3.已知点A (-1,0),B (1,0),C (- 5712,0),D (5712 ,0),动点P (x , y )满足AP →·BP → =0,动点Q (x , y )满足|QC →|+|QD →|=10 3 ⑴求动点P 的轨迹方程C 0和动点Q 的轨迹方程C 1; ⑵是否存在与曲线C 0外切且与曲线C 1内接的平行四边形,若存在,请求出一个这样的平行四边形,若不存在,请说明理由; ⑶固定曲线C 0,在⑵的基础上提出一个一般性问题,使⑵成为⑶的特例,探究能得出相应结论(或加强结论)需满足的条件,并说明理由。 4.已知函数f (x )=m x 2+(m -3)x +1的图像与x 轴的交点至少有一个在原点右侧, ⑴求实数m 的取值范围; ⑵令t =-m +2,求[1 t ];(其中[t ]表示不超过t 的最大整数,例如:[1]=1, [2.5]=2, [-2.5]=-3) ⑶对⑵中的t ,求函数g (t )=t +1t [t ][1t ]+[t ]+[1t ]+1的值域。
高考数列与不等式压轴题(难题)
高考数列与不等式压轴题 1. 已知数列{}n a 为等差数列,且满足211n n n a a na +=-+,*n N ∈。 1) 求数列{}n a 的通项公式; 2) 求证: 12321 1111 ...ln 2n n n n a a a a ++++++++<. 3) 当01λ<<时,设1 ()2n n b a λ=-,(1)n n c a λ=-,数列1n n b c ?????? 的前n 项和为n T ,求证: 91 43 n n T n -> +。 2. (2013?蓟县一模)已知数列{}n a 中,11a =,*12311 23()2 n n n a a a na a n N +++++???+= ∈ 1) 求数列{}n a 的通项n a ; 2) 求数列2 {}n n a 的前n 项和n T ; 3) 若存在* n N ∈,使得(1)n a n λ≥+成立,求实数λ的取值范围. 3. (2010?无锡模拟)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,数列是公比为2的等比数列. 1) 证明:数列{}n a 成等比数列的充要条件是13a =; 2) 设*5(1)()n n n b n a n N =--∈,若1n n b b +<对*n N ∈恒成立,求1a 的取值范围. 4. 已知数列{}n a 中,2 2(a a a =+为常数),n S 是{}n a 的前n 项和,且n S 是n na 与na 的等差中项. 1) 求数列{}n a 的通项公式; 2) 设数列{}n b 是首项为1,公比为2 3 - 的等比数列,n T 是{}n b 的前n 项和,问是否存在常数a ,使1012n a T ?<恒成立?若存在,求出a 的取值范围;若不存在,说明理由. 5. 已知数列{}n a 满足11a =,2*123()1 n n n n a a m a n N a +++=∈+。 1) 若恒有1n n a a +≥,求m 的取值范围. 2) 在31m -≤<时,证明: 121111 11112 n n a a a ++???+≥-+++ 3) 设正项数列{}n a 的通项n a 满足条件:*() 10()n n n a na n N +-=∈,求证:1 02 n a ≤≤ 。
《三角函数》高考真题理科大题总结及答案
《三角函数》大题总结 1.【2015高考新课标2,理17】ABC ?中,D 是BC 上的点,AD 平分BAC ∠, ABD ?面积是ADC ?面积的 2倍. (Ⅰ) 求 sin sin B C ∠∠; (Ⅱ)若1AD =,DC = BD 和AC 的长. 2.【2015江苏高考,15】在ABC ?中,已知 60,3,2===A AC AB . (1)求BC 的长; (2)求C 2sin 的值. 3.【2015高考福建,理19】已知函数f()x 的图像是由函数()cos g x x =的图像经如下变换得到:先将()g x 图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得到的图像向右平移2 p 个单位长度. (Ⅰ)求函数f()x 的解析式,并求其图像的对称轴方程; (Ⅱ)已知关于x 的方程f()g()x x m +=在[0,2)p 内有两个不同的解,a b . (1)求实数m 的取值范围; (2)证明:2 2cos ) 1.5 m a b -=-( 4.【2015高考浙江,理16】在ABC ?中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,已知4 A π =,22b a -=12 2c .
(1)求tan C 的值; (2)若ABC ?的面积为7,求b 的值. 5.【2015高考山东,理16】设()2sin cos cos 4f x x x x π??=-+ ?? ? . (Ⅰ)求()f x 的单调区间; (Ⅱ)在锐角ABC ?中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若0,12 A f a ?? == ??? ,求ABC ?面积的最大值. 6.【2015高考天津,理15】已知函数()22sin sin 6f x x x π??=-- ?? ? ,R x ∈ (I)求()f x 最小正周期; (II)求()f x 在区间[,]34 p p -上的最大值和最小值. 7.【2015高考安徽,理16】在ABC ?中,3,6,4 A A B A C π ===点D 在BC 边上,AD BD =,求AD 的长.
2020年高考数学压轴题系列训练含答案及解析详解4
第 1 页 共 16 页 第 1 页 共 2020年高考数学压轴题系列训练含答案及解析详解4 1.(本小题满分14分) 已知f(x)= 2 22 +-x a x (x ∈R)在区间[-1,1]上是增函数. (Ⅰ)求实数a 的值组成的集合A ; (Ⅱ)设关于x 的方程f(x)= x 1 的两个非零实根为x 1、x 2.试问:是否存在实数m ,使得不等式m 2+tm+1≥|x 1-x 2|对任意a ∈A 及t ∈[-1,1]恒成立?若存在,求m 的取值范 围;若不存在,请说明理由. 本小题主要考查函数的单调性,导数的应用和不等式等有关知识,考查数形结合及分类讨 论思想和灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力.满分14分. 解:(Ⅰ)f '(x)=222)2(224+-+x x ax = 2 22) 2() 2(2+---x ax x , ∵f(x)在[-1,1]上是增函数, ∴f '(x)≥0对x ∈[-1,1]恒成立, 即x 2-ax -2≤0对x ∈[-1,1]恒成立. ① 设?(x)=x 2-ax -2, 方法一: ?(1)=1-a -2≤0,
— 2 — ① ? ?-1≤a ≤1, ?(-1)=1+a -2≤0. ∵对x ∈[-1,1],f(x)是连续函数,且只有当a=1时,f '(-1)=0以及当a=-1时,f ' (1)=0 ∴A={a|-1≤a ≤1}. 方法二: 2a ≥0, 2 a <0, ①? 或 ?(-1)=1+a -2≤0 ?(1)=1-a -2≤0 ? 0≤a ≤1 或 -1≤a ≤0 ? -1≤a ≤1. ∵对x ∈[-1,1],f(x)是连续函数,且只有当a=1时,f '(-1)=0以及当a=-1时,f ' (1)=0 ∴A={a|-1≤a ≤1}. (Ⅱ)由 2 22 +-x a x =x 1,得x 2-ax -2=0, ∵△=a 2 +8>0 ∴x 1,x 2是方程x 2-ax -2=0的两非零实根, x 1+x 2=a ,
高考三角函数真题集
2017年高考三角函数真题集 1701、(17全国Ⅰ理9)已知曲线C 1:y =cos x ,C 2:y =sin (2x + 2π 3 ),则下面结论正确的是( D ) A .把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π 6 个单位长度, 得到曲线C 2 B .把 C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度,得到曲线C 2 C .把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π 6个单位长度,得到曲线C 2 D .把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度,得到曲线C 2 1702、(17全国Ⅰ理17)△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知△ABC 的面积为2 3sin a A (1)求sin B sin C ; (2)若6cos B cos C =1,a =3,求△ABC 的周长. 解:(1)3 2 sin sin = C B (2)ABC ?的周长333+ 1703、(17全国Ⅰ文8)函数sin21cos x y x =-的部分图像大致为( C ) A B C C 1704、(17全国Ⅰ文11)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=,a =2,c 2,则C =( B ) A . π12 B . π6 C . π4 D . π3 1705、(17全国Ⅰ文14)已知π(0)2a ∈,,tan α=2,则πcos ()4α-=______ 10 10 3____。 1706、(17全国Ⅱ理14)函数()23sin 34f x x x =+- (0,2x π?? ∈???? )的最大值是 1 . 1707、(17全国Ⅱ理17)ABC ?的内角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ,已知2sin()2sin 2 B A C +=, (1)求cos B ; (2)若6a c +=,ABC ?的面积为2,求b . 解:(1)15 cosB=cosB 17 1(舍去), =(2)∴2=b
(完整)2019-2020年高考数学压轴题集锦——数列(二)
2019-2020年高考数学压轴题集锦——数列(二) 1.数列{}n a 的前n 项和为n S , * 23()n n S a n n =-∈N . (1)证明数列{}3n a +是等比数列,求出数列{}n a 的通项公式. (2)设21 (3)3 n n n b a -= +,求数列{}n b 的前n 项和n T . (3)数列{}n b 中是否存在三项,它们可以构成等比数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由. 2.设数列{} n a 的前n 项和为n S ,若对于任意的正整数n ,总存在正整数m ,使得n n S a =, 则称{ }n a 是“H 数列”. (1)若数列{}n a 的前n 项和为*2()n n S n =∈N ,证明:{}n a 是“H 数列”. (2)设{}n a 是等差数列,其首项11a =,公差0d <,若{}n a 是“H 数列”,求d 的值.
3.已知点 (,)()n n a n ∈N * 在函数()22f x x =--的图象上,数列{}n a 的前n 项和为n S ,数列{}n b 的前n 项和为n T ,且n T 是6n S 与8n 的等差中项. (1)求数列{}n b 的通项公式. (2)设83n n c b n =++,数列{}n d 满足11d c =,()n n l d c n d +∈=N * .求数列{}n d 的前n 项和 n D . (3)在(2)的条件下,设()g x 是定义在正整数集上的函数,对于任意的正整数1x ,2x ,恒有121221()()()g x x x g x x g x =+成立,且(2)g a =(a 为常数,0a ≠),试判断数列121n n d g d ?+??? ?????????+?????? 是否为等差数列,并说明理由. 4.已知等比数列{}n a 的公比1q >,11a =,且1a ,3a ,214a +成等差数列,数列{}n b 满 足: 1122(1)31n n n a b a b a b n +++=-?+L ,*n ∈N . (Ⅰ)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式. (Ⅱ)若8n n ma b -≥恒成立,求实数m 的最小值.
高考压轴题数列50例
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 高考压轴题瓶颈系列之 ——浙江卷数列 【见证高考卷之特仑苏】 1. 【2014年.浙江卷.理19】(本题满分14分)已知数列{}n a 和{}n b ()()* ∈=N n a a a n b n 2 2 1 . 若 {}n a 为等比数列,且.6,2231b b a +== (Ⅰ)求 n a 与 n b ; (Ⅱ)设() * ∈-= N n b a c n n n 1 1。记数列{}n c 的前n 项和为n S . (i )求 n S ; (ii )求正整数k ,使得对任意* ∈N n ,均有 n k S S ≥. 2. 【2011年.浙江卷.理19】(本题满分14分)已知公差不为0的等差数列 {} n a 的首项 1a a = (a R ∈),设数列的前n 项和为n S ,且11a ,21a ,41 a 成等比数列 (Ⅰ)求数列 {} n a 的通项公式及 n S (Ⅱ)记 1231111 ...n n A S S S S = ++++ , 212221111...n n B a a a a =++++,当2n ≥时,试比较 n A 与 n B 的大
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 3. 【2008年.浙江卷.理22】(本题14分)已知数列 {}n a ,0≥n a ,01=a , 22111() n n n a a a n N ?+++-=∈. n n a a a S +++= 21)1()1)(1(1 )1)(1(11121211n n a a a a a a T +++++++++= . 求证:当? ∈N n 时,(Ⅰ) 1 +n S n ;(Ⅲ) 3 三角函数部分高考题(带答案)
三角函数部分高考题 1.为得到函数πcos 23y x ? ? =+ ??? 的图像,只需将函数sin 2y x =的图像( A ) A .向左平移5π12个长度单位 B .向右平移 5π12个长度单位 C .向左平移 5π6 个长度单位 D .向右平移 5π6 个长度单位 2.若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ,两点,则M N 的最大值为( B ) A .1 B C D .2 3.()2 tan cot cos x x x +=( D ) (A)tan x (B)sin x (C)cos x (D)cot x 4.若02,sin απαα≤≤> ,则α的取值范围是:( C ) (A),32ππ?? ??? (B),3ππ?? ??? (C)4,33ππ?? ??? (D)3,32ππ?? ??? 5.把函数sin y x =(x R ∈)的图象上所有点向左平行移动3 π 个单位长度,再把所得图象 上所有点的横坐标缩短到原来的 12 倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是C (A )sin(2)3 y x π =-,x R ∈ (B )sin( )26 x y π =+ ,x R ∈ (C )sin(2)3 y x π =+,x R ∈ (D )sin(2)3 2y x π=+,x R ∈ 6.设5sin 7a π =,2cos 7b π =,2tan 7 c π =,则D (A )c b a << (B )a c b << (C )a c b << (D )b a c << 7.将函数sin(2)3 y x π =+ 的图象按向量α平移后所得的图象关于点(,0)12 π - 中心对称,则 向量α的坐标可能为( C ) A .(,0)12π- B .(,0)6 π- C .( ,0)12 π D .( ,0)6 π 8.已知cos (α-6 π)+sin α= 的值是则)6 7sin(,35 4πα- (A )-5 32 (B ) 5 32 (C)-5 4 (D) 5 4
最新高考数学压轴题秒杀
秒杀压轴题第五章关于秒杀法的最难掌握的一层,便是对于高考数很多朋友留言说想掌握秒杀的最后一层。压轴题,各省的难度不一致,但毫无疑问,尤其是理科的,会难倒很多学压轴题的把握。很多很多人。出题人很怕很怕全省没多少做出来的,相反,压轴题并不是那般神秘难解,不过,明白么?他很怕。那种思想,在群里面我也说过,在这里就不多啰嗦了。想领悟、把握压轴题的思路,给大家推荐几道题目。 08的除山东的外我都没做过,所以不在推荐范围内)。09全是数学压轴题,且是理科(全国一07山东,08江西,07全国二,08全国一, 可脉络依然清晰。虽然一年过去了,做过之后,但这几道题,很 多题目都忘了,一年过去了,都是一些可以秒杀的典型压轴 题,望冲击清华北大的同学细细研究。记住,压轴题是出题人在微笑着和你对话。会在以后的视频里面讲以及怎么发挥和压榨 一道经典题目的最大价值,,”精“具体的题目的解的很清楚。 \ 不过,我还是要说一下数列压轴题这块大家应该会什么(难度以及要求依次增高)尤其推荐通项公式的求法(不甚解的去看一下以前的教案,或者问老师,这里必考。:1 )我押题的第一道 数列解答题。裂项相消(各种形式的都要会)、迭加、迭乘、错 位相减求和(这几个是最基本和简:2. 单的数列考察方式,一 般会在第二问考)数学归纳法、不等式缩放:3 基本所有题目都 是这几个的组合了,要做到每一类在脑中都至少有一道经典题想 对应才行哦。开始解答题了哦,先来一道最简单的。貌似北 京的大多挺简单的。意义在只能说不大。这道题意义在什么呢? 对于这道题在高考中出现的可能性我不做解释,于,提醒大家 四个字,必须必须必须谨记的四个字:分类讨论!!!!!!! 年山东高考的这道导数题,对分类讨论的考察尤为经典,很具参 考性,类似的题目07下面年高考题中见了很多。10、09、08在 )
历届高考数学压轴题汇总及答案
历届高考数学压轴题汇总及答案 一、2019年高考数学上海卷:(本题满分18分) 已知等差数列{}n a 的公差(0,]d π∈,数列{}n b 满足()sin n n b a =,集合 {}*|,n S x x b n N ==∈. (1)若120,3 a d π ==,求集合S ; (2)若12 a π = ,求d 使得集合S 恰好有两个元素; (3)若集合S 恰好有三个元素:n T n b b +=,T 是不超过7的正整数,求T 的所有可能的 值. 二、2019年高考数学浙江卷:(本小题满分15分) 已知实数0a ≠,设函数()=ln 0.f x a x x +> (Ⅰ)当34 a =-时,求函数()f x 的单调区间; (Ⅱ)对任意21[ ,)e x ∈+∞均有()2f x a ≤ 求a 的取值范围. 注: 2.71828e =为自然对数的底数.
设2 *012(1),4,n n n x a a x a x a x n n +=+++ +∈N .已知2 3242a a a =. (1)求n 的值; (2)设(1n a =+*,a b ∈N ,求223a b -的值. 四、2018年高考数学上海卷:(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分) 给定无穷数列{}n a ,若无穷数列{}n b 满足:对任意*n N ∈,都有1n n b a -≤,则称{}n b 与{}n a “接近”。 (1)设{}n a 是首项为1,公比为1 2 的等比数列,11n n b a +=+,*n N ∈,判断数列{}n b 是否与{}n a 接近,并说明理由; (2)设数列{}n a 的前四项为:12341,248a a a a ====,,,{}n b 是一个与{}n a 接近的数列,记集合1,2,|,4{3,}i M x x b i ===,求M 中元素的个数m ; (3)已知{}n a 是公差为d 的等差数列,若存在数列{}n b 满足:{}n b 与{}n a 接近,且在 2132201200,,,b b b b b b ﹣﹣﹣中至少有100个为正数,求d 的取值范围.
高考数学压轴题秒杀
第五章压轴题秒杀 很多朋友留言说想掌握秒杀的最后一层。关于秒杀法的最难掌握的一层,便是对于高考数学压轴题的把握。压轴题,各省的难度不一致,但毫无疑问,尤其是理科的,会难倒很多很多很多人。 不过,压轴题并不是那般神秘难解,相反,出题人很怕很怕全省没多少做出来的,明白么?他很怕。那种思想,在群里面我也说过,在这里就不多啰嗦了。 想领悟、把握压轴题的思路,给大家推荐几道题目。 全是数学压轴题,且是理科(09的除山东的外我都没做过,所以不在推荐范围内)。 08全国一,08全国二,07江西,08山东,07全国一 一年过去了,很多题目都忘了,但这几道题,做过之后,虽然一年过去了,可脉络依然清晰。都是一些可以秒杀的典型压轴题,望冲击清华北大的同学细细研究。 记住,压轴题是出题人在微笑着和你对话。 具体的题目的“精”,以及怎么发挥和压榨一道经典题目的最大价值,会在以后的视频里面讲解的很清楚。 不过,我还是要说一下数列压轴题这块大家应该会什么(难度以及要求依次增高)\ 1:通项公式的求法(不甚解的去看一下以前的教案,或者问老师,这里必考。尤其推荐我押题的第一道数列解答题。) 2.:裂项相消(各种形式的都要会)、迭加、迭乘、错位相减求和(这几个是最基本和简单的数列考察方式,一般会在第二问考) 3:数学归纳法、不等式缩放 基本所有题目都是这几个的组合了,要做到每一类在脑中都至少有一道经典题想对应才行哦。 开始解答题了哦,先来一道最简单的。貌似北京的大多挺简单的。 这道题意义在什么呢?对于这道题在高考中出现的可能性我不做解释,只能说不大。意义在于,提醒大家四个字,必须必须必须谨记的四个字:分类讨论!!!!!!! 下面07年山东高考的这道导数题,对分类讨论的考察尤为经典,很具参考性,类似的题目在08、09、10年高考题中见了很多。 (22)(本小题满分14分) 设函数f(x)=x2+b ln(x+1),其中b≠0. (Ⅰ)当b> 时,判断函数f(x)在定义域上的单调性; (Ⅱ)求函数f(x)的极值点; (Ⅲ)证明对任意的正整数n,不等式ln( )都成立. 这道题我觉得重点在于前两问,最后一问..有点鸡肋了~ 这道题,太明显了对吧?
高考数学三角函数试题及解析
三角函数与解三角形 一.选择题 1.(2014?广西)已知角α的终边经过点(﹣4,3),则cosα=() A.B.C.﹣D.﹣ 2.(2014?广西)已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为()A.B.C.D. 3.(2014?河南)若tanα>0,则() A.sinα>0 B.cosα>0 C.sin2α>0 D.cos2α>0 4.(2014?河南)在函数①y=cos丨2x丨,②y=丨cosx丨,③y=cos(2x+)④y=tan(2x﹣)中,最 小正周期为π的所有函数为() A.①②③B.①③④C.②④ D.①③ 5.(2014?四川)为了得到函数y=sin(x+1)的图象,只需把函数y=sinx的图象上所有的点()A.向左平行移动1个单位长度 B.向右平行移动1个单位长度 C.向左平行移动π个单位长度 D.向右平行移动π个单位长度 6.(2014?陕西)函数f(x)=cos(2x+)的最小正周期是() A.B.πC.2πD.4π 7.(2014?辽宁)将函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()A.在区间[,]上单调递减B.在区间[,]上单调递增 C.在区间[﹣,]上单调递减D.在区间[﹣,]上单调递增 8.(2014?江西)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若3a=2b,则的值为() A.﹣B.C.1 D. 9.(2014?福建)将函数y=sinx的图象向左平移个单位,得到函数y=f(x)的函数图象,则下列说法 正确的是() A.y=f(x)是奇函数 B.y=f(x)的周期为π C.y=f(x)的图象关于直线x=对称D.y=f(x)的图象关于点(﹣,0)对称 10.(2014?安徽)若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值是() A.B.C.D. 二.填空题 11.函数f(x)=sin(x+φ)﹣2sinφcosx的最大值为_________ .
2019年三角函数高考真题
2015-2019三角函数高考真题 一、选择题 1、(2015全国1卷2题)o o o o sin 20cos10cos160sin10- =( ) (A )32- (B )32 (C )12- (D )1 2 2、(2015全国1卷8题)函数()f x =cos()x ω?+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( ) (A )13(,),44k k k Z ππ-+∈ (B )13 (2,2),44k k k Z ππ-+∈ (C )13(,),44k k k Z -+∈ (D )13 (2,2),44 k k k Z -+∈ 3、(2015全国2卷10题)如图,长方形ABCD 的边2AB =,1BC =,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC ,CD 与DA 运动,记BOP x ∠=.将动P 到A 、B 两点距离之和表示为x 的函数()f x ,则 ()y f x =的图像大致为( ) (D) (C) (B)(A) x y π4 π2 3π4 π π 3π4 π2 π4 y x y π4 π2 3π4 π π 3π4 π2 π4 y 4、(2016全国1卷12题)已知函数()sin()(0),2 4 f x x+x π π ω?ω?=>≤ =- , 为()f x 的零点,4 x π = 为 D P C B O A x
()y f x =图像的对称轴,且()f x 在51836ππ?? ??? ,单调,则ω的最大值为 (A )11 (B )9 (C )7 (D )5 5、(2016全国2卷7题)若将函数y=2sin 2x 的图像向左平移π 12 个单位长度,则平移后图象的对称轴为( ) (A )()ππ26k x k = -∈Z (B )()ππ26k x k =+∈Z (C )()ππ212Z k x k =-∈ (D )()ππ 212 Z k x k =+∈ 6、(2016全国2卷9题)若π3 cos 45 α??-= ???,则sin2α= (A ) 725 (B )15 (C )15 - (D )725 - 7、(2016全国3卷5题)若3 tan 4 α= ,则2cos 2sin 2αα+=( ) (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 8、(2016全国3卷8题)在ABC △中,π4B =,BC 边上的高等于1 3 BC ,则cos A =( ) (A (B (C )- (D )- 9、(2017年全国1卷9题) 已知曲线1:cos C y x =,22π:sin 23C y x ? ? =+ ?? ? ,则下面结论正确的是() A .把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度,得到曲线2C B .把1 C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度,得到曲线2C C .把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度,得到曲线2C D .把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度,得到曲线2C . 10、(2017全国3卷6题)设函数π()cos()3 f x x =+,则下列结论错误的是() A .()f x 的一个周期为2π- B .()y f x =的图像关于直线8π 3 x =对称 C .()f x π+的一个零点为π 6 x = D .()f x 在π(,π)2 单调递减
三角函数高考试题精选含详细答案)
三角函数高考试题精选 一.选择题(共18小题) 1.(2017?山东)函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为()A.B.C.πD.2π 2.(2017?天津)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<π.若f()=2,f()=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则()A.ω=,φ=B.ω=,φ=﹣ C.ω=,φ=﹣D.ω=,φ= 3.(2017?新课标Ⅱ)函数f(x)=sin(2x+)的最小正周期为()A.4π B.2π C.πD. 4.(2017?新课标Ⅲ)设函数f(x)=cos(x+),则下列结论错误的是()A.f(x)的一个周期为﹣2π B.y=f(x)的图象关于直线x=对称 C.f(x+π)的一个零点为x= D.f(x)在(,π)单调递减 5.(2017?新课标Ⅰ)已知曲线C 1:y=cosx,C 2 :y=sin(2x+),则下面结 论正确的是() A.把C 1 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右 平移个单位长度,得到曲线C 2 B.把C 1 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左 平移个单位长度,得到曲线C 2 C.把C 1 上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右 平移个单位长度,得到曲线C 2
D.把C 上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左 1 平移个单位长度,得到曲线C 2 6.(2017?新课标Ⅲ)函数f(x)=sin(x+)+cos(x﹣)的最大值为() A.B.1 C.D. 7.(2016?上海)设a∈R,b∈[0,2π),若对任意实数x都有sin(3x﹣)=sin(ax+b),则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为() A.1 B.2 C.3 D.4 8.(2016?新课标Ⅲ)若tanα=,则cos2α+2sin2α=() A.B.C.1 D. 9.(2016?新课标Ⅲ)若tanθ=﹣,则cos2θ=() A.﹣B.﹣C.D. 10.(2016?浙江)设函数f(x)=sin2x+bsinx+c,则f(x)的最小正周期()A.与b有关,且与c有关B.与b有关,但与c无关 C.与b无关,且与c无关D.与b无关,但与c有关 11.(2016?新课标Ⅱ)若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度,则平移后的图象的对称轴为() A.x=﹣(k∈Z)B.x=+(k∈Z)C.x=﹣(k∈Z)D.x=+(k∈Z) 12.(2016?新课标Ⅰ)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤), x=﹣为f(x)的零点,x=为y=f(x)图象的对称轴,且f(x)在(, )上单调,则ω的最大值为() A.11 B.9 C.7 D.5 13.(2016?四川)为了得到函数y=sin(2x﹣)的图象,只需把函数y=sin2x