新人教版数学七年级上册第四章同步习题及答案解析

人教版数学七年级上册第4章 4.1.1立体图形与平面图形同步练习一、单选题1、下列说法中，正确的是（）A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形2、下列说法不正确的是（）A、球的截面一定是圆B、组成长方体的各个面中不可能有正方形C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形D、圆锥的截面可能是圆3、下列图形中，是棱锥展开图的是（）A、 B、 C、 D、4、下面图形不能围成一个长方体的是（）A、 B、 C、 D、5、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A、 B、 C、 D、6、下列图形中，是正方体的表面展开图的是（）A、 B、 C、 D、7、将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）A、 B、 C、 D、8、如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（）A、 B、 C、 D、9、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A、棱柱B、棱锥C、圆锥D、圆柱10、在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（）A、 B、 C、 D、11、下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A、 B、 C、 D、12、下列四个图形中是如图展形图的立体图的是（）A、 B、 C、 D、二、填空题（共6题；共12分）13、一个棱锥有7个面，这是________棱锥．14、如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是________边形．15、长方体是一个立体图形，它有________个面，________条棱，________个顶点．16、六棱柱有________个顶点，________个面，________条棱．17、如图是由________、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．18、将如图几何体分类，柱体有________，锥体有________，球体有________（填序号）．三、解答题（共4题；共20分）19、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．20、（2009春•滨湖区期中）人人争当小小设计师．一个工程队为建设一项重点工程，要在一块长方形荒地上建造几套简易住房，每一套简易住房的平面是由长4y、宽4x构成，要求建成：两室、一厅、一厨、一卫．其中客厅面积为6xy；两个卧室的面积和为8xy；厨房面积为xy；卫生间面积为xy．请你根据所学知识，在所给图中设计其中一套住房的平面结构示意图．21、如图，从一个多边形的某一条边上的一点（不与端点重合）出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，由三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？22、如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）第4章 4.1.2点、线、面、体同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（）A、正方形B、等腰三角形C、圆D、等腰梯形2、下面现象能说明“面动成体”的是（）A、旋转一扇门，门运动的痕迹B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C、天空划过一道流星D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹3、下列说法中，正确的是（）A、棱柱的侧面可以是三角形B、四棱锥由四个面组成的C、正方体的各条棱都相等D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱4、直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是（）A、圆柱B、球体C、圆锥D、一个不规则的几何体5、如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到（）A、 B、 C、 D、6、如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A、 B、 C、 D、7、下列说法中，正确的是（）A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形8、下列说法不正确的是（）A、球的截面一定是圆B、组成长方体的各个面中不可能有正方形C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形D、圆锥的截面可能是圆9、如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（）A、三棱锥B、三棱柱C、四棱锥D、四棱柱10、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A、6，11B、7，11C、7，12D、6，1211、用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A、梯形B、三角形C、长方形D、圆12、下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有（）A、4个B、3个C、2个D、1个二、填空题（共5题；共5分）13、飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________．14、如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________cm2．15、正方体的截面中，边数最多的是________边形．16、用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．17、用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形．三、作图题（共1题；共5分）18、用一平面去截一个正方体，能截出梯形，请在如图的正方体中画出．四、解答题（共2题；共10分）19、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？20、如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由．五、综合题（共2题；共20分）21、已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，(1)求此几何体的体积；(2)求此几何体的表面积．（结果保留π）22、小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．(1)请画出可能得到的几何体简图．(2)分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积= 底面积×高）4.2直线、射线与线段同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、线段AB=5cm，BC=2cm，则线段AC的长度是（）A、3cmB、7cmC、3cm或7cm2、两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是（）A、1B、2C、3或2D、1或2或33、平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出（）A、三条B、四条C、五条D、六条4、以下条件能确定点C是AB中点的条件是（）A、AC=BCB、C、AB=2CBD、AB=2AC=2CB5、平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A、6B、4C、2D、06、如图，直线l与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（）A、5B、6C、7D、87、平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为（）A、4B、5C、6D、78、下列说法中正确的是（）A、两点之间线段最短B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线9、下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个10、如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B 的任意一点，则下列说法或结论正确的是（）A、射线AB和射线BA表示同一条射线B、线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C、连接AP，BP，则AP＋BP＞ABD、不论点Q在何处，AQ＝AB－BQ或AQ＝AB＋BQ二、填空题（共5题；共11分）11、往返于甲，乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样）准备________种车票．12、线段有________个端点，射线有________个端点，直线有________个端点．13、如图所示，共有线段________条，共有射线________条．14、如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则________ +________=AD﹣AB，AB+CD =________﹣________．15、往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的票价都不同，则共有________种不同票价．三、作图题（共1题；共5分）16、按下列要求画出图形（在原图上画）如图，平面上有三点A，B，C①画直线AB ②画射线BC ③画线段AC．四、解答题（共5题；共25分）17、已知AB=10cm，点C在直线AB上，如果BC=4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度．18、如图，已知AB：BC：CD=2：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=15．求线段AD的长．19、如图，点D为线段CB的中点，AD=8cm，AB=10cm，求CB的长度．20、已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．21、如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且AB=2cm、BC=2AB，求BM长度．第4章 4.3.1角同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列说法中，正确的是（）A、直线有两个端点B、射线有两个端点C、有六边相等的多边形叫做正六边形D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角2、如图已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD=（）A、49°07′B、54°53′C、55°53′D、53°7′3、∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则（）A、∠1=∠2B、∠2=∠3C、∠1=∠3D、以上都不对4、已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（）A、∠α＜∠γ＜∠βB、∠γ＞∠α=∠βC、∠α=∠γ＞∠βD、∠γ＜∠α＜∠β5、若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（）A、∠1=∠2B、∠1＞∠2C、∠1＜∠2D、无法确定6、下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A、 B、 C、 D、7、12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A、90°B、67.5°C、82.5°D、60°8、下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A、 B、 C、 D、9、下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（）A、 B、 C、 D、10、下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、下列说法中，正确的是（）A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行B、如果两个角有公共顶点和一条公共边且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角C、对顶角相等但不互补，邻补角互补但不相等D、如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上12、下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题（共6题；共7分）13、3点半时，时针与分针所成的夹角是________°．14、若∠A=45°30′，则∠A的补角等于________．15、∠A=36°24′，∠A的余角度数为________．16、自习课时，同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为9：30，此时时针与分针的夹角是________度．17、把一个周角7等分，每一份是________度________分（精确到1分）．18、比较大小：63°27′________63.27°（填“＞”或“＜”或“=”）．三、综合题（共3题；共21分）19、计算(1)131°28′﹣51°32′15″=________．(2)58°38′27″+47°42′40″=________．20、度分秒的换算(1)36.27°=________度________分________秒；(2)40°43′30″=________度．21、将下列各角用度、分、秒表示出来．(1)32.41°； (2)75.5°； (3)（）°．第4章 4.3.2角的比较与运算同步练习一、单选题（共11题；共22分）1、下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个2、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，若∠EOD=110°，则∠AOC的度数是（）A、35°B、55°C、70°D、110°3、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOE的度数=A、145°B、135°C、35°D、120°4、如图，已知直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，若∠AOE=80°，则∠AOD的度数为（）A、80°B、70°C、60°D、50°5、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=55°，则∠AOM的度数为（）A、35°B、45°C、55°D、65°6、如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A、90°＜α＜180°B、0°＜α＜90°C、α=90°D、α随折痕GF位置的变化而变化7、下列说法中正确的是（）A、两点之间线段最短B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线8、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（）A、30°B、36°C、45°D、72°9、两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）A、一对邻补角的平分线互相垂直B、一对同位角的平分线互相平行C、一对内错角的平分线互相平行D、一对同旁内角的平分线互相平行10、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠2=40°，则∠1的度数是（）A、70°B、65°C、60°D、50°11、如图，已知l1∥l2， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（共5题；共10分）12、如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠DON为________度．13、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=________．14、如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM=________．15、如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=______度．16、如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF 的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（________）所以∠BGF+∠3=180°（________）因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．所以∠EFD=________．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=________∠EFD（角平分线的性质）．所以∠3=________．（等式性质）．所以∠BGF=________．（等式性质）．三、解答题（共5题；共25分）17、已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，画出图形，并求∠BOC的度数．18、如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．19、如图，AB∥CD，点G、E、F分别在AB、CD上，FG平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度数．20、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．21、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．四、综合题（共3题；共30分）22、如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足为O.(1)若∠BOD=32°，求∠AOC的度数；(2)若∠AOC：∠BOD=2:1，直接写出∠BOD的度数.23、如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．(1)写出图中与∠EOB互余的角；(2)若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC的平分线交CD于点E.(1)若∠A=70°，求∠ABE的度数；(2)若AB∥CD，且∠1=∠2，判断DF和BE是否平行，并说明理由.第4章 4.3.3余角和补角同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、在直线AB上取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数（）A、60°B、90°C、120°D、60°或120°2、如图，已知∠B=30°，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠B=40°，则图中互余的角有（）对．A、4对B、5对C、6对D、7对3、下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A、 B、 C、 D、4、下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若 = ，则x=y．其中不正确的有（）A、3个B、2个C、1个D、0个5、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）A、60°B、50°C、40°D、30°6、时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是（）A、90°B、100°C、105°D、110°7、如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A、互为余角B、互为补角C、互为对顶角D、互为邻补角8、如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（）A、 B、 C、 D、不能确定9、已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A、相等B、互余C、互补D、互为对顶角10、如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）A、相等B、互补C、相等或互补D、不能确定11、如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有（）A、1个B、2个C、3个D、4个12、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A、3个B、2个C、1个D、0个二、填空题（共5题；共6分）13、如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角是________．14、若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少2°，则这个角等于______．15、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为________．16、如果∠1+∠2=90°，而∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的数量关系是________．17、看图填空，并在括号内说明理由：如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F．∵∠BAP与∠APD互补，________∴∠E=∠F．________．三、解答题（共3题；共15分）18、一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？19、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC 相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？20、已知，如图，AC⊥BC，HF⊥AB，CD⊥AB，∠1与∠2互补．求证：DE⊥AC．四、综合题（共3题；共31分）21、如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．(1)写出图中与∠EOB互余的角；(2)若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．22、如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．23、已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．(1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系________；(2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；(3)如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．第4章 4.3角同步练习一、单选题（共9题；共18分）1、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=55°，则∠AOM的度数为（）A、35°B、45°C、55°D、65°2、如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A、90°＜α＜180°B、0°＜α＜90°C、α=90°D、α随折痕GF位置的变化而变化3、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（）A、30°B、36°C、45°D、72°4、下列说法中正确的是（）A、两点之间线段最短B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线5、两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）A、一对邻补角的平分线互相垂直B、一对同位角的平分线互相平行C、一对内错角的平分线互相平行D、一对同旁内角的平分线互相平行6、如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠2=40°，则∠1的度数是（）A、70°B、65°C、60°D、50°8、如图，已知l1∥l2， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、如图所示，用量角器度量几个角的度数,下列结论中正确的是（）A、∠BOC=60°B、∠COA是∠EOD的余角C、∠AOC=∠BODD、∠AOD与∠COE互补二、填空题（共4题；共4分）10、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为________．11、如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，则∠AOC=________．12、如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=________度．13、如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于点C，∠BCD=140°，则∠B的度数为________三、解答题（共4题；共20分）14、已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，画出图形，并求∠BOC的度数．15、如图，AB∥CD，点G、E、F分别在AB、CD上，FG平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度数．16、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．17、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？四、综合题（共3题；共30分）18、如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．19、综合题(1)已知n正整数，且，求的值；(2)如图，AB、CD交于点O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度数．20、仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.(1)如图甲，在射线OP、OQ上已截取OA＝OB，OE＝OF.试过点O作射线OM，使得OM将∠POQ平分；(2)如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG（其中OP、OR在同一根直线上）. 试过点O作射线OM、ON，使得OM⊥ON.第4章 4.4设计制作长方体形状的包装纸盒同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A、梦B、的C、国D、中2、一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）A、一个三角形B、一个圆C、三个正方形D、一个小圆和半个大圆6、下列图中不是正方体展开图的是（）A、B、C、D、11、如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（）A、 B、 C、 D、二、填空题（共5题；共5分）13、如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________．14、如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=________．15、如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是________ cm3．16、如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后“美”字一面相对的字是________．17、将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是________．三、解答题（共4题；共20分）18、（2015秋•永登县期末）如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．19、如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．20、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．4.1.1答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】认识立体图形，截一个几何体【解析】【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误；B、根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；C、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；D、用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．故选B．【分析】根据圆锥、棱柱、圆柱、长方体的形状特点判断即可．2、【答案】B【考点】认识立体图形，截一个几何体，简单几何体的三视图【解析】【解答】解：A、球体的截面一定是圆，故A正确，与要求不符； B、组成长方体的各面中可能有2个面是正方形，故B错误；C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形，故C正确，与要求不符；D、圆锥的截面可能是圆，正确，与要求不符．故选：B．【分析】根据球体、长方体、正方体、圆锥的形状判断即可．3、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、是三棱柱的展开图，故此选项错误；B、是一个平面图形，故此选项错误；C、是棱锥的展开图，故此选项正确；D、是圆柱的展开图，故此选项错误．故选：C．【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可．4、【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A，B，C折叠后，都可以围成一个长方体，而D折叠后，最下面一行的两个面重合，缺少一个底面，所以不能围成一个长方体．故选D．【分析】根据图示，进行折叠即可解题．5、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形．故选：A．【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．6、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、折叠后不可以组成正方体；B、折叠后不可以组成正方体；C、折叠后可以组成正方体；D、折叠后不可以组成正方体；故选C．【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．7、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：观察图形可知，将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的选项B．故选：B．【分析】立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．8、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由题意，得四个小正方形组合成一个正方体的面，是阴影，是空白，故选：B．【分析】根据展开图折叠成几何体，四个小正方形组合成一个正方体的面，可得答案．9、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆，故选：B．【分析】根据圆锥的展开图，可得答案．10、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：B．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．11、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A折叠后不可以组成正方体；B折叠后可以组成正方体； C折叠后有两个小正方形重合，不符合正方体展开图；D折叠后不可以组成正方体；是正方体展开图的是B．故选B．【分析】据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．12、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，所以B，C不是左边展形图的立体图；两个小黑正方形在大黑正方形的对面”，那么A图中，正好是大黑正方形在上面，那么小黑正方形就在底面，A符合；故选：A．【分析】因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，据此判断．二、填空题13、【答案】六【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：7﹣1=6．故一个棱锥有7个面，这是六棱锥．故答案为：六．【分析】求出棱锥的侧面数即为棱锥数．14、【答案】五【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，故答案为：五【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五棱柱．15、【答案】6；12；8【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：长方体有6个面，12条棱，8个顶点．故答案为：．【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，相对的米面积相等；有12条棱互相平行的一组4条棱的长度相等；有8个顶点．16、【答案】12；8；18【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形．所以共有12个顶点；8个面；18条棱．故答案为．。