网格剖分
建筑设计中曲面网格的划分方式及优化策略
建筑设计中曲面网格的划分方式及优化策略建筑设计中曲面网格的划分方式及优化策略一、引言建筑设计中，曲面网格的划分是一个关键的步骤，能够影响建筑物外形的流畅性、结构的稳定性以及施工的困难程度。
因此，合理的曲面网格划分方式和优化策略对于建筑设计的成功至关重要。
本文将介绍几种常见的曲面网格划分方式，并讨论一些优化策略。
二、曲面网格划分方式1. 均匀划分均匀划分是一种较为简单直接的划分方式，将曲面分成等大小的小面片。
这种方式适用于形状简单、平面性强的曲面，能够快速构建曲面网格。
然而，在曲面形状复杂或者曲面上存在规律性变化的情况下，均匀划分方式可能无法充分利用网格点，导致网格精度不高。
2. 均匀切割划分均匀切割划分是一种常见的曲面网格划分方式，通过将曲面切割成若干个小块，并在各个小块上采用均匀网格的方式，实现整体的曲面网格。
这种方式提供了更高的网格精度和平滑性，适用于较复杂的曲面形状。
3. 自适应划分自适应划分方式根据曲面上的变化程度来调整网格的密度，以使网格更好地适应曲面的复杂性。
例如，在曲面上的锐角和平面区域附近使用较密的网格，而在曲面上的平滑区域则采用较稀疏的网格。
自适应划分方式能够在保证网格精度的同时，减少网格数量，提高计算效率。
三、曲面网格优化策略1. 网格平滑曲面网格划分后，常常存在网格点之间的不平滑现象。
为了提高网格的平滑性，可以通过一些优化策略进行调整。
例如，使用曲线插值或者曲面拟合等方法，对网格进行局部调整，以消除不平滑部分。
2. 网格剖分在某些需要高精度曲面表达的区域，可以通过网格剖分策略进行优化。
网格剖分是指在曲面局部区域进行重复划分，以提高局部区域的曲面精度。
这种策略常用于建筑物的装饰部分，例如外墙砖面贴装等。
3. 网格调整在曲面网格划分中，边界网格的位置和精度往往是关键问题。
因此，在曲面网格优化中，需要特别关注边界网格的调整。
通过一些算法和方法，可以对边界网格进行调整，以满足设计要求。
浅谈ANSOFT_MAXWELL网格剖分
仅作探讨，欢迎拍砖！曾经看到师兄一篇大作，将ANSYS和ANSOFT做过南慕容北乔峰的类比，真是崇拜得五体投地，一塌糊涂，屁滚尿流，接二连三，不三不四。
个人比较欣赏乔峰大侠，遂，改投ANSOFT门下。
想当年ANSYS的APDL用得忒熟无比，想想就此放弃，于心不忍，于是重操APDL。
近日，在论坛上看到有人对MAXWELL的网格剖分大发牢骚，甚至还恶言相向，GG我实在看不下去了，于是有此文。
就从网格剖分谈开去。
开篇之前，对比下面两幅图。
图1ANSYS映射网格剖分（APDL如下）/clear/filname,joe_yan,1/prep7et,1,solid117block,0,10,0,10,0,10mshkey,1mshape,0,3Daesize,all,1vmesh,allsave图2ANSOFT MAXWELL网格剖分（自适应剖分）对比图1、2明眼人一看就知道显然是图1的网格划分优良。
于是乎，俗人皆言：“MAXWELL 网格剖分垃圾~~！！”掌嘴！！我要说。
先声明，本人不是MAXWELL的死忠！个人更偏向于ANSYS的APDL，一看到那黑乎乎一块的经典界面，我就澎湃。
即便如此，本人还是坚持MAXWELL的网格剖分很强大。
MAXWELL有两种网格剖分形式，其一，如上图2所示的自适应剖分；其二，手动剖分。
其中手动剖分又分为二，其一，选择剖分；其二，内部剖分。
其中，选择剖分又分为二，其一，基于长度；其二，基于表层深度。
为何一个网格剖分要纠结如斯？我要说，因为MAXWELL 人性化。
比如说，为何手动剖分又要分为表层剖分和内部剖分，因为，表层剖分主要是针对集肤效应而言，大家都知道，集肤效应主要集中在导磁体表面，可是如何做到从内到外将网格剖分从疏到密的剖分呢？我们可以采用MAXWELL提供的表层剖分功能。
至此有人又要叫嚣了：“诶，你看，明明ANSYS网格剖分要比ANSOFT网格剖分来的均匀而细致。
”我要说，对！！爸特！！！针对不同分析，网格也呈现出不一样的规律性。
COMSOL Multiphysics网格剖分
1.4 边界层网格
• 沿着指定边界法向方向的稠密单元分布
• 边界层的构成 – 2D中各向异性四边形单元 – 3D中由各向异性棱柱和六面体单元
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练习：网格剖分
案例1：
fuelcell_stack-practice1.mphbin
1、 每个子域必须至少有四段边界，对边映射。
2、 每个子域必须只能有一组相连的边界限制，也就是中间不能存在其
他模型或小孔。 3、 子域必须包含单独的顶点或单独的边界。 4、 每个子域的形状不能和矩形相差太大
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1.2 映射网格
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案例2：自由网格生成器
结果：
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1.2 映射网格
映射网格：网格质量好，求解收敛性好，用于2D 使用映射技术，几何必须很规则，通常需要满足下面的条件：
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2.组合体和装配体的网格剖分
组合体：
• 在组合几何体中，COMSOL Multiphysics自动建立一致性
的网格，并且通过界面的解分
量及其通量是连续的
• 当模拟的对象是由不同材料组 成时，这对得到精确解是非常
重要的
• 常用于结构力学（边界处物理量 常常不连续），或者是几何复杂 • 大部分时候都用组合体 网格剖分困难的模型
有限元网格剖分
有限元网格剖分有限元计算的本质在于可以将连续的场域问题转变为离散的场域问题进行求解，而在这个由连续场域向离散场域转变的过程的核心在于有限元模型的网格划分。
进行有限元计算的主要过程体现在：首先确定出能和边值问题相对应的泛函数及可以相互等价的变分问题，进行有限元网格划分，将连续的场域离散成离散场域，在有限单元上利用一个已知的函数，例如线性的或者二次的，将有限单元上的未知连续函数近似的表示出来，求解泛函数的极值，得到一系列的方程组，进行方程组的求解，求解结束后将计算的结果进行显示，如果需要其它的一些场量时需要进行后处理等。
在上述的有限元求解的过程中，有限元模型的网格划分其中最为关键的一个环节，有限元模型的网格划分直接决定了有限元法在解决实际问题中所体现的能力，更是直接决定了有限元计算软件的计算精度。
一个有限元计算软件如果前处理的程序性能不够强大，则它的通用性就不会太强。
有限元模型的网格划分模块时有限元计算软件的前处理部分的主要模块。
有限元模型单元的大小和疏密度的合理设置，是保证计算精确性的重要保障，而有限元网格的合理性是建立在网格自动剖分程序所形成的初步网格的基础之上的，需要进一步的细分网格环节来实现合理的网格划分。
而有限元软件的自适应网格细分不需要依靠计算机用户的网格划分经验，仅仅凭借着有限元软件自带的功能就可以实现有限元网格的合理细化。
当前随着计算机的快速发展，网格剖分的算法已经得到了更大程度上的完善和发展，一些更为发展的求解域都可以进行网格的合理剖分。
有限元网格的自适应剖分软件能够利用软件自身的功能属性自动决定出网格在哪一个地方需要进行网格的进一步细化，细化的具体程度是多少，进而得到一个较为合理的网格划分，并且在该模型上可以获得较为准确的计算结果。
有限元网格的进一步细分的目的在于能够使得软件根据计算场域的特征和计算场量的分布情况合理的设置网格，使得模型中的每一个单元的计算精确性基本相同。
网格剖分的自适应软件彻底的改变了以往网格划分计算人员剖分经验的依赖性，而且还能够在数量较小的节点单元的情况下获取较高的计算求解精度。
有限元网格剖分与网格质量判定指标
有限元网格剖分与网格质量判定指标有限元网格剖分与网格质量判定指标一、引言有限元法是一种常用的数值分析方法，广泛应用于工程、力学等领域。
在有限元方法中，对于复杂的几何体，需要将其分割成多个简单的几何单元，称为有限元。
而有限元的形状和尺寸对计算结果的精度和稳定性有重要影响。
因此，有限元网格剖分和网格质量判定指标的选择和优化是提高有限元方法计算精度和效率的关键。
二、有限元网格剖分的基本原则和方法有限元网格剖分的基本原则是要确保网格足够细密，以捕捉几何体的细节和特征。
一般来说，有限元网格剖分可以分为以下几个步骤：1. 几何体建模：根据实际问题建立几何体模型，可以使用CAD软件进行建模。
2. 离散化：将几何体分割成简单的几何单元，如三角形、四边形或六面体等。
3. 网格生成：根据几何单元的尺寸和形状要求生成网格。
一般可采用三角形剖分算法或四边形剖分算法进行网格生成。
4. 网格平滑：对生成的网格进行平滑处理，以提高网格的质量。
三、网格质量判定指标网格质量判定指标是用来评价和衡量网格质量好坏的指标。
一个好的网格是指网格单元形状较正、网格单元之间大小相近、网格单元的边界规则等。
常用的网格质量判定指标包括：1. 网格单元形状度：用于评价网格单元的形状正交性和变形。
常用的形状度指标有内角度、调和平均内角度和狄利克雷三角形剖分等。
2. 网格单元尺寸误差：用于评价网格单元尺寸与理想尺寸之间的差异。
常用的尺寸误差指标有网格单元长度标准差、最大和最小网格单元尺寸比等。
3. 网格单元的四边形度：用于评价四边形网格的形状规则性。
常用的四边形度指标有圆度、直角度和Skewness等。
四、网格质量优化方法为了改善有限元网格质量，可以采用以下方法：1. 网格加密：通过将大尺寸网格单元划分为小尺寸网格单元，提高网格的细密度。
2. 网格平滑：通过对矩阵约束或拉普拉斯平滑等方法对网格进行平滑处理，改善网格单元的形状。
3. 网格优化：通过对网格单元的拓扑结构和形状进行优化，提高网格的质量。
网格算法优化技巧提升数据处理效率的实用方法
网格算法优化技巧提升数据处理效率的实用方法在大数据时代的到来，数据处理效率成为了一个亟待解决的问题。
为了提高数据处理的效率，人们发展了各种各样的算法和技巧。
其中，网格算法被广泛应用于数据处理领域，具有出色的优化能力。
本文将介绍一些实用的网格算法优化技巧，帮助读者提升数据处理效率。
1. 引言数据处理是指对大量数据进行分析、提取、管理的过程。
在数据处理中，为了快速准确地处理数据，算法的效率是至关重要的。
网格算法是一种基于网格结构的数据处理方法，通过将数据分割成网格单元，实现高效的数据处理。
下面将介绍几种常用的网格算法优化技巧。
2. 网格剖分网格剖分是将数据区域划分成多个网格单元的过程。
常见的网格剖分方法包括正交网格剖分和非结构网格剖分。
正交网格剖分适用于规则的数据集，可以快速计算数据在网格单元中的位置。
非结构网格剖分适用于复杂的数据集，可以灵活地剖分数据区域。
3. 网格索引网格索引是对网格单元进行编码，方便数据的查找和访问。
常用的网格索引方法有哈希编码和四叉树编码。
哈希编码使用哈希函数将网格单元映射到一个唯一的索引值，实现快速的数据查找。
四叉树编码将网格单元划分成四个子网格，通过递归地划分，实现数据的高效存储和访问。
4. 网格聚合网格聚合是将相邻的网格单元合并成一个大的网格单元，减少数据处理过程中的计算量。
网格聚合可以基于网格索引进行，根据网格单元的相似度将其合并。
网格聚合在数据处理中起到了关键的作用，大大提升了运算效率。
5. 网格筛选网格筛选是根据特定的条件在网格单元中选择数据的过程。
通过对网格单元的属性进行筛选，可以快速准确地选择需要的数据。
网格筛选可以基于网格索引进行，根据网格单元的特征进行筛选，节省了大量的计算资源。
6. 网格优化网格优化是通过优化网格结构来提高数据处理效率。
常见的网格优化方法有网格重构和网格平滑。
网格重构可以根据数据的特征重新划分网格单元，使得数据在网格中更加均匀地分布。
网格平滑可以通过插值等技术，消除网格中的噪声和不规则性，提高数据的质量和准确性。
MAXWELL第6讲
第六讲
Maxwell 3D 的网格剖分
目前的Maxwell仅支持四面体单元（也称作三 棱锥单元），该单元形状简单，对于复杂三维实 体和复杂曲面实体的网格剖分稳定，几乎可以在 所有的三维有限元软件中找到它的应用案例。所 以Maxwell 3D 中采用了四面体单元作为网格剖分 可以使得所计算的模型有一个更稳定更真实的结 果。
建一旦定义了旋转运动，以解决定子和转子部件之间的空气间隙
第六讲
Maxwell 3D —>Analysis Setup —>Apply Mesh Operations
Maxwell 3D/2D —>Fields —>Plot Mesh
Mesh Linking:
第六讲
第六讲
Mesh Failure 解决方法:
注意： Model Resolution必须谨慎使用，有时导致网格不能正确表示几何模型
第六讲
Cylindrical Gap Treatment网格剖分 Cylindrical Gap Treatment网格操作是一个近似的网格细化，
通常用于旋转运动的物体； 网格细化作用在封闭的物体的内部； 主要应用在涉及旋转运动的瞬态解算器，该网格操作是自动创
Initial Mesh Settings:
Maxwell 3D —>Mesh Operations —>Initial Mesh Settings
Meshing Methods: 3种方式
Auto (3D Only):自动选择合适的网格划分方法 Ansoft Tau Mesh:
Comsol 网格剖分用户指南
“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”COMSOL Multiphysics V4.x操作手册丛书网格剖分用户指南中仿科技公司(CnTech Co., Ltd.)2010年10月前言COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件，由瑞典的COMSOL公司开发，广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家誉为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”，适用于模拟科学和工程领域的各种物理过程。
作为一款大型的高级数值仿真软件，COMSOL Multiphysics以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真。
COMSOL Multiphysics以高效的计算性能和杰出的多场直接耦合分析能力实现了任意多物理场的高度精确的数值仿真，在全球领先的数值仿真领域里广泛应用于声学、生物科学、化学反应、电磁学、流体动力学、燃料电池、地球科学、热传导、微系统、微波工程、光学、光子学、多孔介质、量子力学、射频、半导体、结构力学、传动现象、波的传播等领域得到了广泛的应用。
在全球各著名高校，COMSOL Multiphysics已经成为讲授有限元方法以及多物理场耦合分析的标准工具；在全球500强企业中，COMSOL Multiphysics被视作提升核心竞争力，增强创新能力，加速研发的重要工具。
COMSOL Multiphysics多次被NASA技术杂志选为“本年度最佳上榜产品”，NASA技术杂志主编点评到，“当选为NASA科学家所选出的年度最佳CAE产品的优胜者，表明COMSOL Multiphysics是对工程领域最有价值和意义的产品”。
COMSOL Multiphysics 提供大量预定义的物理应用模式，涵盖声学、化工、流体流动、热传导、结构力学、电磁分析等多种物理场，模型中的材料属性、源项、以及边界条件等都可以是常数、任意变量的函数、逻辑表达式、或者直接是一个代表实测数据的插值函数等。
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扫描网格生成器
• 棱柱或六面体单元
• 从一个或多个源面开始通过子 域扫描
• 控制源面上的网格和在扫描方 向上的分布
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– 剖分自由网格 – 剖分映射网格 – 剖分扫描网格 – 剖分边界层网格
– 复制网格
– 删除网格
– 改变网格尺寸
– 细化网格
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网格拆分 • 从四边形单元拆分成三角形单元
• 从六面体单元拆分成四面体单元
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重置
剖分所有域上的网格
只剖分被选中部分
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扫描网格参数
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边界层网格参数
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映射网格生成器
• 四边形单元的结构化网格
• 在2D子域和3D边界上使用
• 用户可以完全控制单元分布
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复制网格
• 通过复制网格可以在不同的边界上产生一致的网格
• 自动检查目标面上源网格的取向
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谢谢！
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网格导入
• NASTRAN 数据文件
– 最通用的网格文件格式 – 一阶和两阶单元
• 从网格开始建模
– 跳过创造几何结构和网 格剖分步骤
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拉伸和旋转2D网格
• 在2D中绘制几何并剖分网格
• 把网格拉伸或旋转形成3D结构
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边上的单 元数量
单元增长 比例
单元增长 关系：线 性或对数
手动定义 单元位置
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• 自由四边形网格
Demo：网格剖分
• 边界层网格
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网格统计
• 检查各单元类型的单元数目
• 检查自由度数目
• 检查网格质量
• 可单独检查各子域、边界或 边上的统计信息
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摘要
• 各种网格剖分方法
– 自由网格生成器(三角形, 四边形, 四面体)
– 映射网格生成器(四边形)
– 扫描网格生成器 (棱柱, 六面体)
– 边界层网格生成器
– 网格拆分工具
• 四边形
＝》三角形
• 六面体、棱柱
＝》四面体
• 交互式网格剖分
• 其他
– 剖分装配体 – 2D网格拉伸和旋转为3D
– 复制网格 – 网格导入 – 网格统计 – 网格可视化
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剖分选中的 (扫描) 撤消剖分
增加网格尺寸 + 剖分选中的 (扫描)
剖分剩下的 (自由)
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缺省为结构的1/10
未设置最大单元 尺寸时有效，表 示最大单元为缺 省值的倍数
单元尺寸的增长 倍率，必须大于1
乘上曲率半径的 结果决定了边界 上的最大值
自由网格参数
小于它与边长的乘积的曲率半径取这个乘积 最窄部位的网格单元层数
第一层单元为缺 省单元的倍数， 缺省为边界单元 的1/50
设定第一层边界 单元的尺寸
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交互式网格剖分
• 易分进行网格剖分 – 对选中部分进行网格剖分 – 对未剖分部分进行网格剖分
– 2D中三角形和四边形单元 – 3D中四面体、六面体、棱柱单元
• 最通用的网格生成器 (对几何形状无限制) • 自动或用户控制网格参数
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自由网格生成器
• 非结构化网格
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映射网格参数
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网格参数
• 从“extremely fine”到“extremely coarse”的9级缺省网格尺寸
• 可分别调整子域、边界或边上的所有参数
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交互式网格剖分：Demo
剖分所有（自由）
删除网格
剖分选中的面
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COMSOL Multiphysics
网格剖分
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网格可视化
• 显示基于坐标的单元（比如，横截面） • 使用彩色图案显示网格质量
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边界层网格
• 沿着指定边界法向方向的稠密单元分布
• 边界层的构成
– 2D中各向异性四边形单元 – 3D中由各向异性棱柱和六面体单元
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自由网格参数，续
单元比例是 否沿线取向
单元分布是 否对称
解析几何结构 时所需的点
剖分网格时 的虚拟结构
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