正方形学案

从边来说：
从角来说：
从对角线来说：
正方形ABCD的面积=
正方形ABCD的周长=
4、例题讲解
求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．
求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是共有多少个等腰直角三角形？
3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）
A、四条边相等B、对角线互相垂直平分C、对角线平分一组对角D、对角线相等
4、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）
A．对角线相等且互相平分 B．对角线互相垂直平分 C．四条边相等，四个角相等D．对角线互相平分
5、正方形对角线长6，则它的面积为_________．
2、1）正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都是；
2）正方形四条边都；
3）正方形的两条对角线，并且互相、，每条对角线平分对角；
4）正方形有条对称轴。
3、1）有一组邻边的是正方形；
2）有一个角是的是正方形。
【学习过程】
第一步：温故知新
1、请将下列图形进行分类：
1）四边形：
9（选做题）．如图所示的运动：正方形ABCD和正方形AKCM中，将正方形AKLM沿点A 向左旋转某个角度．连线段MD、KB，它们能相等吗？请证明你的结论．
第四步：我的收获
我掌握了
我还有疑问？
【课堂延伸】
为什么说正方形是完美的图形呢？（提示：正方形的对称性等）
【课后作业】
1、书本P60练习题3（写在作业本）；
2）平行四边形：
3）矩形：
4）菱形：
5）正方形：
小结：根据上述分类可知：正方形既是特殊的形，又是特殊的形，更是特殊的形。
2、正方形的定义1：四条边都，四个角都是的四边形是正方形。
正方形的定义2：且的平行四边形是正方形。
3、小组合作探究 ：在正方形ABCD中，AC,BD相交于点O，你能说出正方形ABCD的性质吗？（请用数学语言表示出来，例：AB=AD）
第二步:知识探究
一）正方形的判定1
操作1：你能否将矩形白纸裁出一个正方形的实验结论在下图表示出来？
总结：的矩形是正方形。
二）正方形的判定2
操作2：你能否利用可以活动的菱形模型变成一个正方形？如何变？请你根据所做的实验将实验结论在下图表示出来．
总结：的菱形是正方形。
第三步：课堂练习
1、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．
18.2.3、正方形导学案
【学习目标】1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．
2、掌握正方形的有关性质和判定方法．
3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．
【学习重点】正方形的定义和性质
【学习难点】正方形的判定条件
【自主学习】
1、有一组邻边且有一个角是的平行四边形是正方形，因此正方形既是一个特殊的、有一组邻边相等的，又是一个特殊的、有一个角是直角的.
6、正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么△ABO的周长是_______，△ABO的面积是________．
7、如图，E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN.试判断四边形EFMN是什么图形，并证明你的结论.
8、如图，四边形ABCD是一块正方形场地.小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30cm，EB=10cm.这块地的面积和对角线分别是多少？
2、金牌学案P50；
3、（选做题）书本P68复习题18第13题（写在作业本）.
（1）一条对角线把它分成_______个全等的等腰直角三角形；
（2）两条对角线把它分成_______个全等的等腰直角三角形；
（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB: AO: AC=________．
2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A、四个角相等B、对角线互相垂直平分C、对角互补D、对角线相等