数学建模
数学建模简介及数学建模常用方法
数学建模简介及数学建模常用方法数学建模，简单来说，就是用数学的语言和方法来描述和解决实际问题的过程。
它就像是一座桥梁，将现实世界中的复杂问题与数学的抽象世界连接起来，让我们能够借助数学的强大工具找到解决问题的有效途径。
在我们的日常生活中，数学建模无处不在。
比如，当我们规划一次旅行，考虑路线、时间和费用的最优组合时；当企业要决定生产多少产品才能实现利润最大化时；当交通部门设计道路规划以减少拥堵时，这些背后都有着数学建模的身影。
那么，数学建模具体是怎么一回事呢？数学建模首先要对实际问题进行观察和分析，明确问题的关键所在，确定需要考虑的因素和变量。
然后，根据这些因素和变量，运用数学知识建立相应的数学模型。
这个模型可以是一个方程、一个函数、一个图表，或者是一组数学关系。
接下来，通过对模型进行求解和分析，得到理论上的结果。
最后，将这些结果与实际情况进行对比和验证，如果结果不符合实际，就需要对模型进行修正和改进，直到得到满意的结果。
数学建模的过程并不是一帆风顺的，往往需要不断地尝试和调整。
但正是这种挑战，让数学建模充满了魅力和乐趣。
接下来，让我们了解一下数学建模中常用的一些方法。
第一种常用方法是线性规划。
线性规划是研究在一组线性约束条件下，如何使一个线性目标函数达到最优的数学方法。
比如说，一个工厂要生产两种产品，每种产品需要不同的资源和时间，而工厂的资源和时间是有限的，那么如何安排生产才能使利润最大呢？这时候就可以用线性规划来解决。
第二种方法是微分方程模型。
微分方程可以用来描述一些随时间变化的过程，比如人口的增长、传染病的传播、物体的运动等。
通过建立微分方程，并求解方程，我们可以预测未来的发展趋势，从而为决策提供依据。
第三种是概率统计方法。
在很多情况下，我们面临的问题具有不确定性，比如市场需求的波动、天气的变化等。
概率统计方法可以帮助我们处理这些不确定性，通过收集和分析数据，估计概率分布，进行假设检验等，为决策提供风险评估和可靠性分析。
数学建模的主要建模方法
数学建模的主要建模方法数学建模是指运用数学方法和技巧对复杂的实际问题进行抽象、建模、分析和求解的过程。
它是解决实际问题的一个重要工具，在科学研究、工程技术和决策管理等领域都有广泛的应用。
数学建模的主要建模方法包括数理统计法、最优化方法、方程模型法、概率论方法、图论方法等。
下面将分别介绍这些主要建模方法。
1.数理统计法：数理统计法是基于现有的数据进行概率分布的估计和参数的推断，以及对未知数据的预测。
它适用于对大量数据进行分析和归纳，提取有用的信息。
数理统计法可以通过描述统计和推断统计两种方式实现。
描述统计主要是对数据进行可视化和总结，如通过绘制直方图、散点图等图形来展示数据的分布特征；推断统计则采用统计模型对数据进行拟合，进行参数估计和假设检验等。
2.最优化方法：最优化方法是研究如何在给定的约束条件下找到一个最优解或近似最优解的方法。
它可以用来寻找最大值、最小值、使一些目标函数最优等问题。
最优化方法包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等方法。
这些方法可以通过建立数学模型来描述问题，并通过优化算法进行求解。
3.方程模型法：方程模型法是通过建立数学方程或函数来描述问题，并利用方程求解的方法进行求解。
这种方法适用于可以用一些基本的方程来描述的问题。
方程模型法可以采用微分方程、代数方程、差分方程等不同类型的方程进行建模。
通过求解这些方程，可以得到问题的解析解或数值解。
4.概率论方法：概率论方法是通过概率模型来描述和分析不确定性问题。
它可以用来处理随机变量、随机过程和随机事件等问题。
概率论方法主要包括概率分布、随机变量、概率计算、条件概率和贝叶斯推理等内容。
利用概率论的方法，可以对问题进行建模和分析，从而得到相应的结论和决策。
5.图论方法：图论方法是研究图结构的数学理论和应用方法。
它通过把问题抽象成图，利用图的性质和算法来分析和求解问题。
图论方法主要包括图的遍历、最短路径、最小生成树、网络流等内容。
什么是数学建模
什么是数学建模数学建模是指运用数学的理论、方法和技术，以模型为基础，通过对实际问题进行抽象、建模、求解和验证，为实际问题的研究和决策提供可靠依据的过程。
数学建模可以帮助我们更好地理解、分析、解决实际问题。
它是一种综合运用数学、物理、计算机科学和其他相关学科知识的跨学科研究领域，可以应用于各个领域的问题，包括自然科学、工程技术、社会科学、医学、金融等。
数学建模的过程一般包括以下几个步骤：1. 定义问题和目标。
在这个阶段，我们需要对实际问题进行全面的了解，明确研究的目标和需要解决的问题是什么，确定问题的限制和条件。
2. 建立模型。
在这个阶段，我们需要根据实际问题的特点和需要解决的问题，选择适当的模型类型，建立数学模型。
模型应该尽可能简明明了，能够比较好地描述实际问题，并且便于求解。
3. 求解模型。
在这个阶段，我们需要根据所建立的模型，采用数学和计算机科学等相关方法，对模型进行求解，得到具体的结果和解决方案。
4. 验证模型。
在这个阶段，我们需要根据模型的求解结果，进行模型的验证。
验证模型的正确性和可靠性，以及对模型的结果进行误差分析和敏感性分析，以保证模型的可行性和实用性。
5. 应用模型。
在这个阶段，我们需要将模型的结果应用于实际问题的解决中。
根据模型的结果，提出相应的决策和措施，实现问题的解决和优化。
数学建模具有广泛的应用领域和重要性。
在物理、化学、生物学和工程技术等领域，数学建模可以帮助我们解决复杂的系统问题，如气候模型、流体力学模型、生物进化模型等。
在社会科学领域，数学建模可以应用于经济学、管理学、社会学等领域，对社会现象进行建模和预测，如人口增长模型、市场模型、网络模型等。
在医学领域，数学建模可以帮助我们研究疾病的发展和治疗方法，如病毒传播模型、治疗模型等。
在金融领域，数学建模可以帮助我们分析风险和投资策略，如股票价格模型、期权评估模型等。
总之，数学建模是一种重要的跨学科研究领域，以模型为基础，运用数学和相关学科知识，对实际问题进行抽象、建模、求解和验证，为实际问题的研究和决策提供可靠依据，具有广泛的应用领域和重要性。
什么是数学建模3篇
什么是数学建模第一篇：数学建模基础数学建模是指利用数学方法及其它学科的知识和技术，对实际问题进行抽象、分析和求解的一种综合性学科。
数学建模的目的是通过对实际问题的建模进行定量分析和解决，从而为实际问题提供可行的解决方案，为现代社会的发展提供技术和理论支持。
数学建模可以分为三个阶段：问题分析阶段、建模阶段和求解阶段。
在问题分析阶段，需要对实际问题进行详细的调查和分析，了解实际问题的背景以及运作模式。
在建模阶段，需要对实际问题进行抽象、量化并建立数学模型，确定模型的参数、变量及其相互关系。
在求解阶段，需要运用数学方法和技术对建立的数学模型进行求解，并给出实际问题的解决方案。
数学建模是一门综合性的学科，需要掌握数学、物理学、工程学等多学科的知识。
在数学方面，需要熟练掌握微积分、线性代数、统计学等数学基础知识，并能够灵活运用这些知识；在其它学科方面，需要了解相关学科的基本知识和应用技术，如电子技术、通信技术等。
此外，数学建模还需要高超的计算机应用技术，能够用计算机模拟实际问题的过程，并对其进行分析和求解。
总之，数学建模是一门综合性、学科交叉性强的学科，对全面培养学生的综合素质提出了更高的要求。
通过学习数学建模，可以培养学生的创新思维能力和解决实际问题的能力，提高综合应用数学知识解决实际问题的能力，并为未来走向各个领域和专业打下坚实基础。
第二篇：数学建模与实际应用数学建模是数学和实际应用之间的桥梁，主要应用于工程、自然科学和社会科学等领域。
在工程领域，数学建模可以应用于各种工程设计和工程管理中，如市政供水、排水、高速公路等。
在自然科学领域，数学建模可以应用于气象、生态学、地理学、天文学等领域，如预测天气、分析生态系统破坏的原因等。
而在社会科学领域，数学建模可以应用于经济、管理学、政治学等领域中，如预测股票市场走势、企业管理优化等。
数学建模与实际应用密不可分，具有卓越的应用价值和广阔的应用前景。
随着科技和工业的不断发展，实际问题的规模和复杂性也在不断提高，对数学建模提出了更高的要求。
数学专业的数学建模
数学专业的数学建模数学建模是数学专业中重要的一门课程，它通过数学的方法和技巧解决实际问题。
本文将介绍数学建模的定义、应用领域、建模过程以及数学专业学生在数学建模中的作用。
一、数学建模的定义数学建模是将实际问题转化为数学问题，并应用数学方法和工具解决这些问题的过程。
它是数学与现实世界之间的桥梁，通过数学的抽象和建模能力，解决现实问题，提高生产效益和科学研究水平。
二、数学建模的应用领域数学建模广泛应用于各个领域，包括经济、生态、环境、物理、工程等。
在经济领域，数学建模可以帮助企业分析市场需求，制定最优营销策略；在生态领域，数学建模可以评估生物多样性，分析环境问题；在物理领域，数学建模可以解释物质运动规律；在工程领域，数学建模可以优化工艺流程，提高工程效率。
三、数学建模的过程数学建模的过程一般包括问题的分析、建立数学模型、求解模型和对结果的验证。
首先，需要对实际问题进行充分的分析，明确问题的要求和限制条件；其次，根据问题的特点，运用数学知识建立数学模型，将实际问题抽象为数学符号和方程；然后，对建立的数学模型进行求解，可以使用数值计算、优化算法等方法得到解析结果；最后，对结果进行验证，比较实际情况和模型预测，评估模型的准确性和可行性。
四、数学专业学生在数学建模中的作用数学专业学生在数学建模中发挥着重要的作用。
首先，他们具备扎实的数学基础和数学思维能力，能够快速理解和应用数学方法解决问题；其次，数学专业学生熟练掌握常用的数学工具和软件，能够高效地进行数学计算和模型求解；此外，他们对数学理论有深入的研究，能够通过对数学模型的优化和改进提升模型的准确性和可靠性。
总结：数学建模作为数学专业中重要的课程，对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
通过数学建模，学生能够将所学的数学知识应用到实际中，提升自己的综合素质。
希望广大学生能够重视数学建模的学习，不断提高自己的数学建模能力，为社会的发展做出贡献。
数学建模方法大汇总
数学建模方法大汇总数学建模是数学与实际问题相结合，通过建立数学模型来解决实际问题的一种方法。
在数学建模中，常用的方法有很多种，下面将对常见的数学建模方法进行大汇总。
1.描述性统计法：通过总结、归纳和分析数据来描述现象和问题，常用的统计学方法有平均值、标准差、频率分布等。
2.数据拟合法：通过寻找最佳拟合曲线或函数来描述和预测数据的规律，常用的方法有最小二乘法、非线性优化等。
3.数理统计法：通过样本数据对总体参数进行估计和推断，常用的方法有参数估计、假设检验、方差分析等。
4.线性规划法：建立线性模型，通过线性规划方法求解最优解，常用的方法有单纯形法、对偶理论等。
5.整数规划法：在线性规划的基础上考虑决策变量为整数或约束条件为整数的情况，常用的方法有分支定界法、割平面法等。
6.动态规划法：通过递推关系和最优子结构性质建立动态规划模型，通过计算子问题的最优解来求解原问题的最优解，常用的方法有最短路径算法、最优二叉查找树等。
7.图论方法：通过图的模型来描述和求解问题，常用的方法有最小生成树、最短路径、网络流等。
8.模糊数学法：通过模糊集合和隶属函数来描述问题，常用的方法有模糊综合评价、模糊决策等。
9.随机过程法：通过概率论和随机过程来描述和求解问题，常用的方法有马尔可夫过程、排队论等。
10.模拟仿真法：通过构建系统的数学模型，并使用计算机进行模拟和仿真来分析问题，常用的方法有蒙特卡洛方法、事件驱动仿真等。
11.统计回归分析法：通过建立自变量与因变量之间的关系来分析问题，常用的方法有线性回归、非线性回归等。
12.优化方法：通过求解函数的最大值或最小值来求解问题，常用的方法有迭代法、梯度下降法、遗传算法等。
13.系统动力学方法：通过建立动力学模型来分析系统的演化过程，常用的方法有积分方程、差分方程等。
14.图像处理方法：通过数学模型和算法来处理和分析图像，常用的方法有小波变换、边缘检测等。
15.知识图谱方法：通过构建知识图谱来描述和分析知识之间的关系，常用的方法有图论、语义分析等。
数学建模的方法和步骤
数学建模的方法和步骤数学建模（Mathematical modeling）是指运用数学方法及理论来描述某一实际问题，并在此基础上构建数学模型，进而对问题进行分析和求解的过程。
数学建模是一个综合应用学科，它将数学、物理、化学、工程、统计学、计算机科学等学科有机结合起来，用数学语言对现实世界进行描述，可用于各种领域的问题求解，如经济、金融、环境、医学等多个领域。
下面我将从数学建模的方法和步骤两方面来探讨这一学科。
一、数学建模的方法数学建模方法是指解决某一具体问题时所采用的数学建模策略和概念。
数学建模方法可分为以下几类：1.现象模型法：这种方法总是从某一实际问题的具体现象入手，把事物之间的关系量化为一种数学模型。
2.实验模型法：这种方法通过一些特定的实验，首先收集实验数据，然后通过分析数据建立一种数学模型，模型中考虑实验误差的影响。
3.参数优化法：这种方法通常是指通过找到最优参数的一种方法建立一个数学模型。
4.时间序列模型法：这种方法主要是通过观察时间内某一变量的变化，构建该变量的时间序列特征，从而建立一个时间序列模型。
二、数学建模的步骤数学建模步骤是指解决一个实际问题时所采用的数学建模过程，根据一些经验和规律推导出一个可行的模型。
数学建模步骤通常分为以下几步：1.钟情问题的主要方面并进行分析：首先要分析问题的背景和主要的影响因素，以便制定一个可行的局部策略。
2.建立初步模型：通过向原问题中引入某些常数或替换一些符号为某一特定变量，以使模型更方便或更加精确地描述问题。
3.策略选择和评估：要选择一个最优的策略，需要在模型的基础上进行评估，包括确定哪个方案更优等。
4.内容不断完善：在初步模型的基础上，不断加深对问题的理解，以逐步提高模型描述问题的准确度和逼真度。
5.模型的验证和验证：要验证模型，需要将模型应用到一些简单问题中，如比较不同方案的结果，并比较模型结果与实际情况。
总之，数学建模是一种复杂的、长期的、有启发性的过程，它要求从一个模糊的、自由的问题开始，通过有计划、有方法的工作，构建出一个能够解决实际问题的数学模型。
数学建模是什么
数学建模是什么
数学建模是指利用数学工具和方法分析和解决实际问题的过程，是一种跨学科的综合性应用科学研究方法。
数学建模的基本步骤包括：问题建模、假设、模型的构建、模型求解和模型评价。
在这个过程中，数学建模的核心是模型的构建和求解，其中模型的构建需要理解实际问题的基本特征和数学方法的应用，而模型求解则需要掌握数学分析、数值计算等技能和方法。
数学建模的应用范围非常广泛，包括但不限于自然科学、社会科学、经济学、工程学等领域的问题。
数学建模在现实生活中的应用包括：企业生产、物流配送、城市交通规划、自然资源评估、环境保护、金融、医学等各个领域。
数学建模的方法多种多样，常见的数学方法包括：微积分、线性代数、概率论、统计学、优化理论等。
通过对实际问题的建模、数学方法的应用和模型求解的计算和分析，数学建模可进一步为决策提供科学依据和参考。
数学建模的主要特点是模型化思维、跨学科交叉和创新性思维。
在这个过程中，数学建模要求研究者对问题进行深入的分析和研究，要对数学方法的应用有较大的理解和掌握，并且要结合实际考虑模型的可行性。
数学建模的创新性思维则要求研究者在模型的构建和求解中体现出一定的创新性和思维深度。
无论是学术界还是实际应用领域，数学建模的应用都已经深入到各个角落。
在数学建模中，数学是一种工具性语言，
而模型则是实际问题的一种映射。
数学建模不仅促进了数学研究和应用之间的相互促进和发展，还连接了传统学科和新兴学科之间的桥梁，推动了知识的跨领域传播和交流。
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不同的促销手段对于商家和顾客有不同的影响。
对于问题1，通过分析在买卖过程中的各因素之间的联系，在无促销行为的前提下，推导公式，建立模型，明确顾客流量和商业利润关系。
从模型中可以看出顾客流量和商业利润总体呈正相关。
对于问题2，通过收集整理现有的主要商业促销手段。
如商业规模、消费水平、宗教信仰、当地经济发展水平等，建立客流量与随机客流量以及促销效果因数的模型，使得在商业利益最大化的前提下，礼品促销是最佳促销手段。
问题3是通过打折促销、礼品促销、代金券促销三者比较而言，打折促销对于消费者最有利。
关键词：促销手段商业利润顾客流量一、问题重述中国市场经济的建立，一方面推动了我国经济的飞速发展，同时也加大了市场竞争，巨大的市场竞争带给了经营者极大的压力，为了在现有的市场得到更多的份额，商家纷纷采取各种促销手段，用以吸引顾客的青睐，从而获得较高商业利益。
每逢“黄金周”，商家都会抛出促销方案，以吸引更多的顾客光临，从而达到增加销售额，提高经济效益的目的；如果促销策略不当，可能会适得其反。
但由于顾客选择商场具有一定的随机性，因而商家很难估计到这些促销策略带给企业的效益。
1、建立数学模型，分析顾客流量与商业利润的关系；2、收集整理现有的主要商业促销手段。
由于促销手段与商业规模、消费水平、宗教信仰、当地经济发展水平等因素有着直接或间接的关系。
请建立模型，在商业利益最大化的前提下，给出最佳促销手段；3、消费者面对众多的促销手段，眼花缭乱。
请建立模型，在顾客消费额度一定的前提下，给出顾客的最佳选择；4、写出一个不超过800字的报告，阐明经营者的最佳促销策略和顾客的最佳消费策略。
二、问题分析2.1 问题一的分析顾客流量与商业利润关系可表示为：商业利润=销售额—成本销售额=顾客流量×平均销售额在一个时间段内，某一地方的顾客的消费能力会相对保持在一个相对稳定的状态，即平均销售额一定；成本也相对稳定。
商业利润会随着顾客流量的增加在一定范围内会保持增长趋势。
增加顾客数量，表面来讲无非就是增加商场来的顾客。
一些商场管理者认为增加顾客数量的方法就是拼价格，虽然这种方法在短时间内会使来客数剧增，但是很多商场的销售曲线证明，促销单从单品价格上的吸引力来说是极其有限的。
所以，要想增加商场的顾客数量，就得对我们的商场顾客加以研究，只有在了解顾客的基础上才能提高商业利润。
2.2问题二的分析市场上的商业促销方式种类很多，其目的无非是提高消费者对产品的关注率和购买率，使得销售额上升，最终使其商业利润最大化。
商业促销方式主要有以下几种：广告宣传，商品打折，赠送礼品等。
促销手段与商业规模、消费水平、宗教信仰、当地经济发展水平等因素有着直接或间接的关系。
对于商业促销来说，各类促销手段都需要特定的投入，称其为促销成本。
由于在各种影响因素下，随着促销投入的增加，销售额会达到一个临界值，再增加促销投入时，不但不会达到理想的效果，反而会适得其反。
据此，我们可以建立以上三种促销方式与商业利润之间关系模型，求解对于商家来说在商业利润最大化的前提下应该选择何种促销手段。
2.3问题三的分析顾客在商场消费时，用较少的钱买下同一件商品就是对于顾客本身更加有利。
而不同的促销手段则会影响物品的价格，也会刺激顾客的购买欲，这也造成最终顾客的选择。
因此，在相同的消费额度的情况下，由于促销手段的不同，优惠的额度不同，顾客花费也将不同，但毫无疑问的是，就赶顾客本身而言，哪种促销手段下花费的钱少，就是自己的最佳选择。
在此还要说明两个概念：优惠金额：商品标价－顾客最终购买价；优惠率：优惠额在商品标价的所占百分比。
三、模型一建立3.1模型假设1、在一段时间内，某一商场顾客的消费能力相对稳定，用平均销售额表示2、成本也相对稳定，保持不变3、商场的人流量稳定，无太大波动4、不考虑因特殊情况出现的赔偿等亏损行为5、此时无促销行为6、顾客人群的总体行为符合概率模型3.2 符号说明符号符号说明A 商业利润B 顾客流量C 平均销售额D 固定成本E 促销成本F 商品成本G 销售额H 成本3.3 模型建立简单的商业利润关系可用如下公式表示：商业利润=销售额—成本其中，销售额=顾客流量×平均销售额顾客流量=人流量×入门率成本=固定成本+促销成本+商品成本固定成本=店面租金+水电费+员工工资+L 由此可得：商业利润=顾客流量×平均销售额-固定成本-促销成本-商品成本 即A=B ×C-D-E-F促销可使顾客对商品的关注度提升，从而提高顾客流量，因此两者的关系可用函数表示： E 与B 的关系——B=f （E ）f （E ）为单调递增的函数，其图像趋势大致为：（图1）显然，反函数E=g （B ）也是为单调递增的函数 由此可得A B C D E F B C D g B F =⨯-++=⨯-++（）（（））由公式可得，在商家不进行任何促销手段，只根据平时的营业情况考虑，即不考虑促销成本的情况下:g B 0=（）则A B C D F =⨯-- 由公式可知，在固有成本和商品成本不变的情况下，显然顾客流量越多，商业利润越高，两者呈正相关。
要注意的是,顾客流量不可能无限增加，当顾客超过饱和限度时，会对商场硬件（环境，规模，安全等）造成压力，因此，顾客流量还受到了商场硬件和规模等制约因素的限制，不会无限上升，导致的结果是商家的商业利润也不会无限上升。
四、模型二建立4.1模型假设1、顾客人群的总体行为符合概率模型；2、商业基本成本（管理、员工工资、环境投资等）在促销行为期间固定不变；3、将商家销售的所有商品视为一种理想化的标准商品，其原始价格等于市场平均价格，且没有质量和品牌的差异；4、商家在促销前准备充足，有足够的流动资金，促销商品不会断货、缺货；5、商家严格按照理想化的促销手段实施促销行为。
4.2 符号说明1B 随机客流量 2G 降价成本 2B 固定客流量 3G 礼品成本α 促销效果系数 H 降价额β 商业规模系数 I 礼品价格μ 消费水平系数 K 标准价格δ 经济发展系数 L 关注率 1G 宣传成本 P 购买率 4.3模型建立我们在分析了实际生活中各类促销手段的作用机理、效果、影响因素及消费者心理之后，将各种促销手段分类归纳，总结出以下几种模型： 4.3.1 广告宣传商家通过广告促销手段获取更多的顾客资源，其效果取决于宣传成本和顾客流量。
=宣传成本广告投入1+e 1=e 1G Bβμδ⨯⨯+÷=--商业规模系数消费水平系数经济发展系数促销投入随机客流量促销效果4.3.2 商品降价商品降价促销是通过降低商品的价格来激起消费者购买的欲望的方式。
其效果取决于降价额和标准价格 。
1=⨯⨯-降价成本顾客流量商品原价（折扣率）2+e 1=e1G Kβμδ⨯⨯+÷=--商业规模系数消费水平系数经济发展系数降价额标准价格促销效果4.3.3赠送礼品赠送礼品是通过附加价值来吸引消费者的购买欲望。
其效果取决于礼品价格和标准价格。
=⨯⨯礼品成本礼品单价顾客流量礼品赠送率3+e 1=e1G Kβμδ⨯⨯+÷=--商业规模系数消费水平系数经济发展系数礼品价格标准价格促销效果4.4 模型求解 4.4.1广告宣传12+231212221(B eB )()K G D FG BG G βμδβδμμδ=⨯+⨯+⨯++⨯---广告宣传的商业利润在matlab 下作图：（图2）广告投入直接导致客流量的增长，在关注率和购买率不变的前提下，利润相应上涨。
当客流量增长过饱和后，顾客对商品的关注率开始下滑，导致利润下降。
4.4.2商品降价22+23122222(eB2)()K G D FG BB G G βμδβδμμδ=⨯+⨯+⨯++⨯---商品降价的商业利润（图3）（图4）降价促销直接提升成交量，但是会降低客单价，可以发现，只有在商品具有足够的利润空间时，降价销售才会使利润得到增长。
此外模型还可以证明：当商家有意抬高价格再降价销售时，可以获得更好的利润。
4.4.3礼品赠送32+231232223(B eB )()K G D FG BG G βμδβδμμδ=⨯+⨯+⨯++⨯---礼品赠送的商业利润（图5）（图6）赠送礼品对提升客流量和购买率都有贡献，但是随着礼品价格的增加成本也相应增长，再加上市场的僵化效应，商业利润不会无限上升。
寻找合适的价格平衡点可以帮助商家实现最大利润。
通过上述模型，我们在特定环境中选取最优促销策略：假设某地区的某商家，经济人口=3万，预期客流量=0.3万，成本=100元，固有成本=1万元经济0.5 0.5 0.6 0.5地段0.5 0.5 0.5 0.8标准价格140 126.7 120 120自身规模0.2 0.8 0.5 0.5客流量5000 7500 8000 12000利润（元）0 0 20488 54130经济水平和商业地段的提升都将带来客单价和客流量的增长，在等同的商品价格条件下产生更多的利润。
自身规模使商家在等同的环境中争取到更多的客流，从而增加收益。