顿转转矩分析
转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算.ppt
= 800 4.769=10.17 N.m2 375
• 折算到电动机轴上的系统总惯量J；
• 折算到电动机轴上的负载转矩 。
TL
Jm
ω1
电动机
JΩ
ωm
JL
J1 j1η1
负载TL
电动机
等效负载
TĹ
ωL j2η2
（a）
（b）
• 解:系统总转动惯量
J =Jm+ J1
1 j12
+ JL
1 j2
= GDm2 4g
+ GD12 4g
(
n1
)
2
+
GD
2 L
n 4g
( nL )2 n
＝ 14.9 + 18.8 ( 810 )2 + 120 ( 150 )2 ＝0.433(N·m) 4 9.81 4 9.81 2450 4 9.81 2450
负载转矩
TL
=TL
1 j
1
=
85
150 2450
1 0.91
0.93
＝6.15(N·m)
例2
某车床电力拖动系统中,已知切削力 F=2000 N ,工件直径 d=150 mm ,电动机转速 n=1450
34.29 N.m
(5)
TM
GDM2 375
dn dt
+
1 375
(
GD12 i12
)
dn dt
1
1
+
1 375
(
GD22 i12i22
)
dn dt
1
12
+
1 375
(
GD32 i12i22i32
EPS助力补偿控制策略的研究
EPS助力补偿控制策略的研究姜平;祖春胜;赵林峰【摘要】文章分析了电动助力转向(electric power steering,EPS)系统各部分的动力学模型,并由此搭建了其Simulink仿真模型;对于时变性、非线性较强的EPS系统,采用了单神经元自适应PID(single neuron self-adaptive PID,SNPID)控制算法;针对一般助力特性曲线下EPS系统动态响应特性较差的问题,提出了在转矩传感器检测的转矩之中加入相位超前补偿、应对路面冲击的转矩微分补偿、减轻转向系统摩擦对系统影响的摩擦补偿、改善快速转向或换向时电机助力的迟钝和驾驶员"顿挫"感的惯性及阻尼补偿;并在上述补偿的基础上,针对原地撒手抖动问题提出了基于转矩变化率的助力死区增大控制方案.仿真和实车试验结果表明,加入补偿控制的EPS助力策略的动态响应特性和转向轻便性均得到了改善.%The dynamic models of electric power steering(EPS) system components are analyzed, with which the simulation model based on Simulink is established.For EPS system with stronger time-varying and nonlinear characteristics, the single neuron self-adaptive PID(SNPID) control algorithm is adopted.Concerning the poor dynamic response characteristic of the EPS system under general assist characteristic curve, compensatory torques are added to the detected torque of the torque sensor including the phase-lead compensation, the differential compensation which is used to deal with road shocks, the friction compensation which is used to reduce the impact on system from the friction of steering system and the inertia and damping compensation which is used to improve the insensitive performance of motor and the lock feeling of driver when fast turning orreversing.On the basis of the compensation above, in order to solve jitter in situ after relinquishing hands on steering wheel, a control scheme of enlarging the assist dead zone based on rate of torque change is put forward.The results of simulation and vehicle experiment show that the dynamic response characteristic is improved and the steering behavior is easier when the compensation control is contained in EPS assistance strategy.【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(040)001【总页数】7页(P12-17,30)【关键词】电动助力转向(EPS);单神经元自适应PID控制;助力补偿;转向轻便性;路感【作者】姜平;祖春胜;赵林峰【作者单位】合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥 230009【正文语种】中文【中图分类】U463.44电动助力转向(electric power steering,EPS)是世界汽车技术发展的研究热点和前沿技术之一[1]，它能够保证汽车的安全性和稳定性,因此受到越来越多汽车厂商的青睐。
同步电动机异步全压启动过程的转矩分析
同步电动机异步全压启动过程的转矩分析负序转矩转子负序磁势fr-切割转子的转速也是转速差，但它的旋转方向与定子磁势相反，所以负序磁势切割定子的转速n-为n-=n-δn=2n-n0=n0（1-2s）（4）由式（4）可见，负序磁势fr-的转速是随转差率s而变幻的，和定子磁势不同步，产生的转矩周期性变幻，平均转矩等于零。
所以，负序磁势fr-对定子旋转磁场的作用可以不考虑。
但负序磁场fr-以转速n-切割定子三相绕组，产生一个与f1不同频率的电势，在定子侧形成三相对称电流，这组三相对称电流产生的旋转磁场与fr-同速、同向旋转，两者相对静止。
所以，我们认为存在着一个假想的异步电动机（转子为一次侧，定子为二次侧，产生的异步转矩，称之为负序转矩t-。
画出t-=f（n）曲线2a、b中曲线2所示。
b中曲线2相当于正常异步电动机把一次磁动势减弱与异步电动机降低电源电压时的机械特性相像。
比较a和b中的曲线2可以发觉，串电阻后在半速附近t-的最大制动转矩有较大的削减，但并没有彻底消退t-半速后的制动特性。
把图2a、b中的曲线1t+=f（n）和曲线2 t-=f（n）相加得到曲线3t=f （n）就是启动过程中的单轴转矩。
由图2a中曲线2可知，把直流励磁绕组挺直短路，在转速升到半同步转速之后，t-会浮现一个很大的负值，削减同步电动机启动时的最少转矩，降低同步电动机的起动性能，重载时有可能把电机卡在半速附近，使启动失败，并且损坏电动机。
为克服之一缺点，通常是采纳将励磁回路串接约为励磁绕组电阻5～10倍的附加电阻而构成闭合回路的办法。
此时，t+和t-以及合成转矩t 的外形都发生了变幻，2b所示［2］。
从中可以看出，此办法只是削减并不能彻底消退t-在大于半速时的制动转矩。
小结综上所述，当n=0.5n0，或者说转差率s=0.5时，n-=0。
这时fr-不切割定子绕组，t-= 0。
当1》s》0.5时，n-《0，表示fr-力图拉着定子反向转动，因定子不动，其反作用转矩迫使转子正方向旋转，即t-》0，fr-对转子起加速作用。
稳定性分析答案
稳定性分析2009-10-14 14:181功角的具体含义。
电源电势的相角差，发电机q轴电势与无穷大系统电源电势之间的相角差。
电磁功率的大小与δ密切相关，故称δ为“功角”或“功率角”。
电磁功率与功角的关系式被称为“功角特性”或“功率特性”。
功角δ除了表征系统的电磁关系之外，还表明了各发电机转子之间的相对空间位置。
2功角稳定及其分类。
电力系统稳态运行时，系统中所有同步发电机均同步运行，即功角δ 是稳定值。
系统在受到干扰后，如果发电机转子经过一段时间的运动变化后仍能恢复同步运行，即功角δ 能达到一个稳定值，则系统就是功角稳定的，否则就是功角不稳定。
根据功角失稳的原因和发展过程，功角稳定可分为如下三类：静态稳定（小干扰）暂态稳定（大干扰）动态稳定（长过程）3电力系统静态稳定及其特点。
定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到原始运行状态的能力。
如果能，则认为系统在该正常运行状态下是静态稳定的。
不能，则系统是静态失稳的。
特点：静态稳定研究的是电力系统在某一运行状态下受到微小干扰时的稳定性问题。
系统是否能够维持静态稳定主要与系统在扰动发生前的原始运行状态有关，而与小干扰的大小、类型和地点无关。
4电力系统暂态稳定及其特点。
定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到大干扰后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来的稳态运行状态的能力。
通常指第一或第二振荡周期不失步。
如果能，则认为系统在该正常运行状态下该扰动下是暂态稳定的。
不能，则系统是暂态失稳的。
特点：研究的是电力系统在某一运行状态下受到较大干扰时的稳定性问题。
系统的暂态稳定性不仅与系统在扰动前的运行状态有关，而且与扰动的类型、地点及持续时间均有关。
作业25发电机组惯性时间常数的物理意义及其与系统惯性时间常数的关系。
表示在发电机组转子上加额定转矩后，转子从停顿状态转到额定转速时所经过的时间。
TJ=TJG*SGN/SB6例题6-1 (P152) （补充知识：当发电机出口断路器断开后，转子做匀加速旋转。
PDC 钻头切削齿失效分析
PDC 钻头切削齿失效分析张富晓;黄志强;周已【摘要】PDC cutter failure to carry out formal was analyzed,and failure causes and failure mech-anisms were studied,corresponding improvement measures.The results showed that the main fail-ure mode of PDC cutter for breaking teeth,wear and shedding.The main reason for the failure of cutting teeth on the one hand scraping rock breaking due to impact damage caused by the cutting teeth;the other is due to the performance of the cutting teeth of the material itself is not strong, two-phase bonding strength is not high.Measures can be taken from the material formulation, structural design and the use of manufacturing.%对 PDC 钻头失效切削齿进行宏、微观形貌观察，研究其失效原因和失效机理，并提出相应改善措施。
结果表明：PDC 钻头切削齿的主要失效形式为齿的断裂、磨损和脱落；切削齿失效的主要原因是由于冲击刮削破岩对切削齿造成的损伤和切削齿材料本身的性能较差、两相结合强度不高。
可从材料配方、结构设计及制造等方面进行改进。
【期刊名称】《石油矿场机械》【年(卷),期】2015(000)009【总页数】6页(P44-49)【关键词】PDC 钻头;切削齿;失效分析【作者】张富晓;黄志强;周已【作者单位】西南石油大学化学化工学院，成都 610500;西南石油大学机电工程学院，成都 610500;西南石油大学机电工程学院，成都 610500【正文语种】中文【中图分类】TE921.1基于PDC钻头破岩效率高、钻速快、进尺多、寿命长等优点，其在石油钻井工业中发挥着重要作用，估计占全部钻井进尺的80%以上［1］。
流变11转矩流变
“
密闭式混合器相当于一个小型的密炼机，由一个 字型的可拆 卸混合室和一对以不同转速、相向旋转的转子组成，在混合室内， 转子相向旋转，对物料施加剪切，使物料在混合室被强制混合，两 个转子的Hale Waihona Puke 度不同，在其间隙中发生分散性混合。
原理与方法
采用混合器测试时，高聚物以粒子或粉末的形式自加 料口加入到密炼室中，物料受到上顶压料杆的压力，并且 通过转子表面与混合壁之间的剪切、搅拌、挤压，转子之 间的捏合、撕扯，转子轴向翻捣、捏炼等作用，实现物料 的塑化、混炼，直到达到均匀状态。
应用研究 加工过程的模拟与分析
A 典型转矩曲线
B 聚合物交联过程的研究
C PVC凝胶化过程的研究：
对于PVC树脂凝胶过程有不同的理论模型， 其中粉碎机理模量的解释如下：
Oa段：由于摩擦力作用，转矩上升； ab段：当客服静摩擦力之后，粒子之间产生滑移，从而进入动摩擦过程， 粉碎的混合物中空气被逐步挤出，并受到加热，转矩下降至b点； b点：物料成压实状态； bc段：PVC粉体粒子外包膜被融化、撕裂，包膜内的微细粒子挣脱出来而独 立存在，随着微细粒子的增多，转矩上升； c点：PVC粉体粒子已经全部成为微细粒子，并在局部出现尺寸更小的次级 粒子，此时体系的转矩值最大。通常称c点为熔融峰； Oc或ac段时间成为塑化时间，bc段时间成为熔融时间。它们反映了PVC树脂 凝胶化的快慢； cd段：细微粒子逐步向次级粒子与分子粒子层次转变，此时转矩逐步减小。 料温逐步上升，物料的流动由粒子间相对滑动向熔体均匀变形、流动转变； d点：PVC粒子破碎细化基本完成，转矩达到平衡。
转矩流变实验原理及应用
提纲
• • • • 概述 原理与方法 实验步骤 应用研究——加工过程 的模拟与分析
各种常见差速器转矩分配原理详解
各种常见差速器转矩分配原理详解本文为本人原创技术帖，从受力分析角度详细说明现代小型汽车的各种常见差速器的技术原理。
一、差速器力矩关系通式符号定义：T0——发动机传给差速器的总动力矩，当汽车匀速运动时与总行驶阻力折算在驱动车轮上的转矩平衡。
Tr1，Tr2——差速器两侧半轴有相对运动或趋势时单侧半轴受到的差速器内实际限滑力矩，互为作用力矩与反作力矩，大小相等方向相反。
可由差速器内各种摩擦力、粘性力产生（例如差速器轮系本身各转轴内摩擦力及各齿轮啮合摩擦力、各种限滑装置的粘性力、静摩擦力或滑动摩擦力、电控轮间制动摩擦力等），也可由刚性连接内应力产生（例如机械硬差速锁、凸块、轮齿式差速锁等）。
Tr1max，Tr2max——确保两侧半轴不发生相对运动的差速器内单侧最大限滑力矩值，Tr1，Tr2≤Tr1max，Tr2max。
对于刚性连接内应力可认为其Tr1max，Tr2max=∞。
Tr——两侧半轴有相对运动或趋势时差速器内的实际总限滑力矩，为Tr1与Tr2之和，即其2倍。
Trmax——确保两侧半轴不发生相对运动的最大差速器内总限滑力矩值，Tr≤Trmax。
T01，T02——差速器内完全没有阻止两侧半轴相对运动限滑力矩（Tr=0）时发动机传给两侧半轴的动力矩，取决于差速器机械结构。
T1，T2——差速器内有阻止两侧半轴相对运动的限滑力矩时分配到的实际动力力矩（与两侧半轴车轮地面附着反力矩平衡）K——差速器两侧半轴的实际转矩分配比，也称实际锁紧系数，即两侧半轴不发生或发生相对运动时的实际转矩比值。
Kmax——确保两侧半轴不发生相对运动两侧最大允许转矩差值对应的转矩分配比，K小于等于Kmax。
F1，F2——两侧半轴车轮地面附着反力矩（分别与T1,T2平衡）。
F1max，F2max——确保两侧半轴车轮不滑转的最大地面附着反力矩值，F1，F2≤F1max，F2max。
设1侧半轴动力转矩被Tr增强，2侧半轴动力转矩被Tr削弱（Tr反向时实质完全一样），上述各字母表示的转矩皆取绝对值，则差速器力矩关系通式为：T0=T1+T2=T01+T02Tr1=Tr2=Tr/2Tr=2Tr1=2Tr2T1=T01+Tr1=T01+Tr/2 （1）T2=T02-Tr2=T02-Tr/2 （2）K=T1/T2以上通式由一般差速器受力分析得出，表达了差速和限滑最基础的技术原理，适用于一切差速器的一切工况。
电机转矩波动产生的原因与测试方法
电机转矩波动产生的原因与测试方法什么是转矩波动？它对电机运行有什么影响？如果有，影响大不大呢？它对我们生产生活有什么意义？我们又该如何测试转矩波动呢？一、什么是转矩波动转矩波动是各种工作机械传动轴的时候出现扭矩的波动，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系，转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。
通俗地讲就是电机由于机械结构和本身转子惯量输出一定转矩的上下波动。
转矩波动主要受齿槽力矩、电磁波动力矩、电枢反应和机械工艺等因素的影响较大，也正是因为这些因素都是电机本身机械结构引起的，导致转矩波动测试也尤为困难，而且精度不高。
图1 转矩波动趋势二、转矩波动的影响电机直接作用于负载，在运转过程中，其自身由于齿槽力矩、电磁效应和加工装配工艺等产生的转矩波动将直接传递到负载上，从而对系统速度平稳性及控制精度产生影响。
尤其在轻载和低转速状态下，波动力矩占电机输出力矩比例相对较大，这种影响更加不能忽略。
因而准确测量波动力矩就成为电机实际应用中需要解决的问题。
图2 转矩波动测试三、转矩波动测试方式按照国标《GB/T30549-2014交流伺服电机通用技术条件》的测试依据来看共有以下测试方式：1、堵转法用磁粉制动器作为负载，测量电机在额定电流时，转子在360/（2p）（p为电机极对数）范围内均分10点上的堵转转矩，分别找出堵转转矩最大值和最小值，即可利用公式计算出转矩波动。
式中：K ——转矩波动系数；Tmax——最大堵转转矩；Tmin——最小堵转转矩。
2、直接测试法用磁粉制动器作为负载，利用负载电机让被测电机工作在连续工作区中规定的最大转矩，控制电机运行在最低转速下，用转矩传感器记录电机在运行一周时的转矩，记录最大转矩和最小转矩，即可利用公式计算出转矩波动系数。
（公式同堵转法）图3 测试部分由于转矩波动测试条件较为苛刻，现如今测试方式主要以堵转法为最优。
齿槽转矩形成的原因、对电机性能的影响和不同削弱方法的对比分析
齿槽转矩形成的原因、对电机性能的影响和不同削弱方法的对比分析一、齿槽转矩形成的原因及影响齿槽转矩Cogging torque，是永磁电机的固有现象，它是在电枢绕组不通电的状态下，由永磁体产生的磁场同电枢铁心的齿槽作用在圆周方向产生的转矩。
它的产生来自于永磁体与电枢齿之间的切向力，使永磁电动机的转子有一种沿着某一特定方向与定子对齐的趋势，试图将转子定位在某些位置，由此趋势产生的一种振荡转矩[1]。
无刷直流电动机电枢铁心为了安放定子绕组必定存在齿和槽,由于齿槽的存在,引起气隙的不均匀,一个齿距内的磁通相对集中于齿部,使得气隙磁导不是常数。
当转子旋转时,气隙磁场的贮能就发生变化,产生齿槽转矩,这个转矩是不变的,它与转子位置有关,因而随着转子位置发生变化,就引起转矩脉动[2]。
它与转子的结构尺寸、定子齿槽的结构、气隙的大小、磁极的形状和磁场分布等有关，而与绕组如何放置在槽中和各相绕组中馈入多少电流等因素无关。
齿槽转矩会使电机转矩波动，产生振动和噪声，出现转速波动，使电机不能平稳运行，影响电机的性能。
同时使电机产生不希望的振动和噪声。
在变速驱动中，当转矩脉动频率与定子或转子的机械共振频率一致时，齿槽转矩产生的振动和噪声将被放大。
齿槽转矩的存在同样影响了电机在速度控制系统中的低速性能和位置控制系统中的高精度定位。
二、不同削弱方法及对比分析(1)斜槽或斜极：定子斜槽或转子斜极是抑制齿槽转矩脉动最有效且应用广泛的方法之一,该方法主要用于定子槽数较多且轴向较长的电机[3]。
实践证明，斜槽使电机电磁转矩各次谐波的幅值均有所减小。
而斜槽或斜极引起的绕组反电动势的币弦化将会增大电磁转矩纹波。
斜极由于加工复杂、材料成本高而在工程上很少采用。
(2)磁极分块移位:由于转子斜极会使成本大大增加,并且加工工艺也会变得复杂,因而应用中往往采用磁极分块移位法,由通过计算得到磁极极弧系数,然后再把它优化,最后把几段分块磁钢沿周向错开一定角度安放来近似等效成一个连续的磁极[4],通常有两种移位方法:连续移位和交差移位,前者消除的是磁钢分块数目整数倍以外的所有齿槽转矩谐波成分,后者只能消除齿槽转矩的奇数次谐波,对偶数次谐波没有影响。
转矩t计算公式
转矩t计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：转矩是物体受到的旋转力，是衡量物体扭转能力的物理量。
在力的作用下，物体发生旋转运动，就会产生转矩。
而转矩计算就是要确定物体旋转的能力大小。
转矩计算公式是计算物体所受力矩的标准化方式，通过公式求得转矩的大小，可以帮助我们更好地理解物体的扭转特性。
转矩计算公式是基于牛顿第二定律和力臂概念建立的。
公式为：T = F \cdot r \cdot sin(\theta)T代表转矩，单位为牛顿·米（N·m）；F代表受力大小，单位为牛顿（N）；r代表力臂长度，即力作用点到旋转轴的距离，单位为米（m）；\theta代表力矩与力的夹角。
在这个公式中，力臂长度和力的大小都会影响物体受到的转矩大小。
如果受力的方向与力臂方向平行，则力臂长度不会对转矩产生影响；如果受力的方向与力臂方向垂直，则力臂长度越大，转矩也越大。
而力矩与力的夹角也会影响转矩的大小，当夹角为90度时，力的全部作用于力臂上，此时转矩最大；当夹角为0度时，力的作用沿着力臂方向，转矩为0。
转矩计算公式的应用非常广泛，无论是在机械领域、物理学研究中，还是在日常生活中，都能看到其身影。
在机械设备设计和维护中，我们常常需要计算装置受到的转矩大小，以确定其工作效率和安全性。
而在物理学中，转矩计算公式也被用来分析物体的旋转运动规律，帮助我们理解物体的运动特性。
除了上述的基本公式外，转矩计算还有一些特殊情况需要注意。
当受力不是单个力作用在物体上时，需要将所有受力分别计算转矩，然后相加。
当物体在空间中发生旋转运动时，还需要考虑转动轴的位置，以确定旋转的方向和速度。
转矩计算公式是一种重要的工具，通过它我们可以准确地计算物体受力时所产生的扭转力。
在实际应用中，我们可以根据公式计算力矩大小，进而调整力的方向和大小，以满足不同工程和物理实验的需要。
通过深入理解转矩计算公式，我们可以更好地掌握物体的旋转特性，为工程设计和科学研究提供有力支持。
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CW（
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頓轉扭矩（往CCW 轉
動）轉子位置與轉矩關係圖如上，在頓轉扭矩部分，其穩定點產生在曲線零轉矩點且切線為負斜率處。
穩定點與穩定點間轉矩為零處，為不穩定點，很少外力就會向任何方向轉動。
線圈電流激磁時，轉矩與轉動角關係變為（b ）曲線。
電流曲線零點比頓轉扭矩零點略為左側（CCW 方向），若加入霍耳元件使電不穩定點
C
C
W
C
W 穩定點N S rotor
國立成功大學馬達科技研究中心N S N
S cogging torque 之穩定零點時
下列兩種狀況相同
此情況下磁儲能最高
N S
S
N
cogging torque之不穩定零點時下列兩種狀況相同
此情況下磁儲能最低
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不穩點的磁通分佈國立成功大學馬達科技研究中心
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1.以著磁方式解決
2.特殊的齒數極數比國立成功大學馬達科技研究中心
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第15頁
切斜槽
Attempt to reduce cogging torque by making The total skew is equal to one slot pitch and can be achieved by skewing either the magnets or the slots.
zero over each magnet face.
θd dR 藉由降低以減小頓轉扭矩
θd 切斜槽的缺點
¾降低與定子線圈之間的總磁通¾垂直方向力量的產生¾增加磁鐵成本¾增加銅損
r r
αα
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模擬軟體應用
模擬軟體應用
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修弧後的頓轉扭矩
國立成功大學馬達科技研究中心第20頁
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角。
0度
N
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跑步機馬達(範例)
國立成功大學馬達科技研究中心第26頁
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定子由九槽變為六槽後，由於
極數多於槽數，因此，定子齒
面於激磁時會同時面對不同之
兩極，所以，漏磁量稍多，因
而影響輸出轉矩。
從另一方面來看，將定子由九槽變
為六槽之後，意即提供了一個漏磁
的路徑，降低定子鐵芯的飽和程度。
因此，改變磁路後需檢驗損失的
程度是否仍在負載需求內。
國立成功大學馬達科技研究中心第28頁
三種型態永磁無刷馬達之比較
─型態I ──型態II ──型態III ─國立成功大學馬達科技研究中心
型態III 型態II
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-0.004
-0.002
00.0020.0040.0060.0080.01
C o g g i n g T o r q u e (N -m )型態I 型態II 型態III
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