人教版七年级下册61平方根第一课时教案
人教版七年级数学下册(教案)：6.1-平方根(1)概念教学
在接下来的教学中，我还应注意以下几点：
1.加强对学生的个别辅导，针对他们在平方根学习中遇到的问题进行针对性的指导。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平方根在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（2）通过对比、练习等形式，让学生区分平方根和算术平方根，加深对概念的理解。
（3）设计估算平方根的练习题，引导学生逐步掌握估算方法，提高计算能力。
（4）结合实际情境，如几何图形、生活问题等，让学生运用平方根知识解决问题，强化应用能力。
四、教学流程
（一）导入新课（Biblioteka 时5分钟）同学们，今天我们将要学习的是《平方根》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求解一个数的平方根的情况？”（如求解一个正方形边长）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平方根的奥秘。
其次，在教学过程中，我注意到学生在区分平方根和算术平方根方面存在误区。为了帮助学生更好地理解这两个概念，我应该在讲解时增加对比和练习，让学生通过实际操作和练习来加深印象。
人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教学设计
人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教学设计一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容，主要是让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能够应用它解决一些实际问题。
本节内容是建立在实数基础之上的，对于学生来说是一个新的概念，需要通过具体例子和实际操作来加深理解。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了实数的概念，对于平方、乘方等运算有一定的了解。
但是，对于算术平方根这个概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
同时，学生可能对于抽象的概念理解起来有一定的困难，因此需要教师通过生动的讲解和形象的比喻来帮助他们理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能够应用它解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过具体例子和实际操作，让学生理解算术平方根的概念，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神，使学生体验到数学的实用性。
四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念和求法。
2.难点：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子和实际操作，让学生理解算术平方根的概念。
2.引导发现法：教师引导学生通过观察、思考、讨论，发现求算术平方根的方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对算术平方根的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体例子和实际操作。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.板书设计：设计板书，突出算术平方根的概念和求法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如面积、体积等，引导学生思考如何求解这些问题。
通过讨论，引出算术平方根的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些具体例子，如求一个正方形的面积，引导学生思考如何求解。
通过实际操作，让学生理解算术平方根的概念。
七年级数学下册(人教版)6.1.1算术平方根(第一课时)优秀教学案例
2.能够运用算术平方根的知识解决实际问题，如计算面积、体积等。
3.了解算术平方根在实际生活中的应用，如测量、建筑设计等。
（二）过程与方法
1.通过复习平方根的概念，引导学生自主探究算术平方根的定义，培养学生的自主学习能力。
2.利用多媒体展示、实物演示等方法，让学生在直观感知的基础上，理解并掌握算术平方根的概念。
3.通过学生之间的互相评价，让学生了解自己的学习情况，发现他人的优点，学会欣赏和尊重他人。
4.教师要根据学生的学习情况，及时调整教学策略，以保证教学目标的实现。同时，要对学生的进步给予肯定和鼓励，增强他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个实际问题：一块土地的面积是36平方米，求它的边长。让学生思考如何解决这个问题。
3.通过小组讨论、数学游戏等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生合作探究的能力。
4.设计一系列练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，使他们感受到数学的趣味性和魅力。
2.培养学生的自信心，使他们相信自己能够掌握算术平方根的知识，并能够运用所学知识解决实际问题。
针对这一教学目标，我设计了以下教学案例。首先，通过复习平方根的概念，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。然后，通过多媒体展示、实物演示等方法，生动形象地引入算术平方根的概念，让学生在直观感知的基础上，理解并掌握算术平方根的定义。接下来，运用数学游戏、小组讨论等形式，激发一系列练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。最后，结合生活实际，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用意识。
整个教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动参与，积极思考，提高学生的思维能力。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和关爱，使他们在数学学习过程中感受到成功的喜悦。通过本节课的教学，使学生对算术平方根有了更深入的理解，提高了学生的数学素养，为后续学习奠定了基础。
人教版七年级数学下册说课稿：6.1平方根教案
3.探究作业：让学生自主选择一个感兴趣的主题，探究平方根在其中的应用，培养学生的探究精神和创新意识。
4.家长签字：要求家长签字确认作业完成情况，增强家校联系，共同关注学生的学习进步。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
人教版七年级数学下册说课稿：6.1平方根教案
一、教材分析
（一）内容概述
本节课内容为人教版七年级数学下册第六章第一节“平方根”。本节课是初中数学的一个重要内容，旨在帮助学生理解平方根的概念，掌握求平方根的方法，为后续学习二次方程、函数等知识打下基础。在整个课程体系中，本节课位于二次根式这一单元，是学习平方根、立方根、完全平方数等概念的基础。
4.游戏化学习：设计一些数学游戏，如平方根的接龙游戏，让学生在游戏中复习和巩固知识。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.让学生回顾本节课所学内容，自我评价对平方根概念和求解方法的理解程度。
2.邀请学生分享他们在巩固练习中的体验和收获，讨论遇到的问题和解决方法。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将遵循以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.首先介绍平方根的定义，通过直观的图形和动画演示平方根的形成过程。
2.接着讲解平方根的性质，通过例题和练习让学生理解平方根与算术平方根的区别。
3.然后介绍平方根的求解方法，从简单的数值开始，逐渐过渡到更复杂的表达式。
4.在每个知识点的讲解过程中，我会不断提问学生，鼓励他们思考并提出问题，通过师生互动深化理解。
3.练习巩固法：通过大量的练习题，帮助学生巩固平方根的求解方法，提高运算技能。
人教版数学七年级下册6.1.1算术平方根优秀教学案例
在导入新课后，教师开始讲授新知识。首先，教师可以利用多媒体课件或实物模型，为学生提供丰富的感性材料，引导学生观察和操作。例如，教师可以展示一个正方形的模型，让学生观察并描述其特征，从而引导学生思考正方形的面积与边长之间的关系。接着，教师提出算术平方根的概念，并通过举例解释其含义。
（三）学生小组讨论
在讲授新知识后，教师将学生分成若干小组，让学生在小组内进行讨论、交流和合作。教师可以设计以下任务：
1.每个小组探究一个正整数的算术平方根，并总结求解方法。
2.小组成员共同讨论，归纳算术平方根的性质。
3.小组合作解决一个实际问题，如计算教室地板的面积。
（四）总结归纳
在学生小组讨论结束后，教师组织学生进行总结归纳。教师可以引导学生回顾本节课所学的内容，让学生总结算术平方根的定义、性质以及求解方法。同时，教师要注意关注学生的个体差异，引导每个学生都能参与到总结归纳的过程中。
人教版数学七年级下册6.1.1算术平方根优秀教学案例
一、案例背景
在我国基础教育课程体系中，算术平方根的概念是学生从小学过渡到初中阶段必须掌握的重要数学知识。对于七年级下册的学生而言，他们在学习了有理数、整数等基础知识后，算术平方根的概念及其性质，不仅是对原有知识的深化，更是为后续的代数学习奠定基础。
2.小组成员共同讨论，归纳算术平方根的性质。
3.小组合作解决一个实际问题，如计算教室地板的面积。
（四）反思与评价
本节课的教学结束时，教师引导学生进行反思与评价，使学生对所学知识有一个清晰的认识。教师可以设计以下问题：
1.你在这节课中学到了什么？你对自己的学习有何评价？
2.你觉得算术平方根在实际生活中有哪些应用？
二、教学目标
（一）知识与技能
七年级数学下册 6.1平方根教案1 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教案
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如 表示25的算术平方根，因为……
例．（课本第40页的例1）求下列各数的算术平方根：
建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使 =100，因为
这节课我们先学习有关算术平方根的概念．
请看下面的问题．
提出问题
二：感知新知
多媒体展示教科书第40页的问题（问题略），然后提出问题：
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）
这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．
练习：教科书第40页的填表．
三：归纳新知
上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数．
教学重点
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学难点
算术平方根的概念。
教学资源
教学过程：
一：情境导入
同学们，2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么X围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小满足 .怎样求 、 呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.
人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》(教学设计)
人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》（教学设计）一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级下册数学教材第六章第一节的内容。
本节课主要介绍了算术平方根的概念、性质及其求法。
通过学习本节课，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够应用算术平方根解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、整数、分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但部分学生对平方根的概念可能还比较模糊，需要通过实例和练习来进一步理解。
此外，学生可能对算术平方根的求法存在一定的困惑，需要通过教师的引导和同学的讨论来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，能够熟练运用算术平方根解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念及其求法。
2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的探究能力。
2.合作学习：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。
3.实例教学：通过具体的例子，让学生更好地理解算术平方根的概念和求法。
4.练习巩固：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教材：人教版七年级下册数学教材。
2.课件：制作课件，包括算术平方根的定义、性质、求法及应用等内容。
3.练习题：准备一些有关算术平方根的练习题，用于课堂练习和巩固。
4.板书：准备黑板，用于书写重要概念和步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的平方根知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“请大家回忆一下，平方根的概念是什么？我们已经学习了哪些求平方根的方法？”2.呈现（10分钟）教师展示课件，介绍算术平方根的定义、性质和求法。
七年级数学下册第六章实数6.1平方根(1)教案(新版)新人教版
6．1 平方根(1)掌握平方根的定义，会求平方根．重点平方根的概念及其符号表示． 难点理解平方根的概念．一、创设情境，引入新课问题 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴．想裁出一块面积为25 dm 2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？师：∵52＝25，∴这个正方形画框的边长应取5 dm . 二、讲授新课师：请同学们填表：正方形面积1 9 16 36 425 边长134625师：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题．师：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．记作a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0. 师：我们一起来做题． 展示课件：【例】 求下列各数的算术平方根：(1)100； (2)4964； (3)0.0001.学生活动：尝试独立完成．教师活动：巡视、指导，派一生上黑板板演． 师生共同完成．解：(1)∵102＝100，∴100的算术平方根是10. 即100＝10.(2)∵(78)2＝4964，∴4964的算术平方根是78，即4964＝78. (3)∵2＝0.0001，∴0.0001的算术平方根是0.01，即0.0001＝0.01.三、随堂练习课本第41页练习．四、课堂小结本节课你学到了哪些知识？与同伴交流．师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法．教师首先利用例子提出问题：请你说出上面等式右边各数的平方根，通过学生动脑动口加深对算术平方根概念的初步理解；然后在上面叙述的基础上提出算术平方根概念的符号表示方法，同时用练习巩固所学新知，由量变到质变，使学生能牢固掌握本节内容．。
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口答
引入课题
归纳新知
归纳新知
上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数．
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号下a”，a叫做被开方数．规定：0的算术根:
(1)144 (2) (3) 0.16
(4) 62(5) (-3)2
被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？
学生分组讨论自己求出算术平方根
学生从上面的例题和练习题推理关系
求数的算术平方根的思考过程.
被开方数越大，对应的算术平方根也越大。
课堂小结
建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使 =100，因为 ,因为没有平方等于负数的数,所以负数没有算术平方根.
学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果
例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程．在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果．
提问:（1）什么是算术平方根？
如何求一个正数的算术平方根？
（2） 什么数才有算术平方根？
作业布置
课本习题6.1第1题
板书设计
6.1平方根（第一课时）
1.情境导入3.应用新知例题
2.归纳新知4.巩固练习
在等式 =a (x≥0)中，规定x = .5.提出问题
6.课堂小结
教学反思
课题
课时数
教学目标
知识与技能
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
2.了解开方与乘方互为逆运算，
过程与方法
会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
情感价值观
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = .
思考：这里的数a应该是怎样的数呢？
试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如 表示25的算术平方根，因为……
教学重点
算术平方根的概念。
教学难点
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学方法
自主探究
使用媒体
多媒体
教学过程
教学流程
教学活动
学生活动
设计意图
情境导入
已知一个正方形面积等于25平方分米100平方米，求他的边长？还有面积1,9,16,36的边长呢？
怎样求上面的问题？
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．
归纳得出新知
也可以写成 ,读作“二次根号a”。
算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对石这个新
的符号的理解要有一个过程．通过此问题，使学生对符号“而”表示的具体含义有更具体、更深刻的认识．
应用新知
例．（课本第160页的例1）求下列各数的算术平方根：
（1）100；(2) ；(3)0.0001；(4)-4