正方形的定义及性质(教学案)
正方形的性质与判定(教案)
正方形的性质与判定教学目标：1. 理解正方形的定义及其性质。
2. 学会使用正方形的性质进行判定。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和实践能力。
教学重点：正方形的性质与判定。
教学难点：正方形性质的灵活运用和判定方法的掌握。
教学准备：正方形模型、直尺、剪刀、黑板、多媒体设备。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生展示各种形状的正方形实物，如正方形纸片、正方形模型等，引导学生关注正方形的特点。
2. 提问：“你们认为正方形有哪些特点？”鼓励学生积极回答，总结正方形的定义及其性质。
二、新课讲解（15分钟）1. 在黑板上画出一个正方形，并用直尺测量其边长，记录下来。
2. 引导学生观察正方形的边长、对角线、内角等特征，并用语言描述出来。
3. 讲解正方形的性质，如四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分等。
4. 通过示例，讲解如何利用正方形的性质进行判定，如给定四条边相等的四边形是否为正方形。
三、课堂练习（10分钟）2. 让学生用剪刀剪出一个正方形，并用直尺测量其边长，判断是否相等。
3. 给出一个四边形，让学生判断是否为正方形，并说明理由。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述正方形的性质与判定方法。
2. 强调正方形性质在实际问题中的应用价值。
五、作业布置（5分钟）1. 请学生总结正方形的性质，并写一篇关于正方形的小短文。
2. 找出生活中的正方形物体，拍照并到学习平台，与大家分享。
教学反思：本节课通过实物展示、黑板画图、课堂练习等多种教学手段，引导学生了解正方形的性质与判定。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。
通过作业布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的实践能力。
六、正方形性质的深入探究（15分钟）1. 引导学生思考：正方形的对角线除了互相垂直平分外，还有其他特点吗？2. 通过实际操作，让学生用剪刀将正方形的对角线剪开，观察对角线剪开后的形状。
正方形性质及判定
《22.6 正方形》教学设计
一、教学目标
知识与技能：
1、要求学生掌握正方形的概念及性质；能进行简单的计算和推理。
2、探索并掌握正方形的识别条件。
过程与方法 ：
1、通过本节课学习，培养学生观察、操作、探究、分析、归纳等能力；
2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法； 情感态度与价值观
1、培养学生互相帮助、团结协作的团队精神；
2、通过正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性。
二、教学重点与难点
【教学重点】:正方形的概念和性质;
【教学难点】:理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。
三、教学策略。
以情境导入法为主，设疑引导法为辅展开教学。
运用多媒体演示创设情境，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
四、学法指导
本课以“活动、思考”为主线展开。
在问题情境的引导下，学生从已知的、熟悉的
知识入手，自主参与知识的发生、发展、形成过程，在“做”中学，在“玩”中学。
五、教学用具：多媒体、课件、矩形纸片。
六、课时安排：1课时 七、教学流程：
八、教学过程
:
创设情境，温故知新 继续深化，突破难点 跟踪训练，应用提高 回顾反思，提升认识
问：正方形与以前学过的平行四边形、矩形、菱形有何异同？怎
（3）怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?
幸运大转盘游戏
22.6正方形。
正方形的判定教案
正方形的判定教案教学目标：1. 理解正方形的定义和性质；2. 学会判定一个四边形是否为正方形；3. 能够应用正方形的性质解决实际问题。
教学重点：1. 正方形的定义和性质；2. 正方形的判定方法。
教学难点：1. 正方形判定方法的灵活运用；2. 应用正方形的性质解决实际问题。
教学准备：1. 课件或黑板；2. 正方形图形；3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾四边形的定义和性质；2. 提问：你们知道什么是正方形吗？它有什么特殊的性质？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解正方形的定义：正方形是一种四边相等、四角都是直角的四边形；2. 讲解正方形的性质：对角线互相垂直平分，四条边相等；3. 讲解正方形的判定方法：a. 判定一个四边形是否为正方形，看它是否为矩形；b. 如果一个矩形的对角线相等，它是正方形；c. 如果一个四边形的所有边相等，它是正方形。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生在纸上画出一个正方形，并标出其性质；2. 给出一些四边形，让学生判断它们是否为正方形，并说明理由。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结正方形的定义、性质和判定方法；2. 强调正方形在实际问题中的应用。
五、布置作业（5分钟）1. 让学生完成一些关于正方形的练习题，巩固所学知识；2. 鼓励学生在生活中观察正方形的应用，如棋盘、地板等，并拍照分享。
教学反思：本节课通过讲解正方形的定义、性质和判定方法，让学生掌握了正方形的基本知识。
在课堂练习环节，学生通过动手画图和判断，加深了对正方形性质的理解。
在布置作业环节，注重了知识的巩固和生活实践的结合，提高了学生的学习兴趣。
但在教学过程中，需要注意引导学生主动参与，提高他们的课堂积极性。
六、案例分析：正方形在现实生活中的应用（10分钟）1. 展示一些现实生活中的正方形案例，如棋盘、广场、建筑物的窗户等；2. 让学生分析这些正方形案例的特点和作用；3. 引导学生思考正方形在其他领域中的应用，如数学、物理、艺术等。
正方形的定义和性质探究
正方形性质教学设计梁镇辉 2017年3月28日课题：正方形的定义与性质探究科目：数学教学对象：初二年级课时： 1课时提供者：梁镇辉单位：广州市第十六中学一、教学内容分析本教学设计通过展示生活中的正方形，回忆关于正方形定义，对正方形定义从矩形、菱形角度再次理解分析后，重新定义正方形，并在重新定义过程中自主探究获取正方形性质。
正方形的性质探究是在已学矩形和菱形的基础上，在研究它们的特殊情况，教材给出了正方形的概念，让学生自己研究正方形的性质定理。
观整个教材，《正方形的性质》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。
目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理和进行简单推理的数学方法。
这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。
教材从学生年龄特征、文化知识实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出正方形的概念，再由概念去探索正方形的性质。
这样的安排使学生在整个学习过程中真正享受到探索的乐趣。
二、教学目标：（一）知识目标：1、要求学生掌握正方形的概念及性质；2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证；（二）能力目标：1、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力；2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，通过对正方形性质推理论证的过程，逐步掌握说理的基本方法；（三）情感目标：1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风；2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神；三、学习者特征分析学生已经历平行四边形、矩形、菱形性质与判定的探究，具有正方形性质研究的基础，即从边长、角、对角线角度研究正方形性质就顺理成章。
学生可能对平行四边形、矩形、菱形的性质有所混乱（6班更容易混乱，4班稍好）四、教学策略选择与设计本课主要通过学生挖掘正方形定义的关键要素：四边相等、四个直角，重新定义正方形，发现、归纳、整理正方形与矩形、菱形、平行四边形的关系。
正方形的性质及判定-人教版八年级数学下册教案
正方形的性质及判定-人教版八年级数学下册教案
一、教学目标
1.了解正方形的定义及性质；
2.判定一个四边形是否为正方形；
3.运用正方形的性质解决实际问题。
二、教学重难点
1.判断四边形是否为正方形的方法；
2.运用正方形的性质解决实际问题。
三、教学内容及步骤
（一）导入（5分钟）
1.通过观察物体，引出正方形的含义；
2.介绍本节课的学习目标。
（二）正片（30分钟）
1. 正方形的定义
1.学生回顾并回答正方形的定义；
2.老师引导学生深入理解正方形的定义，并与长方形、菱形等进行比较。
2. 正方形的性质
1.学生回顾并回答正方形的性质；
2.老师引导学生深入理解正方形的性质，包括等边、等角、对角线互相垂直、对角线相等等。
3. 判定正方形的方法
1.老师通过例题引导学生掌握判定正方形的方法；
2.学生进行练习，巩固判定正方形的方法。
4. 运用正方形的性质解决实际问题
1.通过例题引导学生运用正方形的性质解决实际问题；
2.学生进行练习，巩固运用正方形的性质解决实际问题。
（三）小结（5分钟）
1.回顾本节课所学内容；
2.强调正方形的定义及性质在实际生活中的应用。
（四）作业布置（5分钟）
1.完成课堂练习；
2.完成课后作业。
四、教学反思
本节课通过例题引导学生掌握了正方形的定义及性质，并且通过练习巩固了判定正方形的方法和运用正方形的性质解决实际问题的能力。
同时，课堂中老师与学生的互动也让学生参与性更强，思维更加开放。
北师大版数学九年级上册1.3正方形的性质与判定(第一课时)教学设计
二、学情分析
九年级学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了一定的几何图形认知基础和逻辑思维能力。在本章节学习正方形的性质与判定前，学生已经掌握了矩形、菱形的基本性质和判定方法，这为学习正方形打下了良好的基础。然而，正方形作为一种特殊的矩形和菱形，其性质和判定方法具有一定的特殊性，学生在理解上可能存在一定难度。此外，学生在解决实际问题时，可能会遇到将理论知识与实际情境相结合的挑战。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
1.充分调动学生的已有知识经验，引导他们发现正方形与矩形、菱形的联系与区别，降低学习难度。
2.注重培养学生的空间想象力，通过实际操作、观察和思考，提高学生对正方形性质的理解。
3.针对学生个体差异，给予个性化指导，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
4.创设丰富的教学情境，激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极思考、主动探究，提高解决问题的能力。
注意事项：
1.作业量适中，难度由浅入深，以培养学生的自信心和挑战意识。
2.鼓励学生独立完成作业，培养其自主学习能力。
3.注重作业反馈，及时发现并纠正学生的错误，提高学生的学习效果。
4.针对不同学生的个体差异，适当调整作业难度和类型，使每位学生都能在作业中收获成长。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：正方形的定义、性质、判定方法及其在实际问题中的应用。
2.难点：正方形性质的理解与运用，特别是正方形与矩形、菱形性质的异同；正方形判定方法的灵活运用。
（二）教学设想
认识正方形教案5篇
认识正方形教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版初三数学上册正方形性质及判定教案
北师大版初三数学上册正方形性质及判定教案一、教学内容本节课选自北师大版初三数学上册，主要讲述正方形的性质及判定。
涉及教材的第四章第二节，内容包括：正方形的定义、性质、判定方法以及应用。
二、教学目标1. 让学生掌握正方形的定义和性质，能够运用性质解决实际问题。
2. 使学生掌握正方形的判定方法，能够判断一个四边形是否为正方形。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：正方形的判定方法。
教学重点：正方形的性质及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、正方形模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示一组正方形的图片，引导学生观察正方形的特点，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解（1）正方形的定义：四边相等且四角均为直角的矩形。
（2）正方形的性质：四边相等、四角均为直角、对角线相等、对角线互相垂直平分。
（3）正方形的判定方法：①四边相等且四角均为直角；②对角线互相垂直平分且相等；③一组邻边相等且垂直。
3. 例题讲解（1）判断题：判断下列图形是否为正方形。
（2）解答题：证明一个四边形是正方形。
4. 随堂练习（1）判断题：判断下列图形是否为正方形。
（2）解答题：已知四边形ABCD中，AD=CD，AB=BC，∠DAB=∠ADC=90°，证明：四边形ABCD是正方形。
5. 小结归纳正方形的性质和判定方法，强调正方形在实际生活中的应用。
六、板书设计1. 正方形的定义2. 正方形的性质3. 正方形的判定方法4. 例题解析七、作业设计1. 作业题目（1）判断题：判断下列图形是否为正方形。
（2）解答题：已知四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠B=∠C=90°，求证：四边形ABCD是正方形。
2. 答案（1）判断题：图形①、③、⑤是正方形，图形②、④、⑥不是正方形。
（2）解答题：见教材P92。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对正方形的性质和判定方法掌握程度如何，教学中是否存在需要改进的地方。
北师大版数学九年级上册1
（一）导入新课，500字
今天我们将学习一个新的几何图形——正方形。在日常生活中，我们可以看到许多正方形的身影，如象棋棋盘、魔方等。正方形具有独特的性质和美感，它在几何学中占有重要的地位。首先，请同学们观察手中的正方形模型，思考正方形与矩形、菱形有哪些联系和区别。
接着，我们回顾一下矩形和菱形的性质。矩形具有对边平行且相等、四个角都是直角的性质；菱形具有对边平行、对角相等、四边相等的性质。那么，正方形是否具备这些性质呢？它又有哪些独特的性质呢？带着这些问题，我们开始今天的学习。
（二）过程与方法
1.通过直观演示和实际操作，引导学生探究正方形的性质，培养他们的观察、发现、归纳能力。
2.设计丰富的教学活动，如小组讨论、问题解决等，让学生在合作中学习，提高他们的沟通能力和团队协作精神。
3.引导学生运用数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养他们解决问题的策略和技巧。
（三）情感态度与价值观
（一）教学重难点
1.正方形的性质及其判定方法的掌握是本节课的重点，特别是正方形与其他四边形的区别和联系。
2.学生在运用正方形的性质解决实际问题时，可能会遇到以下难点：
（1）将实际问题抽象为几何图形，找出问题的关键。
（2）灵活运用正方形的性质，进行推理和计算。
（3）将解题过程简洁、清晰地表达出来。
（二）教学设想
（3）四边相等。
（4）对角线互相垂直、平分，且相等。
3.正方形的判定方法：掌握了正方形的性质后，我们可以通过以下方法判断一个四边形是否为正方形：
（1）如果一个四边形的四边相等，且四个角都是直角，那么它是一个正方形。
（2）如果一个四边形的对角线互相垂直、平分，且相等，那么它是一个正方形。
（三）学生小组讨论，500字
正方形的性质与判定(教案)
正方形的性质与判定(教案)正方形的性质与判定（1）主讲：XXX课题：正方形的性质与判定（1）课型：新授课教学目标：1．了解正方形概念，理解并掌握正方形的性质和判定方法，通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系．并形成文本信息与图形信息相互转化的能力．2．在观察、操作、推理、归纳等探索明正方形的性质和判定定理过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理惯与能力3．培养学生勇于探索、团结协作交流的精神．激发学生研究的积极性与主动性．教学重难点：重点：探索正方形的性质与判定。
难点：掌握正方形的性质和判定的应用方法。
关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来研究本节内容教学过程教学过程：一、回忆童年，情境引入想一想：什么是矩形？是菱形？做一做：大家小时候都做过风车吗？在准备材料的时候我们往往会先折一张正方形的纸片，大家来做一做用一张长方形的纸片折出一个正方形．设计意图：学生在着手中对正方形产生理性认识，并感知正方形与矩形的关系．猜一猜：甚么样的平行四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．看一看：多少画板演示动画设计意图：从学生的生活实际出发，从制作、动画中，提出问题，创设情境，激发学生强烈的好奇心和求知欲。
我们这节课就来研究正方形．板书课题【正方形的性质与判定】2、理论探究，交换新知师：其定义包括了两层意：⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形）⑵有一个角是直角的平行四边形（矩形），所以说正方形既是菱形又是矩形．平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流．生：画图展示设计意图：锻炼学生文本信息图形化的能力．构建他们之间的逻辑关系；重建学生的认知结构．师：正方形都具有什么性质呢？生：由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以它应当具备菱形和矩形的所有性质．（多媒体弥补表现性质）正方形性质①正方形的四个角都是直角，四条边都相等．②正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分．师：同学们从正方形定义中能尝试口述这两个命题的证明过程吗？生：学生独立完成，并彼此交换师：正方形有几条对称轴？生：思考或者画图验证师：什么样的矩形是正方形？什么样的菱形是正方形？（多媒体演示）设计意图：通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系，明确正方形的判定。
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第56课正方形的定义及性质
一、学习目标：
1、熟练掌握正方形的定义及边、角、对角线的性质。
2、知道正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。
3、应用正方形的性质进行相关计算、证明。
二、课前检测：
1、矩形的性质是什么？
2、菱形的性质是什么？
三、探究新知：
1、正方形的定义：如图，改变矩形的边，使之一组邻边相等，就得到了一个正方形。
定义：相等的叫做正方形。
条件有：（1）（2）
改变菱形的角，使之一角的直角，就得到了一个正方形。
定义：有一个角是的叫做正方形。
条件有：（1）（2）
2、动手操作：制作一张正方形纸片，通过折叠并观察，回答下列问题.
①它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？有什么数
量关系？
②图中有哪些相等的线段？③图中有哪些相等的角？
④图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？
3、正方形性质：正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．
所以，正方形具有的性质，同时又具有的性质．
总结：正方形边的性质：。
正方形角的性质：。
正方形对角线的性质：。
4、几何语言：（如图）∵正方形ABCD
（边）∴
（角）
（对角线）。
对应练习一：
（1）正方形的边长为4cm，则周长为，面积为，对角线长
为．
（2）正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=4 cm,则正方形的边长为，周长为，面积为。
（3）在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，OA= ,AC= 。
三、范例讲解：
例1 ：已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上
一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．
对应练习二：
1、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，
且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．
2、如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD
的度数．
四、课堂小结：本节课你学到了什么？
五、作业：A、如图所示，.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．
B、已知如图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.
(1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.
C 、正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AO=4 cm,求正方形的边长、周长、面积。