计数值数据控制图过程能力分析
第10章 过程能力
a. 适当降低对原材料的要求；
b. 适度简化检验工作；
c. 放宽非关键项目的波动幅度；
30
管理措施
二级
a. 利用控制图或其他方法监控； b. 正常检验。
• 三级
a. 分析分散度大的原因,制定改进措施； b. 在不影响质量的前提下,放宽公差； c. 加强检验。
• 四级
a. 改进工艺； b. 更换设备； c. 全检,挑出不合格品。
0.877
（二）有偏移过程能力指数Cpk
规范中心M与受控过程中心（计正态均值）不重合
时，则发生偏移。重合时不合格率为：
p 1 TU TL
1
e
1 2(
x
)2
dx
2
假定受控过程中心与规范中心M偏移ε，此时不合格
品率由p变为
TL T/2
TU
p 1 TU TL
图5-8-2 值的三种典型情况
（一）无偏移过程能力指数
2.无偏移单侧规范情况的过程能力指数
在实际生产中，有时只有上限而无下限（或只有下限 而无上限）的要求。这就提出了如何计算单侧规范情 况的过程能力指数的问题。其计算公式是：
➢上单侧过程能力指数
CPU
TU 3
TU X
3ˆ
➢下单侧过程能力指数
、质量意识、责任心、管理程度等； • 设 备 方 面：如设备精度的稳定性，性能的
可靠性，定位装置和传动装置的准确性，设备 的冷却、润滑情况等等； • 材 料 方 面：如材料的成分，配套元器件的 质量等等。
11
影响过程波动的因素
• 工艺方面：如工艺流程的安排，过程之间的衔接，工艺方 法、工艺装备、工艺参数、过程加工的指导文件、工艺卡 、操作规范、作业指导书等；
计数值数据控制图过程能力分析
计数值数据控制图过程能力分析引言计数值数据控制图是一种用于监控过程稳定性和能力的有效工具。
通过收集样本数据并绘制控制图，可以帮助我们判断过程是否处于统计性控制，并评估过程的能力。
本文将介绍计数值数据控制图的基本原理和常用的过程能力分析方法。
计数值数据控制图介绍计数值数据控制图是一种用于监控离散型数据的过程控制工具。
它通过收集数据并绘制控制界限来判断过程的稳定性和能力。
计数值数据通常指的是在一定时间或空间范围内，某个特定事件的发生次数。
常见的计数值数据控制图包括：P图、NP图、C图和U图。
P图和NP图适用于二项分布的离散型数据，C图适用于计数型数据，U图适用于事件发生的时间间隔。
过程能力分析方法过程能力分析是指通过统计量和控制界限来评估过程的能力。
常用的过程能力指标有过程潜在能力指数（Cp）、过程实际能力指数（Cpk）和过程盒子能力指数（Cpm）。
过程潜在能力指数（Cp）过程潜在能力指数是用来评估过程在规格范围内的可变性的指标。
它是根据过程的规格上下限与控制限之间的距离来计算的。
Cp的计算公式为：Cp = (USL - LSL) / (6 * sigma)其中，USL表示过程的规格上限，LSL表示过程的规格下限，sigma 表示过程的标准差。
Cp的值越接近1，表示过程的能力越高。
过程实际能力指数（Cpk）过程实际能力指数是用来评估过程在规格范围内的偏移和可变性的指标。
它考虑了过程的中心位置。
Cpk的计算公式为：Cpk = min((USL - μ) / (3 * sigma), (μ - LSL) / (3 * sigma))其中，USL表示过程的规格上限，LSL表示过程的规格下限，mu 表示过程的均值，sigma表示过程的标准差。
Cpk的值越接近1，表示过程的能力越高。
过程盒子能力指数（Cpm）过程盒子能力指数是用来评估过程在规格范围内的偏移、可变性和非正常情况比例的指标。
它考虑了过程的中心位置和不符合规格的比例。
控制图 过程能力分析
2.4 偏移情况的过程能力指数Cpk
准则1： 一个点在A区之外
x
UCL A
B C CL C
B LCL A
x
准则3：连续6个点递增或递减
UCL A
x
B C CL C
B
LCL A
x
准则2：连续 9个点在中心线同一侧
UCL A
B
x
C CL
C
B LCL A
准则4：连续14个点上下交替
UCL A
B
C
CL
C
x
B LCL A
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准则5:连续3点中有2点在同侧B区以外
本）标准差S代替
2.2 过程能力6
过程能力指过程制造质量方面的能力，稳态下的最小波动， 稳态时，99.73% 的产品落在(µ-3 ，µ+3 )范围内，因此将过程能力定义为6
如果车的宽度越小，就越容易将车开进车库·····
过程能力 = 6
过程能 力
客户要 求
客户要求 Cp 过程能力
即处于统计控制状态（受控状态），生产过程稳定，不必采取措施。 判异原则: 1) 点子超出或落在控制线上； 2) 控制界线内的点子排列有下列缺陷：
过程的声音： 1. 控制图可以区分出普遍原因变差和特殊原因变差 2. 特殊原因变差要求立即采取措施 3. 减少普遍原因变差需要改变产品或过程的设计
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均值与公差中心有不重合，此时不合格品率会增加，Cp会明显降低，需修正 （修正后记为Cpk）
P控制图介绍
P图缩写Proportion Chart 品率控制图。
SPC控制图-P图用于控制对象为不合格品率或合格率等计数值质量指标的场合。
常见的不良率有不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等等。
5控制图P图是用来测量在一批检验项目中不合格品（缺陷）项目的百分数。
P图适用于全检零件或每个时期的检验样本含量不同。
6使用条件不良品率控制图虽然是用来管制产品之不合格率，但并非适用于所有之不合格率数据。
在使用不良品率控制图时，要满足下列条件:1.发生一件不合格品之机率为固定。
2.前、后产品为独立。
如果一件产品为不合格品之机率，是根据前面产品是否为不合格品来决定，则不适合使用P图。
3.如果不合格品有群聚现象时，也不适用P图。
此问题通常是发生在产品是以组或群之方式制造。
例如在制造橡胶产品之化学制程中，如果烤箱之温度设定不正确，则当时所生产之整批产品将具有相当高之不合格率。
如果一产品被发现为不合格，则同批之其他产品也将为不合格。
7操作步骤1.检验并记录数据2.计算平均不合格品率P3.计算中心线和控制界限（USL；LSL）4.绘制控制图并进行分析2、下面用不合格率P图的图表来说明。
A、收集数据A.1 选择子组的容量，频率及数量（见图2）a.子组容量——用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量（例如50到200或更多）以便检验出性能的一般变化。
对于显示可分析的图形的控制图，子组容量应足够大，大到每个组内包括几个不合格品。
（例如n p >5）。
但是应注意如果每个子组代表很长的一段时间的过程操作，大的子组容量会有不利之处。
如果子组容量是恒定的或它们变化不超过±25%是最方便的，但不一定是这样。
如果子组容量相对p来说足够大也是很有好处的，这样能获得下控制限，从而也可以发现由于改进造成的可查明的原因。
b.分组频率——应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。
时间间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾。
北京六西格玛黑带(SSBB)培训专题
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北京六西格玛黑带（SSBB）培训内容：第一天：Define--六西格玛定义阶段：发现、确认问题第一讲：6sigma管理综述1、什么是六西格玛？ ---六西格玛的系统概念！2、为何需要六西格玛？---企业推行六西格玛的必要性分析3、如何应用六西格玛？---企业推行六西格玛可行性分析4、六西格玛的组织模型---企业推行六西格玛的组织架构分析5、六西格玛的发展复制---我国采用六西格玛的趋势6、六西格玛适合我们吗――从六西格玛的角度看问题第二讲：如何启动和界定一个6 SIGMA项目1、项目小组---如何组建项目团队？2、项目来源---什么是项目，项目从哪里来？3、项目选择标准---如何评选合适的六西格玛项目？4、制作项目计划第三讲：劣质成本分析（企业成本的种类与构成）1、质量损失函数、品质成本与利润的关系2、预防成本、鉴定成本、缺陷成本3、能力值与品质成本的对应关系4、统计学的基本原理与专业术语介绍第四讲：D阶段实用方法分析法与工具1、因果图、因果矩阵的概念、用途及、制作方法和步骤2、柏拉图的概念、用途及、制作方法和步骤3、QFD的概念、用途及、制作方法和步骤4、SIPOC图的方法与运用5、风险分析与SWOT分析的方法与运用6、六西格玛项目报告第五讲：定义阶段的中国企业注意事项1、六西格玛项目选择与筛选2、设置项目指标与目标（如质量、周期、成本等）3、陈述问题，设置括基线和改进目标4、中国企业定义阶段的注意事项与难点第二天：Measure--六西格玛测量阶段：现状测量第六讲：量测阶段的质量概念1、中心极限定理及样本均值的分布2、数据收集整理3、描述性统计4、过程能力分析5、非正态数据的变换（非正态数据的过程能力）6、偏度、峰度、7、正态概率图8、分辨力、稳定性、9、偏倚、偏倚的线性10、精确度、准确度11、重复性和再现性第七讲：MSA测量系统分析：确保所收集数据的真实性1、测量误差的组成2、测量系统分析的方法和步骤3、连续数据测量系统分析方法、离散数据测量系统分析方法、破坏性试验数据测量系统分析方法4、实例5：测量系统分析案例讲解与练习第八讲：六西格玛专用软件MINITAB基础介绍1、MINITAB的作用、视窗、基本操作2、MINITAB统计分析方法和工具第九讲：潜在失效模式及效果分析（FMEA）1、FMEA的定义、用途、背景与类型2、FMEA制作的方法和步骤3、FMEA运用和使用技巧第十讲：M阶段工具的运用1、AQL定义、用途、方法和背景与类型2、检查表定义、用途、方法和背景与类型3、流程分析技术定义、用途、方法和背景与类型4、其他基本统计学的方法与运用5、M阶段工具与方法练习及讲解第十一讲：量测阶段运行案例剖析1、中国工厂如何做量测阶段2、量测阶段注意事项3、中国企业在量测阶段难点和误解第三天：Analyze--六西格玛分析阶段：查找关键原因第十二讲：分析阶段的质量概念与理解1、点估计和区间估计2、假设检验3、多变量分析4、置信区间与假设检验5、相关与回归分析6、样本量计算7、回归分析的方法和运用8、方差分析的方法和运用第十三讲：多变量分析技术1、变异与质量2、多变量图及变量分析●过程能力分析●量具重复性●再现性研究●方差分析第十四讲：置信区间与假设检验1、何谓假设检验？2、假设检验的步骤、种类3、连续数据假设检验方法与工具、离散数据的假设检验立方法与工具第十五讲：DOE实验设计介绍1、试验设计概念、试验因素及水平2、试验类别及选择与试验结果分析3、试验设计分析方法与工具实例：试验设计现场练习及结果分析第十六讲：DOE全因子及分部因子实验设计1、全因子/分布因子设计概述2、主要影响图、交互作用图、方差分析、优化设3、田口方法的运用第十七讲：A阶段工具和方法运用1、层别法定义、用途、方法和运行1、散布图定义、用途、方法和运行3、亲和图定义、用途、方法和运行4、假设检验方法和运用5、回归分析方法和运用6、A阶段案例制作练习及讲解第十八讲：企业实际中A阶段问题分析与解决1、中国企业实际中问题分析方法和工具2、中国企业在分析阶段的难点与问题第四天：Improve--六西格玛改善阶段：改善关健原因，优化相关参数第十九讲：改进阶段质量概念讲解1、试验设计2、单因素试验3、随机化和区组4、交互作用5、田口方法6、离散和集中第二十讲：改进阶段质量概念讲解1、试验设计2、单因素试验3、随机化和区组4、交互作用5、田口方法6、离散和集中第二十一讲：SPC统计过程控制理论1、改善与优化的介绍2、改善思想及改善思路3、改善工具种类及选用4、改善前的准备第二十二讲：I阶段思维方法1、IE定义、IE手法用途、背景与类型和方法2、VE定义、用途、背景与类型和方法3、SDCA定义、用途、背景与类型和方法案例:I阶段案例制作练习及讲解第二十三讲：改进阶段的工具和方法1、检出力和样本量、平衡、重复、顺序、有效性、随机化和区组、交互作用2、单因素试验的设计和分析3、多因素全析因试验的设计和分析4、两水平部分析因试验的设计和分析5、带区组实验设计6、含离散变量的实验设计7、多响应变量实验设计8、响应变量需要做变换的实验设计9、最速上升法10、田口方法11、混料试验12、调优运算第二十四讲：企业实际中改善1、中国企业实际中问题改善方法和工具2、中国企业实际中问题结案方法和工具3、中国企业在改善阶段的难点与问题案例:某企业在改善阶段失败的原因一、第五天：Control--六西格玛控制阶段：改善成果控制与横向扩展第二十五讲：控制阶段质量概念理解1、正态分布2、数据3、控制图4、精益与六西格玛5、容差设计6、六西格玛设计第二十六讲：控制阶段质量概念理解1、正态分布2、数据3、控制图4、精益与六西格玛5、容差设计6、六西格玛设计第二十七讲：控制阶段的工具和方法1、统计过程控制的方法与运用2、质量控制计划的方法与运用3、控制阶段方法和工具4、用于控制的精益生产工具（防错、TPM、标准作业法等）5、精益的概念、战略及实施（价值、价值链、流动、拉动、完美等）6、非正态数据控制图7、标准化控制图第二十八讲：SPC统计过程控制理论1、控制介绍2、统计思想及控制图3、控制图种类及选用4、使用SPC前的准备5、使用SPC的方法第二十九讲：计量型数据SPC1、计量值数据控制图的种类及用途2、计量值数据控制图的制作与应用3、计量值数据控制图的过程能力分析4、四类计量值数据控制图实例：计数型控制图制作练习与讲解第三十讲：计数型数据SPC1、计数值数据控制图的种类及用途2、计数值数据控制图的制作与应用3、计数值数据控制图的过程能力分析4、四类计数值数据控制图实例：计数型控制图制作练习与讲解天行健咨询第三十一讲：CP K过程能力分析1、直方图的作成与过程能力2、过程变异与过程能力3、过程能力指数（短期能力、长期能力、非正态分布数据的过程能力）4、实例：过程能力分析案例讲解与练习第三十二讲：企业实际中六西格玛问题1、中国企业实际中问题2、中国企业实际中应如何做六西格玛3、中国企业推行六西格玛的难点与问题。
(完整版)过程能力与过程能力指数分析
过程能力与过程能力指数过程能力过程能力以往也称为工序能力。
过程能力是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。
而生产能力则是指加工数量方面的能力，二者不可混淆。
过程能力决定于质量因素，而与公差无关。
当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73％落在μ±3σ的范围内，其中μ为质量特性值的总体均值，σ为质量特性值的总体标准差，也即有99.73％的产品落在上述6σ范围内，这几乎包括了全部产品。
故通常用6倍标准差(6σ)表示过程能力，它的数值越小越好。
过程能力指数(一)双侧公差情况的过程能力指数对于双侧公差情况，过程能力指数C p的定义为：C p= T =TU-TL （公式1）；6σ 6σ式中，T为技术公差的幅度，T U、T L分别为上、下公差限，σ为质量特性值分布的总体标准差。
当σ 未知时，可用σˆ1=R/d2或σˆ2=s/c4估计，其中R为样本极差，R为其平均值，s占为样本标准差，s为其平均值，d2、c4为修偏系数，可查国标《常规控制图》GB／T4091—2001表。
注意，估计必须在稳态下进行，这点在国标GB／T4091—2001《常规控制图》中有明确的规定并再三强调，不可忽视。
在过程能力指数计算公式中，T反映对产品的技术要求，而σ反映过程加工的一致性，所以在过程能力指数C p中将6σ与T比较，就反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度。
根据T与6σ的相对大小可以得到过程能力指数C p。
如下图的三种典型情况。
C p值越大，表明加工质量越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大，所以对于C p值的选择应根据技术与经济的综合分析来决定。
当T=6σ，C p=1，从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的情况。
但由于过程总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常应取C p大于1。
各种分布情况下的C p值一般，对于过程能力指数制定了如下表所示的评价参考。
如何用SPC进行统计分析
• 计算R图的刻度
– 方法一：上控制界限为图总高度的2/3 – 方法二：上控制线除以2再加上上控制线
21 Process Improvement
计量型数据控制图
均值-级差控制图（x-R图）制作步骤
➢ 计算x图控制线
• 计算中心线值X：即将所有样本均值加总除以 样本数。
• 计算上、下控制线
什么是计量型数据
➢ 计量型数据来源于度量。如：长度、深度、 温度、时间等。
➢ 它可以是整数也可以是分数。不仅能告诉我 们读数是太大还是太小，更能告诉我们读数 的多少。
19 Process Improvement
计量型数据控制图
均值-级差控制图（x-R图）制作步骤
➢ 收集和记录数据
• 制作数据模板供记录数据时使用
计量型数据控制图
x-s图制作步骤
➢ 计算样本标准差 ➢ 计算样本标准差的均值s，其值为中心线
➢ 计算s图的上下控制线
➢ 计算x图的上下控制线
➢ 注：在大样本的情况下，用x-s图代替x-R图
24 Process Improvement
过程能力研究
机械容忍度与自然容忍度
➢ 机械容忍度
• 已确定的规格以容忍范围的方式来确定客户的要求， 它所度量的是机械容忍度。
采取局部措施，稳定过程。
39 Process Improvement
控制图分析
聚束分析
➢ 聚束变现为当一组样本中的一些数据点很接近时， 它们的读数也很接近。
➢ 这样的图案模式往往代表着引起变异的原因有了突 然的变化。
➢ 行动：找到引起变异的原因，分析对过程稳定性的 影响，找到特殊原因和局部解决办法，使过程稳定。
控制图与过程能力分析
31
质量特性与控制图的选择
在同样能夠满足对产品质量控制的情況下,
应该选择容易测定的控制項目. 用统计方
法进行质量控制如无质量特性数据就无法 进行. 在同样能夠滿足产品质量控制的情況下,
一定
不一定
X-s 图
X-R 图
X-R
X-Rm “p”
图
图
图
“pn” “c”
“u”
图图
图
29
使用控制图的准备
建立适用于实施的环境 定义过程 确定待管理的特性，考虑到
顾客的需求 当前及潜在的问题区域 特性间的相互关系
确定测量系统 使不必要的差异最小化
30
质量特性与控制图的选择
为保证最终产品的质量特性, 需要考虑以下几个 方面: 认真研究用户对产品质量的要求,确定这些要求 哪些与质量特性有关,应选择与使用目的有重要 关系的质量特性來作为控制的項目.
3
何为控制图
以产品的实际品质为特性值与代表过程实力的控制 界限比较,而以推移图(时间序列)形式表现出来
其中:纵轴表制品的品质特性,横轴表制品制造时间;用 中心线及上下界限来反应品质变动情况.
图例: 上控制线
中心线
下控制线
有异常
4
控制图目的—做好预防工作
原料
人 机 法 环 测量
好
PROCESS
x) 2 2
2
2 •
e 2.718
μ+kσ 10
控制图原理
μ±kσ
μ± 0.67σ
μ± 1σ μ± 1.96σ
μ± 2σ μ± 2.58σ
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Ci=第i个子组的缺陷数，i=1……K。 N=所有抽样数据之和。 用过程能力指数评价过程 对于计数值数据而言，通过过程能力指数可 以直观地判断过程产生合格品的能力．从而 为过程改善打好基础。
6
P图
P图是一种使用频率较高的计数值数据控制图， P图可以监控某个过程不合格品的百分比的变 化，发现特殊原因．本节将对P图做以详细讨 论。
2
分析计算值数据过程能力时的假设
分析计数值数据过程能力时，通常基于以下假设 条件:
l、过程处于受控状态 过程处于受控状态是过程能力研究的基础，这 一点对计数值数据控制图和计量值数据控制图 来说是一样的。
2、测量系统误差处于可接受范围 如果测量系统误差太大，则测量数据不能反 映真值,可能会使控制图的结论出错。以上假 设在过程能力计算前需首先验证。
12
分析P控制图
点超出UCLp
B.P图上数据点超出下控制界限
UCL CL LCL
t
UCL
CL
LCL
t
点超出UCLp
13
分析P控制图
(2)数据点超出P控制图控制界限的可能原因： A、控制界限计算错误 B、描点错混 C、测量系统变化 D、过程不合格率上升 以上原因中，只有原因“D”是与过程能力相关的 变化的特殊原因，A、B、C均由人为错误造成， 需尽可能避免人为错误。
8
建立控制图
1.P控制图的通用格式. 2.计算每个子组的不合格率P
Pi
Pni ni
式中:Pi=第i个子组的不合格品率,i=1…K ni=第i个子组的检验数量,i=1…K Pni=第i个子组的不合格品数,i=1…K K=子组数
3.将计算出的Pi描点于P控制图上. 描点前需确定适当的坐标轴刻度,不可太大或太小.
LCLP=P图下控制界限 ni=各子组样本容量,i=1…K 从公式可知,P图的控制界限不是恒定值,而是不同 的子组有不同的控制界限. 3.将计算结果绘于P控制图上
11
分析P控制图
制作P目的目的在于区分引起过程变异的特 殊原团和普通原因以针对性进行过程改善,因 此分析控制图是P控制图的关键环节. P控制图对过程异常进行判断时从两个方面进 行，分别为超出控制界限和控制界限期的图 形趋势。 1.超出控制界限的点 (1)超出控制界限又分为超出控制界限和超出 下控制界限两种情况: A.P图上数据点超出上控制界限.
UCL
CL LCL
t
连续9点出现在中心线下方
(3)连续14点上升或下降,如下图所示
UCL
CL
LCL
t
连续14点交替上升或下降
16
分析P控制图
(4)数据点在控制界限内的图形趋势的可能原因: A.测量系统已变化 B.过程性能发生变化
17
控制界限的更新
控制界限建立后并非一成不变，而需根据实 际控制状况加以调整，在过程发生以下变化时, 需重新计算控制界限： 1、过程流程发生变化． 2、现有过程出现失控，经过改善使过程重新受 控后. 3、对过程的普通原因进行改善后。
制作P图前的准备 为了P图能顺利制作并发挥其应用作用，
在制作P图前应做以下准备： 1.取得高层对推行控制图的认可与支持。 2.确定需用P图控制的过程和特性。 3.定义测量系统。 4.消除明显的过程偏差。
7
控制P控制图
正确制作P控制图，是进行过程控制及改善的基础， 制作P控制图的流程如下： 1、收集数据 (1)进行测量系统分析 (2)确定子组样本容量 一般而言，P图的每个子组的样本容量需大于50。 (3)确定子组额率 适当的子组频率可以区分特殊原因引起的过程变化， 在确定抽样频率时需综合考虑过程稳定性和经济性。 一般而言，P图的子组间时间间隔不可过大。 (4)确定子组数 一般来说，要求子组在25个以上，这样可以全面检 验过程的稳定性。
2、计算过程能力的度量指数 对于各计数值数据控制图，能力计算指数如下表：
4
过程能力的度量
控制图种类 P图 Pn图 U图 C图
能力指数
P
P
U
C
计算公式
k
pni
P i1 N
k
pni
P i1 N
k
ci
U i1 N
k
ci
C i1 N
5
过程能力的度量
上图计算公式中 K=子组数
14
分析P控制图
2、控制界限内的图形趋势。 P图上的数据点虽在控制界限内但呈现出某种 非随机趋势，也会表示过程因为特殊原因而 发生变异，P图些常见的非随机趋势如下： (1)连续9点出现在中心线的一侧，如下图所示：
UCL
CL LCL
t
连续9点出现在中心线下方
15
分析P控制图
(2)连续6点上升或下降,如下图所示
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分析过程能力
在P图显示过程受控以后，可以对过程能力进行 分析,在分析过程能力以前，计数值数据控制图 过程能力分析的假设条件须首先得到满足。 1、P图对应过程能力分析时的假设条件 (1)过程受控 (2)测量系统误差处于可接受范围. 2、P图对应过程能力度量指数 P图对应过程能力度量指数为 P 3、过程能力评价 根据计算出的过程能力指数可以直观评估过程 能力，按6σ 标准，过程能力如达到6σ 标准， 则过程不合格率为3.4PPM
9
计算控制界限
1.计算过程不合格品率的平均值
k
Pni
P i1 N
式中: P =过程不合格品率的平均值 N=所有抽样数据之和 Pni=第i个子组的不合格品数,i=1…K
10
计算控制界限
2.计算控制界限
UP C P L3P (1P )/ ni
LC PL P3P (1P )/ ni 式中:UCLP=P图上控制界限
3
过程能力的度量
1、计数值数据控制图控制对象的过程能力的解释计 数值数据控制图的过程能力与计算值数据有所不 同，计数值数据控制图上的所有点直接表明了不 符合客户要求的百分数或不合格品数(或缺陷数)， 而计量值数据控制图上的所有点显示的是过程实 际生产的产品与规格比较的结果。计数值数据控 制图控制对象的过程能力定义为不合格品，缺陷 数的平均不合格率或缺陷率。
计数值数据控制图
计数值数据控制图概述 计数值数据控制图用以控制不可以用计量值 数据进行度量的质量物性，通常而言，计数 值数据只用两种状态来衡量．如合格／不合 格，通过/未通过,良/不良等。计数值数据控 制图也是一种广为使用的过程控制工具。
1
计算值数据控制图过程能力分析
计数值数据的过程能力反映的是仅有普通原 因作用时过程满足要求的能力，在分析控制 图并通过改善消除了过程变异的特殊原因后， 可以对过程能力进行计算。