一A质点、位移和时间

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A、质点、位移和时间1

A、质点、位移和时间1

例级高一章节§1.1质点、位移和时间教师史文君1课时教材分析重点质点概念的建立;矢量概念的建立难点教学目标知识能力能够说出什么是质点;能够辨别哪些情况可以看成质点;能够利用坐标系表示位置和位移;能够知道矢量和标量的区别;能够在时间轴上找到时间与时刻过程方法通过对插图的分析,体会物理模型对于物理研究的重要地位;情感态度价值观通过对路程与位移,时间与时刻的比较体会物理研究的严谨态度;通过对GPS的了解,能够感受到物理的地位和价值教法教具教学过程一、课题引入上海是一座美丽的大都市,尤其是上海的晚上更是璀璨诱人。

下面请同学们看一幅照片(图1—4)首先我先来解释一下这张照片是怎么来的……接着请大家仔细观察这幅图片,你能从里面得到哪些信息呢?a)五条红线中哪条车辆多?b)车辆是否在做直线运动?c)哪条车道汽车运动较快?d)能否估算汽车的速度?e)可否判断汽车是否做匀速运动?f)为什么只有光没有车?g)为什么能从静止的照片中立即判断光带所表示的物体在运动h)为什么远处的白线亮近处的白线暗?i)光是沿直线传播的,为什么图中的光线不是直的呢?j)如果加快暴光时间情况会变成什么样呢?从大家的回答中我们找出一些相近的信息,把它们放在一起发现,这些信息好象都反映了一个共同的问题,就是汽车的运动,今天我们就要开始学习机械运动二、课题展开1、机械运动[讨论1]:什么是机械运动?物体在空间位置随时间发生的变化的现象。

运动是绝对的,静止是相对的。

[讨论2]:运动可以分为拿几种呢?直线与曲线运动;匀速和变速运动;单向和往复运动;平面和空间运动……2、质点[讨论3]:从图1—4中你看的清楚汽车吗?我们有必要知道汽车的形状和大小吗?生活中我们在研究运动的时候有时是不需要知道物体的形状和大小的,比如你从家里到学校需要多少时间?是不需要区分你哪只脚先迈进学校的。

你还能举出其它的例子吗?质点:在某些条件下,把整个物体看作一个有质量的点,这种用来代替物体的,有质量的点叫做质点。

时间和位移

时间和位移

第2节 时间和位移理解领悟本节介绍了描述质点运动的时刻、时间间隔、路程、位移、矢量等概念,要弄清它们的含义和区别;这些概念和上节的内容都是为下面的速度和加速度的学习奠定基础的;时刻和时间间隔、路程和位移的含义容易混淆,要注意弄清它们的区别;1. 时刻和时间间隔的含义关于时刻和时间间隔,教材是举了如下例子来阐明的:我们说上午8时上课,8时45分下课,这里的“8时”“8时45分”是这节课开始和结束的时刻,而这两个时刻之间的45分钟,则是两个时刻之间的时间间隔;同样,“中国政府于1997年7月1日零时恢复对香港行使主权”,这里的“零时”是时刻;“中子的‘寿命’达”,这里的“”是时间间隔;在物理学中,时刻对应着物理状态,时间间隔对应着物理过程;时间间隔又简称为时间;2.用时间轴表示时刻和时间表示时间的数轴称为时间轴;在时间轴上,时刻用点表示,时间用线段表示;如图1-3所示,O 点表示初始时刻,A 点表示时刻第1s 末即1s 末或第2s 初,D 点表示时刻 , OA 、OB 、OC 分别表示从计时开始的时间头1s 内、头2s 内、头3s 内即1s 内、2s 内、3s 内,OA 、AB 、BC 分别表示时间第1s 内、第2s 内、第3s 内时间均为1s 等等;3. 为什么要引入“位移”概念教材所举的例子很能说明问题:从北京去重庆,可以乘火车,也可以乘飞机,还可以先乘12t / s34图火车到武汉,再乘轮船沿长江而上;然而,尽管路线各不相同,但位置的变动却是相同的,总是从北京到达了西南方向直线距离约1300km 的重庆;为了描述物体位置的变化,我们需要引入“位移”概念;4. 怎样表示位移描述物体位置的变化,需要确切地描述物体位置变化的大小和方向;为此,位移可以用从初始位置指向末位置的有向线段来表示;按照一定的标度,有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向;可见,物体的位移仅由初始位置和末位置决定,而与运动过程无关;如图1-4所示;不管物体质点自A 点经路径1、路径2还是路径3运动到B 点,其位移都相同,都可用有向线段AB 来表示;5. 路程和位移的区别位移与初中物理中讲的路程是两个不同的概念;位移是描述物体位置变化的物理量,而路程则是描述物体运动路径轨迹长短的物理量;位移既有大小又有方向,而路程只有大小没有方向;位移的大小等于物体初始位置到末位置的直线距离,与运动路径无关;而路程是按运动路径计算的实际长度;由于物体运动的路径可能是直线,也可能是曲线,两点间又以直线距离为最短,所以物体位移的大小只能小于、最多等于路程,不可能大于路程;6. 什么情况下,物体位移的大小等于路程对此,也许你会不假思索地说,当物体做直线运动时其位移的大小一定等于路程,因为两点间以直线距离为最短;然而,你忽略了物体沿直线往复运动的情况;如图1-5所示,物体从A 沿直线运动到B 再返图1-4; ; ;A B C图1回到A ,又沿同一直线运动到C;在运动的整个过程中,物体位移的大小s=AC ,而经过的路程s ′=2AB +AC >s ;事实上,只有物体做单向直线运动时,其位移的大小才等于路程; 7. 矢量和标量的区别与时间、温度、路程等物理量不同,位移既有大小又有方向,而时间、温度、路程等物理量只有大小没有方向;像位移这样的物理量叫做矢量,矢量既有大小又有方向;像时间、温度、路程这样的物理量叫做标量,标量只有大小没有方向;标量相加遵从算术加法的法则,而矢量相加则遵从几何加法的法则对此,我们将在下面加以探索;8.直线运动的位置和位移既然位移是描述物体位置变化的物理量,而物体的位置可用坐标来确定,那么位移就可用坐标的变化量来表示;当物体做直线运动时,若物体从A 运动到B ,而A 、B 的坐标分别为x 1、x 2,则物体的位移就可用它的坐标变化量△x 来表示:△x = x 2-x 19. 探索矢量相加的法则让我们来研究教材中提供的事例:该同学第一次由A 走到C ,位移为向北的40m ;第二次再由C 走到B ,位移为向东的30m;那么,该同学位置变化的总的结果是由A 走到了B ,即合位移为北偏东37°的50m;如图1-6所示;由此你能领悟出矢量相加的一般法则吗由上述例子不难看出,三个位移矢量构成了一个三角形;求B图1-6两个矢量的合矢量,只要将表示这两个矢量的有向线段首尾相接,那么从第一个矢量的箭尾指向第二个矢量箭头的有向线段就表示这两个矢量的合矢量;请亲自动手画一下,看看作图时若交换一下两个矢量的先后次序,得到的合矢量是否相同;假如要求多个矢量的合矢量,又该如何作图呢10. 平面曲线运动的位置和位移当物体做平面曲线运动时,其位置可用平面直角坐标系中的一组坐标来表示;如图1-7所示,设一辆汽车从A 点沿曲线运动到B 点,A 、B 两点的坐标分别为x 1,y 1x 2,y 2,则汽车位移的大小等于A 、B 两点间的距离,即212212)()(y y x x s -+-=位移的方向可用位移与x 轴正方向夹角的正切值表示tan 1212x x y y --=ϕ11. 运动的位移图象为了描述物体的位移随时间变化的关系,我们可以任意选择一个平面直角坐标系,用横轴表示时间,用纵轴表示位移,画出位移和时间的关系图线,这种图象叫做位移-时间图象,简称为位移图象;如图1-8所示,就是物体做匀速运动的位移图象;取初位置为坐标原点时,物体的位移等于末位置的坐标,因此这个图象也可以叫做物体的位置-时间图象;应用位移图象,我们可以求出物体在任意时间内的位移,也可以反过来求出物体通过任一位移所需的时间;位移图象中,两条图线的交点表示两物体处于同一位置,即两物体相遇;Ox2图1-7Ot图1-8应用链接本节知识的应用主要是对时刻与时间、路程与位移等概念的辨析,位移的表示以及路程和位移的计算;例1 请在如图1-9所示的时间轴上指出下列时刻或时间填相应的字母:1第1s 末,第3s 初,第2个两秒的中间时刻;2第2s 内,第5s 内,第8s 内;32s 内,头5s 内,前9s 内;提示 在时间轴上,时刻用一个点表示,时间用一段线段表示;解析 与题中相对应的时刻或时间分别是:1A ,B ,C ; 2AB ,DE ,GH ; 3OB ,OE ,OI ;点悟 在物理学中,时刻与时间是两个不同的概念;我们平时说的“时间”,有时指的是时刻,有时指的是时间间隔,要根据上下文认清它的含义;例2 物体沿半径分别为r 和R的半圆弧由A 点经B 点东图1-24 t / s68图1-9到达C 点,如图1-10所示,则它的位移和路程分别是A. 2 R + r , πR + rB. 2 R + r 向东,2πR 向东C. 2πR + r 向东,2πR + rD. 2 R + r 向东,πR + r提示 从位移和路程的概念出发进行分析;解析 位移是由初位置指向末位置的矢量,其大小等于A 、C 间的距离,即s =2r + 2R = 2R + r ;方向由A 指向B ,即向东;路程是标量,其大小等于两半圆弧长度之和,即 s ′=πr +πR=πR + r ,没有方向;选项D 正确;点悟 弄清位移和路程的含义以及它们的区别,是正确做出判断的关键;物理概念是研究物理规律、解决物理问题的基础,要正确理解,切不可掉以轻心;例3 一个皮球从5m 高的地方落下,若碰到地面后又反弹起1m 高,则皮球通过的路程是多少皮球的位移又是如何若皮球经过一系列碰撞后,最终停在地面上,则在整个运动过程中皮球的位移又是多少提示 计算位移时,只需关注物体的初、末两位置;而计算路程时必须关注物体的运动过程;解析 如图1-11所示,皮球从5m 高的地方落下,碰到地面后又反弹起1m 高,则皮球通过的路程是5m+1m=6m ;皮球运动到了初始位置下方5m -1m=4m 处,故皮球位移的大小等于4m,方向竖直向下;若皮球经过一系列图1-碰撞后,最终停在地面上,则皮球运动到了初始位置下方5m处,故皮球位移的大小等于5m,方向仍是竖直向下;点悟分析物理问题要有一定的空间想象力,必要时可画草图帮助思考;例4 一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表:则此质点开始运动后,1几秒内位移最大2几秒内路程最大提示注意初始时刻质点位于坐标原点,质点位移的起点在坐标原点;解析位移最大时,质点距离原点的距离最大;由表中提供的数据可知,此质点开始运动后4s内位移最大,是7m;质点的位置坐标在不断变化,说明它在不断运动,所以此质点开始运动后5s内路程最大;点悟有的同学可能会认为该质点在开始运动后1s内位移最大,而7s内位移却是最小,因为1s内位移为5m,4s内位移为-7m,5>-7;其实,位移的大小要看其绝对值,正负号只能表示它的方向;-7m表示位移大小为7m,负号表示位移方向沿x轴的负方向;例5某学生参加课外体育活动,他在一个半径为R的圆形跑道上跑步,从O点沿圆形跑道逆时针方向跑了434圈到达A 点,求它通过的位移和路程;提示 位移是矢量,求解物体在某一过程中通过的位移,一定既要求出其大小,还要标明其方向;初学者往往容易忽略后者,务必引起注意;解析 建立如图1-12所示的直角坐标系,图中有向线段OA即为该学生通过的位移,则其位移的大小为位移的方向为1tan =--=OA OA x x y y φ, φ=45°该学生在这段时间内通过的路程为点悟 描述物体的平面曲线运动,需要建立平面直角坐标系;从本例可以看出,当物体做曲线运动时,其位移的大小与路程是不等的,且路程大于位移的大小;例6 图1-13是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象,由图象可知A. 乙开始运动时,两物体相距20mB. 在0~10s 这段时间内,两物体间的距离逐渐增大C. 在10~25s 这段时间内,两物体间的距离逐渐变小D. 两物体在10s 时相距最远,在25s 时相遇提示 甲、乙两个物体间的距离等于该时刻两物体;图1-t /s10 20 30图1-13解析由图象可知,乙在10s时刚开始运动,此时两物体间的距离已超过20m;在0~10s 这段时间内,两物体纵坐标的差值逐渐增大,说明两物体间的距离逐渐增大;在10~25s这段时间内,两物体纵坐标的差值逐渐减小,说明两物体间的距离逐渐变小;因此,两物体在10s 时相距最远;在25s时,两图线相交,两物体纵坐标相等,说明它们到达同一位置而相遇;选项B、C、D正确;课本习题解读问题与练习1.A. 8点42分指时刻,8分钟指一段时间;B. “早”指时刻,“等了很久”指一段时间;C. “前3秒钟”、“最后3秒钟”、“第3秒钟”指一段时间,“3秒末”指时刻;本题旨在强调“时刻”和“时间”的区别;2.“公里”指的是路程,因为汽车的路线一般不是直线;31路程是100m,位移是100m;2路程相同,都是800m;位移不同;对起点和终点相同的运动员,位移大小为零;其他运动员起跑点各不相同而终点相同,他们的位移、方向大小也不同;对以上两题的解答除了要分清“路程”和“位移”的含义外,对题述问题还需有常识性的了解;学习物理必须理论联系实际;4. 先确定各点的坐标值,再根据公式△x=x2-x1即可求得位移;计算结果如下表:练习巩固1—21. 下列说法所指时刻的有A. 学校每天上午8点钟上课B. 学校每节课上45min钟C. 数学考试考了120min钟D. 考试9︰40结束2.关于位移和路程,下列说法正确的是A. 物体沿直线向某一方向运动时,通过的路程就是位移B. 物体沿直线向某一方向运动时,通过的路程就等于位移的大小C. 物体通过的路程不等,但位移可能相同D. 物体通过一段路程,但位移可能为零3. 一个质点做半径为R的圆周运动;运动一周回到原地时,它运动过程中路程、位移的最大值分别是A. 2πR , 2πRB. 2R , 2RC. 2πR , 0D. 2πR , 2R 4. 图1-14表示做直线运动的质点从初位置A 经过B 运动到C ,然后从C 返回,运动到末位置B ;设AB 长7m , BC 长5m , 求质点的位移的大小和路程;5. 在图1-15中,汽车初位置的坐标是-2km,末位置的坐标是1km;求汽车的位移的大小和方向;6. 中学垒球场的内场是一个边长为的正方形,在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒,如图1-16所示;一位击球员击球后,由本垒经一垒、二垒直跑到三垒;他运动的路程是多大位移是多大位移的方向如何7. 在地图上沿北京到上海的铁路线放置一条棉线,两端做上记号,然后把棉线拉直,量出长度,根据地图的比例估算北京到上海的路程;你能估算从北京到上海的位移的大小和方向吗8. 一个质点沿x 轴做直线运动,它的位置坐标随时间变化规律是x=-2t 2-3t +1m, 式中t 的单位为“s ”;关于质点的运动,下列说法正确的是A. 质点从坐标原点开始运动B. 质点一直向x 轴的负方向运动C. 在最初的1s 内,质点的位移是-4m,“-”表示位移的方向与x 轴的正方向相反本三图1-x /km-1 -2 1图1-15AB C图1-14D. 在最初的1s 内,质点的位移大小是5m,位移的方向与x 轴的正方向相反9. a 、b 、c 三个质点都在x 轴上做直线运动,它们的位移-时间图象如图1-18所示;下列说法正确的是A. 在0-t 3时间内,三个质点位移相同B. 在0-t 3时间内,质点c 的路程比质点b 的路程大C .质点a 在时刻t 2改变运动方向,质点c 在时刻t 1改变运动方向D .在t 2-t 3这段时间内,三个质点运动方向相同10. 一支长150m 的队伍匀速前进,通讯兵从队尾前进300m 赶到队首传达命令后立即返回;当通讯兵回到队尾时,队伍已前进了200m,则整个过程中通讯兵的位移多大通讯兵走的路程多大/x 图1-。

匀变速直线运动的位移与时间 位移与速度的关系

匀变速直线运动的位移与时间 位移与速度的关系

三.匀变速直线运动的位移与时间的关系四.匀变速直线运动的速度与位移的关系[要点导学]1.位移公式物体做匀速直线运动的v-t图线如图2-3-1所示,在时间t内物体的位移对应v-t图象中矩形OCAB的面积,对应匀速直线运动物体的位移公式:x=vt;物体做匀变速直线运动的v-t,图线如图2-3-2所示,同理可知,在时间t内物体的位移对应v-t图象中梯形ODEF的面积,因此,匀变速度直线运动物体的位移公式为_____________________。

此位移公式是采用“微元法”把匀变速直线运动转化为匀速直线运动推导出来的,同学们应结合教材内容,深入理解这一研究方法及位移公式的推导过程,并加以应用。

2.对匀变速直线运动位移公式:的理解(1)式中共有四个物理量,仅就该公式而言,知三求一;(2)式中x、v0、a是矢量,在取初速度v0方向为正方向的前提下,匀加速直线运动a取正值,匀减速直线运动a取______,计算的结果x>0,说明位移的方向与初速度方向______,x<0,说明位移的方向与初速度方向________。

(3)对于初速度为零的匀加速直线运动,位移公式为:x=at2/23.匀变速直线运动速度与位移的关系由速度公式vt =v+at和位移公式联立消去时间t,可得速度与位移的关系式:vt2-v2=2ax此式是匀变速直线运动规律的一个重要推论,如果问题的已知量和未知量都不涉及时间,应用此式求解比较方便,对于初速度为零的匀变速直线运动,此式可简化为_______。

4.匀变速直线运动的平均速度由和可得,应用此式时请注意:(1)此式只适用于匀变速直线运动,不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都适用,但对非匀变速直线运动的平均速度只能用平均速度的定义式来计算。

(2)式中的“v0+vt”是矢量和,不是代数和。

对匀变速直线运动来说,v和vt在一条直线上,可以通过规定正方向,把矢量运算转化为代数运算。

(3)由和速度公式vt=v0+at得=vt/2,即时间t内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。

大一物理习题及答案 (下)

大一物理习题及答案   (下)
8.在圆柱形空间内有一磁感应强度为 的均匀磁场,如图所示, 的大小以速率dB/d t变化。有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(a b)和2( ),则金属棒在这两个位置时棒内的磁感应电动势的大小关系为[B]
(A) (B) .
(C) (D)
解:
二. 填空题:
1.一段导线被弯成圆心在O点、半径为R的三段圆弧 、 、 ,它们构成了一个闭合回路, 位于XOY平面内, 和 分别位于另两个坐标面中(如图)。均匀磁场 沿X轴正方向穿过圆弧 与坐标轴所围成的平面。设磁感应强度随时间的变化率为K(K>0),则闭合回路a b c a中
5.如图所示的一细螺绕环,它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成,每厘米绕10匝。当导线中的电流I为2.0A时,测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T,则可求得铁环的相对磁导率 为(真空磁导率 ):[B]
(A) (B)
(C) (D)63.3
解:n=10匝/cm=1000匝/m
二.填空题:
1.铜的相对磁导率 ,其磁化率 ,它是抗磁性磁介质。 ∴
方向:
或:
(2)取顺时针方向为回路L的正方向.
, 的方向与L的正方向一致;
, 的方向与L的正方向相反.
4.如图所示,有一根长直导线,载有直流电流I,近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈,以匀速度 沿垂直于导线的方向离开导线.设t=0时,线圈位于图示位置,求:
(1) 在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量.
4.关于稳恒磁场的磁场强度 的下列几种说法哪个是正确的?[C]
(A) 仅与传导电流有关。(还与磁化电流有关)
(B)若闭合曲线内没有包围传导电流,则曲线上各点的 必为零。(闭合曲线外有传导电流)
(C)若闭合曲线上各点 均为零,则该曲线所包围传导电流的代数和为零。

【提高练习】《时间和位移》(物理人教必修1)

【提高练习】《时间和位移》(物理人教必修1)

《时间和位移》提高练习1.如图所示,一个质点沿两个半径为R 的半圆弧由A 运动到C ,规定向右方向为正方向,在此过程中,它的位移大小和路程分别为( )A. 、B. 、C. 、D. 、2.如图所示,物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ,则它的位移和路程分别为( )A.5π2R , A 指向C ; B. 5π2R , A 指向C ; 5π2RC. , A 指向C ; 5π2RD. , C 指向A ; 5π2R 3.下列说法正确的是( )A. 两辆汽车在平直公路上运动,甲车内的人看见乙车没有运动,而乙车内的人看见路旁的树林向西移动.如果以地面为参考系,那么,上述观察说明甲车不动,乙车向东运动B. 广州市出租汽车起步价10元/2.5公里,其中“2.5公里”指的是位移C. 广州开往武汉的T180次列车于17:40分出发指的是时刻D. 研究飞行中乒乓球的旋转时,可以把乒乓球当作质点4.关于位移,下述说法中正确的是( )A. 在直线运动中位移的大小和路程相等;B. 若质点从某点出发后又回到该点,不论怎么走位移都为零;C. 质点做不改变方向的直线运动时,位移和路程完全相同;D. 两次运动的路程相同时位移也必相同.5.人大附中几位高一同学从学校附近步行去中科院听物理前沿讲座.如图所示,他们从海淀黄庄(图中A位置)出发,用手机导航沿知春路向东到十字路口处(图中B位置),然后转弯沿中关村东路向北到达目的地(图中C位置).利用网络地图的测距功能测得:A、B 间的距离约为1.3km,B、C间的距离约为0.9km,A、C间的距离约为1.6km.由以上信息可知,从A到C的位移大小约为()A. 1.3kmB. 1.6kmC. 2.2kmD. 3.8km6.在我校今年的秋季运动会田径比赛中,周长200m的跑道上运动员们奋力奔跑,各种田径比赛在有序的进行.下列说法正确的是()A. 百米赛跑所选用的是跑道的直道部分,不同运动员按照规定跑完全程,该过程中位移大小不同B. 百米赛跑中,冠军选手赢得比赛是因为在跑全程的过程中平均速度大C. 在1500m跑比赛中,不同跑道运动员按照规定跑完全程位移相同D. 在1500m跑比赛中,冠军选手赢得比赛是因为在跑全程的过程中平均速度大7.以下划线上的数字指时间(即时间间隔)的是()A. 午休从11:30开始B. 刘翔跨栏记录为12.91sC. 某中学的作息表上写着,第四节:10:50-11:30D. 中央电视台《新闻联播》栏目每晚7:00准时与您见面8.若规定向东方向为位移正方向,今有一个皮球停在坐标原点处,轻轻踢它一脚,使它向东作直线运动,经过5m时与墙相碰后又向西做直线运动,经过7m停下,则上述过程皮球通过的路程和位移分别是()A. 12m、2mB. 12m、-2mC. -2m、-2mD. 2m、2m9.下列各种说法中正确的是:()A. 前3 秒、最后3 秒、第3 秒末、第3 秒内都是指时间间隔B. 出租汽车收费标准为1.60 元/公里,其中的“公里”说的是位移C. 在800m 跑比赛中,不同跑道的运动员跑完全程的路程相同,位移也相同。

质点的运动和位移

质点的运动和位移

质点的运动和位移质点是物理学中的一个概念,指的是没有大小和形状,只有质量的物体。

质点的运动是物理学中一个重要的研究方向,本文将探讨质点的运动以及与之相关的位移概念。

一、质点的运动质点的运动可以分为直线运动和曲线运动两种情况。

1. 直线运动直线运动是质点运动最简单也是最基本的一种形式。

在直线运动中,质点的移动方向与速度方向保持一致。

如果速度的大小保持不变,则质点做匀速直线运动;而如果速度的大小随时间发生变化,则质点做变速直线运动。

2. 曲线运动曲线运动是质点沿曲线路径移动的情况。

在曲线运动中,质点的速度和加速度可能沿着曲线方向或垂直于曲线方向。

曲线运动可以进一步分为平面曲线运动和空间曲线运动两种情况,具体涉及到曲线的方程、曲率等数学概念。

二、质点的位移位移是用来描述质点运动过程中的位置变化的物理量。

位移可以分为位移的大小和位移的方向两个方面。

1. 位移的大小位移的大小是指质点在运动过程中实际位置与初始位置之间的间距。

位移可以用矢量来表示,即具有大小和方向的物理量。

2. 位移的方向位移的方向是指质点运动的路径方向。

在直线运动中,位移的方向与运动方向一致;在曲线运动中,位移方向则需要根据具体曲线路径来确定,通常可通过曲线的切线方向进行描述。

三、质点运动的特点质点的运动具有以下几个特点:1. 运动状态质点的运动状态可以包括静止、匀速运动、变速运动等。

2. 运动速度质点的运动速度可以描述质点在某一瞬时的位置变化快慢。

速度可以分为瞬时速度和平均速度两种。

瞬时速度是指质点在某一瞬时的瞬时位置变化率;平均速度是指质点在某一时间段内的位移与时间的比值。

3. 运动加速度质点的运动加速度可以描述质点在某一瞬时的速度变化快慢。

加速度可以分为瞬时加速度和平均加速度两种。

瞬时加速度是指质点在某一瞬时的瞬时速度变化率;平均加速度是指质点在某一时间段内速度变化与时间的比值。

四、质点运动的描述方法为了更准确地描述质点的运动和位移,物理学中常常使用运动学和动力学的方法。

2020-2021学年度人教版(2019)选择性必修第一册 2.2简谐运动的描述 同步训练(含解析)

2020-2021学年度人教版(2019)选择性必修第一册 2.2简谐运动的描述 同步训练(含解析)

2020-2021学年度人教版(2019)选择性必修第一册2.2简谐运动的描述同步训练1(含解析)1.在弹簧振子振动过程中,下列物理量方向始终相同的是( )A .速度和加速度B .加速度和位移C .回复力和加速度D .回复力和速度 2.如图甲所示,小物体从竖直弹簧上方离地高1h 处由静止释放,其动能kE 与离地高度h 的关系如图乙所示,其中高度从1h 下降到2h ,图像为直线,其余部分为曲线,3h 对应图像的最高点,轻弹簧劲度系数为k ,小物体质量为m ,重力加速度为g ,以下说法正确的是( )A .小物体下降至高度3h 时,弹簧形变量为0B .小物体下落至高度5h 时,加速度为0C .小物体从高度2h 下降到4h ,弹簧的弹性势能增加了222m g kD .小物体从高度1h 下降到5h ,物体的最大动能为()13mg h h -3.如图所示,在竖直平面内摇摇椅绕虚线位置发生振动,假设摇摇椅的运动是个简谐运动,图中是摇摇椅振动到的最左侧,振动周期为0.6s 。

在周期为0.2s 的频闪光源照射下,从图示位置开始计时,图像可能是( )A .B .C .D4.物体做简谐运动,振幅为0.4cm ,周期为0.5s ,计时开始时具有正向最大加速度,它的位移公式是( )A .3410sin 4m 2x t ππ-⎛⎫=⨯+ ⎪⎝⎭ B .3410sin 4m 2x t ππ-⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭C .3410sin 2m 2x t ππ-⎛⎫=⨯+ ⎪⎝⎭D .3410sin 2m 2x t ππ-⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 5.如图所示,一个弹簧振子沿x 轴做简谐运动,其平衡位置在x 轴坐标原点O 处。

从某时刻开始计时,经过四分之一的周期,振子具有沿x 轴正方向的最大速度,图中能正确反映该弹簧振子的位移x 与时间t 关系的图像是( )A .B .C .D .6.关于水平放置的弹簧振子所做的简谐运动,下列说法正确的是( )A .位移的方向是由振子所在处指向平衡位置B .加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置C .经过半个周期振子经过的路程一定是振幅的2倍D .若两时刻相差半个周期,弹簧在这两个时刻的形变量一定相等7.如图(a ),轻质弹簧下端固定在水平地面上,上端连接一轻质薄板。

高中物理:对速度与位移关系式的理解及应用

高中物理:对速度与位移关系式的理解及应用

高中物理:对速度与位移关系式的理解及应用[探究导入] 如图所示,一质点做匀加速直线运动,已知质点的初速度为v 0,加速度为a ,质点通过位移x 时的末速度为v t ,试推导:v 2t -v 20=2ax .提示:根据匀变速直线运动速度与时间关系可知v t =v 0+at ①根据匀变速直线运动位移与时间关系可知x =v 0t +12at 2② 由①得t =v t -v 0a③ 将③代入②x =v 0v t -v 0a +12a (v t -v 0a )2=v 2t -v 202a整理得:v 2t -v 20=2ax .1.适用条件速度与位移的关系式v 2t -v 20=2ax 仅适用于匀变速直线运动.2.意义公式v 2t -v 20=2ax 反映了初速度v 0、末速度v t 、加速度a 、位移x 之间的关系,当其中三个物理量已知时,可求另一个未知量.3.公式的矢量性公式中v 0、v t 、a 、x 都是矢量,应用时必须选取统一的正方向,一般选v 0方向为正方向.(1)物体做加速运动时,a 取正值,做减速运动时,a 取负值.(2)x >0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;x <0,说明位移的方向与初速度的方向相反.4.两种特殊形式(1)当v 0=0时,v 2t =2ax .(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当v t =0时,-v 20=2ax .(末速度为零的匀减速直线运动)[典例1] 某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动,速度由5 m /s 增加到10 m/s 时位移为x .则当速度由10 m /s 增加到15 m/s 时,它的位移是( )A.52x B.53x C .2xD .3x[解析] 由v 2t -v 20=2ax 得102-52=2ax ①,152-102=2ax ′②,联立①②得x ′=53x ,故选项B 正确.[答案] B[规律总结]应用速度与位移关系式时的两点注意(1)若不涉及时间,优先选用v 2t -v 20=2ax .(2)选用v 2t -v 20=2ax 时要注意符号关系,必要时应对计算结果进行分析,验证其合理性.1.一物体从A 点由静止开始做匀加速直线运动,到达B 点时速度为v ,再运动到C 点时的速度为2v ,则AB 与BC 的位移大小之比为( )A .1∶3B .1∶4C .1∶2D .1∶1解析:对AB 过程,由匀变速直线运动的速度与位移的关系式可得v 2=2ax AB ,解得x AB =v 22a ,对BC 过程可得(2v )2-v 2=2ax BC ,解得x BC =3v 22a,所以AB 与BC 的位移大小之比为1∶3,故A 正确,B 、C 、D 错误.答案:A。

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提要求
良好的习惯养成从现在做起
一、纪律方面
二、学习方面 课堂笔记:课上划书、补充内容。(定期检查) 笔记本:课后自己总结知识点、基础题型等。 错题本:及时整理错题、复习研读。
三、作业方面 练习册、打印的卷子。(记录;及时上交;订正。) 养成好习惯:堂堂清,日日清。
四、考试方面 每章单元测验;期中考;期末考。
2.6min
7、某人向东行走6km,再向北行走10km,又向南行走2km,
他位行移走大的小路为程__1_为0___1__8k_m_k,m,位移方向__东___偏__北_。53
10km 2km
s
6km
位移的大小:S 62 (10 2)2km 10km
位移的方向:
东偏北53
9、关于位移和路程的关系,下列说法正确的是( C)。 (A)位移大小有可能大于它的路程
? 1.质点:在某些条件下,把整个物体看作一个有质量的点。
2. 作质点的条件: 关键:形状和大小能否忽略?
(1)物体运动时,物体上所有点的运动都相同,可以把它当成质点。(即平动)
例:火车长途运行时,可以当作质点;
!特例:但是火车过桥问题,火车不能当作质点。
(2)研究两个物体相对运动时,如果物体本身与两者间的距离比要小得多时,可将 物体当作质点。
特例:卫星绕地球运动时,可把卫星当成质点;但研究卫星自身转动时却不可以当 成质点。
二、位置
1、参考系:又叫参照物。描述一个物体的运动时,选来作为参照的物体.
2、坐标系: 为了定量地描述质点的位置及变化,需在参考系上
建立的一个坐标系。
3.位置:质点在坐标系中的坐标就表示了它的位置. Y
,
5
A
A
4
3
2
m

1 1000
km

3.6
km
s
1h
h
3600
km/ h
3.6
( 1 )
3.6 m / s
3.6
例:卫星绕地球运动时,可把卫星当成质点;
!特例:但自身转动时却不可以当成质点。
理解: 1、质点忽略掉的是“大小、形状”,不是“质量”。 2、特别记忆:“火车过桥”、“研究自身转动”,不能当作质点。
思考:册P22
2/关于质点,以下说法中正确的是(C )。
(A)体积很小的物体可以看作质点
(B)物体抽象为质点后。物体自身的大小和质量都可以忽略不计
第一章 匀变速直线运动
A质点 位移和时间 (2课时)
机械运动:
物体空间位置随时间发生变化的现象。
学习要求:
• 什么是质点;会判断能否看作质点。 • 理解位移,知道位移与路程的区别; • 矢量与标量的区别; • 会计算位移与路程; • 会用作图法画出位移矢量; • 区分时间与时刻
一、质点
科学方法:物理模型
路程:物体实际运动轨迹的长度,且无方向。
(标量)
位移:与实际路径没关,只与始末位置有关,且有方向。(矢量)
位移的大小
路程
(“=”单向直线运动时)
【例题】
若某同学向东走4km,又向北走3km,那么
1、他走过的路程是 ____7_ km, 2、位移是 _____5 km,位移方向
___东__ 偏。 北37
1
X
O
12345
?如何描述质点位置的变化?
A (2,3)

A (5,4)
用路程可以吗?
三、位移
1、位移:质点的位置变化.(用s表示)
书P13图1
矢量
大小:起点到终点的直线距离. (线段长)
方向:起点指向 终点。 (箭头在终点处)
2、位移的表示方法:一根带有箭头的线段,箭头画在终点处。
!区别:位移与路程
0
20
40 50
S/m
位移=终点坐标—起点坐标 (3)sBD=sD-sB=(40-20)m=20m,方向:沿s轴正方向 (4)路程:s,=(20+10+10)m=40m
6、用时间轴可以表示不同的时刻和经过的时间。如图所示, 图中A点代表的时刻为_0_._8_s_末,A、B两点间代表的时间间隔为__3_.8_s___ 图中C、D两点间代表的时间间隔为 __1_5_6_s__。
(如:位移、速度、加速度、力等)
五、时间和时刻
时刻:就是“读表”,
时间:两次读表之间的“间隔”
自主活动
P15
书P15自主活动
区分“时刻”与“时间” 会找 “时刻”与计算 “时间”
图1-8是一条时间轴线,0是开始计时的时刻,试说明下列那些
属于“时刻”,那些属于“时间”?你能分别将它们标在图上吗?
你能分别将它们标在图上吗?
(B)位移大小一定不等于它的路程
(C)物体通过一段路程,位移可能为零
(D)物体沿直线向某一方向运动,那么通过的路程就是位移
路程:物体实际运动轨迹的长度,且没有方向。
(标量)
位移:与实际路径没关,只与始、末位置有关,且有方向。(矢量)
位移的大小
路程 (“=”单向直线运动时)
km 1000m 1 m / s h 3600s 3.6
甲沿直径走,乙绕半圆弧走,他们的位移和路程各是多少?
甲的路程:2r
SAB
r 乙的路程:
甲的位移: 位移大小: 2r
(乙)
位移方向: 从A指向B
4、如图所示,两批登山运动员从大本营A出发,分别沿两条不同
路径(如图上虚线所示)到达顶峰B,所经过的__路___程___不同, 但_位__移___是相同的。(均选填“位移”或“路程”)。
S
37
起 4km
3km
5 53 3m 5km
位移的方向: 东偏北37
3、在直线运动中表示质点的位置和位移
C
SAC S3
A S1
BSS2 AB
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
s/m
位移=终点坐标—起点坐标 (矢量式)
SAB=(5-2)m=3m 正号:方向与规定的正方向相同。
SAC=(-3-2)m=-5m 负号:方向与规定的正方向相反。
自主活动
质点从A出发到B再到C,全过程的位移和路程各是多少?
位移:SAC=(-3-2)m=-5m
路程:3+3+5=11m
第二课时
四、标量与矢量
标量:只有大小,没有方向的物理量。
(如:路程、质量、时间、功、能 、压强等)
矢量:既有大小,又有方向的物理量。
在图上画出登山运动员从大本营到山顶顶峰的位移矢量 。 SAB
5、如图所示,游泳池中有一个人沿直线游泳。他以A为起点, 先经过B点,后至池对岸C点后返回至D点。各段距离在图上已标明。 (1)以A为原点建立向右为正方向的坐标系。 (2)在坐标系中标明B、D的位置。 (3)求出此人从B运动至D的位移。 (4)计算此人从B经C至D的路程。
⑴3S末 ⑵第3S


⑶√前3S
(第2S末) 第3S初3S末
前3S
0
12
3
4
第3S
第3S末
⑷√ 第3S末 ⑹第3S初 √
5
6
⑸√ 从第3S起的3S内 S---时间单位:秒
7
t/s
(第4S初) 注意:1、第几秒,是“1秒长度的时间”。
2、“初”“末”是时刻的标志。
3、如图所示的圆形大花坛,其道路半径为r,甲乙两人均从A抵达B,
(C)在某些情况下,月球可以看作一个质点; 在某些情况下,小汽车却不能看作质点。
(D)研究乒乓球旋转时,可以把它看作质点
关键:形状和大小能否忽略?
(1)物体运动时,物体上所有点的运动都相同,可以把它当成质点。(即平动)
特例:火车长途运行时,可以当作质点;但是火车过桥问题,火车不能当作质点。
(2)研究两个物体相对运动时,如果两者间的距离比物体本身要大得多时,可将 物体当作质点。
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