其中电流源 的电流等于短路电流，电阻等于输入电阻。
电路基础理论及分析方法
电路基础理论及分析方法电路理论是电子工程学的基础，它研究电流、电压和电阻之间的相互作用，以及如何应用于电路设计和分析。
本文将介绍电路基础理论和常用的分析方法，以帮助读者更好地理解和运用电路知识。
一、基本电路理论1. 电荷与电流电荷是物质中的基本粒子，带有正电荷的粒子被称为正电荷，带有负电荷的粒子被称为负电荷。
电荷之间的相互作用形成了电流。
电流表示单位时间内通过导体的电荷量，用字母 "I" 表示，单位是安培（A）。
2. 电压与电势差电势差是指电荷在电场中宏观移动的能力。
当电荷沿着电场方向移动时，它会受到静电力的作用，产生电势差。
电势差用字母"V" 表示，单位是伏特（V）。
3. 电阻与电阻率电阻是指阻碍电流通过的性质。
导体的电阻公式为R = ρ * (L / A)，其中 R 表示电阻，ρ 表示电阻率，L 表示导体的长度，A 表示导体的横截面积。
二、电路分析方法1. 欧姆定律欧姆定律是描述电阻电路中电压、电流和电阻之间关系的基本定律。
根据欧姆定律，电阻两端的电压与通过该电阻的电流成正比。
欧姆定律的公式为 V = I * R，其中 V 表示电压，I 表示电流，R 表示电阻。
2. 基尔霍夫电压定律（KVL）基尔霍夫电压定律是基于能量守恒原理，描述了电压在闭合回路中的分布情况。
根据基尔霍夫电压定律，一个闭合回路中的所有电压之和等于零。
3. 基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫电流定律是基于电荷守恒原理，描述了电流在节点（连接电路元件的交点）之间的分配情况。
根据基尔霍夫电流定律，一个节点的进入电流之和等于出去电流之和。
4. 罗尔电阻定律罗尔电阻定律是用来计算电阻器电阻的公式。
根据罗尔电阻定律，电阻器的电阻等于电阻材料的电阻率乘以长度，再除以电阻材料的横截面积。
5. 串联电路分析串联电路是指多个电阻依次连接的电路。
串联电路中的电流相同，电压按照电阻大小分配。
串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
电工技术第一章电路分析基础
上篇: 电工技术第一章: 电路分析基础1.1: 电路的基本概念、定律、分析方法 1.1.1:基本要求(1) 正确理解电压、电流正方向的意义。
(2) 在正确理解电位意义的基础上，求解电路各点电位。
(3) 加强电压源的概念，建立电流源的概念。
(4) 了解电路有载工作、开路与短路的状态，强化额定值概念。
(5) 熟悉电路基本定律并能正确应用之。
(6) 学会分析、计算电路的基本方法 1.1.2: 基本内容 1.1.2.1基本概念1 电压、电流的正方向 在分析计算电路之前，首先在电路图上标注各元件的未知电流和电压的正方向（这些假设的方向，又名参考方向），如图1-1-1所示。
3R I图1-1-1根据这些正方向，应用电路的定理、定律列写方程（方程组），求解后若为正值．．，说明假设的方向与实际的方向相同；求解后若为负值．．，说明假设的方向与实际方向相反。
对于电路中的某个（些）已知的方向，有两种可能，其一是实际的方向，其二也是正方向，这要看题目本身的说明。
2电路中的电位计算求解电路某点的电位，必须首先确定参考点，令该点电位为零，记为“⊥”， 电路其余各点与之比较，高者为正（电位），低者为负（电位），如图1-1-2所示：U图 1-1-2设C 为参考点，则：c 点的电位： V C =0(V) a 点的电位： V a = +6 (V) b 点的电位： V b =-9 (V)ab 两点间的电压：U ab = V a - V b = (+6)-(-9) =15(V)注·电位具有单值性（参考点一旦设定，某点的电位是唯一的）。
·电位具有相对性（参考点选择不同，某点的电位也不同）。
·任意两点间的电位差叫电压，例如U ab = V a - V b ，显然电压具有单值性和绝对性（与参考点选择无关） 1.1.2.2基本定律 1 欧姆定律(1)一段无源支路（元件）的欧姆定律。
在图1-1-3中，U ab = R ·I （取关联正方向）。
电路分析基础1-电路模型和电路定律
例： 晶体管放大电路是一种最简单的电子电路（弱电电路）。
应用举例
晶体管放大电路 (a)实际电路 (b)电原理图 (c)电路模型 (d)拓扑结构图
思 考 与 练 习
1.实际电路由哪 几部分组成？试 述电路的功能。 2.理想电路元 件与实际电 路器件有何 不同？常用 的理想元件 有哪些？
3.为什么要用电 路模型的方法 来表示电路?本 书所说的“电 路”指的是什 么？
+
U
-
(3) 用 双 下 标 表 示 ： 如 Uab , 由 a 指 向 b 的 方 向 为 电 压 (降)的参考方向。
a
Uab
b
引入电压的参考方向之后，电压亦成为代数量。不再赘述。
4.关联参考方向
元件电流的参考方向与电压 的参考方向一致，则把电流和 电压的这种参考方向称为关联参考方向;否则为非关联参考方向。
结论
电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定， 电路中各点的电位值就唯一确定；当选择不同的电位参 考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压 保持不变。
电动势：非电场力克服电场力把单位正电荷从负极经电源内 部移到正极所作的功称为电源的电动势。 根据能量守恒： uab = eba。电压表示电位降， 电动势表示电位升，即从a到b的电压，数值 上等于从b到a的电动势。 电动势的实际方向与电压实际方向相反， e 规定为由负极指向正极。 电动势的单位与电压相同，也是 V (伏) 。
直流
低频交流 不计损耗
低频交流
考虑损耗
高频交流
考虑容性效应
应用举例
例： 手电筒实际电路是一种最简单的电力电路（强电电路）。
开关
开关 电 源 导线 实际电路 负 载 RS S I
电路分析基础
电路分析基础电路分析是电气工程中的重要基础知识，它涉及电路元件、电流、电压等方面的理论和计算。
通过电路分析，我们可以了解电路的性质和特点，为电路的设计与故障排除提供基础。
一、电路基本概念1. 电路：由电源、电路元件以及导线等组成的闭合路径，用于电流的传输与控制。
2. 电源：提供电流与电压的装置，如电池、发电机等。
3. 电路元件：用于改变电流与电压的元件，如电阻、电容、电感等。
二、基本电路定律1. 欧姆定律：描述电流、电压和电阻之间的关系，其数学表达式为V=IR，其中V为电压，I为电流，R为电阻。
2. 基尔霍夫定律：分为基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
前者表示在电路节点处，进入和离开该节点的电流之和为零；后者表示在闭合回路中，电压的代数和为零。
三、电路分析方法1. 等效电路法：将复杂电路化简为等效电路，通过替换与合并元件简化分析过程。
2. 串并联法：将电路中的元件按照串联和并联的方式组合，简化电路分析。
3. 特定电路分析法：对于特定类型的电路，可以采用特定的分析方法，例如交流电路中的复数法、矩阵法等。
四、常见电路元件1. 电阻：用于限制电流的元件，单位为欧姆，常用于控制电流大小。
2. 电容：用于储存电荷的元件，单位为法拉，常用于滤波与储能。
3. 电感：用于储存磁能的元件，单位为亨利，常用于电磁感应与频率选择性。
4. 二极管：一种具有单向导电性质的元件，常用于整流和开关。
5. 晶体管：一种电子器件，具有放大和开关功能，常用于电子电路中。
五、电路分析实例以下是一个简单的电路分析实例：假设有一个由电压源（V）和电阻（R1、R2、R3）串联而成的电路，如图所示。
\[示意图]我们可以根据欧姆定律和基尔霍夫定律来分析该电路。
首先，根据欧姆定律，我们可以得到以下公式：\[V = I \cdot R_1\]\[V = I \cdot R_2 + I \cdot R_3\]接下来，我们可以根据基尔霍夫定律，得到以下公式：\[I = \frac{V}{R_1}\]\[I \cdot R_2 + I \cdot R_3 = V\]将上述两个公式代入前面的欧姆定律公式中，可以得到：\[\frac{V}{R_1} \cdot R_2 + \frac{V}{R_1} \cdot R_3 = V\]整理得到：\[\frac{R_2 \cdot R_3}{R_1} = 1\]通过这样的分析，我们可以获得电路中各个元件之间的关系，为电路设计和故障排除提供参考。
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本章要求:
1了解：电路的作用与组成部分；电压源、电流源的联接方法。 理解：电路元件、电路模型的意义；电压、电流参考方向的概 念；电压源、电流源概念；电功率和电能量的概念及计算方法。 2应用：掌握基尔霍夫定律，会用支路电流法求解简单的电路； 掌握电阻串联、并联电路的特点及分压分流公式，会计算串并联 电路中的电压、电流和等效电阻；能求解一些简单的混联电路； 叠加定理、戴维南定理求解复杂电路中的电压、电流、功率等电 量；掌握电路中电位的计算。 3分析：通过学习本章提供的题例和知识点，学会分析直流电路 的思路和方法，能够从题例中获取运用电路基本定理和分析方法 进行电路分析的相关经验。
提供信息 话筒
放 扬声器
大
器
直流电源:
负载
提供能源
直流电源
扩音机电路示意图
电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路 工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。 6
1.1.2 电路的模型
为了便于对实际电路的分析和计算，我们通常在工 程实际允许的条件下对实际电路进行模型化处理 ， 用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模 拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的 电路模型。
11
参考方向的表示方法：
电流：
I
箭标
aR b
双下标
Iab
实际方向与参考方向的关系：
实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为 正值；
实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为 负值。
12
二、电压和电压的参考方向
1、电压的大小
在电路a b 段电场力移动电荷所做的功与电荷量的比值是一个
恒定不变的量，这个比值只和电路的具体结构有关，可用来反
开关用来控制电路的通 断。
9
1.1.3 电压、电流及其参考方向
一、电流
1、电流的大小 电流的大小用电流强度表示：
i(t) lim Δq dq Δt0 Δt dt
电流的单位：安培 A。 如果在1秒钟内通过导体截面的电量是1库仑，
这时电流就是1安培，即
1安培
1库仑 1秒
常用毫安（mA）和微安（μA）。
b点电位
a、b之间的电压
a点电位
电压的方向规定为从高电位指向低电位端，即为电压降低的方向。 2、电压的参考方向
同样在电路中要给出电压的参考方向（参考极性），参考极性的指 定是任意的，参考极性确定了，就可从数值上的正负来判明电压的 实际方向。 电压参考方向的表示方法： 用箭头表示 ；
用双下标表示uAB； 用正负极性表示。
14
★实际方向与参考方向的关系
理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元 件和电源元件等。
＋
R
L
C
US
IS
－
(a)电阻元件
(b)电感元件 (c)电容元件 (d)理想电压源 (e)理想电流源 图 无源和有源的理想电路元件的电路模型
7
1.1.2 电路的模型
例：手电筒
手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。
手电筒的电路模型
I
++
E
–U
负载: 取用 电能的装置
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
电灯 电动机
电炉
...
中间环节：传递、分 配和控制电能的作用
电力工程系统
4
电能的输送和分配
主传输线
发电厂 升压 500 kV
三相
降压
电压分配 10 kV降压 变电站来自单相单相5
2.电路的作用
(2)实现信号的传递与处理
信号处理：
信号源:
放大、调谐、检波等
2
1.1 电路的基本概念
1.1.1 电路的组成与作用
电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备 或电路元件按一定方式组合而成。 1. 电路的组成
从电路的本质来说，都由电源、负载、中间环节 三个最基本的部分组成。
手电筒电路图
3
2. 电路的作用
(1) 实现电能的传输、分配与转换 电源: 提供 电能的装置
实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；
实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。
例： I aR b
+U–
若 I = 5A，则电流从 a 流向 b；
若 I = –5A，则电流从 b 流向 a 。 若 U = 5V，则电压的实际方向 从 a 指向 b；
aR 注意：
b 若 U= –5V，则电压的实际方向 从 b 指向 a 。
Ro
–
电池
S 开关
导线
R 灯泡
8
手电筒的电路模型
I
++
E
–U
Ro
–
电池
S 开关
导线
R 灯泡
今后分析的都是指电 路模型，简称电路。在 电路图中，各种电路元 件都用规定的图形符号 表示。
电池是电源元件，其 参数为电动势 E 和内阻 Ro；
灯泡主要具有消耗电能 的性质，是电阻元件，其 参数为电阻R；
筒体用来连接电池和灯 泡，其电阻忽略不计，认 为是无电阻的理想导体。
映这段电路的性质，我们把这一比值称为A B两点间的电压用
符号uAB来表示 ，
uAB dw dq
电压的单位：伏特V。如果电场力移动1库仑电荷所做的功是1焦耳， 则这时的电压就是1伏特，即
1伏特=
1焦耳 1库仑
13
常用单位： 千伏（KV）；毫伏（mv）和微伏（μv） 1kv=103V 1V=103mv =106μv
在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负
之分。
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1.1.4 电位、电动势及电功率
1. 电位的概念
电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX” 。 通常设参考点的电位为零。
某点电位为正，说明该点电位比参考点高；
某点电位为负，说明该点电位比参考点低。
电压与电位的关系：
U ab Va Vb
第1章 电路的基本定律与分析方法
1.1 电路的基本概念 1.2 欧姆定律 1.3 电路的工作状态 1.4 基尔霍夫定律 1.5 电阻串并联联接及其等效变换
1.6 电阻星形联接与三角形联接的等效变换 1.7 电压源与电流源及其等效变换 1.8 支路电流法 1.9 结点电压法 1.10 叠加原理 1.11 戴维宁定理与诺顿定理 1.12 受控电源电路的分析
1（A）=103(mA)=106（μA）
10
2、电流的方向 电流的实际方向是正电荷运动的方向。
3、电流的参考方向 引入参考方向的原因：
1）、在复杂电路中，各支路电流的实际方向往 往是未知的，只能事先假定各支路电流的参考 方向，再根据电路的基本定律列出电路方程， 得出各支路电流的实际方向。
2）、在交流电路中电流是交变的，很难在电路 中反映电流的流向，标出参考方向，写出相应 的方程式，才能得出电流的实际方向和大小。 电流的参考方向是任意指定的。