绪论及第一章 量子力学基础知识分析
量子力学讲义1
量⼦⼒学讲义1第⼀章绪论前⾔⼀、量⼦⼒学的研究对象量⼦⼒学是现代物理学的理论基础之⼀，是研究微观粒⼦运动规律的科学。
量⼦⼒学的建⽴使⼈们对物质世界的认识从宏观层次跨进了微观层次。
综观量⼦⼒学发展史可谓是群星璀璨、光彩纷呈。
它不仅极⼤地推动了原⼦物理、原⼦核物理、光学、固体材料、化学等科学理论的发展，还引发了⼈们在哲学意义上的思考。
⼆、量⼦⼒学在物理学中的地位按照研究对象的尺⼨，物理学可分为宏观物理、微观物理和介观物理三⼤领域。
量⼦理论不仅可以正确解释微观、介观领域的物理现象，⽽且也可以正确解释宏观领域的物理现象，因为经典物理是量⼦理论在宏观下的近似。
因此，量⼦理论揭⽰了各种尺度下物理世界的运动规律。
三、量⼦⼒学产⽣的基础旧量⼦论诞⽣于1900年，量⼦⼒学诞⽣于1925年。
1．经典理论⼗九世纪末、⼆⼗世纪初，经典物理学已经发展到了相当完善的阶段，但在⼀些问题上经典物理学遇到了许多克服不了的困难，如⿊体辐射等。
2．旧量⼦论旧量⼦论= 经典理论+ 特殊假设（与经典理论⽭盾）旧量⼦论没有摆脱经典的束缚，⽆法从本质上揭露微观世界的规律，有很⼤局限性。
但旧量⼦论为量⼦⼒学理论的建⽴提供了线索，促进了量⼦⼒学的快速诞⽣。
四、量⼦⼒学的研究内容1．三个重要概念：波函数，算符，薛定格⽅程。
2．五个基本假设：波函数假设，算符假设，展开假定，薛定格⽅程，全同性原理。
五、量⼦⼒学的特征1．抛弃了经典的决定论思想，引⼊了概率波。
⼒学量可以不连续地取值，且不确定。
2．只有改变观念，才能真正认识到量⼦⼒学的本质。
它是⼈们的认识从决定论到概率论的⼀次巨⼤的飞跃。
六、量⼦⼒学的应⽤前景1．深⼊到诸多领域：本世纪的三⼤热门科学（⽣命科学、信息科学和材料科学）的深⼊发展都离不开它。
2．派⽣出了许多新的学科：量⼦场论、量⼦电动⼒学、量⼦电⼦学、量⼦光学、量⼦通信、量⼦化学等。
3．前沿应⽤：研制量⼦计算机已成为科学⼯作者的⽬标之⼀，⼈们期望它可以实现⼤规模的并⾏计算，并具有经典计算机⽆法⽐拟的处理信息的功能。
量子力学基础知识
量子力学基础知识量子力学是一门探讨微观世界的物理学科，它对于了解我们所处宇宙的本质有着重要的意义。
本文将介绍量子力学的基础知识，帮助读者更好地理解这门学科。
1. 波粒二象性在经典物理学中，我们习惯于将物质看作粒子的形式。
但是在量子力学中，物质既可以表现出粒子的性质，也可以表现出波动的性质。
这就是著名的波粒二象性。
比如说，电子、光子等微观粒子既可以表现出粒子的形态，也可以表现出波动的波长等特性。
2. 等效原理量子力学中的等效原理指的是，对于粒子的两种性质，任何一种性质都可以代替另一种性质进行描述。
比如说，对于电子的运动状态，我们可以用它的波函数来描述，也可以用它的动量和位置来描述。
这就意味着，在量子力学中，我们可以自由地切换不同的描述方式，来保证对物质的全面描述和理解。
3. 不确定性原理不确定性原理是量子力学中最为著名的理论之一。
它表明，在同时测量粒子的位置和动量时，我们最多只能准确测量其中一个属性，另一个属性就会出现一定的不确定度。
由于粒子的波粒二象性，这个原理也可以解释为，测量会干扰粒子的波函数，导致难以准确测量其它性质。
4. 量子态和波函数在量子力学中，我们通常会用量子态和波函数来表示粒子的性质。
量子态是一个数学概念，用来表示粒子的全部信息，比如说它的位置、动量、自旋等。
而波函数则是用来描述粒子位置分布的函数，它的平方值表示粒子在不同位置的可能性。
5. 量子叠加和纠缠量子叠加和纠缠是量子力学中最为神奇的现象之一。
量子叠加是指，在没有被观测之前，一个粒子有可能处于多个不同的状态之中，例如电子可能同时处于不同的能级之中。
纠缠则是指两个或多个粒子之间出现了一种非常奇特的纠缠状态，它使得这些粒子表现出非常特殊的关联性，例如一个电子的自旋状态能够与远处的另一个电子呈现相同的状态。
6. 解释量子力学的不同诠释量子力学的不同诠释是人们对这门学科的不同理解方式。
其中，哥本哈根诠释最为出名，它将波函数看作粒子的概率分布，任何观测都会破坏波函数，使粒子处于观测的状态。
量子力学基础知识
量子力学基础知识量子力学是一门研究微观世界的物理学科，它揭示了微观粒子的性质和行为，与经典力学有着本质的区别。
本文将介绍量子力学的基础知识，包括波粒二象性、不确定性原理、量子态和测量等重要概念。
1. 波粒二象性量子力学的起源可以追溯到20世纪初，当时物理学家们发现光既可以表现出波动性，又可以表现出粒子性。
这一观察结果引发了对物质微粒也具有波粒二象性的思考。
根据波粒二象性，微观粒子既可以被视为粒子，也可以被视为波动。
例如，电子和光子既可以像粒子一样在空间中传播，又可以像波动一样干涉和衍射。
2. 不确定性原理不确定性原理是量子力学的核心概念之一，由德国物理学家海森堡提出。
它指出，在测量一个粒子的位置和动量时，这两个物理量的精确测量是不可能的。
简而言之，我们无法同时准确地知道粒子的位置和动量。
这意味着测量的结果是随机的，存在一定的误差。
3. 量子态量子力学中，量子态描述了一个系统的所有信息。
量子态可以用波函数表示，波函数是描述粒子在空间中分布和运动的数学函数。
根据波函数的模的平方，我们可以得到一个粒子出现在空间中某个位置的概率。
量子态还包括诸如自旋、能量等其他信息。
4. 测量问题在量子力学中，测量是一个重要的概念。
测量会导致量子态的塌缩，即系统从一个可能的量子态跃迁到一个确定的量子态。
然而，测量结果是随机的，我们只能得到一定的概率性结果。
这与经典物理学中的确定性测量有所不同。
5. 薛定谔方程薛定谔方程是量子力学的基本方程，由奥地利物理学家薛定谔提出。
它描述了量子体系的演化规律，可以用于求解系统的量子态和能量。
薛定谔方程是量子力学的数学基础，可以解释波粒二象性、不确定性原理和量子态等现象。
总结：量子力学是一门奇特而又挑战性的学科，它已经对人类的科学认知产生了深远的影响。
本文简要介绍了量子力学的基础知识，包括波粒二象性、不确定性原理、量子态和测量等重要概念。
了解和理解这些基础知识对于进一步深入学习量子力学以及应用量子技术具有重要意义。
量子学入门了解量子力学的基础知识
量子学入门了解量子力学的基础知识量子学入门：了解量子力学的基础知识量子力学是近代物理学中的一门重要学科，涉及到微观世界中微小粒子的行为和性质。
通过深入了解量子力学的基础知识，我们可以揭开自然界的奥秘，同时也有助于推动科学技术的进步。
本文将介绍一些量子力学的基础概念和原理，帮助读者入门了解这一领域。
一、波粒二象性：光的特殊性质在经典物理学中，我们将光看作是一种波动，具有速度、频率和振幅等特性。
然而，我们在实验中发现，光在与物质相互作用时表现出粒子的性质，如光子的概念。
这一现象被称为光的波粒二象性。
在量子力学中，不仅光，所有微观粒子如电子、中子等都具有波粒二象性。
二、波函数：描述微观粒子的性质波函数是量子力学中用来描述微观粒子状态的数学函数。
它包含了粒子的位置、动量和能量等信息。
波函数的模方的积分给出了物理实体存在于不同位置的概率。
三、不确定性原理：测量的局限性不确定性原理是量子力学的基本原理之一，由海森堡提出。
它表明，在测量某个微观粒子的位置和动量时，这两个量无法同时被确定得非常准确，存在一定程度的不确定性。
这意味着我们无法精确预测微观粒子的行为，只能通过概率性的方式来描述。
四、量子态和叠加态：微观世界的奇妙现象在量子力学中，我们用量子态来描述微观粒子的性质。
量子态可以处于叠加态，即处于多种可能性的叠加状态。
只有在测量时，量子系统的叠加态才会塌缩成确定的状态。
这种现象被称为叠加态叠加和量子叠加原理。
五、量子纠缠：隐形的联系量子纠缠是量子力学中一个引人注目的现象，描述了两个或多个微观粒子之间的非常规联系。
当粒子间发生纠缠后，它们的状态将紧密关联，一方的状态发生变化会立即影响到另一方。
这种纠缠现象在量子通信和量子计算等领域有着广泛应用。
六、量子隧穿效应：微观世界的奇迹量子隧穿效应是量子力学的一个重要现象，描述了微观粒子在经典力学中无法实现的特殊行为。
当微观粒子遇到类似势垒的障碍时，它们有一定概率通过障碍物进入到势能较低的区域，即使它们的能量低于障碍物的势能。
量子力学的基础知识
量子力学的基础知识
量子力学是物理学中一种重要的理论，是对微观世界运动规律的
研究。
它不仅推动了物理学的发展，而且深刻影响了化学、生物学和
其他学科的发展。
量子力学以爱因斯坦的能量等离子体模型为基础，
以普朗克的统计力学和波动力学为补充，建立了一个用来描述微型物
体（尤其是粒子）的完整理论。
量子力学的核心思想是对微观世界物体运动规律的研究和解释，
即“量子”这个词。
量子是用来描述它们的最小基本单位，其大小只
有原子的尺寸。
量子力学认为，量子不仅能描述物体的性质，而且也
能描述它们的运动。
量子力学的基本原理有四个：第一，物体的运动
是概率性的；第二，波函数能完整地描述物体的性质；第三，能量的
变化是离散的；第四，波粒二象性原理。
量子力学看似简单，但它提供了许多有用的工具，帮助人们更好
地理解微观世界。
例如，它可以用来解释和解释自然界中复杂的现象，比如电磁现象、原子特性、原子结构、以及化学反应。
此外，它有助
于揭开古老的谜题，如结晶结构的形成，量子调控效应的作用，原子
核的物理性质，以及费米子的发现。
量子力学提供了一套全新的手段来探索物质的结构，特性和行为。
它不仅改变了物理学，而且也深刻影响了其他学科，比如化学、生物学、工程学和信息科学。
今天，量子力学已经发展成为一门独立的学科，它可以用来描述和研究微观世界中令人惊讶的现象，并有助于发
展各种新技术，有助于深入了解物质的结构和行为。
一章绪论和量子力学的基础知识 共127页
辽宁石油化工大学
Geore Paget Thomson
汤姆逊1927年使用快电子通过金属箔 得到电子衍射图，计算出的结果与德布 罗意关系式计算的波长一致 汤姆逊和戴维逊获得1937年Nobel物理奖
辽宁石油化工大学
辽宁石油化工大学
（4）德布罗意波长的物理意义
问题：
物质波究竟是一种什么波？或者说：具有波粒
二象性的微观粒子，它们遵循什么样的物理规律？
1
2
3
4
瞬时作用 -- 粒子性
时间
统计结果--- 波动性
环纹处，粒子出现的概率大，环 纹愈强，概率愈大， 空白区，概率很小。衍射图上并 不能区分个别粒子的位置，看到 的是大量粒子的统计平均行为。
1926年，Born提出实物微粒波的概率解释
实物微粒在空间不同区域出现的 概率呈波动性分布。
物理奖。
n = 0,1,2…
E (,T ) c 1 3ex c 2 p /T () E(,T)8c32 kT
辽宁石油化工大学
结构化学1 §1.1 微观粒子的运动特征
普朗克解释： 黑体中原子或分子辐射能量时作简谐振动，
只能发射或吸收频率为 ,能量为 0h 的整数倍的电磁能，
辽宁石油化工大学
光电效应证实光具有粒子性，标志光的粒子性的能量和 动量，和标志波动性的光的频率和波长之间，遵循爱因斯坦 关系式
相互作用
粒 子
h
ph/
波
传播过程
实验证明
1923年康普顿通过实验证明，高频率的X射线被氢元素的 电子散射后波长随散射角的增加而加大。
1927年获奖 按经典电动力学，电磁波被散射后波长不发生改变。但如果看 作是光子与电子的碰撞的过程，则康普顿效应得到完满解释。
第一章量子力学基础知识.doc
第一章 量子力学基础知识1.1 微观粒子的运动特征基本内容一、微观子的能量量子化1. 黑体辐射黑体:是理想的吸收体和发射体.Plank 假设:黑体中原子或分子辐射能量时作简谐振动,它只能发射或吸收频率为ν,数值为ε=hν整数倍的电磁波,及频率为ν的振子发射的能量可以等于:0hν,1 hν,2 hν,3 hν,…..,n hν.由此可见，黑体辐射的频率为ν的能量，其数值是不连续的，只能为hν的倍数，称为能量量子化。
2. 光电效应和光子光电效应:是光照射在金属样品表面上,使金属发射出电子的现象。
金属中的电子从光获得足够的能量而逸出金属，称为光电子。
光电效应的实验结果:(1) 只有当照射光的频率超过某个最小频率ν时金属才能发射光电子，不同金属的ν值也不同。
(2) 随着光强的增加，发射的电子数也增加，但不影响光电子的动能。
(3) 增加光的频率，光电子的动能也随之增加。
光子学说的内容如下：(1) 光是一束光子流，每一种频率的光的能量都有一个最小单位称为光子，光子的能量与光子的频率成正比即：νεh =0(2) 光子不但有能量，还有质量（m ），但光子的静止质量为零。
按相对论质能联系定律，20mc =ε,光子的质量为:c h c m νε==2，所以不同频率的光子有不同的质量。
(3) 光子具有一定的动量(p) p=mc=c h ν=λh(4) 光子的强度取决于单位体积内光子的数目即光子密度:ττρτd dNN =∆∆=→∆0lim将频率为ν的光照射到金属上,当金属中的一个电子受到一个光子撞击时,产生光电效应,并把能量hν转移给电子。
电子吸收的能量，一部分用于克服金属对它的束缚力，其余部分则表现为光电子动能。
2021mv h E w h k +=+=νν 当νh <w 时,光子没有足够的能量,使电子逸出金属,不发生光电效应,当νh =w 时,这时的频率时产生光电效应的临阈频率0ν,当νh >w 时从金属中发射的电子具有一定的动能,它随ν的增加而增加,阈光强无关。
量子力学的基础理论解析
量子力学的基础理论解析量子力学是现代物理学的重要分支之一，从1900年代初起源于对固体电子的研究，到今天的纳米技术、量子计算机等领域都有应用。
然而，其基础理论却一直以来都是一个难以想象的领域，伴随着很多奇怪的量子现象。
在本文中，我们将解析量子力学的基础理论。
一、波粒二象性量子力学的第一个基础理论就是波粒二象性。
传统物理理论认为，光是一种波动模式，而物质则是实体的粒子。
但实际上，这种假设并不完整。
在某些情况下，物质也可以表现出波动性质，而光也可以具有粒子特征。
波粒二象性在一定程度上验证了波动力学和粒子运动学的不完整性，并将两种理论纳入了同一框架内。
在具体实验中，波也表现为粒子，如在双缝实验中，光波可以表现为粒子，在这一过程中存在着双缝干涉现象；同样的，物质粒子在一定情况下也可以表现为波动，如在电子显微镜中，可以观察到电子的波动性质。
二、波函数和波动方程在量子力学中，波函数是一个极其重要的概念，它是描述量子体系的波动特征的函数，通常用Ψ表示。
波函数Ψ的平方值描述了粒子在它们的状态空间中的存在概率，它是一个概率波，通常用来计算各种量子系统以及它们的态函数。
对波函数的解析计算要求精通波动方程的求解。
波动方程是描述波在空间和时间上的变化规律的微分方程。
它是基于薛定谔方程得出的，描述具有动量p、能量E的粒子的电子态。
薛定谔方程可以写作：iℏ∂Ψ/∂t=HΨ其中，H称为系统的哈密顿量，ℏ称为普朗克常数，i表示虚数单位。
三、不确定性原理不确定性原理是量子力学中的另一个基础理论。
不确定性原理指出，在测量某个物理量时，总会受到不可避免的扰动，并误差会叠加在到任何一个精度的测量结果中。
因此，我们常常不能在测量前知道物理量的精确值。
不确定性原理可以表示为：∆x∆p≥h/4π其中，∆x表示位置测量的不确定性，∆p表示动量测量的不确定性，h是普朗克常数。
这个原理是单粒子量子系统中计算核磁共振、拉曼光谱等实验中不可避免的最小测量误差。
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2018/10/11
19
第一章
能联系公式：
2
量子力学基础知识
mc
2
光子具有质量m和动量P。根据爱因斯坦质 光子的质量m和动量P分别为：
h m c
光子的密度。
p
h
3 光子的强度取决于单位体积内光子的数目，即
4 光与物质作用时，能量守恒，动量守恒。
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第一章
量子力学基础知识
2018/10/11 4
绪
2、意 义
论
当今化学已进入纳米空间、皮秒时间时代，随着人 们对物质微观结构认识的不断深入，结构化学的基本理
论越来越广泛地应用于化学的各个领域，特别是在材料、 信息、能源等领域。
根据结构决定性能、性能反映结构的相互关系，
使化学家有可能对新材料等进行“分子设计” ( 组
装）。
关系式计算出的电子波长非常吻合。 后来发现质子、中子、α粒子、甚至原子和分子
等微粒运动时也都具有波动性，都能产生衍射现象。
1929年，德布罗依荣获诺贝尔物理学奖。
2018/10/11 30
第一章
量子力学基础知识
4、德布罗依波的统计解释 1926年，玻恩（Born）对实物微粒波 进行了统计解释。
在空间任何一点上波的强度与该点处
紫外
按经典理论只能得出能量随频率单调变化的曲线
2018/10/11 15
第一章
量子力学基础知识
Planck量子论
1. 黑体是由不同频率的谐振子组成； 2. 每个谐振子的能量总是某个最小能量单
位 ε的整数倍； E n n 1, 2, 3
3.
Planck
称为能量子
h —谐振子固有频率 h —普朗克常数， h 6.626 1034 J s
Planck能量量Байду номын сангаас化假设的提出，标志着量子理 论的诞生；
1918年，Planck获得的诺贝尔物理学奖。
第一章
量子力学基础知识
光 金属
电子
二、光电效应和光子学说
光电效应—光照射在金属表面 ，使金属发射出电子的现象。
光电子的产生与入射光的频率有关
实 验 现
只有当 0时， 才会产生光电子。
0称为该金属的临阈频率。
光电子的动能与入射光的频率成正比，而与
光的强度无关。
象
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18
第一章
量子力学基础知识
Einstein光子说
1 光是一束光子流，每一种频率的光的
能量都有一个最小单位，称为光子，光子
的能量与光子的频率成正比，即：
Einstein
h
h
—光子频率 —Planck常数
结构化学
化学学院 陈瑞战
二○一三 年九 月
2018/10/11 1
绪
论
一、结构化学研究的主要内容
结构化学是研究原子、分子、晶体的结构以及 结构与性质之间关系的科学。 主要包括: 量子力学基础知识、原子的结构 和性质、分子的结构和性质、化学键理论、晶体 化学、研究结构的实验原理和基本方法等内容。
2018/10/11
原子半径在 10-10m 数量级， λ 与原子大小相近 ，故波动性不可忽略。
2018/10/11 28
第一章
量子力学基础知识
3、德布罗依波的实验证实 Davtsson和Germer
—— Ni单晶电子衍射实验
Thomson —— 多晶电子衍射实验
2018/10/11
29
第一章
量子力学基础知识
根据电子衍射实验测得的电子波长与由德布罗依
3H2 (g) 2 N2 (g) 2 NH3 (g)
在大自然中，豆科植物的根瘤菌在常温常压 下可以吸收空气中的 N2 固定成 NH3 。化学工作者 通过模拟固氮酶对氮的特殊催化作用，使氮活化 转化为氨。
2018/10/11 7
绪
新药的合成
天然药材
论
分离提取
结构测定
药理活性实验
分子设计合成
其中结构测定和分子设计必须具有扎实的结构化 学知识。
粒子出现的几率成正比。
I
因此，实物微粒波也称为几率波。
Born
2018/10/11
31
第一章
量子力学基础知识
实物微粒波与经典波的异同
机械波是介质质点振动的传播，电磁波是电场 和磁场在空间的传播。 而实物微粒的波没有这种直接的物理意义，它 的强度反映出粒子在空间不同区域出现几率的大小。 二者的相似之处是都表现有波的相干性。
2018/10/11 5
绪
石墨的导电性改良
论
石墨为层状结构， C 采取 SP2 杂化，同层内为六角 形结构且在与分子平面垂直的 P 轨道上各占一个电子，
所以层内导电性能好，层间导电性能差。
为了提高石墨的导电性，往往 在其中加入一些钾原子。
2018/10/11
6
绪
人工模拟生物固氮 合成氨反应
论
高温、高压 催化剂
2018/10/11 8
绪
四、教材主要参考书
论
1.李奇等《结构化学》，北京师范大学出版集团，2008； 2.东北师范大学等《结构化学》，高等教育出版社，2003； 3.郭用猷《结构化学》，山东大学出版社，1998； 4.江元生《结构化学》，高等教育出版社，1997； 5.李炳瑞，《结构化学》，高等教育出版社，2004 6.厦门大学化学系物构组，《结构化学》，科学出版社，2004年. 7.谢有畅 邵美成，《结构化学》，第二版，人 民教育出版社，1983年. 8.徐光宪、王祥云，《物质结构》，第二版，高等教育出版社，1987年. 9.倪行，高剑南《物质结构学习指导》，科学出版社，1999； 10.周公度等编著《结构化学习题解析》，北京大学出版社，2002。
T=1500K T=1000K
E：能量密度
单位面积黑体辐射的能量。
黑体辐射的能量密度 E(ν,T)有一极大值，此极大值随 着温度的升高而向高频方向移动。
2018/10/11 13
第一章
量子力学基础知识
★ 经典物理学的解释
经典电磁理论认为： 黑体辐射是由黑体中带电粒子的振动发出的， 由于其振动是连续的，因此辐射电磁波的能量也是 连续变化的。
2018/10/11 27
第一章
量子力学基础知识
-31 kg ， v=1.0×106 原 子 中 的 电 子 m =9.1 × 10 例2 e m· s-1，试确定其德布罗依波长。
h 6.626 10 34 10 解: 7 10 m 31 6 mv 9.1 10 10
第一章
量子力学基础知识
２、不确定关系式的证明 根据电子单缝衍射实验：
x D A e
OC
P
y
Q
l
2018/10/11 35
第一章
A θ C θ
量子力学基础知识
P θ P sin
O
1 1 OP AP OC (n ) n 1 OC 2 2 D sin 又因为： OC AO sin sin D 2 h h 而：p x p sin x p x D h D D
光电效应的解释
当一束频率为v的光照射到金属表面时，根据能量守
恒原理，光子的能量 hv 就会被电子所吸收，其中一部
分用来克服金属表面的吸引，另一部分就是电子离开金 属表面所具有的动能 。
1 2 h W mv 2
式中 W 是电子脱离金属所 需要的最小能量，称为电子
W h 0
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8KT 2 E ( , T ) 3 C
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第一章
Rayleigh-Jeans (瑞利－金斯)曲线
E
量子力学基础知识
紫外 灾难
低频时，瑞利-金斯曲线与实
Wien(维恩) 曲线 验曲线比较吻合；在高频时，维
恩曲线较吻合。
实验曲线
0
但是在频率接近紫外光时，
理论计算值趋于无穷。
2
绪
二、结构化学的地位和特点
论
结构化学与其它学科的关系
结构化学是其它学科的理论基础，具有成上启下 的作用。
结构化学的特点
新概念多，数学推导多，系统性强。
2018/10/11
3
绪
1、目 的
论
三、学习结构化学的目的与意义
通过本课程的学习,培养学生用微观结构的观点 分析、解决化学问题的能力。培养学生具有扎实的 基础理论知识，为后续课程（如有机结构分析，配 位化学，高等无机化学，量子化学等）打下良好的 理论基础。
24
第一章
量子力学基础知识
三、实物微粒的波粒二象性
实物粒子——静止质量(m0≠0)的微观粒子。 如电子、质子、中子、原子、分子等。 1、德布罗依（De Brogile）假设 实物微粒也具有波粒二象性，应服从 与光的波粒二象性一样的公式。
De Brogile
h
2018/10/11
p
h
25
2018/10/11
9
第一章
量子力学基础知识
§1-1量子力学基础
经典物理学
Maxwell 电磁理论
Newton 力 学
Gibbs-Boltzman 统计物理学
经典物理学能否用来描述微观粒子的运动状态
2018/10/11 10
第一章
量子力学基础知识
经典物理学无法解释的三个著名实验
黑体辐射实验 （1884年）
若考虑二级以外的衍射: