5 角的分类和计算
苏教新课标小学数学四年级上册《八、垂线与平行线4、角分类和画角》5
角的分类和画角教课内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第84－86页例4.例5和练一练，练习十四1—3题。
教课目的：1．让学生经历角的分类过程，认识锐角、直角、钝角、平角和周角，知道直角、平角、周角的大小关系，能判断已知角是哪一类的角；掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。
2．让学生在实质操作中认识角的分类标准和分类结果，进一步感觉分类的思想，发展空间观点；利用量角的经验主动学会画指定度数的角，培育用量角器画角的技术。
3．经过学生主动操作和比较，领会与别人合作、沟通的作用，激发学习数学的兴趣。
教课要点：认识角的分类结果和掌握角的画法。
教课难点：理解、认识平角和周角。
教具学具：三角尺、折扇、活动角、量角器、练习纸。
板书设计：角的分类和画角锐角﹤90°直角=90°90°﹤钝角﹤180°平角=180°周角=360°1平角=2直角 1 周角=2平角=4直角锐角﹤直角﹤钝角﹤平角﹤周角教课过程：一、复习旧知，预设生疑：1．激活已有认识。
激活：上边画的都是什么图形?这些各是什么角？划分锐角和钝角的标准是什么？（和直角比较）（出示一个直角）那你能用什么方法知道这个角不是直角？（老师演示用三角尺比一比确认直角）2．引入新课。
在二年级我们已经认识了锐角、直角和钝角，以直角为标准，小于直角的是锐角，大于直角的是钝角。
那么角究竟有几种？今日这节课我们持续深入学习角的分类。
（板书课题），除此以外，我们这节课还利用量角的经验，学习画已知度数的角，画角。
（和画角）二、研究相助（一）角的分类认识直角。
指引：（出示一个直角）方才我们考证了这个角是直角，你知道直角是多少度吗？请你用量角度量一量课本84页例4上的那个直角，看看等于多少度？学生操作量，老师板书：直角=90度。
（齐读）注意：直角是一种特别角，它的度数是固定不变的，是90°。
学生操作做一个活动直角：把两根硬纸条钉在一同，使它们构成的角是直角。
四年级下册数学奥数讲义-角的分类和角的计算 含答案
角 角，既可以用静止的眼光来观察，也可以用运动的眼光来看待．具有公共端点的两条射线组成的图形或一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一位置所成的图形，称为角．角也是几何学的基本图形之一，与角相关的知识有：周角、平角、直角、锐角、钝角、角平分线、数量关系角(如余角、补角)、位置关系角(如邻补角、对顶角)等概念及关系．解与角有关的问题，类似于解与线段相关的问题，常常用到重要概念、分类的思想、代数化的观点等知识与方法．例题【例1】如图是一个3× 3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数是 ．思路点拨 除∠3＝∠5＝∠7＝45°外，其他各角的度数无法求出，故不能顺序求和．考虑应用加法的交换律、结合律，关键是对图形进行恰当的处理．【例2】 如图．A 、O 、B 在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是( )．A ．21∠2一∠lB ．21∠2一23∠1 C ．21（∠2一∠l ） D ．（∠2+∠1）思路点拨 ∠1的余角表示为90°一∠1，化简这个代数式，直至与选择项相符为止．注：概念是数学的基础与出发点，几何的学习贯彻着丰富的概念，为掌握重要的几何概念，应注意以下几点：(1)重视概念的图化，即用田来反映出概念，做到图意相通．(2)图文互译，由图说出概念，由概念的文字叙述画出图，做到会说、会写、会画．(3)注意概念判定与性质在解题中的双重作用．【例3】 已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互余，求证∠3=21 (∠l 一∠2)．思路点拨 依据互补、互余的概念得到含∠l 、∠2、∠3的两个等式，盯住所要达到的目的，恰当处理两个等式．31【例4】 如图，已知∠AOB 与∠BOC 互为补角，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠BOC 内，∠BOE=21∠EOC ，∠DOE= 72°，求∠EOC 的度数．思路点拨 设∠AOB=x 度，∠BOC= y 度，建立x 、y 的方程组，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．【例5】(1)如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分之∠BOC ，求∠MON 的度数．(2) 如果(1)中∠AOB=α，其他条件不求，求∠MON 的度数．(3) 如果(1)中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不求，求∠MON 的度数．(4)从(1)、(2)、<3)的结果中能得出什么结论?(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)~(4)设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律，并给出解答．思路点拨 本例层层设问，由易到难，从特殊入手，观察归纳，发现一般规律，并运用类比的方法(线段与角相关概念类比)提出问题，是一个从模仿到创造的过程，根据条件，结合图形寻找图形中各种数量之间的关系是解这类问题的常用方法．注：互余、互补的概念在角的计算与证明中占有重要地位，由这两个概念得到的两个等式，是几何问题代数化的桥梁，方程(组)的应用，可以简洁、清晰地表示出几何量之间的数量关系。
06四上一对一第五次课角分类、画角
角的分类和画角（一）、角的分类锐角（大于0°，小于90°）直角（等于90°）钝角（大于90°，小于180°）平角（等于180°）周角（等于360°）小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。
1周角＝2个平角＝4个直角练习：(1)角的两边在--条直线上,这样的角是( )角，它是（）°，它等于（）个直角。
(2)四个角的度数分别是89°、108°、150°、192° ,其中有( )个钝角。
(3)一个角比平角小91° ,则这个角是( )角。
(4)4直角=( )平角=( )周角=( ）°。
（5）时钟在5时整的时候，它的时针和分针成( )角，（）度。
（6）时针5小时走了（）度，8小时走了（）度。
2.我是聪明的小法官。
(正确的打“√”,错误的打“×”)（1）把一个平角分成两个角，如果其中一个角是钝角，那么另一个角一定是锐角。
（）(2)平角是一一条直线。
（）(3)(易错题)12时15分,时针和分针的夹角是直角。
（）3.求出角的度数。
4.下面是一张长方形纸折起来形成的图形。
已知∠1=30°,∠2是多小度？（二）、画角【教学分析】本节教材是在学习了有关线段、角的概念、公理、性质，以及线段的画法之后学习的，角的画法是学习几何的基础知识，为后继学习中能正确合理的画出角，能根据角的关系解决几何问题，并解决实际问题都有十分重要的作用。
【学情分析】学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对于常见的角的分类的知识生活中接触很少，显得比较抽象。
小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
【教学目标】知识与技能：使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
二年级数学角的初步认识知识点
二年级数学角的初步认识知识点1. 什么是角2. 角的基本要素：顶点、边、角度3. 如何用基本要素表示角4. 角的度数的含义5. 如何用360度表示一个圆周6. 直角、钝角和锐角的概念及特点7. 角的分类及命名方法8. 角的加减法原理9. 各种角度量的换算方法10. 角对图形的作用及应用举例1. 什么是角角是由两条线或线段或射线所围成的图形，它们的交点叫做角的顶点。
简单来说，角就是由两条线或线段或射线组成的图形。
2. 角的基本要素：顶点、边、角度角的基本要素有三个，分别是：顶点、边、角度。
其中，顶点是角的交点，边则是构成角的两个线或线段，角度则是用来表示角大小的单位。
3. 如何用基本要素表示角用基本要素表示角有多种方法，比如可以用三个字母表示角的顶点和两个端点，或者用一个小圆圈表示角的顶点，两条线或线段或射线分别从小圆圈的两个点出发。
4. 角的度数的含义角的度数表示角大小的单位，通常用“度”作为表示。
1°等于1/360的圆周角，也就是把一个圆分成360份，每一份就是1°。
5. 如何用360度表示一个圆周一个圆的圆周角是360度，因为一个圆的周长是一条无限长的曲线，如果把它分成很多很多份，每一份都是一个圆周角的话，总共就是360份。
6. 直角、钝角和锐角的概念及特点直角是指两条线或线段或射线垂直相交的角，度数是90°；钝角是大于90°的角；锐角是小于90°的角。
7. 角的分类及命名方法角可以按照大小、形状等方式进行分类，常见的分类有直角、钝角、锐角、相邻角、对顶角等。
角的命名方法通常是用它的几何图形的名称来表示，比如A、B、C三点所围成的角可以表示为∠ABC。
8. 角的加减法原理对于相邻角，它们的角度相加等于它们共同构成的角的角度。
例如两个相邻角分别是60°和30°，那么它们的和等于它们共同构成的直角的角度，也就是90°；对于补角，它们的角度加起来等于90°，补角是指两个角的角度加起来等于90°。
小学数学四年级角的度量知识点总结梳理汇总附练习题
小学数学四年级角的度量知识点总结梳理汇总附练习题文章目录四年级数学角的度量知识点整理一、本节学习指导本节学习角的相关知识，同学们可以先回忆一下直线、斜线相关知识。
本节中我们要掌握角的表示、量角器的使用。
本节有配套免费学习视频。
二、知识要点1、直线、射线、角直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。
射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。
线段：不能延伸的线，线段有两个端点。
角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
（1）、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
（2）、线段可以量出长度。
（3）、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3、角的特征角有一个顶点，两条边，如下图角通常用符号“∠”来表示上图中的两个角表示为：∠1 ，∠2；读作：角 1 ，角24、角的大小比较：角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l 度。
记做1°。
角大小的测量借助量角器，如下图。
测量方法：量角注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐。
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。
看刻度要分清内外圈。
这里我教大家一个小窍门：分清内外圈，紧跟0刻度；0刻度在外圈就看外圈的刻度。
0刻度在内圈就看内圈的刻度。
牢牢记住不忘记。
注意：角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
5、角的分类：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角6、画角步骤：以画65°的角为例（1）画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
（2）在量角器65°刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
苏教版数学四年级上册《5、角的分类和画角练习》说课稿1
苏教版数学四年级上册《5、角的分类和画角练习》说课稿1一. 教材分析苏教版数学四年级上册《5、角的分类和画角练习》这一章节，是在学生已经掌握了角的概念的基础上进行学习的。
本章节主要让学生进一步认识角的分类，学会用工具画角，并通过练习来巩固所学的知识。
教材通过生动的图片和实例，引导学生理解锐角、直角、钝角的概念，并能够正确地进行分类。
同时，教材还介绍了画角的方法，让学生能够独立地进行角的绘制。
这一章节的内容对于学生来说，既是对角的概念的深化，又是培养学生的观察能力、操作能力和思维能力的重要环节。
二. 学情分析在四年级的学生中，大部分已经对角的概念有了初步的认识，但角的具体分类和画角的方法可能还不够清晰。
学生在日常生活中对于角的存在有所感知，但如何用数学的语言和工具来准确地描述和绘制角，对学生来说是一个挑战。
此外，学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力也在逐步发展中，需要通过适当的教学方法来引导和培养。
三. 说教学目标1.让学生掌握锐角、直角、钝角的定义，能够正确地进行分类。
2.学会使用工具（如量角器）来画角，并能准确地读取角的大小。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
4.通过对角的概念的学习，培养学生的空间观念和几何思维。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握锐角、直角、钝角的定义，学会用工具画角，并能准确地读取角的大小。
2.教学难点：对角的概念的理解，特别是钝角和锐角的区分，以及画角的方法的掌握。
五. 说教学方法与手段1.采用直观演示法，通过实物和图片，让学生直观地感受角的存在和分类。
2.采用操作实践法，让学生动手用工具画角，培养学生的动手操作能力。
3.采用引导发现法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主地探索角的分类和画角的方法。
4.利用多媒体教学手段，展示角的分类和画角的动画，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的角，引导学生回顾角的概念，为新课的学习做好铺垫。
四年级数学上册课件-3.4 角的分类(5)-人教版
首先本人说明，课件中除几个素材图外均为本人设计，包括矢量图。
第一教材分析与PPT设计思路分析
《角的分类》是义务教育五省（区）协作教材教科书（藏文版）四年级 上册第三单元《角的度量》内容是学生已经学习了有关角的知识，有了度量 角的简单基础。学习锐角直角、钝角、平角、周角关于它们的定义。后分类、 比较、推理后更为抽象的叙述出来视觉角度分析
此课件主要有 蓝、白、橙色为主的颜色，使学生感受一种清 洁、优雅、明快外遵循一定的艺术规律。矢量图方面来说根据课文 特征，做出三角形、矩形、圆形的设计思维来创造学生的平面图形 的发展空间。另外在第一页面插入轻音乐，播放在上课之前，让所 有的旋律都在为这节课而准备，让学生体会到学习中的乐趣与快感。 我的作品解说完毕。叙述的有点啰嗦了，定有很多不足之处，望各 位专家评委提出宝贵的意见和建议。为谢！
PPT设计主要以动画形式，从第三个版面开始复习上节课讲的角的度量， 以及怎样量角的方法。第五版面开始导入新课，从直角到锐角、钝角、平角 到周角都与孩子生活充分的融合起来，让学生们在生活中找数学、发现数学、 探究数学。讲到平角与周角时切换到几何画板软件来讲解。另外还利用3D视 图效果提出总结性问题。并把剩下的时间留给实践操作与合作探究中。
人教五年级数学上册《角的分类》课件PPT(最新)
(1) 平角就是一条直线。( × ) 时针和分针成直角。
(2) 时钟在9点整时,时针和分针几乎成直角。( × )
(3) 两个锐角的和一定比直角大。( × ) 30°＋ 20°＝50°
课堂练习 选择。
角的度量
(1）从3:00走到3:15，分针转动了（ C ）度。
A.15
B.60
C.90
(2）1周角等于（ A ）。
… … …
… … …
总 单数 价 价量
总 单数 价 价量
总价÷单价=数量
探究新知
角的度量
做一做：标出算式中的单价、数量、总价。你发现了什么？
（1）
（2）
240元买了3个篮球， 一个篮球多少元？
240÷3＝ 80（元）
40元可以买4千克鱼， 1千克鱼多少元？
40÷4＝ 10（元）
… … …
… … …
－2 9 8
67
答:三年级比二年级多回收了67节废电池。
课堂小结
角的度量
这节课你们都学会了哪些知识？
三位数减三位数（不退位）减法的计算方法：
①相同数位对齐， ②从个位减起。
435 －322
113
课堂小结
角的度量
这节课你们都学会了哪些知识？
三位数减两位数（连续退位）减法的计算方法：
①相同数位对齐， ②从个位减起，
每台复读机多少元？ 求单价 总价
总价÷数量＝单价
课堂练习
角的度量
解答下面的问题。 （1）每套校服120元，买5套要用多少钱？
120×5= 600(元) 答：买5套要用600元。
（2）学校买了3台同样的复读机，花了420元， 每台复读机多少元？ 420÷3= 140(元) 答：每台复读机140元。
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5 角的分类和计算知识要点
角的分类
1.分一分：
65
度 90
度 180
度 70度 120度 170度 1度360度 45度 125度 60度
锐角直角钝角平角周角
2.判断。
（1）平角就是一条直线，周角就是一条射线。
（）
（2）一条直线长1200米。
（）
（3）两个锐角的和一定比直角大。
（）
（4）时钟在9时整时，时针和分针成直角。
（）
（5）把一个钝角平角成两个角，则这两个角都是锐角。
（）
（6）两条垂直线相交可以成4个直角。
（）
3.已知∠1=60度，求∠2的度数。
图形定义
小于
等于
大于
钝角
角的两条边成一条直线的角叫做
平角
一条射线绕着它的端点旋转一周
成的角叫做周角
4.已知∠1=60度，∠2=55度，求∠3的度数。
5.如图，求∠1的度数。
6.已知∠1=60度，求∠2、∠3、∠4的度数。
思维训练
7.如图，已知∠1=∠2=20度，求∠3、∠4、∠5的度数。
8.已知∠1=140度，你能求∠2、∠3、∠4是多少度吗？。