消费函数模型
经济学里面的数学方程
经济学里面的数学方程经济学中常使用的数学方程和模型多种多样，它们帮助经济学家分析和预测经济现象。
以下是一些常见的经济学数学方程和模型：1.供需方程：o供给函数：Qs = f(Ps)o需求函数：Qd = g(Pd)当Qs = Qd时，市场达到均衡，此时的价格称为均衡价格，对应的数量称为均衡数量。
2.市场均衡模型：o P = MC = MR = AR其中，P是价格，MC是边际成本，MR是边际收益，AR是平均收益。
当边际成本等于边际收益时，企业实现利润最大化。
3.消费者行为模型：o效用函数：U = u(x1, x2, ..., xn)描述消费者在给定商品组合下的效用水平。
4.生产函数：o Q = f(K, L)其中，Q是产出，K是资本，L是劳动。
这个函数描述了给定资本和劳动投入下的最大产出。
5.成本函数：o TC = TFC + TVC其中，TC是总成本，TFC是固定成本，TVC是可变成本。
o AC = TC / Q其中，AC是平均成本。
o MC = ∆TC / ∆Q其中，MC是边际成本。
6.无差异曲线：用于描述消费者在不同商品组合之间获得相同效用水平的路径。
7.等产量线：在生产空间中，表示给定生产要素投入组合下能生产出的最大产量。
8.IS-LM模型：o IS曲线：描述产品市场均衡时利率与国民收入之间的关系。
o LM曲线：描述货币市场均衡时利率与国民收入之间的关系。
9.总需求-总供给模型：o AD = C + I + G + (X - M)其中，AD是总需求，C是消费，I是投资，G是政府支出，X是出口，M是进口。
o AS = Y其中，AS是总供给，Y是国民收入。
10.菲利普斯曲线：oπ = πe - β(u - un)其中，π是实际通货膨胀率，πe是预期通货膨胀率，u是实际失业率，un是自然失业率，β是调整系数。
这些方程和模型在经济学中被广泛应用，用于分析市场行为、消费者选择、生产决策、宏观经济政策等各个方面。
微分方程在经济模型中的应用
微分方程在经济模型中的应用引言：微分方程是数学中的一种重要工具，它描述了变化率与变量之间的关系。
在经济学中，微分方程被广泛应用于各种经济模型的建立和分析中。
本文将探讨微分方程在经济模型中的应用，并介绍其中的一些经典案例。
一、经济增长模型中的微分方程经济增长是一个国家或地区经济长期发展的过程，而微分方程能够帮助我们理解和预测经济增长的规律。
一个经典的经济增长模型是索洛模型，它描述了资本积累和技术进步对经济增长的影响。
该模型可以用如下的微分方程表示：dK/dt = sY - δK其中，K表示资本积累，Y表示产出，s表示储蓄率，δ表示资本耗损率。
该方程描述了资本积累的变化率与产出、储蓄率和资本耗损率之间的关系。
通过求解这个微分方程，我们可以得到资本积累随时间的变化情况，从而分析经济增长的趋势和速度。
二、消费函数模型中的微分方程消费函数是描述个人或家庭消费行为的数学模型。
在经济学中，消费函数通常被表示为一个微分方程。
一个经典的消费函数模型是凯恩斯消费函数，它描述了个人消费与收入之间的关系。
该模型可以用如下的微分方程表示：dy/dt = c - bY其中，Y表示个人收入，c表示消费的固定部分，b表示边际消费倾向。
该方程描述了个人收入的变化率与消费、收入和边际消费倾向之间的关系。
通过求解这个微分方程，我们可以得到个人收入随时间的变化情况，从而分析个人消费的趋势和规律。
三、货币供应模型中的微分方程货币供应是一个国家或地区货币总量的变化情况，而微分方程可以帮助我们建立货币供应模型并进行分析。
一个经典的货币供应模型是弗里德曼-斯图尔特模型，它描述了货币供应与货币基础、货币乘数和其他因素之间的关系。
该模型可以用如下的微分方程表示：dM/dt = m(dB/dt)其中，M表示货币供应，B表示货币基础，m表示货币乘数。
该方程描述了货币供应的变化率与货币基础的变化率和货币乘数之间的关系。
通过求解这个微分方程，我们可以得到货币供应随时间的变化情况，从而分析货币政策的效果和稳定性。
03第三节常用经济函数
03 第三节常用经济函数常用经济函数是经济学中用来描述经济变量之间关系的数学模型。
这些函数可以用来分析经济发展、预测经济趋势、制定经济政策等。
下面介绍几种常用的经济函数及其含义。
一、消费函数消费函数是指消费者在某一时期内消费的商品或服务的数量与收入之间的函数关系。
通常表示为C=f(Y)，其中C表示消费，Y表示收入。
消费函数曲线是一条向右上方倾斜的曲线，表示随着收入的增加，消费也会增加。
但在达到一定收入后，消费增长速度会逐渐减缓，甚至出现零增长或负增长。
二、投资函数投资函数是指企业在某一时期内进行的投资数量与资本存量之间的函数关系。
通常表示为I=f(K)，其中I表示投资，K表示资本存量。
投资函数曲线是一条向右上方倾斜的曲线，表示随着资本存量的增加，投资也会增加。
但在达到一定资本存量后，投资增长速度会逐渐减缓，甚至出现零增长或负增长。
三、总供给函数总供给函数是指某一时期内，企业愿意且有能力提供的商品和服务的总量与价格水平之间的函数关系。
通常表示为Y=f(P)，其中Y表示总供给，P表示价格水平。
总供给函数曲线是一条向右下方倾斜的曲线，表示随着价格水平的提高，总供给会减少。
但在达到一定价格水平后，总供给增长速度会逐渐减缓，甚至出现零增长或负增长。
四、总需求函数总需求函数是指某一时期内，消费者愿意且有能力购买的商品和服务的总量与价格水平之间的函数关系。
通常表示为Y=f(P)，其中Y表示总需求，P表示价格水平。
总需求函数曲线是一条向右下方倾斜的曲线，表示随着价格水平的提高，总需求会减少。
但在达到一定价格水平后，总需求增长速度会逐渐减缓，甚至出现零增长或负增长。
五、菲利普斯曲线菲利普斯曲线是指通货膨胀率与失业率之间的函数关系。
通常表示为π=f(u)，其中π表示通货膨胀率，u表示失业率。
菲利普斯曲线是一条向右下方倾斜的曲线，表示随着失业率的降低，通货膨胀率会上升。
但在达到一定失业率后，通货膨胀率增长速度会逐渐减缓，甚至出现零增长或负增长。
4个消费函数
凯恩斯的绝对收入假说(重定向自绝对收入理论)绝对收入假说(Absolute Income Hypothesis，简称AIH）——也称为绝对收入理论、绝对收入假设、绝对收入假设消费函数模型凯恩斯的绝对收入假说概述凯恩斯的绝对收入假说，认为，在短期中，收入与消费是相关的，即消费取决于收入，消费与收入之间的关系也就是消费倾向。
同时，随着收入的增加消费也将增加，但消费的增长低于收入的增长，消费增量在收入增量中所占的比重是递减的，也就是我们所说的边际消费倾向递减，这种理论被称为绝对收入假说。
绝对收入假说：收入的绝对水平决定消费（约翰·梅纳德·凯恩斯John Maynard Keynes）相对收入假说：收入的分配状况及消费者历史上最高的收入水平决定消费（詹姆斯·杜森贝里James Stemble Duesenberry）生命周期假说：消费者根据一生的收入流来优化一生的消费流（弗兰科·莫迪利安尼Franco Modigliani）持久收入假说：持久性（而非暂时性）收入水平决定消费（米尔顿·弗里德曼Milton Friedman）凯恩斯的绝对收入假说的公式凯恩斯的绝对收入假说是假定消费是人们收入水平的函数,其基本公式是:C= α + βYt(式中C为现期消费,α为自发性消费即必须要有的基本生活消费,β为边际消费倾向,Yt为即期收入,βYt表示引致消费),它的基本含义是消费是自发消费和引致消费的和,消费者的消费主要取决于即期收入。
凯恩斯的绝对收入假说的主要观点凯恩斯的绝对收入假说的其主要观点如下：第一，实际消费支出是实际收入的稳定函数。
第二，收入是指现期绝对实际收入水平。
第三，边际消费倾向是正值，但小于1。
第四，边际消费倾向随收入增加而递减。
第五，边际消费倾向小于平均消费倾向。
概括起来，绝对收入假说的中心是消费取决于绝对收入水平，以及边际消费的倾向递减。
相对收入假说(重定向自相对收入理论)相对收入假说（relative income hypothesis，简称RIH）也称杜森贝里的短期消费函数、“不可逆性”假设消费函数模型、相对收入假设什么是相对收入假说相对收入假说是1949年美国经济学家詹姆斯·杜森贝里(James Stemble Duesenberry)在《收入、储蓄和消费者行为理论》中提出来的。
中国农村居民人均消费函数 计量模型
例5-2 -中国农村居民人均消费函数中国农村居民人均消费支出主要由人均纯收入来决定。
农村人均纯收入除从事农业经营的收入外，还包括从事其他产业的经营性收入以及工资性收入、财产收入和转移支付收入。
为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出的影响，可以采用如下双对数模型：01122ln ln ln Y X X u βββ=+++其中，Y 表示农村家庭人均消费支出，1X 表示从事农业经营的收入，2X 表示其它收入。
表5.2 中国2001年各地区农村居民家庭人均纯收入消费支出的相关数据资料来源：《中国农村住户调查年鉴》OLS 估计结果如下：12ln 1.60250.3254ln 0.5071ln Y X X =++（1.86） （3.14） （10.43）220.7965,0.78197,.. 1.9647,54.798,0.3646R R DW F RSS =====估计结果显示，其他收入而不是从事农业经营的收入的增长，对农户人均消费支出的增长更有刺激作用。
下面对该模型进行异方差性检验。
可以认为不同地区农村人均消费支出的差别主要来源于非农经营收入及其他收入的差别，因此，如果存在异方差性，则可能是其他收入2X 引起的。
模型OLS 回归得到的残差平方项2~i e 与2ln X 的散点图表明，存在单调递增型异方差性。
再进一步的G-Q 检验和White 检验，均发现存在异方差性。
G-Q 检验和White 检验的具体方法参考案例1，我们这里主要介绍异方差稳健标准误法。
使用Eviews ，先点击Quick, 选择Estimate Equation ，再点击Options ，选择White ，即可得到诸方差的怀特异方差性一致估计量值以及对应的稳健t 统计值。
估计方程如下：12ln 1.60250.3254ln 0.5071ln Y X X =++（2.23） （3.05） （7.81）220.7965,0.78197,.. 1.9647,54.798,0.3646R R DW F RSS =====.。
常用经济函数模型
常用经济函数模型经济函数模型是用来描述经济变量之间关系的数学模型。
在经济学中，一些常用的经济函数模型包括：1.消费函数模型：描述消费支出与收入之间的关系。
一般形式为C=α+βY，其中C表示消费支出，Y表示收入，α和β是参数。
这个模型表明消费支出与收入之间存在正相关关系，即收入越高，消费支出也越高。
2.投资函数模型：描述投资支出与利率之间的关系。
一般形式为I=I0(r)，其中I表示投资支出，r表示利率，I0是利率为零时的投资支出。
这个模型表明投资支出与利率之间存在负相关关系，即利率越高，投资支出越少。
3.生产函数模型：描述一定时期内生产过程中各要素的投入与产出之间的关系。
一般形式为Y=F(X1,X2,Xn)，其中Y表示总产出，X1,X2,Xn表示各种生产要素的投入量，F是生产函数。
这个模型表明在一定时期内，生产要素的投入量与产出量之间存在一定的函数关系。
4.成本函数模型：描述一定时期内生产成本与产量之间的关系。
一般形式为C=C(Y)，其中C表示总成本，Y表示总产量。
这个模型表明在一定时期内，随着产量的变化，生产成本也会发生变化。
5.收益函数模型：描述一定时期内销售收入与销售量之间的关系。
一般形式为R=R(Q)，其中R表示总收入，Q表示销售量。
这个模型表明在一定时期内，随着销售量的变化，销售收入也会发生变化。
6.利润函数模型：描述一定时期内企业利润与产量之间的关系。
一般形式为π=π(Y)，其中π表示总利润，Y表示总产量。
这个模型表明在一定时期内，随着产量的变化，企业利润也会发生变化。
这些经济函数模型在经济学的各个领域中都有广泛的应用。
例如，在宏观经济分析中，可以通过消费函数模型和投资函数模型来预测经济增长；在微观经济分析中，可以通过生产函数模型和成本函数模型来制定企业生产计划和进行成本控制；在市场营销中，可以通过收益函数模型和利润函数模型来制定销售策略和进行利润管理。
需要注意的是，这些经济函数模型都只是对现实经济现象的近似描述，并不完全准确。
名词解释消费函数
“消费函数”的名词解释
“消费函数”是一个经济学术语，指的是描述消费行为与消费支出之间关系的数学函数。
它用于描述个体或家庭在特定时间段内根据其收入和其他因素来做出消费决策的模型。
消费函数通常表示为C = f(Y)，其中C代表消费支出，Y代表可支配收入。
该函数表达了消费支出与可支配收入之间的关系，即人们在不同收入水平下消费的金额。
消费函数可以是线性的、非线性的或其他形式的函数。
线性消费函数表示消费支出与可支配收入成正比。
非线性消费函数则表示消费支出与可支配收入之间存在非线性的关系，可能包括边际消费倾向递减等经济现象。
消费函数的研究对于经济学和个人理财都具有重要意义。
它可以帮助经济学家分析消费者行为、预测经济发展趋势、评估政策效果等。
对个人而言，了解自己的消费函数可以帮助做出理性的消费决策、规划个人预算和财务管理。
需要注意的是，消费函数是一个理论模型，对个体和整体的消费行为进行概括和描述，并不代表每个人的具体消费行为。
实际的消费行为可能受到个人偏好、文化背景、收入分配等多种因素的影响。
中国消费函数模型的实证研究及讨论
消 费 函数 模 型 ：
Ｃ￡ １ ｔ＋ ２ Ｙ Ａ￡＋ ｆ ．
增加 ， 这就 是著 名 的边 际 消费 递减 规 律 ， 且 消 费 并
具有“ 全可逆性 ” 完 ．在 这 一 理 论 假 设 下 ， 以得 可
其中， 为 ｔ 时刻 的资 产 存 量 ， 估参 数 ０＜Ｏ 待 ／ ＜
０Ｃ ． ２ ０８ ｔ ０
文 章 编 号 ：６ １ ２ ９ ２ ０ ）５０ １－４ １７ － ２ （０ ８ ０ － ６０ ４ ０
中国消费函数模型 的实证研究及讨论
田 检
（ 州 大学 华 软 软 件学 院 ， 东 广 州 广 广 ５０ ９ ） １９０
摘
要 ： 用计量 经济学线性 回归的计量方法 ， 采 以凯恩斯 的绝对收入假说 、 莫迪利安尼 生命 周期假说 等为理论
１ ２ 杜 森 贝利 （ ｕ ｓｎ ｅｒ ＪＳ 相对 收入 假说 ． Ｄ ｅｅｂ ｒ ） ｙ
杜森 贝 利 认 为 ， 费 者 的 消 费支 出 不 仅 受 其 消
收 稿 日期 ： ０７—１ ２０ ２—１ ： 修 回 日期 ： ０ ８—０ ０ ８ ２０ ５— ４
间存在一个 固定 比例 ， 而暂时消费与暂时收入是
依据 ， 分析 了家庭平均可支配收入、 当期收入、 久收入等 因素对我 国城 市居 民、 持 农村居 民消 费的影响．结果表
明， 中国城 市居 民的 当期 消费主要由其当期收入决定， 而农村居 民的 ＂期 消费由它的当期收入和个人资产决定． ３ －
关键词 ：凯恩斯 绝对收入假说 ； 莫迪利安尼 生命周期假说 ；＂ ３期收入 ； 久收入 － 持
的重 要手段 ， 既是微 观 经济 分 析 的 一个 重 要 内容 ， 又是宏 现经 济 分析 的一 个 重 要 范 畴．在 当前 中国
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消费函数模型消费函数是表示决定消费行为的函数，即消费与其决定因素之间的函数关系。
消费函数与第二章所讨论的消费需求不同。
消费需求是指消费者对各种商品（劳务）的需求，涉及消费支出在各项商品之间的分配；消费函数是研究人们的总消费需求，涉及收入在消费与储蓄之间的分配。
在现代经济中，消费支出占社会总收入的60%以上，消费的决定及其变动对宏观经济的发展起着重要的影响，因此，自凯恩斯在《就业利息和货币通论》（简称《通论》）中第一次提出消费函数理论以来，对消费函数的研究已成为经济学研究的一个重要领域，几乎所有的宏观经济模型中都有消费函数。
本章先讨论消费行为因素分析，接着介绍几种主要的消费函数理论，然后，对我国居民的消费行为进行分析，举例说明中国城乡居民消费函数模型。
第一节消费者行为因素分析消费函数取决于消费者的行为。
影响消费者行为的因素很多，有社会的、历史的、经济的等多方面的因素，但最主要的是经济方面的因素。
本章主要是分析影响消费者行为的经济因素。
由于消费函数理论是随着新古典经济学的产生而产生、新古典经济学的发展而发展起来的。
因此，这里关于消费者行为因素分析是在新古典经济学的框架里进行。
新古典经济理论关于消费者行为因素分析的假定分作两个方面：一是关于消费者行为外部环境的假定；二是关于消费者行为的内在假定。
这里给出新古典经济理论关于消费者行为的一般性假定。
一、消费者行为外部环境假定1、消费者选择自由这里假定消费者购买商品和劳务时选择是自由的，不受限量、配额和短缺的约束。
在不同的商品和劳务之间的选择，主要取决于其对商品和劳务的主观偏好，以及预算约束。
2、价格充分弹性在新古典经济理论中，价格具有充分弹性。
即商品（劳务）的价格随着市场的供给和需求的变化而变化，当供给大于需求时，价格下跌；反之，需求大于供给时，价格上升。
3、预算约束预算约束是指消费者购买商品（劳务）受到其收入的约束，即Y qP n i i i ≤∑=1 （10.1.1）式中Y 为消费者的收入，P i 是第i 种商品的价格，i q 是对第i 种商品消费的数量。
预算约束的一个主要发展是跨时预算约束的提出。
所谓跨时预算约束是消费者可以采用借贷的手段在现时支出未来才能获得的收入。
在跨时预算约束下，（10.1.1）式变为∑∑∑===≤mi i ij ij n j m i Y q P 111 （10.1.2） 式中，∑i Y 表示消费者终生全部收入，ij ij q P ∑∑表示其一生的全部消费，这里下标i （=1，2，…，m ）表示消费者的经济生命时间（年），j （=1，2，…，n ）表示消费品的种类。
4、不确定性在市场经济条件下，任何经济环境是在不断变化的，未来是不确定的。
未来的不确定性是新古典经济学研究问题的一个重要假定，因此对消费者行为外部环境的假定有一条是存在着不确定性。
不确定性对消费者行为影响很大，主要有两方面：一是使消费者的行为具有一定的风险性；二是增加了消费者预期的困难。
二、消费者行为的内在假定新古典经济学关于消费者行为的内在假定主要有以下几点。
1、理性主体新古典经济学理论体系的最重要的基石之一是关于理性主体的假定，即“经济人”假定。
所谓经济人通常是指那些在实用意义上理性的人，具有完整的、充分有序的偏好，具有完全的信息和准确的计算能力。
这里我们假定任何消费者都是理性主体，是“经济人”。
2、追求效用最大化依据消费者理性主体的假定，消费者行为的最基本的、最主要的假定为：追求效用最大化。
即在（10.1.1）（10.1.2）的约束下，选择n 种商品组合使效用最大化maxU=U （P i ，q i ）其中，U=U （P i ，q i ）为效用函数。
3、规避风险风险是关于不愿发生的事件发生的不确定性的客观反映。
正是由于消费者行为假定中的不确定性，所以对消费者来说存在着风险，这里假定消费者具有规避风险行为，力求使风险降为最小。
4、时间偏好由于存在着未来的不确定性和风险，所以消费者消费存在一个时序的选择问题，即现时消费和未来消费，这就是时间偏好。
消费者较看重现时消费，这是时间偏好假定的基本点。
时间偏好难于直接度量，一般以利率来近似表示。
例如，在两个时期的选择上，以r表示利率，以Y1、Y2和C1、C2分别表示现期和下一期消费者的收入和消费。
时间偏好对消费和收入的作用可用图10.1.1表示。
CC212图10.1.1消费者时间偏好假定图中A点表示消费者在两期的跨时预算约束下，完全偏好于现期消费，而可用于现期消费的两期收入（Y）为Y=Y1+Y2∕（1+r）(10.1.4) 即当期的全部收入加上下一期利用利率贴现过来的收入。
B点表示，消费者完全偏好下一期消费，可用于下期消费的两期收入（Y）为Y= Y1（1+r）+Y2 （10.1.5）即当期的收入用利率增值后再加上下一期的收入。
以上是新古典经济学研究消费函数所提出的消费者行为的一般性假定。
对于这些假定，不同的经济学家有着一定的差异，而且提出了其它一些消费行为假定，形成了不同的消费函数理论。
第二节几种基本消费函数模型一、凯恩斯绝对收入假定消费函数绝对收入假定简单的说是：消费主要取决于绝对收入水平。
这一假定首先由凯恩斯提出，他认为：在短期内人们消费主要取决于收入的多少，随着收入的增加，人们的消费也增加，但消费并不按同比例增加，消费增量在收入增量中的比例是递减的。
绝对收入假定是凯恩斯分析短期的消费和收入的关系得出的。
针对第一节所提出的假定而言，这里只考虑即时的预算约束，跨时的预算约束不予考虑。
在短期内，不确定性以及与其相关的风险较小，不要求消费者有预期心理。
在绝对收入假定下，消费函数的一般形式可写作C =f （Y ） （10.2.1）这里C 表示消费，Y 表示收入。
（10.2.1）采用线性形式，消费函数模型为C t =b 0+bY t （10.2.2）其中，b 0是收入为零时的消费量，称b 0为自发消费，它表示消费者维持生活的最低消费量，b 0＞0；称消费支出在收入中的比例为消费倾向，单位收入中消费支出的比例为平均消费倾向，每一单位新增收入中消费支出所占的比例为边际消费倾向，这里b 为边际消费倾向，0＜b ＜1。
由以上假定可知，边际消费倾向是随收入增加而递减的，这就是凯恩斯著名的“边际消费倾向递减规律”。
消费函数（10.2.2）表示，t 期消费C t 随t 期绝对收入Y t 变动而变动。
即是由于收入下降而引起的消费支出变动的绝对量，与因收入上升而引起消费支出的变动量相等。
或者说，消费支出随着收入的增加或减少大体上等幅度的上下波动，称消费“完全可逆”。
将（10.2.2）式的两边同除以实际可支配收入Y ，可得到平均消费倾向Yb b Y C 0+= 上式说明平均消费倾向（C ∕Y ）大于边际消费倾向（b ），随着实际可支配收入的增加，边际消费倾向是递减的，这样平均消费倾向也有递减的趋势。
但是这一结论与对消费统计资料的实际研究并不一致。
根据美国1929—1941年的逐年资料，消费函数是①：C =47.6②+0.73Y但根据美国1948—1985年的每年资料，消费函数是C =13.3③+0.90Y两者研究的结论并不一致，首先是边际消费倾向并不是递减，而是递增了；其次，短期边际消费倾向是波动的，而不是稳定的。
以上结论同凯恩的绝对收入假定不一致，理论与实际矛盾，这就是“消费函数之谜”。
二、杜生贝利的相对收入假定消费函数相对收入假定是由美国经济学家杜生贝利（J.Dusenberry ）提出的，是早期较有影响的消费函数理论。
在凯恩斯之后发表的几种主要消费函数中，杜生贝利相对收入假定消费函数基本上是在凯恩斯理论分析框架内衍生的。
所以凯恩斯关于消费者行为的外部环境假定和内在假定基本上适用于杜生贝利的消费函数。
但是不同的是，杜生贝利认为，凯恩斯的消费函数理论有两个错误的假定：一是每个人的消费独立于其它人的消费，即否认了消费者之间的互相影响；二是消费者的行为在时间上是可逆的，即否认了消费者消费行为的不可逆性。
由此出发，杜生贝利提出：消费者的消费支出不仅受本人目前收入的影响，而且也受到另外两个方面的影响。
① 参看梁小民著：《高级宏观经济学教程》（上册）第218页，北京大学出版社。
②③ 单位是10亿美元。
（一）受到周围的人，特别是相同社会阶层的人的收入和消费的影响。
如果一个消费者的收入与周围的人同比例提高，当周围人的消费支出提高时，则这个消费者就会使他的消费支出与周围的人保持同比例提高，以保持与其周围人的相对地位。
同时，如果这个消费者的收入不变，而周围的人收入提高而消费支出提高时，这个消费者就会增加消费支出在收入中所占的比例，也就是说他宁可减少储蓄，以便在消费方面保持与周围人相对地位。
以上这种现象被称作消费的“示范效应”，或叫“攀比行为”。
由此可以得出结论：一个人的消费并不仅取决于他的绝对收入，而且也取决于他在收入分配中的地位，即他的相对收入。
我们用消费者的个人收入与他所处的消费者阶层的平均收入之间的比例来代表相对收入，在线性情况下消费函数可写作)(10ii i Y Y b b Y C += （10.2.3） 其中∑=ii n Y Y ，从式（10.2.3）可以看出，如果个人的收入下降，就会产生较高的消费倾向i i C ，（10.2.3）写作计量模型形式i i O i u Y b Y b C ++=1 （10.2.4）其中：b 1表示所在社会阶层的平均收入对个体消费的影响。
称（10.2.4）为“示范性”假定消费函数模型。
(二)受过去时期收入和消费的影响，特别是受过去时期的最高收入和最高消费的影响。
令{}0,max *i ＞C C i t t -=，{}0,max *i ＞Y Y i t t -=消费函数的基本形式为1*210u Y b Y b b C t t t +++= (10.2.5)或 2*210u C b Y b b C t t t +++= (10.2.6)消费函数(10.2.5) 和(10.2.6)表示，当现期收入Y t 下降时，C t 受非降变量*t Y 或*t C 的抑制作用，并不像绝对收入假定那样下降得较多，使得C t 只发生较小的变动，这一现象叫消费的“不可逆性”，或称作消费的“制轮作用”。
它表示消费者受消费习惯的影响，当消费者的收入降低时，消费者不愿意改变消费习惯，宁肯动用储蓄来维持已达到的消费水平。
在有的著作中称消费者的这种行为为“后顾”行为。
如果收入是不断上升的，1-*=t t Y Y ，（10.2.5）式可写作t t t t u Y b Y b b C +++=-1210 （10.2.7）在实际上一般采用1-t C 代替*t C ，则（10.2.6）式可写作t t t t u C b Y b b C +++=-1210 （10.2.8）（10.2.8）称作“不可逆性”消费函数模型。