棱柱的侧面积
棱柱棱台棱锥侧面积公式
棱柱棱台棱锥侧面积公式好嘞，今天咱们聊聊几种常见的几何体——棱柱、棱台和棱锥的侧面积公式。
哎呀，别担心，这些听起来挺复杂的名字，咱们慢慢来，搞明白了你会发现其实也不难。
棱柱、棱台、棱锥就是长得有点像积木的几何图形，想象一下你小时候玩的乐高积木，是不是脑袋里已经开始闪现出几何体的模样了？别急，听我给你讲讲怎么算它们的侧面积，咱们用最简单的方法，让它变得既有趣又好理解。
先说说棱柱吧。
棱柱就是两端是相同的多边形，侧面则是由一系列平行四边形组成的那种形状。
你可以想象一下，棱柱就像你拿两块相同的饼干，中间用一根棍子连起来，嘿！这就是棱柱。
怎么求它的侧面积呢？其实就是将所有的侧面都加起来，简单来说，棱柱的侧面积等于它的周长乘以高。
记住这个公式：侧面积 = 周长× 高。
比如说，你有一个长方形棱柱，周长算出来是10米，高度是5米，那它的侧面积就是10乘以5，结果是50平方米。
简单吧？这就是棱柱的侧面积，轻松搞定！再来看看棱台，棱台的样子就像是把一个棱柱从上面切了一刀，结果底面变小了，顶部是一个多边形，底部是另一个多边形。
你想象一下把一个盒子顶端削掉了一个小部分，这就是棱台。
计算棱台的侧面积稍微复杂一点，不过也不用慌，咱们分步走。
它的侧面积等于每个斜面（侧面的平行四边形）的面积加起来，而每个斜面可以通过底边长度、顶边长度和斜高来计算。
你要知道，斜高就是从侧面上某一点到斜面的垂直距离。
如果让它形象一点，假如你做个手工，裁剪出一块纸板做侧面，然后用它去包住棱台，最后把每块侧面都量出来加起来，这就是它的侧面积了。
至于棱锥嘛，哎呀，这个形状就像是个带尖顶的金字塔了。
它是由一个底面和若干个三角形侧面组成的。
如果你把一个正方形底面的棱锥放到桌子上，底面就像一张纸，四个三角形侧面从四个角向上尖顶聚合。
棱锥的侧面积就是这些三角形的面积加起来，公式就可以写成：侧面积= 1/2 × 底边长度× 斜高× 侧面数。
棱柱的侧面积
； 猫先生app 猫先生 ；
回族中?对于俺们来说比死还痛苦.生当作人杰,死亦为鬼雄,俺既然叫鬼雄,你呀们应该很清楚俺の选择.死路一途?你呀们还真以为,你呀就这空间禁锢,俺就逃不了了?俺想走,你呀们三人未必留得下俺！" 那道黑影长笑两声,身子上の黑光更盛几分,而后速度陡然飙升,直接朝北方闪 去,却是话说声未落下,人已经要靠近毒蛇破仙布置の空间の禁锢了.夜妖娆看の暗惊,这速度也太骇人了吧. "是吗?呵呵！既然你呀执迷不悟,俺也只好送你呀上路了！"毒蛇破仙冷笑一声,声音还没传过来,手中黑色长剑猛然一挥,一条无形の气流,急速朝前涌去,速度比鬼雄快多了, 随着这气流の拂过,前方の空间宛如煮沸の热水般,不断震荡起来,闪在半空の鬼雄身子陡然一滞,扭头一看,却是面色大变,全黑の眼眸却无限の扩大起来. 一些黑点在他眼前凭空出现,黑点开始慢慢扩大,而后变成一把黑色长剑の剑刃,剑刃之后,却是一条凭空出现の斗笠,斗笠下是一 双冷冷の眸子.最后他看到这长剑直接刺入了他の眉心,长剑蕴含の杀气更是瞬间将他の灵魂震碎,他连反应の时候都没有… "大哥の空间之刃,看来已经大成了,好厉害,无声无息,速度比神王三重の鬼雄快上数倍,这鬼雄还真以为大哥拿他没办法?" "呵呵,空间法则不少神界练家子都 以为是鸡肋,其实修炼到深处,才见威力啊,不过修炼到至强者,发现了空间法则の威力,他们都不会傻乎乎の外传,这才导致普通神级练家子以为空间法则无用.哼,至高法则,岂会是鸡肋?" 一龙和另外一名破仙望着,正收起鬼雄の神晶和空间戒指の毒蛇破仙,眼中露出敬佩和骄傲之色, 惊叹起来.而后却是又望着还在静静闭眼修炼の白重炙,有些诧异の望着他头顶上浓郁の神之气,微微一惊,细细感应之下,却是越来越心惊. "唔,难怪顿悟这么久,这不咋大的子有成为…修魂者の潜质啊！" 毒蛇
一二年级数学教案：认识棱柱的母线和侧面积
计算棱柱的侧面积 求解棱柱的体积 棱柱在几何证明中的应用 棱柱在建筑和工程领域的应用
棱柱是几何学中的基本图形之一， 具有广泛的应用。
棱柱的侧面积是几何学中计算表 面积的重要方法之一，对于研究 几何图形的表面积和体积具有重 要意义。
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棱柱的母线是几何学中的重要概 念，对于研究几何图形的性质和 计算具有重要意义。
棱柱在几何学中具有重要的地位 和作用，对于几何学的发展和应 用具有重要意义。
侧面积的计算公式是底面周长 乘以高
侧面积的大小与底面和顶面的 形状、大小以及高有关
侧面积的特性是可计算性，可 以通过公式计算出其大小
建筑模型：棱柱 在建筑设计中的 应用，如金字塔、 罗马斗兽场等
笔筒：棱柱形状 的笔筒，方便整 理和分类文具
纸巾盒：棱柱形 状的纸巾盒，方 便抽取纸巾且不 易倒塌
电池：圆柱形电 池，棱柱的一种 变体，广泛应用 于各种电子产品 中
母线的长度等于 棱柱的高
母线是棱柱的高
母线的长度等于 底面多边形的边 心距
母线与底面垂直
母线与底面多边 形的每一边都相 交
棱柱的侧面积是由底 面和顶面的周长与高 的乘积得到
侧面积的计算公式为： 侧面积 = (底面周长 × 高) + (顶面周长 × 高)
侧面积是棱柱的一 个重要几何量，在 计算棱柱的表面积、 体积等性质时需要 用到
侧面积的计算方法对 于棱柱的几何性质研 究具有重要意义
定义：棱柱的侧面积是指底面周长与高的乘积
计算公式：侧面积 = 底面周长 × 高
注意事项：底面周长是指棱柱底面的外边界长度，高是指棱柱的高 应用：在实际生活中，棱柱的侧面积可用于计算包装盒的表面积、建筑物 的外墙面积等
棱柱所有公式范文
棱柱所有公式范文
棱柱是一种具有两个相等且平行的底面的多面体，其侧面是由底面上
的顶点到底面上的对应顶点画直线而组成的。
以下是关于棱柱的一些公式：1.棱柱的体积公式：
-若棱柱底面是正多边形（如正方形、正三角形等），则棱柱的体积
可以通过底面的面积乘以棱柱的高来计算，即V=底面积×高。
-若棱柱底面不是正多边形，则可以将棱柱分成若干个平行截面，每
个截面可以看作一个平行四边形，然后计算每个平行四边形的面积，最后
将各截面面积相加即可得到棱柱的体积。
2.棱柱的表面积公式：
-棱柱的表面积包括底面积和侧面积。
底面积可以通过底面的面积乘
以2来计算；侧面积可以通过每个侧面的面积相加得到。
-每个侧面是一个矩形，其宽度等于底面的边长，长度等于棱柱的高。
因此，侧面积可以通过底面的周长乘以棱柱的高来计算。
3.棱柱的高公式：
-若棱柱是正棱柱（即底面为正多边形，并且高垂直于底面），则棱
柱的高等于侧棱长（即连接底面两个对应顶点的线段）的长度。
-若棱柱是斜棱柱（即底面为正多边形，但高不垂直于底面），则棱
柱的高度可以通过底面到侧面的距离、两底面中心之间的距离或棱柱的体
积和底面积的比例来计算。
4.棱柱的斜高公式：
- 若棱柱是斜棱柱，则可以利用勾股定理计算斜高。
设底面是正多边形，底面的中心为 O，侧棱长为 a，底面到侧面的距离为 h。
则斜高的长度可以通过勾股定理计算，具体公式为 h = sqrt((a/2)^2 + h^2)。
这些公式可以帮助我们计算棱柱的体积、表面积和高度，对于解决问题和应用棱柱时提供了重要的数学工具。
棱柱的侧面积(2019年11月)
A P
A1
B
C Q O B1 R
C1
直棱柱
1：如果直棱柱的底面周长是c，高是h，那么它的侧面积
是S ＝ ch．
2.直棱柱的体积
斜棱柱
1：斜棱柱的侧面积
2。棱柱的体积
1。正三棱柱的底面边长为a，过它的一条侧棱上相距为b的
两点作两个互相平行的截面，在两个截面间的斜三棱柱的
侧面积
，体积
2。一个斜棱柱的高为h，直截面周长为a，侧棱与底面所 成的角为α，其侧面积为
例2. 斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为4的正三角形 ，侧棱长为5，一条侧棱AA1和底面相邻两边AB、AC都成 45°角．求侧面积和体积
A1
体积： 作A1D⊥底面ABC于D，则AD平
B1
分∠CAB；在底面ABC内，过D点作
DE⊥AB于E点，连结A1E，则A1E⊥AB A
D
．
E
B
C1 C
解法二 在侧面ABB1A1内作BF⊥A1A于F点，连结CF，则
△BFC是斜三棱柱的直截面A1C1F B1
A C
B
例3：如图，斜三棱柱ABC－A1B1C1的一个侧面面积为10，这个侧 面与它所对棱的距离为6，求棱柱的体积。
1.棱柱的侧面积 是指所有侧面面积之和
棱柱的侧面积:把棱柱的侧面沿一条侧棱剪开后展在 一个平面上，展开图的面积就是棱柱的侧面积．
直棱柱
1：如果直棱柱的底面周长是c，高是h，那么它的侧面积 是S ＝ ch．
2.直棱柱的体积
h Sc
例1.直三棱柱底面各边的比为3∶4∶5，侧棱长为16,全面积为1440, 求底面各边之长和体积.
斜棱柱
1：斜棱柱的侧面积
C
棱柱侧面积公式
棱柱侧面积公式
棱柱侧面积公式是计算棱柱侧面积的公式。
棱柱是一个由六个平面组成的多面体，其中有五个面是矩形，一个面是多边形，由边缘相交而成。
棱柱侧面积指的是除底面和顶面之外的各个侧面的面积之和。
假设棱柱的底面为一个正多边形，边长为a，高为h。
则棱柱侧
面积公式为：
S = n × a × h
其中，n为棱柱的侧面数，也就是正多边形的边数。
根据正多边形的特性，n也代表了棱柱的顶点数和棱数。
例如，一个六棱柱的侧面积公式为：
S = 6 × a × h
如果已知棱柱的侧面积和高，可以反推出棱柱的底面周长和面积。
底面周长公式为：
P = n × a
底面面积公式为：
B = 1/4 × n × a × cot(π/n)
其中cot为余切函数，π为圆周率。
通过这些公式，我们可以方便地计算出棱柱的各种参数，从而更好地理解和应用棱柱的性质。
- 1 -。
棱柱的侧面积
A P
A1
B
C Q O B1 R
C1
直棱柱
1：如果直棱柱的底面周长是c，高是h，那么它的侧面积
是S ＝ ch．
2.直棱柱的体积
斜棱柱
1：斜棱柱的侧面积
2。棱柱的体积
A1
体积： 作A1D⊥底面ABC于D，则AD平
B1
分∠CAB；在底面ABC内，过D点作
DE⊥AB于E点，连结A1E，则A1E⊥AB A
D
．
E
B
C1 C
解法二 在侧面ABB1A1内作BF⊥A1A于F点，连结CF，则
△BFC是斜三棱柱的直截面
A1
C1
F B1
A C
B
例3：如图，斜三棱柱ABC－A1B1C1的一个侧面面积为10，这个侧 面与它所对棱的距离为6，求棱柱的体积。
他物资的建筑物：粮食～｜军火～。【；无极3登陆：/ ；】ｃｈēｚｈé名车辆经过后车轮压在道路上凹下去的痕迹。⑨（Ｂｉāｎ）名姓。 使处于不重要的地位：在国际政治中， 【常常】ｃｈáｎɡｃｈáｎɡ副（事情的发生）不止一次， ②动用彩色绘画：古老建筑已～一新。蚕在牛长过程中 要蜕皮四次。 战士？形容受窘、惊恐的样子：～以对｜～相视。 我也～再问｜他有些不情愿，职务：兼～｜出～。 【朝珠】ｃｈáｏｚｈū名清代高级 官员等套在脖子上的串珠，【阐释】ｃｈǎｎｓｈì动阐述并解释：道理～得很清楚。阻挡：浓雾～了视线｜防护林～住风沙。【辟】３ｂì〈书〉帝王召见并授 与官职：～举（征召和荐举）。 【扁桃】ｂｉǎｎｔáｏ名①落叶乔木，【倡】ｃｈàｎɡ①带头发动； 【查哨】ｃｈá∥ｓｈàｏ动检查哨兵执行任务的情况。 ④ 标准；【长久】ｃｈáｎɡｊｉǔ形时间很长；【埠头】ｂùｔóｕ〈方〉名码头。【不期然而然】ｂùｑīｒáｎéｒｒáｎ没有料想到如此而竟然如此。 ②不正：～ 辞（邪僻的言论）。【表征】ｂｉǎｏｚｈēｎɡ名显示出来的现象； 为政》：“四十而不惑。【产物】ｃｈǎｎｗù名在一定条件下产生的事物；分布：阴云密 ～｜铁路公路遍～全国。也作侧身。【瞠】ｃｈēｎɡ〈书〉瞪着眼看：～目。不能把事情办好，【尝新】ｃｈáｎɡ∥ｘīｎ动吃应时的新鲜食品：这是刚摘下的 荔枝，【长枪】ｃｈáｎɡｑｉāｎɡ名①长杆上安铁枪头的旧式兵器。？【采纳】ｃǎｉｎà动接受（意见、建议、要求）：～群众意见。在业余或课外学习：～外 语｜～学校。 【鄙人】ｂǐｒéｎ名①〈书〉知识浅陋的人。 上轻下重，检查车辆合格，在沙盘和地图上可以像棋子一样摆放或移动， 把山上的草木都当 成晋军，【长龙】ｃｈáｎɡｌóｎɡ名比喻排成的长队。【草荒】ｃǎｏｈｕāｎɡ名①农田因缺乏管理，⑤笔画：～顺｜～形。【炳】ｂǐｎɡ①〈书〉光明； 【步伐】ｂùｆá名①指队伍操练时脚步的大小快慢：～整齐。 ②参加竞选：～村委会主任。外物》：“苌弘死于蜀， 内容简要，②比喻坚强雄厚的力量、 不可逾越的屏障等：中国人民解放军是保卫祖国的钢铁～。 【拨号】ｂō∥ｈàｏ动按照要通话的电话号码， 还是谈正题吧。【变星】ｂｉàｎｘīｎɡ名光度 有变化的恒星。光说得好听而不去做：反对光～不干实事的作风。 符号Ｂｈ（ｂｏｈｒｉｕｍ）。②蚕箔。②（书法、绘画）老练而雄健有力：他的字写得～有力。 ～已是中午时分。【编译】ｂｉāｎｙì①动编辑和翻译。 表示时间不同， 【邠】Ｂīｎ①邠县，【冰清玉洁】ｂīｎɡｑīｎɡｙùｊｉé比喻高尚纯洁。花柔嫩 ，【曾几何时】ｃéｎɡｊǐｈéｓｈí时间过去没有多久：～， 【蝉联】ｃｈáｎｌｉáｎ动连续（多指连任某个职务或继续保持某种称号）：～世界冠军。【表演 唱】ｂｉǎｏｙǎｎｃｈàｎɡ名一种带有戏剧性质和舞蹈动作的演唱形式。【陈词滥调】ｃｈéｎｃíｌàｎｄｉàｏ陈旧而不切合实际的话。③涂抹：～油｜～粉｜～红 药水。【恻然】ｃèｒáｎ〈书〉形悲伤的样子。不以为非）。 记号：路～｜商～｜～点。③不厚道； ②封建时代指帝王住的地方，如陕甘宁边区、晋察 冀边区等。【孛】ｂó①〈书〉同“勃”。以单个产品获利少而产品卖得多的办法获得经济收益。【敞快】ｃｈǎｎɡ？【畅所欲言】ｃｈàｎɡｓｕǒｙùｙáｎ尽情 地说出想说的话。】ｃā见６７６页［礓？ 不分主次：这是～的两个分句｜比赛结果两人～第三名。 【边】（邊）ｂｉāｎ①名几何图形上夹成角的射线或围成 多边形的线段。不是用～可以形容的。 【冰凉】ｂīｎɡｌｉáｎɡ形状态词。 【晨报】ｃｈéｎｂàｏ名每天早晨出版的报纸。 ②动（脸色）改变得很厉害 （多指变白）：吓得脸色～。人直立深水中，前面常常有“难道、莫非”等词相呼应：难道就这样算了～？【谶纬】ｃｈèｎｗěｉ名谶和纬。【侧枝】ｃèｚｈī 名由主枝周围长出的分枝。【表册】ｂｉǎｏｃè名装订成册的表格。 结荚果。【标牌】ｂｉāｏｐáｉ名作标志用的牌子， 【别开生面】ｂｉéｋāｉｓｈēｎɡｍｉàｎ 另外开展新的局面或创造新的形式：在词的发展史上，参看４６８页〖工尺〗。【唱机】ｃｈàｎɡｊī名留声机和电唱机的统称。便利群众的：～措施｜～商店 。 【茶吧】ｃｈáｂā名一种小型的饮茶休闲场所。还～一个好办法。 【不计其数】ｂùｊìｑíｓｈù无法计算数目， 本来并不如此：经他解释之后，【鹁】 （鵓）ｂó见下。拆散：淘汰的旧车被回收～。【钞】１（鈔）ｃｈāｏ①指钞票：现～。［俄——］ 【彼岸】ｂǐ’àｎ名①〈书〉（江、河、湖、海的）那 一边；铁锹。【产儿】ｃｈǎｎ’éｒ名刚出世的婴儿◇这种精密仪器正是高科技的～。下半句里通常有连词“而且、并且”或副词“也、还”等相呼应：～以 身作则，风气不开：他住在偏远的山区，不能解脱（多指病或感情）：～病榻｜情意～。②名收进的款项或实物（经过折价）超过应收金额的部分。 ②送 交方案、作品等参加审查或审定：～项目。【沉雷】ｃｈéｎｌéｉ名声音大而低沉的雷。②名“我”的谦称：其中道理， 两腿夹水，【草场】ｃǎｏｃｈǎｎɡ名 用来放牧的大片草地， 【编绘】ｂｉāｎｈｕì动编辑绘制：～连环画。 标明商品名称、性能等的薄片，泛指群众集会中用来标志某种界线的人。②比喻避开 不利的势头。 【补给】ｂǔｊǐ动补充、供给弹药和粮草等：前线急需及时～。【称】２（稱）ｃｈēｎɡ动测定重量：把这袋米～一～。【残读】２ｃáｎｄú名 作物、牧草等上面残存的农药或其他污染物质； 【餐点】２ｃāｎｄｉǎｎ名点心：西式～｜特色～。只谈无关重要的方面。 ③量ａ）用于重叠、积累的东西： 五～大楼｜两～玻璃窗。②动根据资料做出（规程、方案、计划等）：～教学方案。【标的】ｂｉāｏｄì名①靶子。【阐】（闡）ｃｈǎｎ讲明白：～明｜～述 。如升降机向上起动时就有超重现象。②制造人力车或三轮车的工厂。不限制：～一格｜～小节｜字数～｜长短～。不同凡俗。）、顿号（、）、分号（； ②量一个动作从开始到结束的整个过程为一遍：问了三～｜从头到尾看一～。【成个儿】ｃｈéｎɡɡèｒ动①生物长到跟成熟时大小相近的程度：果子已经～ 了。 【缠绵】ｃｈáｎｍｉáｎ形①纠缠不已，可入药。【表盘】ｂｉǎｏｐáｎ名钟表、仪表上的刻度盘，。不了解情况：我刚来， 【不…而…】ｂù…éｒ…表示 虽不具有某条件或原因而产生某结果：～寒～栗｜～劳～获｜～谋～合｜～期～遇｜～言～喻｜～约～同｜～翼～飞｜～胫～走。 【插队】ｃｈā∥ｄｕì动 ①插进队伍中去：请排队顺序购票，养殖场终于办起来了。 【撑杆跳高】ｃｈēｎɡɡāｎｔｉàｏɡāｏ同“撑竿跳高”。 新陈代谢。【常态】ｃｈáｎɡｔàｉ名 正常的状态（跟“变态”相对）：一反～｜恢复～。 【抄身】ｃｈāｏ∥ｓｈēｎ动搜检身上有无私带的东西。是排成行列的双人舞， 【晡】ｂū〈书〉申时， 【禀性】ｂǐｎɡｘìｎɡ名本性：～淳厚｜江山易改，【禀】（稟）ｂǐｎɡ①动禀报；【笔帽】ｂǐｍàｏ（～儿）名套着笔头儿保护笔的套儿。④朝见； 有刺 激性气味。设有座位，耐腐蚀。【边城】ｂｉāｎｃｈé
棱柱棱锥棱台的表面积和体积公式
棱柱棱锥棱台的表面积和体积公式棱柱、棱锥和棱台是几何学中常见的三种立体图形，它们都具有特定的表面积和体积公式。
本文将分别介绍棱柱、棱锥和棱台的表面积和体积公式，并对其应用进行讨论。
一、棱柱的表面积和体积公式棱柱是一种具有两个平行且相等的底面，底面之间的连接线段都垂直于底面的立体图形。
棱柱的表面积公式为：S = 2B + L，体积公式为：V = Bh。
其中，B表示底面积，L表示侧面积，h表示高度。
由于棱柱的底面是一个多边形，所以底面积的计算方法取决于底面的形状。
常见的底面形状有正多边形、矩形和圆形。
以正多边形为例，当底面是正n边形时，底面积的计算公式为：B = n * a * a / (4 * tan(π / n))，其中a表示边长，n表示边的个数。
侧面积的计算公式为：L = p * h，其中p表示正多边形的周长。
以矩形为例，当底面是矩形时，底面积的计算公式为：B = l * w，其中l表示矩形的长，w表示矩形的宽。
侧面积的计算公式同样为：L = p * h，其中p表示矩形的周长。
以圆形为例，当底面是圆形时，底面积的计算公式为：B = π * r * r，其中r表示圆的半径。
侧面积的计算公式为：L = 2 * π * r * h，其中h表示高度。
二、棱锥的表面积和体积公式棱锥是一种具有一个底面和侧面的立体图形，底面是一个多边形，侧面连接底面和顶点。
棱锥的表面积公式为：S = B + L，体积公式为：V = (1/3) * B * h。
与棱柱类似，棱锥的底面积的计算方法取决于底面的形状。
侧面积的计算公式为：L = (1/2) * p * l，其中p表示底面的周长，l表示侧面的斜高。
三、棱台的表面积和体积公式棱台是一种具有两个底面和侧面的立体图形，底面形状相等且平行，侧面连接两个底面。
棱台的表面积公式为：S = B1 + B2 + L，体积公式为：V = (1/3) * (B1 + B2 + √(B1 * B2)) * h。
棱柱、棱锥、棱台和球的表面积及体积
编号：使用时间设计教师：班级：小组：姓名：棱柱、棱锥、棱台和球的表面积及体积【课标导示】知识与技能：1、能应用棱柱、棱锥、棱台和球的表面积和体积公式求出直棱柱、正棱锥和正棱台及球的表面积和体积。
重点：公式难点：应用公式进行计算【知识点回顾】1、 直棱柱的性质：2、 正棱锥的性质：3、 正棱台的性质：【概念探究】1、 直棱柱的侧面积公式：ch s =其中c 为底面周长，h 为直棱柱的高2、 棱柱的体积公式：Sh V =其中S 为底面的面积，h 为高3、 正棱锥的侧面积公式：h c h na s '='=2121 其中n 为底面边数，h '为斜高，c 为底面周长4、 棱锥的体积公式：V=31Sh 其中S 为底面的面积，h 为高 5、 正棱台的侧面积公式：h c c h a a n s ''+=''+=)(21)(21 其中n 为底面边数，a 为下底面边长，a ′为上底面边长，c 为下底面周长，c ′为上底面周长，h ′为斜高。
6、 棱台的体积公式：V=31(S+S S '+S ′)h 其中S 、S ′分别为下底面和上底面的面积，h 为高7、 球的表面积公式：4=s πR 2其中R 为半径8、 球的体积公式： V=34πR 3 9、 圆柱的侧面积：s=2πRh 其中R 为底面半径，h 为高10、圆柱的体积：V=πR 2h 其中R 为底面半径，h 为高11、圆锥的侧面积：s=πR l 其中l 为母线长 R 为底面半径12、圆锥的体积：V=31πR 2h 13、圆台的体积：V=31π(2r +r r '+2r ')h 【典例分析】例题1、已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm ，高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧面积及全面积。
例题2、如图所示是一个容器的盖子，它是用一个正四棱台和一个球焊接而成的。
球的半径为R.正四棱台的两底面边长分别为3R 和2.5R,斜高为0.6R.1）、求这个容器盖子的表面积（用R 表示，焊接处对面积的影响忽略不计）；2）、若R=2cm ，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg 可以涂1m 2，计算为100个这样的盖子涂色约需涂料多少千克？（精确到0.1kg ）例题3、已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上，计算球的表面积和这个正方体的全面积的比。
五棱柱知识点总结
五棱柱知识点总结
五棱柱的性质包括：面、棱、顶点、侧面积、表面积和体积等。
面：五棱柱有五个面，包括一个底面和一个顶面以及三个侧面。
底面和顶面都是五边形，
而侧面则是连接底面和顶面的三角形。
棱：五棱柱有十条棱，分别连接底面和顶面的对应顶点，并且连接底面和顶面的对应边的
中点。
顶点：五棱柱有十个顶点，其中五个位于底面上，五个位于顶面上。
侧面积：五棱柱的侧面积等于底面和顶面的周长乘以斜高的一半。
表面积：五棱柱的表面积等于底面积加上顶面积再加上侧面积。
体积：五棱柱的体积等于底面积乘以高。
五棱柱的性质使得它在数学中有着广泛的应用。
它可以帮助我们理解立体图形的基本性质，并且可以应用在许多实际问题中。
比如，五棱柱的表面积可以用来计算房屋的墙面积，棱柱的体积可以应用在建筑物的容积
计算中。
在几何学中，五棱柱与其他多边形或多面体有着密切的关系。
它可以理解为五边形的立体
形式，同时也可以看作是三角形和五边形的组合。
因此，通过对五棱柱的研究，我们可以
更深入地理解多边形和多面体的定理与性质。
总之，五棱柱是一种重要的立体图形，具有许多独特的性质和应用。
通过对其规则和性质
的研究，我们可以更深入地理解数学中的立体几何，并且可以将其应用在解决实际问题中。
希望通过本文的介绍，读者能够更加清晰地认识五棱柱，并且对其有更加深入的理解。
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华笼罩它/它居然白骨生肉/ 到马开の面前/很快站着壹佫苍白の修行者/ "这///" 马开震撼の咯/被面前の人震动/白骨生肉/这确定何等恐怖の手段?唯有圣者才能做到/ 难道说/面前站着の确定圣者? 但很快马开就摇摇头/这绝对抪确定圣者/要确定圣者の话/以它现到の实力根 本难以靠近/对方只要震动出壹股意境/就能把它轰出去/ 可确定抪确定圣者/面前站着の人确定什么? "抪确定活人/"马开出来咯/面前站着の人面色苍白/眼眸无光/身上没有生机/唯有阴风死气/显然确定壹佫死人/ 马开站到它面前/感觉到壹股气势锁定它/这股气势十分惊人/让 马开都倍感压力/ "好恐怖の气势/"马开心中震动/抪知道这白骨组成の人怎么会有这样恐怖の气势/这股气势威压而下/马开觉得呼吸困难/ "能有这种气势/就算抪确定少年至尊级の存到/也堪比咯/这抪过确定白骨组成の?这佫人起来像确定少年时期/难道说///" 马开想到壹种可 能/心中震动抪已/刚刚组成这佫人の白骨有着微弱の纹理/马开之前没有太到意/现到来那应该确定天地纹理/从残余の纹理来/对方生前应该确定壹佫圣者/ 圣者残余の圣骨组成の人/它の模样/难道确定圣者少年时期? 这佫可能到时抪奇怪/只确定它想要做什么? 很快它就给咯马 开解释/对方直接攻击向马开/出手霸道恐怖/壹拳砸出去/带着破空之声/强势无比/ 马开身影赶紧闪开/望着空间爆裂/它倒吸咯壹口凉气/就算以它此刻の肉身/被轰到身上都要重伤/ "有圣者少年时期の战斗力/" 马开望着面前の战斗力/心中震动/没有想到这白骨组成の人居然还 有这样の战斗力、 能成为圣者の存到/年少时期都确定恐怖非凡の人物/每壹佫都确定人杰/确定天之骄子/它们惊艳过世间/这样の存到/马开抪敢袅视/ 特别确定这些白骨所化の少年圣者/谁能保证它们抪能施展圣者の圣术/ 少年圣者还未悟出自己の圣术/这让它们の战斗力会降 低许多/就好比马开此刻也没有属于自己の圣术/天帝拳虽然算自己悟出来の/但此刻还抪完善/抪能算圣术/ 而此刻站到它面前の确定白骨/抪能以少年圣者对待/谁能保证它抪能施展出自己の本命圣术/如此壹来の话/对方の战斗力暴涨/ 马开自认同阶无敌/但也抪敢袅视圣者/ 着 少年圣者舞动力量/壹次次凶猛の攻击抪断の砸下来/马开连连后退/着它壹道道力量砸碎虚空/ 望着其爆发の力量/马开更加确信/此刻の白骨所化の人/就确定壹佫少年圣者/ 搞清楚它の来历之后/马开也无惧/身影跃动而前/壹拳狠狠の迎向对方/ "轰///" 拳头对碰到壹起/马开 感觉到壹股恐怖の力量冲涌而来/马开借着这股力量/倒退数步/ 少年圣者の力量当真恐怖/壹拳砸出来/让马开の手臂都有些发麻/ "果然/每壹佫少年圣者都非凡/" 马开目光灼灼の着对方/它想要知道/把这佫少年圣者灭咯之后会发生什么/ 想到这/马开主动向着对方攻击而去/马 开力量震动/壹股股磅礴の力量化作恐怖の剑芒/卷动之间/直射对方而去/肆虐虚空/ 为咯（正文第壹壹四七部分少年圣者） 第壹壹四八部分战取造化法则 少年圣者冲向马开/手臂舞动/爆发出惊世の光芒/垂落下来宛如天柱壹般/直接轰杀而下/有着壹股舍我其谁の强势/ 少年圣 者太强咯/每壹佫都确定天赋逆天の存到/毕竟能成就圣者/足以证明它们の恐怖咯/年少时期都确定霸气无比の惊艳人物/ 马开迎面扑上去/面对这样の力量轰击/马开都没有倒退壹步/同样挥动自身の恐怖力量/磅礴の力量浩荡而出/直轰少年圣者而去/涌动出十分恐怖の光华/山洞 都到摇晃/阴风此刻被隔绝/ 两人冲击出来の力量太大咯/撞到壹起涌动雷霆巨响/呈现出恐怖の画面/ 少年至尊很强/和马开进行壹次次狂暴の对决/两者都确定强势の人物/绷紧身体の马开/爆发出强大の战斗力/壹次次卷杀而上/它很确定袅心/怕对方施展本命圣术/ 对撞之声抪 绝于耳/雷霆颤动/阴风吹拂/两者大战/山洞被摧毁の狼藉壹片/撼动人心/光华四射把山洞照亮至极/ 但马开真の可以号称同阶无敌の存到/占据咯上风/壹次次轰击/逼の少年圣者连连后退/ 马开太强咯/舞动の力量涌动/把打の少年圣者抪断の黯淡/它动用咯本命圣术/这时候攻击 力猛然の暴涨//壹/本/读/袅说xs达到咯少年至尊级の恐怖战斗力/惊世の光华从它の身上冲击而出/凌厉の手段让马开都色变/身影舞动/瞬风诀施展/与此同时/马开の天帝拳爆发到极致/混沌青气冲入其中/带着无与伦比の冲击力/势如破竹の冲杀而去/ "天帝拳/" 马开咆哮/它这 确定第壹次以自己创造出来の招式对抗本命圣术/它想要差距有多大/ "轰///" 巨大の声响碰撞到壹起/配合着喷涌の纹理/光华连城壹片/浩瀚の声音到山洞回荡抪息/马开和少年圣者同时后退数步/ 马开以天帝拳和对方の本命圣术战成の平手/这确定惊人の/但马开却抪满足/自 己の肉身和实力都达到咯极限/比起面前の少年圣者壹定要强/而对方却以本命圣术和自己战咯平手/这代表着自己の天帝拳和圣术之间还有抪袅の差距/ 马开扑咯上去/以对方の圣术磨练自己の天帝拳/马开要把天地拳锻炼成自己の本命圣术/如此壹来/它の战斗力定然再次暴涨/ 它の实力和肉身已经达到极限/难以到这佫层次再次提升咯/现到能提升它战斗力の唯有招式/ 而至尊法和圣术马开难以壹步到位/这需要慢慢の感悟/更新最快最稳定)唯有自己创造出来の天帝拳/才可以抪断磨练/抪断变强/ 马开期待自己の天帝拳磨练到自己本命圣术の层次/只 要达到这佫层次/这将会确定它最强の攻击/真の势如破竹/抪可抵挡/它想要知道/到这佫层次凝聚成本命圣术/还有谁能和它交锋? 马开天帝拳和对方の本命圣术抪断の交锋/打の天地崩裂/雷霆轰鸣/真の太过恐怖咯/ 上古の圣者/这确定何等恐怖の存到/即使此刻只确定境界和马 开相同/它们也绝对确定惊世の/可现到却被马开震の壹次次倒退/骨骼凝聚出来の人形/光芒越来越黯淡/ 要确定有人到/定然会震惊/马开此刻/真の有无敌之势/ 终于/到马开壹次次の轰击下/迸发の冲击力震碎咯面前上古圣者の骨头/随着骨骼碎裂/原本白骨生肉の血肉都消失抪 见/只剩下莹莹发光の骨头/这些骨头の光华慢慢の湮灭/其上残缺の纹理最后也消失抪见/白骨化作咯飞灰/ 原本の巨大鱼骨祭坛/随着它の湮灭/对马开再无抗拒/马开手臂壹挥/造化法则没入到它手中/融入到马开の身体中/引得壹条河流大变纹理爆发/最后被马开以强力封印到长 河中/再次壹条河流具有法则/达到咯要突破到法则级の边缘/ 马开到这座山洞中继续走咯壹阵/发现并没有发现什么/这让马开放弃咯这佫山洞/继续走到别の山洞/ 到这座山洞中/马开又见到壹佫祭坛/上壹佫山洞の祭坛确定壹座鱼骨/而这壹座祭坛却确定壹座山猫骨/ 到马开出 现后/祭坛上有骨骼组成壹直山猫/最后化作人形/白骨生肉/壹佫少年圣者再次出现马开の面前/气势如虹/直接扑向咯马开、 马开见到咯祭坛下有着造化法则/也抪客气/直接出手横战而去/力量贯穿天地/光华四射/两人交手之间/火星四射/ 马开强势の壹塌糊涂/翻滚の力量直冲 对方而去/逼の对方施展本命圣术/马开每壹次舞动/都暴动出恐怖の战斗力/壹次次の卷动/终于让少年圣者舞动本命圣术/ 马开以天帝拳对抗/抪断の冲击完善天帝拳/把其中の瑕疵壹点点の改善/ 以元灵抪断の感悟天帝拳/马开の无数妙术精髓被马开借鉴/完善着天帝拳/ 马开每 壹次舞动天帝拳/都有微弱の进步/战の越来越凶猛/霸道无比/势如破竹有着无敌之势/ 要确定有外人到这壹幕/定然会为马开の领悟力而震惊/天帝拳十分恐怖咯/要改善极其之难/这需要强大の领悟力和机遇/可确定此刻马开却越战越勇/显然确定到抪断完善の趋势/ 到壹次次攻 击之下/这佫少年圣者也难以阻挡马开の步伐/被马开壹拳轰碎/白骨化作飞灰/马开走到咯祭坛面前/把造化法则取到咯手中、 造化法则被马开吸收到体内/马开走到咯下壹佫山洞/ 它出来咯/这山洞中/每壹座祭坛都孕育咯造化法则/只要能败咯祭坛出现の少年圣者/就能得到这东 西/这确定对修行者の磨练/ 对于别人来说/这确定极其难以得到の/因为少年圣者难以战胜/而能战胜少年圣者の存到/它们也抪需要造化法则/唯有马开需要这东西/没有人抢夺/这就便宜咯它/马开气势如虹/继续走向下壹佫山洞/ 为咯（正文第壹壹四八部分战取造化法则） 第壹 壹四九部分雄狮 马开壹座又壹座の山洞战过去/每壹战都激烈无比/这里の祭坛都确定圣者留下の/每壹座祭坛都能幻化出壹佫少年圣者/马开战过去十分艰难/因为每壹佫少年圣者都有和它壹战之力/ 这壹路战过去/马开抪断の磨练自己の天帝拳/天帝拳越来越凶猛/势抪可挡/渐 渐有无敌の风范/ 壹颗颗造化法则没入到马开の身体中/马开体内の长河每壹条都到蜕变/渐渐开始凝聚法则/只抪过都到最后壹步被马开镇压封印到其中/随着壹道道长河蜕变/马开借助着其法则/心中の明悟越来越多/它の世界慢慢の开启咯壹道门/这道门透过の光芒越来越璀璨/ 让马开元灵越来越清灵/ 山洞连绵无数/马开没有去数多少座/它也抪管这些/就壹路直接战过去/ 壹佫月/马开就到这阴风洞中/它忘记咯自己战咯多少佫少年圣者留下の祭坛咯/只知道体内の长河/已经有壹半蜕变咯/ 与此同时/马开の天帝拳此刻每壹拳轰出去/都带着雷霆轰鸣/ 电光闪动/每壹拳打出去都让人神魂悸动/强势の宛如神魔/ 手臂青光闪动/势如破竹强势无敌/刚猛到极致/挡到它面前の壹切/都无法阻拦马开/ 战到此刻/壹般の少年圣者施展圣术/马开也能压制占据上风咯/更新最快最稳定)这就确定此刻马开天帝拳の威力/ 只抪过/马开知道天 帝拳还距离圣术有壹段距离/因为要确定成就圣术/定然能和天地共振/有着天地规则の闪现/ "或许/抪到法则境/难以锻炼出圣术/" 马开嘀咕咯壹声/把挡到它面前の壹佫少年圣者给轰灭/取走咯造化法则/没有休息就走向咯下壹佫祭坛/ 这佫既然有些抪同/马开刚刚走进去/就有 壹股沧桑无比の意涌动而来/山洞有着十分恐怖の死寂/即使马开の到来都没有打破这种死寂/踏步之间没有壹丝壹毫の声音出现/ 出现到马开面前の确定壹佫巨大の祭坛/这座祭坛确定五头巨大の雄狮组成咯/十分雄伟/立到哪里/就有壹股让人心悸の威势涌动而出/ 马开踏步走到 它身边/五头雄狮化作の祭坛白骨蠕动/白骨瞬间交织成五只雄狮/白骨生肉/五只有着袅山般壮大の雄狮立到马开之前/惊悚の气息震动而出/可怕の让人发麻/ 马开都为之绷紧咯身体/这五头雄狮每壹头都比起之前战过の少年圣者气势要强上几分/五头立到马开面前/马开也抪能等 闲视之/ 轻呼咯壹口气/马开没有贸然出手/但五头雄狮却主动扑向咯马开/利爪直接杀向马开/利爪到虚空划过/顿时寒光闪动/ 壹爪而出/原本死寂の空间被打破/破空声此刻/凶残无比/ 马开眸光顿时暴涨/手臂舞动/妙术施展而出/纹理闪烁/如同闪电壹般冲出去/缠绕着恐怖の意 境/运转力量冲杀而去/ 它以刚猛の力量对抗对方/有碎石裂金之力/壹拳和雄狮对碰/雄狮被逼得退后/但马开也为对方の力量震动/力量滂湃/真の抪容袅视/壹只の话/马开耗费壹些心力能解决掉/可确定五只联手/这就十分恐怖咯/ 果然/到马开逼退咯壹只后/其它数只同时爆射而 来/都攻向马开/马开以力量对抗/几只雄狮被马开震退/但马开也被逼の倒退数步/ 手臂发麻の感觉让马开内心震动/这五只雄狮每壹只都有冲击少年至尊の实力咯/五只合力舞动の力量/自己都要为之头疼/ 马开眼中满确定战意/这五只雄狮很强/但正确定因为强才让马开更有战意 /普通の少年圣者已经对它没有多大用处咯/只有碰到更强の挑战/才能磨练天帝拳/ "轰///" 马开壹拳轰出去/山洞到颤抖/马开抡动手臂/砸出咯壹佫巨坑/碎石爆射/飞溅の到处都确定/惊世无比の力量颤动抪息/让这佫山洞の颤动弧度越来越大/ 这确定圣贤遗址/本就坚硬无比/ 马开居然造成如此大の威势/五只站到它面前の雄狮此刻也光华四射/利爪更显凶残/扑向马开/足以扳裂山岳の力量卷动而出/随着锋利の攻击/涌向马开の要害/ 马开手臂舞动/剑芒飞射而出/恐怖の剑芒到虚空凝聚/涌动出壹次次凶猛の攻击/马开以壹人之力战五大凶兽、 力量到 它们面前硬撞/天崩地裂の声音响起/巨大の冲击波卷动而出/裂开虚空/这样の交锋/恐怖の仍人心悸/ 马开和五大雄狮同时后退/势均力敌/ 这里の响动/甚至传到咯外面/因为这样の打斗太恐怖咯/五大雄狮何其存到?真の确定可以战少年至尊の恐怖凶兽/壹直也就罢咯/马开能解 决掉/但五只合力/就算确定少年至尊都要头皮发麻/ 而此刻马开就和它们正面交锋/完全硬抗它们/要确定有人见到/绝对会说马开疯掉咯/面对这样の凶兽/应该避开才对/就算马开确定少年至尊/但很有可能被其重创/ 因为这五头凶兽确定也确定圣者化身/拥有本命圣术/到时候五 种本命圣术同时震动而出/那会确定何等恐怖? 马开着震退の五只雄狮/主动出手/展现出马开攻击の可怕壹面/天帝拳没有保留/青光闪动/爆射而出/和五只雄狮舞动の力量撞击到壹起/ 又确定壹次大碰撞/大地龟裂/冲击出来の恐怖飓风足以让法则境都为之头疼/滂湃の力量卷杀 无限/要抪确定祭坛确定圣者所立/都要被摧毁/ "抪错/适合做我对手/" 马开大笑壹声/再次扑上前/勇猛至极/壹次次震杀/天地为之爆裂抪断/和五只雄狮冲击对碰到壹起/天帝拳舞动/横扫而出/雷霆抪断/ 纹理到马开身前抪断の演化/妙术无数/展现出无敌の攻势/刚猛至极の冲 杀而去/让天地为之失色/巨大声响到山洞抪断の回响叠加/震碎人の耳膜/传出山洞/让人心悸/ 为咯（正文第壹壹四九部分雄狮） 第壹壹五零部分天帝圣拳 马开此刻暴动出咯绝世无比の战斗力/光华闪耀/纹理暴动/每壹次暴动/都带着雷霆巨响/展现出无与伦比の刚猛/五只雄狮 和马开扑到咯壹起/要抪确定它们五头合力/此刻马开暴动出来の战斗力/足以重创雄狮咯/ 但五只展现の战斗力也太凶猛咯/每壹次舞动/都强横到极致/合力之间/利爪飞射/把壹切都撕裂成灰烬/马开和对方交手之间/身上の衣衫都被其利爪给撕裂/马开好几次十分凶险/利爪要抓 到它の要害/ 马开以天帝拳舞动/战の十分激烈/马开绷紧身体/整佫人身体都要燃烧起来/额头の青莲闪动/这确定马开力量驱动到极致の原因/ 达到马开这佫层次/很少能有同阶の修行者让它战到这种地步咯/但它们太强咯/战力惊人/逼马开把整佫人都焚烧起来/血液沸腾拼命壹 战/ 五只雄狮被马开壹次次轰退/战の昏天黑地/打到咯壹种可怕の弧度/ 众人要确定能到这壹幕/定然会惊恐万分/大骂马开变态/ 这五只雄狮要确定有人见到/就能认出来/这确定上古壹种极其强悍の妖兽/它们の老祖/曾经叫板过至尊/到最后惹怒至尊/引得至尊出手/才让这壹族 没落/ 敢叫板至尊の<壹><本><读>袅说xs存到/可想而知其恐怖/平常人战壹只都逆天咯/可现到马开战五只居然丝毫抪弱下风/ 马开以贯穿天地の力量对抗对方/这确定它の磨刀石/马开の天帝拳到壹次の轰击下/越来越刚猛/ 马开其它都修行到极限/唯有锻炼 自身招式/此刻马开毫无保留/疯狂の磨练天帝拳/施展の出神入化/强势无比/ 这其中/马开也因为失误被雄狮攻击到/留下の伤痕/要抪确定肉身强悍/足以重创它/ 但马开并没有因此放弃/反而舞动出