薄膜干涉
大学物理薄膜干涉
大学物理薄膜干涉薄膜干涉是光学干涉的一种常见形式，它涉及到两个或多个薄膜层的反射和透射光的相互叠加。
薄膜干涉现象的复杂性使得其在实际应用中具有广泛的应用，例如在光学仪器、光学通信和生物医学领域。
本文将介绍大学物理中薄膜干涉的基本原理及其应用。
一、薄膜干涉的基本原理1、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个波源发出的光波在空间中叠加时，产生明暗相间的条纹的现象。
干涉现象的产生需要满足以下条件：（1）光波的波长和传播方向必须相同；（2）光波的相位差必须恒定；（3）光波的振幅必须相等。
2、薄膜干涉的形成薄膜干涉是指光在两个或多个薄膜层之间反射和透射时产生的干涉现象。
当光线照射到薄膜上时，一部分光线会被反射回来，一部分光线会穿透薄膜继续传播。
由于薄膜的厚度通常很薄，所以光的反射和透射都会受到薄膜的影响。
当多个反射和透射的光线相互叠加时，就会形成薄膜干涉现象。
3、薄膜干涉的公式薄膜干涉的公式可以表示为：Δφ = 2πnΔndλ，其中Δφ为光程差，n为薄膜的折射率，Δn为薄膜的厚度变化量，λ为光波的波长。
当光程差满足公式时，就会形成明暗相间的条纹。
二、薄膜干涉的应用1、光学仪器中的应用在光学仪器中，薄膜干涉被广泛应用于表面形貌测量、光学厚度控制和光学表面质量检测等方面。
例如，在表面形貌测量中，可以利用薄膜干涉原理测量表面的粗糙度和高度变化；在光学厚度控制方面，可以利用薄膜干涉原理控制材料的折射率和厚度；在光学表面质量检测方面，可以利用薄膜干涉原理检测表面的缺陷和划痕等。
2、光学通信中的应用在光学通信中，薄膜干涉被广泛应用于光信号的调制和解调等方面。
例如，在光信号的调制方面，可以利用薄膜干涉原理将电信号转换为光信号；在光信号的解调方面，可以利用薄膜干涉原理将光信号转换为电信号。
薄膜干涉还被广泛应用于光学通信中的信号传输和处理等方面。
3、生物医学中的应用在生物医学中，薄膜干涉被广泛应用于生物组织的光学成像和生物分子的检测等方面。
薄膜干涉-等倾干涉
在等倾干涉中，光线在薄膜的上、下表面反射后发 生相干，形成干涉条纹。
03
等倾干涉广泛应用于光学仪器、光通信等领域，是 光学干涉技术中的重要组成部分。
等倾干涉的条件
1
入射光束必须为平行光束，且入射角相等。
2
薄膜必须具有一定的厚度，且上下表面反射率相 近。
3
入射光波长需满足一定条件，使得光在薄膜中发 生相干。
发展等倾干涉的数值模拟方法
利用计算机模拟等倾干涉现象，预测不同条件下的干涉结果，为实验设计和优化提供指 导。
等倾干涉的实验研究
探索新型的干涉实验技术和装置
开发更先进、更高效的实验装置和方法，提高干涉实验的精度和可靠性。
拓展等倾干涉的应用范围
将等倾干涉技术应用于更多领域，如光学传感、表面检测、生物医学等，发掘其潜在的应用价值。
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THANKS
薄膜干涉的应用
01
02
03
光学检测
利用薄膜干涉现象检测光 学元件的表面质量、光学 薄膜的厚度和折射率等参 数。
光学信息处理
利用薄膜干涉现象实现光 学信息的调制、滤波和合 成等操作。
光学仪器
薄膜干涉现象用于制造各 种光学仪器，如干涉仪、 光谱仪和望远镜等。
02 等倾干涉原理
等倾干涉的概念
01
等倾干涉是指当平行光束入射到薄膜表面时，在等 倾角的位置上产生干涉现象。
实验设备
分束器
将激光分成反射和 透射光束。
观察装置
包括显微镜和屏幕， 用于观察干涉现象。
激光源
用于提供单色相干 光源。
薄膜样品
需要制备不同厚度 和折射率的薄膜样 品。
测量工具
用于测量薄膜厚度 和折射率。
普通物理11.4薄膜干涉PPT课件
薄膜干涉的形成机制
薄膜干涉是指光波在薄膜表面反射和折射后形成的干涉现象。当光波入 射到薄膜上时，一部分光波被反射，另一部分光波透射进入薄膜内部。
在薄膜内部，光波会经历折射和反射，多次反射和透射后形成多束相干 光波，这些光波在薄膜表面相遇并相互叠加，形成明暗相间的干涉条纹。
发生反射和折射。
屏幕
用于接收干涉条纹，通常选用 白色屏幕。
测量工具
包括显微镜、测微器和角度测 量仪等，用于精确测量薄膜的
厚度和干涉条纹的间距。
实验操作流程
调整光源
调整光源的角度，使光线垂直 照射在薄膜上，确保光路正确。
数据测量
使用测量工具测量薄膜的厚度 和干涉条纹的间距，记录数据。
准备实验器材
按照实验装置图搭建实验装置， 确保所有器材完好无损。
光学信息处理
光束整形与调制
薄膜干涉技术可以对光束进行整形和调制，实现光束的聚焦、散焦、 偏转、调制等操作，用于信息传输、显示和存储等领域。
光波前处理
利用薄膜干涉技术可以对光波前进行调制和处理，实现光束的相干 控制和非线性光学效应等，用于光通信、光计算和光传感等领域。
图像处理与增强
薄膜干涉技术可以用于图像处理和增强，如图像的对比度增强、清晰 度提高、噪声抑制等，提高图像的视觉效果和信息传递能力。
02 薄膜干涉的基本原理
光的波动性
01
光的波动性是指光在传播过程中 表现出的振动和传播的特性。光 波是一种横波，具有振幅、频率 和波长等物理量。
02
光波在传播过程中会与介质相互 作用，产生能量交换和传播方向 的改变，这种现象称为光的干涉 。
大学本科大学物理第9次课-薄膜干涉
C n2 d n3
§3.薄膜干涉 / 二、薄膜干涉公式
' n2( AB BC ) n1 AD
AB BC d / cos r
AD AC sin i 2dtg r sin i
①
P
' n2 2 AB n1 AD
i
D i
i
② n1
2n2d / cos r 2n1d tg r sin i
cos r
2n2d cos r 2n2d 1 sin 2 r
2d
n
2 2
n12
sin
2
i
§3.薄膜干涉 / 二、薄膜干涉公式
未考虑半波损失时
①
' 2n2d cos r
i
②
n1
考虑半波损失：
n2 d
n1 n2 n3 n1 n2 n3
n3
光程差不附加
2
n1 n2 n3
光程差附加
①
i
②
n1
n2 d
n3
§3.薄膜干涉 / 二、薄膜干涉公式
在薄膜的上下两表面产生的反射光 ①
光、② 光，满足相干光的条件，能产生干
涉，经透镜汇聚，在焦平面上产生干涉条
纹。
从焦点 P 到 CD 波面，两条光的 光程差为 0，则
①
P
i
D i
② n1
在未考虑半波损 失时① 光、② 光的光程差为：
A r B
(1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾
驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,
则他将观察到油层呈什么颜色?
(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油
层呈什么颜色?
解 (1) Δr 2dn1 k
薄膜干涉
{ (2k 1) 2
k 0.1.2.3. 暗纹
i
e
n1
r
C
B n 2
2)计算光程差时，是否要 计入附加光程差/2，要依 薄膜及周围介质而定。
n3 若n1 n2 n3或 n1n2 n3 ，无附加光程差/2 若 n1n2 n3 或 n1n2 n3 ，有附加光程差/2 3）如果光源是点光源，条纹是非定域的。如果 光源是面光源，则干涉条纹是定域的（定域于 薄膜表面的附近）。
3）如果光源是点光源，条纹是非定域的。如果 光源是面光源，则干涉条纹是定域的（定域于 薄膜表面的附近）。 S S
S
S
4）如e一定，则对应不同的入射角有不同的干涉 级。（入射角 i 相同的光线产生同一级干涉条 纹）这种干涉叫等倾干涉。
当e一定时， 2e n n sin i ( ) f (i) 2
205 5.46 10 2 0.20
0.28 10
3
7
L E
l
n 1.00028
n1
i
A e
r
C
B n2
n1
2 2 2 1
2n2e cos r
n1 sin i n2 sin r
2
或：
2e n n sin i
2 2 2 1 2
则明暗纹公式：
2e n n sin i ( )
=
{ (2k 1) 2
k
2 k 0.1.2.3. 明纹
l
…(2)
由明纹公式：
ek
ek 1
2n2
{ 2e
2ek n2
2
k …(3)
薄膜干涉概述
2
通常习惯上用入射角i表示光程差：
由于 cos 1 sin2 1 ( n1 )2 sin2 i
n2
2n2e
n22
n12 sin2 i n22
2
2e
n22
n12
sin2
i
2
2
❖透射光的光程差
同理，可得 2e n22 n12 sin2 i
与反射光不同的是，没有半波损失。
3、干涉加强、减弱条件
6
２、光程差分析
S
❖反射光的光程差
S1
设n2＞n1，设薄膜厚度为e,a1、 a2 为两平行相干光。
作 BD⊥AD ， 则 反 射 光 的 光
程差为AＤ，总光程差为
Δ＝n2(AC+CB)－n1AD +
2
a
a1
iD
i
e
A
B
C
a2
n1
n2
n1
界面AB上反射光线a1有半波损失 故有 （也可用 ）
❖为达到反射光干涉相消的目的，
则要求从介质透明薄膜的外界面
ai
（空气与薄膜的接触面）与内界
面（薄膜与透镜等的接触面）上
e
反射回来的光振幅要接近相等，
使干涉相消的合振幅接近于零。
b1
b
a1
n1 1
n2 1.38
n3 1.8
这就要求选择合适的透明介质薄膜，使其折射率介于空气和玻
璃面的某一恰当的数值。通常选氟化镁作增透膜。
射本领，例如，激光管中谐振腔内的反射镜，宇航员的头盔和 面甲等。为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率 的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉 相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。
薄膜的干涉的原理及应用
薄膜的干涉的原理及应用一、薄膜干涉的基本概念薄膜干涉是指光波在经过透明薄膜时发生的干涉现象。
薄膜是一种在物体表面上有一定厚度的透明材料层。
当光波通过薄膜时，部分光波会被反射，而部分光波会被折射。
这两部分光波在空间中叠加形成干涉。
薄膜干涉现象是由于光的波动性和光在不同介质中传播速度不同的性质所引起的。
主要的原理是反射干涉和折射干涉。
二、薄膜干涉的原理2.1 反射干涉当一束光波垂直入射到薄膜上时，部分光波被反射，部分光波被折射。
反射光波和折射光波之间会发生干涉现象，形成反射干涉。
反射干涉的原理可以用光程差来解释。
光程差是指光波从光源到达观察者的路径长度差。
当反射的两束光波的光程差是波长的整数倍时，它们会相干叠加，形成明暗相间的干涉条纹。
2.2 折射干涉当光波从一个折射率较高的介质进入到一个折射率较低的介质中时，光波会发生折射。
在这个过程中，反射和透射的光波之间也会发生干涉。
折射干涉的原理与反射干涉类似，都是由光程差引起的。
当折射的两束光波的光程差是波长的整数倍时，它们会相干叠加，形成干涉条纹。
三、薄膜干涉的应用薄膜干涉在许多领域中有着广泛的应用，下面列举了几个主要的应用：3.1 光学镀膜薄膜干涉在光学镀膜中有着重要的应用。
通过在光学元件的表面上镀上特定的薄膜，可以改变光学元件的反射和透射特性。
利用薄膜的干涉效应，可以实现对特定波长的光的反射和透射的选择性增强或减弱，从而改善光学元件的性能。
3.2 惠斯托克森干涉仪惠斯托克森干涉仪是一种基于薄膜干涉原理的光学仪器。
它由两个平行的透明薄膜组成，在光路中产生干涉现象。
通过观察干涉条纹的变化，可以测量物体的形状、厚度和折射率等参数。
3.3 光学薄膜滤波器光学薄膜滤波器利用薄膜干涉的原理，可以选择性地透过或反射特定波长的光。
这种滤波器在光学传感器、摄像机、光学仪器等领域中广泛应用，用于分离和选择特定的光谱成分。
3.4 光膜干涉显示技术光膜干涉显示技术利用薄膜的干涉效应，在显示屏上产生出明亮、清晰的图像。
第五节 薄膜干涉
§10.5 薄膜干涉薄膜干涉：如阳光照射下的肥皂膜，水面上的油膜，蜻蜓、蝉等昆虫的翅膀上呈现的彩色花纹，车床车削下来的钢铁碎屑上呈现的蓝色光谱等。
薄膜干涉的特点：厚度不均匀的薄膜表面上的等厚干涉和厚度均匀薄膜在无穷远出形成的等倾干涉。
一、薄膜干涉当一束光射到两种介质的界面时，将被分成两束，一束为反射光，另一束为折射光，从能量守恒的角度来看，反射光和折射光的振幅都要小于入射光的振幅，这相当于振幅被“分割”了。
两光线 a , b 在焦平面上P 点相交时的光程差/()2cos m AB BC AD ne i∆=+-=Δ取决于n 1, n 2, n 3的性质。
1. 劈形膜光程差：上表面反射的反射光1光密到光疏，有半波损失；下表面反射的反射光2光疏到光密，没有半波损失（若是介质膜放在空气中，则上表面没有半波损失，下表面有半波损失）。
光程差22Δne λ=+1n n <或者讨论：1 在劈形膜棱边处e=0， 因而形成暗纹。
2 相邻两条明纹(或暗纹)在劈形膜表面的距离。
3、干涉条纹的移动每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动应用：1）用劈形膜干涉测量薄片厚度干涉条件为(21),0,1,2k k λ+=,1,2,k k λ=明纹 暗纹 22Δne λ=+=2λ∆=12(1)2k ne k λλ++=+22k ne k λλ+=1Δ2k k e e e nλ+=-=2sin L n λθ=2L n λθ=tanh Dθθ≈=2Dh nLλ=2Δne ==(21),0,1,2k k λ+=,1,2,k k λ=暗纹ne =(21),0,1,4k k λ+=2,1,2,4kk λ=暗纹明纹 明纹2)比较两个块规3）检验光学元件表面的平整度1 装置2 光程差2a hb λ∆=平晶Δ＝3 明暗纹半径 明纹r= 4 条纹特点1）膜层厚度＝e ＝2）条纹内稀外密(可由膜厚变化情况分析) 见上图在牛顿环中，θ逐渐增大，故条纹中心疏，边缘密。
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4 1.332 12 sin 2 30
垂直入射：
2n2d
2
k
2n2d
k1 2
1 649.0 nm k 1 红 2 216.3 nm k 2 不可见光
14 － 3 薄膜干涉
例3 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜
覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察
到500 nm与700 nm 两波长的光在反射中消失。油膜的 折射率为1.30，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。
2d
cos
n2 1
sin 2
2
2n2d
cos
2
➢ 反射光的光程差 Δr 2d
n22
n12
sin
2
i
2
k
加 强 n2 n1
L 2
P
(k 1,2, )
1
iD 3
Δr (2k 1) 减 弱
2
M1 n1 n2
A
C
d
(k 0,1,2, ) M2 n1
B
E
45
14 － 3 薄膜干涉 ➢ 透镜不引起附加的光程差
b
L
n1 n
n n / 2 D
n1
b D n L L
2n
2b 2nb
b 劈尖干涉
Байду номын сангаас4 － 3 薄膜干涉
（4 ）干涉条纹的移动
每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动.
14 － 3 薄膜干涉 劈尖干涉的应用 （1）干涉膨胀仪
l
l0
l N
2
（2）测膜厚
14 － 3 薄膜干涉 一 薄膜干涉的光程差
n2 n1
CDAD
sin i n2
sin n1
1
M1 n1 n2
M2 n1
L 2
iD
3
A C
B
E
45
P
d
Δ32
n2
(
AB
BC)
n1 AD
2
AB BC d cos AD AC sin i 2d tan sin i
14 － 3 薄膜干涉
Δ32
解： 空气折射率n1 ≈ 1，肥皂膜 折射率n2 = 1.33。i = 30°
反射光加强条件：
2d
n22
n12
sin
2
i
2
k
60
d
解得：
k
d
2
2 n22 n12 sin 2 i
14 － 3 薄膜干涉
肥皂膜的最小厚度（k = 1）
d
4 n22 n12 sin 2 i
550109 m
1.22107 m
A
F
o
B
A
F'
B
焦平面
14 － 3 薄膜干涉
Δr 2d n22 n12 sin 2 i / 2
根据具体 情况而定
n2 n1
L
2 1
iD 3
M1 n1 n2
A
C
M2 n1
B
E
45
➢ 透射光的光程差
P
Δt 2d n22 n12 sin 2 i
d
注意：透射光和反
射光干涉具有互 补 性 ，
符合能量守恒定律.
14 － 3 薄膜干涉
当光线垂直入射时 i 0
n1
当 n2 n1 时
n2
Δr
2dn2
2
n1
当 n3 n2 n1 时
n1
n2
Δr 2dn2
n3
14 － 3 薄膜干涉
例1 在金属铝的表面，经常利用阳极氧化等方法形
成一层透明的氧化铝 ( Al2 O3 ) 薄膜，其折射率n = 1.80. 设一磨光的铝片表面形成了厚度d ＝ 250 nm的透明氧化
2
14 － 3 薄膜干涉
b
n1 n
L
n n / 2 D
n1
b
劈尖干涉
讨论
（1）劈尖 d 0
Δ 为暗纹.
2
(k 1) （明纹）
d 2 2n k 2n （暗纹）
14 － 3 薄膜干涉
（2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差
di1
di
2n
n
2
D L n 2
b
（3）条纹间距（明纹或暗纹）
纹，使劈尖角 连续变大，直到该处再次出现暗
条纹为止，求劈尖角的改变量 。
L
L
2L
14 － 3 薄膜干涉
例6 有一玻璃劈尖，夹角 = 8 10-6 rad，放在空气
中。波长 = 0.589 m 的单色光垂直入射时，测得相
邻干涉条纹的宽度为 l = 2.4 mm，求玻璃的折射率。
n1 n2
Si
SiO2 e
eN
2n1
14 － 3 薄膜干涉
（3）检验光学元件表面的平整度 （4）测细丝的直径
空气 n 1
e
b
b'
e b' 1
b2 3 2 6
n1
nd
n1 L
b
d L
2n b
14 － 3 薄膜干涉
例4 干涉热膨胀仪如图所示.石英圆柱环 B 的热
膨胀系数 极小0 ,环上放一块平板玻璃板 P，环内放
14 － 3 薄膜干涉
已知: 波长 , 样品高度 l , 升温T,移过条纹数 m .
证明: m
2lT
干涉膨胀仪
样品高度膨胀值
l m / 2 热膨胀系数 l lT l
P RB
m / 2 lT
l m
lT 2lT
14 － 3 薄膜干涉
例5 用波长为 的单色光垂直照射到空气劈尖
上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为 L 处是暗
铝薄层，问在日光下观察，其表面呈现什么颜色？（设
白光垂直照射到铝片上，铝的折射率小于氧化铝的折射
率.）解
12
2nd
2
k
2nd k1
2
k 1, 1800 nm k 2, 600 nm k 3, 300 nm
表面呈橙红色
(k 1,2 )
12 nd
铝
14 － 3 薄膜干涉
例2 用波长为550nm的黄绿光照射到一肥皂膜上， 沿与膜面成60°角的方向观察到膜面最亮。已知肥 皂膜折射率为1.33，求此膜至少是多厚？若改为垂 直观察，求能够使此膜最亮的光波长。
23
解
Δr
2dn2
(2k
1)
2
取 k0
减弱
nn21
d
玻璃 n3 n2
氟化镁为增透膜
d
d min
4n2
100nm
则
Δt
2n2d
2
（增强）
14 － 3 薄膜干涉
二 劈尖
n
T
L
n1
n1
d
S
劈尖角
M
Δ 2nd
2
D
n n1
k, k 1,2, 明纹
b
Δ (2k 1) , k 0,1, 暗纹
置一上表面磨成稍微倾斜的柱形待测样品 R，于是 R 的上表面与 P 的下表面间形成楔形空气膜,用波长
的单色光垂直照射，即可看到彼此平行等距的等厚
条纹.若将热膨胀仪加热，使之升温 , 于是在视T场
中某标志线上有 m 个干涉条纹移过.
证明样品的热膨胀系数 m
2lT
式中， l 为加热前样品的平均高度.
解：
2n1d
(2k
1)
1
2
2n1d
[2(k
1)
1]
2
2
(2k 1) 1 (2k 1) 2
2
2
k 3
n1 n2
d 6.73104 mm
14 － 3 薄膜干涉
增透膜和增反膜
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 .
例 2 为了增加透射率 , 求氟化镁膜的最小厚度.
已知空气 n1 1.00 , 氟化镁 n2 1.38 , 550 nm