指派问题的EXCEL求解模板

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EXCEL中目标求解工具的使用与实际案例

EXCEL中目标求解工具的使用与实际案例在Excel这个强大的电子表格软件中，目标求解工具是一项非常实用的功能，能够帮助我们解决各种实际问题。

本文将介绍Excel中目标求解工具的基本用法，并通过实际案例演示其在问题求解中的应用。

目标求解工具简介Excel的目标求解工具是一种高级分析工具，可以帮助用户根据一组特定的条件，求解出最优的结果。

无论是优化问题、约束条件还是目标设定，目标求解工具都能提供有效的解决方案。

如何使用目标求解工具步骤一：打开Excel并导航到目标求解工具在Excel中，依次点击“数据”选项卡->“分析”->“目标求解”即可打开目标求解工具。

步骤二：设置目标单元格和约束条件在目标求解对话框中，首先设置好目标单元格，即需要优化的结果所在的单元格。

接着，设置约束条件，包括变量单元格和对应的限制条件。

步骤三：选择求解方法和设置参数选择求解方法，通常有规划求解、整数规划或非线性规划等选项。

根据实际情况选择合适的方法，并设置相关参数。

步骤四：运行求解点击“确定”按钮后，Excel将根据设置的条件和目标运行求解过程，最终给出最优的结果。

实际案例演示假设我们需要在某个月的营销活动中确定最佳广告投入方案，以获取最大化销售额为目标。

我们可以利用Excel的目标求解工具来优化广告投入的分配，使得总销售额最大化。

通过设置广告投入金额的变量范围和销售额的约束条件，运行目标求解工具，Excel会自动计算出最佳的广告投入方案，以达到销售额最大化的目标。

Excel中的目标求解工具为我们提供了一个强大而灵活的工具，可用于解决各种优化和约束问题。

通过合理设置目标和约束条件，结合适当的求解方法，我们能够在Excel中快速求解复杂问题，找到最佳的解决方案。

在实际工作中，熟练掌握目标求解工具将极大地提高工作效率和决策准确性。

4个人5个任务指派问题建模

4个人5个任务指派问题建模摘要：1.问题描述2.解决方案3.建模过程4.结果分析5.总结正文：1.问题描述在现实生活和工作中，我们常常会遇到需要分配任务给不同人员的情况。

如何合理、高效地分配任务以提高工作效率，减少人力成本，成为了一个亟待解决的问题。

本文将以一个具体案例为例，探讨如何解决这类问题。

假设有4 个人，分别为A、B、C、D，他们需要完成5 个任务，分别为任务1、任务2、任务3、任务4、任务5。

现在需要为他们合理分配任务，使得总工作效率最大。

2.解决方案为了解决这个问题，我们可以采用线性规划方法进行建模。

具体步骤如下：首先，我们需要建立一个数学模型来描述这个问题。

假设4 个人分别需要在5 个任务上花费的时间为a1, a2, a3, a4, a5（单位：小时），他们的工作效率分别为v1, v2, v3, v4, v5（单位：任务/小时）。

我们的目标是最小化总时间，即：最小化：总时间= max(a1, a2, a3, a4, a5)接下来，我们需要列出线性规划问题的约束条件。

首先，每个人需要完成所有任务，因此有：a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1（任务1）a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1（任务2）a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1（任务3）a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1（任务4）a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1（任务5）其次，每个人需要在任务上花费的时间不能为负，因此有：a1 >= 0, a2 >= 0, a3 >= 0, a4 >= 0, a5 >= 0最后，我们需要考虑每个人的工作效率。

为了使总时间最小，我们需要将任务分配给工作效率较高的人。

因此，我们可以将每个人分配给他们效率最高的任务，即：任务1：a1 = max(v1, v2, v3, v4, v5)任务2：a2 = max(v2, v3, v4, v5, v1)任务3：a3 = max(v3, v4, v5, v1, v2)任务4：a4 = max(v4, v5, v1, v2, v3)任务5：a5 = max(v5, v1, v2, v3, v4)3.建模过程根据上述分析，我们可以建立如下的线性规划模型：min a1, a2, a3, a4, a5s.t.a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1a1 >= 0, a2 >= 0, a3 >= 0, a4 >= 0, a5 >= 0a1 = max(v1, v2, v3, v4, v5)a2 = max(v2, v3, v4, v5, v1)a3 = max(v3, v4, v5, v1, v2)a4 = max(v4, v5, v1, v2, v3)a5 = max(v5, v1, v2, v3, v4)4.结果分析通过求解上述线性规划问题，我们可以得到最优的任务分配方案以及对应的总时间。

第4讲- 运输问题和指派问题教材

0
(i 1, 2,L , m; j 1, 2,L , n)

4.2 运输问题数学模型和电子表格模型
对于例4.1，其数学模型如下：首先，三个产地A1、A2、A3的总产量为7＋4＋9＝20；四个销地B1、B2、B3、B4的总销量为3＋6＋5＋6＝20。由于总产量等于总销量，故该问题是一个产销平衡的运输问题。

x33 x34 30

s.t.

x11
x44 10 10

x12

x22
15
x13 x23 x33
25

x14

x24

x34

x44

20
xij 0 (i, j 1, 2, 3, 4; i j)
4.2 运输问题数学模型和电子表格模型
x11 x12 x13 x14 7

x21

x22

x23

x24

4

x31

x32

x33

x34

9
s.t.
x11 x21 x31 3

x12

x22

x32

6

x13

x23

x33

5
x14 x24 x34 6

xij
例4.3 某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地 B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表4－6所示。问应如何调运，可使得总运输费最小？

用Excel求解运筹学问题

Unit Profit Optimal Units Produced for Doors $100 $200 $300 $400 $500 $600 $700 $800 $900 $1,000 Doors 4 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 Windows 3 6 6 6 6 6 6 6 3 3 3 Total Profit $5,500 $3,200 $3,400 $3,600 $3,800 $4,000 $4,200 $4,400 $4,700 $5,100 $5,500
可变单元格单元格名字 $C$12 Units Produced Doors $D$12 Units Produced Windows 约束单元格名字 $E$7 Plant 1 Used $E$8 Plant 2 Used $E$9 Plant 3 Used 终阴影约束允许的允许的值价格限制值增量减量 2 0 4 1E+30 2 12 150 12 6 6 18 100 18 6 6 终递减目标式允许的允许的值成本系数增量减量 2 0 300 450 300 6 0 500 1E+30 300
C D Optimal Units Produced 16 17 Doors Windows 18 =DoorsProduced =WindowsProduced
E Total Prof it =TotalProf it
(1) 只有一个目标函数系数变动的影响
门的单位利润从$100变到$1000，产品组合的变化
５．Under the Tools menu, choose the "Add-Ins" command.
６．Click the Solver Table checkbox to have Solver Table load with Excel every time it is loaded.

指派问题 excel应用

指派问题
在生活中经常会遇到这样的问题：某单位需要完成N 项任务，恰好有N 个部门可以承担这些任务。

由于每个部门的专长不同，完成的任务不同，效率也不同。

于是就有指派哪个人去完成哪项任务，使完成n 项任务的总效率最高的问题。

有4项加工任务分别记为B 1、B 2、B 3、B 4，现有4台机器A 1、A 2、A 3、A 4可分别完成上述任务，但所花费的时间各不相同。

它们完成任务所花费的时间如下表所示。

设C ij >0表示指派A i （I=1,……,4）去完成B j （j=1,……,4）项任务时所花费的时间；又引入变量X ij ；其取值只能是1或0，并令
X ij =
则该问题的数学模型为
min s=15x 11 +17x 12 +23x 13 +25x 14 +21x 21 +21x 22 +22x 23 +19x 24 +16x 31 +16x 32
+17x 33 + 18x 38 +14x 41 +23x 42 +20x 43 +19x 44，
或者描述为
且满足 1，当指派A i 完成B j 项任务；
0，当不指派A i 完成B j 项任务；
∑∑
===4141
min i ij j ij X C s )
4,,1(141
⋯⋯==∑=i X
j ij
)4,,1(14
1
⋯⋯==∑=j X
i ij
Xij=1或0。

excel规划求解

excel规划求解Excel 是一个非常强大的电子表格软件，可以用于规划和求解各种问题。

下面我将介绍如何使用 Excel 进行规划求解。

首先，我们需要明确问题是什么，并确定目标是什么。

比如，我们想要规划一周的日程安排，目标是合理分配时间，使得能够高效完成工作和休闲。

接下来，我们需要建立一个 Excel 表格。

我们可以在第一列填写任务的名称，比如工作任务、家务任务、个人项目等。

在第二列填写任务的优先级，例如高、中、低。

在第三列填写任务的时间预估，即完成该任务所需的时间。

然后，在第四列中，我们可以使用 Excel 的条件格式功能，设置根据任务优先级分配不同的颜色。

例如，我们可以将高优先级的任务设置为红色，中优先级的任务设置为黄色，低优先级的任务设置为绿色。

接下来，我们可以建立一个总时间的单元格。

我们可以使用SUM 函数来计算任务时间的总和，并将结果显示在总时间单元格中。

这样，我们可以很方便地了解所有任务的总时间。

接着，我们可以利用 Excel 的筛选功能来过滤出合适的任务。

我们可以根据任务的优先级进行筛选，选择优先级高、中等的任务进行安排。

最后，我们可以使用 Excel 的排序功能，根据任务的优先级和时间预估进行排序。

这样，我们可以按照优先级和时间预估的先后顺序进行任务的安排。

通过以上步骤，我们可以使用 Excel 进行规划和求解问题。

Excel 的强大功能和灵活性可以帮助我们高效地完成任务安排，并提高工作效率。

当然，Excel 还有许多其他的功能可以用于规划和求解问题，比如图表分析、数据透视表等。

我们可以根据具体的需求和问题，探索和尝试这些功能，以求得更好的解决方案。

Excel 财务应用员工任务指派问题

Excel 财务应用员工任务指派问题指派问题也可以称为分配问题，它主要研究人与工作之间的匹配问题，以使所有工作完成的效率实现最优化。

例如，某单位需要完成N 项任务，恰好有N 个人可以承担这些任务，由于每个人的专长不同，个人完成的任务和效率也不相同，便产生应指派哪个人去进行哪项任务，以使完成N 项任务的总效率最高。

下面我们仍以实例的形式向用户介绍如何解决员工任务的指派问题。

某公司有一分中文说明书，需要翻译成英语、日语、德语和俄语四种文字，另外该公司有甲、乙、丙、丁四人，他们将中文说明书翻译成不同语种的说明书所需的时间如图9-47所示，问应该指派哪个人去进行哪项工作，才能使所需的总时间最少？图9-47 各人完成任务所需的时间同样，要解决该问题，应该先根据已知的条件，创建规划求解的模型，如图9-48所示。

图9-48 创建求解模型在员工指派问题中，由于某人做还是不做某项工作是一个互斥的决策问题，因此，它的所有变量均被设为0或1值，以表示这种互斥决策。

本例中1值表示分配该任务，0值表示未分配该任务；目标值表示完成所有任务需要的总时间；C1至F14单元格区域则表示本例中所求的0、1变量区域。

规划求解的模型创建完成之后，先计算各员工的实际分配数。

选择员工甲实分配所对应的单元格，即G11单元格，在【编辑栏】中输入“=SUM(C11:F11)”公式，如图9-49所示。

然后，向下拖动该单元格右下角的填充柄，将公式填充至G14单元格，如图9-50所示。

图9-49 员工甲的实际分配图9-50 填充公式选择英语语种实际派数所对应的单元格，即C15单元格，在【编辑栏】中输入“=SUM(C11:C14)”公式，并将该公式填充至D15至F15单元格区域，如图9-51所示。

输入填充公式输入填充效果图9-51 计算各语种的实际派数接下来确定目标值，选择目标值所对应的单元格，即I17单元格，在【编辑栏】中，输入“=SUMPRODUCT(C4:F7,C11:F14)”公式，即可计算出目标函数值，如图9-52所示。

任务分配的EXCEL规划求解

位工程量所需工时tij及单位工时所需费用cij见表A2-2。如何安排各施工队的任务，才能使
得完成3项施工任务的总费用最小。
附操作步骤： 1.根据题的需要可在计算表中插入（或删除）行或列； 2.J4:M6区域，施工队Aj完成任务Bi单位的工程量Xij（可变单元格），先填入1（假设施工队Aj完成任务Bi单位的工程量Xij，均是1），（需要在规划求解参数设置里，设置该区域的单元格大于等于零和等于整数）； 3.B8:E8区域，各施工队完成的工时合计； 4.B7:E7区域，各施工队可利用的工时限额（约束）； 5.F8:I8区域，各施工队完成工时的费用合计； 6.O8区域，最小总成本（目标单元格）； 7.N4:N6区域，各施工任务需要完成的工作量（约束）； 8.规划求解（第一次使用，需要从EXCEL选项的加载项中填加），规划求解参数设置如下图。 9.规划求解结果分析，找出影响结果的关键因子，创造条件，优化约束因子，以便获取更大的效益。
任务分配的EXCEL规划求解
任务
施工队Aj完成任务Bi单位工程量所需工时tij
A1 A2 A3 A4
单位工时费用cij(元)
A1
A2
A3
A4
施工队Aj完成任务Bi单位的工程量Xij
A1
A2 A3
A4
需要完பைடு நூலகம்成的工程量
完成的工程量合计
B1
6 7 63 4 5
4 5 167 428 405
0 1000 1000
46708
计附题：一建筑公司有4个施工队A1、A2、A3、A4，需要在一定期限内完成3项施工任务B1、B2、
B3，相应的工程量分别为300、200、400单位。若4个施工队在相应期限内可利用的工时分别

精编Excel求解运筹学问题资料

450
300
6
0
500 1E+30
300
终阴影约束允许的允许的
值价格限制值增量减量
20
4 1E+30
2
12 150
12
6
6
18 100
18
6
6
极限值报告
Microsoft Excel 9.0 极限值报告工作表 [Book1]Sheet1 报告的建立: 2006-7-18 10:04:47
1
0
0
2
3
2
Doors 1
Windows 1
Hours Used
1 2 5
Hours
Available
<=
1
<=
12
<=
18
Total Profit $800
第六步: 完成求解对话框第七步:求解方式的选择
第八步: 从求解结果对话框选择所要的报告
Wyndor Glass Co. Product-Mix Problem
1 2 5
Hours
Available
<=
4
<=
12
<=
18
Total Profit $800
第五步: 增加约束条件
Unit Profit
Plant 1 Plant 2 Plant 3
Units Produced
Doors $300
Windows $500
Hours Used Per Unit Produced
第四步: 激活规划求解, 确定可变单元格和目标单元格
Unit Profit
Plant 1 Plant 2 Plant 3

用表上作业法求解指派问题的方法

用表上作业法求解指派问题的方法指派问题是一类经典的优化问题，其目标是找到最佳的任务分配方案，使得总成本或总利益最小或最大化。

其中，指派问题的目标是将一系列任务分配给一组人员或资源，使得总成本最小化。

表上作业法（Hungarian algorithm）是解决指派问题的一种有效方法。

它的基本思想是利用矩阵的行和列的减法和加法运算，在保证每行每列至多只有一个0的条件下，找到最优的任务分配方案。

具体来说，表上作业法的步骤如下：1. 创建一个n x n的矩阵，其中n表示任务和人员或资源的数量。

矩阵的每个元素表示将某个任务分配给某个人员或资源的成本或利益。

2. 对矩阵进行行减法和列减法，使得每行和每列至少有一个0。

行减法和列减法的目的是找到一个初始解。

3. 在矩阵中找到一个0，标记该0为“*”。

如果该0位于独立的行或列中，则找到最优解，算法结束。

4. 如果该0位于非独立的行或列中，找到与该0同行或同列的其他0，并标记为“*”。

然后，以标记的0为新的起点，重复步骤3和4，直到找到最优解或无法找到更多的0。

5. 如果无法找到更多的0，则进行列减法和行加法，找到一个最小的非标记元素，并将其减去该行的最小非标记元素。

然后，将矩阵中所有的标记元素去除，回到步骤3。

通过重复执行步骤3至步骤5，直到找到最优解为止。

最优解是指在保证每行和每列至多只有一个0的条件下，使得总成本最小化或总利益最大化的任务分配方案。

表上作业法是解决指派问题的一种经典算法，其时间复杂度为O(n^3)，能够快速找到最优解。

因此，它在实际应用中被广泛使用，如任务分配、人员调度、作业调度等领域。

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ＫｅｗｏｄｓｇｍｅｔｒｂｅｙｒｓＡｓｉｎｎｏｌｍＥｃｌｏｕｉｎｔｍｐ￣ｅｐｘｅｌｔｓｏｅｌＧｅｅａｏｕｉｎｔｍｐａｅＲｅｕｄｎｏｕｅｔｇｎｒｌｌｔｓｏｅｌｔｄｎａｔｌｍｅｓｔｎｖｉ
ｍｅｔ，ｂｔｓｏｖｄｔｅｄｆｒｎｓｉｍｅｔｒｂｅｎｅｓｉｅｅｔｏｍｕａｔｏｖｅｃｎｒｄｃｉｎｅｌｅｎｓｕｏｓｌｅｉｅｅｔｓｌａｈｆａｇｎｎｏｌｍｅｄｔｕｅａｄｆｒｎｒｌｓｌｅｔｏｔａｉｔ，ｒａｉｐｏｆｏｈｏｚＯｅｃｍｐｔｒｔｅｇｎｒｏｕｉｎｔｍｐａｅｏｏｖｎｅａｓｇｍｅｔｒｂｅ，ｒｈｓｉｍｅｔｒｂｅｓｌ－Ｈｔｏｕｅｈｔｅｅａｓｌｔｈｗｉｈｌｏｅｌｔｓｒｌｉｇｔｓｉｎｎｏｌｍｆｅａｓｇｆｓｈｐｏｔｎｎｏｌｍｏｖｐｉｇｐｏｉｅｏｄｔｎｒｎｔｎ．ｎｒｖｄｓｎｉｏｓｓａｔｃｉｆｉｏ
ＡｓｉｎｓｇｍｅｔＰｒｂｅＳｏｌｉｇＥｎｏｌｍｖｎＸＣＥＬＴｅｐａｅｍｌｔ
ＺｅｇＨｏｇｎｈｎｎｊｕ
（ｈｎｈｉｅｖｓｎＵｎｖｒｔＡｒｕｔｒ，ｎｕｔｄＣｍｍｅｃｒｃＳａｇａ０３５ＳａｇａＴｌｉｏｉｅｓｙｇｉｌｅＩｄｓｙａｏｅｉｉｃｕｒｎｒｅａｈｈｎｈｉ０３）Ｂｎ２
盾，实现了在计算机上用通用求解模板求解指派问题的目的，为指派问题的即时求解提供了条件。关键词指派问题
中图分类号０２１４２．
Ｅｃｌｘｅ求解模板通用求解模板
文献标识码Ａ
冗量设置
文章编号１００ — １７２７２６８
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一
、
引言
在管理实践中经常会遇到这样一种问题：ｎ个人（ｌ２有Ｐ，，Ｐ
，
ＩｊＫ
０Ｐ叠
Ｒ
莲ｈ甄兰ｌ｛朦燕 “ ｉｉ。～一一～＾ … ｝ｌｌＬｈ！曼懑ｈ！一士Ｅｎ一＝ｔ
… ｘ一
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虑任务的难度、重要性、险等因素，风如何分配才能使工作效率
最高或消耗的资源最小？这类问题就属于指派问题。指派问题是线性规划中的特殊形式，匈牙利数学家克尼格
ｉ
｝
ｌ
（ｏｉ）提出了命名为匈牙利法手工计算方法，但计算量相当Ｋｎｇ大。采用单纯法可以运用计算机的相关软件进行求解，相比之
…
…
…
Ｐ）ｎ需要完成ｉ项任务（１２…… ，ｍ，ｌｌＴ，，ＴＴ）简单指派问题是
０ …七一
｝
｝
｛
ｍ：，ｎ任务恰好有ｎ个人可以分别去完成ｌｎ即项１Ｊ。扩展指派问题可以是ｍ＝，ｎ也可以是ｍ≠１即每项任务或交给一人，由几３，或人去完成；每人或完成一项任务，或完成几项任务１为此在分配２１。过程中要充分考虑个人的知识、能力、经验等因素，同时也要考
Ａｂｔｃｈｓｉｎｎｒｂｅｉａｏｔｎａｔｆｔｅｍａａｅｎｆｐｒｔｎｌｅｅｒｈ，ｔｅｍａｕｌｓｌｉｇｓｒｔＴｅａｓｍｅｔｏｌｍｓｎｉａｇｐｍｐｒａｔｐｒｏｎｇｍｅｔｅａｉａｓａｃｈｏｏｏｒｈｎａｏｖｎ
ｃｌｕａｉｎｓｅｏｌｘＥｘｅｏｕｉｎｔｍｐａｅｂｅｔｈｍｏｔｆｅｕｎａｃａｃｌｔｏｔｐｓｃｍｐｅ．ｃｌｌｔｏｅｌｔｙｓｔｉｔｅａｕｎｄｄｎｙ，ｇｎｒｌａｓｇｍｅｔｏｌｍｔｓｎｇｏｒｅｅａｓｉｎｎｂｅｗｉｐｒｈ
指派问题的ＥＣＥＸＬ求解模板
郑鸿钧
（上海电视大学农工商分校上海２０３）０３５
摘要指派问题是管理运筹学的重要组成部分，手工求解的计算步骤繁琐复杂。ｘｅ求解模板通过设置冗量，Ｅｃｌ将一般指派问题
中不等式约束，调整为标准型指派问题模型，达到了计算机模板计算的要求，同时又解决了不同指派问题需要用不同公式求解的矛