京教版八上11.3《分式的乘除法》(第一课时)word教案
八年级数学上册《分式的乘除法》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习积极性，使学生乐于探索分式的乘除法；
2.培养学生严谨、细致的学习态度，让学生在解题过程中，养成认真审题、规范答题的良好习惯；
3.培养学生的团队协作意识，使学生学会倾听、交流、分享，提高学生的沟通能力；
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：分式乘除法的运算法则，包括同分母分式相乘、相除，异分母分式相乘、相除的运算方法。
2.难点：理解并掌握分式乘除法的运算规律，能熟练地将实际问题转化为分式乘除运算，以及正确处理分式乘除中的符号问题。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课：通过生活中的实例，如购物打折、配料计算等，引出分式乘除法在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
4.通过生活中的实例，让学生感受分式乘除法在实际问题中的应用，激发学生学习新知的兴趣。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的概念，强调同分母分式相乘、相除的运算方法，以及异分母分式相乘、相除的运算方法。
2.通过具体的例题，演示分式乘除法的运算步骤，引导学生关注运算过程中的符号处理，特别是约分、通分等操作。
6.课堂评价，激励进步：注重课堂评价，及时反馈学生的学习情况，激发学生的学习积极性。对学生的进步给予充分肯定，培养学生的自信心。
7.课后作业，巩固成果：布置适量的课后作业，让学生在课后巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
8.家校合作，共同促进：加强与家长的沟通，了解学生的课后学习情况，鼓励家长参与学生的学习过程，共同促进学生数学素养的提高。
4.多元练习，巩固提高：设计不同难度的练习题，让学生在解答过程中，巩固所学知识。针对学生的个体差异，进行分层指导，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
分式的乘除法教案
分式的乘除法教案课程名称：分式的乘除法1. 教学目标：- 理解分式的乘法和除法的概念和原理；- 掌握分式的乘法和除法的计算方法；- 能够灵活运用分式的乘除法解决实际问题。
2. 教学内容：- 分式的乘法；- 分式的除法。
3. 教学步骤：步骤一：导入新知识（5分钟）- 引入分式的乘法和除法的问题，如：小明有 2/3 块蛋糕，小红有 1/4 块蛋糕，他俩一共有多少块蛋糕？小明想平均分给4 个人，每个人分得多少块蛋糕？- 引导学生思考如何解决这个问题。
步骤二：分式的乘法（15分钟）- 通过具体例子引出分式的乘法，如：1/2 * 3/4 表示什么意思？- 解释分式的乘法原理：分子相乘得到新分数的分子，分母相乘得到新分数的分母。
- 进行几个实例的练习，让学生掌握分式的乘法的计算方法。
步骤三：练习与巩固（15分钟）- 出示一些分式的乘法练习题，让学生独立计算并写出答案。
- 批改练习题，对于有错误的地方进行讲解和澄清。
步骤四：分式的除法（15分钟）- 通过具体例子引出分式的除法，如：2/3 ÷ 1/4 表示什么意思？- 解释分式的除法原理：除以一个分数等于乘以它的倒数。
- 进行几个实例的练习，让学生掌握分式的除法的计算方法。
步骤五：练习与巩固（15分钟）- 出示一些分式的除法练习题，让学生独立计算并写出答案。
- 批改练习题，对于有错误的地方进行讲解和澄清。
步骤六：综合运用与拓展（15分钟）- 出示一些综合运用的题目，让学生运用分式的乘法和除法解决实际问题。
- 引导学生思考如何将实际问题转化为分式的乘除法计算。
步骤七：总结与评价（10分钟）- 对本节课所学内容进行总结，强调分式的乘法和除法的原理和计算方法；- 提问学生对于本节课的理解和评价。
4. 教学资源：- 教学课件：包含分式的乘法和除法的例题和练习题。
5. 教学评价：- 学生课堂表现评价；- 课后练习评价。
6. 教学延伸：- 引导学生探究分式的乘法和除法的运算规律；- 编写更多分式的乘除法的实际问题，进行拓展和应用。
北京版数学八年级上册《分式加减乘除的混合运算》教学设计
北京版数学八年级上册《分式加减乘除的混合运算》教学设计一. 教材分析《分式加减乘除的混合运算》是北京版数学八年级上册的一章内容。
本章主要让学生掌握分式的加减乘除运算规则，理解分式运算的本质，提高学生解决实际问题的能力。
本章内容与前面的分数、小数运算有紧密的联系，也有自身的特点。
学生在学习本章内容时，需要充分理解和掌握分式的概念、性质和运算规则，以便能够正确进行分式的混合运算。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，已经具备了分数、小数的运算基础，对运算规则有一定的理解。
但分式运算与分数、小数运算存在差异，学生可能需要时间来适应和理解。
另外，学生可能对分式的实际应用场景不够了解，需要通过实例来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的加减乘除运算规则，能够正确进行分式的混合运算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习分式运算的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：分式的加减乘除运算规则。
2.难点：理解分式运算的本质，解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解、示范、练习、讨论、总结的教学方法。
通过实例分析和练习，让学生充分理解和掌握分式的运算规则，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教学素材：分式运算的实例、练习题、PPT等。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式运算的主题，激发学生的兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解分式的加减乘除运算规则，通过示例让学生理解分式运算的本质。
3.操练（20分钟）让学生进行分式运算的练习，教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些具有挑战性的题目，让学生进一步巩固分式运算的规则。
5.拓展（5分钟）让学生尝试解决一些实际问题，运用分式运算的知识。
6.小结（5分钟）总结本节课的重点内容，强调分式运算的规则和实际应用。
初二【数学(北京版)】分式的乘除法(1) 教学设计
课例编号
学科
数学
年级
初二
学期
上学期
课题
分式的乘除法（1）
教材
书名：义务教育教科书出版社：北京出版社出版日期：2014年7月
指导教师
姓名
单位
授课教师
指导教师
指导教师
教学目标及教学重点、难点
教学目标
1．理解并掌握分式的乘法法则，能解决一些与分式有关的简单的实际问题，具有一定的代数化归能力．
2．经历探索分式的乘法运算法则的过程，基本形成学习分式的方法,类比分数得到一些相关结论．
教学重点
理解并掌握分式的乘法法则．
教学难点
运用法则，熟练地进行分式乘法运算．
教学过程
教学环节
主要教学活动
设计意图
知识回顾
一、知识回顾
1．计算．
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） .
通过练习分数乘法，回忆分式乘法法则及计算注意事项
教学过程
教学环节
主要教学活动
设置意图
知识回顾
由分数的运算法则知
（1）
（2）
例3.计算
（1） ；
（2） .
解：
（1）
（2）
课堂总结
分式的乘法法则：
分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积作为积的分母．
用式子表示为
注意事项
（1）结果必须是最简分式.
（2）整式作为分子进行计算.
（3）分子分母含有相同因式时可直接约分，分子分母不含相同因式时，可先尝试分解因式，再约分.
达标检测
用式子表示为
注意事项
（1）结果必须是最简分式.
（2）整式作为分子进行计算.
《分式的乘除法》学案1(北京课改八年级上)
分式的乘除法
学案
学习目标：
1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性。
2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力。
3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有
关的简单实际问题。
学习重点：探索分式的乘除法的法则是本节的教学重点。
学习难点：分子或分母为多项式的分式的乘除法及应用题是本节教学的难点。
学习过程：
一、预习导学
1、有一次鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的构造发明了锯子。
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。
2、什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？怎样约分？约到何时为止？
3、下列各式是否正确？为什么？。
二、合作探究
1、猜一猜
2、用类比的方法总结出分式的乘除法的法则。
3、阅读课本P74页例题，回答下列问题
（1）怎样应用分式约分法则使积化成最简分式或整式
（2）分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
4、做课本第75页做一做
5、做课本第76页随堂练习
三、拓展延伸
1、计算：
（3）
2、课堂检测：课本P77页，习题3.3
四、学教反思——谈谈你的收获和体会。
《分式的乘除》教案
《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。
2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。
3. 能够解决与分式有关的实际问题。
二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。
2. 实际问题的解决。
三、教学难点实际问题的解决。
四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、笔记。
五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。
2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。
例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。
《分式的乘除》(第1课时)教案1doc初中数学
《分式的乘除》（第1课时）教案1doc 初中数学[教学目标]1．明确分式乘、除运算的一样步骤，能熟练地进行分式乘、除运算．2．能正确进行分式的加、减、乘、除混合运算．此外，通过分式乘、除运算法那么的探究，感受类比的思想方法；通过对分式乘、除及混合运算法那么合理性的验证，进一步培养学生〝猜想需要验证〞的数学素养和以理服人的良好个性品质．[教学过程(第一课时)]1．情境创设以咨询题征解为情境引导学生开展教学活动，探求课本中〝黑板〞上两题的运算方法：?2934?29342323=÷=⋅acb b ac ac b b ac 2．探究活动(1)你能讲出这两道题的结果吗?请将你的算法告诉同学；(2)你能验证分式乘、除运算法那么是合理的、正确的吗?与分式加、减法的探究活动(3)一样，上述探究活动(2)不一定要在每一个教学班都进行．设计此探究活动的目的是培养学生研究咨询题的思路与方法：关于一个猜想，第一必须合理，其次必须论证是否正确．那个地点，通过赋值运算，能够发觉分式的乘、除运算法那么不违抗过去的分数运算法那么，分数运确实是分式运算的特例，这与分式与分数的一样与专门的辩证关系是一致的．(3)〝约去〞和〝消去〞的区不在哪里?用分式(数)的分子和分母的最高公因式(最大公约数)去除分式(数)的分子和分母，把它化为最简分式(数)，这叫做〝约分〞．在进行代数式的加减运算时，假如有两项仅系数相反，这两项能够消去．〝约去〞和〝消去〞差不多上为了化简一个代数式．约去，是通过除来达到化简的目的；消去，是合并同类项以抵消，来达到化简代数式的目的．3．例题教学第一课时安排了2个例题，例1是分式的乘法，例2是分式的除法，是直截了当运用法那么进行运算的范例．应向学生讲明，当分子、分母是多项式时，要先将多项式分不分解因式，变为积的形式，然后再进行运算．由于«标准»只要求〝会进行简单的分式加、减、乘、除运算〞，因此课本在例1中，以分式乘法的特例形式，引人分式的乘方运算，并以卡通人的方式给出乘方运算法那么，既让学生会进行乘方运算，又淡化了概念．教学时，不要把乘方运算引申、扩展到幂的运算，以幸免干扰分式运算的主体．。
八年级上册数学教案《分式的乘除》
八年级上册数学教案《分式的乘除》学情分析本节课是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法，为学习分式加减法和分式方程等知识打下了基础。
本节课起着承前启后的作用，在教材中处于重要的位置。
教学目的1、理解并掌握分式的乘除法法则，会进行分式乘除法运算。
2、在探索分式乘除法法则的过程中，体会类比的数学思想，实现新知识的转化。
3、在自主探究、合作交流中渗透类比转化的思想，感受探索的乐趣和成功的体验。
教学重难点灵活运用分式乘除的法则进行运算。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、知识回顾约分。
（1）5x/25x2= 5x÷x / 25x2 ÷x= 5 / 25x（2）9ab2 + 6abc / 3a2b=（9ab2 + 6abc）÷ 3ab / 3a2b ÷ 3ab= 3b + 2c / 3a（3）x2-36 / 2x+12= （x+6）（x-6）/ 2（x+6）= x-6 / 2二、学习新知1、一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的m/n时，水面的高度为多少？长方体容器的高为V/ab，水面的高度为V/ab·m/n2、大拖拉机m天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率是a/m hm2/天。
小拖拉机的工作效率是b/b hm2/天。
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的a/m ÷ b/n倍。
3、计算（1）2/3 × 4/5= 2×4 / 3×5= 8/15（2）2/3 ÷ 4/5= 2/3 × 5/4= 2×5 / 3×4= 10/12= 5/64、思考如果一个分式为a/b，一个分式为c/d，计算：（1）a/b · c/d= a·c / b·d= ac / bd（2）a/b ÷ c/d= a/b × d/c= a·d / b·c= ad / bc5、分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘.
用式子表示即是：
b d b<i
a c a d ad
一卡―=—* —= ----
b d b 匚
例1计算
叫y 2K3'凶姑4cd •
分析(1)题并引导学生解答：
①(1)题是几个分式进行什么运
算？
②每个分式的分子和分母都是什么
代数式？
③运用分式乘除法法则得到的积的
分子、分母各是什么？
④积的符号是什么？
⑤怎样应用分式的约分法则使积化
成最简分式或单项式？
分析(2)题并引导学生自解：
①(2)题两个分式进行什么运算？
②每个分式的分子、分母各是什么
代数式？
③怎样应用分式的除法法则把分式
的除法运算变成分式的乘法运算
小结：分子和分母都是单项式的分式乘除
法的解题步骤是：
①含有分式除法运算时，先用分式
除法法则把分式除法运算变成分式乘法运
算；
②再用分式乘法法则得出积的分
式；
③用分式符号法则确定积的符号；
解答
4x* y 2
3y • 2x s " 3?
解答
讨论总结
总结方法便
分析、引导学生
① 本题是几个分式在进行什么运 算？
② 每个分式的分子和分母都是什 么代数式？
③ 在分式的分子、分母中的多项式 是否可以分解因式，怎样分解？ 2 2 (a 2
-4)=(a+2)(a-2)，a 2-4a+3 =(a-1)(a-3), 2
a+3a+2=(a+1)(a+2).
④ 怎样应用分式乘法法则得到积 的分式？
⑤ 怎样应用分式约分法则使积化 成最简分式或整式(一般为多项式)？ 銘 宀4
. 心
a 1 + 3 + 3a + 2 [a + 2) & - 2) # a- 3 ((? - l)(a - 3) (a + + 2) [a + 2)™2){a ~3) a~2 [a - l)(a -》
b +1)[a + 2) -1
课堂练习2: 计算：
小结：分子或分母是多项式的分式 乘除法的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多 项式按降幕(或升幕)排列；在乘除过程 中遇到整式则视其为分母为1,分子为
练习
及时巩固
④用分式约分法则使积化成最简 分式或整式(一般为单项式)• 三、练习
计算：
(1)F
卑，長-對
⑵
* ^7T -(答案七Sab)
a 3 b
练习 例2计算;
a 2
-4
a 2 _
4a + 3 「3
a 2
+ 3a + 于进行运算
及时巩固
通过分析解 答
运算中遇到 多
项式先分 解再约分
小结
课后反思:。