三角形的内角和评课稿

三角形的内角和评课稿
三角形的内角和评课稿

《三角形的内角和》评课稿

在整个教学设计上唐老师充分体现“以学生发展为本”教育理念,将教学思路拟定为“有趣的情景激趣设疑导入——自学猜想——验证{自主探究}——展示交流——反馈训练——小结”,努力构建探索型的高效课堂课堂教学模式。具体体现在以下几点:

1、善用情景激趣设疑导入:教学艺术不在于传授知识,而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课,唐老师用兄弟之争设悬念,三兄弟分别代表三种类型的角在激烈的争执,到的谁的内角和大呢?这样,在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣,而且也很自然地揭示了课题。

2、巧用猜想:学生有了探索的愿望和兴趣,可是不能没有目标的去探索,那样只会事倍功半,甚至没有结果,这时唐老师就出示了自学提示,一方面给学生一个有方向的思考,另一方面也明确了学习的任务和步骤,让学生能够有计划、有方法的进行自学。在自学提示中老师提到到底三角形的内角和是不是180度呢,我们总不能口说无凭吧?使后边的探索和验证活动有了明确的目标。

3、善用验证{自主探索}:学生形成统一的猜想:即三角形的内角和等于180度后,唐老师就把课堂大量的时间和空间留给学生,让他们开展有针对性的数学探究活动“即验证三角形的内角和是否是180度?”在活动中,把放和引有机的结合,鼓励学生积极开动脑筋,从不同的途径用不同的方法探索解决问题。不但让每个学生自主参与验证活动,而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。具体过程为:量一量——拼一拼——看一看。而且在这一环节中唐老师注重了小组的合作学习,抓住了合作的时机,但是在小组合作的过程中真正发挥了每个学生的主观能动性吗?在学生进行要验证的时候,教师首先应该放手,通过学生自己发现、验证,这样的合作才能发展学生的思想,学生才会有学习的动力,才能让学生经历思考、探究、验证的过程,其次,注重学生的个人认识和小组认识的结合,最后,综合认识,让学生的思想进行碰撞、交流,达到合作的有效性。

4、展示交流:展示是高效课堂的重要环节,是检验和评价学习效果的核心,是解决学生学习内驱力的金钥匙。因此,高效课堂主张人人参与,个个展示,突出学生的“展示性”学习。在这一节课中,唐老师引导学生进行的展示我认为很到位,各个小组利用了各自喜欢的方法,展示内容丰富多彩,而且配合老师的鼓励和评价,同学们的展示交流更加的激烈;不过还是兼顾不到那些性格有些孤僻的,胆子小的一些学生,还是有一部分学生不太敢上台

去展示,我认为在这种情况下,能否考虑发扬其他学生的谦让精神,让他们的同伴,其它学生把展示的机会让出来,去鼓励那些学生敢于展示,慢慢的养成这种习惯就好多了。

4、反馈训练:俗话说的好:“熟能生巧”。数学离不开练习,要掌握知识,形成技能技巧,一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习,课程标准提倡练习的有效性。对此,唐老师非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中,很好的发挥练习的作用,如第一关牛刀小试:给出一个三角形的两个角度,学生求第三个角,从中培养学生应用意识和解决问题的能力;第三关过关斩将:让学生判断有两个小三角形拼成的三角形的内角和的度数,使学生在图形变化的过程中掌握知识,培养思维的灵活性,从中发展学生的空间观念和空间想象能力。这些练习设计目的明确,针对性强,使学生不但巩固了知识,更重要的是数学思维得到不断的发展。

5、有一定的拓展创新:数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学习内容的呈现是从简单到复杂,思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程,前面学习的知识往往是后面进一步学习的基础。要培养学生思维的灵活性,可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后,唐老师设计了这样一道题目:学了三角形的内角和后,你知道四边形的内角和是多少度吗?这道题通过对本节课所学知识的迁移就可以完成,既能对学生进行思维训练,又能培养学生应用知识的能力,更能培养学生的创新意识和创新精神。

总之,本节课教学活动中唐老师充分体现以下特点:以学生发展为本,以学生为主体,思维为主线的思想;充分关注学生的自主探究与合作交流;练习体现了层次性,知识技能得于落实和发展。是一节非常成功的课。

小学数学《三角形的内角和》说课稿

《三角形的内角和》说课稿 尊敬的各位评委老师,大家好!我是xxx。我今天说课的内容是《三角形的内角和》。 “三角形的内角和”是人教版数学教科书四年级下册第五单元的内容。“三角形的内角和”是“图形与几何”领域的重要内容之一,学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系,也是进一步学习几何的基础。 本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的,学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,也已具备了一些相应的三角形知识和技能,对于三角形的内角和是多少度,学生并不陌生,也有提前预习的习惯,几乎都能回答出三角形的内角和是180°,但是在整个过程中学生对于如何验证三角形的内角和是180°的方法可能缺乏多样性。 仔细分析教材,我确定本节课的教学目标如下: 1.掌握三角形内角和是180°,并运用所学知识解决简单的实际问题。 2. 经历自主探究与合作,猜想和验证三角形的内角和是180°,通过讨论、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力,同时培养学生独立思考的习惯。 3. 在活动中体验自主探究数学规律的乐趣和收获成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。 为了更好地完成我的教学目标,我将本堂课的教学重难点确定为如下: 教学重点:掌握三角形内角和是180° 教学难点:经历自主探究“三角形的内角和是180°”的过程 为了能突出重点,突破难点,接下来我将说说教学法。 新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课授课对象为四年级的学生。此时的学生正处于抽象逻辑思维发展阶段,有了一定的生活体验,但是学生运用多种方法探究三角形的内角和是180°存在困难。因此,我设计了小组合作探究活动。在具体活动中,我让学生大胆猜想,自主探索三角形的内角和是多少度,通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形的内角和。这样,既培养了学生的观察能力和归纳概括能力,

三角形的内角和(陈琴)

《三角形的内角和》教学设计与说明 【教学内容】:“三角形的内角和”。例一,“试一试”和“练一练”。 【教材简析】: 本课教学先通过介绍数学家帕斯卡并讲述帕斯卡和三角形内角和的故事,激发学生的好奇心,进而引发“三角形内角和是180o”的猜想,再通过组织操作活动验证猜想,得出结论。最后让学生利用三角形内角和的知识求三角形中未知角的度数,并通过量角的度数的操作,进一步证实结论的正确性。因此本课教学需要引导学生度量、计算和实验,在活动中感知三角形内的三个角的度数之和是定数为180度,并能运用它解决有关实际问题,激发学生主动参与、自主探索的意识,锻炼学生的动手操作能力,发展学生初步的逻辑推理能力和空间观念。 【设计理念】: “三角形的内角和等于180°”是三角形的一个重要性质,教材通过多种方法的操作实验如:亲自动手测量、折叠、拼凑等,让学生确信这一个性质的正确性,根据学生已有的经验和教材的内容特点,本着学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程”的教学理念,利用多媒体课件、采用小组合作探究式教学设计让学生经历猜想、验证、归纳总结等数学活动,体验知识的形成过程。在这节课中引入了帕斯卡和三角形内角和的故事为本节课注入了数学文化,数学思想,丰富了本节课的内容,这也是我这节课想要达到的教学目标. 【教学目标】: 1、知识与技能:让学生通过猜想——验证——归纳结论,发现“三角形的内角和是180o”。 2、过程与方法:让学生学会根据“三角形的内角和是180 o”这一知识求三角形中一个未知角的度数。 3、情感态度与价值观:激发学生主动参与、自主探索的意识,锻炼动手能力,发展空间观念,向学生传递数学文化,数学思想。 【教学重难点】:学生用撕拼法,折叠法自主探索三角形内角和是180o。 【教学准备】:多媒体,三角板,量角器、自制的三种三角形纸片等。 【教学过程】: 一、提出猜想: 多媒体出示帕斯卡的图片,介绍帕斯卡,并讲帕斯卡和三角形内角和的故事。 揭示课题:三角形内角和。 让学生大胆猜想三角形内角和是多少? 【设计说明:通过帕斯卡和三角形内角和的故事引入课题,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣。同时也可以培养学生大胆猜想的数学思想。】 二、验证猜想: 我们既然提出了猜想,那下面我们该去研究验证了这个猜想是否正确了。 你们想用什么方法去验证呢? 下面我们就进行小组合作,用你们刚才想到的方法去研究,互相交流你们发现了什么? 1、画、量: 在点子图上,分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数,再把三个角的度数相加。 老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果,说说你的发现。 2、折、拼: 学生用自己事先剪好的图形,折一折。 指名介绍折的方法:比如折的是一个锐角三角形,可以先把它上面的一个角折下,顶点和下面的边重合,再分别把左边、右边的角往里折,三个角的顶点要重合。发现:三个角会正好在一直线上,说明它们合起来是一个平角,也就是180度。 继续用该方法折钝角三角形,得到同样的结果。 直角三角形的折法有不同吗? 通过交流使学生明白:除了用刚才的方法之外,直角三角形还可以用更简便的方法折;可以直角不动,而把两个锐角折下,正好能拼成一个直角;两个直角的度数和也是180度。 3、撕、拼: 可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。 在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角,把三个角的一条边、顶点重合,也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角——180度。 三.归纳总结 刚才我们小组通过研究得出了什么结论呢? 学生齐说:三角形的内角和是180o。 同学们你们想知道12岁的帕斯卡是用什么方法去验证的呢?多媒体出示帕斯卡的论证方法,教师讲解。 如果你们感兴趣的话可以到网络上去搜索有关帕斯卡的信息,再详细的了解他的这个论证方法! 你们觉得帕斯卡的这种方法怎么样?

《三角形的内角和》说课稿

《三角形的内角和》说课稿 【教材】 《三角形的内角和》是北师大版四年级数学下册第二单元认识图形中的第三节。三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面:已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;能力方面:经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此,教材很重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、算、拼等活动,让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。 【教学目标】 本节课把“关注学生的发展”作为主要教学目标,具体表现在以下三个方面: 知识技能目标: 掌握三角形内角和是1800,并能应用这一规律解决一些实际问题。 过程方法目标: 让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用与

创新”等知识形成的全过程,掌握“转化”的数学思想方法,培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神,发展学生的空间思维能力。 情感态度目标: 在活动中,让学生体验主动探究数学规律的乐趣,体验学数学的价值,激发学生学习数学的热情,唤起学生的竞争意识和创新意识,培养学生的参与意识和集体主义观念,同时使学生养成独立思考的好习惯。 教学重点: 让学生经历“探究三角形内角和”的全过程,并归纳概括。 教学难点: 掌握探究方法(猜想-验证-归纳总结),学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和,并会应用它解决一些实际问题。 教学准备: 多媒体课件、剪刀、各种三角形、三角板、量角器。 【教法与学法】 教法: 《标准》指出:“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”,说明有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与。因此本节课以“学生发展为目的,以活动为主线,以创新为主旨”设计教学,让学生在探索中获取知识,给予学生充分从事数学活动的时间和空间,让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动,经历探索图形

三角形的内角和

八年级数学上册 三角形内角和定理(第一课时) 一、教学内容分析 1.教学主要内容 《三角形内角和定理》共两个课时,它分为三角形内角和定理以及三角形外角.三角形内角和定理在小学阶段学生已经学习过,七年级又通过活动再次验证了这一结论,本节课的主要内容则要严格地证明这一结论,进行简单的问题解决,并为下一课时利用这一结论推导有关三角形外角的定理做好铺垫. 2.教材编写特点 三角形内角和定理学生已经探究过,教材先引导学生回顾原来的探究与验证过程,力图从探究与验证活动中获取证明的思路.三角形内角和定理的证明思路都是将角“凑”到一起,而在七年级验证过程中,学生已经有了将三个角“凑”到一起的经验.因此,这样的回顾是十分有必要的. 3.我的思考 本节课的内容是学生已经非常熟悉的,而本节课的重点是让学生在原有基础上,利用添加辅助线的方式对定理进行严格的证明,这就要求学生有严谨的思维、清晰的表达能力以及灵活的思维.而教师在课堂中要充分发挥自己的引导启发能力,让学生从不同的角度、用不同的方式去思考问题,体会“条条大路通罗马”,从而训练学生的数学思维. 二、学生分析 1.学生已有知识基础 学生在小学、七年级已经学习并探索过三角形内角和定理,本节课由回顾原来探索方式的基础上展开,是一个很自然的过渡,应该不会有很大障碍. 2.学生学习该内容可能的困难 (1)一些学生可能在如何添加有效辅助线上产生困难. (2) 一些学生可能在写证明过程时思路不太清晰. (3) 一些学生可能在应用过程中产生困难,找不到问题之间的联系. 3.我的思考: 在教学过程中,对学生的引导要到位、有效,教学生如何进行严谨证明,规范书写格式,对学生出现的问题、困难及时发现、解决,所学知识及时强化. 三、学习目标 1.知识与技能: (1)理解并掌握三角形内角和定理及其证明过程; (2)能利用三角形内角和定理进行简单的计算和证明;

《三角形的内角和》公开课教案超好

《三角形内角和》教学设计 衡阳市高新区华新小学吴咏 教材内容:人教版四年级下册数学第67页例6 教学目标: 1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。 2、通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力。 3、渗透转化迁移思想,培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。 4、激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。 教学重点:让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程;知道三角形的内角和是180度并且能应用。 教学难点:对不同探究方法的指导。 教学准备:课件、各类三角形、学具袋(量角器、三种三角形,记录单)、直角三角板。 教学过程: 一、故事引入:(提出问题:任意一个三角形的内角和都是180度?) 猴王选太子,猴王跟他的三个儿子说我有一个锐角三角形,一个直角三角形,和一个钝角三角形,它们谁的内角和大呢?谁能告诉我,他就是王位的继承人。大儿子说:大王,我认为钝角三角形的内角和大。二儿子说:不对,应该是锐角三角形的内角和大。三儿子说:你们说的都不对,直角三角形的内角和大。(黑板上展示三类三角形) 他们能继承王位呢?(都不行) (学生猜测:任意一个三角形的内角和都相同,都是180度) 师:你肯定提前预习了我们的教材,你真是个会学习的好孩子!三角形的内角和是180度吗?(是或不是)。这只是我们的猜测,对于猜测,我们还要去验证。师:研究三角形的内角和,是不是应该包括所有的三角形呢? 生:是。 师:需要把所有的三角形都拿出来一个一个进行验证吗? 生:不需要。 师:那要怎么做呢?我们可以选择有代表性的三角形进行研究,三角形按角分可

三角形内角和说课稿

《三角形的内角和》说课稿 一、说教材 1、说课内容 今天我说课的内容是人教版九年义务教育小学数学四年级下册第五单元第85页的《三角形的内角和》。 2、教材分析 《三角形的内角和》是探索型的教材。是在学生学习了三角形、长方形等基本图形,以及角的度量、三角形的特征、分类的基础上进行教学的,学生对这一知识的理解和掌握又将为进一步学习几何知识打下坚实的基础。 仔细分析教材的知识结构,它是分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算,初步感知三角形的内角和是180°;第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律,第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发现问题,到验证问题,再到运用规律,充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想,既符合四年级学生的认知规律,又突出了本课教学的重点。 3、教学目标 根据小学数学教学大纲对四年级学生的具体要求,结合教材特点及学生年龄特征,将本节课的目标制定为以下几点: 认知技能:学生动手操作,在猜想后通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。 数学思考:在操作实验中,让学生感受图形的转化过程及数学建模思想,初步培养学生的空间思维观念。 解决问题:在运用知识解决问题的过程中,感受所学知识的重要性,初步培养学生的应用意识。 情感态度:通过各种实验活动,激发学习兴趣,体验学习成功感,并在教学中,感受生活与数学的密切联系。 4、教学重点难点 根据本节课的教学目标及对编者意图的理解。将运用各种实验方法探究三角形内角和为180度的过程并掌握规律,运用规律解决实际问题确定为本节课的教学重点。而同时学生难以理解不易掌握的探究规律的全过程则是本节课的教学难点。 5、教学具准备 每个4人小组准备4个不同的三角形(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸片至少各一个,且要求大小不一)、实验报告单一份; 学生每人准备量角器、小剪刀、白纸各一张。 二、说教法学法我要说的第二块是教法学法。 新课程标准的基本理念就是要让学生"人人学有价值的数学"。强调"教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程"。 因此,我运用"猜一猜--量一量--拼-拼--折一折--看一看……"的教学法,让学生大胆猜想,自主探索三角形的内角和是多少度?再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样,既培养了学生的观察能力和归纳概括能力,又体现了学生动手实践、合作交流,自主探索的学习方式。 在整个教学设计上力求充分体现"以学生发展为本"教育理念,将教学思路拟定为"谈话激趣设疑导入-- 猜想--验证{自主探究}--巩固新知--全面提升",努力构建探索型的课堂教学模式。当然,一堂课的效果如何,还要看课堂结构是否合理。接下来,我就来说说我的教学程序设

七年级数学下册第九章《三角形》9.2三角形的内角和外角三角形的内角和问题素材(新版)冀教版

七年级数学下册第九章《三角形》素材: 三角形的内角和问题 利用欧几里得的平行公理及其等价定理即可证明『三角形三内角之和为180o定理及其证明记载于欧氏《几何原本》第一卷的命题32,证明如下: 第一卷命题32 在任意三角形中,如果延长一边。则外角等于二内对角的和,而且三角形的三个内角的和等于二直角。 设ABC是一个三角形,延长其一边BC至D。则可证外角ACD等于两个内对角CAB,ABC的和且三角形的三个内角 ABC.BCA.CAB的和等于二直角。 事实上,过点C作平行于直线AB的直线CE。﹝I. 31﹞ 这样,由于AB平行于CD,且AC和它们同时相交,其错角BAC,ACE彼此相等﹝I. 29﹞ 又因为,AB平行于CE,且直线BD同时和它们相交,同位角ECD 与角ABC相等。﹝I. 29﹞ 但是已经证明了角ACE也等于角BAC; 故整体角ACD等于两内对角BAC.ABC的和。 给以上各角加上ACB。 于是角ACD.ACB的和等于三个角ABC.BCA.CAB的和。 但角ACD.ACB的和等于二直角。﹝I. 13﹞ 所以,角ABC.BCA.CAB的和也等于二直角。

证完 ﹝取材自蓝纪正,朱恩宽﹝1992﹞。《欧几里得?几何原本》,页27。台北:九章出版社﹞ 但若不用这条公理,又何以证明呢? 法国著名数学家勒让德﹝1752─1833﹞为此作出研究,并于1794年出版了被世界各国广泛采用为初等几何教材的《几何原理》。书中他重新排列欧几里得的几何命题,把定理与一般命题分列,简化证明之余,仍保持逻辑上的严密性。书中亦提及『三角形三内角和不大于180°』这著名的命题,其证明步骤如下:于直线上取 AC=CC1=...=Cn-2Cn-1,作全等三角形△ABC≌△CB1C1≌...≌△ Cn-2Bn-1Cn-1,连BB1,B1B2,...,Bn-2Bn-1,得全等三角形△BCB1≌△B1C1B2≌... ≌△Bn-1Bn-2Cn-1 。拼作△B0AB≌△BCB1﹝此时认为B0,B,B1,...,Bn-1在一条直线上并无根据的﹞。 若△ABC的三内角和大于180°,必使角α大于角β,故AC>BB1,但AB0 + B0B +...+ Bn-1Cn-1>AC + CC1 +...+ Cn-2Cn-1,故2AB0 + nBB1>nAC,即n(AC-BB1)<2AB0=2BC,并一切自然数n都合符上式,这与阿基米德公理﹝对于任意二个正实数a与b,必存在正整数n,使na ≧ b成立﹞矛盾,故此,三角形三内角和不大于180°。

三角形内角和定理【公开课教案】

7.5 三角形内角和定理 第1课时三角形内角和定理 第一环节:情境引入 活动内容:(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理. 实验1:先将纸片三角形一角折向其对边,使顶点落在对边上,折线与对边平行(图6-38(1))然后把另外两角相向对折,使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图(2)、(3)),最后得图(4)所示的结果 (1)(2)(3)(4) 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想,还有其它折法吗?(2)实验2:将纸片三角形三顶角剪下,随意将它们拼凑在一起。 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想,如果只剪下一个角呢?活动目的: 对比过去撕纸等探索过程,体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难,因此需要一个台阶,使学生逐步过渡到严格的证明. 教学效果: 说理过程是学生所熟悉的,因此,学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。 第二环节:探索新知 活动内容: ①用严谨的证明来论证三角形内角和定理. ②看哪个同学想的方法最多? A D E A B C E D

方法一:过A点作DE∥BC ∵DE∥BC ∴∠DAB=∠B,∠EAC=∠C(两直线平行,内错角相等) ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换) 方法二:作BC的延长线CD,过点C作射线CE∥BA. ∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD(两直线平行,同位角相等) ∠A=∠ACE(两直线平行,内错角相等) ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换) 活动目的: 用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理,让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨,培养学生的逻辑推理能力。 教学效果: 添辅助线不是盲目的,而是为了证明某一结论,需要引用某个定义、公理、定理,但原图形不具备直接使用它们的条件,这时就需要添辅助线创造条件,以达到证明的目的. 第三环节:反馈练习 活动内容: (1)△ABC中可以有3个锐角吗?3个直角呢?2个直角呢?若有1个直角另外两角有什么特点? (2)△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B=? (3)∠A=50°,∠B=∠C,则△ABC中∠B=?

三角形的内角和 说课稿

三角形的内角和说课稿 “三角形的内角和”是三角形的一个重要性质,学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系,也是进一步学习几何的基础。本节课是在学生学过角的度量、“三角形的特征”和“三角形的分类”等知识的基础上实行教学的,这些知识已熟练掌握,但动手操作水平和思维创新的意识还有待培养。 教学目标 根据教学内容及学生自身的特点,我制定了以下教学目标: 1、知识与技能:明确三角形的内角的概念,促使学生自主探究和发现三角形内角和等于180°。 2、过程和方法:①通过学生猜、量、拼、折、观察等活动,培养学生探索、发现水平、观察水平和动手操作水平。②能使用三角形内角和是180°这个规律来解决实际问题。 3、情感与态度:①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心,发展学生的空间观点;②体验探索的乐趣和成功的喜悦,增强学好数学的信心。 重点和难点 教学重点:动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°,并能实行简单的使用。 教学难点:采用多种途径验证三角形的内角和是180°,来拓宽学生思路。 课前准备 1、教师准备:多媒体课件、三角形教具。 2、学生准备:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个,量角器、剪刀。教学过程 一、创设情境,引入新知。 导入:“同学们,今天老师请来了一些小朋友和大家一同学习,你们瞧,他们来了。你们理解吗?“(出示三角形动画课件),让学生依次说出各是什么三角形,通过这样的复习方式,让学生回顾了前面所理解的几种三角形,为下面的教学做好了铺垫。 在此基础上,我马上询问学生:“你们发现这些三角形有什么共同点吗?”通过这样的引导,很多学生发现它们都有三个角,我即时给予了肯定,并向学生介绍:“这三个角就叫做三角形的内角,把三个角的度数加起来,就是三角形的内角和。不过有一次,这些三角形为它们各自内角和的大小发生了争吵,让我们一起去看看吧!” 接着我出示情境课件,【大三角形说:“我的个头大,所以我的内角和最大。”直角三角形,不服气:“哼,我才不信呢?”钝角三角形说:“我有一个角最大,应该是我的内角和最大。”“我的大!”、“我的大!”……】就在他们争论不休时,我关闭课件,对学生说:“同学们,你们看,他们为内角和的大小,争得不可开交,究竟谁说得对呢?今天这节课,我们就一起探讨三角形的内角和。”就这样,在情境中揭示了课题,让学生带着解决问题的强烈欲望来展开探究活动。 二、动手操作,自主探究 1、操作感知。 为了让学生初步感知三角形的内角和,请学生先大胆猜一猜三角形的内角和是多少?然后组织学生画出一个任意三角形,测量各角的度数,并计算出它的内角和,因为测量存有误差,学生汇报的结果有179°、180°、178°、181°等等,

《三角形的内角和与外角和》(第二课时) word版 公开课一等奖教案

当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少,所以在全网范围内,都不易被找到。您看到的资料,制作于2021年,是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最终形成了本作品。本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦! 《9.1.2 三角形的内角和与外角和》(第二课时)教案 第二课时 教学目的 使学生能熟练灵活地利用三角形内角和,外角和以及外角的两条性质进行有关计算。 重点:利用三角形的内角和与外角的两条性质来求三角形的内角或外角。 难点:比较复杂图形,灵活应用三角形外角的性质。 教学过程 一、复习提问 1.三角形的内角和与外角和各是多少? 2.三角形的外角有哪些性质? 二、新授A 例1.如图9.1.12,D是△ABC的BC边上一点, ∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°.求: (1)∠B的度数; (2)∠C的度数. B D C 解:(1)∵∠ADC是△ABD的外角(已知)图9.1.12 ∴∠B+∠BAD=∠ADC=80°(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和) 又∵∠B=∠BAD(已知)

∴∠B =80°×=40°(等量代换). (2)∵∠B+∠BAC+∠C=180°(三角形的内角和等于180°) ∴∠C =180°-∠B-∠BAC(等式的性质) =180°-40°-70° =70° 做一做:如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=80°,∠C=46° (1)你会求∠DAE的度数吗?与你的同伴交流。 A (2)你能发现∠DAE与∠B、∠C之间的关系吗? (2)若只知道∠B-∠C=20°,你能求出∠DAE的度数吗? 分析:(1)∠DAE是哪个三角形的内角或外角? (2)在△ADE中,已知什么?要求∠DAE,必需先求什么? (3)∠AED是哪个三角形的外角? B D E C (4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB,只需求什么? (5)怎样求∠EAC的度数? 三、巩固练习 1.如图,△ABC中,∠BAC=50°,∠B=60°,AD是△ABC的角平分线, 求∠ADC,∠ADB的度数。 A B D C 2.已知在△ABC中,∠A=2∠B-10°,∠B=∠C+20°。求三角形的各内角的度数。 四、小结 三角形的内角和,外角的性质反映了三角形的三个内角外角是互相联系与制约的,我们可以用它来求三角形的内角或外角,解题时,有时还需添加辅助线,有时结合代数,用方程来解比较方便。 五、作业 教科书第82页习题9.1第3、4题

人教版四年级下册《三角形内角和》优秀教学设计及反思

__________________________________________________ 人教版四年级下册《三角形内角和》优秀教学设计及反思 教材分析《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容,是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》之后进行的,在此之后则是《图形的拼组》,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,学习、掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。学情分析学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类,并且在四年级(上册)教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数,学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异,因此比较容易出现解决问题的策略多样化。教学目标(一)知识与技能:掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用,让学生探索发现三角形的内角和是180°。(二)过程与方法:通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力,感受数学的转化思想;发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力;能运用所学知识解决简单的问题,训练学生对所学知识的运用能力。(三)情感态度与价值观:1、渗透转化迁移思想,培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。2、让学生切实感受到从实验中得到的现象,经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理,初步感受从个别到一般的思维过程。教学重点和难点理解并熟练运用三角形的内角和是180°。本帖最后由网站工作室于2012-9-409:35编辑教学过程教学反思1)小组合作,自主探究。任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。“是否任何三角形内角和都是180°”,这个猜想如何验证,这正是小组合作的契机。通过小组内交流,使学生认识到可以通过多种途径来验证,可以量一量、拼一拼、折一折,让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。2)渗透学习方法在本节课中让学生经历了猜测——验证——结论——应用这一过程,渗透了科学的学习方法,为学生今后的学习打下良好基础。3)练习设计,由易到难。研究是为了应用,在应用“三角形内角和是180°”这一结论时,第一层练习是已知三角形两个内角的度数,求另一个角。第二层练习是已知等腰三角形中顶角或底角的度数,让学生应用结论求另外的内角度数。第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、五边形、六边形的内角和。4)不足之处:前边验证时间过多,到练习时间就有些少,特别是求四边形和六边形内角和时,给的时间过短,学生没有充分思维。 __________________________________________________

四年级下册数学教案-4.1.3 三角形的内角和|冀教版 (1)

《三角形的内角和》教案 设计思路:教学过程不仅是知识传授的过程,更是学生掌握良好学习方法,锻炼思维能力、感受数学思想的过程。因此,本次课遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。先让学生思考直角三角形的另外两个角是什么角,再设疑让学生判断一个三角形中有两个角是直角,引出课题。接着让学生猜想是不是所有的三角形的内角和是180°。学生通过用量的方法得出三角形的内角和大约是180°(存在误差),再引导学生通过剪拼、折拼的方法发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证,由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想,培养学生科学试验的态度,培养学生的统计观念。让学生体验数学学习的快乐。学生分析: 四年级的学生已经掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念;知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。认识了三角形,知道了三角形根据角分类,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。并且知道了等腰三角形和等边三角形。在量角时,已经对三角形内角和是180°进行了渗透。不少学生都已经知道了结论,但是很可能都知其然不知其所以然。教材分析: 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。从教材的安排来看,是在学习了三角形的特性及分类之后,同时三角形的内角和又是学生以后学习多边形的内角和及解决实际问题的基础。在呈现教学内容时,我们要重视知识的形成过程,给学生提供动手操作的学具,留给学生充分进行自主探索和交流的空间,让学生通过量和拼的活动,在探索、实验、发现、讨论交流中,推理归纳出三角形的内角和是180°。 教学目标: 1.让同学亲自动手,通过量和拼的活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.让同学在动手获取知识的过程中,培养同学的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向同学渗透“转化”数学思想。 3.使同学体验胜利的喜悦,激发同学主动学习数学的兴趣。 教学准备:多媒体课件、三角形、量角尺等 教学过程 一、激趣引入 (一)认识三角形内角 师:老师今天带了几个三角形来,请看屏幕,如果把它按照角来分类的话,有哪几种三角形?生1:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 师:无论是哪种三角形都有几个角? 生:三个角。 师:我们把它的三个角叫做三角形的内角。 师:请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。 师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角和的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。(这里,有必要向同学直观介绍“内角”。) 师:今天我们就一起来研究三角形的内角和三个内角的和(板书:三角形的内角和)(二)研究一般三角形内角和 1.猜一猜。 师:猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自身的看法。 生1:180°。

新人教版小学四年级数学下册《三角形的内角和》公开课教学设计.

人教版四年级下册数学《三角形的内角和》教学设计 教学目标: 1、知识与技能:通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。 2、过程与方法:通过量一量、剪一剪、拼一拼,培养学生的合作能力、动手实践能力,并运用新知识解决问题的能力。 3、情感态度价值观: 使学生体验数学学习成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。学情分析: 学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前,学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备,为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系,是进一步学习、研究几何问题的基础。 教学重点:探索发现和验证三角形的内角和是180度。 教学难点:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 教具准备: 教师准备:多媒体课件不同类形大小不一的三角形若干个记录表 学生准备:量角器直尺剪刀 教学过程: 一、创设情境,导入新课 1、复习三角形的分类 同学们,【课件出示:三角形图形】这是什么图形?什么是三角形?三角形有什么特点?三角形按角分类有哪些三角形?【课件依次出示锐角三角形、钝角三角形、直角三角形】在数学王国里,这三种三角形在平日里是很要好的朋友,可是今天他们却为了一件事争吵了起来,他们为什么事而争吵呢?我们一起来看。 2、创设情境导入新课: ①【课件出示三个三角形对话的情境: 直角三角形:哈哈!我的三角形最大,所以内角和也就最大! 钝角三角形:不对,不对。我有一个大钝角,所以我的内角和才最大! 锐角三角形:我的三角形小,那我的内角和就小喽……】 同学们,看来三角形里一定藏有一些奥密,今天我们就来研究有关三角形的知识【课件出示课题:《三角形的内角和》】。 设计意图:创设情境激发学生学习的兴趣和学生的求知欲望。 二、探究新知

四年级下册数学(人教版)三角形内角和优秀教案

《三角形的内角和》 教学目标: 1.通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的和等于180°。2.知道三角形两个角的度数,能求出第三个角的度数。 3.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思想方法。 4.能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 教学重点: 探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。 教学难点:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 教学方法:以发现法为主,辅以讨论法、演示法、谈话法等 教具准备:多媒体课件、各种形状的三角形纸片若干。 学具准备:各种形状的三角形纸片若干、量角器。 教学课时:1课时 教学过程: 一、创设情境,导入新课 前面我们学习了三角形分类的知识,课件出示各类三角形(三角板等特殊的三角形),让学生分别说出是什么三角形,你是怎么知道的? 师:同学们能很快的说出三角形的种类,看来前两节课学得真不错!你还有什么发现吗? 生:我发现了它们三个角加起来是180度。 师:刚才我们看到的只是几类比较特殊的三角形,那是不是不同大小、不同类型的三角形它们三个角加起来都是180度呢?今天这堂课让我们一起来研究三角形的内角和。 (板书:三角形的内角和) 二、自主探究,合作交流 (一)认识三角形内角

1.、理解“内角” 师:什么是内角?谁想说说自己的想法?(学生说出自己的理解)。 师:三角形里面的角就是三角形的内角。 2.、理解“内角和” 师:那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢?为了方便,我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、(播放课件)我们叫它∠1、∠2、∠3,这三个角的度数和,就是这个三角形的内角和。你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗? (二)布置任务:请大家选择不同类型的三角形,用自己喜欢的办法证明三角形的内角和到底是多少度。 (三)探究、验证、汇报三角形的内角和。 1、量 师:老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形,刚才我看到了好多同学采用了量一量的方法,谁来汇报一下你量的结果?教师在黑板上板书度数 师问:你们发现了什么? 师:三角形的内角和就是180度,只是因为我们在测量时会出现一些误差,所以测量出的结果不是很准确。这样我们没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗? 2、撕―拼、折-拼: (1).师:我看到一部分同学没有用量角器,只借助这张三角形纸片就证明出三角形的内角和是180度,你们想知道吗?谁来汇报? (2)请生上台演示汇报 师:很好,请用不同的三角形来验证。小组内完成,仍然先分工怎样才能很快完成任务,开始吧。

三角形的内角和的说课稿

三角形的内角和的说课稿 一、说教材: (一)教材内容:本节内容是9年制义务教育人教版教材四年级下册第5单元《三角形的内角和》。 (二)教材分析: 本课教学是在学生已经掌握了三角形的特征,三边关系及分类等知识的基础上进行的。掌握三角形的内角和是180 ,这个数学结论具有重要意义,它是对三角形认识的深化,也是掌握多边形内角和及其它实际问题的基础。 二、教学目标: 1、知识目标:通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180 ,已知三角形两个角的度数,会求出第三个角的度数。 2、能力目标:通过讨论、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力,培养学生的空间观念,使学生的创新能力得到发展,使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思维方法和先猜想后验证的研究问题的方法。 3、情感目标:培养学生合作精神和探索精神,培养学生运用数学的意识。 教学重难点:掌握三角形的内角和等于180 ,验证三角形的内角和是180 。 三、说教材:(教学有法、教无定法、贵在得法) 因为在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前,学生又研究了三角形的特性,三边关系及分类的知识,这些都是为进一步研究三角形内角和作了知识储蓄和心理准备,为本课内容的教学作了铺垫。我将采用的教法是: 1、直观演示、操作发现(观察、归纳),教师利用直观教具(卡片)的演示,引导学生观察、比较,再让学生主动探索、操作、讨论。使学生在丰富感性认识的基础上探索新知、理解新知、应用新知、从而巩固和深化新知。 2、巧设疑问,体现“四基”教师通过设疑,指明学习方向,营造探索新知的氛围,有目的、有计划、有层次的启迪学生的思维,让学生成为学习的主人,使学生在观察、比较、讨论、探究等活动中参与教学全过程,从而达到掌握新知和发展能力的目的。 3、将探索贯穿整个教学过程,引起学生的兴趣,从而使学生主动学习,掌握知识,形成技能。

三角形的内角和教案

7.2.1三角形的内角 教学目标 1 经历实验活动的过程,得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理 2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 重点:三角形内角和定理 难点:三角形内角和定理的推理的过程 课前准备 每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形,在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 一、创设情境 1、上节课我们已经学习了三角形的边,研究了三角形的三条边之间的关系。今天我们学习三角形的内角,研究三角形的三个内角之间又有怎样的关系。(板书:7.2.1三角形的内角) 2、出示课件: 有一△ABC(如图),由于老师一不小心将墨水洒落到∠A处,现测得∠B=50°、∠C=60°,你能帮助老师计算出∠A的度数吗? 问:(1)谁能回答这个问题?说明你的理由。(利用三角形的内角和为180°得到的)(2)你们同意他的结论吗? 问:三角形的内角和为180°这个结论是正确的吗?你是什么时候知道这个结论的?又是怎样验证这个结论的呢?(小学时学习的,是通过测量的方法验证的) 问:(1)你当时测量了多少个三角形的内角和的180°的呢? (2)你当时对这一结论的正确性产生过怀凝吗?为什么? 课件出示 通过测量的方法可以验证三角形的内角和是180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过测量的办法一一验证。测量总有特殊性,不可能说明全部三角形的内角和都是1800。为了能够准确的论证“三角形的三个内角的和等于180°”这一命题的正确性。我们需要寻找一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法。(你们同意这种看法吗?)出示课件 什么叫证明呢?就是由题设(已知)出发,经过推理论证得出结论。 下面我们就来研究这一命题的证明方法。 出示课件 三角形的三个内角的和等于180° 二、探究过程

三角形内角和教学设计优质课一等奖

优质课 《三角形的内角和》教学设计 (人教版小学四年级数学下册) XXX小学

《三角形的内角和》教学设计 教学设计思路: 《三角形的内角和》是人教版小学四年级数学下册67页内容。本节课主要让学生探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度,是学生在学习“认识三角形”的基础上进行的,通过先认识三角尺的内角和等于180度,在过渡到认识一般三角形,小组合作分别对锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三类三角形进行验证。学生在小组合作过程中,教师在各个小组之间进行适当的引导、点拨,让学生分别用量、拼、剪和折等不同的方法证明出“三角形的内角和等于180度”这一规律。练习的安排上,注意练习层次,共安排三个层次,逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习,充分发挥了学生的主观能动性,培养学生探究的意识和创新的能力。让学生体验数学学习的快乐。 教学内容:人教版小学四年级数学下册67页《三角形的内角和》 三维目标 知识与技能: 1、通过量、拼、折等方法,探索和发现三角形内角和是180°。 2、已知三角形的两个角的度数,会求出第三个角的度数。 3、积累一些认识图形的经验和方法。 过程与方法:主要通过动手实验法探索新知。 情感态度与价值观:在探索中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。教学重点:探索和发现三角形内角和是180°。 教学难点:运用三角形的内角和解决实际问题。 教具准备:课件。 学具准备:各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,剪刀一把,每人准备量角器一个。 一、复习。

对于三角形你了解哪些知识? 二、激趣引入。 有一天,三角形王国里发生了争吵: 1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大,所以我的内角和比你大,是这样的吗? 2、它们在比什么呢?你同意谁的说法?为什么? 生各抒己见。 师:看来,大家的意见不一致,想不想验证一下你们的猜想?(生:想)好,咱们一起走进三角形王国,一起去研究它们内角和的秘密吧!(师在课题“内角和”下面划上横线,打上问号) 三、探索交流,解决问题。 1、师:什么是三角形的内角? 三角形有几个内角? 什么又是三角形的内角和呢? (就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。) 师:这个同学说得很好,三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线),我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角。 2、请同学们看大屏幕,这副三角板熟悉吗?算一算两块三角板的内角和分别是多少呢? 通过计算你有什么发现? (两个三角形的内角和都是180度。) 3、大小、形状不同的三角形,它们的内角和一样吗?都是180o吗? 怎样来验证呢? 生:量一量。 那接下来我们就以小组为单位来动手证明一下。先来看看活动小提示: (1)每组成员可分别画出一种三角形,并准确、真实量出各内角的度数。

北师大版八年级数学上册三角形内角和定理优秀说课稿

≤三角形内角和定理≥说课稿 陈小敏各位评委老师,上午好! 我是1号考生,今天我说课的课题是九年义务教育北师大版八年级数学上册第七章第五节≤三角形内角和定理≥第一课时,下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学设计六个方面与大家分享我的说课: 首先,教材分析 本节课的主要内容是三角形内角和定理的证明与应用,三角形的内角和定理是计算角的度数的重要依据,本课时的内容不仅是对平行线、平角、三角形相关知识的应用和深化,也是后续学习多边形内角和外角和的基础。 其次,学情分析 八年级学生已经知道了三角形的内角和为180度,并且经历本章平行线性质与判定定理的学习,他们具备了一定的逻辑推理能力和证明意识,但他们还不了解三角形的内角和定理是如何得来的,因此需要在教师的引导下,进行证明,并加以应用,解决实际问题。 根据教材的地位和作用,以及对学情的分析,我确立了如下教学目标: 一、知识与技能目标 理解三角形内角和定理的证明方法与思路,能运用三角形内角和

定理解决实际问题。 二、过程与方法目标 经历添加辅助线,利用平行线的性质证明三角形内角和定理的过程,渗透转化的数学思想,发展学生的推理证明能力。 三、情感、态度与价值观目标 经历三角形内角和定理的证明与应用的过程,培养学生善于观察、勇于探索的精神。 明确了教学目标之后,根据学生的认知水平,我确立了本节课的:教学重点:三角形内角和定理的证明与应用。 教学难点:通过添加辅助线,构造辅助图形证明三角形的内角和定理。 新课标强调“一切为了学生的发展“的核心理念,为了突出学生的主体地位,本节课采用启发式、探究式教学法,倡导自主、探索、合作的学习方式,同时促进师生之间、学生之间的交流,从而营造良好的教学氛围,激发学生的学习兴趣。 为了更好的落实课堂教学,课前应准备好:多媒体课件,直尺 围绕着教学目标和重难点,我设计了如下教学程序,按照“问题导入-探究新知-巩固新知-总结提高-作业布置”的模式进行教学。 活动一、问题导入 我们在小学就已经知道了三角形的内角和等于180度,但是这个结论是通过实验得来的,还需要加以证明,那么应该如何证明它呢?从而引导出本节课要探讨的内容。

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