人教部编版高中物理匀变速直线运动的规律及例题
高中物理 匀变速直线运动 典型例题(含答案)【经典】
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】BA ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 BA ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 BA ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 BA ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的大小可能是14m/s 2B ．加速度的大小可能是8m/s 2C ．加速度的大小可能是4m/s 2D ．加速度的大小可能是6m/s 2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m /s 2. (2) x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.第二讲：匀变速直线运动规律的应用基本规律(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12at 2. ③v 2－v 20＝2ax(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v222.②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】A2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为0.2m/s 2B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/sC ． 小球第14s 的初速度为2.8m/sD ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．解答：解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。
匀变速直线运动的规律(解析版)—2025年高考物理一轮复习
匀变速直线运动的规律素养目标：1.理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义。
2.会灵活应用运动学公式及推论解题。
1.（2024·四川成都·三模）校运动会中，甲、乙两位运动员从同一起跑线同时起跑，v-t图像如图所示，已知图中阴影Ⅰ的面积大于阴影Ⅱ的面积，且t2时刻甲恰好到达50米处。
由此可知（ ）A．甲运动员的加速度先增大后不变B．在t1时刻，甲、乙两运动员相遇C．在t2时刻，乙运动员已经跑过了50米处D．0~t1时间内，可能存在甲、乙运动员加速度相同的时刻【答案】D【解析】AD．在图像中，斜率表示速度，由图可知，甲运动员先做加速度减小的加速运动后做匀速运动。
0~t1时间内，可能存在甲、乙运动员加速度相同的时刻。
故A错误；D正确；B．甲、乙两个同学从同一起跑线同时起跑，由图像可知，0~t1时间内，甲运动位移大于乙运动位移，故甲同学在乙同学前面。
故B错误；C．由题知，0~t2时间内，甲同学运动位移大于乙同学运动的位移。
故C错误。
故选D。
考点一 匀变速直线运动的基本规律及应用例题1.（2024·山东潍坊·二模）某人骑电动车，在距离十字路口停车线6m处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。
已知电动车在减速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。
下列关于电动车的刹车过程说法正确的是（ ）A．刹车时间为2sB．刹车的加速度大小为22m/sC．中间时刻的速度大小为2m/sD．中间位置的速度大小为2m/s易错分析1.匀变速直线运动中间时刻的速度和中间位置的速度不相等，中间时刻的速度等于平均速度。
2.无论是匀加速直线运动或匀减速直线运动，都由中间位置的速度大于中间时刻的速度。
考点二 初速度为零的匀加速直线运动的规律例题2. （2024·辽宁·一模）某同学原地竖直起跳进行摸高测试，从离地到上升到最高点所用时间为t ，重心上升的总高度为H 。
人教版高中物理必修1第二章 匀变速直线运动的规律习题课(共17张ppt)
(1)物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位 置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在 头脑中建立起一幅物体运动关系的图景．
(2)相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找两物体的 运动关系．
(3)极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关 于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即 有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追 上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰． (4)图象法：将两者的速度－时间图象在同一坐标系中 画出，然后利用图象求解．
匀变速直线运动的 几个重要的推论
匀变速直线运动规律
1、速度公式： v＝v0+at
2、位移公式：x
v0t
1 2
at 2
3、位移与速度关系：v2 v02 2ax
4、平均速度：v
1 2
(v0
v)
x t
一、某过程中间位置的瞬时速度
x vx
v0 2
2
x 2
v
v x v02 v2 提示：1、物体做匀变速直线运
2
2
动，整个过程中加速度不变。
试比较 vx
2
v02 v2 2
与
vt
2
v0 v 2
哪个大
结论： v x > v t
2
2
例1、如下图：某质点做匀加速直线运动从A到B 经过1S，从B到C也经过1S，AC间距离为 10m，求质点经过B位置时的速度。
B
A
C
S=10m S=10m
解：
vt
2
V(m/s) 加速度为a
4a
3a
2a
a t(s)
1.2匀变速直线运动的规律及应用(解析版)
1.2匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动的基本规律及应用 1.匀变速直线运动沿着一条直线且加速度不变的运动．如图所示，v －t 图线是一条倾斜的直线．2．匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at . (2)位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 2.3．位移的关系式及选用原则 (1)x ＝v t ，不涉及加速度a ； (2)x ＝v 0t ＋12at 2，不涉及末速度v ；(3)x ＝v 2－v 022a ，不涉及运动的时间t .二、匀变速直线运动的基本规律解题技巧 1．基本思路 画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程解方程并加以讨论 2．正方向的选定无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v 0的方向为正方向；当v 0＝0时，一般以加速度a 的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负．3．解决匀变速运动的常用方法 (1)逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．(2)图像法：借助v －t 图像(斜率、面积)分析运动过程．两种匀减速直线运动的比较 1．刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a 突然消失． (2)求解时要注意确定实际运动时间．(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．2．双向可逆类问题(1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变．(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义．例题1.以72→km/h的速度在平直公路上行驶的汽车,遇到紧急情况而急刹车获得大小为4→m/s2的加速度,则刹车6→s后汽车的速度为()A.44→m/sB.24→m/sC.4→m/sD.0【答案】D【解析】汽车的初速度为v0=72→km/h=20→m/s,汽车从刹车到停止所用时间为t=v0a =204→s=5→s,故刹车5→s后汽车停止不动,则刹车6→s后汽车的速度为0,故选D。
【新教材】2019-2020学年高一物理新教材(人教版必修第一册)匀变速运动的规律及应用(练习)(解析版)
专题四匀变速运动的规律及应用核心素养练习一素养核心聚焦考点一：科学思维-位移与时间之间的关系例题1.某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为()A．1.25 sB．2.5 sC．3 sD．6 s【答案】A【解析】比较位移公式x＝v0t＋at2与x＝0.5t＋t2得v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2.由于v＝v0＋at，所以t＝＝ s＝1.25 s，A正确考点二物理观念-v-t图像例题2.甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度—时间图象如图所示，由此可知()A．甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1B．在t＝4 s时，两者的瞬时速度大小相等C．甲和乙的加速度方向相同，大小之比为3∶1D．甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1∶1【答案】AD【解析】甲的初速度为3 m/s，乙的初速度为1 m/s，因此甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1，选项A正确；在t＝2 s时，两者的瞬时速度相同，大小都为2 m/s，选项B错误；甲沿正方向做匀减速运动，乙沿正方向做匀加速运动，甲的加速度为－0.5 m/s2，乙的加速度为0.5 m/s2，因此甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1∶1，选项C错误，D正确．考点三科学思维-速度与位移的关系例题3、物体从斜面顶端由静止开始下滑，到达斜面底端时速度为4 m/s，则物体经过斜面中点时的速度为( )A ．2 m/sB ． m/sC m/sD ．2m/s 【答案】B【解析】从顶端到底端v 2＝2ax 从顶端到中点22x v ＝2a·2得：2xv m/s ，选项B 正确 考点四 科学思维-初速度为零的匀变速运动规律的考查例题4.(多选)一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动，若已知物体在第1秒内位移为8.0 m ，在第3秒内位移为0.5 m ．则下列说法正确的是( )A ．物体的加速度大小一定为3.75 m/s2B ．物体的加速度大小可能为3.75 m/s2C ．物体在第0.5秒末速度一定为8.0 m/sD ．物体在第2.5秒末速度一定为0.5 m/s【答案】：BC【解析】根据匀变速直线运动的规律Δx ＝aT2可得：x3－x1＝2aT2a ＝ m/s2＝－3.75 m/s2，因为物体做匀减速运动最终会停下来，且不可返回，假设它在第2 s 到第3 s 之间的某一时刻就已经停下来了，加速度大小就不再等于3.75 m/s2，A 错误，B 正确；第0.5 s 末速度为第 1 s 内的中间时刻速度，根据v ＝＝ m/s ＝8 m/s ，C 正确；如果在第3 s 末前就已经停止运动，则物体在第2.5 s 末速度不等于第3 s 内的平均速度，D 错误考点五 科学态度与责任-追及相遇问题例题5.如图所示，A 、B 两物体相距x ＝7 m 时，A 在水平拉力和摩擦力作用下，正以v A ＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时正以v B ＝10 m/s 的初速度向右匀减速运动，加速度a ＝－2 m/s 2，则A 追上B 所经历的时间是()A．7 sB．8 sC．9 sD．10 s【答案】B【解析】设物体B减速至静止的时间为t，则：－v B＝at解得：t＝s＝5 s.物体B向前运动的位移为：s B＝v B t＝×10×5 m＝25 m又因A物体5 s内前进：s A＝v A t＝4×5 m＝20 m显然s B＋7 m＞s A.所以A追上B前，物体B早已经静止，设A追上B经历的时间为t′，则：t′＝＝ s＝8 s，故B正确．二学业质量测评基础卷1.下列关于匀变速直线运动的理解中正确的是()A．匀变速直线运动就是速度大小变化的直线运动B．加速度不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动的速度方向一定不变D．匀变速直线运动的加速度方向一定不变【答案】D【解析】匀变速直线运动的速度均匀变化，但速度大小变化的直线运动不一定是匀变速直线运动，A错；匀变速直线运动是加速度不变的运动，故加速度方向一定不变，但加速度不变的运动也可能是曲线运动，B错，D对；匀变速直线运动的速度方向可能是变化的，如以某初速度沿斜面向上做匀变速运动的物体的速度方向先是沿斜面向上，后又沿斜面向下，C错2.(多选)物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A．第1 s内速度的变化量小于第2 s内速度的变化量B．第1 s内位移小于第2 s内的位移C．第1 s内速度的变化量等于第2 s内速度的变化量D．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线【答案】CD【解析】匀变速直线运动的加速度不变，根据Δv＝aΔt，可知第1 s内速度的变化量与第2 s内速度的变化量相同，A错误、C正确；因为不知物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，所以无法比较第1 s内和第2 s内的位移大小，B错误；匀变速直线运动v－t图象的斜率表示加速度，所以斜率不变，图象是一条倾斜的直线，D正确3.(多选)关于直线运动，下列说法中正确的是()A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的直线运动，叫做匀加速直线运动D．速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动【答案】ABD【解析】匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，A正确；匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，速度随时间均匀变化，若速度随时间均匀增加，是匀加速直线运动，若速度随时间均匀减小，是匀减速直线运动，B、D正确，C错误4.(多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是()A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大【答案】BD【解析】做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是共线的，可以方向相同，也可以方向相反，A错误；加速度方向和速度变化的方向是相同的；B正确；做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大；速度变化大，加速度不一定大，C错误；加速度等于单位时间内速度的变化量，故速度在单位时间内变化越大，加速度越大，D正确．5.(多选)如下图所示是某物体运动的v－t图象，下列说法正确的是()A．该物体的加速度一直不变B．3 s末物体加速度开始改变C．0～8 s物体一直做匀减速运动D． t＝0时和t＝6 s时物体的速率相等【答案】AD【解析】图线斜率不变，加速度就不变，A正确、B错误．物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C错误．t＝0时和t＝6 s时物体的速率都为30 m/s，D正确．6、(多选)如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速直线运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知x ab ＝x bd＝6 m，x bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c，则()A．vc＝3 m/sB．vb＝4 m/sC．从d到e所用时间为2 sD．de＝4 m【答案】AD【解析】小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2 s，由Δx＝aT2得，a＝＝－0.5 m/s2c点是ad的中间时刻，由平均速度公式得v c＝ad＝＝ m/s＝3 m/s，A正确；由公式v－v＝2ax bc得：v b＝ m/s，B 错误；设从c到e的时间为t，由逆向思维，v c＝|a|t，得t＝＝ s＝6 s，t de ＝t－t cd＝4 s，即t de＝2t ac＝2t cd，由位移差公式得，x de＝3 m＋1 m＝4 m，C错误，D正确．7.(多选)处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s，同时同向开始运动，甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动．假设乙在前甲在后，且甲能从乙旁边通过而不相撞．下述情况中能发生的是()A．a1＝a2时，能相遇两次B．a1＞a2时，能相遇两次C．a1＜a2时，可能相遇两次D．a1＞a2时，只能相遇一次【答案】CD【解析】由题，甲从乙的旁边通过，说明相遇时甲的速度大于乙的速度，若a1＝a2，则以后甲的速度将都大于乙的速度，故只能相遇一次，故A错误；若a1＞a2，甲经过乙的旁边以后，甲的速度增加更快，速度一直大于乙的速度，故甲将一直在乙的前面，只能相遇一次，B错误，D正确；若a1＜a2，则此后某一时刻乙的速度一定会大于甲的速度．若甲追上乙时，两者速度恰好相等，则两者只能相遇一次；若第一次甲追上乙时，甲的速度大于乙的速度，则甲乙还会相遇一次，能相遇两次，C正确．综合练8.某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A．5 m/sB．10 m/sC．15 m/sD．20 m/s【答案】B【解析】由v2－v＝2ax得：v0＝＝ m/s＝10 m/s.9.(多选)物体以某一速度冲上一光滑斜面(足够长)，加速度恒定．前4 s内位移是1.6 m，随后4 s内位移是零，则下列说法中正确的是()A．物体的初速度大小为0.6 m/sB．物体的加速度大小为6 m/s2C．物体向上运动的最大距离为1.8 mD．物体回到斜面底端，总共需时12 s【答案】ACD【解析】由Δx＝aT2，所以物体上滑的加速度：a＝＝ m/s2＝－0.1 m/s2，B错误；由位移时间关系x＝v0t＋at2得物体的初速度为：v0＝＝ m/s＝0.6 m/s，A正确；物体向上运动的最大距离为：x m＝＝ m＝1.8 m，C正确；据x＝v0t＋at2，物体回到出发点，位移为0，所需时间为12 s，D正确10.(多选) A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时()A．两质点速度相等B．A与B在这段时间内的平均速度相等C．A的瞬时速度是B的2倍D．A与B的位移相同【答案】BCD【解析】设A的加速度为a，B的速度为v，经过时间t，A、B再次位于同一位置，由题意可得at2＝vt，t ＝，故此时A的速度v′＝at＝2v，所以A错误、C正确；由题意知A、B在t时间内位移相同，根据平均速度的定义式＝，可知A与B在这段时间内的平均速度相等，所以B正确，D正确11.做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x＝24t－1.5t2 (m)，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是()A．1.5 sB．8 sC．16 sD．24 s【答案】B12.(多选)如图所示为一质点做直线运动的速度－时间图象，下列说法中正确的是()A．整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大B．整个过程中，BC段的加速度数值最大C．整个过程中，C点所表示的状态离出发点最远D． BC段所表示的运动通过的路程是34 m【答案】AD【解析】图象斜率表示加速度，可知CE段加速度数值最大，A正确，B错误；从静止到D点速度方向为正，D点以后速度为负，说明此时开始反方向运动了，故D点所表示的状态离出发点最远，C错误；BC段与时间轴围成的“面积”表示位移x＝×(5＋12)×4 m＝34 m．此段时间内质点做单向直线运动，路程等于位移大小，D正确．13.（2016.沙市区校级期末）(多选)2012年6月24日，中国第一台自行设计、自主集成研制的深海载人潜水器——“蛟龙”号在西太平洋的马里亚纳海沟下潜深度超过7000米，预示着中国已经有能力征服全球99.8%的海底世界．假设在某次实验时，“蛟龙”号从水面开始下潜到最后返回水面共历时10 min，其速度随时间的变化如图所示，则“蛟龙”号()A．下潜的最大深度为360 mB．整个过程中的最大加速度为0.025 m/s2C．在3～4 min和6～8 min内加速度方向相同D．在6～10 min内向上运动，10 min末返回水面【答案】.ACD【解析】图线与时间轴围成的面积表示位移，4 s末下潜到最大深度，x＝×(120＋240)×2 m＝360 m，A正确；0～1 min和3～4 min内的加速度大小最大，最大加速度大小为a＝ m/s2＝ m/s2，B错误；3～4 min 内向下做匀减速直线运动，加速度方向向上；6～8 min内，向上做匀加速直线运动，加速度方向向上，C正确；6～10 min内速度为正，向上返回，位移为x′＝×240×3 m＝360 m＝x，故10 min末返回到水面，D正确．14.物体运动的速度－时间图像如图，由图可知()A．0～2 s物体做匀速直线运动B．2～6 s物体静止C．2～6 s内物体的位移为8 mD．0～2 s内物体的加速度为1 m/s2【答案】.D【解析】0～2 s物体做匀加速直线运动，加速度为：a＝＝ m/s2＝1 m/s2，A错误，D正确；2～6 s 物体做匀速直线运动，速度为4 m/s，，位移为x＝vt＝4×4 m＝16 m，B、C错误15.(多选)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法中正确的是()A．这2 s内平均速度是2.25 m/sB．第3 s末瞬时速度是2.25 m/sC．质点的加速度是0.125 m/s2D．质点的加速度是0.5 m/s2【答案】ABD【解析】这2 s内的平均速度＝＝ m/s＝2.25 m/s，A对；第3 s末的瞬时速度等于2 s～4 s内的平均速度，B对；质点的加速度a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，C错，D对．16.(多选)一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15 s内的位移比第14 s内的位移多0.2 m，则下列说法正确的是()A．小球加速度为0.2 m/s2B．小球第15 s内的位移为2.9 mC．小球第14 s的初速度为2.6 m/sD．小球前15 s内的平均速度为3.0 m/s【答案】.ABC【解析】根据Δx＝aT2得，a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2，A正确；小球在第14 s内的位移x14＝at－at ＝×0.2×(196－169) m＝2.7 m，则小球在第15 s内的位移x15＝2.7 m＋0.2 m＝2.9 m，B正确；小球在第14 s初的速度v＝at13＝0.2×13 m/s＝2.6 m/s，C正确；第15 s末的速度v15＝at15＝0.2×15 m/s＝3 m/s，则小球前15 s内的平均速＝＝ m/s＝1.5 m/s，D错误．17.一列汽车车队以v1＝10 m/s的速度匀速行驶，相邻车间距为25 m，后面有一辆摩托车以v2＝20 m/s的速度同向行驶，当它与车队最后一辆车相距S0＝40 m时刹车，以a＝0.5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，摩托车从车队旁边行驶而过，设车队车辆数n足够多，问：(1)摩托车最多与几辆汽车相遇？摩托车与车队中汽车共相遇几次？(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？(结果可用根号表示)【答案】(1)摩托车最多与3辆汽车相遇，摩托车与车队中汽车共相遇6次．(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间8 s【解析】(1)当摩托车速度减为10 m/s时，设用时为t，摩托车行驶的距离为x1，每辆汽车行驶的距离都为x2.由速度公式得：v2＝v1－at，代入：10＝20－0.5t，解得t＝20 s①由速度位移公式得：v－v＝－2ax1，解得x1＝300 m②x2＝v2t＝200 m③摩托车与最后一辆汽车的距离：Δx＝(300－200－40) m＝60 m，故摩托车追上的汽车数n＝＋1＝3.4，则追上汽车3辆.摩托车与汽车相遇的次数为：N＝2n＝6次．(2)设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为t1，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为t2.则：Δx＋v2t＝v1t－at2，解得：Δt＝t2－t1＝8 s.18.甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距s0＝40 m，速度均为v0＝10 m/s.某时刻，甲车刹车作匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2.从此时刻起，求：(1)甲车经过多长时间停止运动？(2)当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为多大？(3)经多长时间两车相遇？【答案】1)2 s(2)30 m(3)5 s【解析】(1)由v＝v0＋at，甲车停止运动的时间t1＝2 s(2)时间t1内，甲车的位移x甲＝＝10 m乙车的位移x乙＝v0t1＝20 m两车相距Δx＝(10＋40－20) m＝30 m故当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为30 m.(3)甲车停止后还需时间t2＝＝3 s.t＝t1＋t2＝5 s.故经过5 s两车相遇。
匀变速直线运动基本规律(解析版)--高二物理专题练习
匀变速直线运动基本规律--高二物理专题练习一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动。
2.匀变速直线运动的基本规律（1）速度公式：v ＝v 0＋at ；（2）位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2；（3）位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。
二、匀变速直线运动的推论1.三个推论（1）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。
平均速度公式：2v t ＝v ＝v 0＋v2；（2）连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差为一定值：即∆=B 2（或−=(m −n)g 2)；（3）位移中点速度2v x ＝v 20＋v 22。
2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论（1）1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ；（2）1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2；（3）第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1).（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1).三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动（1）条件：物体只在重力作用下，从静止开始下落；（2）基本规律①速度公式：v ＝gt ；②位移公式：x ＝12gt 2；③速度位移关系式：v 2＝2gx 。
2.竖直上抛运动（1）运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动；（2）运动性质：匀变速直线运动；（3）基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ；②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2。
匀变速直线运动的规律及其应用典型例题精讲精练(学生用).
匀变速直线运动的规律及其应用一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动位移—时间关系式:201x v t at 2=+匀变速直线运动的两个基本关系式: ①速度—时间关系式:v=v 0+at ②位移—时间关系式:201x v t at 2=+(2)公式中的x,v 0,a 都是矢量,应用时必须选取统一的方向为正方向. 二、匀变速直线运动的位移与速度的关系匀变速直线运动的位移与速度的关系：as V V t2202=- (1)不含时间,应用很方便.(2)公式中四个矢量也要规定统一的正方向.【活学活用】已知O,A,B,C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2.一物体自O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C 三点.已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等.求O 与A 的距离.解：三、匀变速直线运动的规律1.几个重要推论：①平均速度公式0tv v v .2+=②任意两个相邻的相等的时间间隔T 内的位移差相等，即Δx=x Ⅱ-x Ⅰ=x Ⅲ-x Ⅱ=…=x N -x N-1=aT 2.③中间时刻的瞬时速度0t t 2v v v 2+=.即匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初速度、末速度和的一半. ④中点位置的瞬时速度x2v =2.初速度为零的匀加速直线运动的六个比例关系:(T 为时间单位)A 、把一段过程分成相等的时间间隔1）从运动始算起，在1T 末、2T 末、3T 末、……….nT 末的速度的比为：V 1：V 2：V 3：…：V n = 1：2：3：…：n 2）从运动开始算起，在前1T 内、前2T 内、前3T 内、………..nT 内的位移的比为：x 1：x 2：x 3：…：x n = 12：22：32：…：n 23）从运动开始算起，第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内…第n 个T 内位移的比为：x 1：x 2：x 3：…：x n = 1：3：5：…（2n-1） B 、把一段过程分成相等的位移间隔1）从运动开始算起，前位移X 、前位移2X 、前位移3X ……、前位移nX 末的速度之比为：V 1：V 2：V 3：…：V n = 1：2： 3：…：n 2）从运动开始算起，前位移X 所用时间、前位移2X 所用时间、前位移3X 所用时间……、前位移nX 所用时间之比为：t 1：t 2：t 3：…：t n = 1：2： 3：…：n3）从运动开始算起，通过连续相等位移所用时间之比为：t 1：t 2：t 3:…：t n = 1 ：（2-1）：（3-2）：…：（n -1-n ）【活学活用】从斜面上某一位置,每隔0.1s 释放一个小球,在连续释放几个小球后,拍下在斜面上滚动的小球的照片,如图所示,测得s AB =15cm,s BC =20cm,求:(1)小球的加速度；(2)拍摄时B 球的速度； (3)拍摄时s CD 的大小；(4)A 球上面滚动的小球还有几个。
高中物理人教版(2019)必修一专题2：匀变速直线运动的规律及应用
专题2：匀变速直线运动的规律及应用一、选择题1、物体沿直线以恒定加速度运动， 它的位移与时间的关系是x =24t －6t 2 （s 单位是m, t 单位是s ），则它的速度为零的时刻是（ ）A ．2 sB ．4sC ．6 sD ．24 s2、 物体以初速度v 0做匀加速直线运动，第1s 末的速度是6m/s ，第2s 末的速度是8m/s ，则下列说法不正确的是（ ）A.物体的初速度v 0＝2m/sB.物体的加速度是2m/s 2C.物体在任何1s 内速度增加2m/sD.物体在第1s 内的平均速度小于6m/s3、（多选）若汽车加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（ ）A ．汽车的速度也减小B ．汽车的速度仍在增大C 当加速度减小到零时，汽车静止D 当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大4、 A 、B 、C 三点在同一直线上，一个质点自A 点从静止开始做匀加速直线运动，经过B 点时速度为v ，到C 点时速度为v 2，则AB 与BC 两段距离之比为（ ）A. 4:1B. 1:2C. 1:3D. 1:15、无人驾驶比人驾驶汽车有很多优点，比如从看到紧急状况到刹车发挥作用，无人车只需 要0.2s ，比人驾驶快了整整1s 。
假如一辆汽车刹车的加速度为5m/s 2，人驾驶汽车以某速度 直线行驶，发生紧急状况刹车距离为64m 。
那么，同样条件下无人驾驶刹车距离为（ ）A ．44mB ．20mC ．40mD ．32m 6、在离水面高h 处的跳台上，运动员以大小为v 0的初速度竖直向上起跳，重力加速度大小为g ，为估算运动员从起跳到落水的时间t ，可选用的方程是（ ）（以初速度方向为正）A ．2012h v t gt =-B ．2012h v t gt =-+C ．2012h v t gt =+D ．2012h v t gt -=+7、一辆汽车正在平直的公路上行驶，突遇前方有险情而紧急刹车，刹车后两个连续相等时间内(0～t 1，t 1～t 2)的位移分别为24 m 、16 m ，则从t 2时刻至速度为零汽车又行驶的距离为( )A ．9 mB ．10 mC ．11 mD ．12 m8、将固定在水平地面上的斜面分为四等份，如图所示。
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人教部编版高中物理匀变速直线运动的规律及例题
一、匀变速直线运动
定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做
匀变速直线运动。
特点：加速度大小、方向都不变。
二、匀变速直线运动的规律
说明：
（1）以上公式只适用于匀变速直线运动。
（2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可
推出另外两式。
四个公式中有五个物理量，而两个独立方程
只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能
有解。
（3）式中v0、vt、a、x均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取
负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表
示与正方向相反。
通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置。
（4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一
切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a不完全相同，例如a＝0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向；a＞0时，匀加速直线运动；a＜0时，匀减速直线运动；a
＝g、v0=0时，自由落体应动；a＝g、v0≠0时，竖直抛体运动。
（5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0/a，对应有最大位移x=v02/2a，若t＞v0/a，一般不能直接代入公式求位移。
三、匀变速直线运动的重要推论
(1)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即X2-X1=X3-X2=...=?X=aT2或Xn+k-Xn=kaT2
(2)在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，
(3)中间位移处的速度：
四、初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：
⑴1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：
⑵1T内、2T内、3T内……位移的比为：
⑶第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移的比为：
⑷从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比：
重点精析
一、匀变速直线运动规律的基本应用
1、基本公式中的v0、vt、a、x都是矢量，在直线运动中，若规定正方向，它们都可用带正、负号的代数值表示，
把矢量运算转化为代数运算.通常情况下取初速度方向为正
方向，凡是与初速度同向的物理量取正值，凡是与初速度v0反向的物理量取负值。
2、对物体做末速度为零的匀减速直线运动，常逆向思
维将其视为初速度为零、加速度大小相同的匀加速直线运
动，解题时方便实用。
3、注意联系实际，切忌硬套公式，例如刹车问题应首
先判断车是否已经停下来。
二、求解匀变速直线运动的一般思路
审题→画出过程草图→判断运动性质→选取正方向（或选取坐标轴）→选用公式列出方程→求解方程，必要时对结果进行讨论。
1、弄清题意，建立一幅物体运动的图景。
为了直观形
象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量。
2、弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根
据公式特点恰当地选用公式。
3、利用匀速变直线运动的两个推论和初速度为零的匀
加速直线运动的特点，往往能够使解题过程简化。
4、如果题目涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段
运动的速度、位移、时间等方面的关系。
三、匀变速直线运动问题的求解方法
在众多的匀变速直线运动的公式和推论中，共涉及五个
物理量v0、vt、a、x、t，合理地运用和选择方法是求解运动
学问题的关键.
1、基本公式法
指速度公式和位移公式，它们均是矢量式，使用时应注
意方向性.一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者
取正，反之取负。
2、平均速度法
定义式v＝x/t，对任何性质的运动都适用，而只适用于
匀变速直线运动。
3、中间时刻速度法
利用“任一时间t内中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目
应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。
4、比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀
减速运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要
特征的比例关系，用比例法求解。
5、逆向思维法
把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法。
一般用于末态已知的情况。
6、图象法
应用v-t图象，可把复杂的问题转变为较为简单的数学
问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快
速找出答案。
7、巧用推论ΔX＝Xn＋1－Xn＝aT2解题
匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即Xn＋1－Xn＝aT2，对一般的匀变速直线运动
问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用ΔX＝aT2求解。
【例1】以速度为10 m/s匀速运动的汽车在第 2 s末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3 s内平均速度是9 m/s，则汽车加速度是_______ m/s2，汽车在10 s内的位移是
_______ m。
【解析】第 3 s初的速度v0＝10 m/s，第3.5 s末的瞬时速度vt=9 m/s。
所以汽车的加速度：，“－”表示a的方向与运动方向相反。
汽车关闭发动机后速度减到零所经时间：
则关闭发动机后汽车8 s内的位移为：
前2 s汽车匀速运动：s1＝v0t1＝10×2 m＝20 m，
汽车10 s内总位移：s=s1＋s2＝20 m＋25 m＝45 m。
【说明】（1）求解刹车问题时，一定要判断清楚汽车实
际运动时间。
（2）本题求s2时也可用公式s=1/2at2计算.也就是说“末速度为零的匀减速运动”可倒过来看作“初速度为零的匀。