湖北省荆门市沙洋县八年级(下)期中数学试卷

13．（3 分）已知
，则 x+y＝
．
14．（3 分）如图，已知△ABC 中，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝13cm，那么 AC 边上的中线
BD 的长为
cm．
15．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝8，BC＝10，E 是 AB 上一点，将矩形 ABCD 沿
CE 折叠后，点 B 落在 AD 边的 F 点上，则 DF 的长为
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A．2
B．3
C．
D．
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12．（3 分）如图所示，A（﹣ ，0）、B（0，1）分别为 x 轴、y 轴上的点，△ABC 为等边 三角形，点 P（3，a）在第一象限内，且在直线 AB 的下方，满足 2S△ABP＝S△ABC，则 a 的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
．
16．（3 分）如图，已知在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以 AC、BC 为直径作
半圆，面积分别记为 S1、S2，则 S1+S2 等于
．
17．（3 分）如图，在图（1）中，A1、B1、C1 分别是△ABC 的边 BC、CA、AB 的中点，在
图（2）中，A2、B2、C2 分别是△A1B1C1 的边 B1C1、C1A1、A1B1 的中点，…，按此规律，
A．﹣ +1
B． ﹣1
C．
D． +1
10．（3 分）已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，∠BAD＝120°，AC＝4，则
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
该菱形的面积是（ ）
A．16
B．16
C．8
D．8
11．（3 分）如图，四边形 ABCD 中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD 于点 E，
且四边形 ABCD 的面积为 8，则 BE＝（ ）
21．（10 分）如图，E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点． （1）判断四边形 EFGH 的形状，并证明你的结论； （2）当 BD，AC 满足什么条件时，四边形 EFGH 是正方形．（不要求证明）
22．（10 分）如图，四边形 ABCD 是一个菱形绿草地，其周长为 40 m，∠ABC＝120°，
（1）求证：AE＝DF； （2）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值，如果不能，说明理由； （3）当 t 为何值时，△DEF 为直角三角形？请说明理由．
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湖北省荆门市沙洋县八年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．C； 2．D； 3．B； 4．D； 5．A； 6．C； 7．C； 8．D； 9．B； 10．C； 11．C；
12．C； 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 13．1； 14． ； 15．6； 16．2π； 17．3n；
三、解答题（共 69 分）
18．
； 19．
； 20．
； 21．
； 22．
； 23．
； 24．
；
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日期：2019/1/22 8:06:28； 用户：qgjyus er104 02；邮箱：qg jyus er10402.2195 7750；学号： 21985409
（1）求证：AB＝CF； （2）当 BC 与 AF 满足什么数量关系时，四边形 ABFC 是矩形，并说明理由．
24．（12 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点 D 从点 C 出 发沿 CA 方向以 4cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/ 秒的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点 D、E 运动的时间是 t 秒（0＜t≤15）．过点 D 作 DF⊥BC 于点 F，连接 DE，EF．
湖北省荆门市沙洋县八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1．（3 分）若
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x≥
B．x≥﹣
C．x＞
D．x≠
2．（3 分）一直角三角形的两直角边长为 12 和 16，则斜边长为（ ）
A．12
B．16
C．18
D．20
3．（3 分）如图，在▱ABCD 中，已知 AD＝5cm，AB＝3cm，AE 平分∠BAD 交 BC 边于点 E，
E，BF⊥a 于点 F，若 DE＝4，BF＝3，则 EF 的长为（ ）
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A．1
B．5
C．7
7．（3 分）下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．12 D．
8．（3 分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当 AB＝BC 时，它是菱形 B．当 AC⊥BD 时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当 AC＝BD 时，它是正方形 9．（3 分）如图所示，数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是（ ）
则 EC 等于（ ）
A．1 cm
B．2 cm
C．3 cm
D．4 cm
4．（3 分）下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3 分）如图，点 P 是平面坐标系中一点，则点 P 到原点的距离是（ ）
A．3
B．
C．
D．
6．（3 分）如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过顶点 B，D 作 DE⊥a 于点
≠ ＝c2．
所以由 a、b、c 组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由． 20．（10 分）如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DA⊥AB 于点 A，CB⊥
AB 于点 B，已知 DA＝16km，CB＝11km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E， 使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？
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在其内部有一个矩形花坛 EFGH，其四个顶点恰好在菱形 ABCD 各边中点，现准备在花 坛中种植茉莉花，其单价为 10 元/m2，则需投资资金多少元？（ 取 1.732）
23．（10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延 长线于点 F．
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则第 n 个图形中平行四边形的个数共有
个．
三、解答题（共 69 分）
18．（8 分）计算：
（1）2 +3 ﹣ ﹣
；
（2） ﹣ ÷2+（3﹣ ）（1+ ）．
19．（9 分）在解答“判断由长为 、2、 的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，
小明是这样做的 解：设 a＝ ，b＝2，c＝ ，又因为 a2+b2＝（ ）2+22＝