有理数期末复习题
期末复习(2)——有理数
1.8×105
4
； ； ； .
(2)－52 000＝ －5.2×10 6 1.2 × 10 (3)120 万＝ (4)15 亿＝
1.5×10
9
【考点 9】近似数 14. 按要求取近似数： (1)12.365≈ 12.4 (2)7.6034≈ 7.60 (3)64900≈ 65 000 (精确到 0.1)； (精确到百分位)； (精确到千位)．
30. 20 筐白菜， 以每筐 25 千克为标准， 超过或不足的千克数分别用 正、负数来表示，记录如下： 与标准偏差 －3 －2 －1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8
(1)20 筐白菜中，最重的一筐与最轻的一筐相差多少千克？ (2)这 20 筐白菜的平均质量比标准质量多或少多少千克？ (3)若白菜每千克售价 2 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？
三、提升考题 23. 若 x＋2 ＋(y－3)2＝0, 则 xy＝ －8
【考点 10】有理数的运算 15. 计算： (1)(－2)＋(－3)＝ －5 ； 1 1 1 －6 (2)－2＋3＝ ； (3)(－5)－(＋7)＝ －12 ； 1 1 (4)(＋1)－－2＝ 12 ；
(5)(－3)×2＝ －6
3 1 (6)－2×－3＝
34. 已知数轴上三点 M，O，N 对应的数分别为－1,0,3，点 P 为数 轴上任意一点，其对应的数为 x. (1)MN 的长为 4 ； (2)如果点 P 到点 M、点 N 的距离相等，那么 x 的值是 1 ； (3)数轴上是否存在点 P， 使点 P 到点 M、 点 N 的距离之和是 8？ 若存在，直接写出 x 的值；若不存在，请说明理由．
第2章有理数的运算期末复习卷
第2章有理数的运算期末复习卷一．选择题1．某市2013年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（） A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位2．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（） A．5.475×1011B．5.475×1010C．0.5475×1011D．5475×108 3．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（） A．8B．﹣2C．8或﹣8D．2或﹣2 4．下列说法错误的是（） A．互为相反数之和等于0B．互为倒数之积等于1 C．倒数等于本身的数有0，±1D．相反数是它本身的数只有0 5．﹣的负倒数是（） A．﹣B．2001C．﹣2001D．6．若a3=a，则a这样的有理数有（）个． A．0个B．1个C．2个D．3个7．现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当x＜0时，|x|=﹣x；④当|x|=﹣x时，x＜0．其中正确的说法是（） A．②③B．③④C．②③④D．①②③④8．在，﹣4.01，﹣|﹣3|，﹣（﹣2）、（﹣5）3，（﹣）2，﹣π中，负数共有（）个． A．2个B．3个C．4个D．5个9．已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（） A．3B．﹣3C．1D．﹣110．下列说法正确的是（） A．互为相反数的两个数一定不相等B．互为倒数的两个数一定不相等 C．互为相反数的两个数的绝对值相等D．互为倒数的两个数的绝对值相等二．填空题11．2010年，某病毒型流感爆发，给人民群众造成危害，科学家研究发现，该型病毒细胞每60分钟分裂一次，由1个分裂成2个，以此速度，经过一天一个细胞可以分裂成_________个．12．﹣2的倒数是_________；小于的最大整数是_________．13．一个有理数恰等于它的相反数，则这个有理数是_________；一个有理数恰等于它的倒数，那么这个有理数是_________．14．用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是_________．15．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：（1）1.4249≈_________（精确到百分位）；（2）0.02951≈_________（精确到0.001）．（3）近似数1.23×105精确到_________位，有_________个有效数字．（4）所有绝对值小于4的整数的积是_________，和是_________．三．解答题16．计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）17．若，则的值为多少？18．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是绝对值为4的负数，求的值．19．一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？20．粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．。
专题28 期末复习----有理数十六大必考点(生)
专题28 期末复习----有理数十六大必考点【考点1 相反意义的量】 ....................................................................................................................................... 1 【考点2 有理数的概念及分类】 ........................................................................................................................... 1 【考点3 相反数】 ................................................................................................................................................... 2 【考点4 绝对值】 ................................................................................................................................................... 2 【考点5 根据数轴化简绝对值】 ........................................................................................................................... 2 【考点6 相反数、绝对值、倒数综合】 ............................................................................................................... 3 【考点7 有理数的混合运算】 ............................................................................................................................... 3 【考点8 新定义中的有理数运算】 ....................................................................................................................... 4 【考点9 科学记数法】 ........................................................................................................................................... 4 【考点10 有理数乘方的应用】 ............................................................................................................................... 5 【考点11 有理数的大小比较】................................................................................................................................ 5 【考点12 阅读材料中的有理数运算】 ................................................................................................................... 6 【考点13 有理数的实际应用】 ............................................................................................................................... 7 【考点14 正负数的实际应用】 ............................................................................................................................... 8 【考点15 有理数中的规律探究】 ........................................................................................................................... 9 【考点16 数轴与绝对值、动点的综合探究】 .. (10)【考点1 相反意义的量】【例1】（河北省保定市新秀学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题）在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则-50元表示（ ） A ．支出50元B ．收入50元C ．支出60元D ．收入60元【变式1-1】（重庆市育才中学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题）如果水库的水位高于正常水位4m 时，记作+4m ，那么低于正常水位5m 时，应记作( ) A ．5mB ．-5mC ．+15mD ．-15m【变式1-2】（山西省吕梁市交城县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题）如果电梯上升5米，记作+5米，那么-3米表示 _______________________________ ．【变式1-3】（2022·全国·七年级上学期期中数学试题）文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店西边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在（ ） A ．文具店B ．玩具店C ．文具店西边40米D ．玩具店西边60米【考点2 有理数的概念及分类】【例2】（2022·湖北·公安县教学研究中心七年级上学期期中数学试题）把下列有理数填入它所属于的集合圈内．−34，1，3.5，0，−2，4【变式2-1】（2022·江苏·泰州市姜堰区第四中学七年级上学期期中数学试题）在23，−4.3，0.25，0，1.23，1.01001000100001…，π2中，非负有理数的数有___________________．【变式2-2】（2022·黑龙江·肇源县超等蒙古族乡学校期中）在下列数中：−|−3|，0.23，(−2)2，0，(−3)3，−(−20062)，−15，−(−10.2)，该正整数的个数为m ，非负数的个数为n ，则m −n 的值为________． 【变式2-3】（2022·陕西·白水县田家炳实验中学七年级上学期期中数学试题）把下列各数填入它所属的集合内：15，−19，﹣5，215，0，﹣5.32，2.3·，π，80%，5． (1)分数集合{ …}； (2)自然数集合{ …}； (3)非正整数集合{ …}； (4)非负有理数集合{ …}． 【考点3 相反数】【例3】（2022·黑龙江·同江市第三中学七年级期中）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2与12B ．（﹣1）2与1C ．﹣1与（﹣1）2D ．2与|﹣2|【变式3-1】（2022·河北保定·七年级期中）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是_____．【变式3-2】（2022·宁夏·银川市第三中学七年级期中）下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（ ） A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对【变式3-3】（2022·山东威海·期中）若m ，n 互为相反数，则下列各组数中不是互为相反数的是（ ） A ．﹣m 和﹣n B ．m+1和n+1 C ．m+1和n ﹣1 D ．5m 和5n【考点4 绝对值】【例4】（2022·黑龙江·哈尔滨市第一二四中学校期中）若|a|=12，且a <0，则a +1=_______． 【变式4-1】（2022·黑龙江·兰西县红星乡第一中学校期中）已知|x |＝8，|y |＝5，且xy ＜0，则x +y 的值等于 _____．【变式4-2】（2022·广东·肇庆市颂德学校七年级期中）绝对值小于3的正整数有________． 【变式4-3】（2022·辽宁本溪·七年级期中）化简：|3−π|−|4−π|=____________． 【考点5 根据数轴化简绝对值】【例5】（2022·四川广安·七年级期末）有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：−|b |−|c +b |+|b −a |=________．【变式5-1】（2022·广东·广州市真光中学七年级期中）如图，点A和B表示的数分别为a和b，若c是绝对值最小的数，d是最大的负整数．（1）在数轴上表示c＝，d＝．（2）若|x+3|＝2，则x的值是多少？（3）若﹣1＜x＜0，化简：|x﹣b|+|x+a|+|c﹣x|．【变式5-2】（2022·山东德州·七年级期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，解答下列问题：（1）若a＝2，将a表示的点沿数轴方向平移5个单位，得到的点表示的数为；（2）数b与其相反数相距10个单位长度，则b表示的数是；（3）化简：|b﹣c|+|a+b|+|c﹣a|．【变式5-3】（2022·湖南·李达中学七年级期中）如图，数轴上有点a，b，c三点．(1)c−b0；c−a0(填“<”，“>”，“=”)；(2)化简|c−b|−|c−a|+|a−1|(3)求a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值【考点6 相反数、绝对值、倒数综合】【例6】（2022·全国·七年级课时练习）若m、n互为相反数，则|m−5+n|=______ ．【变式6-1】（2022·广东·揭西县宝塔实验学校七年级期中）−3的绝对值加上−3的倒数等于______．【变式6-2】（2022·湖南·李达中学七年级期中）−12的倒数的绝对值是________【变式6-3】（2022·湖北十堰·七年级期中）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为1，求3a+3b+cd+e2的值．【考点7 有理数的混合运算】【例7】（2022·黑龙江·兰西县崇文实验学校期中）计算：(1)（-7）-（-10）+（-8）-（+2）；(2)3×（-1）-4÷（-2）；(3)(23+34−56)×(−12)；(4)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]【变式7-1】（2022·黑龙江·哈尔滨市第一二四中学校期中）计算，有简便方法的用简便方法．(1)(−13)−15+(−23)(2)(−2)×31×(−0.5)(3)−9+2×(−4)+(−6)÷(−12)(4)(−1)2021×2+(−2)2÷4【变式7-2】（2022·天津市红桥区教师发展中心七年级期中）计算: (1)(−3)×(−4)−15÷32 (2)(34−718+49)×36(3)−14−|−7|+3−2×(−112)(4)−22÷43−[22−(1−12×13)]×12【变式7-3】（2022·安徽·七年级期中）计算: (1)(12+56-712)×(-24); (2)(-81)÷94×49÷(-8).【考点8 新定义中的有理数运算】【例8】（2022·河南驻马店·七年级期中）对于有理数a ，b ，定义一种新运算”⊙”，规定a ⊙b ＝|a ＋b |＋|a ﹣b |．（1）计算：2⊙（﹣3）的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简：a ⊙b ．【变式8-1】（2022·山东·招远市教学研究室期中）现定义运算“*”，对于任意有理数a ，b ，都有a *b ＝a 2−ab −b ，例如：5*3＝52−5×3−3=25−15−3=7，由此算出2*（－4）＝_________． 【变式8-2】（2022·吉林长春·七年级期中）完成下列各题．（1）定义新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ⊕b =a (a −b )+1．计算如下：2⊕5=2×(2−5)+1=2×(−3)+1=−6+1=−5． 求(−2)⊕3的值．（2）对于有理数a 、b ，若定义运算：a ⊗b =a−ba+b ，求(−4)⊗3的值． 【变式8-3】（2022·辽宁沈阳·七年级期中）定义一种新运算：a ⊙m ＝a ×|m |． 如5⊙（﹣3）＝5×|﹣3|＝15，﹣8⊙4＝﹣8×|4|＝﹣32． （1）计算：65⊙0＝ ，﹣43⊙|﹣2|＝ ； （2）若n ＜0，化简48⊙（﹣3n ）；（3）若a ，m ，n 为任意有理数，等式a ⊙（m +n ）＝a ⊙m +a ⊙n 一定成立吗？请说理由． 【考点9 科学记数法】【例9】（2022·山东济南·七年级期中）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ） A ．2.15×107B ．0.215×108C ．2.15×106D ．21.5×106【变式9-1】（2022·北京市陈经纶中学分校七年级期中）2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ） A ．21.94×108元B ．2.194×108元C ．0.2194×1010元D ．2.194×109元【变式9-2】（2022·河北·廊坊市第四中学七年级期中）整数613550⋯0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4B ．6C ．5D ．10【变式9-3】（2022·广东·广州四十七中七年级期中）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量那么能减少3.12×106吨二氧化碳的排放量，把3.12×106写成原数是（ ） A ．312000B ．3120000C ．31200000D ．312000000【考点10 有理数乘方的应用】【例10】（2022·全国·七年级期中）我们平常用的是十进制，如:1967=1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1．如:二进制中111=1×22+1×21+1相当于十进制中的7，又如：11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27．那么二进制中的1011相当于十进制中的( ) A ．9B ．10C ．11D ．12【变式10-1】（2022·广东·东莞市光大新亚外国语学校七年级期中）将一根绳子对折一次后从中间剪一刀，绳子变成3段；对折两次后从中间剪一刀，绳子变成5段：将这根绳子对折n 次后从中间剪一刀，绳子变成_____段．【变式10-2】（2022·河南郑州·七年级期中）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第____次后可拉出64根细面条.【变式10-3】（2022·全国·七年级期中）一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从A 1点跳动到O A 1的中点A 2处，第三次从A 2点跳动到O A 2的中点A 3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为_____________.【考点11 有理数的大小比较】【例11】（2022·湖北·老河口市第四中学七年级阶段练习）下列有理数的大小关系正确的是（ ） A ．10.01->-B ．010>-C ．33-<+D ．11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭【变式11-1】（2022·浙江·七年级专题练习）已知0,0b a b <+>，那么,,,a b a b --的大小关系是（ ） A ．a ＞-b ＞-a ＞b B ．-b ＞a ＞-a ＞b C ．a ＞b ＞-a ＞-bD ．a ＞-b ＞b ＞-a【变式11-2】（2022·天津市红桥区教师发展中心七年级期中）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，试比较a ，b ， －a ， －b 四个数的大小关系： _____<_____<_____<_____．【变式11-3】（2022·全国·七年级专题练习）探索研究： （1）比较下列各式的大小（用“＜”、“＞”、“＝”连接） ①|2|+|3| |2+3|； ②|﹣2|+|﹣3| |﹣2﹣3|； ③|2|+|﹣3| |2﹣3|； ④|2|+|0| |2+0|．（2）a 、b 为有理数，通过比较、分析，归纳|a |+|b |与|a +b |的大小关系．（用“＜”、“＞”、“＝”、“≥”、“≤”连接）当a 、b 同号时，|a |+|b | |a +b |； 当a 、b 异号时，|a |+|b | |a +b |； 当a ＝0或b ＝0时，|a |+|b | |a +b |； 综上，|a |+|b | |a +b |．（3）根据（2）中得出的结论，当|x |+2015＝|x ﹣2015|时，则x 的取值范围是 ． 【考点12 阅读材料中的有理数运算】【例12】（2022·浙江·余姚市高风中学七年级期中）阅读下列材料：对于排好顺序的三个数：x 1，x 2，x 3称为数列x 1，x 2，x 3．将这个数列如下式进行计算：x 1，x 1−x 2，x 1−x 2+x 3，所得的三个新数中，最大的那个数称为数列x 1，x 2，x 3的“理想数值”．例如：对于数列1，-2，3，因为1，1-（-2）＝3，1-（-2）＋3＝6，所以数列1，-2，3的“理想数值为6，进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得的数列都可以按照上述方法求出“理想数值”，如：数列-2，1，3的“理想数值”为0……而对于“1，-2，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，“理想数值”的最大值为6. (1)数列-5，4，-3的“理想数值”为 ；(2)将-5，4，-3这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“理想数值”的最大值是 ，取得“理想数值”的最大值的数列是 ；(3)将“-1，7，a （a <0）”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“理想数值”的最大值是10，求a 的值，并写出取得“理想数值”最大值的数列．【变式12-1】（2022·山东威海·期中）【数学阅读】高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错．聪明的高斯经过探索后，给出了下面的解答过程：解：设S ＝1+2+3+…+100， ① 则S ＝100+99+98+…+1．②①+②，得（即左右两边分别相加）：2S ＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1）＝100×101． 所以，S ＝100×1012．所以，1+2+3+…+100＝5050．后来人们将高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”． 【问题解决】利用“倒序相加法”解答下面的问题： (1)计算：1+2+3+…+101； (2)猜想：1+2+3+…+n ＝ ；(3)利用（2）中的结论，计算：1001+1002+ (2000)【变式12-2】（2022·上海黄浦·期中）每个假分数可以写成一个自然数与一个真分数的和（例如4211=3+911，真分数的倒数又可以写成一个自然数与一个真分数的和(119=1+29），反复进行同样的过程，直到真分数的倒数是一个自然数为止（92=4+12，21=2），我们把用这种方法得到的自然数，按照先后顺序写成一个数组{3，1，4，2}，那么这个数组叫做由这个假分数生成的自然数组． 如：对于假分数4211，则4211=3+911，119=1+29，92=4+12， 21=2，所生成的自然数组为{3，1，4，2}． 请根据上述阅读材料填空：(1)由假分数277生成的自然数组是{_______}；(2)已知某个假分数所生成的自然数组为{2，4，1，1，3}，那么这个假分数是_______． 【变式12-3】（2022·重庆市第九十五初级中学校七年级期中）阅读理解材料一：若一个正整数的各个数位上的数字之和能被3整除，则这个数就能被3整除；反之也能够成立． 材料二：两位数p 和三位数q ，它们各个数位上的数字都不为0，将数p 任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字，将数q 的任意一个数位上的数字作为该新数的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为T (p,q )．例如：T (12,123)=11+12+13+21+22+23=102，T (33,456)=34+35+36+34+35+36=210． (1)计算：T (15,345)=______．(2)试说明：当q 能够被3整除时T (p,q )一定能够被6整除． 【考点13 有理数的实际应用】【例13】（2022·湖北黄石·七年级期末）地球北纬30°线是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在这条纬线附近．峨眉山与黄山植物种类的比是11:5，已知峨眉山有植物3300种，黄山的植物种类是庐山的5．那么庐山有植物多少种？8【变式13-1】（2022·黑龙江省新华农场中学期末）下面是学校到少年宫的行走路线图(1)如果小明从公园到学校，请叙述一下他的行走路线．(2)如果他每分钟走60米，那么他从公园走到学校要走几分钟？【变式13-2】（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校期中）当温度每上升2⊙时，某种金属丝伸长0.003mm．反之，当温度每下降2⊙时，金属丝缩短0.002mm．把17⊙的这种金属丝加热到63⊙，再使它冷却降温到5⊙，最后的长度和原来相比是伸长了还是缩短了？伸长了或缩短了多少？【变式13-3】（2022·湖北黄石·七年级期末）一个高为8cm，容积为50mL的圆柱形容器里装满了水，现把高16cm的圆柱垂直放入，使圆柱的底面与容器的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把圆柱从容器中拿出后，容器中水的高度为6厘米．求圆柱的体积．【考点14 正负数的实际应用】【例14】（陕西省西安市雁塔区师范大学附属中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题）为全力迎接全国第十四届运动会，西安市将继续加快交通高质量发展，不断增强市民获得感和幸福感．某检修小组从O地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下，（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4＋7﹣9＋8＋6﹣5﹣1（1）求收工时距O地多远？（2）在第几次记录时距O地最远？（3）若每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？【变式14-1】（黑龙江省哈尔滨市德强初中2022-2023学年下学期双减下的数学汇报试卷六年级（五四制））某一出租车一天下午以博物馆为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：＋9、－3、－5、＋4、－8、＋6、－3、－6、－4、＋8(1)在第______次记录时距博物馆最远．(2)将最后一名乘客送到目的地，出租车离博物馆出发点多远？在博物馆的什么方向？(3)若每千米的价格为1.9元，司机一个下午的营业额是多少？【变式14-2】（山东省烟台市牟平区2022-2023学年六年级上学期期中数学试题）某小型体育用品加工厂计划一天生产300个足球，但由于各种原因，实际每天生产足球个数与计划每天生产足球个数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 七 增减 +3−5−2+9−7+12−3(1)求该厂本周实际生产足球的个数；(2)求产量最多的一天比产量最少的一天多生产足球的个数；(3)该厂实行每日计件工资制，按计划完成每生产一个足球可得6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖2元，若未能完成任务，则少生产一个扣2.5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【变式14-3】（广西桂林市灌阳县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题）如图，某快递员要从公司点A 出发，前往B 、C 、D 等地派发包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下．如果从A 到B 记为：A →B （＋1，＋4），从B 到A 记为：B →A （－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据图完成如下问题： （1）A →C （ ， ），B →D （ ， ），C →D （＋1， ）； （2）若快递员的行走路线为A →B →C →D ，请计算该快递员走过的路程；（3）若快递员从A 处去某P 处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P 的位置．【考点15 有理数中的规律探究】【例15】（2022·四川省内江市第六中学七年级期中）观察下面算式的演算过程： 1+11×3=1×3+11×3=41×3=221×3 1+12×4=2×4+12×4=92×4=322×41+13×5=3×5+13×5=163×5=423×5 1+14×6=4×6+14×6=254×6=524×6……（1）根据上面的规律，直接写出下面结果：1+15×7=______________． 1+16×8=____________． 1+12n×(2n+2)=_________________．（n 为正整数） （2）根据规律计算：(1+11×3)×(1+12×4)×(1+13×5)×(1+14×6)×⋯×(1+198×100)×(1+199×101)．【变式15-1】（2022·湖南岳阳·七年级期中）请观察下列算式，找出规律并填空． 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯． 则第10个算式是________，第n 个算式是________． 根据以上规律解读以下两题： （1）求111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯的值；（2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++的值．【变式15-2】（2022·湖南长沙·七年级期中）由乘方的定义可知：a n =a ×a ×a ×⋅⋅⋅×a （n 个a 相乘）．观察下列算式回答问题：22×32=(2×2)×(3×3)=4×9=36=(2×3)2 23×33=(2×2×2)×(3×3×3)=8×27=216=(2×3)325×35=(2×2×2×2×2)×(3×3×3×3×3)=32×243=7776=(2×3)5(1)52×62=_________； (2)m 2×n 2=_________； (3)计算：(−2)2021×(−12)2022．【变式15-3】（2022·宁夏·银川英才学校七年级期中）点123,,,,n A A A A （n 为正整数）都在数轴上，点1A 在原点O 的左边，且11A O =；点2A 在点1A 的右边，且212A A =；点3A 在点2A 的左边，且323A A =；点4A 在点3A 的右边，且434A A =；…，依照上述规律，点20182019,A A 所表示的数分别为 （ ） A ．2018，－2019B ．1009，－1010C ．－2018，2019D ．－1009，1009【考点16 数轴与绝对值、动点的综合探究】【例16】（2022·湖南·永州市德雅学校七年级阶段练习）阅读下面材料：如图，点A ，B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，则A ，B 两点之间的距离可以表示为|a −b |．根据阅读材料与你的理解回答下列问题：(1)数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是______．(2)数轴上有理数x 与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为______．(3)代数式|x +8|可以表示数轴上有理数x 与有理数______所对应的两点之间的距离；若|x +8|=5，则x ＝______．(4)求代数式|x +1010|+|x +505|+|x −1010|的最小值是______，并直接写出这时x 的值为______． 【变式16-1】（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校期中）如图，数轴上点O 为原点，点A 所表示的数为a ，点B 所表示的数为b ，且a 、b 满足|a +4|+(b −2)2=0．(1)请直接写出点A所表示的数：______，点B所表示的数：______．(2)如图1，点P从A出发以2个单位/秒的速度沿数轴向右运动，点P运动的同时，点Q从B出发以1个单位/秒的速度沿数轴向右运动，在运动过程中，数轴上动点M到点P、原点O的距离始终相等，设点Q到点M之间的距离为d，求d的值．d时，N从点C出发（点C所表示的数为14），以(3)如图2，在（2）的条件下，当点P、Q之间的距离等于142个单位/秒的速度沿数轴向左运动，此时P、Q仍按原速度、原方向运动，当N与P、Q都未相遇之前，是否存在点M，使点N到点P、Q距离之和等于点M到原点O距离，若存在，求点M所表示的数，若不存在，请说明理由．【变式16-2】（2022·广东·广州市越秀区育才实验学校七年级期中）已知：a是－1，且a，b，c满足(c−4)2+ |−2a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出b，c的值：b=______，c=______；（2）在数轴上，a，b，c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x：①当点P在A与B之间运动时，请化简式子：|x+1|−|x−4|+2|x+2|；②若点Q为数轴上另一动点，点P以每秒2个单位长度从B点出发向右运动，点Q以每秒4个单位长度从C点出发向左运动，两点同时出发，当两点相遇时，点Q马上以同样速度往反方向运动，P点继续按原方向运动，在整个运动过程中，假设两点运动时间为t秒后，PQ=QC，求t的值．【变式16-3】（2022·重庆·七年级期中）已知数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值．如图1，在数轴上点A表示的数为−2，点B表示的数为1，点C表示的数为3，则B，C之间的距离表示为：BC=|3−1|，A，C之间的距离表示为：AC=|3−(−2)|=|3+2|．若点P在数轴上表示的数为x，则P，A之间的距离表示为：PA=|x−(−2)|=|x+2|，P，B之间的距离表示为：PB=|x−1|．（1）如图1，①若点P在点A左侧，化简|x+2|+|x−1|=_________；②若点P在线段AB上，化简|x+2|+|x−1|=_________；③若点P在点B右侧，化简|x+2|+|x−1|=_________；④由图可知，|x+2|+|x−1|的最小值是_________．（2）请按照（1）问的方法思考：|x+3|+|x−1|+|x−2|的最小值是_________．（3）如图2，在一条笔直的街道上有E，F，G，H四个小区，且相邻两个小区之间的距离均为200m．已知E，F，G，H四个小区各有2个，2个，3个，1个小朋友在同一所小学的同一班级上学，安全起见，这8个小朋友约定先在街道上某处汇合，再一起去学校．聪明的小朋友们通过分析，发现在街道上的M处汇合会使所有小朋友从小区门口到汇合地点的路程之和最小，请直接写出汇合地点M的位置和所有小朋友从小区门口到汇合地点的路程之和的最小值。
2022-2023学年人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》期末复习计算能力达标测评(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》期末复习计算能力达标测评（附答案）（共24小题，每小题5分，满分120分）1．计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）；（3）；（4）﹣16﹣×[﹣2﹣（﹣3）3]﹣．2．计算：（1）﹣3×2+（﹣2）2﹣5；（2）﹣14﹣（﹣6）+2﹣3×（﹣）；（3）；（4）（﹣2）3×7﹣（﹣3）×6+5．3．计算：（1）（+﹣）×（﹣24）；（2）﹣32×（﹣2）×|﹣1|+（﹣2）3．4．计算：（1）（2）﹣12022+（﹣3）2++25．计算：﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（﹣1）．6．计算：（1）（﹣）×30+20；（2）﹣42÷﹣0.25×[5﹣（﹣3）2]．7．计算：48×（﹣+）+（﹣3）2．8．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．（1）﹣2﹣（﹣1）﹣3+（﹣2）；（2）；（3）；（4）．10．计算题：（1）1﹣（﹣）﹣1；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）；（3）﹣23+（﹣2﹣5）÷7+|﹣|×（﹣3）2；（4）﹣32÷（﹣2）4﹣（﹣）×（﹣4）．11．计算（1）（2）12．计算：（1）﹣7+2﹣3.4；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）4×（﹣3）2÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]．13．计算：（﹣1）4+|﹣4|×（）2﹣6．14．计算：﹣12022﹣（﹣2）3÷（﹣）．（1）23+3×（﹣1）2021﹣8×（﹣）；（2）（﹣4.66）×﹣5.34×+0×．16．计算：（1）4.5﹣6++（﹣）；（2）36÷4×（﹣）÷（﹣）；（3）（﹣24）×（1+2﹣0.75）；（4）﹣62×|﹣1|﹣4÷（﹣）3．17．计算：﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．18．计算（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）[﹣22+（﹣2）3]﹣（﹣2）×（﹣3）（3）[19+（﹣8×2+32）]÷（﹣12）（4）﹣3﹣[﹣5﹣0.2÷×（﹣2）2]．19．计算（1）（﹣9）+8÷（﹣2）3﹣（﹣3）2×（﹣2）；（2）（﹣+﹣+）×（﹣48）；（3）；（4）．20．计算题：（1）（﹣24）×（﹣+）；（2）（﹣2）2+（﹣2）÷（﹣）+|﹣|×（﹣24）．21．计算：（﹣3）2﹣[（﹣）+（﹣）]÷；22．计算（1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣（2）1﹣42÷5×（3）（）×（﹣60）（4）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+0.1﹣1．23．计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）÷（﹣0.25）（3）÷（4）（5）﹣1101﹣[﹣3×（2÷3 ）2﹣÷22]．24．计算题（1）6﹣|﹣1|+（﹣6）+13（2）（﹣3）3÷×+27．参考答案1．解：（1）原式＝（24+8）+[（﹣14）+（﹣16）]＝32+（﹣30）＝2；（2）原式＝7××＝2；（3）原式＝（﹣﹣+）×36＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26；（4）原式＝﹣1﹣（﹣）×3×（﹣2+27）﹣＝﹣1+×3×25﹣＝﹣1+﹣＝．2．解：（1）﹣3×2+（﹣2）2﹣5＝﹣6+4﹣5＝﹣7；（2）﹣14﹣（﹣6）+2﹣3×（﹣）＝﹣1+6+2+1＝8；（3）＝（﹣﹣）×（﹣）+（﹣）＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）+（﹣）＝﹣2+1+﹣＝﹣1；（4）（﹣2）3×7﹣（﹣3）×6+5＝﹣8×7﹣（﹣3）×6+5＝﹣56+18+5＝﹣33．3．解：（1）原式＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣12﹣20+14＝﹣18；（2）原式＝﹣9×（﹣2）×﹣8＝24﹣8＝16．4．解：（1）＝﹣36×+36×＝﹣30+21＝﹣9；（2）﹣12022+（﹣3）2++2＝﹣1+9++2＝10．5．解：原式＝﹣1﹣16÷（﹣8）+×（﹣1）＝﹣1+2﹣＝﹣．6．解：（1）原式＝×30﹣×30+20＝2﹣21+20＝1；（2）原式＝﹣16÷﹣0.25×（5﹣9）＝﹣16×﹣0.25×（﹣4）＝﹣10+1＝﹣9．7．解：原式＝＝﹣24+28+9＝13．8．解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．9．解：（1）﹣2﹣（﹣1）﹣3+（﹣2）＝﹣2+1﹣3﹣2＝1﹣7＝﹣6；（2）＝×+[（3﹣4）÷2]＝+[（﹣1）÷2]＝﹣＝0；（3）＝（﹣18）﹣×（﹣18）+×（﹣18）＝﹣6+15﹣4＝﹣10+15＝5；（4）＝﹣1+（﹣2）4××＝﹣1+16××＝﹣1+＝﹣．10．解：（1）1﹣（﹣）﹣1＝1+﹣1＝﹣；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣60）＝×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）＝﹣40+6﹣10+24＝﹣20；（3）﹣23+（﹣2﹣5）÷7+|﹣|×（﹣3）2＝﹣8+（﹣7）÷7+×9＝﹣8﹣1+1＝﹣8；（4）﹣32÷（﹣2）4﹣（﹣）×（﹣4）＝﹣32÷16﹣＝﹣2﹣＝﹣2．11．解：（1）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝（﹣28）+33+（﹣6）＝﹣1；（2）＝﹣÷（﹣4×+8）＝﹣÷（﹣9+8）＝﹣÷（﹣1）＝．12．解：（1）原式＝﹣5﹣3.4＝﹣8.4；（2）原式＝（+）+（﹣﹣）＝1+（﹣）＝﹣；（3）原式＝﹣××＝﹣；（4）原式＝（﹣+﹣1）×（﹣12）＝﹣×（﹣12）+×（﹣12）﹣1×（﹣12）＝10﹣9+12＝13；（5）原式＝﹣8﹣×（﹣2）＝﹣8+＝﹣7；（6）原式＝4×9÷（﹣8+4）＝4×9÷（﹣4）＝36÷（﹣4）＝﹣9．13．解：原式＝1+4×﹣6＝1+1﹣6＝﹣4．14．解：原式＝﹣1﹣（﹣8）×（﹣10）＝﹣1﹣80＝﹣81．15．解：（1）原式＝8+3×（﹣1）+8×＝8﹣3+4＝9；（2）原式＝×（﹣4.66﹣5.34）+0＝×（﹣10）＝﹣．16．解：（1）原式＝4.5+（﹣6）++（﹣）＝4.5+（﹣6）+[+（﹣）]＝﹣1.5+（﹣1）＝﹣2.5；（2）原式＝36×＝；（3）原式＝﹣24×﹣24×+24×＝﹣33﹣56+18＝﹣71；（4）原式＝﹣36×﹣4÷（﹣）＝﹣18+4×8＝﹣18+32＝14．17．解：原式＝﹣9+×﹣×＝﹣9+﹣＝﹣9．18．解：（1）原式＝﹣1﹣×[2﹣9]＝﹣1+＝；（2）原式＝[﹣4﹣8]﹣6＝﹣12﹣6＝﹣18；（3）原式＝[19+（﹣16+9）]÷（﹣12）＝12÷（﹣12）＝﹣1；（4）原式＝﹣3﹣[﹣5﹣××4]＝﹣3﹣（﹣6）＝﹣3+6＝3．19．解：（1）原式＝﹣9﹣1+18＝8；（2）原式＝12﹣8+6﹣4＝6；（3）原式＝﹣9+（﹣）×（﹣12）＝﹣9﹣3+4＝﹣8；（4）原式＝﹣×（﹣5+13﹣3）＝﹣11．20．解：（1）原式＝﹣24×﹣24×（﹣）+（﹣24）×＝﹣3+8﹣6，＝﹣1，（2）原式＝4+2×+×（﹣16）＝4+3﹣1，＝6．21．解：原式＝9﹣（﹣）÷＝9+11＝20．22．解：（1）原式＝﹣12+﹣8﹣＝﹣20+＝﹣19；（2）原式＝1+16÷5×＝1+＝；（3）原式＝﹣×60+×60+×60＝﹣40+5+16＝﹣19；（4）原式＝﹣1÷25×（﹣）+0.1﹣1＝1××+0.1﹣1＝+﹣1＝﹣．23．解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）÷（﹣0.25）＝﹣28+3＝﹣25；（3）÷＝﹣×（﹣）÷＝÷＝；（4）＝﹣2×24+×24﹣×24＝﹣60+4﹣6＝﹣62；（5）﹣1101﹣[﹣3×（2÷3 ）2﹣÷22]＝﹣1﹣[﹣3×﹣÷4]＝﹣1﹣[﹣﹣]＝﹣1+＝．24．解：（1）原式＝6﹣1+（﹣6）+13＝（6+13）+[（﹣1）+（﹣6）]＝19﹣7＝12；（2）原式＝﹣27÷×+27＝﹣27××+27＝﹣27+27＝0．。
秋七年级数学上《有理数》期末复习知识点+检测试卷
2022-2023七年级上期末复习（有理数）知识点1：正数负数有理数知识回顾：（1）大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数。
用正、负数可表示一对具有相反意义的量。
（2）0既不是正数，也不是负数。
（3）正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称为有理数。
巩固练习：1．（2022-2023韶关市南雄市七上期末）如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作： ．2．（2022-2023武汉市黄陂区七上期末）如果水位升高2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降3m 时水位变化记作（ ）A ．3m ；B ．-3m ；C ．5m ；D ．-5m 。
3．（2022-2023深圳市龙华新区七上期末）如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作 元．4．（2022-2023阜阳市太和县七上期末）一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（ ）A ．25.30千克；B ．24.70千克；C ．25.51千克；D ．24.80千克。
5．（2022-2023北京市海淀区七上期末）在“1，-0.3，31 ，0，-3.3”这五个数中，非负有理数是 ．（写出所有符合题意的数）知识点2：数轴知识回顾：（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
一般地，规定向右的方向为正方向，因此数轴上，原点左边表示的数是负数，原点右边表示的数是正数，原点表示的数是0。
（2）设a 是一个正数，那么在数轴上，表示数a 的点与原点的距离为a ；表示数-a 的点与原点的距离为a 。
因此，数轴上与原点的距离是a 的点的两个，它们分别在原点左右，表示的数是-a 和a 。
我们说这两点关于原点对称。
巩固练习：1．（2022-2023广东省深圳市七上期末）数轴的A 点表示﹣3，让A 点沿着数轴移动2个单位到B 点，B 点表示的数是 ；线段BA 上的点表示的数是 ．2．（2022-2023天津市和平区七上期末）数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为（ ）A ．4；B ．﹣4；C ．4或﹣4；D ．2或﹣2。
有理数及其运算期末复习题( 北师大七年级上)
-2 -1 0 1 2 A B C D 初一数学 有理数及其运算 期末复习题班级:_______ 姓名:_______ 学号:_______第一部分 知识点一、 数的分类1、下列各数中 7，25.9-，743，109-，301-，25.31，0，427-，3.0-，5 正整数有_________ 负整数有__________ 正分数有________ 负分数有__________正数有__________ 负数有__________ 整数有__________ 分数有__________2、下列各说法中，正确的是 （ ）A 、 数0的意义就是表示没有B 、 一个有理数，不是整数就是分数C 、 一个有理数，不是正数就是负数D 、 正整数和负整数统称为整数3、如果飞机上升4100米记作+4100米，那么飞机下降650米记作__________4、某天A 市早晨的气温是3-℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了4℃，到半夜再降低3℃，这时，半夜的温度是________5、纽约与北京的时差为13-时。
如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是________；小明乘坐的航班飞行约20时到达纽约，那么小明到达纽约的时间是________。
二、数轴1、规定__________、 __________ 、__________ 的直线叫做数轴。
2、如图，正确表示数轴的是 （ ）3、把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用＂＞＂号把这些数连接起来：5-，3+，5.2-，23，215，0 三、相反数、绝对值1、 7.3-的相反数是_____，21和_____ 互为相反数 ，_____和0互为相反数。
2、已知数轴上的点A 表示2的相反数，若点A 向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是_____3、已知代数式x 32-和代数式x 2-是互为相反数，则x 的值是_____4、 9.2-的绝对值是__ ， 0的绝对值是__ ， 94+=___， 绝对值是4的数是___。
人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题(附答案)
人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题（附答案）一．选择题1．若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．﹣3℃D．+3℃2．一个数的相反数是它本身，则该数为（）A．0B．1C．﹣1D．不存在3．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A．4.43×107B．0.443×108C．44.3×106D．4.43×1084．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣|﹣2|和|﹣2|5．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（）A．﹣5﹣4+7﹣2B．5+4﹣7﹣2C．﹣5+4﹣7﹣2D．﹣5+4+7﹣26．下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是（）A．2B．1C．﹣1.5D．﹣37．下列各式比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣100＞0.1C．|﹣|＜D．|﹣7|＞|﹣8|8．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16丁：（﹣3）2÷×3＝9÷1＝9A．甲B．乙C．丙D．丁9．已知a、b、c大小如图所示，则的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．010．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别是0和﹣1，若△ABC绕顶点A沿顺时针方向连续翻转，翻转一次后点B对应的数为1，则翻转2021次后点B对应的数是（）A．不对应任何数B．2019C．2020D．2021二．填空题11．的倒数等于．12．用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是．13．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200＝．14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a，如1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．则（﹣2）☆3的值为．15．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a+b的值为．三．解答题16．计算：（1）13+（﹣15）﹣（﹣23）．（2）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）．17．计算：（1）﹣14﹣（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]；（2）．18．（6分）已知|a﹣2|与（b+2）2互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为4，求的值．19．淇淇在计算：时，步骤如下：解：原式＝﹣2022﹣（﹣6）+6÷﹣6………………①＝﹣2022+6+12﹣18………………………②＝﹣2048…………………………………③（1）淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是；（填序号）（2）请给出正确的解题过程．20．已知点A、B、C、D、E在数轴上分别对应下列各数：0，|﹣3.5|，（﹣1）2，﹣（+4），﹣2．（1）如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点．（标字母）（2）用“＜”号把这些数连接起来．21．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？22．定义一种新的运算：x★y＝（x+2）×（y+2）．（1）计算（﹣3）★（﹣4）与（﹣4）★（﹣3），此运算满足乘法交换律吗？（2）计算[（﹣3★（4）]★（﹣5）与（﹣3）★[（﹣4）★（﹣5）]，此运算满足乘法结合律吗？23．已知|a|＝5，|b|＝2，回答下列问题：（1）由|a|＝5，|b|＝2，可得a＝，b＝；（2）若a+b＞0，求a﹣b的值；（3）若ab＜0，求|a+b|的值．24．如图，半径为1个单位长度的圆形纸片上有一点Q与数轴上的原点重合．（提示：圆的周长C＝2πr，π取值为3.14）（1）把圆形纸片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，则点A表示的数是；（2）圆形纸片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆形纸片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动周数记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2．当圆形纸片结束运动时，Q点运动的路程共是多少？此时点Q所表示的数是多少？参考答案一．选择题1．解：∵气温上升2℃记作+2℃，∴气温下降3℃记作﹣3℃．故选：C．2．解：∵0的相反数是0，∴一个数的相反数是它本身，则该数为0．故选：A．3．解：4430万＝44300000＝4.43×107．故选：A．4．解：A．23＝8，32＝9，∴23≠32，故此选项不符合题意；B．﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，∴﹣33＝（﹣3）3，故此选项符合题意；C．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，∴﹣22≠（﹣2）2，故此选项不符合题意；D．﹣|﹣2|＝﹣2，|﹣2|＝2，∴﹣|﹣2|≠|﹣2|，故此选项不符合题意；故选：B．5．解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）＝﹣5+4﹣7﹣2＝﹣10故选：C．6．解：A．2到原点的距离是2个长度单位，不符合题意；B．1到原点的距离是1个长度单位，不符合题意；C．﹣1.5到原点的距离是1.5个长度单位，不符合题意；D．﹣3到原点的距离是3个长度单位，符合题意；∴在数轴上所对应的点与原点的距离最远的点表示的数是﹣3．故选：D．7．解：A．∵|﹣|＝，|﹣|＝，而，∴，故本选项不合题意；B．﹣100＜0.1，故本选项不合题意；C．|﹣|＝＝，而，∴，故本选项符合题意；D．∵|﹣7|＝7，|﹣8|＝8，∴|﹣7|＜|﹣8|，故本选项不合题意；故选：C．8．解：甲：9﹣32÷8＝9﹣9÷8＝7，原来没有做对；乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×9＝﹣12，原来没有做对；丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16，做对了；丁：（﹣3）2÷×3＝9÷×3＝81，原来没有做对．故选：C．9．解：根据图示，知a＜0＜b＜c，∴＝++＝﹣1+1+1＝1．故选：A．10．解：由题意得：2021÷3＝673•2，所以：翻转2021次后点B对应的数是2020，故选：C．二．填空题11．解：的倒数是：2．故答案为：2．12．解：将0.00519精确到千分位的近似数是0.005．故答案为：0.005．13．解：原式＝（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）＝﹣50，故答案为：﹣5014．解：∵a☆b＝ab2+2ab+a，∴（﹣2）☆3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32．15．解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，∵a＜b，∴a＝﹣6，b＝±3，∴a+b＝﹣9或a+b＝﹣3，故答案为：﹣9或﹣3．三．解答题16．解：（1）13+（﹣15）﹣（﹣23）＝13+（﹣15）+23＝21．（2）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）＝﹣17+（﹣33）+（﹣10）+16＝﹣44．17．解：（1）原式＝﹣1﹣（﹣8）÷4×（5﹣9）＝﹣1﹣（﹣8）÷4×（﹣4）＝﹣1﹣8÷4×4＝﹣1﹣8＝﹣9；（2）原式＝＝＝﹣9+（﹣）×12＝﹣9+（﹣13）＝﹣22．18．解：由题意得：|a﹣2|+（b+2）2＝0，cd＝1，x＝4或﹣4，则a﹣2＝0，b+2＝0，解得a＝2，b＝﹣2，则当x＝4时，原式＝0+（﹣1﹣1）×4﹣5＝﹣8﹣5＝﹣13；当x＝﹣4时，原式＝0+（﹣1﹣1）×（﹣4）﹣5＝8﹣5＝3．故的值是﹣13或3．19．解：（1）∵（﹣1）2022＝1，（﹣2）3＝﹣8，6÷（﹣）＝6÷＝36，∴原式＝1﹣（﹣8）+6÷，∴开始出现错误的步骤是①，故答案为：①；（2）原式＝1﹣（﹣8）+6÷＝1+8+6×6＝1+8+36＝45．20．解：（1）如图所示：（2）用“＜”号把这些数连接起来：﹣（+4）＜﹣2＜0＜（﹣1）2＜|﹣3.5|．21．解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0，所以，小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm，所以，小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录，小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm），所以，小虫共可得到54粒芝麻．22．解：（1）此运算满足乘法交换律，理由如下：（﹣3）★（﹣4）＝（﹣3+2）×（﹣4+2）＝（﹣1）×（﹣2）＝2；（﹣4）★（﹣3）＝（﹣4+2）（﹣3+2）＝（﹣2）×（﹣1）＝2．故此运算满足乘法交换律．（2）运算不满足乘法结合律，理由如下：[（﹣3）★（﹣4）]★（﹣5）＝[（﹣3+2）（﹣4+2）]★（﹣5）＝2★（﹣5）＝（2+2）（﹣5+2）＝4×（﹣3）＝﹣12；（﹣3）★[（﹣4）★（﹣5）]＝（﹣3）★[（﹣4+2）（﹣5+2）]＝（﹣3）★6＝（﹣3+2）（6+2）＝﹣1×8＝﹣8．故此运算不满足乘法结合律．23．解：（1）∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2．故答案为：±5，±2；（2）∵a+b＞0，∴a＝5，b＝±2，当a＝5，b＝2时，a﹣b＝5﹣2＝3；当a＝5，b＝﹣2时，a﹣b＝5﹣（﹣2）＝5+2＝7；综上，a﹣b＝3或7．（3）∵ab＜0，∴a＝5，b＝﹣2或a＝﹣5，b＝2．当a＝5，b＝﹣3时，|a+b|＝|5﹣2|＝3；当a＝﹣5，b＝3时，|a+b|＝|﹣5+2|＝3；∴|a+b|＝3．24．解：（1）∵2πr＝2×3.14×1＝6.28，∴点A表示的数是﹣6.28，故答案为：﹣6.28；（2）∵|+2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|＝17，∴17×2π×1＝106.76，∴当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有106.76，∵2﹣1﹣5+4+3﹣2＝1，∴1×2π×1≈6.28，∴此时点Q所表示的数是6.28．答：当圆片结束运动时，Q点运动的路共是106.76，此时点Q所表示的数是6.28．。
2022—2023学年人教版数学七年级上册期末复习(1)有理数
人教版数学7年级上册期末复习（1）有理数一、考点过关【考点1】正数、负数的判断及意义1.下列数：91-，1.5，23，136，7，0中，负数的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.（2020·中山市期末）如果把顺时针方向转30°记为+30°，那么逆时针方向转45°，记为 .3.先向南走5 m ，再向南走-4 m 的意义是（ ）A.先向南走5 m ，再向南走4 mB.先向南走5 m ，再向北走-4 mC.先向北走-5 m ，再向南走4 mD.先向南走5 m ，再向北走4 m【考点2】有理数的分类4．在1+，2，0，5-，133-这几个数中，整数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5．在有理数0，23，5，3.2，12-中，分数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【考点3】数轴6.（阳江阳东区期末）如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（ ）A.-1.3B.1.3C.3.1D.2.37.一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行3个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数是 .【考点4】相反数、绝对值、倒数8.（锦州中考）6-的相反数是（ ）A.6B.-6C.16D.16- 9.（2020·邵阳）2020的倒数是（ ）A.-2020B.2020C.12020D.12020- 10.若一个数的绝对值是9，则这个数是（ ）A.9B.-9C.9或-9D.011.检测篮球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下面最接近标准的是（ ）12.下列几组数中，不相等的是（ ） A.3-+和()3+- B. 5-和5--C.()7+-和()7-- D.()2-+和2-+ 【考点5】有理数的大小比较13.（2020·龙华区期末）下列各数中，最小的一个数是（ ）A.-3B.-1C.0D.214.（2020·潮阳区期末）比较大小：34-0.8- （填“>”或“<”）【考点6】科学记数法15.（2020·顺德区期末）用科学记数法表示水星的半径24400000m 为 m. 16.2020年11月1日是深圳市第四个“人才日”，截至目前，全市人才总量超过600万人，将600万用科学记数法表示为（ ）A.2 610⨯B.6 610⨯C.7 0.610⨯D.7 610⨯17.（2020·揭西县期末）华为Mate 30 5G 系列是近期相当火爆的5G 国产手机，它采用的麒麟990 5G 芯片在指甲盖大小的面积上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（ ）A.91.0310⨯B.910.310⨯C.111.0310⨯D.101.0310⨯【考点7]近似数18.按要求取近似数：（1）12.365≈ （精确到0.1）；（2）7.6034≈ （精确到百分位）；（3）64900≈ （精确到千位）.【考点8】有理数的计算19.（2020·黄埔区期末）计算：（1）()()35-+-= ；（2）()()1215---= ；（3）()()133-⨯-= .20.（2020·封开县期末）()842-+÷-= .21.如果()2130x y -+-=，则()2x y -= . 二、核心考题1.既是负数又是整数的是（ ）A.1-B.15- C. 1.5- D.+6 2.（2020·坪山区期末）某天最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则这天最高气温比最低气温高 ℃.3.（佛山顺德区期末）下列运算结果正确的是（ ）A.()325---=-B.()239-=- C.527-+=- D 210 533⨯= 4.（2020·天河区期末）计算：()()32212410⨯---÷+.5.（2020·惠城区期末）计算：()()23224133-+---⨯⎡⎤⎣⎦. 6.计算：232146232⎛⎫ ⎪⎝⎭-+-⨯-÷ 7．某冷冻厂的冷库温度是-4 ℃，现有一批食品需要在-28℃的温度下冷藏，如果冷库每小时降温6 ℃，问几小时能达到所需求的温度？8.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10.（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高3 m ，电梯每向上或向下1 m 需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？9.某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下(用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数)：与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了还是下降了？变化了多少？10.（茂名高州市期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g ）-5 -2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3（2）标准质量为450 g ，则抽样检测的总质量是多少克？三、满分冲刺1.绝对值大于1而不大于3的整数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 日期1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化/万人 20 -3 -10 -3 2 9 32.若x 是-3的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）A.2B.8C.-8或2D.8或-23.若x y =，则x 与y 之间的关系是（ ）A.相等B.互为相反数C.相等或互为相反数D.无法判断4.（2020·海珠区期末）若 0a b c ++=且a b c >>，则下列几个数中：()22;;;;a b ab ab b ac b c +--+①②③④⑤，一定是正数的有 (填序号).5.（肇庆期中）已知ab o >，则||||||a b ab a b ab++= . 6.观察如图所示的程序，若输出的结果为3，则输入的x 值为（ ）A.1B.-2C. -1或2D.1或27.定义：α是不为1的有理数，我们把11a-称为α的差倒数.例如：2的差倒数是1 1,112---=的差倒数是111(1)2=--.已知1213a a =,是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依次类推，解决下列问题：（1）2a = ，3a = ，4a = ；（2）20192000 a a = .8.【数形结合思想】（河北中考）在一条不完整的数轴上从左到右有点A B C ，，，其中21AB BC ==，，如图所示．设点A B C ，，所对应数的和是p .（1）若以B 为原点，写出点A C ，所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？（2）若原点О在图中数轴上点C 的右边，且28CO =，求p .9.【分类讨论思想】（2020·福田区期末）已知数轴上两点A B ，对应的数分别为13-，，点Р为数轴上一动点，其对应的数为x .（1）若点Р为AB 的中点，直接写出点Р对应的数；（2）数轴的原点右侧有点Р，使点Р到点A 、点B 的距离之和为8.请直接写出x 的值. x = ；（3）现在点A 、点B 分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P 以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动.当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，点P 所对应的数是多少？人教版数学7年级上册期末复习（1）有理数一、考点过关1.B2.-45°3.D4.C5.C6.D7.+3或-38.B9.C10.C 11.B 12.C 13.A 14.> 15.72.4410⨯ 16.B 17.D 18.（1）12.4 （2）7.60 （3）46.510⨯ 19.（1）-8 （2）3 （3）1 20.-10 21.4二、核心考题1.A2.63.D4.解：原式()214410=⨯--÷+21107=--+=5.解：原式()816193=-+--⨯⎡⎤⎣⎦[]81683=-++⨯840=-+=326.解：原式32166223⎛⎫ ⎪⎝⎭=-+-⨯⨯ 32161223⎛⎫ ⎪⎝⎭=-+-⨯ 16188=-+-6=-7.解：根据题意，得()42864⎡⎤⎣-⎦--÷=（小时），答：4小时能达到所需求的温度.8.解：（1）()()()()()()()6310812710++-+++-+++-+-6310812710=-+-+--=28-28=0∴王先生能回到出发点1楼（2）王先生走过的路程是()36310812710⨯++-+++-+++-+-()36310812710=⨯++++++=3×56=168 （m ）∴他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6度.9.解：20310329318---+++=（万人）答：与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了.变化了18万人.10.解：（1）()512403143563-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 58041518=--++++1337=-+=24克2420 1.2÷=克答：这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克.（2）24450202490009024+⨯=+=克.答：抽样检测的总质量是9024克.三、满分冲刺1.D2.D3.C4.①④⑤5.3或-16.C7.（1）32 -2 13 （2）23- 8.解：（1）若以B 为原点，则C 表示1，A 表示-2，∴1021p =+-=-若以C 为原点，则A 表示-3，B 表示-1，∴3104p =--+=-（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO =28，则C 表示-28，B 表示-29，A 表示-31，∴31292888p =---=-.9.解：（1）点P 所对应的数1312x -+== （2）∵点P 在原点右侧，∴1x >-①当点P 在原点和B 点之间时，由题意，得()138x x --+-=方程无解②当点P 在B 点右侧时，由题意，得()138x x --+-=解得x =5故答案为：5（3）设移动的时间为t 秒，①当点A 在点B 的左边，使AB =3时，有()30.5213t t +--= 解得23t = 此时点P 移动的距离为2643⨯= 因此点P 所表示的数为143-=-，②当点A 在点B 的右边，使AB =3时，有()2130.53t t --+= 解得143t =此时点P移动的距离为14628⨯=，3-=-，因此点P所表示的数为12827所以当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，点P所对应的数是-3或-27.。
期末复习1：有理数(较难)
有理数章节复习一、基本概念、性质1. 零不是（ ）A 、自然数B 、正数C 、非正数D 、有理数 2. 在–2，+3.5，0，32，–0.7，11中．负分数有（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3. 一个正数与一个负数的和是（ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能 4. 两个有理数的和（ ）A 、一定大于其中的一个加数B 、一定小于其中的一个加数C 、大小由两个加数符号决定D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定 5. 下列说法中正确的是( )A 、减去一个数，等于加上这个数B 、零减去一个数，仍得这个数.C 、两个相反数相减是零.D 、在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大. 6. 下列说法中正确的是（ ） A 、两数之差一定小于被减数. B 、减去一个负数，差一定大于被减数. C 、减去一个正数，差不一定小于被减数. D 、零减去任何数，差都是负数.7. 若不为0的两个数的差是正数，则一定是（ ） A 、被减数与减数均为正数，且被减数大于减数. B 、被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大. C 、被减数为正数，减数为负数. D 、以上3种均可满足条件.8. 下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是有理数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 9.下列说法不正确的是（ ）A 、0是自然数B 、温度0℃ 就是没有温度C 、数可分为正数、负数和0D 、正数和负数都有无数多个 10.下列说法中，正确的是（ ）A 、正整数、负整数统称整数B 、正分数、负分数统称有理数C 、零既可以是正整数，也可以是负分数D 、所有的分数都是有理数 11.下列说法中，正确的个数是( )①在有理数中，0的意义仅表示没有； ②0是最小的整数； ③0不是正数，也不是负数，是有理数； ④0是偶数A 、1B 、2C 、3D 、4 12.下面说法中正确的是（ ）A 、两数之和为正，则两数均为正B 、两数之和为负，则两数均为负C 、两数之和为0，则这两数互为相反数D 、两数之和一定大于每一个加数13.对于42-）（与42-，下列说法正确的是（ ） A 、它们的意义相同B 、它们的结果相等C 、它的意义不同，结果相等D 、它们的意义不同，结果不等14.已知a ×b ×c ×d ×e ，其中有三个字母表示负数，则a ×b ×c ×d ×e （ ）A ．大于0B ．小于0C ．大于或等于0D ．小于或等于015.判断题：若两个有理数的和为负数，则这两个数至少有一个是负数。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》期末复习知识点+易错题(含答案)
人教版七年级数学上册期末复习有理数知识点+易错题有理数习知识点复习1、有理数的定义：________和________统称为有理数。
2、有理数的分类：按照符号分类，可以分为________、________和________；按照定义分类，可以分为________和________：整数分为________、________和________；分数分为________和________。
3、数轴的定义：规定了________、________和________的________叫数轴。
4、数轴的三要素：数轴的三要素是指________、________和________，缺一不可。
5、用数轴比较有理数的大小：在数轴上，________的点表示的数总比________的点表示的数大。
6、绝对值的定义：数轴上____________与________的________，叫做这个数的绝对值。
7、绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作________；3的绝对值是3，记作________；0的绝对值是________。
8、相反数的定义：__________、__________的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的________。
9、表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个________号，如2的相反数可表示为________。
10、有理数加法法则：①同号两数相加，取________的符号，并把________相加；②异号两数相加，________相等时，和为________；绝对值不等时，取__________符号，并用________________。
③一个数与0相加，________。
11、有理数减法法则：减去一个数，等于____________。
12、有理数加法运算律：加法交换律：a+b=________；加法结合律：(a+b)+c=________。
13、有理数乘法法则：两数相乘，同号________，异号________，并把________相乘；任何数与0相乘都得________。
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有 理 数 复 习 题
一、填空题
1、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A ．1 B ．1- C ．±1 D ．±1和0
2、两个数相加的和小于每一个加数，那么一定是……………………………………〖 〗 A ．两个加数同为正数 B ．两个加数同为负数 C ．两个加数的符号不同 D ．两个加数中有一个是零
3、下列计算正确的是……………………………………………………………………〖 〗 A ．(-14)-(+5)=-9 B ．0-(-3)=3 C ．(-3)-(-3)=-6 D ．︱5-3︱=-(5-3)
4、计算6-(+3)-(-7)+(-5)所得的结果是………………………………………………〖 〗 A ．-7 B ．-9 C ．5 D ．-3
5、下列各式与c b a +-的值相等的是………………………………………………〖 〗 A ．()()c b a -+-+ B ．()()c b a +-+- C ．()()c b a --+- D ．()()c b a ----
6、下列说法中错误的是…………………………………………………………………〖 〗 A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数 B ．两个负数相减，差仍是负数
C ．负数减去正数，差为负数
D ．正数减去负数，差为正数 7、下列每组数中，相等的是 （ ）
A ．-(-3)和-3；
B ．+(-3)和-(-3)；
C ．-(-3)和|-3|；
D ．-(-3)和-|-3|．
8、计算10
11)2()2(-+-的值是（ ）
A ．2-
B ．21
)2(- C ．0 D ．10
2-
9、下列几个算式中正确的有 ( ) (1)-2-(-5)=-3；(2)-22
=-4；(3)(-4
1)÷(-4)=1；(4)(-3)3
=-2 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10、下列各数中，数值相等的是（ ） A. 32
和23
B. -23
与()-23 C. -32与()-32
D. ()
[]
()-⨯-=-⨯-23232
2
11、若0<b ，则b a -，a ，b a +的大小关系是……………………………………〖 〗 A ．b a a b a +<<- B ．b a b a a +<-< C ．a b a b a <-<+ D ．b a a b a -<<+
12、若0>a ，且b a >，则b a -是………………………………………………〖 〗 A ．正数
B ．正数或负数
C ．负数
D ．0
13、若a>0>b>c,a+b+c=1,M=a c b +,N=b c a +,P=c b
a +,则M 、N 、P 之间的大小关系是( )
A 、M>N>P
B 、N>P>M
C 、P>M>N
D 、M>P>N 14、│3.14－ π｜的值是（ ）．
A ．0
B ．3.14－
π C ．π－3.14 D ．3.14+π
二、填空题
1、3
5-的倒数的绝对值是___________.
2、绝对值等于它本身的数是 ＿＿＿；绝对值小于5且大于2的整是 ＿＿
3、a 为有理数,且|a|=-a,则a 是
4、(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)
5、运用交换律和结合律计算：
(1)3-10+7=3___7___10=_____；
(2)-6+12-3-5=___6___3___5___12=______．
6、3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．
7、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，且b a >，则
(1)____=-b a ；(2) ____=+b a ；(3) ____=+c a ；(4) _____=-c b ．
8、计算
2003
1
20041415131412131-
++-+-+- =__________ 9、观察以下等式,猜想第n 个等式应为__________.
1×2=
31×1×2×3；1×2+2×3=3
1
×2×3×4 1×2+2×3+3×4=31×3×4×5；1×2+2×3+3×4+4×5=3
1
×4×5×6，……
根据以上规律,请你猜测：1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)= (n 为自然数)
三、计算：
(1)-7-(+7)-(-15)-1； (2)-2.8-6.2+(-3.4)-(-5.6)；
(3) ⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-1213161 (4)13-[26-(-21)+(-18)]
（5）(-52)+(-19)-(+37)-(-24) （6）-4.2-[(-0.2)-(-7.5+0.4)]+(-3.8)
（7）()()⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-
+-----3121421 （8）()212115.2212--+---
（9）4-3.8-[(-2.5-1.2+4)-6.9]． （10）[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5)
（11）()⎭
⎬
⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛---614131211 （12）⎭⎬⎫
⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛------32143421313
四. 计算
（1）()025242313
2.⨯--÷-⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎡⎣⎢⎢⎤⎦
⎥⎥ （2）()()()-⎛⎝ ⎫
⎭⎪⨯-⨯-⨯-212052832.
（3）-24
+3×(-1)6
-(-2)3
（4）233510.225⎡⎤⎛
⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭
⎣⎦
（5）()
()----⨯-2214
102
2
2 （6）()()()-⨯÷-+-⎛⎝ ⎫
⎭⎪⨯-÷-3120313312232
325..
五、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上行驶的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：
+15 -3 +14 -11 +l0 -12 +4 -15 +16 -18
(1)最后一名乘客送到目的地时，小李下午距出车地点的距离为多少千米？
(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
六、七名学生的体重，以48.0 kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克
数记为负数，将其体重记录如下表：
(2)最高体重与最低体重相差多少?
(3)求七名学生的平均体重；
(4)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生?
七、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？。