最新流体力学题解
化工流体力学第二章习题解答精选全文
可编辑修改精选全文完整版习题2-2 一元流动用拉格朗日变数表示x =x (a,t ),p =p(a,t ),试证明：拉格朗日变数表示压力p 的当地变化率为：(,)(,)(,)(,)/p a t p a t x a t x a t t t a t ∂∂∂∂⎡⎤-⎢⎥∂∂∂∂⎣⎦证明：压力的导数为Dp p u p Dt t∂=+•∇∂ p 的当地变化率为p Dp u p t Dt ∂=-•∇∂ 式中：Dp Dt 用拉氏变数表示为(,)p a t t ∂∂ u 用拉氏变数表示为(,)x a t t∂∂ p ∇用拉氏变数表示为(,)p a t a a t ∂∂•∂∂ 所以有：(,)(,)(,)(,)/p p a t p a t x a t x a t t t t a t ∂∂∂∂∂⎡⎤=-⎢⎥∂∂∂∂∂⎣⎦习题2-3已知速度分布,t t x y u y u x e e -==++，求迹线方程。
解：x dx u y dt== 又t t y dy u x e e t -==++∂ 22t t d x dy x e e dt dt-∴==++ 积分可得：()()12121212t t t t t t t t x C e C e te te y C e C e te te ----=++-=+++如果t=0时，质点位置(,)a b ,则可得：12,22a b a bC C +-==2-4解：流线x ydxdyu u dx dy A Bt C∴==+可得：'Cy x C A Bt ∴=++上式为一直线轨线：()223'331(1)2(2)dxA Btdt x At Bt C dyCdt y Ct C y C y t C C C ∴=+=++==+-==+ 式2代入式（1）可得：()()2''3321(3)2y y x A C B C C C C =++++可见轨线为抛物线。
2-5解：Q AU =（1）等截面A=const ， Q=const 所以：0x duuua u dt t x ∂∂==+=∂∂（2)变截面 A=A(x), ()x Qu A x ='22'3()()()()()x x u du u a u dt t xQ Q A x A x A x Q A x A x ∂∂==+∂∂⎛⎫=- ⎪⎝⎭=- 2-6解：22222211220.03750.0375d x d y d z a i j k dt dt dtt i t k=++=+ x=8时，t=12.9则加速度为0.1350.135a i k =+2-7解： 双曲正切函数()21tanh tanh 'cosh x xx x e e x x e e x ---==+2=tanh 1cosh UtlU t l θθθ∂=∂令 x x u u a u t x ∂∂=+∂∂其中：222222211cosh 2cosh 11cosh 2cosh u U x U U U t l l l U x U l l θθθθ∂=-∂=- tanh tanh tanh 22x x u U U u U x x l l θθθ∂⎡⎤==•-⎢⎥∂⎣⎦可得加速度计算：2222222211tanh tanh tanh cosh 2cosh 22111(1)22cosh tanh x x u u U x U U U a u U x t x l l l l U x Ut Ut l l l l θθθθθ∂∂⎡⎤=+==--•-⎢⎥∂∂⎣⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥=--⎛⎫⎛⎫⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（2）当x=L 时，其加速度为 222112cosh 2tanh U a Ut Ut l l l ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎛⎫⎛⎫⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦当a=0时，222222222110cosh 2tanh cosh 2tanh cosh cosh 2tanh 2sinh sinh 2Ut Ut l l Ut Ut l l θθθθθ-=⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭===或 其中：22sinh 2e e θθθ-⎛⎫-= ⎪⎝⎭(222100=52Ut ln 5e e e l θθθ-+-=±=±解得：所对应时间：(ln 52l t U =± 2-9流体质点的速度与质点到OX 轴的距离成正比，并且与OX 轴平行。
(完整版)流体力学习题解析
《流体力学》习题（二）2－1 质量为1000kg 的油液(S ＝0.9)在有势质量力k i F 113102598--=(N)的作用下处于平衡状态，试求油液内的压力分布规律。
2－2 容器中空气的绝对压力为p B ＝93.2kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa 试求玻璃管中水银柱上升高度h v 。
2－3 封闭容器中水面的绝对压力为p 1＝105kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa ，A 点在水面下6m ，试求：(1)A 点的相对压力；(2)测压管中水面与容器中水面的高差。
题2－2图 题2－3图 2－4 已知水银压差计中的读数⊿h ＝20.3cm ，油柱高h ＝1.22m ，油的重度γ油＝9.0kN/m 3，试求：(1)真空计中的读数p v ；(2)管中空气的相对压力p 0。
题2－4图 题2－5图 2－5 设已知测点A 到水银测压计左边水银面的高差为h 1＝40cm ，左右水银面高差为h 2＝25cm ，试求A 点的相对压力。
2－6 封闭容器的形状如图所示，若测压计中的汞柱读数△h ＝100mm ，求水面下深度H ＝2.5m 处的压力表读数。
题2－6图 题2－7图 2－7 封闭水箱的测压管及箱中水面高程分别为▽1＝100cm 和▽4＝80cm ，水银压差计右端高程为▽2＝20cm ，问左端水银面高程▽3为多少？2－8 两高度差z ＝20cm 的水管，与一倒U 形管压差计相连，压差计内的水面高差h ＝10cm ，试求下列两种情况A 、B 两点的压力差：(1)γ1为空气；(2)γ1为重度9kN/m 3的油。
题2－8图题2－9图2－9 有一半封闭容器，左边三格为水，右边一格为油(比重为0.9)。
试求A、B、C、D四点的相对压力。
2－10 一小封闭容器放在大封闭容器中，后者充满压缩空气。
测压表A、B的读数分别为8.28kPa和13.80kPa，已知当地大气压为100kPa，试求小容器内的绝对压力。
流体力学题库(附答案)
流体力学题库（附答案）一、单选题（共48题，每题1分，共48分）1.（）管路各段阻力损失相同。
A、短管管系B、串联管系C、并联管系D、分支管系正确答案：C2.理想液体的特征是( )A、不可压缩B、符合牛顿内摩擦定律的C、无粘性D、粘度为常数正确答案：C3.当容器内工质压力大于大气压力时，工质处于（）状态。
A、标准B、正压C、负压D、临界正确答案：B4.某点的真空压力是65000pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为（）。
A、165000PaB、65000PaC、55000PaD、35000Pa正确答案：D5.在圆管流中，层流的断面流速分布为（）。
A、均匀规律B、直线变化规律C、抛物线规律D、对数曲线规律正确答案：C6.抽气器的工作原理是（）A、动量方程B、静力学基本方程C、连续性方程D、伯努利方程正确答案：D7.伯努利方程说明，流体在水平管内定常流动中，流速降低（）A、压力下降B、都可能C、压力上升D、压力不变正确答案：C8.那个设备压力是真空压力（）。
A、再热器B、凝汽器C、过热器D、给水泵正确答案：B9.伯努利方程中Z+P/ρg表示（）A、单位体积流体具有的机械能B、通过过流断面的流体所具有的总机械能C、单位质量流体具有的机械能D、单位重量流体具有的测压管能头正确答案：D10.超临界机组主蒸汽压力最接近的是（）。
A、5个大气压B、26兆帕C、50巴D、5公斤正确答案：B11.静止的流体中存在（）。
A、压应力、拉应力和剪切力B、压应力和拉应力C、压应力D、压应力和剪切力正确答案：C12.将极细测压管插入水中，毛细现象会使得液位（）A、下降B、不变C、都有可能D、上升正确答案：D13.一个标准大气压（1atm）等于（）。
A、Hg780mmB、101.325kPaC、720mmHgD、110.325kPa正确答案：B14.流体在管道内的流动阻力分为（）两种。
A、阀门阻力、三通阻力B、沿程阻力、局部阻力C、流量孔板阻力、水力阻力D、摩擦阻力、弯头阻力正确答案：B15.主机润滑油压力为130千帕，其是多少米水柱（）。
流体力学实验思考题解答(全)
流体力学课程实验思考题解答（一）流体静力学实验1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γpZ +，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。
测压管水头线指测压管液面的连线。
从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。
2、 当0<B p 时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。
答：以当00<p 时，第2次B 点量测数据（表1.1）为例，此时06.0<-=cm p Bγ，相应容器的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。
（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。
（3）在测压管5中，自水面向下深度为0∇-∇=H A P γ的一段水注亦为真空区。
这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为0∇-∇=H AP γ。
3、 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0γ。
答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度w h 和o h ，由式o o w w h h γγ=，从而求得o γ。
4、 如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算γθσd h cos 4= 式中，σ为表面张力系数；γ为液体的容重；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。
常温（C t ︒=20）的水，mm dyn /28.7=σ或m N /073.0=σ，3/98.0mm dyn =γ。
水与玻璃的浸润角θ很小，可认为0.1cos =θ。
于是有 dh 7.29= ()mm d h 单位均为、 一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm 时，毛细影响可略而不计。
《流体力学》试题及答案
《流体力学》试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个选项不属于流体力学的三大基本方程？A. 连续性方程B. 动量方程C. 能量方程D. 牛顿第二定律答案：D2. 在不可压缩流体中，流速和压力之间的关系可以用下列哪个方程表示？A. 伯努利方程B. 欧拉方程C. 纳维-斯托克斯方程D. 帕斯卡方程答案：A3. 下列哪个现象表明流体具有粘性？A. 流体流动时产生涡旋B. 流体流动时产生湍流C. 流体流动时产生层流D. 流体流动时产生摩擦力答案：D4. 在下列哪种情况下，流体的动能和势能相等？A. 静止流体B. 均匀流动的流体C. 垂直下落的流体D. 水平流动的流体答案：C5. 下列哪个因素不会影响流体的临界雷诺数？A. 流体的粘度B. 流体的密度C. 流体的流速D. 流体的温度答案：D二、填空题（每题5分，共25分）6. 流体力学是研究______在力的作用下运动规律的科学。
答案：流体7. 不可压缩流体的连续性方程可以表示为______。
答案：ρV = 常数8. 在恒定流场中，流体质点的速度矢量对时间的导数称为______。
答案：加速度矢量9. 伯努利方程是______方程在不可压缩流体中的应用。
答案：能量10. 流体的湍流流动特点为______、______和______。
答案：随机性、三维性、非线性三、计算题（每题25分，共50分）11. 一个直径为10cm的管道，流体的流速为2m/s，流体的密度为800kg/m³，求管道中流体的流量。
解：流量Q = ρvA其中，ρ为流体密度，v为流速，A为管道截面积。
A = π(d/2)² = π(0.05)² = 0.00785m²Q = 800kg/m³ 2m/s 0.00785m² = 12.44 kg/s答案：管道中流体的流量为12.44 kg/s。
12. 一个直径为20cm的圆柱形储罐，储罐内充满水，水面高度为1m。
孔珑_第三版_流体力学习题答案(目前最新最全)
第三章 流体静力学【3-2】 图3-35所示为一直煤气管，为求管中静止煤气的密度，在高度差H =20m 的两个截面装U 形管测压计，内装水。
已知管外空气的密度ρa =1.28kg/m3，测压计读数h 1=100mm ，h 2=115mm 。
与水相比，U 形管中气柱的影响可以忽略。
求管内煤气的密度。
图3-35 习题3-2示意图【解】 1a ir 1O H 1g a s 2p gh p +=ρ 2air 2O H 2gas 2p gh p +=ρ 2gas gas 1gas p gH p +=ρ 2a i ra i r 1a i r p gH p +=ρ 2gas gas 1air 1O H 2p gH p gh +=+ρρgH gh p p air 2O H 1air 2gas 2ρρ-=-gH gh gH gh air 2O H gas 1O H 22ρρρρ-+=H H h h gas air 2O H 1O H 22ρρρρ=+-()3air 21OH gas kg/m 53.028.120115.01.010002=+-⨯=+-=ρρρH h h 【3-10】 试按复式水银测压计（图3-43）的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p 。
已知：H =3m ，h 1=1.4m ，h 2=2.5m ，h 3=1.2m ，h 4=2.3m ，水银的密度ρHg =13600kg/m 3。
图3-43 习题3-10示意图【解】 ()p h H g p +-=1O H 12ρ ()212Hg 1p h h g p +-=ρ()232O H 32p h h g p +-=ρ ()a 34Hg 3p h h g p +-=ρ()()212Hg 1O H 2p h h g p h H g +-=+-ρρ()()a 34Hg 232O H 2p h h g p h h g +-=+-ρρ()()a 3412Hg 321O H 2p h h h h g p h h h H g +-+-=+-+-ρρ()()()()()Pa 14.3663101013252.15.24.13807.910004.15.22.13.2807.913600a321O H 1234Hg 2=+-+-⨯⨯--+-⨯⨯=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ ()()()()()Pa 366300.6831013252.15.24.1380665.910004.15.22.13.280665.913600a321O H 1234Hg 2=+-+-⨯⨯--+-⨯⨯=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ 【3-15】 图3-48所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深h =2m ，加速度a =4.9m/s 2。
流体力学考试题及答案
流体力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 流体力学中，流体的基本假设是什么？A. 流体是不可压缩的B. 流体是完全弹性体C. 流体是完全塑性体D. 流体是连续介质答案：D2. 流体静力学中，压力的分布规律是什么？A. 与深度成正比B. 与深度成反比C. 与深度无关D. 与深度的平方成正比答案：A3. 流体的粘性是由什么决定的？A. 温度B. 压力C. 密度D. 以上都是答案：A4. 伯努利方程描述了什么？A. 流体的静压和动压关系B. 流体的压缩性C. 流体的粘性D. 流体的热力学性质答案：A5. 流体的雷诺数是用来描述什么的？A. 流体的密度B. 流体的粘性C. 流体的惯性力与粘性力的比值D. 流体的压缩性答案：C6. 什么是流体的不可压缩性条件？A. 密度不变B. 温度不变C. 压力不变D. 速度不变答案：A7. 流体的连续性方程描述了什么？A. 流体的动量守恒B. 流体的动能守恒C. 流体的质量守恒D. 流体的热能守恒答案：C8. 流体的湍流与层流的区别是什么？A. 湍流有粘性，层流没有B. 湍流是有序的流动，层流是无序的C. 湍流是无序的流动，层流是有序的D. 湍流和层流都是有序的流动答案：C9. 流体的边界层厚度与什么有关？A. 流体的密度B. 流体的速度C. 流体的粘性D. 流体的压缩性答案：C10. 什么是流体的临界雷诺数？A. 流体开始流动的雷诺数B. 流体从层流转变为湍流的雷诺数C. 流体达到最大速度的雷诺数D. 流体达到最大压力的雷诺数答案：B二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述流体力学中的纳维-斯托克斯方程及其物理意义。
答案：纳维-斯托克斯方程是描述流体运动的基本方程，它将流体的动量守恒定律与流体的粘性联系起来。
方程表明，流体的加速度不仅与压力梯度有关，还与粘性力有关。
物理意义上，它描述了流体内部的动量传递过程。
2. 描述流体的粘性对流动的影响。
答案：流体的粘性对流动有显著影响。
流体力学习题解答(大题删减)
11．油在管中以 m/s的速度流动，油的密度 kg/m3， m， mm水银压差计测得 cm，试求（1）油在管中的流态？（2）油的运动粘滞系数 ？（3）若保持相同的平均流速反向流动，压差计的读数有什何变化？
12．油的流量 cm3/s，流过直径 mm的细管，在 m长的管段两端水银压差计读数 cm，油的密度 kg/m3，求油的 和 值。
一、填空 题
3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在；而后者是作用在
5．和液体相比，固体存在着、和抗切三方面的能力。
7．流体受压，体积缩小，密度的性质，称为流体的；流体受热，体积膨胀，密度的性质，称为流体的。
9．１工程大气压等于千帕，等于水柱高，等于毫米汞柱高。
11．流体静压强的方向必然是沿着。
24．大孔口与小孔口都可认为其断面上压强、流速分布均匀，各点作用水头可以认为是一常数。
三、简 答 题
1．什么是粘滞性？什么是牛顿内摩擦定律？不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体？
答：
2．在流体力学当中，三个主要的力学模型是指哪三个？
答：
3．什么是理想流体？
答：
4．什么是实际流体？
答：
5．什么是不可压缩流体？
16．如上题，当管嘴外空气压强为当地大气压强时，要求管嘴出流流速为30m/s。此时静压箱内应保持多少压强？空气密度为 kg/m3。
18．水从A水箱通过直径为10cm的孔口流入B水箱，流量系数为0.62。设上游水箱的水面高程 m保持不变。
（1）B水箱中Байду номын сангаас水时，求通过孔口的流量。
（2）B水箱水面高程 m时，求通过孔口的流量。
17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为。
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2－1 两高度差z ＝20cm 的水管，与一倒U 形管压差计相连，压差计内的水面高差h ＝10cm ，试求下列两种情况A 、B 两点的压力差：(1)γ1为空气；(2)γ1为重度9kN/m 3的油。
已已知知：：z=20cm ，h=10cm 。
解解析析：：设倒U 型管上部两流体分界点D 处所在的水平面上的压力为p '，BC 间的垂直距离为l ，则有)(A z l h p p +++'=水γ；l h p p 水γγ++'=1B 以上两式相减，得 h z h p p 1B A )(γγ-+=-水(1) 当γ1为空气时，气柱的重量可以忽略不计，则A 、B 两点的压力差为 Pa 2943)2.01.0(9810)(B A =+⨯=+=-z h p p 水γ (2) 当γ1为重度9kN/m 3的油时，A 、B 两点的压力差为Pa 20431.09000)2.01.0(9810)(1B A =⨯-+⨯=-+=-h z h p p γγ水2－2 U 形水银压差计中，已知h 1＝0.3m ，h 2＝0.2m ，h 3＝0.25m 。
A 点的相对压力为p A ＝24.5kPa ，酒精的比重为0.8，试求B 点空气的相对压力。
已已知知：：h 1=0.3m ，h 2=0.2m ，h 3=0.25m 。
p A =24.5kPa ，S=0.8。
解析：因为左右两侧的U 型管，以及中部的倒U 型管中1、2、3点所在的水平面均为等压面，依据题意列静力学方程，得3B 3h p p 汞γ+=， 232h p p 酒精γ-=， 221h p p 汞γ+=， 121A )(p h h p =++水γ 将以上各式整理后，可得到B 点空气的相对压力为Pa10906.2)]25.02.0(6.132.08.0)2.03.0[(9810105.24)()(4332221A B ⨯-=+⨯-⨯++⨯+⨯=+-+++=h h h h h p p 汞酒精水γγγ 以mH 2O 表示为 O mH 96.2981010906.224B-=⨯-==水γp h2-3 如图所示，一洒水车等加速度a=0.98m/s2向前平驶，求水车内自由表面与水平面间的夹角a ；若B 点在运动前位于水面下深为h=1.0m ，距z 轴为xB= -1.5m ，求洒水车加速运动后该点的静水压强。
解：考虑惯性力与重力在内的单位质量力为（取原液面中点为坐标原点） X = -a ； Y =0 ；Z = -g代入式()dp Xdx Ydy Zdz ρ=++得：dp= r （-adx -gdz ） 积分得： p= -r （ax+gz ）+C 在自由液面上，有： x=z=0 ； p=p 0得： C= p 0 =0 代入上式得：()ap x z gγ=-+Ｂ点的压强为：2098()9800(( 1.5)( 1.0))11270/11.2798B a p x z N m kpa g γ⋅=-+=-⨯-+-==⋅ 自由液面方程为（∵液面上p 0=0） ax+gz=0 即：0.980.19.8545z a tg xgαα=-==='=2－4 一矩形水箱长为l ＝2.0m ，箱中静水面比箱顶低h ＝0.4m ，问水箱运动的直线加速度多大时，水将溢出水箱?已已知知：：l =2.0m ，h=0.4m 。
解析：建立坐标系如图所示，水箱中水所受单位质量力分别为 a f -=x ， 0y =f ， g f -=z代入等压面微分方程(2－13)式，积分后得等压面方程为C z g x a =+由边界条件：当0=x 时，0=z ，得0=C 。
将l x 21-=，h z =代入上式得加速度为2m/s 924.30.24.081.922=⨯⨯==-=l gh g x z a 2－5 一盛水的矩形敞口容器，沿α＝30°的斜面向上作加速度运动，加速度a ＝2m/s 2，求液面与壁面的夹角θ。
已已知知：：a ＝2m/s 2，α＝30°。
解析：建立坐标系如图所示，容器中水所受单位质量力分别为 2x x s /m 732.130cos 0.2cos -=⨯-=-=-=αa a f2z z s/m 81.1081.930sin 0.2sin -=-⨯-=--=--= g a g a f α质量力的作用线与铅直线的夹角为1.981.10732.1tg tg1z x 1===-－f f β 由于质量力与自由液面(等压面)处处正交，所以，由图可得液面与壁面的夹角θ为9.501.9309090=--=--=βαθ2－6 已知矩形闸门高h ＝3m ，宽b ＝2m ，上游水深h 1＝6m ，下游水深h 2＝4.5m ，求：(1)作用在闸门上的总静水压力；(2)压力中心的位置。
已已知知：：h=3m ，h 1=6m ，h 2=4.5m ，b=2m 。
解解析析：：(1) 闸门左侧所受的总压力为kN264.8732)236(9810)2(1c11=⨯⨯-⨯=-==bhhh A h P γγ左侧压力中心到闸门中心的距离为m 167.032)236(1232)2(121313c1xc c1D11=⨯⨯-⨯⨯=-==-=bh h h bhAh I h h e闸门右侧所受的总压力为kN 58.76132)235.4(9810)2(2c22=⨯⨯-⨯=-==bh h h A h P γγ 右侧压力中心到闸门中心的距离为m25.032)235.4(1232)2(1232c2xcc2D22=⨯⨯-⨯⨯=-==-=bhhhAhIhhe闸门所受的总压力为kN29.8858.17687.26421=-=-=PPP总压力的方向指向右侧。
(2) 为求压力中心的位置，设总压力的作用点距底部O点的距离为a，对O点取矩，得)2()2(2211ehPehPPa---=则m5.129.88)25.023(58.176)167.023(87.264)2()2(2211=-⨯--⨯=---=PehPehPa2-7 已知矩形平面h=1m，H=3m，b=5m，求F的大小及作用点。
解：1、解析法c o oH h H h3131F h A(h)b9800(1)5392KN2sin302sin30----=γ=γ+⨯⨯=⨯+⨯⨯=33oc cp c occo o12H h5()1b()112I h12213sin302y y mh122H hy A sin3035b211sin30sin3022-⨯⨯⨯⨯=+=+=+=-⨯⨯⨯⨯2-8 在倾角α＝60°的堤坡上有一圆形泄水孔，孔口装一直径d＝1m的平板闸门，闸门中心位于水深h＝3m处，闸门a端有一铰链，b端有一钢索可将闸门打开。
若不计闸门及钢索的自重，求开启闸门所需的力F。
已已知知：：d=1m，hc=3m，α=60°。
解析：(1)闸门所受的总压力为kN23.1N1031.20.114.3413981042c=⨯=⨯⨯⨯⨯==AhPγ(2) 压力中心到闸门中心的距离为m018.031660sin0.116sin4sin642c22ccxccD=⨯⨯==⋅==-=hddhAyIyyeαπα(3) 对闸门上端a点取矩，得)2(cos edPFd+=α则开启闸门所需要的力为kN93.2360cos0.1)018.020.1(1031.2cos)2(4=⨯+⨯⨯=+=αdedPF2-9一直径d=2000mm的涵洞，其圆形闸门AB在顶部A处铰接，如图。
若门重为3000N，试求：（1）作用于闸门上的静水总压力F；（2）F的作用点；（3）阻止闸门开启的水平力F'。
解（1）圆形闸门受压面形心到水面的距离为h=1.5+1.0=2.5m；闸门的直径D为2.83m （D=2/sin45°）；闸门面积为：222(2.83)D44A 6.28mππ===作用于圆形闸门上的总压力为：P=gh c A=9800´2.5 ´6.28=153860Noc2.5sin45y 3.54m==（2）圆形闸门中心至ox轴的距离为圆形闸门面积A对经闸门中心且平行于ox轴之惯性矩I xc为：44xc43.14(2.83)D6464I 3.14mπ===cxccxcp cp cIy AI 3.14y A 3.546.28y yy y0.14m⨯=+-===得故总压力作用点在闸门中心正下方0.14m处。
（3）因铰点在A处，则作用于闸门的所有外力对此点之力矩总和必为0，即op1.5sin45F(y)G 1.0F' 2.00--⨯-⨯=得阻止闸门的开启力153860(3.540.142.12)30001F 118511N 2+--⨯==2－10 一圆柱形闸门，长l ＝10m ，直径D ＝4m ，上游水深h 1＝4m ，下游水深h 2＝2m ，求作用在该闸门上的静水总压力的大小与方向。
已已知知：：l =10m ，D=4m ，h 1=4m ，h 2=2m 。
解解析析：：(1) 闸门左侧面所受的水平分力为 N 10848.710449810212151x1⨯=⨯⨯⨯⨯==l D h P γ 闸门右侧面所受的水平分力为N 10962.11042981041212152x2⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅=l D h P γ 则，闸门所受的总水平分力为N 10886.510)962.1848.7(55x2x1x ⨯=⨯-=-=P P P (2) 依据题意可知，闸门左侧压力体的体积为21圆柱体，闸门右侧压力体的体积为41圆柱体，总压力体的体积为43圆柱体。
所以闸门所受的垂直分力为 N 10241.9981010414.31634143522P z ⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅==γπγl D V P总合力为 N 10956.10241.9886.55222z 2x ⨯=+=+=P P P总合力与水平面的夹角为 5.57886.5241.9tg tg1x z 1===--P P θ3-1 如图所示的虹吸管泄水，已知断面1,2及2,3的损失分别为h ω1,2=0.6υ2/(2g)和h ω2,30.5υ2/(2g)，试求断面2的平均压强。
解：取0-0，列断面1，2的能量方程（取α1= α2=1）22222p 00020.62g 2g++=+++γv v（a ）而v 2=v 3=v （因d 2=d 1=d ）可对断面1，3写出能量方程222333000300.60.52g 2g 2g++=-++++v v v （b ）可得：22232 1.43m 2g 2g 2g===v v v 代入式（a ）得22p 4.29m p 9.8 4.2942.04kPa =-=-⨯=-γ或可见虹吸管顶部，相对压强为负值，即出现真空。