货币时间价值原理及其在金融理财中的运用
货币时间价值-原理及应用
10000
解：
Cash Flow I%=5 Csh=D .Editor X NPV：solve
ESC
1 2 3 4 5
NPV=2,194.7131
例题：内部回报率的计算
某定期领回储蓄险在投保时缴100万元，第5、10、 15年年末各领回10万元，第20年年末一次性领回100 万元，请问其年投资报酬率是多少？
Compound Int. Set: End n=20 I%=6÷2 PV= PMT=4 FV=100 P/Y=1 C/Y=1
-114.8775 即债券现价为114.88元
例题8：由年金求终值
每月投资1,000元，年投资报酬率为6%， 则10年后的本息和是多少？ 解：
Compound Int. Set: End n=120 I%=6÷12 PV=0 PMT=-1000 FV= P/Y=1 C/Y=1
Compound Int Set: End n=3 I%=6 PV=-10 PMT=-2 FV= P/Y=1 C/Y=1 0 10 1 2 2
贷款=24.9244
+
18.2774 = 43.2018 4 2 2 5 2 6
Compound Int Set:End n=20 I%=5 PV= PMT=-2 FV=0 P/Y=1 C/Y=1 7 2 23 2
3.2、货币时间价值的运用
房贷摊销本息计算 房产规划 教育金规划 退休规划
案例1：房贷利息与本金的计算
李先生购买了一套房产，总价53万元， 首付16万元，向银行贷款37万元，贷款 期限30年，贷款年利率为6.55%，每月 本息平均摊还，他的月供额是多少？5年 间偿付本金总额及利息总额各为多少？ 第5年最后一个月偿付本金和利息各为多 少？李先生打算5年后把剩余欠款一次性 还给银行，问还需要还多少钱？
货币的时间价值简介
货币的时间价值简介货币的时间价值是经济学中的一个重要概念，它表明了在不同时间点上拥有一定数量的货币的价值是不同的。
简而言之，就是货币的价值随着时间的推移而改变。
在进行金融决策时，理解和应用时间价值的概念对于作出明智的决策至关重要。
本文将对货币的时间价值进行简要介绍，并讨论它的重要性和应用。
首先，我们需要了解货币的时间价值的原因。
在现实生活中，我们经常需要在不同的时间点上进行货币的流动，比如投资、贷款和存款等。
由于金融市场的存在，我们可以通过将货币投资到不同的项目中来增加我们的收入，或者通过向银行借贷来满足我们的资金需求。
然而，这些涉及到时间的交易都涉及到时间价值的考虑。
其次，货币的时间价值是由多个因素决定的。
其中最重要的因素是利率。
利率是指单位时间内资金的价格，它反映了市场上的供求关系和风险等因素。
一般来说，利率越高，货币的时间价值越低，因为同样数量的货币在未来可以获得更多的回报。
相反，利率越低，货币的时间价值就越高，因为同样数量的货币在未来获得的回报更少。
除了利率外，货币的时间价值还受到通胀的影响。
通胀是指货币购买力的持续下降，导致物价水平的普遍上升。
由于通胀的存在，同样数量的货币在未来的购买力会下降，进而影响货币的时间价值。
因此，在考虑货币的时间价值时，我们还需要考虑通胀的因素。
货币的时间价值可以通过一些重要的概念和工具进行测算和计算。
其中最常用的概念是现值和未来值。
现值是指当前时间点上一定数量的货币的价值，而未来值则是指在未来某个时间点上一定数量的货币的价值。
通过计算现值和未来值之间的差异，我们可以了解货币在不同时间点上的时间价值。
此外，时间价值还涉及到复利的概念。
复利是指在一定时间内，资金的利息会不断积累并产生新的利息。
通过复利的计算，我们可以更准确地了解资金在未来的增长情况，并在金融决策中提供更准确的数据。
货币的时间价值在金融决策中具有重要的应用。
首先，在投资决策中，我们可以通过考虑货币的时间价值来判断一个投资项目是否值得投资。
货币时间价值的应用原理
货币时间价值的应用原理什么是货币时间价值？货币时间价值（Time Value of Money，简称TVM）是一种金融概念，指的是在时间的推移下，一笔货币的价值会发生变化。
由于通货膨胀、利息等因素的存在，未来的一笔货币收入或支出的价值会小于同等金额的现金。
TVM是金融决策与投资分析中重要的概念，可以帮助投资者、企业和个人做出合理的经济决策。
货币时间价值的原理货币时间价值的原理可以通过以下几个方面来理解：1. 通货膨胀通货膨胀是指一段时间内货币的购买力下降。
由于经济的稳定和发展，货币供应增加，造成物价上涨。
因此，同等金额的货币在未来的购买力将减少。
考虑到通货膨胀，投资者和决策者需要将未来的现金流量进行折现，以反映其实际价值。
2. 机会成本机会成本是指选择一种方案所放弃的最好的可选方案带来的成本。
在做出经济决策时，总会有不同的选择，每个选择都有不同的机会成本。
货币时间价值的原理告诉我们，在考虑不同方案时，应该考虑到它们可能在不同时间发生的现金流量，并据此进行比较。
3. 现值和未来值在货币时间价值的原理中，现值和未来值是两个核心概念。
现值是指当前的一笔现金流量的价值，而未来值是指未来的一笔现金流量的价值。
由于货币的时间价值，未来的一笔现金流量的价值要小于同等金额的现金流量。
因此，在进行经济决策时，需要将未来值折现为现值，以综合考虑时间因素。
货币时间价值的应用货币时间价值的原理在金融领域有许多重要的应用，下面列举几个常见的应用场景：1. 投资决策在投资决策中，货币时间价值的原理帮助投资者确定是否进行投资，以及何时进行投资。
通过将投资的未来现金流量折现为现值，投资者可以评估投资项目的盈利能力和风险，并做出明智的投资决策。
例如，通过计算项目的净现值（NPV）或内部收益率（IRR），投资者可以确定项目的可行性和回报率。
2. 贷款决策货币时间价值的原理也应用于贷款决策。
借款人在考虑贷款时，通常会计算贷款的未来现金流量，并将其折现为现值，以确定贷款的可行性。
论述货币时间价值及应用
论述货币时间价值及应用货币时间价值是财务学中一个重要的概念，指的是货币的价值会随着时间的推移而发生变化。
简单来说，就是认为拥有现金收入或现金支出的时间点不同，其价值也不同。
货币时间价值的原理在于货币拥有投资和赚取收益的能力。
当我们拥有一笔现金时，我们可以选择将其投资，通过获取利息、股息或资本收益等方式来增加其价值。
因此，现金在时间上的价值会随着投资和赚取回报的机会而增加。
另一方面，货币时间价值还与通货膨胀相关。
通货膨胀是指物价总水平上涨的现象，通常会导致货币的购买力下降。
因此，如果我们将现金保留了很长时间，其购买力可能会相对减少。
货币时间价值的应用十分广泛。
以下是几个常见的应用领域：1. 投资决策：在投资决策中，货币的时间价值非常重要。
投资者需要考虑不同时间点的现金流，并使用各种财务指标（如现值、未来值、净现值、内部收益率等）来评估投资项目的可行性和回报率。
通过考虑货币时间价值，投资者可以做出更明智的投资决策。
2. 财务规划：在个人和家庭财务规划中，货币时间价值也是一个重要的考虑因素。
一个早期的投资者可以通过充分利用时间的力量，获得更多的投资收益。
而一个遗产继承者则需要考虑如何将未来收入转化为现在价值，以满足当前的金融需求。
3. 贷款和借款：货币时间价值也在贷款和借款中发挥着作用。
贷款人会根据货币时间价值来确定利率，并计算出借款人应该支付的利息。
借款人则可以使用货币时间价值的概念来分析和比较不同贷款方案的成本和回报。
4. 保险计划：保险公司在计算保费时也会考虑货币时间价值。
他们会根据不同的风险预测模型和时间价值概念来确定保费的水平。
保险人可以根据自己的需求来选择适当的保险产品和保费。
综上所述，货币时间价值是财务决策中一个重要的概念，其应用十分广泛。
无论是个人还是企业，了解货币时间价值的原理和应用，可以帮助我们做出更理性和有效的金融决策，最大化财务利益。
论货币时间价值在个人理财中的应用
论货币时间价值在个人理财中的应用货币时间价值是指货币在时间上的变化对其价值产生的影响。
在个人理财中，货币时间价值发挥着重要的作用，它帮助个人合理规划资金的使用，使得资金能够更加有效地进行运用和增值。
本文将从货币时间价值的概念、影响因素以及在个人理财中的应用等方面进行探讨。
一、货币时间价值的概念货币时间价值是指同一笔资金在不同时间点的价值是不同的。
它反映了货币在时间上的变化对其价值的影响。
货币时间价值的基本原理是“一分钱在手胜过十分钱明天”，也就是说，货币的价值会随着时间的推移而发生变化。
通俗地讲，就是现在一定数量的货币价值大于未来相同数量的货币。
货币时间价值的核心是通过货币的时间价值来折算不同时期的现金流，从而对比在不同时间点上的收入和支出。
这有助于我们在面对不同时期的资金流动时，做出更加明智的选择，以实现最大化的财务利益。
1. 通货膨胀：通货膨胀是货币时间价值的主要因素之一。
随着时间的推移，通货膨胀会导致货币的购买力不断下降，也就是说同样数量的货币在未来的价值会减少。
2. 机会成本：货币时间价值还受机会成本的影响。
就是说，如果我们投资了一笔资金，那么这笔资金的时间价值就不仅仅是原本的数额，还包括了这笔资金所投资所带来的收益。
3. 风险：风险也是货币时间价值的重要因素之一。
不同的投资产品和方式都会存在各自的风险，而风险所对应的补偿也会对货币的时间价值产生影响。
1. 投资决策货币时间价值对个人理财中的投资决策有着重要的影响。
在面对不同的投资产品和方式时，我们需要考虑投资的预期收益、风险因素以及投资期限等因素，从而通过货币时间价值的计算来确定最终的投资决策。
一般而言，投资项目越长，其持有的货币时间价值也就越大。
2. 贷款与还款在贷款与还款中，也需要考虑货币时间价值的影响。
对于贷款人而言，会希望贷款的时间价值越小越好，因为这意味着他所需要支付的利息会比较低。
而对于债权人而言，货币时间价值越大越好，因为这意味着他所能获得的利息也会越多。
货币的时间价值简介
货币的时间价值简介货币的时间价值可以通过下面这个例子来理解。
假设你有两个选项：要么立即获得1000元，要么在一年后获得1000元。
大多数人都会选择立即获得1000元，而不是等待一年后再拿到相同的金额。
这是因为货币具有时间价值，即同样的金额，如果能够在较早的时间点获得，就具有更高的价值。
这是因为货币可以在更早的时间点用于消费、投资或者支付利息等，带来更大的回报。
货币的时间价值的核心原理是时间越早，货币的价值越高。
这是因为货币的价值是随着时间的推移而变化的。
有几个因素导致货币价值的变化。
第一个因素是通胀。
通胀是货币价值的一个重要衡量标准，指的是价格总水平持续上升的现象。
如果一个国家的通胀率较高，那么同样的金额在未来会变得不值钱，因为它买不到同样数量的商品和服务。
因此，货币的时间价值会下降。
相反，如果一个国家的通胀率较低，货币的时间价值就会相对较高。
第二个因素是利息。
利息是借贷和投资活动中的一个重要概念，表示为一定时间内获得的资金增加值。
如果你选择将1000元存入银行并获得5%的年利率，那么一年后你将会获得1050元。
换句话说，货币的时间价值增加了50元。
利息的存在使得时间较早获得货币的价值更高。
第三个因素是风险。
风险是指不确定性和可能面临的损失。
在金融决策中，人们通常会对不同投资或贷款项目的风险进行评估，并据此决定其时间价值。
如果一个项目的风险较低，那么同样的金额在更早的时间点获得的价值将更高。
相反，如果一个项目的风险较高，那么同样的金额在更晚的时间点获得的价值将更高，因为你有更多的时间来评估和应对风险。
在个人和企业的日常财务决策中，了解货币的时间价值对于做出正确的选择至关重要。
例如，考虑一个人想要买房，但手头没有足够的现金。
他可以选择贷款购房，而非等到手头有足够的现金再购买。
这是因为他可以利用贷款的时间价值，提前获得住房，而不必花费更多的时间和资源等待房价上涨。
同样地，企业在计划投资项目时也需要考虑货币的时间价值，以便确定最佳的投资时机，最大程度地提高投资回报率。
货币时间价值的基本原理
货币时间价值的基本原理引言：货币时间价值（Time Value of Money）是金融学的重要概念之一，指的是在一定时间内，货币的价值会发生变化的现象。
这种变化是由于货币的流通和利用方式而引起的。
本文将重点探讨货币时间价值的基本原理，并分析其对个人和企业决策的影响。
一、货币时间价值的概念货币时间价值是指一笔货币在不同时间点的价值不同。
这是因为货币具有时间上的价值变化，即将来的一笔货币收入相对于现在的一笔货币收入具有不同的价值。
二、货币时间价值的原理1. 通货膨胀影响：由于通货膨胀的存在，未来的一笔货币收入相对于现在的一笔货币收入会贬值。
因此，在进行决策时，需要考虑到通货膨胀对货币时间价值的影响，以避免将来的一笔收入被通胀所侵蚀。
2. 机会成本：在进行决策时，需要考虑到机会成本对货币时间价值的影响。
机会成本是指由于进行某项决策而放弃的其他可行选择所带来的成本。
对于个人来说，投资某项项目可能会放弃其他投资机会，而企业则可能会放弃其他项目的投资。
因此，需要权衡不同选择之间的机会成本，以确定最优的决策。
3. 资金时间价值：货币时间价值的一个重要方面是资金时间价值。
资金时间价值是指一笔现金在未来的价值相对于现在的价值。
由于资金可以进行投资，未来的一笔现金收益可以通过投资获得更高的回报。
因此，在进行决策时，需要考虑到资金时间价值对于现金流的影响，以确定最优的决策。
三、货币时间价值对个人决策的影响1. 储蓄和投资决策：货币时间价值的原理使得个人在进行储蓄和投资决策时需要考虑到未来的价值。
个人可以选择将现有的一笔现金储蓄起来，以便在未来获得更高的回报。
同时，个人也可以选择将现金投资于股票、债券等金融资产，以获得更高的收益。
在进行这些决策时，个人需要权衡不同选择之间的机会成本和资金时间价值。
2. 贷款决策：货币时间价值的原理也影响着个人的贷款决策。
个人可以选择贷款来获得现金，以满足当前的消费需求。
然而，贷款所带来的利息和还款压力需要在未来承担。
货币时间价值概述
货币时间价值概述货币时间价值（Time Value of Money，简称TVM）是金融学中一个重要的概念，指的是货币在不同时间点的价值不同。
简单来说，TVM认为一笔现金在现在的价值大于同样一笔现金在未来的价值，因为它可以用于投资或者收益。
TVM的核心原理是时间的价值，即货币的价值随着时间的推移而增加或减少。
这是因为货币可以通过投资而产生利息、股息或其他盈利方式，也可以通过通货膨胀而贬值。
因此，对于投资者和借款人来说，了解和应用TVM原理是做出明智的金融决策的基础。
TVM的基本思想是将货币的价值量化为现值和未来值。
现值指的是一个金额在当前时间点的价值，未来值指的是相同金额在未来某一时间点的价值。
TVM涉及到现金流量的时间推移和调整，包括现金的未来价值、现金流量的折现、年金等。
具体来说，TVM包括以下几个重要概念和公式：1. 未来值（Future Value，简称FV）：指的是将一笔现金在未来某一时间点的价值，可以通过对当前现金的投资来获得。
计算未来值的公式为：FV = PV * (1 + r)^n，其中PV代表现值，r代表年利率，n代表时间期限。
2. 现值（Present Value，简称PV）：指的是一笔未来现金在当前时间点的价值，可以通过将未来现金流折算为当前现金来计算。
计算现值的公式为：PV = FV / (1 + r)^n。
3. 年金（Annuity）：指的是在一段连续的时间内，以相同金额、相同时间间隔进行的现金流量。
年金可以是普通年金（Ordinary Annuity）或者永续年金（Perpetuity）。
普通年金的现值公式为：PV = P * [1 - (1 + r)^(-n)] / r，其中P代表每期支付的金额，r代表年利率，n代表支付期数。
4. 折现率（Discount Rate）：指的是将未来现金流折算为现值时所使用的利率。
折现率通常是基于风险和机会成本等因素确定的。
TVM的应用广泛，包括投资决策、贷款计算、退休规划等方面。
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单期中的终值、现值
假设利率为5%，你准备拿出10,000元进行投 资，一年后，你将得到多少元？ 假设利率为5%，你想保证自己通过一年的 投资得到10,000元，那么你的投资在当前应 该为多少元？
多期中的终值、现值
单利和复利问题
年利率为r时，要计算t时期价值1元的投资 的现值
期限不同，利率不同时1元的现值如何变化？
例题2：求解时间t
你的客户现有资产10万元，月投资额为1,000元，如果年名 义投资报酬率为8%，几年后可以积累50万元的资产用于 退休？ ������ 8 g i ������ 10 CHS PV ������ 0.1 CHS PMT ������ 50 FV ������ n ������ 12 ÷，得到12 ������ 在计算i 或n 时，以万元为单位输入，并不会影响答 案的正确性，却可以节省输入时间。 ������ 若算出的答案为11.4年?
小数位数的设置
小数位数的设置:不设置时初始值为两位小 数，更改设置时，如要改为4位小数，按f 4 即可。 考试时最好设为4位小数，输入PV或FV时 可以万元计，得出PMT时小数点4位，答案 可以精确到元。
小数位数设置将保持有效，不会因退出或 重新开机而改变，要重新设置才会改变。
计算货币时间价值-1
期末年金与期初年金的关系
理财规划的计算工具
查表法示例
你的客户投资了10,000元,如果年投资报酬为5%，投资期限为10年，那 么10年后一共可收：10,000元× ？
财务计算器
HP12C 计算器的基本设定
主要功能按键：都印在键上，如按左下方 ON键，可开机关机。 货币时间价值的键上代号：n为期数，i为利 率，PV为现值，PMT为年金，FV为终值。 次要功能按键：按f键后，执行写在按键上 方的次要功能，如NPV，IRR；按g键后， 执行写在按键下方的次要功能，如ΔDYS， BEG，END。
例题1：计算 ������ 按键：3 ENTER 4 ×，5 ENTER 6 ×， +，7 ÷， 得到6。 例题2：计算 ������ 按键：2 ENTER，5 ENTER 12 ÷，ｙ x， 得到1.3348。
内存单元的运用
用STO键保存的数据从0-9，.0-.9共20组。 按10 STO 3相当于将10这个数字储存在3这 个内存单元内。 用RCL键调出内存单元中的数据。按RCL 3 代表将内存单元3中的数据调出。RCL键可 以直接结合运算符号进行计算。如20 RCL3 + 得到30。
终值和现值
由现值求解终值
������ 投资100元，年报酬率为8%，问这项投 资10年后一共可以累积多少钱？ ������ 10 n ������ 8 i ������ 100 CHS PV ������ 0 PMT ������ FV，得到215.8925。
年金—规则现金流
年金（Annuity）-4
假如你的信用卡账单上的透支额为2,000元， 月利率为2％。如果你月还款额为50元，你 需要多长时间才能将2,000元的账还清？
年金（Annuity）-5
前面的例题中提到，一个21岁的年轻人今天投资 15,091元（10％的年复利率），可以在65岁时（44 年后）获得100万元。 假如你现在一次拿不出15,091元，而想在今后44年 中每年投资一笔等额款，直至65岁。这笔等额款 为多少？ 1,000,000 = C × [(1+10%)44 - 1]/10% C = 1,000,000/652.6408 = 1,532.24元 成为一个百万富翁也不是异想天开！！！再次说 明时间的魔力，更证明了的确你不理财，财不理 你！
思考：为什么r > g?
增长型永续年金（Growing Perpetuity）-2 某增长型永续年金明年将分红1.30元，并将 以5％的速度增长下去，年贴现率为10%， 那么该年金的现值是多少？
期末年金和期初年金
期末年金：利息收入、红利收入、房贷本 息支付、储蓄等。
期初年金：房租、养老金支出、生活费、 教育金支出、保险等。
一般四则和函数运算（RPN模式）-1
键入第一个数字后按ENTER键。 键入第二个数字后按计算类型符号键立即 可以得到答案。 数学函数计算先输入数字，再输入该函数 所代表的符号。如e4 应先按4再按g ex 。23应 按2 ENTER 3 ｙX 。 应按3 g 。
一般四则和函数运算（RPN模式）-2
永续年金
永续年金不存在终值问题，永续年金 现值公式可以用来做收益的资本化
增长型年金-1
增长型年金-2
增长型年金-3
一项养老计划为你提供40年养老金。第一 年为20,000元，以后每年增长3％，年底支 付。如果贴现率为10％，这项计划的现值是 多少？
增长型永续年金（Growing Perpetuity）-1
计算货币时间价值-2
货币时间价值的输入顺序可以按照计算器的顺序，由左至右，按n、i、PV、 PMT、FV的顺序输入。 按题目出现的顺序输入时，没有用到的TVM功能键要输入0，才能确保把上 次输入的数据覆盖掉。或者，在输入各个变量的数据之前，按f CLEAR FIN 键清空以前的数据。 若熟悉EXCEL财务函数设置，可按照EXCEL财务函数的顺序输入：i、n、 PMT、PV、FV。 以财务计算器做货币时间价值计算时，n、i、PV、PMT、FV的输入顺序并 不会影响计算结果。 现金流量正负号的决定： 输入负数时，先输入数字再按CHS，如要输入-5， 则先输入5，再按CHS键。 现金流出记为负数，现金流入记为正数。 在一个 TVM（货币时间价值）算式中，现金流一定有负有正，否则求i与n会出现 Error提示，无法计算出正确答案。 绝大多数情况下，利率i和期数n都为正数。 PV、FV、PMT要看题目的意思来决定正负符号。 CF函数中一样要以现金流入或流出来决定每期CF的正负号，第一期通常是 初始投资，为负数。
货币时间价值原理及其在 金融理财中的运用
货币时间价值的基本概念
PV 即现值，也即期间所发生的现金流在期 初的价值 ������ FV 即终值，也即期间所发生的现金流 在期末的价值 ������ t 表示终值和现值之间的这段时间 ������ r 表示市场利率
现金流量图示
现金流入为正（如C2），现金流出为负 （如C0 ）。
例题3：求解投资报酬率r
������ 你客户的目标是通过6年积累100万元的退休金，现有 资产10万元，每月的储蓄额为1万元，那么为实现这个退 休目标，应该投资一个年名义报酬率为多少的产品或产品 组合？ ������ 6 g n ������ 10 CHS PV ������ 1 CHS PMT ������ 100 FV ������ i ������ 12 ×，得到5.7938 ������ 因此，投资于年名义报酬率5.8%的产品期初年金与期末年金
期初年金与期末年金的设置
系统默认设置为期末年金。 期初年金模式：按g再按BEG，此时计算器 的显示屏上会出现小字显示的BEGIN。 按g再按END，显示屏上的BEGIN会消失， 计算器又恢复到期末年金的模式。 在理财规划方面，生活费、房租与保险费 通常假设发生在期初。收入的取得、每期 房贷本息的支出、利用储蓄来投资等等， 通常都假设发生在期末。
时间的魔力-1
据研究，1802－1997年间普通股票的年均收 益率是8.4%。假设Tom的祖先在1802年对一 个充分分散风险的投资组合进行了1,000美 元的投资。1997年的时候，这个投资的价值 是多少？ t = 195 r = 8.4% FVIF(8.4,195) = 6,771,892.09695 所以该投资的价值应为：6,771,892,096.95美 元。--求终值
例题1：求解终值FV
������ 每月投资1,000元，年投资报酬率为6%，则10 年后的本息和是多少？ ������ 10 g n ������ 6 g i ������ 0 PV ������ 1,000 CHS PMT ������ FV，得到163,879.3468，即本利和为163,879 元。 ������ 计算年金问题时，若题目指明为年投资，用 年数及年报酬率计算，若题目指明为月投资，一 定要用月数及月报酬率计算。
例题4：求解现值PV
你的客户月收入为5,000元，其中30%计划用 来缴房贷。如果银行提供的期限20年的房贷 年利率为5%，他一共可向银行贷多少钱？ ������ 20 g n ������ 5 g i ������ 5,000 ENTER 0.3 × CHS PMT ������ 0 FV ������ PV，得到227,287.9696
时间的魔力-2
假如你现在21岁，每年收益率10％，要想在65岁 时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来 投资？ ������ 确定变量： FV = 1,000,000元r = 10％ t = 65 - 21 = 44 年PV = ？ ������ 代入终值算式中并求解现值： 1,000,000= PV × (1+10%)44 PV = 1,000,000/(1+10%) 44 = 15,091元 ������ 当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但 是现在你需要的是筹集15,000元！
72法则
如果年利率为r%, 你的投资将在大约72/r年后翻番。 例如，如果年收益率为6％，你的投资将于约12年 后翻番。 为什么要说“大约”？因为如果利率过高，该法 则不再适用。 假设r = 72% ⇒ FVIF(72,1) = 1.7200，即一年后仅 为1.72倍，并未达到2倍。 类似，r = 36% ⇒ FVIF(36,2) = 1.8496，也未达到2倍。 ������ 可见，该法则只是一个近似估计。