有理数的加减混合运算(二)教学设计
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算(第2课
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算（第2课时）》教学设计一. 教材分析本节课的主要内容是第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算（第2课时）。
在这一节中，学生需要掌握有理数的加减混合运算的法则，并能熟练地进行相关运算。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握这些运算规则。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的基本概念，包括正数、负数、整数、分数等，并对有理数的加减法有了初步的了解。
然而，对于加减混合运算，学生可能还存在一定的困惑，需要通过本节课的学习，进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的加减混合运算的法则。
2.培养学生能熟练地进行有理数的加减混合运算。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的法则。
2.难点：如何运用这些运算规则解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入本节课的主题——有理数的加减混合运算。
例如，小华买了一本书，原价是25元，然后又买了一支笔，价格是10元，请问小华一共花费了多少钱？2.呈现（15分钟）通过PPT，展示有理数的加减混合运算的法则，并通过具体的例子，讲解这些法则的应用。
3.操练（15分钟）让学生进行一些实际的运算，以巩固所学的知识。
可以让学生独立完成，也可以分组进行。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
可以设置一些难易不同的问题，以满足不同学生的需求。
5.拓展（10分钟）通过一些综合性的问题，让学生运用所学知识解决实际问题。
例如，可以让学生设计一个购物预算，或者计算一个长方形的面积等。
最新版初中数学教案《有理数的加减混合运算2》精品教案(2022年创作)
有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算一、导学1.课题导入：前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.2.三维目标：〔1〕知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.〔2〕过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.〔3〕情感态度敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.3.学习重、难点：重点：加减法统一成加法.难点：有理数加法的省略写法和读法.4.自学指导：〔1〕自学内容：教材第23页至24页内容.〔2〕自学时间：6分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及本卷须知.〔4〕自学参考提纲：①例5中，根据有理数减法法那么，把原算式统一为加法运算.②例5的计算过程中，使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.③引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用字母表示是a+b-c=a+b+(-c).④有理数的加法运算可以省略算式中的括号和加号，你会做吗？简化后的算式你会读吗？会计算吗？用下面算式检验一下：计算：(-8)+(-5)+(+3)+(+6)原式=-8-5+3+6=-4⑤完成课本上的探究，可得结论：数轴上两点A、B的距离AB与这两点所对应的数a、b的关系为：AB=a-b.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：深入学生之中，了解学生学习情况，特别是探究的结果是否正确，存在哪些问题.〔2〕差异指导：对学习困难的学生予以帮助.2.生助生：学生通过相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领:〔1〕引入相反数后，加减运算可以统一成加法运算.〔2〕遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，然后再运用加法法那么运算，并要注意运用运算律进行简便运算.2.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.3.练习：〔1〕1-4+3-0.5；〔2〕-2.4+3.5-4.6+3.5；〔3〕〔-7〕-〔+5〕+〔-4〕-〔-10〕；〔4〕34-72+〔-16〕-〔-23〕-1答案：〔1〕-0.5；〔2〕0；〔3〕-6；〔4〕-134.五、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：对自己的自学、交流的收获和缺乏进行自我评价.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对本节课同学们自主学习和合作交流的积极表现和缺乏之处进行总结.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时主要通过学生习题的训练，稳固有理数加法、减法及加减混合运算的法那么与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便在本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.一、根底稳固〔70分〕1.〔20分〕把18-〔+33〕+〔-21〕-〔-42〕写成省略括号的和是〔B〕A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42D.18+33-21-422.〔20分〕算式-3-5不能读作〔C〕B.-3与-5的和3.〔30分〕计算.〔1〕-4.2+5.7-8.4+10 〔2〕-14+56+23-12〔3〕12-(-18)+(-7)-15 〔4〕4.7-(-8.9)-7.5+(-6) (6)-23+0-516+-456+-913解：〔1〕3.1;(2)34;(3)8;(4)0.1;(5)-634;(6)0.二、综合应用〔20分〕4.〔10分〕计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+ 2021-2021.解：原式=(-1+2)+(-3+4)+…+(-2021+2021)-2021=1+1+…+1-2021=-1014.5.〔10分〕一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).三、拓展延伸〔10分〕6.〔10分〕一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.平均值：〔0.5+0.3+0.13〕÷答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.第1课时教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P1图.教师表达: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形〞这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形〞.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个局部要引起重视.学生答复:一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P2,第一局部至思考,一段课文,并答复以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定答复以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以答复这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业课本P8习题11.2第1、2、6、7题.。
2.5《有理数的加减混合运算》北师大版七年级数学上册示范教案
第二章有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算第3课时一、教学目标1.能将生活中的问题转化为有理数的加减混合运算,使问题简单明了；2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算，解决实际问题.二、教学重点及难点重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算；难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性.三、教学准备多媒体课件四、相关资多媒体五、教学过程【复习巩固】合作交流，引入新课（1）2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)（5）；（6）；（7）解：设计意图：通过计算，回顾计算中的技巧，培养学生计算速度和准确率，为本节课做准备.【新知讲解】合作交流，探索新知下图是流花河的水文资料（单位：米）．问题1．取河流的警戒水位作为0，那么图中其他数据可以分别记作什么？解：取河流的警戒水位（33.4 m）作为0点，那么图中的最高水位（35.3 m）可记作＋1.9 m，平均水位（22.6 m）可记作－10.8 m，最低水位（11.5 m）可记作－21.9 m．问题2．下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．星期一二三四五六日水位变化/米＋0.2＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？（3）请完成下面的本周水位记录表：星期一二三四五六日水位记录（米）33.6（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．师生活动：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”．解：（1）星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01 m，0.2 m．（2）因为0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）．所以本周末河流水位与上周末相比上升了．（3）填表如下：星 期一二 三 四 五 六 日 水位记录（米） 33.634.4134.0634.0634.3734.0134（4）如图所示．设计意图：通过读本题的分析，让学生感受数学知识在生活中的应用，培养学数学、用数学的意识.（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？解析：（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：（1）7-（-10）=17（辆）；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．【典型例题】1．一辆公共汽车上原有20人，到站后下去了5人，又上来了8人，下一站下去6人，再上来9人，现在公共汽车上有______人．262．黄山主峰一天早晨气温为－1 ℃，中午上升了8 ℃，夜间又下降了10 ℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________. -30.20.40.60.81.0星期3．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应点分别为A 、B 、C ，点A 、B 在数轴上的位置如图所示，若|b |=4，AC =2，则a +b -c = 解：由数轴可知，a ＞0，c ＞0，b ＜0，∵|b |=4，AC =2，∴b =-4，c -a=2，∴a +b -c =b +（a -c ）=b-（c -a ）=-4-2=-6．故答案为-6．4．矿井下A 、B 、C 三处的高度分别是-37.4m ，-129.8m ，-71.3m ，A 处比B 处高多少米？C 处比B 处高多少米？A 处比C 处高多少米？解：A 处比B 处高：-37.4-（-129.8）=92.4（m ），C 处比B 处高：-71.3-（-129.8）=58.5（m ），A 处比C 处高：-37.4-（-71.3）=33.9（m ）．【随堂练习】1．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（ ） CA ．星期二B ．星期四C ．星期六D ．星期五2．一个数减去-5与2 的和，所得的差是6，求该数的相反数.解：根据题意知这个数为6+（-5+2）=6+（-3）=3，所以这个数的相反数为-3．3．光明中学七（1）班学生的平均身高是160 cm ．（1）下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm ）．试完成下表：姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差值－1＋2＋3（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？（3）最高与最矮的学生身高相差多少？星期一二三四五六日水位变化/米0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.020.32解：（1）如下表：姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159162160154163165身高与平均身高的差值－1＋20－6＋3＋5（2）小山最高，小亮最矮．（3）最高与最矮的学生身高相差：165－154＝11（cm）．4．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？解：（1）第一次操作后增加的新数是6，-1，则6+（-1）=5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（-10）+9=5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．六、课堂小结谈谈你的收获：1．通过学习本节内容,要能将生活中的问题转化为有理数的加减混合运算,使问题简单明了.2.要特别注意正、负号的含义,含义不同，计算的过程和结果也都不相同.3．计算时要注意：减法统一成加法时减号要变加号，减数变成相反数，统一成加法后才可以用加法的交换律和结合律.七、板书设计：。
《2.6有理数的加减混合运算》第二课时(教案)北师大版数学七年级上册
第二章有理数及其运算··第二课时教案班级：课时：课型：一、学情分析在对本章的学习过程中，学生已经具备了一定的探究能力，能主动发现、探究一些数学活动.在上一课时学生已经掌握简单的加减混合运算，能应用加减混合运算解决一些简单问题，这为本课学习奠定了基础.二、教学目标1. 能将有理数的加减混合运算统一成加法.2. 能将加法运算写成省略括号及前面加号的形式.3. 能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.三、重点难点【教学重点】将有理数的加减混合运算统一成加法及省略加号和括号.【教学难点】能根据具体情况，适当运用运算律简化运算.四、教学过程设计第一环节【复习旧知引入新课】1.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0 ；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（3）一个数同0 相加，仍得这个数.2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.计算：（1）(-12)+25 = 13 ；（2）17+(-21)= -4 ；（3）(-4)-16 = -20 ；（4）33-(-27)= 60 ；（5）(-37)-(-12)+(-13)+28 = -10 ；（6）(-12)+(-8)+(-6)+5 = -21 .设计意图：有理数的加减法法则是有理数加减混合运算的依据，本环节通过帮学生复习回顾，巩固学生基础，减小新课学习难度.第二环节【合作交流探索新知】一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？教师提问：对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？学生踊跃发言.教师展示PPT.关于这个问题，国国和粒粒有着不同的解法.国国的解法：粒粒的解法：-- 4.5+(-)+1.1+(-)-= 1.3+1.1+(-)--= 1(km). = 1(km).师：比较以上两种算法，你发现了什么？教师引导学生发现：4.5+(-)+1.1+(-)=--当左边省略加号和括号变成了右边的式子，因此--可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4 这 4 个数的和.师：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.如何将有理数加减法统一成加法呢？例如：(-13)-(-7)+(-8)-(+5)=(-13)+(+7)+(-8)+(-5)在和式中，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式.即(-13)-(-7)+(-8)-(+5)= -13+7-8-5.师：有理数加减法统一成加法的依据是什么呢？学生思考后回答：有理数减法法则.师：-13+7-8-5按不同的意义有不同的读法.①按这个式子表示的意义来读：可读作“负13、正7、负8、负 5 的和”；②按算式来读：可读作“负13 加7 减8 减5”.--1.4 可以读作？选取一名学生代表回答：“正 4.5、负 3.2、正1.1、负1.4 的和”或“4.5 减3.2 加1.1 减1.4”.师：4.5+(-)+1.1+(-)还有其他计算方法吗？学生猜测是否可以用加法运算律进行简化运算？师生共同进行运算.4.5+(-)+1.1+(-)= 4.5+1.1+[(-)+(-)]= 5.6+(-)= 1.设计意图：本环节主要引导学生思考，通过对两种算法的比较，让学生体会到加减混合运算课统一成加法，理解利用运算律可以简化运算，为进一步学习有理数的加减混合运算做铺垫.第三环节【应用迁移巩固提高】例1.将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来.（1）(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；（2）(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32).例2.计算：（1）(-8)-(-15)+(-9)-(-12)；（2）5.8432143++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （3）()5.273165.12743--⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-341531； （5）()()10785612--+⎪⎭⎫ ⎝⎛---； （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-813414215874.例3.下表是某年某市汽油价格的调整情况：注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降.与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？设计意图：通过例题教学使学生巩固解决有理数加减混合运算的方法，掌握有理数加减混合运算统一成加法的方法，进一步提高学生的运算能力.【答案】例1.解：（1）(-12)-(+8)+(-6)-(-5)=(-12)+(-8)+(-6)+(+5)= -12-8-6+5；读作负 12 减 8 减 6 加 5 或负 12，负 8，负 6，正 5 的和．（2）(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32)=(-13)+(+7) +(-21)+(-9)+(+32)= -13+7-21-9+32.读作负13 加 7 减 21 减 9 加 32 或负 13，正 7，负 21，负 9，正 32 的和．例2.解：（1）原式 =(-8)+15+(-9)+12= 15 +12+[(-8)+(-9)] = 27+(-17)= 10；（2）原式 =5.8432143+++⎪⎭⎫ ⎝⎛- =⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-5.8214343 =0+9=9；（3）原式 =5.273165.12743+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛- =()5.25.127316743++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =-20+15=-5；（4）原式 =()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-341531 =()153431-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =()1535-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =3216-；（5）原式 =10785612--+- =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--10756812 =2120+- =239-；（6）原式 =813414215874--+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =813414215874----++--=()⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+--+-814121873454 =436-- =436-.例3.解：由题意得：-140+290+400+600-220+300-190+480 = 1520，所以与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格上升了，上升了 1520 元/吨.第四环节 【随堂练习 巩固新知】1.（2022秋•新乐市期末）把算式：(-5)-(-4)+(-7)-(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）A ．-5-4+7-2B ．5+4-7-2C ．-5+4-7-2D ．-5+4+7-22.（2022秋•桥西区校级期中）下列式子可读作：“负 1，负 3，正 6，负 8的和”的是（ ）A ．-1+(-3)+(+6)-(-8)B ．-1-3+6-8C ．-1-(-3)-(-6)-(-8)D ．-1-(-3)-6-(-8)3.（2022秋•福田区校级月考）计算：()⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-++85443125.0=（ ） A ．415 B ．4 C ．853-D ．-44.（2022秋•当涂县期末）8-(+11)-(-20)+(-19)写成省略加号的和的形式是 .5.（2022秋•潍城区期中）一只蜗牛从地面开始爬高为 6 米的墙，向上爬 3 米，然后向下滑 1 米，接着又向上爬 3 米，然后又向下滑1 米，则此时蜗牛离地面的距离为 米.设计意图：本环节为基础练习，让学生能熟练的进行加减混合运算统一成加法的写法，加强学生的运算技能.【答案】2.B3.B4.8-11+20-19.5.4.第五环节 【当堂检测 及时反馈】-32-23 中把省略的“+”号填上应得到（ ）A ．1.17+32+23B ．-1.17+(-32)+(-23)C ．1.17+(-32)+(-23)-(+32)-(+23)2.（2022秋•点军区期中）a ，b ，c 为三个有理数，下列各式可写成a -b +c 的是（ ）A ．a -(-b )-(+c )B ．a -(+b )-(-c )C ．a +(-b )+(-c )D ．a +(-b )-(+c )3.（2022秋•沙河市期末）为计算简便，把(-)-(-)-()+()+(-)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（ ）A ．---3.5B ．--3.5C ．----3.5D ．---0.5+3.54.（2022秋•金堂县校级月考）计算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+19+(-20)得（ ）A ．10B ．-10C ．20D ．-20a = 41-，b = -2，c = 432-，那么|a |+|b |-|c |等于（ ）A ．21-B ．211C ．21D ．211-6.（2022秋•淅川县期中）某件商品原价 18 元，后来又跌 1.5 元，下午又涨价 0.3 元，则这一商品最终价格是（ ）A ．0.3 元B ．16.2 元C ．16.8 元D ．18 元7.（2022秋•海曙区期中）和式431121132+--中第 3 个加数是 ，该和式的运算结果是 .8.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a 和b ，有a ☆b = a -b +1，则[2☆(-3)]☆(-2)的值为 .9.计算：--|-2.32|+(-)；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-21775.24335.0；（3）2134317329655-+--.10.（2022秋•槐荫区期中）上海世博会第一天（5 月 1 日）的进园人数为 20.3 万人，以后的 6 天里每天的进园数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，（单位：万人）①5 月 2 日的进园人数是多少？② 5 月 1 日- 5 月 7 日这 7 天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？③求出这 7 天进园的总人数.设计意图：通过本环节练习，巩固学生对新知识的掌握，同时进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.【答案】1. C2.B3.A4.A5.7.311-，611. 8.9.---=(-)-()= 10-20= -10；（2）原式=21743243321++--=⎪⎭⎫⎝⎛--⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-43243321721=7-1=6；（3）原式 =2134317329655--++----=()⎪⎭⎫⎝⎛-+--+-+--2143326531795 =450- =45-.(万人)，则 5 月 2 日进园人数为 21.5 万人；②根据题意得：这 7 天的人数分别为：20.3，21.5，13.1，14.5，8.2，10.9，14.8，则 5 月 2 日人数最多，5 日人数最少，-(万人)；(万人)，则这7 天进园总人数为103.3 万人.第六环节【拓展延伸能力提升】1.若|a|= 3，|b|= 1，|c|= 5，且|a+b|= a+b，|a+c|= -(a+c)，求a-b+c的值.2.（1）有1，2，3，…，11，12 共12 个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（2）若有1，2，3，…，2007，2008 共2008 个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，…，2022，2022，共2022 个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0？若能，请说明添法；若不能，请说明理由．设计意图：本环节为拔高练习，拓展学生的知识面，展现有梯度的教学理念.【答案】1.解：因为|a|= 3，|b|= 1，|c|= 5，且|a+b|= a+b，|a+c|= -(a+c)，所以a = 3，b = ±1，c = -5，当a = 3，b = 1，c = -5 时，a-b+c = 3-1+(-5)= -3；当a = 3，b = -1，c = -5 时，a-b+c = 3-(-1)+(-5)= -1；综上所述，a-b+c的值为-3 或-1.2.解：（1）1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12 = 0；（2）1-2+3-4+...+1003-1004-1005+1006+ (2007)2008 = 0；（3）不能．因为 1 到2022 的总个数为奇数，每两个数字之间添上“+”或“-”，不能使它们的为和0．第七环节【总结反思知识内化】课堂小结：1.将有理数的加减混合运算统一成加法运算，依据是：有理数的减法法则.2.在把有理数的加减混合运算统一成加法运算的算式中，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，从而写成省略加号的和的形式.3. 运用加法交换律和结合律简化运算：（1）同号结合法；（2）凑整法；（3）相反数结合法；（4）同分母结合法；（5）同形结合法；（6）拆项法.设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心——有理数的加减混合运算. 第八环节【布置作业夯实基础】。
1.3.2《1第2课时有理数的加减混合运算》教学设计
《有理数的加减混合运算》教学设计一、教学内容分析有理数的加减混合运算中，首先要将有理数的减法转化为有理数的加法，这样就能够将加减混合运算转化成加法运算，进行加法运算就可以使用交换律和结合律使运算得以简化.本节课以练习为主，通过习题练习巩固之前学习的有理数的加法法则和运算律和有理数的减法法则在有理数的加减混合运算中，要把握好“+”号和“-”号的意义.例如：（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+（+3），在这个式子中，括号外的“+”号指的是“加”，“-”号指的是“减”，是运算符号；而括号内的“+”号指的是“正”，“-”号指的是“负”，体现的是数的性质.要计算这个式子的结果，首先要把减法转化为加法，括号外一共有两个减号，因此都要把减号转化为加号，得到的式子为（+9）+（-10）+（-2）+（+8）+（+3）.减去一个数，等于加上这个数的相反数，因为运算符号改变的同时，括号内数的性质符号也发生变化.观察式子发现，是几个数连加的形式，为了书写更加简单，进一步，可以省略掉算式中的括号和加号，把它写为+9-10-2+8+3.省略后，这个式子中每个“+”号和“一”号代表的都是数的性质，可以读作正9，负10，负2，正8，正3，要计算这几个数的和，利用加法交换律和结合律，把正数放一起求和，负数放一起求和，就可以简便地运算出结果说明：（1）想要体现“+”号和“-”号在算式中的意义，让学生去读就能自然地体现出来；（2）式子+9-10-2+8+3，学生也可以读作正9，减10，减2，加8，加3.实际上，很多算式都是这样给出的，学生也习惯这样去读.但是为了一开始学生计算得清晰准确，也为整式的加减运算打好基础，按正9，负10，负2，正8，正3之和的方式理解辅助计算，学生的思路会更清晰，计算起来也更容易在具体运算过程中，要培养学生良好的规范习惯，降低错误率，也为整式的加减运算的学习打好基础.在教学中要给出明确的规范要求.以（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+（+3）为例，要注意过程中做好标记及写清步骤.（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+（+3）=（+9）+（-10）+（-2）+（+8）+（+3） =+9 -10 -2 +8 +3=+20-12 =8此时，重新看教材第20页例3，求10袋小麦总质量的问题的解法二.每袋小麦以90kg 为标准，学生思维上更愿把超过多少理解为加上多少，不足多少就减去多少，由此得到的式子是1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1. 在计算时，看成是+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1的和来理解，才能利用运算法则和运算律计算结果，这就转化成了一开始正负数连加求和的形式.二、学情分析学生已经学习了有理数的加法及加法运算律，但是在加减混合运算时容易出错，尤其在“-”号的处理上，因此，要规范计算的步骤，在容易出错的点上要做标记，写出必要的过程；并且要加深学生对于运算中“+”号和“-”号的理解.学生在抄题的过程中容易出现抄写出错的情况，因此要减少不必要冗余的过程.在对“+”号和“-”号的理解上，可以直接让学生读出算式，类似9-10-2+8+3这样的算式，除了学生习惯的加减法的理解外，还要让学生理解正负数的和的形式，为整式的加减运算做铺垫.此外，学生在带分数的加法和减法这方面出错率较高，因此在练习时要再次进行练习与辅导三、教学目标1.能将简单的加减混合运算统一成加法运算.2.能运用加法的有关运算律进行简便运算.3.能运用有理数的加减法解决简单的实际问题.重点△ △ （找减号，并做标记，注意下一步将减法统成加法） （将减法统一成加法）（省略括号的和的形式，分别在要归类的数下面做不同标记）记））（将各类数求和，再根据法则运算，得到最终结果）。
北师大版七年级上册2.6有理数的加减混合运算教学设计
北师大版七年级上册2.6有理数的加减混合运算教学设计
一、教学目标
1.理解有理数加减法的概念及其性质；
2.掌握有理数加减法的计算方法；
3.能够熟练运用有理数加减法解决实际问题；
4.培养学生分析和解决问题的能力。
二、教学重难点
1.有理数加减法的概念及其性质的理解与掌握；
2.有理数加减法的混合运算的解决能力。
三、教学内容及安排
1. 有理数加减法的概念及其性质的讲解（20分钟）
1.有理数的概念；
2.有理数的加法和减法的定义；
3.有理数加减法的性质：交换律、结合律、分配律；
4.示例演示。
2. 有理数加减法的计算方法与练习（40分钟）
1.有理数加减法的计算方法；
2.练习。
3. 有理数加减法混合运算的讲解（20分钟）
1.混合运算的概念；
2.加减混合运算的方法；
3.示例演示。
4. 有理数加减法混合运算的练习及实例解析（40分钟）
1.混合运算的练习；
2.实例解析。
四、教学方法和手段
1.演示法：一定地理解有理数加减混合运算的概念和性质；
2.互动法：让学生积极参与讨论，提高教学效果；
3.实例法：结合生活实例，使学生更好地理解有理数加减混合运算。
五、作业与评价
1.课后布置有理数加减混合运算的习题；
2.根据练习情况，进行巩固和反馈，及时给予评价。
六、教学反思
本次教学在教学目标、内容及安排、教学方法和手段以及作业与评价等方面均有所创新和改进，同时在实际操作当中，也充分考虑了学生的个性和特点，使教学过程更加生动、有趣。
加强教师和学生之间的互动，也使学生更加积极主动，提高了教学效果。
人教版数学七年级上册1.3《有理数的加减法》(有理数的加减混合运算)教学设计
人教版数学七年级上册1.3《有理数的加减法》（有理数的加减混合运算）教学设计一. 教材分析《有理数的加减法》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要介绍了有理数的加减混合运算。
学生在学习了有理数的基础知识后，进一步学习有理数的加减法运算，这对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。
教材通过例题和练习题，使学生掌握有理数加减法运算的规则和方法，并能灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的大小比较也有了一定的了解。
但学生在进行有理数的加减法运算时，可能会对符号的判断和运算顺序产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生正确判断符号，掌握运算顺序，提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的加减法运算方法，能正确进行有理数的加减混合运算。
2.过程与方法：通过实例演示、小组讨论等方法，培养学生合作学习、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减法运算方法。
2.难点：符号的判断和运算顺序。
五. 教学方法1.实例演示法：通过具体的例子，让学生直观地理解有理数的加减法运算。
2.引导发现法：教师引导学生发现运算规律，培养学生的探究能力。
3.小组讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，提高合作能力。
4.练习法：通过大量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数加减法解决实际问题。
3.练习题：设计一些有梯度的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考如何运用有理数加减法解决问题。
例如：小明买了3本书，每本书5元，又卖掉2本书，每本书3元，请问小明最后赚了多少钱？2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生观察和分析，让学生发现有理数加减法运算的规律。
七年级上册数学教案设计1.4.2第2课时有理数的加减乘除混合运算2
1.4.2 有理数的除法第4课时有理数的加、减、乘、除混合运算教学目标:掌握有理数加、减、乘、除运算的法则及运算顺序,能够熟练运算.教学重难点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课观察式子×(-)×÷里有哪种运算,应该按什么运算顺序来计算较简便?(二)合作交流,解读探究引导首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.注意有理数混合运算的步骤:先乘除,后加减,有括号先算括号里面的.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)-3÷2÷(-2);(2)-×(-1)÷(-2);(3)-÷×(-)÷(-);(4)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7.【例2】某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?(四)总结反思,拓展升华引导学生一起小结:①有理数的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里面的;②要注意认真审题,根据题目意思正确选择途径,仔细运算,注意检查,使结果无误.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)下列各数中互为倒数的是( )A.4和-B.-0.75和-C.-1和1D.-5和(2)若a<b<0,那么下列式子成立的是( )A.<B.ab<1C.>1D.<12.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,m为最大的负整数,则+ab+= .提升能力3.计算题(1)(-4)÷(-2)÷(-1);(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7;(3)1÷(-1)+0÷(-5.6)-(-4.2)×(-1);(4)÷(+-).4.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,求3x-(a+b+cd)-x.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位A ．南偏东60° B．北偏西30° C．南偏东30° D．北偏西60°2．如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于（ ）A.90° B .80° C.70° D.60°3．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）A. B. C. D.4．若方程3x －5＝1与方程2102a x --=有相同的解，则a 的值为( ) A.2 B.0 C.32 D.12- 5．下面运算中，结果正确的是（ ） A.()235a a = B.325a a a += C.236a a a ⋅= D.331(0)a a a ÷=≠6．运用等式性质的变形，正确的是（ ）A.如果 a=b ，那么 a+c=b ﹣cB.如果a b c c =，那么 a=bC.如果 a=b ，那么a b c c =D.如果 a=3，那么 a 2=3a 27．观察下列等式：第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（ ）A ．第42层B ．第43层C ．第44层D ．第45层8．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（ ）A ．25B ．29C ．33D ．379．下列四个选项中，所画数轴正确的是( )A.AB.BC.CD.D10．已知a 是有理数，则下列结论正确的是（ ）A ．a≥0B ．|a|＞0C ．﹣a ＜0 D ．|a|≥011．|－3|的相反数是( )A.－3B.－13C.13D.312．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（ ）A. B. C. D.二、填空题13．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠l=50°，∠3=25°时，那么∠2的度数是_______.14．43°29′7″+36°30′53″＝__________．15．小明在黑板上写有若干个有理数.若他第一次擦去m 个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则5次刚好擦完；若他每次都擦去m 个，则10次刚好擦完.则小明在黑板上共写了________个有理数.16．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x 天可以追上慢马，则可以列方程为______．17．写出一个与单项式22xy 是同类项的单项式__________．18．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为______．19．计算 ()234⨯+- 的结果为________________．20．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________三、解答题21．如图所示，∠AOB=90°,点C 、D 分别在射线OA 、OB 上，点E 在∠AOB 内部.（1）根据语句画图形：①画直线CE ；②画射线OE ；③画线段DE.（2）结合图形，完成下面的填空：①与∠ODE 互补的角是 ；②若∠BOE =∠AOE ，则∠BOE 的大小是 .22．直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，且∠DOB ＝2∠COE ，求∠AOD 的度数．23．解下列方程(1)2x+5＝3（x ﹣1）(2).24．用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？25．先化简，再求值：4a 2b+ab 2-4（ab 2+a 2b ），其中|a+1|+（b-2）2=026．已知a ＝﹣（﹣2）2×3，b ＝|﹣9|+7，c ＝111553⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭． （1）求3[a ﹣（b+c ）]﹣2[b ﹣（a ﹣2c ）]的值．（2）若A ＝2212119272⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭×（1﹣3）2，B ＝|a|﹣b+c ，试比较A 和B 的大小． （3）如图，已知点D 是线段AC 的中点，点B 是线段DC 上的一点，且CB ：BD ＝2：3，若AB ＝ab 12c cm ，求BC 的长．27．计算：(1)|－3|－5×(－35)＋(－4); (2)(－2)2－4÷(－23)＋(－1)2017. 28．计算 (1)(－1)2×5＋(－2)3÷4； (2)52-83（）×24＋14÷31-2（）＋|－22|. (3)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab]．【参考答案】***一、选择题1．B2．A3．C4．A5．D6．B7．C8．B9．D10．D11．A12．C二、填空题13．15°14．80°15．4016．240x-150x=150×1217． SKIPIF 1 < 0 解析：2a -18．7219．220．0三、解答题21．（1）答案见解析；（2）①∠BDE；②30°. 22．120°23．(1)x=8;(2)x=424．这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺．25．26．（1）﹣126；（2）A＞B，理由见解析；（3）BC＝2cm 27．（1）2；（2）9.28．（1）3;（2）19;（3）7a2-2b2+ab.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列关于角的说法正确的个数是：（ ）①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形A ．1B ．2C ．3D ．42．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )A ．B ．C ．D ．3．如图，平行河岸两侧各有一城镇P ，Q ，根据发展规划，要修建一条公路连接P ，Q 两镇，已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（ ）A ．B ．C ．D ．4．如果方程2x+1＝3和203a x --=的解相同，则a 的值为（ ） A.7 B.5 C.3 D.05．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还多出2个座位．有下列四个等式：①4010432m m +=-；②1024043n n +-=；③1024043n n -+=；④4010432m m -=+．其中正确的是（ ）．A.①②②B.②④C.①③D.③④ 6．下列计算正确的是（ ）A ．3x 2﹣x 2＝3B ．﹣3a 2﹣2a 2＝﹣a 2C ．3（a ﹣1）＝3a ﹣1D ．﹣2（x+1）＝﹣2x ﹣27．下列计算正确的是（ ）A ．a 5+a 2＝a 7B ．2a 2﹣a 2＝2C ．a 3•a 2＝a 6D ．（a 2）3＝a 6 8．当x=4时，式子5(x ＋b)－10与bx ＋4的值相等，则b 的值为（ ）.A.-7B.-6C.6D.79．若-2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是（ ）A.0B.1-C.1D.210．-（–5）的绝对值是（ ）A.5B.-5C.15D.15- 11．若a≠0，则a a +1的值为( ) A ．2 B ．0 C ．±1 D ．0或212．有理数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A.0a b +<B.0a b +>C.0ab >D.a b＞0 二、填空题13．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是_____．14．如图，在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，30A ︒∠=，9BC =，若点P 是边AB 上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A B A →→运动，同时点Q 从B C →以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。
2.6有理数的加减混合运算(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数加减混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.提高学生运用数学知识和方法解决问题的能力，发展逻辑思维和运算能力。
3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，增强数学学习兴趣和自信心。
4.引导学生掌握有理数加减混合运算的法则，培养严谨的数学态度和规范的操作技能。
5.通过解决实际问题，培养学生将数学应用于生活，增强实践能力和创新意识。
三、教学难点与重点
（3）简便方法的运用。学生对简便方法的掌握程度不同，需要教师通过对比、归纳等方法引导学生发现并运用简便方法。
例如：通过对比不同题目的解法，引导学生发现相邻两数相加（或相减）的规律，并加以运用。
（4）解决实际问题时，学生可能难以将问题转化为有理数的加减混合运算。
例如：在购物找零、温度变化等实际问题中，指导学生如何列出算式并进行计算。
具体内容包括：
-加法与减法的运算顺序及其应用；
-相邻两数相加（或相减）的简便方法；
-例子练习：计算下列各题并说明运算顺序及方法。
（1）3 + (-5) - 2 + 4
（2）-7 + 4 - (-3) + 2
初中数学_有理数的减法(第二课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
《有理数的减法（2）》教学设计【教材分析】《有理数的减法》是人教版教科书《数学》七年级上册第一章第三节第二课时的内容。
本节课主要学习有理数的加减混合运算的学习远接小学阶段关于非负有理数的减减混合法运算，近承本章有理数的加法和减法运算。
通过对有理数的加减法运算的学习，学生将对加减法运算有进一步的认识和理解，也为后继对有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。
同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助。
【设计理念】数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
【教学目标】知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算。
过程与方法：经历探索有理数的加减混合运算可以统一成加法，加法运算可以写成省略括号及括号前“+”号形式的过程。
情感、态度与价值观：培养学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验。
通过学生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识。
【教学重点】有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。
【教学难点】法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。
【教法学法】自主探究法小组合作学习法归纳总结学习方式【教具学具准备】多媒体课件【教学流程】一、情境导入认定目标1、请说出有理数的减法法则。
2.（化简）－（－5）+（－1.2）－（＋3）+（＋0.2）3.计算：（1）0-（－9）（2）9.5－10（3）23-（－11）（4）（－7）-（－13）【设计意图】为进一步学习有理数减法法则奠定牢固的基础。
情境问题：一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:此时,飞机比起飞点高了多少千米?)(1)4.1(1.13.1)4.1(1.1)2.3(5.41千米解法=-++=-++-+)(14.11.13.14.11.12.35.42千米解法=-+=-+-比较以上两种解法，你发现了什么？（省略了括号和加号，结果不变。
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有理数的加法混合运算
一学生起点分析：
学生的知识技能基础：在上一节课的学习中学生已经学习了有理数的加减混合运算，初步接触了含有小数或分数的有理数的加减混合运算，知道加减混合运算利用加法法则和减法法则可以统一成加法进行运算，但还不够熟练，对在混合运算中如何运用加法交换律和结合律还不了解。
学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。
这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备。
二教学任务分析：
本节课就是在前面学习的基础上进一步熟练有理数的加减混合运算时，体会可以适当地运用加法交换律和结合律来简化运算．为了避免学习对单纯的运算产生厌烦情绪，所以利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性．本课时的教学目标如下：1．让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．
2．灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算．熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．
3．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．
三教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节：问题引入
活动内容:请学生说出-6+9-8-7+3两种读法．
活动目的：复习前面所学的知识，引出今天所学的内容，起到温故知新的作用。
活动的实际效果: 学生多数能从有理数加法和减法的关系说出上式的两种读法．
第二环节：讲授新课
活动内容:通过游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算（课前每人准备红色卡片和白色卡片共20张，在每张卡片上写上任意数字）．
游戏规则如下：
(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．
(2)每组四人都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便。
交流经验．
活动目的：利用游戏训练有理数的加减混合运算，以激发学生学习数学的兴趣，增加学习的趣味性．
活动的实际效果:学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈。
第三环节：合作学习
活动内容:例2 计算：
2113()()3838
---+- 解：2113()()3838---+- 2113()()3838
2111()()()3388112
12=
+-++-⎡⎤=++-+-⎢⎥⎣⎦=-= 活动目的：教学时，鼓励学生算法多样化，在具体情境中体会减法转化为加法的运算含义，在进行加减混合运算时，可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算．
活动的实际效果: 本例由教师板演，在复习加减混合运算的同时，体会运用加法交换律和结合律可以简化运算。
第四环节： 练习提高
活动内容:
活动目的： 让学生能进行包括小数、分数在内的有理数的加减混合运算。
活动的实际效果: 本例由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，这样让学生在运算的过程中逐步熟练掌握有理数的加减混合运算。
第五环节：课堂小结；
活动内容:师生共同完成。
1．通过本节课的学习研究，我们进一步巩固和掌握有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算．
2．在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
活动目的：鼓励学生谈自己的收获和感想,让学生总结本节所学内容的同时，学会及时的反思和总结
活动的实际效果:学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习
第六环节： 布置作业
1.课本P71 习题
2.8 1、2，2.问题解决 1.
四 教学反思
1.13(1)1()771(2)
2.54()2111(3)3241241(4)()()()2352
+---+--+++---+-计算：
1．通过例题、习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能．讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．
2．关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然，以后在整式一章中还会详细的讲到。