封闭腔内水自然对流换热数值模拟

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复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析

复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析近些年来，由于能源的短缺以及减少环境污染的政策，节能技术的重要性和发展趋势日益受到重视，因此在建筑设计和管理中深入了解建筑的换热特性和热工性能尤为重要。

在建筑环境中，复杂方腔内自然对流换热是一个重要的热工问题，它与建筑设计有着重要的关系。

因此，有必要进行深入的研究以更好地理解复杂方腔内自然对流换热的本质。

首先，介绍了复杂方腔内自然对流换热的定义和内容，并且系统地介绍了其形成的机理和规律。

复杂方腔内自然对流换热是指当两个不同温度的流体在一个复杂封闭系统内运动时，由于温度差形成的对流换热现象。

主要有三种形式：对流换热、辐射换热和湿热传递。

其中湿热传递是一种特殊的换热方式，即当水分析物参与换热过程时，所产生的换热是由水蒸气的蒸发而产生的。

其次，介绍了复杂方腔内自然对流换热的模拟和数值模拟，以及其用于热工分析的重要性。

目前，数值模拟是复杂方腔换热问题研究的主要方法，它可以更好地反映复杂方腔内自然对流换热的形式，同时也可以有效地捕获和分析复杂方腔内温度场和流场的变化特点。

数值模拟的原理是通过分析非统一的方程来描述空间和时间温度场的变化规律以及湿热传递过程，并以此为依据定量分析复杂方腔内自然对流换热的特征。

最后，就复杂方腔内自然对流换热的实际应用及其发展趋势进行了概述。

目前，复杂方腔内自然对流换热的研究应用广泛，包括室内热环境模拟、室内太阳光辐射分析、建筑物热舒适度分析等，另外，复杂方腔内自然对流换热还可以用于热力机车热力学分析、换热器性能研究以及汽轮机热循环系统的研究。

从长期来看，复杂方腔内自然对流换热的研究将会更加深入，以更优的方式分析复杂的换热过程，并有效地提高热工性能。

综上所述，本文对复杂方腔内自然对流换热的定义、机理以及模拟、数值模拟和实际应用等方面进行了深入的分析，从而更好地理解和把握复杂方腔内自然对流换热的本质，并且有助于更好地利用和提高热工性能。

综上所述，复杂方腔内自然对流换热是建筑环境中一个重要的热工问题，为了更好地理解和把握它的本质，有必要进行深入的研究来进行模拟和数值模拟，以及通过实际应用来提高热工性能。

电子设备封闭腔内自然对流冷却效果数值分析

第35卷第6期农业工程学报V ol.35 No.6214 2019年3月Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Mar. 2019 电子设备封闭腔内自然对流冷却效果数值分析王烨1,2，赵兴杰1，蔺虎相1，宋荣飞1，管国祥1（1. 兰州交通大学环境与市政工程学院，兰州 730070；2. 兰州交通大学铁道车辆热工教育部重点实验室，兰州 730070）摘要：为了研究安装于封闭空间内的电子设备散热元件属性及空间位置对腔内自然对流传热特性的影响，该文采用FLUENT14.5软件中的RNG k-ε湍流模型对流体为空气、高宽比为1的封闭腔内温度场、流场、壁面传热能力进行了数值分析。

结果表明：在热壁面1/3高度处布置1个导热翅片时热壁面的平均Nu数比相同位置布置绝热翅片时提高了9.67%；在热壁面1/3高度处、冷壁面2/3高度处同时各布置1个导热翅片时热壁面平均Nu数可取得双翅片工况的最大值39.94，比单翅片的最优工况平均Nu数提高了14.34%。

本文研究结果对于改善工农业工程中电子元器件的自然对流冷却效果、优化散热元器件的空间布置具有一定的理论指导意义。

关键词：数值模拟；温度；对流换热；封闭腔；翅片doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.026中图分类号：TK124 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2019)-06-0214-08王烨，赵兴杰，蔺虎相，宋荣飞，管国祥. 电子设备封闭腔内自然对流冷却效果数值分析[J]. 农业工程学报，2019，35(6)：214－221. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.026 Wang Ye, Zhao Xingjie, Lin Huxiang, Song Rongfei, Guan Guoxiang. Numerical analysis of natural convection cooling effect in closed cavity of electronic equipment[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(6): 214－221. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.026 0 引言封闭腔内的自然对流现象广泛存在于诸多工业生产系统中，比如太阳能集热器系统、电子设备的冷却、建筑热工设计、核反应堆设计等。

封闭腔内高瑞利数层流自然对流数值模拟

收稿日期:2004203208.作者简介:李光正(19442),男,教授;武汉,华中科技大学土木工程与力学学院(430074).基金项目:教育部博士点基金资助项目(20020487018).封闭腔内高瑞利数层流自然对流数值模拟李光正1　马洪林1(1.华中科技大学　土木工程与力学学院,湖北　武汉　430074)摘　要:采用两种时间推进数值方法,对封闭腔内层流自然对流换热进行了各种瑞利数(R a )条件下的模拟研究,总结了流态转捩时所表现的数值模拟方面的某些现象规律.当瑞利数不大于106时,两种数值方法计算结果一致,计算精度高.当瑞利数大于106后,数值收敛及计算结果与网格数,网格疏密程度,时间步长,松弛因子等因素密切相关,而与所选择的两种数值方法无关.给出了封闭方腔自然对流流态转捩临界瑞利数.关键词:层流自然对流;　封闭方腔;　高瑞利数(R a );　时间推进数值方法中图分类号:O 35:O 357.5+3 文献标识码:A 文章编号:167227037(2004)0320014204 封闭腔内自然对流传热,通常被认为包含两种明显不同的运动:沿固壁边界的边界层运动;围绕腔中心的旋转运动.随着R a 的增大,竖直固壁边界层将由层流向湍流转捩.预测腔内流态转捩在工程方面是十分重要的,如在晶体的生成及核反应的冷却中的应用等.由于这种转捩是流动不稳定性结合热不稳定性而导致的结果,又称为by 2p ass 转捩,故对其研究具有重要的科学及理论意义,虽然近十多年来对其进行了大量数值模拟及实验方面的研究,但对转捩的临界瑞利数以及转捩的特征和机理仍存在不同的看法,有待进一步的研究探索.作者采用两种时间推进数值方法及层流模型,对各种瑞利数特别是高瑞利数下的封闭腔内自然对流换热进行了数值模拟研究.1　两种数值方法简介如图1所示封闭方腔,考虑平面非定常Bou ssinesq 流体,忽略能量方程中的粘性耗散,选择特征速度U =Α L ,特征尺度L 及∃T =T h -T c ,可将求解方程无量纲化,有5u 5x +5v5y=0;(1)5u 5t +u 5u 5x +v 5u 5y =-5p 5x +P r 52u 5x 2+52u 5y 2;(2)5v 5t +u 5v 5x +v 5v 5y=图1　求解域示意图-5p 5y +P r 52v 5x 2+52v 5y 2+R a ・P r ・Η;(3) 5Η5t +u 5Η5x +v 5Η5y =52Η5x 2+52Η5y2,(4)其中,普朗特数P r =v Α;瑞利数R a =g Β∃TL 3 Αv ;Α=k ΘC p 为热扩散系数;Β为流体热膨胀系数;v 为流体运动粘度;g 为重力加速度;无量纲温度Η=(T -T c ) ∃T ,腔的四个壁面的速度应满足无滑移条件,四个壁面的温度条件为:上下壁面为绝热,左壁面Η=1,右壁面Η=0.采用下式对求解域进行非等距网格剖分(以y 方向剖分为例,而x 方向与此类似)y =(B +2A )B +1B -1gm-B +2A(2A +1)1+B +1B -1gm,(5)其中,gm =(Y -A 1)(1-A 1),若采用51×51网格剖分,取A 1=0.5,A =0.5,Y =0.02(J -1),J第21卷第3期2004年9月　华　中　科　技　大　学　学　报(城市科学版)J.of HU ST.(U rban Science Editi on )V o l .21N o.3Sep.2004从2至50取值.式(5)中的B 的取值不同,则非等距网格的疏密亦不同.方程(2)～(4)采用AD I 方法求解,其中时间分裂为两步,以温度方程(4)为例,第一步沿x 方向第二步沿y 方向求解,分别为 Ηn +1 2-Ηn ∃t 2+u n5Η5x n +1 2-52Η5x 2n +1 2=　-v n 5Η5y n +52Η5y 2n ;(6) Ηn +1-Ηn +1 2∃t 2+v n 5Η5y n +1-52Η5y 2n +1=　-u n5Η5x n +1 2+52Η5x 2n +1 2;(7)式中,n ,n +1 2和n +1为时间层;式中导数项在温度Η的(i ,j )点进行离散,利用泰勒级数展开,联系三个网格点的值取二阶精度,以5Η5x i ,j和52Η5x 2i ,j为例,有5Η5x =∃x i -1∃x i (∃x i +∃x i -1)Ηi +1,j -　∃x i ∃x i -1(∃x i +∃x i -1)Ηi +1,j +∃x i -∃x i -1∃x i ∃x i -1Ηi ,j ;(8)52Η5x2=2∃x i (∃x i +∃x i -1)Ηi +1,j +　2x i -1(∃x i +∃x i -1)Ηi -1,j -2x i x i -1Ηi ,j .(9)式(7)中的u n ,v n 分别为无量纲温度Η在(i ,j )点的第n 时间层的x 方向与y 方向的速度值,式(6)与式(7)采用三对角追赶法迭代求解,当n 层与n +1层所有网格点无量纲温度最大绝对差值小于某一小量时,即可判断无量纲温度收敛并达到稳态解.同理可导出速度u 及速度v 在各自(i ,j )点的离散公式.压力及压力修正方程的导出类似S I M PL ER 方法,即将方程(1)用于四面有速度值的控制体,可导得压力及压力修正的离散求解方程,为节省篇幅,这里从略.以上利用由原始变量出发的时间推进数值方法在文中称为方法1.若引入流函数Ω及涡量Ξ,可消去原始方程中的压力项,则求解方程组为52Ωx 2+52Ω5y 2=-Ξ;(10)5Ξ5t +5Ω5y 5Ξ5x -5Ω5x 5Ξ5y =P r 52Ξ5x 2+52Ξ5y2+R a P r 5Η5x ;(11)5Ηt +5Ωy 5Ηx -5Ωx 5Ηy =52Ηx 2+52Ηy 2.(12)方程(10)采用SO R 迭代方法求解,方程(11)及(12)采用前面所述AD I 时间推进迭代方法求解,式中5Ω5x 与5Ω5y则是利用H erm itian 公式在非等距网格条件下的二阶精度公式,以5Ω5x为例,有∃x i ∃x i +∃x i -15Ω5x i +1,j +5Ω5xi ,j+∃x i -1∃x i +∃x i -15Ω5xi -1,j=2∃x i +∃x i -1(Ωi +1,j -Ωi -1,j).(13)以上采用由流函数涡量方程出发的时间推进数值方法在文中称为方法2.其详细的推导可见文献[1].方法1和方法2均为时间推进数值方法,对非等距网格剖分均采用二阶离散精度.2　计算结果瑞利数由103变化至106,利用两种计算方法进行了数值模拟,计算了平均努赛尔数(N u ),流函数绝对值的最大值等(表1).表1　封闭腔内几种数值方法计算的平均N u 数结果对比(P r =0.71)R a方法1 Ω N u 方法2 Ω N uRef .[2] ΩN uRef .[3]ΩN u1031.1681.1181.1721.1591.1741.1161.1771.1181045.0632.3215.0632.2595.0732.2435.0622.2541059.5314.5809.5124.6319.6184.5299.6714.56110616.9408.98516.8308.99116.7638.95117.0448.923 由表1知,作者采用两种数值方法模拟的数值结果对比表明两种方法计算精度高,虽然在剖分的网格数,网格的疏密程度(通过式(5)中B 的选取),时间步长,松弛因子等略有差异,但总体差异不大且计算稳定并收敛到确定值,两种数值方法是一致的.以方法1算出的R a =106封闭腔内对流换热为代表,将等流函数线和等温度线示于图2和图3中.图2　R a =106腔内等流函数线图・51・第3期李光正等:封闭腔内高瑞利数层流自然对流数值模拟图3　R a =106腔内等温度线图利用方法1对瑞利数R a =107(P r =0.71)封闭腔内层流自然对流进行计算,选择B =1.01,时间步长∃t =0.000001,计算结果示于表2,文献[4]只有用拟合公式计算的N u =16.926的结果.选择表2情况B ,将等流函数线及等温度线示于图4和图5中.图4　R a =107腔内等流函数线图图5　R a =107腔内等温度线图表2　封闭腔内平均N u 数计算结果对比(方法1) 网格数N uΩm ax迭代收敛次数A 81×8116.93630.73310万次B 101×10116.88830.6217万次利用方法2对瑞利数R a =107(P r =0.71)封闭腔内层流自然对流进行计算,选择B =1.1,时间步长∃t =0.0000005,对各种网格数进行数值实验(表3).表3　封闭腔内平均N u 数计算结果对比(方法2)网格数41×4151×5161×6171×7181×81N u17.81317.21616.91416.51016.541 利用方法2对瑞利数R a =108(P r =0.71)封闭腔内层流自然对流进行计算,仍选择B =1.1,时间步长∃t =0.0000005,对各种网格数进行数值实验(表4),文献[4]的结果为30.1,文献[5]的结果为30.4.表4　封闭腔内平均N u 数计算结果对比(方法2)网格数41×4151×5161×6171×7181×81N u35.32134.41132.50130.94231.814 利用方法2对瑞利数R a =108封闭腔内层流自然对流进行计算,计算得到的等流函数线和等温度线示于图6及图7.图6　R a =108腔内等流函数线图图7　R a =108腔内等温度线图对于R a =108,由于腔内流动十分复杂,利用层流模型对腔内自然对流换热进行数值模拟,对网格数、网格疏密程度、时间步长及松驰因子等的配制的要求较严,否则不收敛.例如,利用方法1,网格数81×81,B =1.01,∃t 选择在10-8至10-6范围均不收敛;网格数101×101,B =1.01,∃t 选择在10-8至10-6范围均不收敛等.・61・华　中　科　技　大　学　学　报(城市科学版) 2004年3　结　论a .作者采用的两种数值方法均为时间推进法,对非等距网格剖分其离散精度达到二阶,用于求解封闭腔内层流自然对流换热,在瑞利数R a =103至R a =106范围,两种数值方法计算稳定,计算结果精度高,并显示是一致的.b .对于高瑞利数封闭腔内层流自然对流换热,采用两种数值方法进行了大量的数值模拟研究,包括网格数、网格的疏密程度、推进的时间步长及松驰因子等,研究这些因素对计算收敛及精度的影响等.其中网格的合理剖分对计算结果的正确及准确地反映腔内自然对流物理机制是非常重要的,尤其是当瑞利数R a =108,网格数增大到某一范围后,会引起计算机误差的积累,随着迭代次数的大量增加,使计算结果反而偏离真解.由表3和表4可知,采用的数值方法的最佳网格数应为71×71.式(5)中的参数B 反映网格的疏密程度,B 值较大,则网格趋于均匀化,B 值越小则靠近固壁网格越密集.由于边界层效应,靠近固壁附近流动变化剧烈,因此采取的网格剖分应与物理量的这种变化相对应.瑞利数在103至106范围,选取B =1.01可提高计算结果的精度.但对于高瑞利数(R a =108)层流情况,B =1.01及网格数81×81或网格数101×101时计算均不收敛.因此,B =1.1似为较好的选择.c .高瑞利数封闭腔内自然对流换热十分复杂,对各种扰动十分敏感,表明流动已进入由层流转捩为湍流状态,尤其是R a ≥108应选择湍流模型对封闭腔内流动换热进行数值模拟,即封闭方腔自然对流流态转捩临界瑞利数为R a =108.参考文献[1]　李光正,李　贵,张　宁.封闭腔内自然对流数值方法研究[J ].华中科技大学学报(城市科学版),2002,19(4):20222.[2]　Jo shua Y Choo ,Schu ltz DH .A stab le h igh 2o rderm ethod fo rthe heated cavity p rob lem [J ].In ternati onal J .fo r N um erical M ethods in F lu ids ,1992,15:131321332.[3]　John M Hou se ,Ch ristoph Beckerm ann ,T heodo reF Sm ith .Effect of a cen tered conducting body on natu ral convecti on heat tran sfer in an enclo su re [J ].N um erical H eat T ran sfer ,1990,18:2132225.[4]　Barako sG ,M itsou lis E ,A ssi m acopou lo sD .N atu 2ral convecti on flow in a square cavity revisited :L am inar and tu rbu len t models w ith w all functi on s [J ].In ternati onal Jou rnal fo r N um ericalM ethods in F lu ids ,1994,18:6952719.[5]　H enkes R A W M ,V an der V lugt F F ,Hoogen 2doo rn C J .N atu ral convecti on flow in a square cavitycalcu latedw ithlow 2R eyno lds 2num ber tu rbu lence models [J ].In t .J .H eat M assT ran sfer ,1991,34:154321557.Nu m er ica l Si m ula tion s for the Lam i nar Na tura l Convectionof H igh Rayle igh Nu m bers i n an EnclosureL I Guang 2z heng 1　M A H ong 2lin1(1.Schoo l of C ivil Eng .&M echan ics ,HU ST ,W uhan 430074,Ch ina )Abstract :Tw o un steady num erical m ethods are u sed fo r the lam inar natu ral convecti on flow s fo r aseries of R eyleigh num bers (R a )in an enclo su re .T he num erical resu lts w ith the tw o un steadynum erical m ethods are h igh accu racy fo r the case of R a =106.T he tw o un steady m ethods arecon sisten t w ith each o ther .W hen the R a >106,the num erical convergence and calcu lating resu lts ofthe lam inar natu ral convecti on flow and heat tran sfer in an enclo sed are related w ith the grid nodes ,the node den sity (B ),the ti m e increm en t (t )and the iterati on facto rs ,bu t no t related w ith the tw o m ethods of the un steady num erical si m u lati on s u sed .T he tran siti on from lam inar to tu rbu lence fo r the natu ral convecti on flow in a square cavity is given .Key words :lam inar natu ral convecti on in a square cavity ;h igh R ayleigh num bers (R a );ti m e 2dep enden t num erical m ethod・71・第3期李光正等:封闭腔内高瑞利数层流自然对流数值模拟。

内置发热体的封闭方腔自然对流换热数值模拟_张敏

P = p/ /H 2,
T = t - tc / th - tc , Pr = / ,
Ra = g th - tc H 3 /
其中, u、v 分别为 x 和 y 向流体速度分量, p 为
压力, 、、g 、、分别为热扩散系数、运动黏
度、重力加速度、热膨胀系数和密度, th 为热源表
面的温度, tc 为冷壁面温度。
采用了 50 100、60 120、70 140、80 160 四
套均匀网格进行模拟计算, 结果发现, 70 140 网
格计算结果可看成与网格无关的解, 因而计算中最
终采用的网格为 70 140。
为了验证计算方法的正确性, 采用文献 [ 12]
的条件进行计算并与之对比, 结果见表 1, 相对误
差不超过 2% , 间接说明本文数值方法及精度的可
关键词: 自然对流; 封闭方腔; 内热源; 数值模拟
中图分类号: T K 124
文献标识码: A
文章编号: 0438- 1157 ( 2010) 06- 1373- 06
N umerical simulation o f natural convection in rectangular cavities w ith a heater of variable dimension
热源位于空腔中心位置时的自然对流换热问题进行了研究, M anab 等[ 3] 对具有导热性的正方形物体位于方腔中心位置时倾斜角度对腔体内自然对流的影响进行了研究, Z hao 等[ 4] 研究了封闭方腔同时存在内外热源的自然对流换热问题, Zekeriya 等[ 5] 研究了中心具有一竖直发热板的封闭方腔内自然对流换热问题, Do ng 等[ 6] 研究了圆形内热源对方腔自然对流换热的影响, T asaka 等[ 7] 研究了内热源在竖直方向上分布的方腔自然对流换热问题, 罗军等[ 8 ] 研究了方腔中心放置不同材料内置物的自然对

封闭腔内自然对流的数值研究

封闭腔内自然对流的数值研究金涛【摘要】在本文的研究当中,笔者利用SMPLE算法,采用二阶迎风格式的对流扩散项,,建立了封闭腔内的自然对流物理模型,并通过该物理模型计算与研究了在封闭腔内部的自然对流换热.本文的研究最终得出,在一定的Ra下,长度不同的阻流件的平均Nu数,有水平阻流件的封闭方腔与无阻流件时相比,相同条件下自然对流的换热系数随阻流件长度的增加先略减少,然后增加.同时在阻流件的长度发生变化的前提之下,封闭腔内部的环流也会随着增加,一般会增加2个或者3个,另一方面,不同壁面上的阻流件的布置方式也会对换热产生不同的影响.【期刊名称】《赤峰学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(033)005【总页数】2页(P6-7)【关键词】不可压Navier-Stokes;Boussinesq方程组;自然对流;数值算法【作者】金涛【作者单位】中国矿业大学银川学院,宁夏银川 750021【正文语种】中文【中图分类】O35在实际的工程应用当中，如建筑的暖通空调与制冷装置的设计当中，当封闭腔内存在一定量的空气时，内壁与外壁之间会存在着一定的温差，从而导致空气会产生自然对流的现象.许多专家与学者对此问题进行了研究，研究的主要方式都是通过建立必要的数学分析方程组，并对其进行求解，从而得出封闭腔内部气体的运动规律，这些研究也被广泛的运用在最近几年的工程实际当中[1].为了使得封闭腔内的换热得以有效的减弱，往往会在封闭腔内部设置竖直隔板，从而使得封闭腔可以被完全或者部分隔断.在实际的工程运用当中，人们发现对存在水平等温阻流件的封闭腔进行研究具有非常重要的实际应用价值，基于此种情况本文的研究是针对存在水平等温阻流件的情况下进行的，通过研究之后得到了水平阻流件对封闭腔内部自然对流传热的影响.2.1 物理模型的建立本文当中所研究的物理模型如下图1当中所示，在该模型当中封闭腔的长度为L，腔壁为上下绝热，两侧等温，其中热壁的温度为Th，冷壁的温度为Tc，同时在腔壁上还存在着水平阻流件，阻流件的长度为h，厚度为Ø，因此就可以将该问题的物理模型简化在二维当中，在封闭腔内部的气体的密度变化与不可压气体的理想气体方程之间存在着高度的一致性，所有的参数均取做常数，Ra=gβΔTL3/(αv),在该方程当中，α表示的是热扩散系数，g表示的则是重力加速度，β为流体容积膨胀系数，L为特征尺度,v为运动粘度,温度的差值则表示为ΔT=Th-Tc,在本文的研究当中Ra=1.0× 105.2.2 控制方程的建立在封闭腔内部发生自然对流换热的速度以及温度的边界条件为：绝热壁面的速度与温度的梯度都需要保持为0，同时隔热板与左壁面的温度保持在Th，右壁面的温度则保持在Tc，水平阻流件的长度则分别为L1与L2.则可以采用以下数学方程对其进行描述[2].2.3 计算结果采用有限容积法建立相关方程，方程的求解采用SMP L E方法，采用二阶迎风格式的对流扩散项，将100×100的均不网格设定为计算网格.2.3.1 阻流件长度变化而导致的流场和温度场的变化在阻流件的长度发生变化的过程当中，封闭腔内部的流场也会产生较为明显的变化，尤其是当封闭腔没设置的阻流件的长度较长时，开始的环状流场会被不断的压缩，最终形成两个流场，在这个过程当中等温线则会受到压缩，在下图当中，给出了当隔板的相对长度为0.1、0.4与0.6时的温度场与流场的变化.2.3.2 N u数的变化在上图五当中，笔者对存在水平隔板的情况下，封闭腔内部自然对流随着阻流件长度的变化N u数所发生的变化，从上图当中我们可以发现，在阻流件长度发生变化的前提下，封闭腔内部的自然对流的强度也会发生一定的变化，随着长度的增加，强度首先是从高到低变化，随后则不断增高，同时上升的趋势也逐渐平缓，在阻流件的长度超过0.5时，上升的幅度不断增加.导致这一现象的主要原因在于长度较低的阻流管会对环形流场造成一定的破坏，但是随着阻流件长度的增加，封闭腔内部的环流被压缩成两个，则使得封闭腔内部的气体流动速度得以增强，随着长度的进一步加大，环流被进一步压缩，从而使得对流明显增强[3].（1）随着阻流件长度的增加，封闭腔内部的环流数量会不断增加，先是增加一个，最后增加两个.（2）随着阻流件长度的增加，在封闭腔内部所发生的对流换热的强度在刚开始时会发生一定的下降，随后开始稳步上升.（3）不同的阻流件布置方式会对封闭腔内部的流场以及对流换热的强度都会发生一定的影响[4].〔1〕Oztop H F,Abu-Nada E.Numerical study of natural convection in partially heated rectangular enclosures filled w ithnanofluids[J].International Journal of Heat& Fluid Flow,2008,29(5):1326-1336.〔2〕Davis G D V.Natural convection of air in a square cavity,a benchmark numerical solution.Int J Numer Methods Fluids 3:249-264[J].International Journal for Numerical Methods in Fluids,1983,3(3):249-264.〔〕International Journal for Numerical Methods in Fluids, 1994,18(7):695–719.〔3〕王宇飞,徐旭,王文龙,范利武,俞自涛.封闭腔内Al_2O_3-EG纳米流体自然对流传热特性的数值研究[J].能源工程,2014（01）:1-6.〔4〕阳祥,陶文铨.高瑞利数下封闭腔内自然对流的数值模拟[J].西安交通大学学报,2014（05）:27-31.。

封闭腔内水自然对流换热数值模拟

封闭腔内水自然对流换热数值模拟
自然对流换热是一种重要的热传递方式，它在许多工程和科学
领域都有着广泛的应用。

在封闭腔内，水的自然对流换热特性对于
工业设备的设计和运行具有重要意义。

为了更好地理解和优化这一
过程，数值模拟成为了一种重要的研究手段。

通过数值模拟，我们可以利用计算机模拟封闭腔内水的自然对
流换热过程，从而研究其传热特性。

在模拟过程中，我们需要考虑
腔体的几何形状、水的流动状态、温度分布等因素，以及流体的物
性参数。

通过数值方法，我们可以计算出不同条件下水的温度分布、传热速率等关键参数，从而为工程实践提供重要的参考。

在实际工程中，封闭腔内水自然对流换热数值模拟的研究成果
可以为工程设计和优化提供重要依据。

通过模拟分析，我们可以评
估不同工况下的换热性能，指导设备的优化设计和运行参数的选择。

同时，数值模拟还可以帮助我们理解自然对流换热的机理，为工程
实践提供科学依据。

总之，封闭腔内水自然对流换热数值模拟是一种重要的研究手段，它为工程设计和优化提供了有力的支持。

通过模拟分析，我们
可以更好地理解和控制自然对流换热过程，为工程实践提供科学依据。

随着计算机技术的不断发展，数值模拟将在工程领域发挥越来越重要的作用。

内置发热体的封闭方腔自然对流换热数值模拟

Ｋｅｒｓｎｔｒｌｃｎｖｃｉｎ；ｒｃａｇｕｌｒｃｖｔｙｗｏｄ：ａｕａｏｅｔｏｅｔｎａａｉｙ；ｈａｅｆｖｒａｅｄｍｅｉｎ；ｎｕｅｉａｉｕａｉｎｅｔｒｏａｉｂｌｉｎｓｏｍｒｃｌｓｍｌｔｏ
ｒｃａｇｕａｃｖｔｗｅｅａｒｅｏｂｙａｙｎｇｈｅａｕｅｏｄｍｅｉｎｌｓｈｅｇｈｔａＲａｅｇｅｔｎｌｒａｉｙｒｃｒｉｄｕｔｖｒｉｔｖｌｓｆｉｎｓｏｅｓｉｂｎｄｙｌｉｈ
ｗｉｈａｈｅｔｒｏａｉｂｌｉｅｉｎ．ｎｌｓｓｏｎｉｏｔｅｍｓ，ｓｒａｌｎｅｎｖｅａｕｓｌｎｔａｅｆｖｒａｅｄｍａｒｇｅＮｓｅｔｕｍｂｅｎｔｒｉｈｅ
Ｎｕｅｉａｉｕａｉｎｏａｕａｏｅｔｏｎｒｃａｕａｍｒｃｌｓｍｌｔｏｆｎｔｒｌｃｎｖｃｉｎｉｅｔｎｇｌｒｃｖｔｅｉｈａｈａｅｆｖｒａｌｉｅｓｏａｉｉｓｗｔｅｔｒｏａｉｂｅｄｍｎｉｎ
ｎｕｂｅ．ｍｒＴｈｅｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｓｗｈａｎｖｅｔｆｅｔｎｔｎｔｒｌｏｎｅｔｏｎｔｉｌｔｏｅｕｔｈｏｔｔｂａｄＲａｈａｅａｇｒａｅｆｃｏｈｅａｕａｃｖｃｉｎｉｈｅ
摘要：对底部中心位置具有不同大小内热源的二维封闭方腔自然对流换热问题进行了数值模拟。通过改变内热

封闭腔湍流自然对流修正k-ε模型及其应用

封闭腔湍流自然对流修正k-ε模型及其应用封闭腔湍流自然对流修正k-ε模型及其应用摘要：自然对流现象在许多工程领域均有广泛的应用，尤其在封闭腔内的传热传质问题中十分重要。

本文将介绍一种修正k-ε模型，在自然对流过程中更准确地模拟湍流现象，并以封闭腔为例进行模拟实验研究，验证该修正模型的有效性。

实验结果表明，修正后的k-ε模型能更准确地预测封闭腔内的湍流特性，为解决类似问题提供一种可行的数值模拟方法。

引言：封闭腔是一个常见的工程现象，在许多工程领域中都有广泛的应用，例如电子设备散热、制冷系统等。

而封闭腔内的传热传质问题往往伴随着湍流现象，因此准确地预测封闭腔内的湍流特性对工程设计和优化至关重要。

然而，传统的k-ε模型在自然对流问题中的精度不高，需要对其进行修正以提高模拟精度和可靠性。

方法：针对自然对流问题中k-ε模型的不足，我们将修正其方程，以更好地模拟湍流现象。

修正后的模型加入了湍流扩散项，在自然对流过程中更为准确地描述了湍流传输。

具体而言，我们引入了由湍流强度和湍流相关长度比例所决定的修正因子，以修正原有模型的方程。

实验与结果：为验证修正后的k-ε模型的有效性，我们选择了一个常见的封闭腔问题作为研究对象，进行了数值模拟实验。

该封闭腔为一个长方体空腔，四周壁面恒定温度，通过对流传热和自然对流进而达到热平衡。

将修正后的k-ε模型与传统k-ε模型进行比较，结果显示修正后的模型能更准确地预测封闭腔内的湍流特性。

封闭腔内的湍流现象与实验结果吻合良好，验证了修正后模型的有效性。

应用：修正后的k-ε模型不仅可以在封闭腔问题中应用，也可以在其他自然对流问题中使用。

其精度和可靠性得到了有效提升，在工程设计和优化中具有广泛的应用前景。

例如，利用修正后的模型进行电子设备散热设计，可以更准确地确定散热器结构和材料，提高散热效果，保证设备正常运行；在制冷系统的设计中，修正后的模型能更好地预测冷却介质在封闭腔内的流动和热传输，提高冷却效率，降低能耗。

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流动图像反转｝具有流动反转的双涡结构降低了对流换热平均Ｎｕｓｓｅｌｔ数；相同Ｒａｙｌ吼ｇｈ敬下，高宽比为１对应
对流换热平均Ｎｕｓｓｅｌｔ效最大值｝倾斜角度对平均Ｎｕｓｓｅｌｔ数影响与Ｒａｙｌｅ·ｇｈ数和温度边界条件有关。美键词：自然对流；流动反转；高宽比；倾斜角
中图分类号：ＴＫ１２４
文献标识码：Ａ
图３是Ｒｎ一１０６时水平中截面上量纲１速度ｖ，温度日在量纲１横坐标Ｘ方向的分布曲线。弘ｘ曲线表明：在ｎ一２７７Ｋ时冷热壁面附近水的流动方向与Ｔｈ一２８ｌＫ、２８５Ｋ时相反，并且Ｌ一２７７Ｋ、２８１Ｋ时两壁面附近ｖ绝对值相等，丁ｈ一２８５Ｋ时的ｙ绝对值在热壁面附近大于冷壁面附近的。Ｔｈ一２７７Ｋ与Ｒ一２８５Ｋ时有两个Ｖ极值点；而Ｌ一２８１Ｋ速度有３个极值点，且在竖直中截面达到绝对值最大，ｙ曲线对于Ｘ＝０．５轴对称。因为ｙ一０．５不穿过Ｔ。一２８５Ｋ时右下角逆时针涡，所以弘ｘ曲线右侧只能看到小涡存在，导致
（ｂ）ｔ㈣ｅｆａｔｕｒｅ
图３ｙ—ｏ．５截面上量纲１速度ｙ和温度日分布
Ｆｉｇ．３ＤｉｓｔｒｌｂｕｔｉｏｎｓｏｆｎｏｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｖｅＩｏｃｌｔｙｙａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ日ａｔｓｅｃｔｉｏｎｙ＝Ｏ．５
Ｖ变化率减慢。弘ｘ曲线可以用日一ｘ曲线解释：水在３．９８℃
时密度最大。在重力作用下必然向下流动，大的乒ｘ曲线变化率对应大的速度值。从乒ｘ曲线可以看出：Ｔ“＝２７７Ｋ时，热壁面附近水密度大向下流动；Ｒ：２８１Ｋ时，水密度最大值在ｘ—ｏ．５附近；Ｔ“一２８５Ｋ时，在冷壁面下半部分附近出现密度反转。Ｔ。一２７７Ｋ时的乒ｘ曲线在冷热壁面附近变化率大小相等；丁ｈ一２８５Ｋ时的乒ｘ曲线在热壁面变化率大于冷壁面；Ｔｈ＝２８１Ｋ时乒ｘ曲线有３个梯度区，并且ｘ—ｏ．５附近变化率大于冷、热壁附近变化率。
第５８卷第１１期２００７年１１月
化
工
学
报
ＪｏｕｒｎａＩｏｆＣｈｅｍｉｃａｌＩｎｄｕｓｔｒｙａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（Ｃｈｌｎａ）
ＶｏＬ５８Ｎｏ．１１Ｎｏｖｅｍｂｅｒ２００７
封闭腔内水自然对流换热数值模拟
苏燕兵，陆军，白博峰（西安交通大学动力多相流国家重点实验室．陕西西安７１００４９）
本文用Ｆｌｕｅｎｔ商业软件，数值模拟研究矩形腔内在水密度最大值附近的自然对流换热，重点分析流动反转及其物理机理。模拟得到热壁面温度、高宽比、倾斜角度等对流动和对流换热的影响规律。
１物理模型和数值方法
１．１控制方程和边界条件
选取的物理模型和坐标系如图ｌ所示，左壁面
为高温丁ｈ、右壁面为低温Ｔｃ，其他壁面绝热。对
小，所以对不同模型都要进行网格无关计算验证。
２模拟结果与分析
２．１密度变化引起的流动反转冷壁面温度恒设定为２７３Ｋ，图２给出了不同
万方数据
第１ｌ期
苏燕兵等：封闭腔内水自然对流换热数值模拟
热壁面温度时的温度场和流场计算结果。从图上可以看出：在热壁面温度为２７７Ｋ时，热壁面上部和冷壁面下部的温度梯度较大，流场只有一个逆时针方向涡结构。在热壁面温度为２８ｌＫ时，水密度最大对应的等温线在垂直中线附近，其两侧的密度变化趋势不一样，形成一对流动方向相反的涡，密度反转面就像足互不相溶的液液界面。在热壁面温度为２８５Ｋ时，密度反转面开始向右下角倾斜，逆时针涡被顺时针大涡挤压到右下角区域。上述物理模型在Ｂｏｓｓｉｎｅｓｑ假设下，流场只会有一个涡；对出现这种流动反转的双涡结构，此时Ｂｏｓｓｉｎｅｓｑ假设不再适用。
㈣
物理模型对应边界条件为
掣一掣＝ｏ口（０，ｙ）一靠，口（１，ｙ）＝以。
ａｙ
ａｙ
Ｕ—ｙ一０，在４个边界壁面上
１．２局部和平均Ｎｕ鹪ｅＩｔ数
Ｎｕｓｓｅｌｔ数是对流换热研究中的一个重要参
量［“］。对于本问题，冷、热壁面上的局部Ｎｕｓｓｅｌｔ
数计算方法为
№一吲…。．。
㈣
平均Ｎｕｓｓｅｌｔ数用式（７）计算
图４给出的是冷热壁面上局部Ｎｕｓｓｅｌｔ数对量纲ｌ纵坐标的Ｎ”ｙ曲线。Ｌ一２７７Ｋ时Ｎ“最大值在冷壁面ｙ＝ｏ．０２、热壁面ｙ—ｏ．９７处，即对流最强烈的腔体左上角和右下角；瓦一２８１Ｋ时的冷、热壁面Ｎ“最大值都在ｙ＝０，０４，即腔体左、右两个下角；ｎ＝２８５Ｋ时热壁面Ｎ“最大值在
摘要：为了揭示封闭腔内非Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ流体在浮力驱动下所特有的流动换热现象和形成机理，采用ｃＦＤ软件
Ｆｌｕｅｎｔ对封闭腔内水的自然对流进行数值模拟，得到矩形封闭腔高宽比、Ｒａｙｌｅｉｇｈ数、倾斜角度、壁面温度差对
流动和传热的影响规律。研究结果表明：由于水的密度在３．９８℃达到最大，两竖壁面温度跨越这一点时会引起
№·Ｖ。矗备
‘７）
１．３数值方法
用Ｆｌｕｅｎｔ６．Ｏ软件对上述模型进行模拟求解。计算中采用四边形均分网格、Ｆ１ｕｅｎｔ中设定稳态
隐式有限容积ｓＩＭＰＬＥ算法，计算精度选双精度格式。压力项用普通格式、对流项用ＱＵＩＣＫ格
式、能量项用二阶迎风格式，并选用合适的亚松弛网子。因为模型通过改变几何尺寸来改变Ｒｎ大
较小的Ｒａｙｌｅｉｇｈ数（Ｒｄ＝１０３～１０６）分别进行二维和三维的稳态层流模拟，计算结果表明，在此
Ｒａｙｌｅｉｇｈ数范围，三维流动效果微弱。取三维结果
中如图ｌ所示的中截面上的温度、速度分布与二维
结果进行比较，非常接近，因此在本文中为了节约
计算时间均采用二维模型进行模拟。
水的密度在常压下３．９８℃达到最大，选用抛
ｍａｉＬ—ｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
ｓｃｊ㈣Ｆｏｕｎｄ丑ｔ妯ｌＩｅｍ：ｓ“ｐｐｏｒｔｅｄｂｙｔｈｅＮａｔｌｏｎｄＮａｔｕｒａＩ
ＦｏｕｎｄａｔｌｏｎｏｆＣｈｉｎａ（５０５３６０４０）ａｎｄＰｒｏｇｒａｍｆｏｒＮｅｗｃｅｎｔｕ盯Ｅｘｃｅｌ】ｅｎｔＴａｌｅⅡｔｓ１ｎＵｎｌｖｅｒ叭ｙ（ＮＣＥＴ一０４一０９２３）．
文章编号：０４３８—１１５７（２００７）１１—２７１５—０６
ＮｕｍｅｒｉｃａＩｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｎａｔｕｒａｌｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎａｎｄｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｏｆｗａｔｅｒｉｎｃａｖｉｔｉｅｓ
ＳＵＹａｎｂｉｎｇ，ＬＵＪｕⅡ。ＢＡｌＢｏｆｅｎｇ
（ｓ掘地Ｋ。ｙＬｄ６０ｍ￡ｏ叫ｏ，Ｍ“埘户＾ｄ卵Ｆｆ咖抽Ｐ。耻ｒ踟ｇｉ”Ｐｅｒｉｎｇ，Ｘｆ’伽ＪｉⅡＤ幻ｎｇ嘶ｉｗＨｉ竹，Ｘｚ
Ｐｒ—ｖｆＢ
用如下的量纲１参量
ｘ一青，ｙ＝青，ｕ一赤，
Ｖ一赤，Ｐ一黠筹止箍
对稳态的Ｎａｖｉｅｒ＿ｓｔｏｋｅｓ方程及能量方程进行量纲
１化可得控制方程组
爰＋凳一ｏ。
ａＸ。ａｙ
（…２）
ｕ罢＋ｙ券一Ｐｒ（筹＋磐）一蓑＋皿Ｐ坩２ｃｏｓ≠（ｓ）
ｕ差＋ｙ凳一Ｐｒ（筹＋薪）一筹＋凰，坩２ｓｉｎ≠（ａ）
ｕ蓑＋Ｖ筹一筹＋雾
２００６—１２一０４收到初稿，２００７—０８一０７收到修改稿．联系人：白博峰。第一作者：苏燕兵（１９８０一）男，硕士研究生。基金项目：国家自然科学基金项目（５０５３６０４０）Ｉ新世纪优秀人才支持计划项目（ＮｃＥｌ。０４＿０９２３）。
Ｒｅ喇Ｔｅｄｄａｔｅ１２００６一ｌＺ—０４．
ｃｏｎ鹊ｐ叫ｄｌ啤ｉｍｌ．ｏ‘：Ｐｒｏｆ．ＢＡｌＢ０ｆｅｎｇ．Ｅ—ｍｉｌ：ｂｆｂａＬ＠
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎａｔｕｒａｌｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ；ｆ１。ｗｐａｔｔｅｒｎｉｎｖｅｒｓｉｏｎ；ａｓｐｅｃｔｒａｔｉｏ；ｉｎｃ“ｎａｔｉｏｎａｎｇｌｅ
引言
自然对流换热因其在工程中的重要应用，如电
子元件冷却、换热器、凝固融化、晶体生长等而被广泛研究‘“。通常，在数值模拟浮力驱动流动时要引入Ｂ０ｕｓｓｉｎｅｓｑ假设来简化模型，然而对于液态
４００
３００２００
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０
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（ａ）ｖｅｌｏｃｉｔｙ
Ｏ８
ｌ０
图一困～园圄一画一圜
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图２Ｒ口一１０。热壁面不同温度时的温度场和流场
Ｆｌｇ．２
ＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄａｎｄｓｔｒｅａｍｌｉｎｅａｔｄｌｆｆｅｒｅｎｔｈｏｔｗａｌｌｔｅｍＤｅｒａｔｕｒｅｗＩｔｈＲｎ＝１０。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｒｅｖｅａｌｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｆｌｏｗｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒａｎｄｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｔｈｅｎｏｎ— Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑｌｉｑｕｉｄｆｌｏｗｄｒｉｖｅｎｂｙｔｈｅｒｍａｌｂｕｏｙａｎｃｙｉｎｃａｖｉｔｉｅｓ，ｔｈｅｎａｔｕｒａＩｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｏｆｗａｔｅｒｉｎｓｑｕａｒｅａｎｄｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｅｎｃｌｏｓｕｒｅｓｗａｓｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｓｉｍｕＩａｔｅｄｗｉｔｈＣＦＤｓ。ｆｔｗａｒｅｏｆＦｌｕｅｎｔ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆａｓｐｅｃｔｒａｔｉｏｏｆｔｈｅｃａｖｉｔｙ，Ｒａｙｌｅ培ｈｎｕｍｂｅｒ，ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎａｎ９１ｅａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｗ。ｗａｌｌｓｏｆｔｈｅｃａｖｉｔｙｏｎｔｈｅｆｌｏｗａｎｄｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｗｅｒｅｊｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｆｌｏｗｐａｔｔｅｒｎｉｎｖｅｒｓｅｓｉｆｔｈｅｔｗｏｗａｌｌｓｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆｔｈｅｃａｖｉｔｙｗａｓｇｒｅａｔｅｒａｎｄ１ｅｓｓｔｈａｎ３．９８℃，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｔｗｈｉｃｈｔｈｅｗａｔｅｒｄｅｎｓｉｔｖｉｓｍａｘｉｍｕｍ．ＴｈｅｎｏｗｐａｔｔｅｒｎｉｎｖｅｒｓｉｏｎｈａｓａｄｏｕｂｌｅｖｏｒｔｅｘｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｄｅｃｒｅａｓｅｓｔｈｅａｖｅｒａｇｅＮｕｓｓｅｈｎｕｍｂｅｒｏｆｎａｔｕｒａｌｃｏｎｖｅｃｔｉｖｅｈｅａｔｔｒａｎｓ｛ｅｒ．ＡｔａｆｉｘｅｄＲａｙｌｅｉｇｈｎｕｍｂｅｒ，ｔｈｅａｖｅｒａｇｅＮｕｓｓｅｌｔｎｕｍｂｅｒｆｅａｃｈｅｓａｍａｘｉｍｕｍｉｎｔｈｅｓｑｕａｒｅｃａｖｉｔｙａｔｔｈｅａｓｐｅｃｔｒａｔｉｏｏｆ１．Ｔｈｅｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｑｕａｒｅｃａｖｉ‘ｙｈａｓｍｏｒｅｃｏｍｐｌｅｘｉｎｆＩｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅａｖｅｒａｇｅＮｕｓｓｅ】ｔｎｕｍｂｅｒｗｈｉｃｈｄｅｐｅｎｄｓｎｏｔｏｎｌｙｏｎｔｈｅＲａｙｌｅｉｇｈｎｕｍｂｅｒｂｕｔａｌｓｏｏｎｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．