交附2017自主招生数学卷
自主招生数学必刷真题200道
2017自主招生必刷真题200道数学篇前言自2003年22所高校首批启动自主选拔录取改革试点以来，截至2017年，试点高校达到90所（其中77所高校面向全国招生，13所高校在本省内招生），通过教育部“阳光高考”平台累计公示自主选拔录取资格考生以逾25万人，实际录取超过14万人。
目前，自主招生已经成为一个稳定的招生渠道，受到越来越多优秀考生的青睐，对于促进科学选拔人才起到了积极作用。
爱尖子作为学科竞赛和自主招生培训的专业品牌，在国际数学奥赛金牌和物理奥赛金牌选手的领衔下，长期致力于竞赛和自主招生培训的研发工作。
2016年，爱尖子学员在竞赛上取得了惊人的成绩，北京地区53名学员获得高中数学联赛一等奖（共62人），数学IMO国家队6名成员均曾参与爱尖子培训，1人进入物理IPhO国家队，1人进入APhO国家队。
2015年，爱尖子成立自主招生研究中心，经过对近年来清华北大自主招生及博雅领军计划真题的分析与整理，甄选数学和物理学科核心考点下的经典真题，按照专题分类后，编写了这份《2017自主招生必刷真题200道》。
帮助今年备战以清华北大等国内顶级高校为目标的同学节省备考时间，精准高效的突破笔试。
为保证同学们在使用本题集时获得更好的体验，爱尖子特为本题集搭配详细解析，希望同学们经过200题的“洗刷”后，能在自主招生笔试上取得长足的进步。
目录（一）代数式变形 (4)（二）复数、平面向量 (9)（三）函数与方程 (12)（四）三角函数 (21)（五）概率 (25)（六）平面几何与立体几何 (26)（七）解析几何 (36)（八）数列 (41)（九）数论 (45)（十）排列、组合与二项式定理 (48)（一） 代数式变形001（2016年清华大学领军计划）2221,,,1a b c a b c R a b c ⎧++=∈⎨++=⎩那么 A.max 23a =B.max ()0abc =C.min13a =- D.max 4()27abc =- 002（2016年清华大学领军计划）,,x y z 均为非负实数，满足2221327()(1)()224x y z +++++=，则x y z ++的最大值为_________________最小值为__________________.003（2016年清华大学领军计划）实数22322()4xy x y +=，则22x y +的最大值为_____________.004（2015年北京大学博雅计划）已知226450x y x y -+++=，则22x y +的最小值是________．005（2016年清华大学领军计划）已知,,x y z 满足x y z ≥≥，且22211x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩，则（ ） A ．max()0xyz = B.min 4()27xyz =-C.min 13Z =- 006（2016年清华大学领军计划）22120()(1sin )n n x x dx ππ--+=⎰___________.007（2016年北京大学自主招生）已知11112016,2016x y z x y z ++=++=，则(2016)(2016)(2016)x y z ---=______ 008（2016年北京大学博雅计划）已知ABC ∆的三边长分别为,,a b c ，有以下4个命题:① ②以222,,a b c 为边长的三角形一定存在； ③以,,222a b b c a c+++为边长的三角形一定存在； ④以||1,||1,||1a b b c c a -+-+-+为边长的三角形一定存在； 其中正确命题的个数为（ ）.A.2B.3C.3D.前三个答案都不对009（2016年北京大学博雅计划）三个不同的实数,,x y z 满足323232333x x y y z z -=-=-，则x y z ++等于（ ）. A.-1 B.0 C.1 D.前三个答案都不对010（2016年北京大学博雅计划）已知1a b c ++= ）. A.[10,11) B.[11,12) C.[12,13) D.前三个答案都不对011(2015年北京大学自主招生)设实数x ，y 满足221x y +≤，则222x xy y +-的最大值为(A)3(C)2012(2015年北京大学自主招生)设集合(){},,lg A x xy xy =与集合{}0,,B x y =相等，则x y +的值是 (A)2(B)2-(C)1(D)以上均不对013(2015年北京大学自主招生)已知1x >，1y >，且()()112x y --=，则2x y +具有 (A)最大值4(B)最小值4(C)最大值7(D)最小值7014（2015年北京大学自主招生）设关于x 的不等式()2414k x k +≤+的解集为A ，则对任意的实数k ，一定成立的是 (A)2,0A A ∈∈(B)2,0A A ∉∉(C)2,0A A ∈∉(D)2,0A A ∉∈015（2015年北京大学自主招生）设,,a b c 为两两不等的有理数，()()()222N a b b c c a ---=-+-+- (A)整数(B)有理数(C)无理数(D)前述三种关系均有可能016（2015年北京大学自主招生）已知实数,,a b c 满足0a b c ++>，0ab bc ac ++>，0abc >，则对,,a b c 来说，下面成立的是 (A)全是正数(B)至多有两个正数(C)至多有一个正数(D)全是负数017(2015年北京大学博雅计划)已知a 、b 、c 、d [2,4]∈，则22222()()()ab cd a d b c +++的最大值与最小值之和是_________．018(2015年北京大学博雅计划)已知22x px q ++≤，[1,5]x ∀∈________．019(2015年北京大学博雅计划)设2222b c a x bc +-=，2222c a b y ca+-=，2222a b c z ab +-=，且1x yz ，则201520152015x y z ++的值是________．020（2014年北大全国优秀中学生体验营）设a 、b 、c 满足3330a b c a b c ++=++=，n 为任意自然数。
(完整)自主招生数学试题及答案,推荐文档
2017年自主招生数学试题(分值: 100分 时间:90分钟)一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1、若对于任意实数，关于的方程都有实数根，则实数的a x 0222=+--b a ax x b 取值范围是（ ）A ≤0B ≤C ≤D ≤-1b b 21-b 81-b 2、如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE∥AC，已知S △BDE ∶S △CDE =1∶3，则S △DOE ∶S △AOC 的值为（ ）A ．1∶3B ．1∶4C ．1∶9D ．1∶163、某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高(如图所示)。
已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子(折线BCD)恰好落在水平地面和斜坡上，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为300，在C 处测得电线杆顶端A 得仰角为450，斜坡与地面成600角，CD=4m ，则电线杆的高(AB)是（ ）A ．mB ．mC ．mD ．12m )344(+)434(-)326(+4、如图，矩形ABCD 中，AB=8，AD=3．点E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE 的右下方作正方形AEFG ．同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动，当经过（ ）秒时，直线MN 和正方形AEFG 开始有公共点。
A ．53 B ．12 C ．43 D ．23(第2题图) (第3题图) (第4题图)5、如图，在反比例函数的图象上有一动点A ，连接AO 并延长交图象的另一支于xy 2-=点B ，在第一象限内有一点C ，满足AC=BC ，当点A 运动时，点C 始终在函数的图xky =象上运动，若tan∠CAB=2，则k 的值为( )A. 2B. 4C. 6D. 86、如图，O 是等边三角形ABC 内一点，且OA=3，OB=4，OC=5．将线段OB 绕点B 逆时针旋转600得到线段O′B，则下列结论：①△AO′B 可以由△COB 绕点B 逆时针旋转600得到；②∠AOB=1500；③6AOBO'S =+四边形6AOB AOCS S +=△△是（ ）A.②③④B.①②④C.①④D.①②③O'OCB A(第5题图) (第6题图)二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）7、已知方程组，且，则的取值范围是 。
(完整版)2017高中自主招生考试数学试卷1
2017高中自主招生考试数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）．1．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A． m ＞3 B．m≥3C．m≤3D． m＜32．（3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（）（2）（3）A．B．C． 0.3 D．3．（3分）（2011•南漳县模拟）如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（）A．到CD的距离保持不变B．位置不变C．等分D．随C点移动而移动4．（3分）已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（）A．2﹣1B．4﹣2C．3﹣2D．2﹣25．（3分）（2010•泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A．B．C．D．6．（3分）如图（6），已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）A． 6圈B． 6.5圈C． 7圈D． 8圈7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图（7），则以下结论正确的有：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1，m为实数）（）（6）（7）（8）A． 2个B． 3个C． 4个D． 5个8．（3分）如图8，正△ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC连结AP、BP、CP，如果，那么△ABC的内切圆半径为（）A． 1 B．C． 2 D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）与是相反数，计算=_________．10．（3分）若[x]表示不超过x的最大整数，，则[A]=_________．11．（3分）如图，M、N分别为△ABC两边AC、BC的中点，AN与BM交于点O，则=_________．（11）（12）12．（3分）如图，已知圆O的面积为3π，AB为直径，弧AC的度数为80°，弧BD的度数为20°，点P为直径AB上任一点，则PC+PD 的最小值为_________．13．（3分）从1，2，3，5，7，8中任取两数相加，在不同的和数中，是2的倍数的个数为a，是3的倍数的个数为b，则样本6、a、b、9的中位数是_________．14．（3分）由直线y=kx+2k﹣1和直线y=（k+1）x+2k+1（k是正整数）与x轴及y轴所围成的图形面积为S，则S的最小值是_________．15．（3分）（2010•随州）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是_________cm．（15）（16）16．（3分）（2010•随州）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_________cm．三、解答题（72）17．（14分）已知抛物线y=﹣x2+bx+c（c＞0）过点C（﹣1，0），且与直线y=7﹣2x只有一个交点．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线y=﹣x+3与抛物线相交于两点A、B，则在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出Q 点坐标；若不存在，说明理由．18．（14分）有一河堤坝BCDF为梯形，斜坡BC坡度，坝高为5m，坝顶CD=6m，现有一工程车需从距B点50m的A处前方取土，然后经过B﹣C﹣D放土，为了安全起见，工程车轮只能停在离A、D处1m的地方即M、N处工作，已知车轮半经为1m，求车轮从取土处到放土处圆心从M到N所经过的路径长．19．（14分）如图，过正方形ABCD的顶点C在形外引一条直线分别交AB、AD延长线于点M、N，DM与BN交于点H，DM与BC 交于点E，BN△AEF与DC交于点F．（1）猜想：CE与DF的大小关系？并证明你的猜想．（2）猜想：H是△AEF的什么心？并证明你的猜想．20．（15分）如图，已知菱形ABCD边长为，∠ABC=120°，点P在线段BC延长线上，半径为r1的圆O1与DC、CP、DP分别相切于点H、F、N，半径为r2的圆O2与PD延长线、CB延长线和BD分别相切于点M、E、G．（1）求菱形的面积；（2）求证：EF=MN；（3）求r1+r2的值．21．（15分）如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C 的左侧．（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．。
2017上海交通大学自主招生笔试真题
2017上海交通大学自主招生笔试真题
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2017上海交通大学自主招生笔试真题
笔试题目中，数学和物理各45道题，两个科目的试卷足有13页，定成一本。
所有题目都是选择题，选错会倒扣分。
语文也是选择题，共有50道，主要根据四五篇文章做阅读，文章为学术类文章、文言文等。
题目涉及理解文章内容，也涉及到课外知识，需要广泛涉猎。
笔试试题：
1、数学：几何
2、物理：力学
3、语文：考到了“八仙过海”中的八仙，要求选择不是八仙的选项。
(江苏)高三数学-江苏省2017年自主招生模拟考试数学试题 Word版含答案
数学与逻辑试卷毕业学校： 准考证号： 姓名：本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为120分钟．试卷满分150分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把所选项前的字母代号填在答题卡．．．上的对应题的表格内） 1．关于x 的不等式x －m ＞0，恰有两个负整数解，则m 的取值范围是（ ▲ ） A ．3＜m ＜ 2 B ．3≤m ＜2C ．3≤m ≤ 2D ．3＜m ≤22．如图，已知AB ∥DE ,∠ABC =75°，∠CDE =145°，则∠BCD 的值为（ ▲ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．70°3．如图，在等腰Rt△ABC 中，∠C ＝90°，∠CAD ＝30°，则BD ׃ DC 等于（ ▲ ） A ．33B ．22 C ．21-D ．31-4．已知△ABC 的周长是24，M 为AB 的中点，MC =MA =5，则△ABC 的面积为（ ▲ ）A ．12B ．16C ．24D ．305．对于方程x 2－2|x |+2=m ，如果方程实根的个数为3个，则m 的值等于（ ▲ ）A ．1B ．3C ．2D ．2.56．某种商品的平均价格在一月份上调了10%，二月份下降了10%，三月份又上调了10%，则这种商品从原价到三月底的价格上升了 （ ▲ ）A ．10%B ．9.9%C ．8.5%D ．8.9%7．已知点P （1－2m ，m －1），则不论m 取什么值，该P 点必不在（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限AB CD第3题第2题ABCDE8．已知三个关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0 ，bx 2+cx +a =0 ，cx 2+ax +b =0恰有一个公共实数根，则abc ac b bc a 222++的值为 （ ▲ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．已知x 、y 均为实数，且满足xy +x +y =5，x 2y +xy 2=6，则代数式 x 2+x y + y 2的值为（ ▲ ）A ．1B ．7C ．1或7D ．1110．四边形ABCD 内部有1000个点，以顶点A 、B 、C 、D 、和这1000个点能把原四边形分割成n 个 没有重叠的小三角形，则个数n 的值为 （ ▲ ）A ．2002B ．2001C ．2000D ．1001二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把结果直接填在答题卡．．．上的对应题中的横线上）11．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则2a －|a －b |= ▲ ．12．当x =a 或x =b （a ≠b ）时，代数式x 2－4x +2的值相等，则当x =a +b 时，代数式x 2－4x +2的值为 ▲ ．13．分解因式9－6y －x 2+y 2= ▲ ．14．如图，在平面直角坐标系xoy 中，四边形ODEF 和四边形ABCD 都是正方形，点F在y 轴的正半轴上，点C 在边DE 上，反比例函数4y x=的图象过点B 、E ．则 AB 的长为 ▲ ．15．如图，已知M （3，3），⊙M 的半径为2，四边形ABCD 是⊙M 的内接正方形，E16．如图，在矩形ABCD 中，AD =5，AB =15，E 、F 分别为矩形外两点，DF =BE = 4，AF =CE =3，则EF 等于 ▲ ．x17．如图，在矩形ABCD 的边AB 上有一点E ，且23=EB AE ，DA 边上有一点F ，且EF ＝18，将矩形沿EF 对折，A 落在边BC 上的点G ，则AB = ▲ ．18．如图，四边形ABCD 中，AB =BC =CD ，∠ABC =78，∠BCD =162，设AD 、BC 延长线交于E ，则∠AEB = ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡．．．指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：2131|()2sin 602---o（2）先化简，再求值：2121(1)1a a a a ++-⋅+，其中a 21.20．（本题满分6分）如图，已知D 是△ABC 的边AB 上一点，CN // AB ，DN 交AC 于点M ，MA = MC ． 求证：CD = AN ．时，S max ＝52＝25＜174. 当t ∈(5，10]时，S max ＝10×10－25＝75＜174. …………………10分 当t ∈(10，30]时，令－41t 2＋15t －50=174， …………………11分MBDA BCD FEG第17题第16题D CEBFABADC第18题解得t 1＝28，t 2＝32，10＜t ≤30，故t ＝28，所以河流污染发生28h 后将侵袭到乙城. …………………12分26．（本题满分10分）解：（1）由题意，∠C =90°，AC =8，BC =6，∴AB =10∵ AP =DE =x ，∴AD =PE =54x ，PD =53x ， …………………1分 点E 落在边BC 上，PE ∥AB ，∴AC CP =AB PE ，∴88x =504x∴ x =41200 …………………3分（2）∵△EDB 为等腰三角形①若DE =EB （如图）作EM ⊥AB 于M ，则DM =21DB =PE =AD =103， ∴54x=103，∴ x =625，∴AP =625………………………5分 ②若BD =DE （如图） x =10－54x ，解之x =950，∴AP =950。
2017年重点中学自主招生适应性考试数学试卷及答案(2)
2017年重点中学自主招生适应性考试数学试卷满分：120分 时间：90分钟 2017.3一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） （1）如果一元一次不等式组⎩⎨⎧>>a x x 3的解集为x ＞3，则a 的取值范围是 A ．a ＞3 B ．a ≥3 C ．a ＜3 D ．a ≤3 （2）若实数x 满足12223-=++x x x ，则9932x x x x ++++ =A ．1-B ．0C ．1D ．99（3）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是A ．a b 1+米B ．（a b +1）米C ．（a+b a +1）米D ．（b a +1）米（4）若实数n 满足2)45()46(22=-+-n n ，则代数式)45)(46(n n --的值是A ．1-B ．21-C ．21D ．1（5）已知方程2(21)10x k x k +++-=的两个实数根12,x x 满足1241x x k -=-，则实数k的值为 A ．—3，0 B ．1，43-C ．1，13- D ．1，0 （6）如图，矩形AOBC 的面积为16，反比例函数xky =的图象经过矩形的对角线的交点P ，则反比例函数的解析式是A ．x y 1= B ．x y 2=C ．x y 4=D ．x y 8= （7）设213a a +=，213b b +=，且a b ≠，则代数式3311ba +的值为A ．24-B ．18-C ．18D ．24 （8）当x 分别取值201，191，181，…31，21，1，2，3，…，18，19，20时，计算代数式2211x x +-的值，将所得的结果相加，其和等于 A ．－20 B ．0 C ．1 D ．20（9）如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为A ．32B ．4C ．πD ．2π（10）方程813222=++y xy x 的整数解(,)x y 的组数为A ．7B ． 6C ．5D ．4二、填空（本题有7个小题，其中11题6分，其余每小题4分，共30分） （11）直接写出下列关于x 的方程的根：①015722=-+x x ； ②24)3)(2)(1(=+++x x x x ； ③41122=+++x x xx ；④01)2(2=+--+a x a x ； （12）已知三个数a 、b 、c 的积为负数，和为正数，且x =aa ＋bb ＋cc ＋abab ＋acac ＋cb bc，则ax 3＋bx 2＋cx ＋1=_________.（13）若化简16812+---x x x 的结果为52-x ，则x 的取值范围是 . （14）如图，DE 是△ABC 的中位线，点P 是DE 的中点，CP 的延长线交AB 于点Q ，那么:DPQ ABC S S ∆∆=______________. （15）若实数a 、b 满足b ＞a ＞0，且ab b a 422=+，则ba b a +-= . （16）若实数b a ,满足0111=+--ba b a ，则=+ab b a 22. （17）桌面上有三颗球，相互靠在一起。
2017年上海中学自主招生数学试题
2017年上海中学自主招生试卷一、填空题1.计算111++...+1+22+32012+2013=_____________.2.设x，y，z为整数且满足|x－y|2012＋|y－z|2013＝1，则代数式|x－y|3＋|y－z|3＋|z－x|3的值为_____________.3.若有理数a，b满足21334a b-=+，则a＋b＝_____________.4.如图，ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，线段DE⊥AB，且△BDE的面积是△ABC 面积的三分之一，那么线段BD长为_____________.CED BA5.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x个交点M、N，顶点为R，若△MNR恰好是等边三角形，则b2－4ac＝_____________.6.如图为25个小正方形组成的5×5棋盘，其中含有符号“#”的各种正方形共有______个.#7.平面上有n个点，其中任意三点都是直角三角形的顶点，则n的最大值为____________.8.若方程(x2－1)(x2－4)＝k有四个非零实根，且它们在数轴上对应的四个点等距排列，则实数k＝____________.9.一个老人有n匹马，他把马全部分给两个儿子，大儿子得x匹，小儿子得y匹，(x＞y ≥1)，并且满足x是n＋1的约数，y也是n＋1的约数，则正整数n共有_____种可能的取值?10.已知a＞0,且不等式1＜ax＜2恰有三个正数解，则当不等式2＜ax＜3含有最多的整数解时，正数a的取值范围为_____________.二、解答题11.设方程x 2－x －1＝0的两个根为a ,b ，求满足f (a )＝b ,f (b )＝a ,f (1)＝1的二次函数f (x ). 12.已知1＋2＋3＋…＋n ＝(1)2n n +，这里n 为任意正整数，请你利用恒等式(n ＋1)3＝n 3＋2n 2＋3n ＋1，推导出12＋22＋32＋…＋n 2的计算公式.13.解方程组2222221()2()3()x y z y z x z x y ⎧=+-⎪=+-⎨⎪=+-⎩14.已知△ABC ，CA ＝5，AB ＝6，BC ＝7，△A 'B 'C '中，∠A '＝∠A ，∠B '＝∠B ，但△A 'B 'C '的大小和位置不定，当A '到BC 的距离为3，B '到AC 的距离为1(如图)，问：C '到AB 的距离是否定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由.B CAC'A'B'。
2017西安交通大学自主招生真题
2017西安交通大学自主招生真题出国留学高考网为大家提供2017西安交通大学自主招生真题，2017西安交通大学自主招生真题西安交通大学今年的测试包括笔试和面试两个环节。
一、笔试笔试为“数理思维”和“创新设计”两个科目。
数理思维测试方式继续采取“现学现考”的方式，10道判断题，5道左右的填空题，5道证明题，考生观看约30分钟由西安交大教授录制的视频后，随堂作答与视频内容有关的试题。
今年视频的核心内容是高等数学“拓扑空间”的概念，主要考察考生的抽象数理思维能力。
创新设计则会设定一些日常生活、工业生产或科技前沿的特定情境，考察学生构建物理模型，灵活运用数学与物理知识，实现某种特定功能，解决特定情境中实际问题的能力。
相比数理思维科目对抽象思维能力的关注，创新设计科目相对更加关注学生的逻辑思维、形象思维、创新思维和创新设计能力。
通过两门科目的考察，学生的综合素质和能力将会得到比较准确的测量。
二、面试面试采用小组比较型面试法，由5位专家面试6名考生。
通过英语口语、人文素养、科学素养、小组辩论和心理素养五个环节，考察每个考生的思维深度、临场应变、沟通交流和团队协作等综合素质。
面试之前，引导员会将考生带到候考室，介绍面试环节，并抽签确定辩论题目。
和通常的教师命题不同，为了使题目更贴近新生代高中生的思维方式和特点，今年，西安交大在教师命题的基础上，也请校内优秀学生参与了命题。
学生们设计的题目立意新颖，大部分题目的考核点和难度都符合要求。
面试试题：1、构建和谐社会依赖于个人素质还是社会秩序?2、不管白猫黑猫，抓住老鼠就是好猫这句话是否赞成?3、人工智能是否会代替人类?4、谈谈对这个世界最宝贵的是数据的理解5、面试需不需要面试父母之类的问题6、对诗意的理解小编精心为您推荐：自主招生信息汇总高考招生计划高考招生简章高考招生信息汇总高考招生自主招生招生计划高考招生简章高考保送生。