减法的简便运算知识讲解
小学数学简便运算和巧算
小学数学简便运算和巧算小学数学简便运算和巧算一、数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。
（一）其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：利用运算定律、性质或法则。
交换律，a×b=b×a, 结合律，（a×b）×c=a×(b×c),分配率，（a+b）×c=a×c+b×c, (a-b)×c=a×c-b×c.(4)除法运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷b×c, a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。
后面数值的运算符号不变。
例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600（运用加法交换律和结合律）。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。
）例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)例5：（0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律))例6：（ 125-0.25）×8=125×8-0.25×8=1000-2=998. (同上) 例7：（1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。
小学生数学：加减法简便运算教案全解析
小学生数学：加减法简便运算教案全解析一、教学目标：1. 让学生掌握加减法简便运算的基本方法。
2. 培养学生运用加减法简便运算解决实际问题的能力。
3. 提高学生的运算速度和准确性，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 加减法简便运算的概念及意义。
2. 加减法简便运算的基本方法：（1）凑整法（2）交换律（3）结合律（4）分配律3. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：加减法简便运算的基本方法及实际应用。
2. 教学难点：加减法简便运算在实际问题中的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解加减法简便运算的基本方法和技巧。
2. 采用案例分析法，分析实际问题中的加减法简便运算。
3. 采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾加减法的基本运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解：讲解加减法简便运算的概念、意义及基本方法。
3. 案例分析：分析实际问题中的加减法简便运算，让学生理解并掌握运用简便运算解决实际问题的方法。
4. 练习：布置练习题，让学生运用所学知识进行计算，巩固提高。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调加减法简便运算在实际应用中的重要性。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习完成情况和课后作业，评价学生对加减法简便运算的掌握程度。
2. 关注学生在实际问题中运用加减法简便运算的能力，培养学生的数学应用意识。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
七、教学反思：1. 在教学过程中，关注学生的学习反馈，根据实际情况调整教学方法和节奏。
2. 针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导，提高学生的运算能力和解题技巧。
3. 结合学生的实际情况，适当增加实际问题，提高学生运用加减法简便运算解决实际问题的能力。
八、教学拓展：1. 引导学生探索其他加减法运算技巧，提高学生的运算速度和准确性。
六年级简便计算知识点总结
六年级简便计算知识点总结在小学六年级的学习中，计算是一个非常重要的基础能力。
简便计算方法可以帮助我们快速准确地解决各种运算问题。
本文将总结六年级简便计算的知识点，帮助同学们更好地掌握这些方法。
一、整数加减法1. 整十数相加减：当两个整十数相加或相减时，我们可以直接计算出十位数的和或差，并保持个位数不变。
例如：60 + 40 = 100, 80 - 30 = 50。
2. 整百数相加减：同样地，当两个整百数相加或相减时，我们只需要计算出百位数的和或差，并保持其他位数不变。
例如：300 + 400 = 700, 900 - 200 = 700。
3. 进位加法：在相加时，当个位数的和大于10时，我们需要将十位数的进位考虑进来。
例如：28 + 17 = 45，十位数的进位为1。
二、乘法和除法1. 乘法口诀表：六年级的同学们需要熟记乘法口诀表，这样可以方便快速地进行乘法运算。
例如：7 × 8 = 56。
2. 乘法结合律：在进行多位数的乘法时，我们可以先进行部分乘法，然后将结果相加。
例如：23 × 4 = (20 × 4) + (3 × 4) = 80 + 12 = 92。
3. 除法结合律：当除法运算中的被除数可以整除除数时，我们可以直接进行除法运算，然后将商相加。
例如：84 ÷ 14 = (80 ÷ 14) + (4 ÷ 14) = 6 + 0.28 = 6.28。
三、小数运算1. 小数的加减法：在小数的加减法中，我们需要保持小数点的对齐，并按照整数相加减的方法进行运算。
例如：6.3 + 4.25 = 10.55, 9.8 - 2.15 = 7.65。
2. 小数的乘法：在小数的乘法中，我们需要先按照整数相乘的方法计算，然后确定小数点的位置。
例如：2.3 × 0.5 = 1.15。
3. 小数的除法：在小数的除法中，我们可以将除法问题转化为乘法问题，然后进行运算。
数学三年级简便运算方法知识点大全
一、加法：1.利用交换律进行加法运算：例如，6+5=5+6=112.利用零的特性进行加法运算：例如，8+0=83.利用进位进行加法运算：例如，9+7=16，进位后得到的结果是6，再记录下来。
二、减法：1.利用减法求解加法：例如，9-5=4，相当于求解4+5=92.利用交换律进行减法运算：例如，8-3=5，相当于3-8=-53.利用差的特性进行减法运算：例如，8-8=0。
4.利用借位进行减法运算：例如，14-6=8，首先借位1，得到14-6=14-6-1+1=7三、乘法：1.利用交换律进行乘法运算：例如，3×4=4×3=122.利用0的特性进行乘法运算：例如，7×0=0。
3.利用1的特性进行乘法运算：例如，9×1=94.利用连加法进行乘法运算：例如，6×3=6+6+6=185.利用乘法分配律进行乘法运算：例如，4×(2+3)=4×2+4×3=20。
四、除法：1.利用被除数和除数的关系进行除法运算：例如，16÷4=4，因为4×4=162.利用1的特性进行除法运算：例如，12÷1=123.利用0的特性进行除法运算：例如，0÷5=0。
4.利用除法的性质进行除法运算：例如，36÷6=(6×6)÷6=6五、倍数和因数：1.判断一个数是否为另一个数的倍数：例如，16是8的倍数，因为16÷8=22.判断一个数是否为另一个数的因数：例如，8是16的因数，因为16÷8=2六、整十整百的加减法运算：1.利用零的特性进行运算：例如，80+30=110。
2.利用估算进行运算：例如，60+20≈80。
七、运算中的进位和借位：1.进位：当个位相加的结果大于等于10时，向十位进位，例如，7+5=12，进位后的结果是12，记录下来22.借位：当个位相减的结果小于0时，向十位借位，例如，6-8=-2，向十位借位后，得到16-8=8八、连加和连乘：1.连加：将连续的数相加，例如，1+2+3+4+5=152.连乘：将连续的数相乘，例如，1×2×3×4×5=120。
北师大版五年级数学下册分数简便运算知识讲解
北师大版五年级数学下册分数简便运算341455341()455314314++=++=+=7212833--7212()833=-+7218=-718= 分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。
（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) （二）减法的连减：a-b-c=a-(b+c)例：练习： 234577++ 184595++ 87811516--（三）减法的连减:a-(b+c)=a-b-c （四）a-b+c=a+c-b例：511()44551144511545-+=--=-= 53274752377431414-+=+-=-=练习：1511()16162-+ 114111412512-+ 11175761276-+计算下面各题，能简算的要简算 314165+- 15415751++ )5243(107--6165910+- 13992134+- 16916723--分数乘除法的简便运算（一）乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)例：1548375⨯⨯（二）乘法分配率：（a+b ）×c=a ×c+b ×c a ×c+b ×c=（a+b ）×c例： 306153⨯+）（ 279132⨯-）（ 76999971⨯+⨯变式题：51724 ×34 ＋51724 ÷4 335×+848÷43计算下面各题，能简算的要简算。
《减法的简便运算》课件
减法的性质
总结词
减法具有一些重要的性质，如反交换 律、反结合律等。
详细描述
减法具有一些基本的性质，如反交换 律（a-b=a-c当且仅当b=c）、反结 合律（a-b-c=a-(b+c)）等。这些性 质在数学证明和计算中具有重要的作 用。
减法与加法的关联
总结词
减法可以看作是加法的逆运算，即通过加上一个数来“抵消”另一个数。
长度测量
总结词：测量工具
详细描述：在测量长度时，我们常常需要使用减法。例如，使用卷尺测量长度时，需要将起始点到目 标点的距离减去测量工具的长度，才能得到目标点的准确位置。
05
练习与巩固
基础练习
总结词
掌握减法的基本运算规则
详细描述
提供简单的减法题目，如两位数 减一位数、两位数减整十数等， 让学生通过练习加深对减法基本 规则的理解。
差分法
总结词
通过将减数拆分成与被减数相关的部分，简化计算。
详细描述
差分法是将减数拆分成与被减数相关的部分，然后分别从被减数中减去这些部分，从而简化计算。例如，计算 321 - 102 时，可以将 102 拆分成 100 和 2，先从 321 中减去 100 和 2，这样计算过程更加简便。
转化法
总结词
例子
如1/2 - 1/3，通分母为6后为3 2 = 1，所以结果为1/6。
03
减法的简便运算方法
凑整法
总结词
通过将减数凑整，使计算变得简单。
详细描述
凑整法是一种常用的减法简便运算方法，通过将减数凑整，使计算变得简单。例 如，计算 234 - 198 时，可以将 198 看作 200，先从 234 中减去 200，再计算 差值，这样计算过程更加简便。
四年级下册数学简便运算知识点
四年级下册数学简便运算知识点一、加法简便运算1. 加法交换律概念：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
就像你有3个苹果和5个苹果，先数3个再数5个，或者先数5个再数3个，最后得到的苹果总数都是8个呢。
用字母表示就是a + b=b + a。
例子：25+36 = 36+25。
在做数学题的时候，如果看到两个数相加，数字比较简单的情况下，你可以快速地交换它们的位置来计算，这样会更方便哦。
2. 加法结合律概念：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
比如说你有2个糖果、3个糖果和5个糖果，你可以先把2个和3个加起来，再加上5个，得到10个；也可以先把3个和5个加起来，再加上2个，同样得到10个。
用字母表示就是(a + b)+c = a+(b + c)。
例子：12+34+56 = 12+(34+56)。
在计算一些较长的加法算式时，你可以找一找哪两个数加起来是整十或者整百的，先把它们结合起来计算，这样就会简单很多啦。
二、减法简便运算1. 一个数连续减去两个数可以用这个数减去这两个数的和。
比如你有10个小饼干，你先给了小明3个，又给了小红2个，相当于你一共给出去了3 + 2 = 5个，那么就可以用10-(3 + 2)=5来计算。
用字母表示就是a - b - c=a-(b + c)。
例子：85 - 23 - 17 = 85-(23 + 17)=45。
在做减法运算的时候，如果后面两个减数加起来比较好计算，就可以用这种方法哦。
2. 一个数减去一个数再加上一个数可以先加后减。
例如你有15元钱，你花了8元，又得到了3元，你可以先算得到3元后有18元，再减去8元，还剩10元；也可以先算15 - 8 = 7元，再加上3元得到10元。
例子：56 - 34+14 = 56+14 - 34。
三、乘法简便运算1. 乘法交换律概念：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
就像2×3 = 3×2。
用字母表示就是a×b = b×a。
第三单元_第03课时 减法性质的简便计算 (教学课件)-四年级数学下册人教版
95– (2+8)= 85
287–70–30= 187
287– (70+30)= 187
通哪过个观组察最、快比完较成发?为现什了么什?么？
右边的算式中后两个数合起 来是整十数、整百数。
学习任务一
探究例4的解决方法
探究新知
presentation
阅读与理解
一本书一共234页，李叔叔已经读了66页，今天又读了34页， 还剩多少页没读？
巧算速算有方法，连加连减先凑整， 加减混合重排队，带着符号把家搬。
探究新知
presentation
我知道了a+(b＋c)＝a+b+c。那 么我猜想a+(b－c)＝a+b－c。
猜想正确吗？请 举例试一试？
1.加法的去括号法则
（1）475+(125+153)
＝475＋125－153 ＝600－153 ＝447
猜想正确吗？我么 一起来验证一下？
2. 减法的去括号法则
（1）475－(153+125) ＝475－153－125
＝475 －153
＝350－153
＝197
（2）475－(153－125) ＝475－153＋125
＝475 －153
＝600－153
＝447
➢ 去括号 去括号时要注意，关键要看符号。 法则2： 括号前面是减号，去掉括号，括号里面都变号。
探究新知
presentation
分析与解答
一本书一共234页，李叔叔已经读了66页，今天又读了34页，还 剩多少页没读？
方法二 总页数 −(昨天的页数 + 今天的页数)= 剩下的页数
234 −(66 + 34) = 234 − 100 = 134(页) 答：还剩134页没看。
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2. 具有这样特点的式子你还能写出一些吗？
① 234－66－34
＝168－34
＝134
② 234－66－34
＝234－（66+34）
＝234－100 ＝134
③ 234－66－34
＝234－34－66 ＝200－66 ＝134
234－66－34 ＝ 234－（6) = a－c－b
简便运算小贴士： 1.观察数据特点 2.一般遵循凑整的原则 3.注意递等式计算的格式
1.比较几种解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。 2.观察上面的计算过程，你能用自己的话说说发现吗？ 3.你能用字母表示刚刚发现的规律吗？
连减的简便运算规律
一个数连续减去两个数，可以从左往右依次计算，也 可以减去这两个数的和，或先减去后面的减数。
a－b－c = a－(b＋c) = a－c－b
做一做
运算定律
减法的简便计算
小测验
简便计算
① 282+41+159
② 13+46+55+54+87
=282+（41+159） =13+87+46+54+55
=282+200
=（13+87）+（46+54）+55
=482
=100+100+55
加法结合律
=255
加法交换律和 加法结合律
这本书一共234页，还剩多少页没看？
234－66－34 ＝234－（66+34）
问：234－66－34和234－（66＋34）之间有什么不同的地方？
一个是从234里分别减两个数， 一个是从234里一次减去两个数的和。
具有这样特点的式 子你还能写出一些
吗？
234－66－34 ＝234－34－66 ＝200－66 ＝134
234－66－34＝234－34－66
问题：1.你知道了什么数学信息？要求什么？ 2.要解决这个问题，应该怎样列式？为什么这样列， 每一步分别代表什么？
234－66－34
1.请写出计算过程，注意递等式格式。 2.你还有别的计算方法吗？
234－66－34 ＝168－34 ＝134
234－66－34 ＝234－（66+34） ＝234－100 ＝134
1.判断正误，说一说你的理由。 73－12－8 ＝73－12+8 47－（13+7）＝ 47－7－13 60－（25－14 ）＝ 60－25－14 185－43－27 ＝ 185－（43+27）
2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
这些数字有什 么特点？
① 528－53－47
② 545－167－145
③ 487－187－139－61
④ 169－25－25－50
要求：请一二两大组的小朋友做 ① ③ 两题， 三四两大组的小朋友做 ② ④ 两题
自我挑战
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
① 247－99
② 234－56＋166－44
③ 672－36+64
你有什么收获？
一个数连续减去两个数，可以从左往右依次计算，也可 以减去这两个数的和，或先减去后面的减数。