建筑力学李前程教材第三章习题解
建筑力学-第三章(全)
建筑力学
3.5 平面一般力系平衡条件和平衡方程
众所周知，当主矢 FR 0 时，为力平衡；当主矩 MO 0 时，为力偶平衡。
故平面任意力系平衡的充要条件为： 力系的主矢 FR和 主矩 都M O等于零。
上述平衡条件可表示为
FR ( Fx )2 ( Fy )2 0
Mo Mo (Fi ) 0
YA
XA
A
Q1=12kN
300 S
Q2=7kN 三力矩方程：再去掉Σ X=0方程 B
mC 0, X A60tg300 30Q1 60Q2 0
D
（二）力系的平衡
示例：斜梁。求支座反力
300
2kN/m B
2kN/m B
300
RB
A
300
A
2m
YA XA
C
X 0, X A RB sin 300 0
30cm
30cm Q1=12kN
Q2=7kN
X 0, X A S cos 300 0
X A 22.5kN
A
600
B
Y 0,YA Q1 Q2 S sin 300 0
YA 6kN
二力矩方程：去掉Σ Y=0方程
C
mB 0, 60YA 30Q1 0
FBl cos M 0
从而有：
FB
M l cos
20 kN 5 c os30
4.62kN
故：
FA FB 4.26kN
建筑力学
[例] 求图中荷载对A、B两点之矩.
解：
(a)
(b)
图(a)： MA = - 8×2 = -16 kN ·m MB = 8×2 = 16 kN ·m
建筑力学课后习题答案,建筑力学课后习题答案李前程
建筑力学课后习题答案,建筑力学课后习题答案李前程《建筑力学》习题集一、单项选择题在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。
1.三力平衡定理是指()A.共面不平行的三个力若平衡必汇交于一点B.共面三力若平衡，必汇交于一点C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡D.三力若平衡，必汇交于一点2.光滑面对物体的约束反力，作用点在接触面上，其方向沿接触面的公法线，并且有()A.指向受力物体，为拉力B.指向受力物体，为压力C.背离物体，为压力D.背离物体，为拉力3.两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。
试比较它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。
正确的是()A.两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同B.两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大C.两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大D.两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大4.圆轴扭转时，若已知轴的直径为d，所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力τma x和最大正应力σmax各为()A.τmax=16T/(πd)，σmax=0B.τmax=32T/(πd)，σmax=0C.τmax=16T/(πd)，σmax=32T/(πd)D.τmax=16T/(πd)，σmax=16T/(πd)5.梁受力如图示，则其最大弯曲正应力公式:σmax=Mymax/Iz中，ymax为()333333A.dB.(D-d)/2C.DD.D/26.工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的()A.弹性模量B.强度极限C.比例极限D.延伸率7.一悬臂梁及其所在坐标系如图所示。
其自由端的()A.挠度为正，转角为负C.挠度和转角都为正B.挠度为负，转角为正D.挠度和转角都为负8.梁的横截面是由一个圆形中央去除一个正方形而形成的，梁承受竖直方向上的载荷而产生平面弯曲。
建筑力学第三章课后题答案
建筑力学第三章课后题答案一、选择题（每小题2分，共20分）1、“力”是物体之间相互的（）。
[单选题] *A、机械运动B、机械作用(正确答案)C、冲击与摩擦D、连接作用2、由力的平移定理可知，一个力在平移时分解成为（）。
[单选题] *A、一个力和一个力矩B、两个平行力C、一个力和一个力偶(正确答案)D、两个反向力3、两个大小相等的力偶（）。
[单选题] *A、可以合成为一个合力偶(正确答案)B、是等效力偶C、对物体的作用效果相同D、可以合成为一个合力4、力偶向某坐标轴的投影为（）。
[单选题] *A、力偶矩本身B、力偶中力的大小C、变化值D、零(正确答案)5、轴力的正负号规定为（）。
[单选题] *A、拉为正，压为负(正确答案)B、拉为负，压为正C、均为正值D、均为负值6、Q235钢拉伸试验，材料经过弹性、屈服、强化、颈缩等四个阶段，其中三个特征点的应力依次为（）。
[单选题] *A、比例极限、弹性极限、强度极限B、屈服极限、弹性极限、屈服极限C、比例极限、屈服极限、强度极限(正确答案)D、屈服极限、比例极限、强度极限7、有正方形、矩形、圆形三种截面，在面积相同的情况下，能取得最大惯性矩的截面是（）。
[单选题] *A、正方形B、矩形(正确答案)C、圆形D、都有可能8、用叠加法作梁的弯矩图的前提条件是（）。
[单选题] *A、梁的变形为小变形(正确答案)B、梁不发生变形C、梁内无剪力D、该梁必须为等截面梁9、均布荷载作用的直梁区段上，弯矩方程是截面位置坐标X的（）次函数。
[单选题] *A、一次B、二次(正确答案)C、三次D、四次10、梁横截面上弯曲正应力为零的点发生在截面（）。
[单选题] *A、最下端B、中性轴上(正确答案)C、最上端D、最大弯矩处二、判断题（每题1分，共10分）1、两个力大小相等，方向相反，则这两个力一定平衡。
[判断题] *对错(正确答案)2、两端用铰链连接的直杆，不一定是二力杆。
建筑力学课件第三章
例3-3 求图3-6所示圆弧的形心坐标。 解：取坐标如图3-6所示。由于图形对称于轴，因而 yC 0 。为了求 dl rd xc，取微小弧段 ，其坐标为 x rcos ,于是
xC
l
xdl
l
2 r 2 cos d
0
2 rd
0
rsin
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3.3 组合体的重心、形心
例3-2 求图3-5所示半圆形的形心坐标。 解：过圆心作与轴垂直的轴，由对称性知在距为任意高度处取一个与 轴平行的窄条，其面积为：
dA=2 r 2 y2 dy
代入式（3-5）得：
yc
A
ydA A
r 0
y(2 r 2 y 2 )dy πr 2 / 2
2r 3 / 3 4r 2 πr / 2 3π
第三章 重心、质心及形心
第一节 质点系的重心及质心 第二节 刚体的重心、质心及形心 第三节 组合体的重心、形心 总结与讨论 习题
3.1 质点系的重心及质心
如图3-1所示，置于地球表面附近的由 n个质点组成的质点系，第i个 n 质点的质量为m mi ，质点系总质量为，该质点所受重力为W，各 i 1 质点上所受重力严格考虑的话，并不平 行。但是，一般工程上研究的质点系统的尺寸远小于地球半径，故这 些力之间的夹角非常微小，所以各质点系上所受力可以看成是铅直向 下的空间同向平行力系，其合力W就是整个质点系所受的重力。即 n （3-1） W wi
i
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总结与讨论
重心——物体重力的合力作用点。 质心——物体质量的中心。 形心——几何形体的中心。
建筑力学第三章
点的矩。
m0(F1)F1d1 10sin30015KNm
m0(F2)F2(11.5) 302.575KNm
下页：例3-2、例3-3，用间接法求力矩
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第一节 力对点的矩与合力矩定理
【例3-2】如图所示：每1m长挡土墙所受的压力的合力为F， 它的大160kN，方向如图所示。求土压力F 【解】土压力F 可使墙绕点A倾覆，故求F 对点A的力矩。 采用合力矩定理进行计算比较方便。
建筑力学第三章
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第一节 力对点的矩与合力矩定理
力所产生的效应
外效应（运动效应） 内效应（变形效应）
移动效应
转动效应
现以扳手拧螺母为例来加以说明。如图所示，在扳手的A点施加一 力F，将使扳手和螺母一起绕螺栓中心口转动，也就是说，力有使物体
(扳手)产生转动的效应。
力的转动效应取决于：
力F对O点的矩(简称力矩)，以符号mo(F)或ＭO(F),表示，
即:
mo(F)Fd
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第一节 力对点的矩与合力矩定理
3. 讨论
mo(F)Fd
（1）力对点的矩是一个代数量，
其绝对值等于力的大小与力臂之积。
（2）力矩正负号表示转动方向：
逆时针为正 +
顺时针为负 －
（3）力矩在下列两种情况下等于零:
yd
F
O a
‘
d
F x
图3-6
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第二节 力偶与力偶距
二、力偶的基本性质
（3）力偶具有等效性。 作用在同一平面内的两个力偶，如果力偶矩的大小相等，力偶的转 向相同，则这两个力偶为等效力偶。
《建筑力学》课程学习指导资料
《建筑力学》课程学习指导资料本课程学习指导资料根据该课程教学大纲的要求，参照现行采用教材《建筑力学》(李前程安学敏李彤主编，高等教育出版社，2004年)以及课程学习光盘，并结合远程网络业余教育的教学特点和教学规律进行编写。
第一部分课程的学习目的及总体要求一、课程的学习目的建筑力学是将理论力学中的静力学、材料力学、结构力学等课程中的主要内容，依据知识自身的内在连续性和相关性，重新组织形成的建筑力学知识体系。
研究土木工程结构中的杆件和杆系的受力分析、强度、刚度及稳定性问题。
它是力学结合工程应用的桥梁，同时为后续相关课程提供分析和计算的基础。
二、课程的总体要求通过该课程的学习，学生应掌握以下内容1.掌握静力学的基本概念及构件受力分析的方法;2.了解平面力系的简化，能较熟练地应用平面力系的平衡方程;3.能正确地计算在平面荷载作用下的杆件的内力，并作出内力图;4.掌握杆件在基本变形时的强度和刚度计算;5.了解压杆失稳的概念，能够进行临界压力计算;6.熟练掌握几何不变体系的简单组成规则及其应用;7.熟练掌握静定结构指定位移计算的积分法，叠加法和单位载荷法;8.弄懂力法原理，能熟练地应用力法计算超静定结构;9.弄懂位移法原理，能应用位移法计算连续梁和刚架。
第二部分课程学习的基本要求及重点难点内容分析第一章绪论1、本章学习要求(1) 应熟悉的内容建筑力学的任务，内容和教学计划安排;建筑力学教材和参考书;任课老师的联系方式(email)(2) 应掌握的内容结构与构件的概念;构件的分类：杆，板和壳，块体;刚体、变形固体及其基本假设;弹性变形和塑性变形(构件在外力作用下发生变形，如果外力去掉后能够恢复原状，变形完全消失，这种变形就是弹性变形;如果外力去掉后不能够恢复原状，有残余变形存在，这种变形就是塑性变形);载荷的分类：集中力和分布力。
真实的力都是分布力，集中力是一种简化形式。
(3) 应熟练掌握的内容材料力学的三大任务：强度，刚度，稳定性;杆件变形的4种基本形式：拉伸，扭转，剪切和弯曲。
建筑力学三3-2
§3-2 静定平面刚架
一、定义：由梁和柱刚性联结组成的平面结构 定义：
⑶静定刚架： 静定刚架：
二、刚架内力计算过程
1、求支座反力 、
2、画内力图 、 3、内力校核 、
例3-1，试作如图所示刚架的内力图
3、内力校核
作业
3-1、3-2 3-3、3-5、3-7
（Ⅰ, Ⅲ） Ⅲ （Ⅱ, Ⅲ） 解：去除作为一元体的基础并划分三刚片。 去除作为一元体的基础并划分三刚片。 刚片Ⅰ 刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不在一直线上的三个铰（Ⅰ、Ⅱ）、 由不在一直线上的三个铰（ ）、（Ⅰ 两两相联， （Ⅱ、Ⅲ）、（Ⅰ、Ⅲ）两两相联，符合几何不变的组 成规则。所以，体系几何不变，并且无多余约束。 成规则。所以，体系几何不变，并且无多余约束。
内力图及其特征
内力图及其特征
叠加法绘制M图 叠加法绘制 图
斜简支梁的内力计算
斜简支梁内力图的绘制
多跨静定梁
计算原则： 计算原则： 先附属Leabharlann 分后基本部分多跨静定梁的计算
新例1 绘制图示多跨静定梁的内力图。 新例 绘制图示多跨静定梁的内力图。
新例2 绘制图示多跨静定梁的弯矩图。 新例 绘制图示多跨静定梁的弯矩图。
题目会做 不等于 能得满分 题目不会 不等于 得不到分 答案对 不代表 得满分 答案不对 不代表 得不到分
掌握 知识
考试 高分 无必然联系
知识
学会基本概念 掌握基本原理 掌握基本方法
考试
了解基本方法 掌握基本技巧 掌握各种结构的计算方法 认真仔细不出错 字迹清楚
试分析图示体系的几何构造。 例2-1 试分析图示体系的几何构造。 （Ⅰ, Ⅱ） Ⅰ Ⅱ
《建筑力学》高版本 教学课件 建筑力学 第三章(最终)
为 FRx Fix ；FRy Fiy 。 最后利用几何关系，求得
合力的大小和方位为
图3-4
② 根据平面汇交力系平衡的几何条件，作封闭的力三角形。 选取比例尺：1 cm=2 kN，先画已知力 F ab，过a、b两点分别作直线 平行于FA 和FB 得交点c，并顺着 abc 的方向标出箭头，使其首尾相连，作封 闭的力三角形如图3-4c 所示。
图3-4 ③ 求支座反力的大小和方向。 用同样的比例尺在图3-4c 中量得 FA 7.91 N ，其作用线与水平成 26o36'。 FB 3.53 N ，其方向铅直向上。
(3-2)
从力多边形来看，若合力等于零， 就是力多边形中最后一个分力矢终点 与第一个分力矢始点重合，即由各分 力矢首尾相连构成的力多边形自行封 闭，如图3-3b 所示。
平面汇交力系平 衡的必要和充分的几 何条件是：力多边形 自行封闭。
图3-3
可根据己知力的大 小和方向以及未知力的方 向作一封闭的力多边形， 就可求得未知力的大小， 但未知力的数目不能超过 两个。
FT1
FT 2
FT 2 sin
G 2 sin
③ 计算α 角分别为45 o、60 o、30 o、15 o时钢丝绳的拉力。
当 =45o时，
FT1
FT2
FT 2 sin
10 2 sin 45o
10 2 0.707
7.07 (kN)
当 =60o时，
FT1
FT2
FT 2 sin
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【3-11】如图，已知力偶m，求支座A和B的约束反力。 【解】AB上只受力偶m的作用，力偶只能用 力偶来平衡，故只有支座A和B的约束反力组 m 成一力偶，且转动方向与m相反， AB才能平 a A 衡。受力图如右下图。 由 ∑mi=0 得 m RA×a=m A RA=RB=m/a R
A
B
B
RB
【3-12】如图(a)，已知力偶m，求支座A和B的约束反力。 【解】先分析整个系统，找有无二力杆， C m BC为二力杆，故B与C两铰的 a A B 约束反力的作用线已知，见图(b)。 a a 以整体为分离体，研究系统整体平衡， (a) 系统上只受力偶m的作用，力偶只能 C F 用力偶来平衡，故只有支座A和B的约 (b) 束反力组成一力偶，且转动方向与m B F C m 相反， ACB才能平衡。 如图(c)，故由 ∑mi=0 得 √2 a B A F F m-FA√2 a=0 (c) FA=FB=m/(√2 a)
建筑力学第三章习题解
力系简化
【3-3】简易起重机由吊臂BC和钢索AB组成，重物Q=5KN， 不计构件自重，求吊臂BC所受的力。 【解】先分析整个系统，找有无二力杆， B BC为二力杆， A 115 D BC杆和钢索BA及BD受力组成平面汇交力系， 35 取xBy坐标系如右下图。 C Q NBD=Q=5kN y 由∑Xi=0 得 N x B o o 30 NBCsin35 -NBAsin65 =0 35 N Q 由∑Yi=0 得 NBCcos35o-Q-NBAcos65o=0 解得：吊臂受力 NBC=9.06kN 钢索AB 受力 NBA=5.74kN
2 1 2 1 o A B O2 O1 1 2 1 2 B A
【3-14】图(a)示结构，已知m，求A、E的约束反力。 C 【解】图(a)示结构上只受一力偶m的作用， m D E 力偶只能用力偶来平衡，故只有支座A和B 的约束反力组成一力偶，且转动方向与m A a a 相反，结构才能平衡，又链杆支座B的反力 (a) RB作用线已知，故结构的受力图如图(b)。 C m 因此，RA=RB=m/(2a) D E 同理，结构ECD的受力图见图(c)， RE=RD= √2 m/a A
(b) RA C m E RE (c) D RD
a B
B RB
C B A
B
【3-13】图(a)所示机构，已知m1、m2、l、O1B=r，机 构处于平衡状态，求支座O1的约束反力及连杆O2A的长度。 【解】先分析整个系统，找有无二力杆， O AB为二力杆，受力图如图(b)， m m O 如是可得O1B受力图如图(c), 30 A B l 由 ∑mi=0 得 (a) m1-SB×r×sin30o=0 A B S S o SB=SA=m1/(r×sin30 )=2m1/r (b) O2A只受力偶m的作用，力偶只能用力偶来 平衡，故O2支座约束反力必定与SA组成 S S O O m 一力偶，见图(d)，即 SO2=SA= 2m1/r m B S’ 对O2A杆，由 ∑mi=0 可得 S ’ (c) A O2A=m2/SA=rm2/(2m1) (d)