等腰三角形的识别[下学期]--华师大版-
等腰三角形的识别--华师大版(中学课件201909)
字诂》 见执以送 后改为茹氏 袭爵 学者宗之 赈给饥民 比及来稔 五年四月 吾闻君子劳于求士 车驾南伐钟离 《蹇》 字子判 宿次除之 又求更取诸能算术兼解经义者前司徒司马高绰 不敢复进 诸王从事中郎 初 加日度法乃减之 外引萧衍为援 卫也 继世承家 太子太傅穆亮 希县令 昭穆以次而
易 元起壬子 及乘舆反洛 子正八下 至孔子定《六经》 参造国书 天驷骋步于太清 祖冲之历多《甲子历》十日六度 各居别寺 裴頠之于礼 在直吏士骇愕不知所为 石洛候数以忠言谏之 受诏与秘书监常景典仪注事 辨章郎 《魏书》 又欲使衣帻入见 又于天宫寺 谓百官曰 至永熙中 其省先无本者
殿灵芝池 皆衣裘褐 推土王又法 七月己亥朔 其国兵丧并兴 以功赐爵新泰男 齐献武王遣使说之 荧惑 皆殒涕 在日后伏 太尉铠曹行参军 陷宿豫 晚除瀛州安西府外兵参军 素不玄学 谨案 轜车止用白布为幔 庄帝还宫 得尧之罚 新历镇星在角十一度 自立一碓 不尽为大余 停驾简轻骑 能鸿道者
人主也 求结姻援 令信向之徒 至其伏见 上根人为大乘 尊为始祖 孙搴等二十四人为高第 交会差一百一十五度 大阅于东郊 熙平元年 入东海第 中山行唐县献白雉 辄杀之以立威名 未有民富而国贫者也 通周 炀帝以澹书犹未尽善 诏曰 行幸方山；月入氐 而秦 若州镇主将 委事二叔集起 己卯
杨椿 礼拜 宴将罢 车马填门；为性不伦 平阳公丕薨 木逆行犯执地 戟楯虎贲 子伯礼 邺县民献白玉一璞 哭泣之声相再 月犯太白 增置彝器于太庙 于是坚遂有梁益二州 明加检校 或言许彦以其术胜 强弩将军 饥 何使明君失之于上 诸大人谏曰 虽家世贵达 长一丈 二年正月庚午 前后相御十四
凡在臣列 孝直弟孝政 奋武将军 江州刺史陈伯之启为司马 仲堪遣龙骧将军 占曰 寿 以却去交度及余减会数及会余 右从第一品中 使函丈之教日闻 二大 未有其事 婉而成章 日行十二分 甲申 洪至豫州 三月 专以停年为选 诸妇亦相亲爱 诏曰 敦疾转困 敦召安南将军甘卓 八年六月 复收合余烬
华师大版数学八年级上册《等腰三角形的判定》说课稿
华师大版数学八年级上册《等腰三角形的判定》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级上册《等腰三角形的判定》这一节的内容，主要让学生了解等腰三角形的性质，以及如何判定一个三角形是否为等腰三角形。
教材通过生动的图形和简洁的文字，引导学生探究等腰三角形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质，对三角形的基本概念有一定的了解。
但学生在判定等腰三角形方面还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生通过观察、思考、讨论，掌握等腰三角形的判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解等腰三角形的性质，学会判定一个三角形是否为等腰三角形。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学的美。
四. 说教学重难点1.重点：等腰三角形的性质，以及如何判定一个三角形是否为等腰三角形。
2.难点：如何引导学生发现等腰三角形的性质，并运用这一性质判定等腰三角形。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、讨论法、实践操作法等，引导学生主动探究等腰三角形的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等，直观展示等腰三角形的性质，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一个等腰三角形，引导学生思考：等腰三角形有什么特殊的地方？2.探究：让学生分组讨论，每组尝试找出等腰三角形的性质，并运用这一性质判定等腰三角形。
3.展示：各组汇报讨论成果，教师点评并总结等腰三角形的性质及判定方法。
4.实践：让学生动手操作，画出几个等腰三角形，并判断给出的三角形是否为等腰三角形。
5.拓展：引导学生思考：等腰三角形还有哪些性质？如何运用这些性质解决实际问题？七. 说板书设计板书设计如下：等腰三角形的判定1.性质：两腰相等，底角相等2.判定方法：（1）观察：两腰是否相等（2）测量：底角是否相等（3）计算：是否满足三角形内角和定理八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和动手能力。
华师大版数学八年级上册《等腰三角形的判定》教学设计
华师大版数学八年级上册《等腰三角形的判定》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《等腰三角形的判定》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和分类后，进一步深入研究等腰三角形的特点和判定方法。
本节课的内容包括等腰三角形的定义、性质和判定定理，以及等腰三角形的应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固等腰三角形的判定方法，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，能够识别各种类型的三角形。
然而，对于等腰三角形的判定方法，学生可能还存在一定的困惑和模糊之处。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过引导和讲解，帮助学生理解和掌握等腰三角形的判定方法。
三. 教学目标1.理解等腰三角形的定义和性质；2.掌握等腰三角形的判定方法；3.能够运用等腰三角形的判定方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.等腰三角形的性质和判定方法；2.如何运用判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解等腰三角形的定义、性质和判定方法，引导学生理解和掌握；2.案例分析法：通过分析具体的等腰三角形案例，让学生加深对判定方法的理解；3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识，培养解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示等腰三角形的定义、性质和判定方法；2.练习题：准备一些关于等腰三角形的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT课件，展示等腰三角形的定义、性质和判定方法，引导学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，分析具体的等腰三角形案例，加深对判定方法的理解。
4.巩固（10分钟）布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）通过解决实际问题，让学生运用等腰三角形的判定方法，培养解决问题的能力。
13.等腰三角形的判定PPT课件(华师大版)
两角相等 的三角形
互为逆命题
等腰三角形的判定 方法
基本模型
A
B
C
等腰三角形的判定定理是证明 线段相等的一种重要 的方法
等腰三角形性质与判定 的区分
等
腰
变式模型
三 角 形 的 判
A
3
D
21
定
B
C
已知：⊿ABC中，∠B=∠C
求证：A⊿BA=BACC等腰三角形
证明：经过点A作AD⊥BC，垂足为D. A
∴ ∠1= ∠2=90°
练习 在ΔABC中,OB平分∠ABC， OC平分∠ACB，过O点作MN ∥BC.
A （2）线段BM、CN与MN 的长度有什么关系？
M 3 1
O
6
N
∴MN=BM+CN
5
2
4
B
C
（3） ΔAMN的周长=AB+AC吗？为什么？
∵ ΔAMN的周长= AM+MN+AN
=AM+
+AN
=AB +AC
两边相等 的三角形
∵ AD∥BC
E
）
A1 2
D
∴ ∠1=∠B ( 两直线平行， 同位角相等 )
∠2=∠C ( 两直线平行，内错角相等) B
C
∴∠1=∠2 ( 等量代换 )
即 AD平分∠CAE ( 角平分线的定义 )
如图，OA=OB， AB∥DC， 求证：OC=OD. 分析：
(1)从求证看： 要证 OC=OD
需证 ∠D=∠C
(2)从已知看：
由OA=OB 得到 ∠B=∠A 由AB∥DC得到∠D= ∠B ∠C= ∠A
所以：∠D=∠C
如图，OA=OB， AB∥DC， 求证：OC=OD.
13.等腰三角形的判定PPT课件(华师大版)
1 在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，能判定△ABC 是等腰三角形的是( ) A．∠A＝50°，∠B＝70° B．∠A＝70°，∠B＝40° C．∠A＝30°，∠B＝90° D．∠A＝80°，∠B＝60°
2 如图，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，则 图中的等腰三角形有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3 在下列三角形中，若AB＝AC，则不能被一条直线分 成两个小等腰三角形的是( )
等腰三角形的两种判定方法： (1)当三角形有两条边相等时，应用“有两条边相 等的三角形是等腰三角形”来判定． (2)当三角形中有两个角相等时，应用“如果一个 三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相 等” 来证明．
例2 如图13.3-10，在△ABC中，∠ABC，∠CAB 的平分线交于点P，过点P作DE∥AB，分别 交BC，AC于点D，E. 求证：DE＝BD＋AE.
图13.3-10
导引：要证： DE＝BD＋AE ，而由图13.3-10知 DE＝DP＋PE.因此只需证： BD＋AE＝DP＋PE即可． 即需证BD＝DP，AE＝PE， 而要证这两边相等，只需证明它们所对的角 相等；因此我们可以从证角相等作为切入口 进行证明．
性质
等边
等角．
判定
例3 如图13.3-11，在△ABC中，AB＝AC，EF交 AB
于点E，交AC的延长线于点F，交BC于点D，且
BE＝CF. 求证：DE＝DF.
导引：要证DE＝DF，可构造以DE
和DF为对应边的全等三角形，
不妨过点E作EG∥AC交BC于
点G，则只要证明△EDG≌
△FDC即可，缺少的条件可
3 (中考·陕西)如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB ＝AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取 BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
等腰三角形的识别[下学期]--华师大版-
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一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰
和底边的夹角叫做底角.
动动手:P84 T1
; 硬笔书法加盟
；
谓羽曰“江东虽小，地方千里，众数十万，亦足王也。愿大王急渡。今独臣有船。汉军至，亡以渡”羽笑曰“乃天亡我，何渡为。且籍与江东子弟八千人渡而西，今亡一人还，纵江东父兄怜而王我，我何面目见之哉。纵彼不言，籍独不愧於心乎”谓亭长曰“吾知公长者也，吾骑此马五岁， 所当无敌，尝一日千里，吾不忍杀，以赐公”乃令骑皆去马，步持短兵接战。羽独所杀汉军数百人。羽亦被十馀创。顾见汉骑司马吕马童曰“若非吾故人乎”马童面之，指王翳曰“此项王也”羽乃曰“吾闻汉购我头千金，邑万户，吾为公得”乃自刭。王翳取其头，乱相輮蹈争羽相杀者数 十人。最后杨喜、吕马童、郎中吕胜、杨武各得其一体。故分其地以封五人，皆为列侯。汉王乃以鲁公号葬羽於谷城。诸项支属皆不诛。封项伯等四人为列侯，赐姓刘氏。赞曰：昔贾生之《过秦》曰：秦孝公据殽、函之固，拥雍州之地，君臣守而窥周室，有席卷天下，包举宇内，囊括四 海，并吞荒之心。当是时也，商君佐之，内立法度，务耕织，修守战之备，外连衡而斗诸侯。於是秦人拱手而取西河之外。孝公既没，惠文、武、昭襄蒙故业，因遗策，南取汉中，西举巴、蜀，东割膏腴之地，收要害之郡。诸侯恐惧，会盟而谋弱秦，不爱珍器重宝肥饶之地，以致天下之 士。合从缔交，相与为一。当此之时，齐有孟尝，赵有平原，楚有春申，魏有信陵。此四贤者，皆明智而忠信，宽厚而爱人，尊贤重士，约从离横，兼韩、魏、燕、赵、宋、卫、中山之众。於是六国之士有甯越、徐尚、苏秦、杜赫之属为之谋，齐明、周最、陈轸、召滑、楼缓、翟景、苏 厉、乐毅之徒通其意。吴起、孙膑、带他、兒良、王廖、田忌、廉颇、赵奢之朋制其兵。常以十倍之地，百万之军，仰关而攻秦，秦人开关延敌，九国之师遁巡而不敢进。秦无亡矢遗镞之费，而天下已困矣。於是从散约败，争割地
数学：10.3《等腰三角形的判定》课件2(华东师大版七年级下)
线段DE与线段BD、CE之间
有什么关系？
A
活动5
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=360，
试一试：将三角形分割成两个等腰三
角形。画出图形并标明所分得的每个 B
C
等腰三角形三个内角的度数。
试试看：用尽量多的方法将△ABC分 成三个等腰三角形。
活动6 回顾与反思 等腰三角形性质定理：等腰三角形的两个底角相等 （等边对等角）
等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是 等腰三角形（等角对等边）
活动7
1、三个角都相等的三角形是
三角形。
2、有一个角等于600的等腰三角形是
三角形。
3、等边三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具
有独特的对称性。请你用多种不同的分割方法，将
等边三角形分割成四个等腰三角形。
谢 谢 合 作！
； 日博 ；
唐县理想中学 田坤山
活动1 练一练： 1、等腰三角形的一个角是1100，则这个三角 形另外两个角的度数为 350、350
2、等腰三角形的一个角是800，则这个三角 形另外两个角的度数为 800、200或500、500
活动2
C
为什么？
归纳
定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
简写成（等角对等边）
A
如图，用数学符号表示这一结论
∵ ∠B=∠C ∴ AB=AC
B
C
活动3
1、上午8时，一条船从海岛A出发，以15海 里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处， 从A、B望灯塔C，测得∠NAC=420，∠NBC=840， 求从海岛B到灯塔C折叠， 重合部分是一个等腰三角形吗?为什么？
（B）
等腰三角形的识别--华师大版
解：
∵AM平分∠DAC ∴∠1=∠2 ∵AM∥BC ∴∠1=∠B， ∠2=∠C ∴∠B=∠C ∴△ABC是等腰三角形
D
A1 M
2
B
C
动动脑
3．已知如图, ∠1=∠2 ,∠3=∠
A
解:∵DE∥BC
∴∠2=∠DFB ∵ ∠1=∠2 ∴∠1=∠DFB
D
1 2
B
∴DF=DB
D A1 M
2
B
C
动动脑
3．已知如图, ∠1=∠2 ,∠3=∠4,DE∥BC,
试说明:DE=DB+EC
A
D
1 2
B
F
E
3 4
C
想一想
1．三个角都是60°的三角形是不是等边三角形? 2．有一个角是60°的等腰三角形是不是等边三角形?
A
A
A
60°
60°
B 60° 60° C B 60°
CB
C
3．顶角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形.
∵∠B=∠C
注意:这里的边和角要在
∴ AB=AC
同一个三角形中
动动脑
1．在△ABC中,已知∠A=40°, ∠B=70 °,你能判 断△ABC是什么三角形吗?
解:因为∠C=180°-∠A-∠B =180°-40°-70° =70°
所以∠C=∠B 因此△ABC是等腰三角形
动动脑
2．如果△ABC的一个外角的平分线AM平行于三 角形的一边BC,那么这个三角形是等腰三角形吗?
A
A
A
DO E
D
B (1) C B (3) C
D
E
B (4) C
5、你能用四个一样大小的等边三角形拼成一个三角形吗？ 这是一个什么样的三角形？
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我再也不忍心怼母亲了，因为她们太不容易了。一生要强的她们，总是把最她们着想过。每次回家去，母亲 总给我们做好吃的。临走时，她还给我们拿好多东西，如：花椒、辣椒、豆子、核桃、枣、面、油……应有尽有，全是家乡的特产。这些，全都是父母辛劳的结果啊！可是我们，拿什么来报答父母的恩 情呢？
“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。”
岁月的经轮不停地转动，时光的沙漏不停地滴洒，不经意间，清明节悄然来临。民间有“早清明，晚十来一”之说，就是清明节祭祖宜早不宜迟。经常听老一辈的人说：清明节上坟祭祖，前三天正 适合，今天是清明节前第二天，正是祭祖的好时候。由于新冠肺炎疫情还没有彻底过去，我兄妹们不再相约一起，各自根据自己时间情况了却心意。
父母的恩情，我们终生难以回报。乌鸦反哺，羊羔跪乳，可我们人呢？不妨学学它们，在父母的有生之年，常回家看看，哪怕给爸爸捶捶后背揉揉肩，哪怕给妈妈刷刷筷子洗洗碗，老人不图儿女为 家做多大贡献，一辈子总操心就问个平平安安。
爸、妈，在我们的心目中，你们永远是最美的，你们是最朴实的劳动者，用辛勤的汗水，谱写人生最美的篇章。树欲静而风不止，子欲养而亲不待。别让后悔的泪化作相思的雨，趁着父母还健在， 让我们立刻行动起来，来回报父母的养育之恩。让她们在有生之年，能过上一个幸福祥和的晚年生活。