冀教数学九下《 二次函数》同课异构教案 (2) (vip专享)
冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》教学设计2
冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》是学生在初中阶段最后一节关于二次函数的课程。
在前面的学习中，学生已经掌握了二次函数的基本形式、图象和性质。
本节课的主要内容是利用二次函数解决实际问题，进一步巩固学生对二次函数的理解和应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握二次函数在实际问题中的应用，培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的基本概念和性质有一定的了解。
但在解决实际问题时，部分学生可能会遇到理解困难，无法将理论知识与实际问题相结合。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和解答。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数解决实际问题的方法，提高学生运用二次函数解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探究二次函数在实际问题中的应用。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为二次函数模型，并运用二次函数解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解二次函数在实际问题中的应用。
2.案例教学法：分析典型例题，让学生学会将实际问题转化为二次函数模型。
3.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
4.引导发现法：引导学生自主探究二次函数的性质，提高学生的学习能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二次函数的图象和性质。
2.练习题：挑选合适的练习题，巩固学生对二次函数的应用。
3.教学视频：准备相关教学视频，帮助学生更好地理解二次函数的实际应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如抛物线形状的篮球架，引导学生了解二次函数在实际问题中的应用。
2023-2024学年冀教版九年级数学下册教学设计：30.1 二次函数
2023-2024学年冀教版九年级数学下册教学设计：30.1 二次函数一. 教材分析二次函数是初中数学的重要内容，是学生从初级的函数概念向高阶函数概念过渡的关键。
冀教版九年级数学下册的二次函数章节，通过丰富的实例和生动的语言，引导学生理解二次函数的定义、性质和图像，以及如何应用二次函数解决实际问题。
本节课的教学内容主要包括二次函数的定义、标准形式、顶点坐标、开口方向和增减性等。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念和图像有一定的了解。
但是，对于二次函数的深入理解和应用，他们可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握二次函数的知识。
三. 教学目标1.让学生理解二次函数的定义和标准形式。
2.让学生掌握二次函数的顶点坐标、开口方向和增减性。
3.培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.二次函数的定义和标准形式。
2.二次函数的顶点坐标、开口方向和增减性的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生直观地理解二次函数的性质；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考二次函数的应用。
例如，一个物体从地面竖直上抛，其高度与时间的关系可以表示为一个二次函数。
让学生思考，这个二次函数的图像是什么样的，它的顶点在哪里，开口方向是什么，以及它的增减性如何。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现二次函数的定义、标准形式、顶点坐标、开口方向和增减性等知识。
同时，通过动画和图形，让学生直观地理解二次函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过计算器或者软件，绘制一些二次函数的图像，观察它们的顶点坐标、开口方向和增减性。
同时，让学生尝试解决一些与二次函数有关的问题。
冀教版数学九年级下册30.1《二次函数》教学设计
冀教版数学九年级下册30.1《二次函数》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级下册30.1《二次函数》是本学期的重要内容，主要让学生了解二次函数的定义、性质及图像。
本节内容为后续学习二次方程、二次不等式等知识打下基础。
教材通过实例引入二次函数，让学生从实际问题中抽象出二次函数模型，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已具备一定的函数知识，如一次函数、正比例函数的概念和性质。
但在学习二次函数时，仍需从实际问题出发，引导学生正确列出函数关系式，并理解二次函数的图像特点。
此外，学生需要掌握如何运用二次函数解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数的定义、性质及图像特点，能运用二次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例引入二次函数，培养学生从实际问题中抽象出二次函数模型的能力；引导学生运用数形结合的方法，理解二次函数的图像特点。
3.情感态度与价值观：激发学生学习二次函数的兴趣，培养学生积极参与数学学习的习惯，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的定义、性质及图像特点。
2.难点：如何从实际问题中抽象出二次函数模型，以及运用二次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入二次函数，让学生从实际问题中抽象出二次函数模型。
2.数形结合法：引导学生运用数形结合的方法，理解二次函数的图像特点。
3.问题驱动法：设计富有启发性的问题，激发学生思考，提高学生解决问题的能力。
4.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作二次函数的图像、实例等课件，以便进行生动讲解。
2.练习题：准备适量练习题，巩固学生对二次函数知识的理解。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如抛物线运动、几何图形等，引导学生从实际问题中抽象出二次函数模型。
同时，提出问题：“什么是二次函数？”让学生思考。
2023-2024学年冀教版九年级数学下册教学设计：30.1 二次函数
2023-2024学年冀教版九年级数学下册教学设计：30.1 二次函数一. 教材分析二次函数是九年级数学的重要内容，也是初中数学中的难点。
冀教版九年级数学下册30.1节二次函数，主要包括二次函数的定义、图象与性质。
这部分内容不仅为学生提供了函数的一般研究方法，而且对于学生形成数学思想，培养抽象概括能力，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，具备了一定的函数知识基础。
但是，对于二次函数的理解和运用还存在一定的困难，特别是在理解二次函数的图象和性质方面。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解二次函数的内涵和外延。
三. 教学目标1.知识与技能：理解二次函数的定义，掌握二次函数的图象与性质，能够运用二次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的抽象概括能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的定义，二次函数的图象与性质。
2.难点：二次函数的图象与性质的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生对二次函数的思考，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用多媒体课件，展示二次函数的图象和性质，帮助学生直观理解。
3.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考、交流，发现二次函数的性质。
4.巩固练习法：通过适量练习，巩固学生对二次函数的理解和运用。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作二次函数的图象和性质的课件，以便于学生直观理解。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固学生的学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如抛物线运动的轨迹，引出二次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示二次函数的图象和性质，引导学生观察、思考，发现二次函数的特点。
冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》教学设计2
冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》是学生在学习了初中阶段函数知识的基础上，进一步研究二次函数的性质和图象。
这一章节内容丰富，包括二次函数的定义、标准式、顶点式、图象及其性质等。
通过学习，学生可以更深入地了解函数的概念，掌握二次函数的基本性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念，了解了函数的性质和图象。
但二次函数相对较为复杂，学生可能在学习过程中存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解，帮助学生克服学习障碍。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数的定义、标准式、顶点式及其相互转化；了解二次函数的图象及其性质，能够运用二次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探究二次函数的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的定义、标准式、顶点式及其相互转化；二次函数的图象及其性质。
2.难点：二次函数的图象及其性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生对二次函数的兴趣，激发学生的学习热情。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考、探究，培养学生的抽象思维能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同完成任务，提高学生的团队合作精神。
4.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结二次函数的性质，加深学生对知识的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学，提高课堂效果。
2.教学素材：准备相关的生活实例和练习题，以便在课堂上进行实践操作和练习。
3.板书设计：提前准备好二次函数的相关板书内容，以便在课堂上进行展示。
冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》教学设计2
冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》是学生在初中阶段学习函数知识的最后一部分，也是较为重要的一部分。
本节课主要介绍二次函数的定义、性质及图像。
教材通过实例引入二次函数的概念，使学生能够理解二次函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
教材内容安排由浅入深，循序渐进，有利于学生掌握知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数、一次函数和二次函数的基本概念，具备一定的数学基础。
但九年级学生刚接触二次函数，对其性质和图像可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中发现二次函数，并通过例题让学生感受二次函数的性质和图像特点。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解二次函数的定义，掌握二次函数的性质，能够绘制二次函数的图像，并运用二次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生探索二次函数的性质，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的定义、性质和图像。
2.难点：二次函数的图像特点，以及如何运用二次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳二次函数的性质，培养学生的数学思维能力。
3.小组合作学习：让学生在团队合作中探讨二次函数的性质，提高学生的沟通能力。
4.实践操作法：让学生动手绘制二次函数的图像，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件、例题及练习题。
2.准备黑板、粉笔等教学用具。
3.准备计算机、投影仪等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入二次函数的概念，如抛物线形状的拱桥，使学生感受二次函数在实际生活中的应用。
冀教版数学九年级下册《二次函数的一般应用》教学设计2
冀教版数学九年级下册《二次函数的一般应用》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级下册《二次函数的一般应用》是学生在学习了二次函数的图象和性质的基础上进行的一章。
这一章主要让学生了解二次函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识，提高学生的数学素养。
教材通过实例引导学生了解二次函数在实际生活中的广泛应用，例如：抛物线在物理、几何等方面的应用，二次函数在经济学、工程学等领域的应用。
同时，教材还介绍了如何从实际问题中建立二次函数模型，并通过图象和性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了二次函数的图象和性质，能够熟练地画出二次函数的图象，理解二次函数的顶点、开口等概念。
但学生在应用二次函数解决实际问题时，往往缺乏思路和方法。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中提炼出二次函数模型，并通过图象和性质解决实际问题。
三. 教学目标1.了解二次函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
2.学会从实际问题中建立二次函数模型，并通过图象和性质解决实际问题。
3.提高学生的数学素养，培养学生的创新能力和思维能力。
四. 教学重难点1.重点：了解二次函数在实际生活中的应用，学会从实际问题中建立二次函数模型。
2.难点：如何引导学生从实际问题中提炼出二次函数模型，并通过图象和性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解二次函数在实际生活中的应用。
2.问题驱动法：教师提出实际问题，引导学生建立二次函数模型，解决问题。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决实际问题。
4.启发式教学法：教师引导学生从实际问题中提炼出二次函数模型，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教师准备实例：选取与学生生活密切相关的实际问题，作为教学实例。
2.教学课件：制作课件，展示二次函数的图象、性质以及实际应用。
3.学生活动材料：为学生提供实际问题，引导学生进行分组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如：抛物线在物理中的应用，引出本节课的主题——二次函数的一般应用。
冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》教学设计2
冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》是学生在学习了初中阶段函数知识的基础上，进一步研究二次函数的性质和图象。
这一节内容主要让学生了解二次函数的一般形式，掌握二次函数的图象特征，以及会利用二次函数解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探究二次函数的性质，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的知识，具备了一定的数学思维和探究能力。
但九年级学生的抽象思维能力仍处于发展中，对于二次函数的理解和应用还需教师的引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，以学生为主体，发挥教师的引导作用，帮助学生理解和掌握二次函数的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握二次函数的一般形式，了解二次函数的图象特征，学会利用二次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生亲身参与二次函数的学习过程，培养学生的数学思维和探究能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的一般形式，二次函数的图象特征。
2.难点：二次函数的图象特征，利用二次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：学生进行小组合作，引导学生主动探究二次函数的性质，培养学生的探究能力。
3.案例教学法：通过分析实际问题，让学生学会将数学知识应用到生活中，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教材和教辅：冀教版数学九年级下册教材，相关教辅资料。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
3.学习资料：与二次函数相关的文章、实例等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入二次函数的概念，让学生初步了解二次函数的应用。
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34.1 认识二次函数（第1课时）教案
教学任务分析
教学目标知识与技能
1．通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；
2．会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；
3．会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题；
过程与方法通过画二次函数的图象，提高动手能力；
经历画图、观察、分析、总结、归纳的过程，总结出二次函数的性质.
情感态度价值观体会数形结合的思想方法；
重点二次函数的图象和性质；
难点函数性质的应用.
教学流程安排
活动说明活动目的
活动1 回顾一次函数
活动2二次函数概念学习活动3解析
活动4观察
活动5布置作业为二次函数的学习做准备学二次函数的有关概念巩固二次函数
小结复习
加强练习
教具学具补充材料
电脑、投影仪课件资源、投影仪
问题与情景师生行为设计意图
活动1：
1.我们以前学过函数，函数是用来描述一个量与另一个量之间的对应关系的，大家回忆一下，我们到现在都学过哪些函数？
2.请描述一下你对一次函数、反比例函数是如何理解的.
3.在现实生活中，我们除了接触到一次函数、反函数，我们还会遇到另外一种函数——二次函数，现在我们就来认识二次函数.
活动2：
我们看引言中正方体的表面积的问题.
正方体的六个面是全等的正方形（图
26.1–1），设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为
y＝6x2①
我们再来看几个问题.
问题1 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？
师引导设问
学生回答
师引导设问
学生活动：一般地，形
如y=kx+b（k、b是常数，
k≠0）的函数是一次函数，
例如：y=2x+1，y=
1
2x等都
是一次函数.形如y=1
kx-
（k≠0）的函数就是反函
数，例如：y=1
3x-.
引导设问
学生解答，教师点评
学生解答教师点评
学生解答教师巡视指导
回忆到现在都学过的函数
回忆一次函数、反比例函
数的概念
引出二次函数
从实际情境中感受二次函
数
项.
现在我们学习过的函数有：一次函数y＝ax ＋b（a≠0）,其中包括正比例函数y＝kx（k≠0）,
反比例函数
()0
k
y k
x
=≠
和二次函数y＝ax2＋
bx＋c（a≠0）.
可以发现，这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系.
活动5：练习
1．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式.
2．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛场次数m与球队数n之间的关系式.
活动6：小结
学生讨论，总结出本节所学的知识. 学生解答教师点评
并给予鼓励
生回答问题，教师点评.
学生讨论
数、反比例函数、二次函
数的认识
对二次函数的概念进行巩
固
总结本节知识
布置作业课后习题（p4）1、2、3、。