课内练习1_简单几何体的表面展开图-优质公开课-浙教9下精品
新浙教版九年级数学下册第三章《3.4简单几何体的表面展开图(2)》公开课课件.ppt
举
例
用一张面积为900cm2的正方。求这个圆柱的 底面直径。
举
例
图是一个圆柱形的零件，经过轴的剖面是一
应
个矩形，它的长等于圆柱的母线长，底边长 等于圆柱底面的直径。按图中标明的尺寸
用 （单位mm），求：
举
（1）圆柱形零件的母线长l； （2）零件的表面积。
例 （长度精确到0.1mm，面积精确到10mm2，
3.4简单几何体的表面展开图（2）
在一个圆柱形的牛奶罐的表面上A处
思
有一只蚂蚁，它发现雪糕壳表明上的
考
B处有一滴残留的雪糕，那么请你为 这只蚂蚁设计一条最短的路线，使它
题 最快爬到B处。
• 把一个圆柱侧面展开，是什么图形？
圆柱
圆柱的高
圆 圆柱的运动定义 柱 圆柱的轴 的 圆柱的母线 有 关 概 念
。2020年12月19日星期六2020/12/192020/12/192020/12/19 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/192020/12/19December 19, 2020
图（尺寸比例自选）.
习
2.已知一个圆柱的底
提 面半径r 与母线长l 的 比为2 ：3，圆柱的全
高 面积为500仔cm2.选 练 取适当的比例画出这
个圆柱的表面展开图.
习
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020 11:37:28 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/192020/12/192020/12/19Dec-2019-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/192020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
新浙教版九年级数学下册第三章《3.4简单几何体的表面展开图(第1课时)》优课件
（1） （3）
（2） （4）
练习
下列各图是几何体的平面展开图，猜想下列展开图可折 成什么立体图形，并指出围成的几何体的形状.
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
么关系？
做一做
1.制作圆锥并计算其相关的量. （1）在纸上画一个半径为6 cm，圆心角为216°的扇形. （2）将这个扇形剪下来，按图37-36所示围成一个圆锥. （3）指出这个圆锥的母线长，并求圆锥的高和底面的半径
（粘合部分忽略做一做
2. 图3-3是四个几何体的平面展开图，请用纸分别复制下来，猜想下列 展开图可折成什么立体图形，实际动手折一下，并指出围成的几何体 的形状.
观察与思考
底面
侧棱 侧面
底面
图3-1
图3-2
观察与思考
1.这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状的？ 2.这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？他们各有几条边？ 3.侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ 4.这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？ 5.侧面展开图的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什
浙教版九年级下
浙教版数学九级下册教学课件：3.4 简单几何体的表面展开图 (共20张PPT)
5.已知圆柱的全面积为150πcm²,母线长 为10 cm.求这个圆柱的底面半径.
设底面积半径为 r.由题意, 得 2πr² + 2πr×10 = 150π, ∴ r²+10r－75 = 0, 解得r 1= 5,r2＝15 (不合题意,舍去). 答:圆柱的底面半径为5cm.
初中数学
6.已知一个圆柱的底面半径r与母线长l的比 为2:3,圆柱的全面积为500πcm².选取适当的 比例画出这个圆柱的表面展开图.
解：设正方形边长为x,圆柱底 面直径为d,则：
x 900 30
依题意可得：πd=30
d
30
9.6(cm)
答：这个圆柱的直径约为9.6cm。
初中数学
1.如图,已知矩形ABCD, AB＝25 cm, AD＝13 cm . 若以AD边为 轴,将矩形旋转一周,则所成的
圆柱的底面直径是 __________50______ccmm,,5母 侧0cm线和面13c长展m1.3是开图是一 组邻边D 长分别为______C_____ 的一个矩形.
初中数学
初中数学
例1
如图3-48,为一个圆柱的三视图。以相同的比例画出它的表面
单位:mm 展开图，并计算这个圆柱的侧面积和表面积（结果保留π）
主视图
左视图
25
分析：由图3-48知，圆柱的底面半径r为1cm，母线l为 2.5cm。因此圆柱的表面展开图中的两个底面应画成半径r 为1cm，的圆，侧面展开图应画成长为2πr=2π×1≈6.28 （cm),宽为2.5cm的长方形
解：由已知可得 2πr² + 2πr×r = 500π. ∴ r²＝100. 解得r1= 10,r2＝-10 (不合,舍去) . ∴ l＝15.所求展开图如图.
优秀课件浙教版九年级数学下册3.4《简单几何体的表面展开图(3)》教学课件 (共15张PPT)
变式训练
1.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积
12π 为_________. 2.已知圆锥底面圆的半径为2 cm ，高为 5 cm ，则这
10π cm2 ． 6π cm2 ；全面积为_________ 个圆锥的侧面积为_________
5
2
拓展探究
1.如图,一圆柱高6cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬
本节课我们有什么收获?
本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥
的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应 知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆
锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧
面积和全面积时才能做到熟练、准确。
3.4 简单几何体的表面展开图
——第3课时
圆锥相关概念
高
连结顶点与底面圆心的 线段叫做圆锥的高.
h
a r
母线
圆锥底面圆周上的任意一点与圆
锥顶点的连线叫做圆锥的母线.
动一动：
准备好的圆锥模型沿着母线圆锥的侧面展开，得到一个扇形，
这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？
S侧 lr 70 80 1.8104 (cm2 )
答：烟囱帽的面积约1.8×104
（2）以1:40的比例画出这个烟囱帽的展开图. 解：烟囱帽的展开图的扇形圆心角为
70 r 360 360 315 80 l
按1∶40的比例画这个烟囱帽的展开图，如图
既是圆的周长
又是侧面展开图扇形的弧长
问题2: 圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪
一条线段相等？
既是圆锥的母线
又是侧面展开图扇形的半径
圆锥的侧面积和全面积
3.4 简单几何体的表面展开图(课件)九年级数学下册(浙教版)
根据题意,下部圆柱的底面积12m2，高h2为1.8m;
上部圆锥的高hl=3.2－1.8=1.4m;
l
圆柱底面圆半径r=
12
≈1.954
h1
(m)
S圆柱的侧面积=2πrh2=2π×1.954×1.8 ≈22.10(m2)
圆锥的母线l= ℎ12 + 2 ≈2.404 (m)
锥的全面积是________cm
400π 2.
【分析】S全=S底+S侧
=πr2+πrl=π×102+π×10×30=400π．
讲授新课
2、(1)圆锥的母线长为5，圆锥高为3，则该圆锥的侧面积为
________；
20π
(2)已知圆锥的底面半径为7cm，高为24cm，则该圆锥的侧面积为
175π 2.
________cm
个这样的锚标浮筒，需要用多少锌？
【详解】解：由图形可知圆锥的底面圆的半径为400mm=0.4m，
圆锥的高为300mm=0.3m，则圆锥的母线长为： 0. 32 + 0. 42 ＝0.5m．
∴圆锥的侧面积＝π×0.4×0.5＝0.2π（m2），
∵圆柱的高为800mm=0.8m．圆柱的侧面积＝2π×0.4×0.8＝0.64π（m2），
扇形，则这个圆锥的底面圆半径是________cm.
1
【分析】
圆锥底面圆的周长2πr=扇形的弧长l弧，
×
2πr= =
，解得：r=1．
或直接公式法：n=
·360，即120= ·360．
当堂检测
5、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，
【最新浙教版精选】浙教初中数学九下《3.4 简单几何体的表面展开图》word教案 (1).doc
3.4简单几何体的表面展开图
教学目标
1.知道什么是直棱柱的表面展开图；
2.能画出立方体的各种表面展开图；
3.会利用直棱柱表面展开图进行相关计算.
教学重点:立方体的表面展开图
教学难点：利用直棱柱的表面展开图进行相关计算.
教学设计
（一）引入
如图，A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？
（二）动手剪一剪
请将一个立方体纸盒沿某些棱剪开，你能得到立方体怎样的表面展开图？请大家动手试一试.
领悟：
我们把一个直棱柱沿某些棱剪开，且使所有面连在一起，然后铺平，所得到的平面图形，称之为直棱柱的表面展开图.
（三）立方体表面展开图
对面“不相连”;异层“日”字连,整体没有“田”
（四）范例
例1这是一个对面颜色相同的立方体. 请利用下面的立方体的表面展开图，填上对应的数字，设计成如图的立方体.
（五）仔细找一找
下列哪些图形经过折叠可以围成一个立方体？
（六）动脑想一想
如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前，右面是3，哪个面在上？左边是几？
（七）学以致用
例2 有一种牛奶软包装盒如图, 它的长是 cm, 宽是bcm, 高是hcm.求出包装盒的侧面积和表面积.
变式：有一个长宽高分别为6cm、4cm、10cm的长方体牛奶盒，一只蚂蚁在A处，一滴牛奶在B处，试问：蚂蚁去喝牛奶需要爬行的最短路程是多少cm？
（八）练一练
画出如图所示的底面为正三角形的直棱柱的表面展开图.
（九）作业布置
见配套作业本。
新浙教版九年级数学下册第三章《3.4简单几何体的表面展开图(第2课时)》公开课课件
一起探究
—— 40 —— —— 40 —— —— 40 —— —20—
—20—
—20—
主 视 图
俯 视 图
—20—
—20—
左 视 图
主 视 图
—20—
俯 视 图
—20—
左 视 图
—— 40 ——
一起探究
一个外形为长方体的纸箱的大小如图3-6所示 （单位：cm），一只昆虫要从纸箱的顶点A沿表面爬到另一 个顶点B，它沿那条路线爬行的距离最短？请说明理由，并 求出这个最短距离.
G E
A
B D
F C
观察与思考
观察下面小亮的回答问题的过程，想一想它的解法是 否
确.为什么？
小亮是这样解答的：
将纸箱看成长方体，它的平面展开图3-7所示.连结 AB，根据两点之间线段最短，可知线段AB就是昆虫爬行距 离最短的路线.
在RT△ACB中，根据勾股定理，有AB≈42.42（cm）
G
B
E
DB
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
浙教版九年级下
3.4 简单几何体的表面展开图
第二课时
一起探究
图3-4和图3-5分别是某几何体的三视图.（单位：mm） （1）请分别说出他们所对应的几何体的名称. （2）分别计算这两个几何体的表面积. （3）小明认为，图3-5所示三视图所对应的几何体
的表面积，就是图3-5中的两个主视图、两个左视 图和一个府视图的面积的和.你认为小明的想法做
(word版)浙教版数学九年级下《简单几何体的表面展开图》精品教案3
3.4 简单几何体的表面展开图教学目标1、了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念；了解圆锥侧面展开图的形状。
2、探索并掌握圆锥的侧面积、全面积计算公式。
3、会用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。
教学重点：圆锥的侧面、底面、高、母线等概念；圆锥的侧面积、全面积计算公式。
教学难点：会用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。
教学设计（1）认识圆锥生活中有许多的形象（2）生活小问题：1、做一个铁皮漏斗需要多大一块铁皮？2、冰淇淋的包装纸面积有多大？3、杂技团里小丑的帽子需多少布料？归纳：实际问题>>面积问题>>图形的形状（3）圆锥知识知多少A、圆锥由一个侧面和一个底面构成B、圆锥的高(h)连结圆锥的顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中的SO。
C、圆锥的母线（a）圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的连线段叫做圆锥的母线，如图中的SA、SB等。
D、圆锥的底面圆的半径(r)（4）探究:如果把一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展开在一个平面上，想一想展开后是什么图形？根据扇形与圆锥之间的关系填空:如图,设圆锥的母线长为a,底面半径为r,那么,这个扇形的半径(R)为 ,扇形的弧长(l )为 , 圆锥的侧面积是弧长为圆锥底面周长的扇形的面积。
扇形的面积公式:lr S 21= 因此圆锥的侧面积(S 侧)为：扇形的半径与扇形弧长积的一半。
若圆锥的底面半径为r,母线长为a,则它的侧面积(S 侧)为：圆锥的母线与底面周长积的一半：ra ra S ππ=⨯=221 （5）夯实基础：1、已知圆锥的底面半径为40cm ，母线长90cm ，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角。
2、已知如图，圆锥的母线长AB=13cm ，底面半径OB=5cm,求:(1) 圆锥的高AO(2)圆锥的全面积（6）生活中的圆锥侧面积计算例 新疆哈萨克民族是一个游牧民族，喜爱居住毡房，毡房的顶部是圆锥形。
如图所示，为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布。
浙教版数学九年级下册3.4 简单几何体的表面展开图(1).docx
3．4简单几何体的表面展开图(1)(第1题)1．如图是每个面上都有一个汉字的立方体的一种表面展开图，那么在原立方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是(C)A．我B．爱C．中D．国(第2题)2．如图，一个立方体骰子的表面写有数字1，2，3，4，5，6，且相对2个面上的数字之和为7.将这个立方体沿某些棱展开后，能得到的图形是(B)3．一个无盖的立方体盒子的表面展开图可以是下列图形中的(D)(第3题)A．①②③B．①②C．②③D．①③(第4题)4．将如图所示的表面带有图案的立方体沿某些棱展开后，得到的图形是(C)5．如图是一个立方体的平面展开图，这个立方体是(D)(第5题)(第6题)6．如图可以折叠成的几何体是(A)A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥7. 在方格图当中，添加一个小正方形，可以使其构成立方体的展开图，那么这个小正方形可以是③⑤⑥⑦(填序号)．(第7题)(第8题)8．如图所示是某立方体的表面展开图，每个面上标有一个汉字，这些汉字可组成三个词，分别是兰州人引以为豪的“三个一”(一本书，一条河，一碗面)．在正方体上与“读”字相对的面上的字是__面__．9．如图，将图①围成图②的立方体，则图②中的“红心”标志所在的正方形是立方体中的(A)(第9题)A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG(第10题)10．如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是(C)A．41 B．40C．39 D．38(第11题)11．如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个立方体的表面展开图(请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并用虚线画出移动后的正方形)．【解】如图所示(答案不唯一)．12．长方体的长、宽、高分别为8 cm，4 cm，5 cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则它爬行的最短路径长是__145__cm.(第12题)【解】如图，把长方体相邻的两个面展开，分三种情况：①AB＝（8＋4）2＋52＝13；②AB＝（5＋4）2＋82＝145；③AB＝42＋（5＋8）2＝185.∵185>13>145，∴145最短．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
(word版)浙教版数学九年级下《简单几何体的表面展开图》精品教案
3.4简单几何体的表面展开图教学目标1.知道什么是直棱柱的表面展开图；2.能画出立方体的各种表面展开图；3.会利用直棱柱表面展开图进行相关计算.教学重点:立方体的表面展开图教学难点：利用直棱柱的表面展开图进行相关计算.教学设计（一）引入如图，A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？（二）动手剪一剪请将一个立方体纸盒沿某些棱剪开，你能得到立方体怎样的表面展开图？请大家动手试一试.领悟：我们把一个直棱柱沿某些棱剪开，且使所有面连在一起，然后铺平，所得到的平面图形，称之为直棱柱的表面展开图.（三）立方体表面展开图对面“不相连”;异层“日”字连,整体没有“田”（四）范例例1这是一个对面颜色相同的立方体. 请利用下面的立方体的表面展开图，填上对应的数字，设计成如图的立方体.（五）仔细找一找下列哪些图形经过折叠可以围成一个立方体？（六）动脑想一想如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前，右面是3，哪个面在上？左边是几？（七）学以致用例2 有一种牛奶软包装盒如图, 它的长是 cm, 宽是bcm, 高是hcm.求出包装盒的侧面积和表面积.变式：有一个长宽高分别为6cm、4cm、10cm的长方体牛奶盒，一只蚂蚁在A处，一滴牛奶在B处，试问：蚂蚁去喝牛奶需要爬行的最短路程是多少cm？（八）练一练画出如图所示的底面为正三角形的直棱柱的表面展开图.（九）作业布置见配套作业本1.2.1 数轴教学目标：1、知识与技能（1）掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
（2）理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。
（3）初步理解数形结合的数学思想。
2、过程与方法通过游戏，得出本节课所要学习的内容－数轴，感受把实际问题抽象成数学问题，激发学生的学习兴趣。
重点、难点1、重点：数轴的概念及其画法。
2、难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。