《财务管理》第二章重难点讲解及例题资本资产定价模型
第二章 财务管理基础-资本资产定价模型
2015年全国会计专业技术中级资格考试内部资料财务管理第二章 财务管理基础知识点：资本资产定价模型● 详细描述：（一）资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线（SML）【提示】资本资产定价模型认为，只有系统风险才需要补偿，非系统风险可以通过资产组合分散掉。
β表示该资产的系统风险系数；R表示某资产的必要收益率,必要收益率=无风险收益率+风险收益率； Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代； Rm表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替。
【提示】①市场风险溢酬（Rm—Rf）：反映市场整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。
市场整体对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，因此，市场风险溢酬的数值就越大。
②风险收益率：风险收益率＝β×（Rm—Rf）证劵市场线（SML）： 如果把资本资产定价模型公式中的β看作自变量（横坐标），必要收益资本资产定价模型的基本表达式根据风险与收益的一般关系：必要收益率=无风险收益率+风险附加率 资本资产定价模型的表达形式： R=Rf+β×（Rm-Rf） 其中：（ Rm－ Rf）市场风险溢酬，反映市场整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。
证券市场线证券市场线就是关系式：R=Rf+β×（Rm-Rf）所代表的直线。
①横轴（自变量）：β系数； ②纵轴（因变量）：Ri必要收益率；率R作为因变量（纵坐标），无风险利率（Rf）和市场风险溢酬（Rm—Rf）作为已知系数，那么这个关系式在数学上就是一个直线方程，叫做证劵市场线，简称SML，即以下关系式所代表的直线： R＝Rf＋β×（Rm—Rf） 【提示】证劵市场线对任何公司、任何资产都是适合的。
只要将该公司或资产的β系数代入到上述直线方程中，就能得到该公司或资产的必要收益率。
【提示】资本资产定价模型认为，只有系统风险才需要补偿，非系统风险可以通过资产组合分散掉。
人大王化成荆新第七版财务管理第二章：财务管理价值观念重点及课后练习
第二章:财务管理的价值观念●货币时间价值：年金问题●单项资产的风险与报酬①确定报酬--⑤计算离散系数．最终是为了对投资方案进行决策●证券组合的风险与报酬①组合的期望报酬率②可分散风险与市场风险③证券组合的风险报酬率●单项资产的资本资产定价模型●证券估值①债券估值②股票估值一、货币时间价值●时间价值:将货币作为资本进行投资所获得的报酬并不都是时间价值。
报酬包括：时间价值、风险报酬率、通货膨胀贴水。
在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值与上述报酬率之和相等.银行存款利率、各种债券利率和时间价值有去别的.但为了研究问题，由简单到困难,先假定没有通货膨胀、没有风险。
此时，银行利息率=时间价值。
●时间价值率：扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率。
1、复利终值：FVn＝PV·FVIＦi，n（表:复利终值系数表）例：将1000元钱存入银行，年利息率为7%，按复利计算，5年后终值应为?答：FＶ5＝PV·ＦVIＦ７％,5＝１0０0×１。
403=1４03元。
【重点】２、复利现值:ＰV=FVn·PVＩFi,n（表：复利现值系数表）例：若计划在３年以后得到2000元，年利息率8%，复利计息，则现在应存金额可计算如下？答：PＶ=FV3·PVIＦ8％，3=200０×０.７94=１588元。
3、后付年金终值：FVAn=A·ＦVIＦAi，n（表:年金终值系数表）例：某人在5年中每年年底存入银行1000元,年存款利率为8％,复利计息，则第5年年末年金终值为？答：FVA5＝A·FVIFA８％，５=1000×5．867=５867元。
【重点】4、后付年金现值：PVAｎ=Ａ·PVＩFAi,n(表:年金现值系数表)例：某人准备在今年５年中每年年末从银行取1000元，如果利息率为10％，则现在应存入多少元?答：PVA５＝A·PVIFA１0%,5＝10００×3.７91=3791元.５、先付年金终值：XFVAn=A·FＶIFＡi，n·（１+i）（表：年金终值系数表）例：某人每年年初存入银行1０00元，银行年存款利率为8%，则第1０年年末的本利和应为多少?答：XFVA１0=Ａ·FVIFＡ8%，10·（１+i）=1００0×14。
资本资产定价模型例题解析
资本资产定价模型例题解析
资本资产定价模型（Capital asset pricing model，简称CAPM）是由美国经济学家韦伯（William F. Sharpe）、霍夫曼（John Lintner）和麦克思（Jan Mossin）等人提出的一种经济分析理论，它通过投资者理财目标和投资者投资风险来分析股票报酬率。
CAPM 具体指出，股票价格由股票期望收益率和系统风险组成，股票期望收益率等于无风险利率加上超额报酬乘以市场风险溢价，描述的是投资者对超额报酬的要求与同样波动程度的其他资产之间的关系。
CAPM 能够估计投资者股票时就能得到所需收益，它利用投资者风险承受能力测量投资者期望收益，并以此为基础提供完整的投资管理体系。
它允许投资者根据其个人投资偏好和对市场整体判断来构建一个经济学观点，即只有非常低的报酬才低于承受的风险。
CAPM 通过测量投资者承受的风险来指导投资决策，即它将投资者的风险偏好作为考虑投资时投资组合的依据。
因此，CAPM 能够更有效地衡量投资组合的收益率，让投资者可以更好地把握投资机遇，为实现理财目标提供决策依据。
高顿网校2014中级会计职称财务管理内部讲义-第二章节 风险跟收益-资本资产定价模型新
中级会计资格财务管理（一）资本资产定价模型（CAPM）一般原理对于每项资产，投资者都会因承担风险而要求额外的补偿，其要求的最低收益率应该包括无风险收益率与风险收益率两部分。
因此，对于每项资产来说，所要求的必要收益率可以用以下的模式来度量： 必要收益率=无风险收益率+风险收益率 式中，无风险收益率（通常用Rf表示）是纯粹利率与通货膨胀补贴之和，通常用短期国债的收益率来近似的替代，而风险收益率则表示因承担该项资产的风险而要求的额外补偿。
资本资产定价模型的一个主要贡献就是解释了风险收益率的决定因素和度量方法，并且给出了下面的一个简单易用的表达形式： 式中，R 表示某资产的必要收益率；β表示该资产的系统风险系数；Rf 表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代；Rm 表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替。
)(R f m f R R R式中，R表示某资产的必要收益率；β表示该资产的系统风险系数；Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代；Rm表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替。
公式中的（Rm-Rf）称为市场风险溢酬，它是附加在无风险收益率之上的，由于承担了市场平均风险所要求的补偿，它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度，也就是市场整体对风险的厌恶程度，对风险越是厌恶和回避要求的补偿就越高，因此，市场风险溢酬的数值就越大。
反之，市场风险溢酬则越小。
不难看出：某资产的风险收益率是市场风险溢酬与该资产系统风险系数的乘积。
经典例题EXAMPLE【例题·2006判断题】根据财务管理的理论，必要投资收益等于期望投资收益、无风险收益和风险收益之和。
（ ）【答案】×【解析】正确的公式应是：必要投资收益=无风险收益+风险收益。
预期收益率也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。
第0203讲 资本资产定价模型
专题五 资本资产定价模型专题五 资本资产定价模型资本资产定价模型内容公式必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率R＝R f＋β×（R m－R f）>>R f：无风险收益率（共性部分）>>β×（R m－R f）：资产的风险收益率（个性部分）几点说明①资本资产定价模型中，资本资产主要是指股票资产。
②假设投资者都是理智的，都会选择充分投资组合，非系统风险与资本市场无关。
资本市场不会对非系统风险给予任何价格补偿。
③风险收益率只考虑系统风险，不考虑非系统风险，非系统风险可以通过资产组合消除。
判断题（2017年） 依据资本资产定价模型，资产的必要收益率不包括对公司特有风险的补偿。
（ ）『正确答案』Y『答案解析』在资本资产定价模型中，计算风险收益率时只考虑了系统风险，没有考虑非系统风险，这是因为非系统风险可以通过资产组合消除，所以资产的必要收益率不包括对公司特有风险的补偿。
判断题（2020年） 基于资本资产定价模型，如果甲资产β系数是乙资产β系数的2倍，则甲资产必要收益率是乙资产必要收益率的2倍。
（ ）『正确答案』N『答案解析』正确说法应该是：甲资产的风险收益率是乙资产风险收益率的2倍。
【2019年计算题】 甲公司现有一笔闲置资金，拟投资于某证券组合，该组合由X、Y、Z三种股票构成，资金权重分别为40％、30％和30％，β系数分别为2.5、1.5和1，其中X股票投资收益率的概率分布如表所示。
状况概率投资收益率行情较好30％20％行情一般50％12％行情较差20％5％ Y、Z股票的预期收益率分别为10％和8％，当前无风险利率为4％，市场组合的必要收益率为9％。
要求： （1）计算X股票的预期收益率。
（2）计算该证券组合的预期收益率。
（3）计算该证券组合β系数。
（4）利用资本资产定价模型计算该证券组合的必要收益率，并据以判断该证券组合是否值得投资。
『正确答案』 （1）X股票预期收益率 ＝30％×20％＋50％×12％＋20％×5％＝13％ （2）证券组合预期收益率 ＝40％×13％＋30％×10％＋30％×8％＝10.6％ （3）证券组合β系数 ＝40％×2.5＋30％×1.5＋30％×1＝1.75 （4）证券组合的必要收益率 ＝4％＋1.75×(9％－4％)＝12.75％ 该证券组合的预期收益率10.6％低于组合的必要报酬率12.75％，所以该证券组合不值得投资。
中级财务管理课件第二章
q=σ E
（5）置信区间与置信概率 置信区间是期望值±X个标准差。 置信概率是指置信区间所相应的概率。
第一节 风险及其衡量
【例1】某公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技 项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项 目实施的好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则， 利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品， 销售前景可以准确预测出来。假设有关的概率分布和预 期报酬率如下表
第一节 风险及其衡量
B．相关系数
相关系数的正负与协方差的正负相同。所以相关系数 为正值时，表示两种资产报酬率呈同方向变化，负值 则意味着反方向变化。就其绝对值而言，系数值的大 小，与协方差大小呈同方向变化。
1）0＜ρ＜1 2）ρ=1 3）-1＜ρ＜0 4）ρ= -1 5）ρ=0
第一节 风险及其衡量
按照概率论的定义，方差是各种可能的结果偏离 期望值的综合差异，是反映离散程度的一种量度
B．标准离差
标准离差则是方差的平方根。在实务中一般使用 标准离差而不使用方差来反映风险的大小程度。
σ=
n ( Ki - E ) 2 ×Pi
i=1
第一节 风险及其衡量
(4)标准离差率 标准离差率是某随机变量标准离差相对该
A项目的方差=0.3375 标准差=58.09% B项目的方差=0.0015 标准差=3.87%
A项目的标准离差率=58.09%÷15％＝3.87 B项目的标准离差率=3.87% ÷15％＝0.258
A项目的风险大与B项目。当预期收益率相同，方差越大，风 险越大；当预期收益率相同，标准差越大，风险越大。
厌恶
第一节 风险及其衡量
二、风险的分类 （1）按风险产生的根源分：利率风险、汇率
资本资产定价模型例题和知识点总结
资本资产定价模型例题和知识点总结一、资本资产定价模型简介资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称 CAPM）是现代金融学的基石之一，用于描述资产的预期收益率与系统性风险之间的关系。
该模型的核心思想是，在均衡市场中，资产的预期收益率等于无风险收益率加上资产的系统性风险溢价。
二、资本资产定价模型的公式资本资产定价模型的公式为：＼（E(R_i) ＝ R_f ＋＼beta_i （E(R_m) R_f)＼）其中：＼（E(R_i)＼）是资产＼（i\）的预期收益率。
＼（R_f\）是无风险收益率，通常可以用国债收益率来表示。
＼（＼beta_i\）是资产＼（i\）的贝塔系数，衡量资产的系统性风险。
＼（E(R_m)＼）是市场组合的预期收益率。
三、贝塔系数（＼（＼beta\））贝塔系数反映了资产与市场组合之间的相关性和风险程度。
如果＼（＼beta ＝ 1\），表示该资产的风险与市场平均风险相同。
如果＼（＼beta ＞ 1\），资产的风险高于市场平均风险。
如果＼（＼beta ＜ 1\），资产的风险低于市场平均风险。
四、例题分析假设无风险收益率＼（R_f\）为 3%，市场组合的预期收益率＼（E(R_m)＼）为 10%，某股票的贝塔系数＼（＼beta\）为 15。
则该股票的预期收益率＼（E(R_i)＼）为：＼＼begin{align}E(R_i)＆＝ R_f ＋＼beta_i （E(R_m) R_f)＼＼＆＝ 3\％＋ 15×（10\％ 3\％）＼＼＆＝ 3\％＋ 15×7\％＼＼＆＝ 3\％＋ 105\％＼＼＆＝ 135\％＼end{align}＼这意味着投资者预期从该股票获得 135%的收益率。
再看另一个例子，某资产的贝塔系数为08，无风险收益率仍为3%，市场组合预期收益率为 10%。
该资产的预期收益率为：＼＼begin{align}E(R_i)＆＝ 3\％＋ 08×（10\％ 3\％）＼＼＆＝ 3\％＋ 08×7\％＼＼＆＝ 3\％＋ 56\％＼＼＆＝ 86\％＼end{align}＼五、资本资产定价模型的应用1、资产估值通过计算资产的预期收益率，可以评估资产的价值是否被高估或低估。
2013财务管理第二章解析
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图示即结论
结论： 若每年计息一次：实际利率=名义利率 若每年计息多次：实际利率>名义利率 实际利率与名义利率的换算公式： m 1+i=（1+r/m） 其中： i为实际利率：每年复利一次的利率； r为名义利率：每年复利超过一次的利率 m为年内计息次数。 名义利率（r） 每期利率（r/m） m 实际利率=（1+r/m）-1
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第一节 资金时间价值
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第一节
资金时间价值
一、资金时间价值的含义：
1.含义：资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价 值量差额。 2.公平的衡量标准： 理论上： 没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。 实际工作中： 没有通货膨胀条件下的政府债券利率.
以相对数表示的资
资产的收益率 产价值的增值率 或报酬率
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（1）利（股）
息的收益率； （2）资本利得 的收益率。
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单项资产收益率的计算模式
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资产收益率的类型
种 类
1.实际收益率
含
义
已经实现或确定可以实现的资产 收益率。
2.必要收益率
投资者对某某资产合理要求的最 低收益率，含无风险收益率和风 险收益率；
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③现值的计算
递延期：m，连续收支期n
方法1（两次折现）：
P递= A×（P/A,i,3）×（P/F,i,2） 即公式1：P= A×（P/A,i,n）×（P/F,i,m)
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财务管理第二章分解讲解
A[(1i)n (1 i)n1 ...(1 i)]
n
A(1 i)t
t 1
A(
1
i
)n
1
i
(
1
i
)
先付年金终值和普通年金(后付年金)终值 的关系：
F
A'
(
1
i )n i
1
1
1
A'( F/A,i,n
1)
1
或 A'(F/A,i,n)(1 i)
期数加1， 系数减1
例题：某人每年年初存入银行1000元， 银行年存款利率为8%，则第十年末的 本利和应为多少？
解：
4.永续年金现值
永续年金：是指无限期支付的年金，永续年金没有 终止的时间，即没有终值。
永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导
出：
由于：P
A
1
( 1 i )n i
当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：
P
A
1 i
例题： 某大学决定建立科研奖金，现准备存入一笔现 金，预计以后无限期地在每年年末支取利息20000元 用来发放奖金。在存款年利率为10%的条件下，现在 应存入多少？
A[(1 i) 0 （1 i）1 (1 i)2 .... (1 i)n2 (1 i)n1]
n
A (1 i)t1 t 1
n
式中， （1 i）t1 t1
称为年金终值系数或年金复利
系数，通常写作FVIFA i，n或（F/A, i，n）。
因此，普通年金（后付年金）终值的计算公式 也可表现为：
在利率i（即年名义利率APR)除以m，指数n年上 乘以m，公式如下：
F P *（1 i ）mn m
财务管理 第2章 财务管理的价值观念-风险与收益(中级职称)
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【例2-34· 判断题】提高资产组合中收益率高的资 产比重可以提高组合收益率（ ）。
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（二）证券资产组合的风险及其衡量 1、资产组合的风险 （1）组合风险的衡量指标 ①组合收益率的方差：
②组合收益率的标准差：
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【例2-35· 计算题】假设A证券的预期报酬率为10 ％，标准差是12％。B证券的预期报酬率是18％ ，标准差是20％。假设80%投资于A证券，20％ 投资B证券。 要求：若A和B的相关系数为0.2,计算投资于A和B 的组合报酬率以及组合标准差。 项目 A B 报酬率 10% 18% 标准差 12% 20% 投资比例 0.8 0.2 A和B的相关系数 0.2
14
【例2-22· 单选题】已知短期国库券利率为4%， 纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为7% ，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（ ）。 A.3%和1.5% B.1.5%和4.5% C.-1%和6.5% D.4%和1.5％
15
【例2-23· 判断题】必要收益率与投资者认识到的 风险有关。如果某项资产的风险较低，那么投资 者对该项资产要求的必要收益率就较高。（ ）
33
【例2-32· 计算题】假设投资100万元，A和B各占 50％。如果A和B完全负相关，即一个变量的增加 值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被 全部抵销，如表1所示。如果A和B完全正相关， 即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加 值。组合的风险不减少也不扩大，如表2所示。
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表1 方案 A
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（四）风险偏好
种类 选择资产的原则
选择资产的态度是当预期收益率相同时，偏好于具有低风险的 风险回 资产，而对于具有同样风险的资产则钟情于具有高预期收益的 避者 资产。 风险追求者通常主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益 风 险 追 的稳定。 求者 他们选择资产的原则是当预期收益相同时，选择风险大的，因 为这会给他们带来更大的效用。 风 险 中 风险中立者通常既不回避风险也不主动追求风险，他们选择资 立者 产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。
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《财务管理》第二章重难点讲解及例题：资本资产定价模型资本资产定价模型
1.资本资产定价模型的基本原理
资本资产定价模型的表达形式：R＝Rf＋β×（Rm－Rf）
其中，R表示某资产的必要收益率；β表示该资产的系统风险系数；Rf表示无风险收益率（通常以短期国债的利率来近似替代）；Rm表示市场组合收益率（通常用股票价格指数的收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替），（Rm－Rf）称为市场风险溢酬。
某资产的风险收益率是市场风险溢酬与该资产p系数的乘积。
即：风险收益率＝β×（Rm－Rf）
【提示】
（1）由于股票市场（即市场组合）的β系数＝1，所以，股票市场的风险收益率＝1×（Rm－Rf），即（Rm －Rf）表示的是股票市场的风险收益率，也可以表述为：股票市场的风险报酬率、股票市场的风险补偿率、股票市场的风险附加率；由于β系数＝1代表的是市场平均风险，所以，（Rm－Rf）还可以表述为平均风险的风险收益率，平均风险的风险报酬率、平均风险的风险补偿率、平均风险的风险附加率、证券市场的平均风险收益率、证券市场的平均风险溢价率等等。
（2）R＝Rf＋贝塔系数×（Rm－Rf）表示的是股票要求的收益率，要求收益率、必要收益率、必要报酬率、最低报酬率的含义相同。
当贝塔系数＝1时，R＝Rm，因此：
Rm表示的是平均风险股票要求的收益率，也可以称为股票市场要求的收益率，市场组合要求的收益率，平均风险要求的收益率。
其中的“要求的收益率”可以换成“要求收益率、必要收益率、必要报酬率、最低报酬率”；Rm的其他常见叫法包括：市场组合收益率、股票价格指数平均收益率、所有股票的平均收益率、股票市场的平均收益率、市场收益率、平均风险股票收益率、平均股票的要求收益率、证券市场的平均收益率、市场组合的平均收益率、市场组合的平均报酬率、市场风险的平均收益率等。
2.证券市场线（SML）
如果把资本资产定价模型核心关系式中的β看作自变量，必要收益率R作为因变量，无风险利率（Rf）和市场风险溢酬（Rm－Rf）作为已知系数，那么这个关系式在数学上就是－个直线方程，叫做证券市场线，简称为SML.SML就是关系式R＝Rf＋β×（Rm－Rf）所代表的直线。
该直线的横坐标是β系数，纵坐标是必要收益率。
证券市场线上每个点的横、纵坐标对应着每－项资产（或资产组合）的β系数和必要收益率。
因此，任意－项资产或资产组合的β系数和必要收益率都可以在证券市场线上找到对应的点。
3.证券资产组合的必要收益率
证券资产组合的必要收益率＝Rf＋βp×（Rm－Rf）
其中：βp是证券资产组合的β系数。
【例题23.多选题】下列关于资本资产定价模型的说法中，正确的有（）。
A.如果市场风险溢酬提高，则所有的资产的风险收益率都会提高，并且提高的数值相同
B.如果无风险收益率提高，则所有的资产的必要收益率都会提高，并且提高的数值相同
C.对风险的平均容忍程度越低，市场风险溢酬越大
D.如果某资产的β＝1，则该资产的必要收益率＝市场平均收益率
【答案】BCD
【解析】某资产的风险收益率＝该资产的β系数×市场风险溢酬（Rm－Rf）不同的资产的β系数不同，所以，选项A的说法不正确。
某资产的必要收益率＝无风险收益率＋该资产的风险收益率，对于不同的资产而言，风险不同，风险收益率不同，但是无风险收益率是相同的，所以，选项B的说法正确。
市场风险溢酬（Rm －Rf）反映市场整体对风险的偏好，对风险的平均容忍程度越低，意味着风险厌恶程度越高，要求的市场平均收益率越高，所以，（Rm－Rf）的值越大，即选项C的说法正确。
某资产的必要收益率＝Rf＋该资产的β系数×（Rm－Rf），如果β＝1，则该资产的必要收益率＝Rf＋（Rm－Rf）＝Rm，而Rm表示的是市场平均收益率，所以，选项D的说法正确。