八年级上数学-整式的乘除单元测试(附标准答案)
华师大版八年级数学上册《第12章整式的乘除》测试(含答案)(K12教育文档)
华师大版八年级数学上册《第12章整式的乘除》测试(含答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（华师大版八年级数学上册《第12章整式的乘除》测试(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为华师大版八年级数学上册《第12章整式的乘除》测试(含答案)(word版可编辑修改)的全部内容。
《第12章整式的乘除》测试一、选择题(共27分)1.计算（-a)3•(a2)3•(—a）2的结果正确的是（)A。
B。
C. D.2.下列计算正确的是（）A. B。
C. D.3.已知（x+a）（x+b)=x2-13x+36，则ab的值是（）A。
36 B. 13 C. D.4.若(ax+2y)(x-y）展开式中，不含xy项，则a的值为( ）A. B。
0 C. 1 D. 25.已知x+y=1,xy=—2，则（2-x）（2—y)的值为（）A。
B. 0 C。
2 D. 46.若(x+a）（x+b）=x2+px+q，且p＞0，q＜0，那么a、b必须满足的条件是（）A. a、b都是正数B. a、b异号，且正数的绝对值较大C。
a、b都是负数 D. a、b异号,且负数的绝对值较大7.一个长方体的长、宽、高分别是3x—4、2x—1和x，则它的体积是( ）A. B. C. D.8.观察下列多项式的乘法计算:（1）（x+3）(x+4）=x2+7x+12；（2)（x+3）（x—4)=x2-x-12；（3)(x—3）(x+4）=x2+x-12；（4）（x—3）（x—4）=x2—7x+12根据你发现的规律,若(x+p)（x+q）=x2-8x+15,则p+q的值为（)9.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n);②2a(m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n(2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A。
八年级数学上册《整式乘除》单元综合测试题(含解析)
二、选择题
13．计算（﹣a）3•（a2）3•（﹣a）2 的结果正确的是(
)
A．a11 B．﹣a11 C．﹣a10 D．a13
14．下列计算正确的是( ) A．x2（m+1）÷xm+1=x2 B．（xy）8÷（xy）4=（xy）2 C．x10÷（x7÷x2）=x5 D．x4n÷x2n•x2n=1
15．4m•4n 的结果是(
18．（﹣a+1）（a+1）（a2+1）等于(
)
A．a4﹣1 B．a4+1 C．a4+2a2+1 D．1﹣a4
19．若（x+m）（x﹣8）中不含 x 的一次项，则 m 的值为( ) A．8 B．﹣8 C．0 D．8 或﹣8
20．已知 a+b=10，ab=24，则 a2+b2 的值是(
)
A．8 B．76 C．58 D．52
7．已知 xm•xn•x3=（x2）7，则当 n=6 时，m=5． 【考点】幂的乘方与积的乘方． 【分析】首先根据同底数幂的乘法，积的乘方的运算性质得出 xm+n+3=x14，则有 m+n+3=14， 再将 n=6 代入，解方程即可求出 m 的值． 【解答】解：∵xm•xn•x3=（x2）7， ∴xm+n+3=x14， ∴m+n+3=14， 将 n=6 代入，可得 m+6+3=14， 解得 m=5． 故当 n=6 时，m=5． 【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的运算性质及两个幂相等的条件．
2．（ ±a3b2n﹣1）2=a6b4n﹣2． 【考点】幂的乘方与积的乘方． 【专题】计算题． 【分析】根据幂的乘方与积的乘方的逆运算进行解答即可． 【解答】解：∵（±a3b2n﹣1）2=a6b4n﹣2． 故本题答案为：±a3b2n﹣1． 【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则：即分别把积中的每一项分别乘方，再把 所得的幂相乘．
华师大八年级数学上 第12章《整式的乘除》单元测试(含答案)
第12章整式的乘除单元综合测验（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a6·a3=a18B．（－a）6·（－a）3=－a9C．a6÷a3=a2D．（－a）6·（－a）3=a92．化简a（a+1）－a（1－a）的结果是（）A．2a B．2a2C．0 D．2a2－2a3．如果（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a，b一定是（）A．互为倒数B．互为相反数C．a=0或b=0 D．ab=04．利用因式分解简便计算57×99+44×99－99•正确的是（）A．99×（57+44）=99×101=9999；B．99×（57+44－1）=99×100=9900C．99×（57+44+1）=99×102=10098；D．99×（57+44－99）=99×2=1985．如果（x－2）（x+3）=x2+px+q，那么p，q的值是（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=－6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=－66．把多项式（m+1）（m－1）+（m－1）提取公因式（m－1）后，•余下的部分是（）A．m+1 B．2m C．2 D．m+27．如果x2+kx+64是一个整式的平方，那么k的值是（）A．8 B．－8 C．8或－8 D．16或－168．下面的计算结果为3x2+13x－10的是（）A．（3x+2）（x+5）B．（3x－2）（x－5）C．（3x－2）（x+5）D．（x－2）（3x+5）9．已知m2+n2－6m+10n+34=0，则m+n的值是（）A．－2 B．2 C．8 D．－810．因式分解x2+2xy+y2－4的结果是（）A ．（x +y +2）（x +y －2）B ．（x +y +4）（x +y －1）C ．（x +y －4）（x +y +1）D ．不能分解11．下列各式计算正确的是（ ）A ．（a －b ）2=a 2－b 2B ．（12x +3）2=14x 2+3x +9 C ．－a （3a 2－1）=－3a 2－a D ．（2x －y ）（－y －2x ）=4x 2－y 212．若规定一种运算：a ※b =ab +a －b ，其中a 、b 为常数，则a ※b +（b －a ）※b 等于（ ）A ．a 2－bB ．b 2－bC ．b 2D ．b 2－a13．一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀沿5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成（ ）A ．17段B ．32段C ．33段D ．34段14．下列各因式分解正确的是（ ）A ．12xyz －9x 2y 2=3xyz （4－3xy ）B ．3a 2y －3ay +6y =3y （a 2－a +2）C ．a 4－b 4=（a －b ）4D ．a 2b +5ab －b 2=b （a 2+5a ）15．若a +1a =2，则a 2+21a的值是（ ） A ．2 B ．4 C ．0 D ．－4二、填空题（每小题3分，共24分）16．（2xy 2）2·12x 2y =________．17．若5x －3y －2=0，则105x ÷103y =_______．18．若x +y =4，xy =3，则x 2+y 2=_________；（x －4）（y －4）=________．19．因式分解：（1）x 3－4x =_________________； （2）ax 2y +axy 2=________．20．计算：20052－1994×2006=________．21．化简：（x +y ）（x －y ）－2（4－y 2+12x 2）=_______．22．如图1在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分拼成一个矩形，如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，•可以验证一个等式，则这个等式是________．（1）（2）23．写一个二项式，使它可以先提公因式，•再运用公式来分解，•你写的二项式是_________，因式分解的结果是________．三、解答题（共46分）24．（6分）计算：（1）（－13xy+32y2－x2）（－6xy2）；（2）（x－3）（x+3）－（x+1）（x+3）；（3）[－2xy（3x2y3）2－14（x3y2）3+12x2y2（x2y）4]÷[（－32x）·（x2y2）2]．25．（6分）把下列各式进行因式分解．（1）mn（m－n）－m（n－m）2．（2）2m3－32m；（3）a2（x－y）+b2（y－x）．26．（10分）化简求值．（1）y（x+y）+（x+y（x－y）－x2，其中x=－2，y=12；（2）（x+y）2－2x（x+y），其中x=3，y=2．27．（8分）学校有一边长为a的正方形草坪，现将其各边增加b，扩大草坪面积，•有的同学说：“扩建后比扩建前面积增大b2”，你认为正确吗？如正确，请说明理由；若不正确，请你计算出扩建后比扩建前草坪面积增大多少？（写出过程）28．（8分）公式（a+b）（a－b）=a2－b2，则a2－b2=（a+b）（a－b），你能利用后面的式子来解决实际问题吗？计算：1002－992+982－972+…+22－1．29．（8分）观察下面各式：（x－1）（x+1）=x2－1;（x－1）（x2+x+1）=x3－1;（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1;…（1）根据上面各式的规律，得：（x－1）（x n－1+x n－2+x n－3+…+x+1）=_______（其中n为正整数）•；（2）根据这一规律，计算1+2+22+23+24+…+262+263的值．参考答案1．B2．B 点拨：原式=a 2+a －a +a 2=2a 2．3．B 点拨：计算（x +a ）（x +b ）=x 2+（a +b ）x +ab ，不含x 的一次项，则a +b =0，所以a =－b ．4．B 点拨：提取公因式时要注意每一项都提且不要把提取公式后为1的项丢失．5．B 点拨：计算（x －2）（x +3）=x 2+x －6=x 2+px +q ，则p =1，q =－6．6．D 点拨：（m +1）（m －1）+（m －1）=（m －1）（m +2）．7．D 点拨：x 2+kx +64=（x ±8）2．8．C 点拨：（3x －2）（x +5）=3x 2+13x －10．9．A 点拨：根据完全平方公式，把等式左边各项组合为（m 2－6m +9）+（n 2+10n +25）•=0，所以（m －3）2+（n +5）2=0，∴m =3，n =－5．10．A 点拨：x 2+2xy +y 2－4=（x +y ）2－4=（x +y +2）（x +y －2）．11．B 点拨：（a －b ）2=a 2－2ab +b 2，－a （3a 2－1）=－3a 3+a ，（2x －y ）（－y －2x ）=y 2－4x 2．12．B 点拨：a ※b +（b －a ）※b =ab +a －b +（b －a ）b +（b －a ）－b =ab +a －b +b 2－ab +b －a －b =b 2－b ，•把（b －a ）※b 中的（b －a ）作为整体．13．C 点拨：25+1=33．14．B 点拨：12xyz －9x 2y 2=3xy （4z －3xy ），a 4－b 4=（a 2+b 2）（a +b ）（a －b ），a 2b +5ab －b 2=•b （a 2+5a －b ）．15．A 点拨：a 2+21a =（a +1a）2－2=22－2=2． 16．2x 4y 5 点拨：（2xy 2）2·12x 2y =4x 2y 4·12x 2y =2x 4y 5． 17．100 点拨：105x ÷103y =105x －3y =102=100．18．10 3 点拨：x2+y2=（x+y）2－2xy=42－6=10，（x－4）（y－4）=xy－4（x+y）+16=3－16+16=3．19．（1）x（x+2）（x－2）；（2）axy（x+y）．点拨：注意因式要分解到不能分解为止．20．20061 点拨：20052－1994×2006=（2000+5）2－（2000－6）（2000+6）=20002+10×2000+25－20002+36=20061．21．y2－8 点拨：原式=x2－y2－8+2y2－x2=y2－8．22．a2－b2=（a+b）（a－b）点拨：注意结合图形，写出图形的边长，再求出其面积．23．ma2－mb2m（a+b）（a－b）24．（1）原式=－13xy·（－6xy2）+32y2·（－6xy2）－x2·（－6xy2）=2x2y3－9xy4+6x3y2．（2）解法一：原式=x2－9－x2－4x－3=－4x－12；解法二：原式=（x+3）（x－3－x－1）=（x+3）·（－4）=－4x－12．（3）原式=（－2xy·9x4y6－14x9y6+12x2y2·x8y4）÷[－32x·x4y4]=（－18x5y7－14x9y6+12x10y6）÷（－32x5y4）=12y3+16x4y2－13x5y2．点拨：在计算时，为了避免错误，一般要先确定符号；运用平方差公式，•要先找准公式中的a，b．对于从形式上看比较复杂的题，选择恰当的运算顺序或运算方法，往往能化繁为简．25．（1）原式=mn（m－n）－m（m－n）2=m（m－n）（n－m+n）=m（m－n）（2n－m）．点拨：当公因式为互为相反数的多项式时，先化为相同的多项式可避免搞错符号．（2）原式=2m（m2－16）=2m（m+4）（m－4）．点拨：因式分解时要分解到不能再分解为止．（3）原式=a2（x－y）－b2（x－y）=（x－y）（a2－b2）=（x－y）（a+b）（a－b）．点拨：注意提取公因式（x－y）后的符号．26．（1）y（x+y）+（x+y）（x－y）－x2=xy+y2+x2－y2－x2=xy，把x=－2，y=12代入得xy=（－2）×12=－1．（2）（x+y）2－2x（x+y）=（x+y）（x+y－2x）=（x+y）（y－x）=y2－x2，把x=3，y=2代入得y2－x2=•4－9=－5．点拨：化简整式时，要仔细观察代数式的特点，灵活选择运算顺序．27．不正确，扩建后的边长为a+b，增加面积（a+b）2－a2=a2+2ab+b2－a2=2ab+b2，所以扩建后比扩建前草坪的面积增加2ab+b2．点拨：可画出图形以帮助分析题意，注意扩建后正方形的边长为（a+b）．28．原式=（1002－992）+（982－972）+…+（22－1）=（100+99）（100－99）+（98+97）（98－97）+…+（2+1）（2－1）=100+99+98+97+…+2+1=（100+1）+（99+2）+…+（51+50）=101×50=5050．29．（1）x n－1；（2）264－1．。
华师大版八年级数学上册《整式的乘除》单元试卷检测练习及答案解析
华师大版八年级数学上册《整式的乘除》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、下列运算正确的是（）A．(a3)2＝a6B．2a＋3a＝5a2C．a8÷a4＝a2D．a2·a3＝a62、若、、是正整数，则=（）A．B．C．D．3、若，，则等于（）A．B．C．2 D．4、计算的结果是（）A．B．C．D．5、若，，则代数式的值等于（）A．B．C．D．26、若(x2+px+q)(x2+7)的计算结果中，不含x2项，则q的值是（）A．0 B．7 C．-7 D．±77、已知x+y=-5，x-y=2，则x2-y2=（）A．. B．C．D．8、如果是一个完全平方式，那么的值是（）．A．B．C．D．9、计算（36x6-16x2）÷4x2的结果为（）A．9x3﹣4x2B．9x4+4 C．9x3+4x D．9x4﹣4 10、某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是( )A．8，1 B．16，2C．24，3 D．64，8二、填空题11、分解因式：3a3-3a=______．12、已知x a=3，x b=4，则x3a﹣2b的值是_____．13、计算：=_______．14、若的结果中不含x的一次项，则=________.15、已知x﹣y=4，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25的值为_____．16、已知一个三角形的面积为8x3y2－4x2y3，一条边长为8x2y2，则这条边上的高为___________.17、计算：（﹣a）2÷（﹣a）= ，0.252007×（﹣4）2008= ．18、已知，则=______．19、计算的结果是_______．20、若=7，则___________．三、计算题21、计算：（1）（2）（3）（4）22、因式分解：⑴⑵⑶⑷四、解答题23、一个三角形的底边长为，高为，该三角形面积为S，试用含的代数式表示S，并求当时，S的值．24、先化简，再求值：，其中x =-1，y =.25、计算：（1）已知a＋b＝－3，ab＝5，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值；（2）已知x2-3x-1=0,求代数式3-3 x2+9x的值？26、已知（x2+px+8）与（x2﹣3x+q）的乘积中不含x3和x2项，求p、q的值．27、阅读：将代数式转化为的形式，（期中为常数），则其中．（1）仿照此法将代数式化为的形式，并指出的值．（2）若代数式可化为的形式，求的值．参考答案1、A2、C3、A4、B5、B6、C7、D8、D9、D10、B11、3a(a+1)(a-1)12、13、214、-815、-916、2x－y17、﹣a，﹣4．18、-219、.20、±321、（1）1；（2）；（3）；（4）2．22、⑴==⑵==⑶===4⑷=== 23、．24、原式==025、（1）-48；（2）026、p=3，q=1．27、①；②答案详细解析【解析】1、分析：结合选项分别进行幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘除法等运算，然后选择计算正确选项即可．详解：A、(a3)2＝a6，原式计算正确，故本选项正确；B、2a+3a=5a，原式计算错误，故本选项错误；C、a8÷a4＝a4，原式计算错误，故本选项错误；D、a2·a3＝a5，原式计算错误，故本选项错误.故选A.点睛：本题考查了幂的乘方乘方，合并同类项，同底数幂的乘除法. 熟练掌握它们的计算法则是计算正确的关键.2、分析：首先根据同底数幂的乘法将括号里面的进行计算，然后根据积的乘方计算法则得出答案．详解：原式=，故选C．点睛：本题主要考查的是同底数幂的乘法以及幂的乘方计算，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明确幂的计算法则．3、分析：先把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2，再求解．详解：∵2m=3，2n=5，∴23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2=27÷25=．故选A．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2．4、试题解析：故选B.5、∵，,∴（x-1）（y+1）=xy+x-y-1=.故选B.6、(x2+px+q)(x2+7)=x4+7x2+px3+7px+qx2+7q=x4+px3+(7+q)x2+7px+7q，因为计算结果中不含x2项，所以7+q=0，所以q=-7；故选C.7、本题考查平方差公式进行因式分解,因为x2－y2=（x＋y）（x－y）,将x＋y=－5,x－y=2,代入得: －5×2=－10,因此,正确选项是D.8、∵形如的式子叫完全平方式，而，∴若是完全平方式，则，∴，故选D.9、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．所以（36x6-16x2）÷4x2= 9x4﹣4考点：整式的除法．10、由（x2+4）（x+2）（x-▲）得出▲=2，则（x2+4）（x+2）（x-2）=（x2+4）（x2-4）=x4-16，则■=16．故选B．【点睛】此题考查了学生用平方差公式分解因式的掌握情况，灵活性比较强．11、分析：提取公因式法和公式法相结合进行因式分解即可.详解：原式故答案为：点睛：考查因数分解，提取公因式法和公式法相结合进行因式分解.注意分解一定要彻底.12、分析：直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．详解：∵x a=3，x b=4，∴x3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2=33÷42=．故答案为：．点睛：本题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题的关键．13、分析：先把改写成2100=，然后逆用积的乘方公式(ab)m=a m·b m,即a m·b m=(ab)m解答.详解：====2.点睛：本题考查了偶次幂的性质和积的乘方运算，解答本题的关键是逆用乘方运算公式.14、试题解析：结果中不含的一次项.故答案为：15、解： x2﹣2xy+y2﹣25=（x﹣y）2﹣25 =42﹣25=﹣9，故答案为：﹣9．16、∵三角形的面积为8x3y2－4x2y3，一条边长为8x2y2，∴这条边上的高为2(8x3y2－4x2y3) ÷8x2y2=16x3y2÷8x2y2－8x2y3÷8x2y2=2x－y，故答案为：2x－y.17、试题分析：根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案；根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案．解：（﹣a）2÷（﹣a）=﹣a，0.252007×（﹣4）2008=[0.25×（﹣4）]2007×（﹣4）=﹣4，故答案为：﹣a，﹣4．18、本题利用拆常数项凑完全平方的方法进行求解,,可变形为:,即,根据非负数的非负性可得:解得: :,所以19、原式===12017=-.故答案为-.点睛：积的乘方公式：(ab)n=a n b n（n为正整数）的逆运算：a n b n = (ab)n（n为正整数）也成立.20、（x+）2=x2+2+=7+2=9，x+=±3.故答案为±3.点睛：（1）（x+）2=x2+2+；（x－）2=x2－2+.21、试题分析：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．考点：整式的混合运算．22、试题解析：点睛：因式分解：把一个多项式分解成几个整式的积的形式.因式分解的主要方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.23、分析：利用三角形的面积公式得到三角形的面积S=（4a+2）（2a-1），然后利用平方差公式计算可得用含a的代数式表示S；再将a=2代入计算即可求解．详解：，当时，．点睛：本题考查了多项式乘多项式，平方差公式的知识，解决此类问题的关键是牢记平方差公式.24、分析：首先根据乘法公式将括号去掉，然后进行合并同类项，最后根据多项式除以单项式的法则得出答案，将x和y的值代入化简后的式子进行计算得出答案．详解：原式===，将x =，y =代入上式，原式=0．点睛：本题主要考查的是多项式的乘法和除法的计算法则，属于基础题型．在解决这个问题的时候，公式的应用是非常关键的．25、分析：(1)、首先进行分组分解，然后提取公因式，最后利用整体代入的思想进行求解；(2)、首先提取公因式－3，然后整体代入进行求解．详解：(1)、解：原式 ="4" ab（a＋b）-4（a＋b）="（4" ab-4）（a＋b）=4（ab-1）（a ＋b）当a＋b＝－3，ab＝5时，原式=4×（5－1）×（－3）=4×4×（－3）=－48(2)、原式=－3（x2－3x－1），当x2-3x-1="0，" 原式=-3×0=0．点睛：本题主要考查的是利用因式分解进行简便计算，属于基础题型．解决这个问题的关键就是将所求的代数式进行因式分解．26、试题分析：根据整式的乘法，化简完成后，根据不含项的系数为0求解即可.试题解析：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）=x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q．∵乘积中不含x2与x3项，∴p﹣3=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1．27、试题分析：根据完全平方公式的结构，按照要求即可得出答案．试题解析：①则②则．。
华东师大版八年级数学上册《第十二章整式的乘除》单元测试卷(附答案)
华东师大版八年级数学上册《第十二章整式的乘除》单元测试卷(附答案）一、选择题1.下列运算正确的是( )A. a2⋅a3=a6B. (−a2)3=−a5C. a10÷a9=a(a≠0)D. (−bc)4÷(−bc)2=−b2c22.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. a(x−y)=ax−ayB. x3−x=x(x+1)(x−1)C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3D. x2+2x+1=x(x+2)+13.(−3)100×(−13)101等于( )A. −1B. 1C. −13D. 134.将9.52变形正确的是( )A. 9.52=92+0.52B. 9.52=(10+0.5)(10−0.5)C. 9.52=102−2×10×0.5+0.52D. 9.52=92+9×0.5+0.525.若(a+b)2=7，(a−b)2=3则a2+b2−3ab的值为( )A. 0B. 2C. 3D. 46.一个三角形的面积为(x3y)2，它的一条边长为(2xy)2，那么这条边上的高为( )A. 12x4 B. 14x4 C. 12x4y D. 12x27.若(x−3)(2x+1)=2x2+ax−3，则a的值为( )A. −7B. −5C. 5D. 78.一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27=62−32，63= 82−12故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是( )A. 31B. 41C. 16D. 549.已知正方形的面积是(16−8x+x2)cm2(x>4cm)，则正方形的周长是( )A. (4−x)cmB. (x−4)cmC. (16−4x)cmD. (4x−16)cm10.已知4m=a，8n=b其中m，n为正整数，则22m+6n=( )A. ab2B. a+b2C. a2b3D. a2+b3二、填空题11.分解因式：x4−4x2=______．12.若2a−3b=−1，则代数式4a2−6ab+3b的值为________．13.若x+y=2，x−y=1则代数式(x+1)2−y2的值为____．14.计算：20182−2019×2017=______．15.已知a+1a =3，则a2+1a2=________．16.已知a+1a =√ 10，则a−1a的值为_________；17.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a+b)10的展开式中第三项的系数为______．三、解答题18.规定a∗b=2a×2b，求：(1)求2∗3；(2)若2∗(x+1)=16，求x的值．19.先化简，再求值：(a+b)(a−b)−(a−b)2+2b2，其中a=−3，b=12．20.(1)已知a m=5，a n=12求a2m−3n的值；(2)已知9m×27n=81，求(−2)2m+3n的值．21.如果a∗b=c，则a c=b，例如：2∗8=3则，23=8．(1)根据上述规定，若3∗27=x，求x的值；(2)记3∗5=a,3∗6=b,3∗2=c求32a+b−c的值．22.两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1)，其未叠合部分(阴影)面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2．(1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2；(2)若a+b=10，ab=23求S1+S2的值；(3)当S1+S2=29时，求出图3中阴影部分的面积S3．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法、除法、幂的乘方与积的乘方进行计算即可．【解答】解：A.a2⋅a3=a5故A错误；B.(−a2)3=−a6故B错误；C.a10÷a9=a(a≠0)故C正确；D.(−bc)4÷(−bc)2=b2c2故D错误；故选C．2.【答案】B【解析】解：因式分解是指将一个多项式化为几个整式的乘积故选：B．根据因式分解的定义即可判断．本题考查因式分解的定义，解题的关键是正确理解因式分解的定义，本题属于基础题型．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了积的乘方公式，正确进行公式的变形是关键．逆用积的乘方公式即可求解．【解答】解：原式=[(−3)×(−13)]100×(−13)=−13．故选C．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是完全平方公式，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”.根据完全平方公式进行计算，判断即可．【解答】解：9.52=(10−0.5)2=102−2×10×0.5+0.52故选：C．5.【答案】B【解析】【分析】此题考查的是完全平方公式的应用以及代数式的求值.先根据完全平方公式将已知条件中的等式展开，再联立方程组，利用加减消元即可求出整体ab的值和a2+b2的值.然后把得到的数值代入a2+b2−3ab计算即可．【解答】解：∵(a+b)2=7∴a2+2ab+b2=7①∵(a−b)2=3∴a2−2ab+b2=3②①+②，得：2a2+2b2=10∴a2+b2=5；①−②得4ab=4∴ab=1a2+b2−3ab=5−3=2故选B．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是数量运用整式的运算法则，本题属于基础题型．根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：设这条边上的高为ℎ×ℎ×(2xy)2=x6y2由三角形的面积公式可知：12x4，故选A．∴ℎ=127.【答案】B【解析】【分析】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握整式乘法的相关运算法则是解题的关键．将题中所给等式左边利用多项式乘多项式的运算法则进行计算，再与等式右边比较即可得出答案．【解答】解：(x−3)(2x+1)=2x2+x−6x−3=2x2−5x−3∵(x−3)(2x+1)=2x2+ax−3∴a=−5．故选：B．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了平方差公式在新定义类计算中的简单应用，正确将所给的数字拆成平方差的形式是解题的关键．根据数字的特点，分别将31、41和16写成两个正整数的平方差的形式，而54不能写成两个正整数的平方差的形式，则问题得解．【解答】解：因为31=(16+15)×(16−15)=162−15241=(21+20)×(21−20)=212−20216=(5+3)×(5−3)=52−3254不能表示成两个正整数的平方差．所以31、41和16是“创新数”，而54不是“创新数”．故选D．9.【答案】D【解析】解：∵16−8x+x2=(4−x)2，x>4cm∴正方形的边长为(x−4)cm∴正方形的周长为：4(x−4)=4x−16(cm)故选：D．首先利用完全平方公式进行因式分解，即可得到正方形的边长，进而可计算出正方形的周长．此题主要考查了因式分解法的应用，关键是利用完全平方公式进行因式分解，从而得到正方形的边长．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法有关知识．将已知等式代入22m+6n=22m×26n=(22)m⋅(23)2n=4m⋅82n=4m⋅(8n)2可得．【解答】解：∵4m=a，8n=b∴22m+6n=22m×26n=(22)m⋅(23)2n=4m⋅82n=4m⋅(8n)2=ab2故选A．11.【答案】x2(x+2)(x−2)【解析】解：x4−4x2=x2(x2−4)=x2(x+2)(x−2)；故答案为x2(x+2)(x−2)；先提取公因式再利用平方差公式进行分解，即x4−4x2=x2(x2−4)=x2(x+2)(x−2)；本题考查因式分解；熟练运用提取公因式法和平方差公式进行因式分解是解题的关键．12.【答案】1【解析】【分析】本题综合考查了因式分解中提取公因式法的应用，分组法和整体代入求值法和相反数等相关知识点，重点掌握提取公因式法．由已知字母a、b的系数为2、−3，代数式中前二项的系数分别为4、−6，提取此二项的公因式2a后，代入求值变形得−2a+3b，与已知条件互为相反数，可求出代数式的值为1．【解答】解：∵2a−3b=−1∴4a2−6ab+3b=2a(2a−3b)+3b=2a×(−1)+3b=−2a+3b=−(2a−3b)=−(−1)=1．故答案为1．13.【答案】6【解析】【分析】此题主要考查了公式法分解因式，正确将原式变形是解题关键．直接利用平方差公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵x+y=2，x−y=1∴(x+1)2−y2=(x+1−y)(x+1+y)=2×3=6．故答案为6．14.【答案】1【解析】解：原式=20182−(2018+1)×(2018−1)=20182−20182+1=1故答案是：1．原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．15.【答案】7【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值及完全平方公式，熟记完全平方公式的几个变形是解决本题的关键．将已知等式的两边完全平方后求得a2+1a2的值即可．【解答】解：∵a+1a=3∴(a+1a )2=9，即a2+2+1a2=9∴a2+1a2=7．故答案是7．16.【答案】±√ 6【解析】【分析】本题主要考查了完全平方公式的应用，把a+1a =√ 10的两边平方得出a2+1a2的值，再进一步配方得出(a−1 a )2的值，从而得到a−1a的值．【解答】解：∵a+1a=√ 10∴(a+1a)2=(√ 10)2=10∴a2+1a2+2=10∴a2+1a2=8∴a2+1a2−2=8−2=6即(a−1a)2=6∴a−1a的值为±√ 6．故答案为±√ 6．17.【答案】45【解析】【解析】[分析]：根据“杨辉三角”确定出所求展开式第三项的系数即可。
第十四章整式的乘除与因式分解单元测试2024—2025学年人教版数学八年级上册
第十四章整式的乘除与因式分解单元测试人教版2024—2025学年八年级上册考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列运算正确的是（）A．x6•x2＝x12B．（﹣3x）2＝6x2C．x3+x3＝x6D．（x5）2＝x102．计算的结果为（）A．B．﹣1C．﹣2D．23．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）B．x（x+1）＝x2+xC．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣24．多项式4x3yz2﹣8x2yz4+12x4y2z3的公因式是（）A．4x3yz2B．﹣8x2yz4C．12x4y2z3D．4x2yz25．若2x+y﹣3＝0，则52x•5y＝（）A．15B．75C．125D．1506．如果（2x﹣m）与（x+6）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（）A．12B．﹣12C．0D．67．如果4a2﹣kab+b2是一个完全平方式，那么k的值是（）A．4B．﹣4C．±2D．±48．从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（）A．a2﹣b2＝（a﹣b）2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）9．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝12，ab＝28，那么阴影部分的面积是（）A．40B．44C．32D．5010．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2+2ab＝c2+2bc，则△ABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形二、填空题（每小题3分，满分18分）11．已知x2﹣2x﹣1＝0，代数式（x﹣1）2+2024＝．12．若m﹣n＝﹣2，且m+n＝5，则m2﹣n2＝．13．若ab＝3，a+b＝2，则ab2+a2b﹣3ab＝．14．3m＝4，3n＝5，则33m﹣2n的值为．14．如果（x﹣1）x+4＝1成立，那么满足它的所有整数x的值是．16．如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB ＝9，两正方形的面积和S1+S2＝45，则图中阴影部分面积为．第十四章整式的乘除与因式分解单元测试人教版2024—2025学年八年级上册考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________题号12345678910答案11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.分解因式：（1）3a2﹣6ab+3b2；（2）25（m+n）2﹣（m﹣n）2；18.已知：a﹣b＝3，ab＝1，试求：（1）a2+3ab+b2的值；（2）（a+b）2的值．19.若关于x的代数式（x2+mx+n）（2x﹣1）的化简结果中不含x2的项和x的项，求m+n的值．20.在计算（2x+a）（x+b）时，甲错把a看成了﹣a，得到结果是：2x2﹣10x+12；乙由于漏抄了第一个多项式中x的系数，得到结果：x2+x﹣12．（1）求出a，b的值；（2）在（1）的条件下，计算（2x+a）（x+b）的结果．21.已知5m＝4，5n＝6，25p＝9．（1）求5m+n的值；（2）求5m﹣2p的值；（3）写出m，n，p之间的数量关系．22.将边长为x的小正方形ABCD和边长为y的大正方形CEFG按如图所示放置，其中点D在边CE上．（1）若x+y＝10，y2﹣x2＝20，求y﹣x的值；（2）连接AG，EG，若x+y＝8，xy＝14，求阴影部分的面积．23.对于任意实数m，n，我们规定：F（m，n）＝m2+n2，H（m，n）＝﹣mn，例如：F（1，2）＝12+22＝5，H（3，4）＝﹣3×4＝﹣12．（1）填空：①F（﹣1，3）＝；②若H（2，x）＝﹣6，则x＝；③若F（a，b）＝H（a，2b），则a+b0．（填“＞”，“＜”或“＝”）（2）若x+2y＝5，且F（2x+3y，2x﹣3y）+H（7，x2+2y2）＝13，求xy与（x ﹣2y）2的值；（3）若正整数x，y满足F（x，y）＝k2+17，H（x，y）＝﹣3k+4，求k的值．24.我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如MF＝2x2﹣x+6与N＝﹣2x2+x ﹣1互为“对消多项式”，它们的“对消值”为5．（1）下列各组多项式互为“对消多项式”的是（填序号）：①3x2+2x与3x2+2；②x﹣6与﹣x+2；③﹣5x2y3+2xy与5x2y3﹣2xy﹣1．（2）多项式A＝（x﹣a）2与多项式B＝﹣bx2﹣2x+b（a，b为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”；（3）关于x的多项式C＝mx2+6x+4与D＝﹣m（x+1）（x+n）互为“对消多项式”，“对消值”为t．若a﹣b＝m，b﹣c＝mn，求代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc ﹣ac+2t的最小值．25.【阅读理解】对一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，由图1可以得到完全平方公式：（x+y）2＝x2+2xy+y2，这样的方法称为“面积法”．【解决问题】（1）如图2，利用上述“面积法”，可以得到数学等式：（a+b+c）2＝．（2）利用（1）中所得到的等式，解决下面的问题：①已知a+b+c＝8，ab+bc+ac＝17．求a2+b2+c2的值．②若m、n满足如下条件：（n﹣2021）2+（2023﹣2n）2+（n+1）2＝m2﹣2m﹣20，（n﹣2021）（2023﹣2n）+（n﹣2021）（n+1）+（2023﹣2n）（n+1）＝2+m，求m的值．【应用迁移】如图3，△ABC中，AB＝AC，点O为底边BC上任意一点，OM ⊥AB，ON⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为M，N，H，连接AO．若OM＝1.2，ON＝2.5，利用上述“面积法”，求CH的长．。
华东师大版八年级数学上册《第十二章整式的乘除》单元测试卷及答案
华东师大版八年级数学上册《第十二章整式的乘除》单元测试卷及答案（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 计算（12x4y2+3x3y）÷3x3y的结果是（）A. 4xy+1B. 4xyC. 4x2y+3D. 4x3y+3x3y2. 在下列各式中的括号内填入a3后成立的是（）A. a12=（）2B. a12=（）3C. a12=（）4D. a12=（）63. 把多项式（x+2）（x-2）+（x-2）提取公因式（x-2）后，余下的部分是（）A. x+1B. x+3C. 2xD. x+24. 下列多项式中，不能进行因式分解的是（）A. x2-2x+1B. x2-9C. x2+1D. 6x2+3x5. 若计算（x+my）（x+ny）时能使用平方差公式，则m，n应满足（）A. m，n同号B. m，n异号C. m+n=0D. mn=16. 下列因式分解正确的是（）A．2a2-4a+2=2（a-1）2B．a2+ab+a=a（a+b）C．4a2-b2=（4a+b）（4a-b）D．a3b-ab3=ab（a-b）27. 今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-7xy（2y-x-3）=-14xy2+7x2y□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□处应是（）A. +21xyB. -21xyC. -3D. -10xy8. 如图1-①，将一张长方形纸板四个角各切去一个同样的正方形，制成图1-①的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图①中纸盒底部长方形的周长为（）A. 4abB. 8abC. 4a+bD. 8a+2b① ①图19. 已知a=314，b=96，c=275，则a，b，c的大小关系为（）A. c＞a＞bB. a＞c＞bC. c＞b＞aD. b＞c＞a10. 课本第37页“阅读材料”中介绍了贾宪三角，贾宪三角可以看作是对两数和平方公式的推广，也告诉我们二项式乘方展开式的系数规律：…… …………根据上述规律，（a+b）7展开式的系数和是（）A. 32B. 64C. 88D. 128二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 多项式x2-9与x2-6x+9的公因式是.12. 火星的体积约为1.35×1020立方米，地球的体积约为1.08×1021立方米，地球体积约是火星体积的__________倍.13. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为（x+1），请你写出一个符合条件的多项式：___________.14. 若2a=5，8b=11，则2a+3b的值为____________.15. 一个正方形的边长增加3 cm，它的面积增加了45 cm2，则原来这个正方形的面积为________cm2.16. 已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，设A=2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1，则A的个位数字是______________.三、解答题（本大题共6小题，共52分）17. （每小题4，共8分）因式分解：（1）a2（m-2）-b2（m-2）；（2）3m3-6m2n+3mn2；18. （6分）先化简，再求值：（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）-2y（x+y），其中x=12，y=2.19.（8分）如图2，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形.图2（1）通过计算左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______________；（2）利用上述乘法公式计算：1002-98×102；20. （9分）如图3，小明用若干个长为a，宽为b的小长方形拼出图形，把这些拼图置于图①，②所示的正方形和大长方形内，请解答下列问题.（1）分别求出图①，图②中空白部分的面积S1，S2；（用含a，b的代数式表示）（2）若S1=11，S2=32，求ab的值.①②图321.（9分）发现：任意两个连续偶数的平方和是4的奇数倍.验证：（1）计算22+42的结果是4的倍；（2）设两个连续偶数较小的一个为2n（n为整数），请说明“发现”中的结论正确；拓展：（3）任意三个连续偶数的平方和是4的倍数吗？是（填“是”或“不是”）22. （12分）如图4，阴影部分是一个边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形和两个宽为b的长方形之后所剩余的部分.（1）①图1中剪去的长方形的长为_____________ ，面积为_____________.①用两种方式表示阴影部分的面积为__________________或________________，由此可以验证的公式为____________________.图4 图5（2）请设计一个新的图形验证公式：（a+b）2=a2+2ab+b2.（3）如图5，S1，S2分别表示边长为a，b的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，若S1+S2=40，AB=8，求图中阴影部分的面积.附加题（20分，不计入总分）形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方式.有些多项式虽然不是完全平方式，但可以通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、代数最值等问题中都有着广泛的应用.（1）用配方法因式分解：a2+6a+8．解：原式=a2+6a+9-1=（a+3）2-1=（a+3-1）（a+3+1）=（a+2）（a+4）.（2）用配方法求代数式a2+6a+8的最小值．解：原式=a2+6a+9-1=（a+3）2-1.因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2-1≥-1.所以a2+6a+8的最小值为-1．解决问题：（1）因式分解：a2-12a+32= ；（2）用配方法求代数式4x2+4x+5的最小值；拓展应用：（3）若实数a，b满足a2-5a-b+7=0，则a+b的最小值为.参考答案一、1. A 2. C 3. B 4. C 5. C 6. C 7. A 8. D 9. A 10. D二、11. x-3 12. 8 13. x2-1（答案不唯一）14. 55 15. 36 16. 110. D 解析：当n=0时，展开式的系数和为1=20；当n=1时，展开式的系数和为1+1=2=21；当n=2时，展开式的系数和为1+2+1=4=22；当n=3时，展开式的系数和为1+3+3+1=8=23；当n=4时，展开式的系数和为1+4+6+4+1=16=24；当n=5时，展开式的系数和为1+5+10+10+5+1=32=25；……当n=8时，展开式的系数和为28=256.16. 1 解析：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（34-1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（38-1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（316-1）（316+1）（332+1）+1=（332-1）（332+1）+1=364-1+1=364.观察已知等式，个位数字以3，9，7，1循环，且64÷4=16，能整除，所以A的个位数字是1.三、17. 解：（1）原式=（m-2）（a2-b2）=（m-2）（a+b）（a-b）；（2）原式=3m（m2-2mn+n2）=3m（m-n）2.18. 解：（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）-2y（x+y）=4x2+4xy+y2-4x2+y2-2xy-2y2=2xy.当x=12，y=2时，原式=2×12×2=2.19. 解：（1）（a+b）（a-b）=a2-b2.（2）1002-98×102=1002-（100-2）（100+2）=1002-（1002-22）=1002-1002+22=4.20. 解：（1）S1=（a+b）2-3ab=a2+b2-ab.S2=（2a+b）（a+2b）-5ab=2a2+2b2.（2）因为S1=a2+b2−ab=11，S2=2a2+2b2=32，所以a2+b2=16.所以ab=5.21. 解：（1）5（2）因为两个连续偶数较小的一个为2n（n为整数），则较大的偶数为2n+2.所以（2n）2+（2n+2）2=4n2+4n2+8n+4=8n2+8n+4=4（2n2+2n+1）.因为n为整数，所以2n2+2n+1为奇数.所以任意两个连续偶数的平方和是4的奇数倍.（3）是解析：设三个连续偶数较小的一个为2n（n为整数），则中间的偶数为2n+2，最大的偶数为2n+4.所以（2n）2+（2n+2）2+（2n+4）2=4n2+4n2+8n+4+4n2+16n+16=12n2+24n+20=4（3n2+6n+5）.所以任意三个连续偶数的平方和是4的倍数.22. 解：（1）①a-b ab-b2①（a-b）2a2-2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2（2）如图所示：（3）因为S1+S2=40，AB=8，所以a2+b2=40，a+b=8.因为（a+b）2=a2+2ab+b2，所以82=40+2ab.所以ab=12.所以图中阴影部分的面积=2×12ab=ab=12.附加题解：（1）（a-4）（a-8）解析：a2-12a+32=a2-12a+36-4=（a-6）2-4=（a-6+2）（a-6-2）=（a-4）（a-8）.（2）4x2+4x+5=4x2+4x+1+4=（2x+1）2+4.因为（2x+1）2≥0，所以（2x+1）2+4≥4.所以4x2+4x+5的最小值为4.（3）3 解析：因为a2-5a-b+7=0，所以a2-4a-a-b+7=0.所以a+b=a2-4a+4+3=（a-2）2+3. 因为（a-2）2≥0，所以（a-2）2+3≥3.所以a+b的最小值为3.。
八年级上数学-整式的乘除单元测试(附答案)
“整式的乘除”单元测试一、填空题：（每空3分，共30分）1．计算：._______53=⋅a a 2．计算：._____)2(23=-a 3．计算：._______2142=÷-a b a 4．计算：.___________________)3)(2(=+-x x5．因式分解：.______________252=-x x 6．因式分解：.__________42=-x7．因式分解：.___________________442=+-x x8．计算：._______)1098.5()109.1(2427≈⨯÷⨯（保留三个有效数字）9．若多项式442++kx x 恰好是另一个多项式的平方，则k=___________。
10．一块边长为a 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，问扩建后的广场面积增大了______________平方米。
二、选择题：（每小题4分，共24分）11．下列运算中正确的是（ ）A ．43x x x =+B ．43xx x =⋅ C ．532)(x x = D ．236x x x =÷ 12．计算：)34()3(42y x y x -⋅的结果是（ ） A ．26y x B ．y x 64- C ．264y x - D ．y x 835 13．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A ．1)1)(1(2-=-+x x xB ．1)2(122+-=+-x x x x C ．)4)(4(422y x y x y x -+=- D ．)3)(2(62-+=--x x x x14．下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ）① 22y x + ② 22y x +- ③ 22y x -- ④ 22y xy x ++⑤ 222y xy x -+ ⑥ 2244y xy x -+-A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个15．若（x +t ）（x +6）的积中不含有x 的一次项，则t 的值是（ ）A ．6B ．－6C ．0D ．6或－616．长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（ ）A ．不变B ．增加75%C ．减少25%D ．不能确定三、解答题：（共90分）19．计算题：（每小题6分，共24分）（1）3324)101).(2.(21x xy y x -- （2）)7)(5()1(2+-+-a a a a（3）22)5()5(y x y x +-- （4）)(]12)1)(1[(22ab b a ab ab -÷+--+20．（8分）化简求值：x y x x y x y x y x 2)]2(2)2)(2()2[(2÷--+-+-。
2022学年秋学期华东师大版八年级数学上册第十二章《 整式的乘除》检测题及答案解析
2022学年秋学期八年级数学上册第十二章《整式的乘除》检测题（满分120分）一、单选题1．计算：32a a ⋅的结果（）A ．6a B ．5a C ．6aD ．5a2．计算（﹣a 3）2的结果是（）A ．a 6B ．﹣a 6C ．﹣a 5D ．a 53．下列运算错误的是（）A ．325a a a ⋅=B ．5510x x x +=C ．()222424xy x y =D ．33()x x -=-4．已知24816a b ==，，则()33a b -的值为（）A ．6-B ．8C ．8-D ．8±5．计算43x y ⋅的结果是（）A ．4xyB ．xyC ．12xyD ．7xy6．下列计算错误的是（）A ．()23263x x x x--=-+B ．()()2232232323m n mnmn m nm n --=-+C ．()22322331xy x y xy x y x y--=-D ．12221215353n n x y xy x y xy++⎛⎫-=- ⎪⎝⎭7．如果()(3)x m x +-中不含x 的项，则m 的值是（）A ．2B ．2-C ．3D ．3-8．()()2244542516a ba b +=-，括号内应填（）A ．2254a b +B ．2254a b -C ．2254a b --D ．2254a b -+9．满足2()()(0)a b b a a b ab ab -+-⋅-=≠的有理数a 和b ，一定不满足的关系是（）A ．0ab <B ．0ab >C ．0a b +>D ．0a b +<10．下列四种说法中正确的有（）①关于x 、y 的方程26199x y +=存在整数解．②若两个不等实数a 、b 满足442222()()a b a b +=+，则a 、b 互为相反数．③若2()4()()0a c a b b c ---=-，则2b a c =+．④若222x yz y xz z xy ---==，则x y z ==．A ．①④B ．②③C ．①②④D ．②③④二、填空题11．若24a =，25b =，则2a b +等于_________．12．计算()2323a b a -⋅-=____________．13．已知2()7m n +=，2()3m n -=，则22m n +=______．14．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘：先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加，小丽在练习时，发现了这样一道题：“22x -（3x ﹣■+1）＝322642x x y x -+-”那么“■”中的一项是_____．15．对于二次三项式2x mx n ++（m 、n 为常数），下列结论：①若36n =，且()22x mx n x a ++=+，则6a =；②若24m n <，则无论x 为何值时，2x mx n ++都是正数；③若()()23x mx n x x a ++=++，则39m n -=：④若36n =，且()()2x mx n x a x b ++=++，其中a 、b 为整数，则m 可能取值有10个．其中正确的有______．（请填写序号）三、解答题16．（1）计算：()22248m p m ÷（2）计算：25(1)(1)x x x +-（3）因式分解：39x x-（4）因式分解：2(2)8a b ab-+17．根据几何图形的面积可以说明整式的乘法，例如()()22223a b a b a ab b ++=++就可以用图的面积关系来说明．(1)根据图②可以写出的一个等式是______．(2)请你计算()()x p x q ++，并画出一个相应的几何图形加以说明．18．试说明：代数式()()()()3626441x x x x x ++-+++的值与x 无关．19．试说明：代数式2222610a b ab b +-++的值一定是一个正数20．已知a ＝2013，b ＝2014，c ＝2015，求a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac 的值．21．甲、乙两人各持一张分别写有整式A 、B 的卡片．已知整式224C a a =--，下面是甲、乙二人的对话：甲：我的卡片上写着整式2410A a a =-+，加上整式C 后得到最简整式D ；乙：我用最简整式B 加上整式C 后得到整式2628E a a =-+．根据以上信息，解决下列问题：(1)求整式D 和B ；(2)请判断整式D 和整式E 的大小，并说明理由．22．我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．①分组分解法：例如：()()22222224242x xy y x xy y x y +=+-=-----＝(x ﹣y ﹣2)(x ﹣y +2)．②拆项法：例如：()22222321412x x x x x +-=++=+--＝(x +1﹣2)(x +1+2)＝(x ﹣1)(x +3)③十字相乘法：例如：2x +6x ﹣7解：原式=（x +7）（x ﹣1）(1)仿照以上方法，按照要求分解因式：①（分组分解法）22441x x y +-+；②（拆项法）2x ﹣6x +8；③（十字相乘法）2x ﹣5x +6＝______．(2)已知：a 、b 、c 为△ABC 的三条边，222a b c ++﹣4a ﹣4b ﹣6c +17＝0，求△ABC 的周长．23．我国著名数学家曾说：数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合思想是解决问题的有效途径．请阅读材料完成：(1)算法赏析：若x 满足()()152x x --=，求()()2215x x -+-的值．解：设(1),(5),x a x b -=-=则()()152,x x ab --==(1)(5)4a b x x +=-+-=-∴()()222215......x x a b -+-=+请继续完成计算．(2)算法体验：若x 满足()()3020580x x --=-，求()()223020x x -+-的值；(3)算法应用：如图，已知数轴上A 、B 、C 表示的数分别是m 、10、13．以AB 为边作正方形ABDE ，以AC 为边作正方形ACFG ，延长ED 交FC 于P ．若正方形ACFG 与正方形ABDE 面积的和为117，求长方形AEPC 的面积答案解析1．B 【分析】根据同底数幂乘法的计算法则求解即可．【详解】解：325a a a ⋅=，故选B ．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法，熟知同底数幂乘法计算法则是解题的关键：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．2．A 【分析】直接利用幂的乘方运算和乘方的符号法则计算即可．【详解】解：26332()(==)a a a -，故选：A ．【点睛】本题考查幂的乘方运算，乘方的运算法则．熟练掌握相关运算法则是解题关键．3．B 【分析】根据同底数幂的乘法公式，合并同类项法则，积的乘方与幂的乘方公式依次判定即可．【详解】解：A 、33522a a a a +⋅==，故此选项正确，不符合题意；B 、5552x x x +=，故此选项错误，符合题意；C 、()()22222224224xy x y x y =⋅⋅=，故此选项正确，不符合题意；D 、()3333()1x x x -=⋅=--，故此选项正确，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法公式，合并同类项法则，积的乘方与幂的乘方公式，掌握相关公式和法则是解题的关键．4．C 【分析】利用幂的乘方的法则对式子进行整理，再相除，从而可得到a ﹣3b 的值，再代入所求式子进行运算即可．【详解】解：24a = ，816b =，24a ∴=，3216b =，322416a b ∴÷=÷，3222a b --∴=，32a b ∴-=-，()()33328a b ∴-=-=-．故选：C ．【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，有理数的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．5．C 【分析】根据单项式乘以单项式可进行求解．【详解】解：4312x y xy ⋅=；故选C ．【点睛】本题主要考查单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．C 【分析】由整式的乘法运算进行计算，然后进行判断，即可得到答案【详解】解：23(2)63x x x x --=-+，故A 正确；223223(23)()23m n mn mn m n m n --=-+，故B 正确；223223(31)3xy x y xy x y x y xy --=--，故C 错误；1222121()5353n n x y xy x y xy ++-=-，故D 正确；故选：C 【点睛】本题考查了整式的乘法运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算7．C 【分析】把原式展开，然后令x 的系数为0，即可得到m 的值．【详解】解：∵原式=x 2+(m -3)x -3m ，∴令m -3=0可得m =3，故选C ．【点睛】本题考查多项式的应用，熟练掌握多项式的乘法、合并同类项的方法是解题关键．8．B 【分析】根据平方差公式即可求得．【详解】解：()()22224454542516a bab a b +-=- ，∴括号内应填2254a b -，故选：B ．【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握和运用平方差公式是解决本题的关键．9．A 【分析】分a ＞b 与a ＜b 两种情况讨论，针对这两种情况运用完全平方式、去绝对值符号，进行因式分解，进一步利用不等式的性质求解即可．【详解】解：①当a ＞b 时，则()()()()()()()22220a b b a a b a b ab b a a b a b a b -+-⋅-=-+---=-=-=，与ab ≠0矛盾，故排除；②当a ＜b 时，则()()()()()()2222a b b a a b a b b a b a a b ab -+-⋅-=-+=-=--，∴22242a ab b ab -+=，∴222520a ab b -+=，∴（2a −b ）（a −2b ）＝0，∴2a ＝b 或a ＝2b ，当b ＝2a 且a ＜b 时，则b −a ＝a ＞0，∴b ＞a ＞0，∴可能满足的是ab ＞0，a ＋b ＞0；当a ＝2b 且a ＜b 时，则a −b ＝b ＜0，∴a ＜b ＜0，∴可能满足的是：ab ＞0，a ＋b ＜0，故一定不能满足关系的是ab ＜0，故选：A ．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，不等式的性质．本题的切入点是就a 、b 的大小讨论，再分解因式利用不等式的性质求解．10．B 【分析】将26x y +提公因式2得2(3)x y +，由x 、y 为整数，则2(3)x y +为偶数，因为199为奇数，即原等式不成立，即可判断①；将442222()()a b a b +=+，整理得222()0a b -=，即得出22a b =，由于实数a 、b 不相等，即得出a 、b 互为相反数，故可判断②；2()4()()0a c a b b c ---=-整理得2(2)0a c b +-=，即得20a c b +-=，即2a c b +=，故可判断③；由222x yz y xz z xy ---==，得出2222x xz y yz y xy z xz ⎧+=+⎨+=+⎩，即可变形为222211()()2211()()22x z y z y x z x ⎧+=+⎪⎪⎨⎪+=+⎪⎩，可以得出x y z ==或0x y z ++=，故可判断④．【详解】∵262(3)x y x y +=+，∴如果x 、y 为整数，那么2(3)x y +为偶数，∵199为奇数，∴26199x y +=不存在整数解，故①错误；442222()()a b a b +=+444422222a b a b a b +++=442220a b a b +-=222()0a b -=∴22a b =，∵实数a 、b 不相等，∴a 、b 互为相反数，故②正确；2()4()()0a c ab bc ---=-222244440a ac c ab ac b bc -+-++-=()()22440a cb ac b +-++=2(2)0a c b +-=∴20a c b +-=，即2a c b +=，故③正确；∵222x yz y xz z xy ---==∴2222x xz y yzy xy z xz ⎧+=+⎨+=+⎩，∴2222222211441144x xz z y yz y xy x z xz ⎧++=++⎪⎪⎨⎪++=++⎪⎩，即222211()()2211()()22x z y z y x z x ⎧+=+⎪⎪⎨⎪+=+⎪⎩，∴11()2211()22x z y z y x z x ⎧+=±+⎪⎪⎨⎪+=±+⎪⎩，∴x y z ==或0x y z ++=，故④不一定正确．综上可知正确的有②③．故选B ．【点睛】本题考查因式分解，整式的混合运算．熟练掌握完全平方公式是解题关键．11．20【分析】逆用同底幂的乘法法则即可得到解答．【详解】解：2a+b =2a ×2b =4×5=20，故答案为20．【点睛】本题考查幂的乘法法则，熟练掌握同底幂的乘法法则的逆运用是解题关键．12．336a b 【分析】利用单项式乘单项式的法则计算即可．【详解】解：()3332236b a a a b -⋅-=；故答案为：336a b ．【点睛】本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．5【分析】利用完全平方公式计算即可求出所求．【详解】解：22227m n m n mn +=++= （）①，22223m n m n mn -=+-=（）②，∴①+②得：22210m n +=（），则225m n +=，故答案为：5【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．2y 【分析】利用多项式除以单项式法则计算()()32226422x x y x x -+-÷-即可得出“■”中的项，然后利用单项式乘多项式的法则进行计算验证即可．【详解】解：∵()()32226422x x y x x-+-÷-()()()322222226242x x x y x x x =÷-÷-÷--+-321x y =-＋即23222321642x x y x x y x --+-+-（）=，∴“■”中的一项是2y ．故答案为：2y ．【点睛】此题考查了单项式乘多项式和多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．15．②③④【分析】根据完全平方公式可以得a 2=36，从而得出6a =±，于是易判断结论①；根据24m n<得出240n m -＞，通过配方将多项式2x mx n ++变形为224 24m n m x -⎛⎫++ ⎪⎝⎭判断②说法正确；利用多项式乘多项式化简()()23x mx n x x a ++=++对比系数可判断③；利用因式分解的方法对各种类型进行分析即可判断④．【详解】解：① 若n =36，且x 2+mx +n =()2x a +，则有x 2+mx +36=x 2+2ax +a 2，∴a 2=36，解得：a =6±，故①说法错误；② m 2<4n ，240n m ∴-＞，2x mx n ∴++22222222+ 44+ 444 024m m x mx n m m x mx n m n m x =++-⎛⎫=++-⎪⎝⎭-⎛⎫=++ ⎪⎝⎭＞故无论x 为何值时，2x mx n ++都是正数，故②说法正确；③ x 2+mx +n =()()3x x a ++，∴x 2+mx +n =x 2+(a +3)x +3a ，∴m =a +3，n =3a ，∴3m -n =3(a +3)-3a =3a +9-3a =9故③说法正确；④ n =36，且x 2+mx +n =()()x a x b ++，∴x 2+mx +36=()2x a b x ab +++，∴m a b =+，n =36，a 、b 为整数，∴相应的数对为：-1和-36，1和36，-2和-18，2和18，-3和-12，3和12，-4和-9，4和9，-6和-6，6和6共10对，因此m 的值可能有10个，故④说法正确．综上所述，正确的说法有：②③④．故答案为：②③④．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，难点在于判断多项式值的情况时，往往需要将多项式进行变形，将其变成一个或几个式子平方与某一代数式的和形式，配方是配二次三项式中一次项系数一半的平方．16．（1）222m p （2）4255x x -（3）(3)(3)x x x +-（4）2(2)a b +【分析】（1）根据幂的运算法则和合并同类项法则计算即可；（2）先用平方差公式计算，再运用单项式乘多项式的法则计算即可；（3）先提取公因式，再运用平方差公式分解即可；（4）先进行整式运算，再因式分解即可．【详解】解：（1）()42222222416882m m p m m p m p =÷=÷（2）25(1)(1)x x x +-=225(1)x x -=4255x x -（3）32()()(9933)x x x x x x x -=-=+-（4）2(2)8a b ab -+=22448a ab b ab -++=2244a ab b ++=2(2)a b +．【点睛】本题考查了整式的运算和因式分解，解题关键是熟记乘法公式和因式分解的方法，准确熟练的进行计算．17．(1)()()2222252a b a b a ab b++=++(2)()()()2x p x q x p p x pq ++=+++，图见解析（答案不唯一）【分析】（1）应用多项式乘法乘多项式的法则进行计算即可得出答案；（2）应用多项式乘法乘多项式的法则进行计算即可得出答案．（1）解：根据题意可得，（a +2b ）（2a +b ）＝2a 2+5ab +2b 2．故答案为：（a +2b ）（2a +b ）＝2a 2+5ab +2b 2．（2）（x +p ）（x +q ）＝x 2+qx +px +pq ＝x 2+（p +q ）x +pq ，图形如下：【点睛】本题主要考查了多项式乘法，熟练掌握多项式乘法的乘法法则进行求解是解决本题的关键．18．见解析【分析】原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．【详解】证明：∵()()()()3626441x x x x x ++-+++()()226218662444x x x x x x =+++-+++226218662444x x x x x x =+++--++10=化简后的结果不含x ，∴代数式()()()()3626441x x x x x ++-+++的值与x 无关．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解答此类题目的基本思路是：将所给的代数式逐项展开并合并同类项后，所得的结果为一个常数，即可得证．19．见解析【分析】根据因式分解，将代数式分解为()()2231b a b ++-+，进而根据平方的非负性即可求解．【详解】证明：2222610a b ab b +-++=2222691a ab b b b +-++++=()()2231b a b ++-+∵()()220,30a b b ≥+≥-，∴()()2231b a b ++-+≥1，∴代数式2222610a b ab b +-++的值一定是一个正数【点睛】本题考查了完全平方公式因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．20．3【分析】先将原式分子分母同时乘以2，再将分子配方成三个完全平方式，然后代入数据计算即可.【详解】原式＝()22222a b c ab bc ac＋＋－－－＝2222222222a b c ab bc ac ＋＋－－－＝()()()2222222222a ab b a ac c b bc c ++－＋－＋－＋＝()()()2222a b a c b c -+-+-，因为a ＝2013，b ＝2014，c ＝2015，所以原式＝()()()2222013201420132015201420152-+-+-＝1412++＝3.21．(1)22266,512D a a B a =-+=+(2)E D >，理由见解析【分析】（1）根据题意得：D =A +C ，B =E -C ，把各自的整式代入，去括号合并即可得到结果；（2）利用作差法判断D 与E 的大小即可．(1)解：∵2410A a a =-+，224C a a =--，2628E a a =-+∴D =A +C 2241024a a a a =-++--2266a a =-+，B =E -C()2262824a a a a =-+---2262824a a a a =-+-++2512a =+，∴22266,512D a a E a =-+=+；(2)E D >，理由如下：∵22266,628D a a E a a =-+=-+()22626682E D a a a a -+∴-=--+22266628a a a a =-++--2442a a =++()24411a a =+++()2211a =++>0E D∴>【点睛】此题考查了整式的加减，运用完全平方公式因式分解，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22．(1)①(2x +y +1)(2x -y +1)②(x -4)(x -2)③(x -2)(x -3)(2)7【分析】（1）①将原式化为()22441x x y ++-，再利用完全平方公式和平方差公式分解即可；②将原式化为2x -6x +9-1，再利用完全平方公式和平方差公式分解即可；③直接利用十字相乘法分解即可；（2）先利用完全平方公式对等式222a b c ++-4a -4b -6c +17=0的左边变形，再根据偶次方的非负性可得出a ，b ，c 的值，然后求和即可得出答案．（1）解：①22441x x y +-+=()22441x x y ++-=()2221x y +-=(2x +y +1)(2x -y +1)；②2x -6x +8=2x -6x +9-1=()23x --1=(x -3-1)(x -3+1)=(x -4)(x -2)；③2x -5x +6=(x -2)(x -3)；故答案为(x-2)(x-3)11（2）解：∵222a b c ++-4a -4b -6c +17=0，∴(2a -4a +4)+(2b -4b +4)+(2c -6c +9)=0，∴()()()222223a b c -+-+-=0，∴a =2，b =2，c =3，∴a +b +c =2+2+3=7．∴△ABC 的周长为7．【点睛】本题考查了因式分解的方法及其在几何图形问题中的应用，读懂题中的分解方法并熟练掌握整式乘法公式是解题的关键．23．(1)过程见解析，12(2)1260(3)54【分析】（1）根据完全平方公式可得a 2+b 2=（a +b ）2-2ab 求解即可；（2）按（1）方法进行即可求解；（3）正方形ACFG 的边长为13-m ，面积为（13-m ）2，正方形ABDE 的边长为10-m ，面积为（10-m ）2，可得（13-m ）2+（10-m ）2=117，设13-m =p ，10-m =q ，则p 2+q 2=（13-m ）2+（10-m ）2=117，p -g =13-m -10+m =3，利用222()()2p q p q pq +--=求解即可．（1）解：设(1),(5),x a x b -=-=则()()152,x x ab --==(1)(5)4a b x x +=-+-=-∴()()2215x x -+-22a b =+=（a +b ）2-2ab =（-4）2-2×2=16-4=12．（2）解：设(30),(20)x a x b -=-=，则(30)(20)580x x ab --==-，a +b =10，()()22223020x x a b -+-=+2()2100(1160)1260a b ab =+-=--=；（3）解：正方形ACFG 的边长为13-m ，面积为（13-m ）2，正方形ABDE 的边长为10-m ，面积为（10-m ）2，则有（13-m ）2+（10-m ）2=117，设13-m =p ，10-m =q ，则p 2+q 2=（13-m ）2+（10-m ）2=117，p -q =13-m -10+m =3，所以长方形AEPC 的面积为：222()()11795422p q p q pq +---===．【点睛】本题主要考查了完全平方公式和数形结合思想，灵活变形完全平方公式成为解答本题的关键．。
华东师大版2019年八年级数学上册整式的乘除单元测试及答案
四、解答题（本大题共7小题，共60分）
22.已知 ，求 的值.
23.已知代数式： 展开化简之后不含 项和 项。
（1）求 和 的值；
（2）求 的值。
24.已知： ，分别求 的值．
25.化简：
2.若 ，则 等于（）
A. 1B. C. D.
3.下列分解因式正确的是（）
A.
B.
C.
D.
4.下列计算中正确的是（）
A.（－4a－1）（4a－1）＝1－16a2
B.（x＋y）（x2＋y2）＝x3＋y3
C.（－4x）（2x2＋3x－1）＝－8x3－12x2－4x
D.（x－2y）2＝x2－2xy＋4y2
把 代入 ，得
，
解得 .
25.解：原式=3ab2-a2b2+3ab2+5a2b2
=6ab2+4a2b2.
26.解：原式=a2-b2+a2+2ab+b2
=2a2+2ab，
当a=-1，b= 时，
原式=2×（-1）2+2×（-1）×
=2-1
=1．
27.解：∵ ， ，
∴原式= Байду номын сангаас =27.
28.解：（1）（x2+mx+1）（x2-2x+n）
21.解：（1）原式＝（a2-b2）（a2+b2）（a4+b4）
＝（a4-b4）（a4+b4）
＝a8-b8；
（2）原式＝（9m2-16n2）（9m2+16n2）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
“整式的乘除”单元测试
一、填空题:（每空3分,共３0分）
1.计算:._______53=⋅a a 2．计算:._____)2(23=-a
3.计算:._______2142=÷-a b a
4.计算:.___________________)3)(2(=+-x x
5．因式分解:.______________252=-x x ６．因式分解:.__________42=-x ７.因式分解：.___________________442=+-x x
8．计算：._______)1098.5()109.1(2427≈⨯÷⨯(保留三个有效数字）
9.若多项式442++kx x 恰好是另一个多项式的平方,则k=_____＿_＿_＿_。
１０．一块边长为ａ米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米,问扩建后的广场面积增大了＿_＿_＿＿___＿_＿__平方米。
二、选择题：（每小题4分，共２4分）
11.下列运算中正确的是（ ）
A ．43x x x =+ B.43x
x x =⋅ Ｃ．532)(x x = Ｄ.236x x x =÷ 12．计算:)34()3(42y x y x -
⋅的结果是（ ） Ａ．26y x B.y x 64- C ．264y x - D.
y x 835 1３.下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是（ ）
A ．1)1)(1(2-=-+x x x
B ．
1)2(122+-=+-x x x x C ．)4)(4(422y x y x y x -+=- D ．)3)(2(62-+=--x x x x
14.下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ）
① 22y x + ② 22y x +- ③ 22y x -- ④ 2
2y xy x ++
⑤ 222y xy x -+ ⑥ 2244y xy x -+-
Ａ.２个 Ｂ．3个 Ｃ.4个 D ．5个
15.若(ｘ+t )(x +６）的积中不含有x 的一次项，则t 的值是（ )
Ａ．6 B ．－6 C.０ Ｄ.6或-6
16．长方形的长增加5０%，宽减少５0％,那么长方形的面积（ )
Ａ.不变 Ｂ．增加７5% C.减少25％ D.不能确定
三、解答题：(共90分）
19．计算题:（每小题6分,共24分) （１）
3324)101).(2.(21x xy y x -- (2）)7)(5()1(2+-+-a a a a
（3）22)5()5(y x y x +-- (4）)(]12)1)(1[(22ab b a ab ab -÷+--+
２0．（８分)化简求值:
x y x x y x y x y x 2)]2(2)2)(2()2[(2÷--+-+-。
其中 6,5-==y x 。
21.（８分)已知1,5==+xy y x ,求：
① 22y x + ； ② 2)(y x - 。