全等三角形的判定2 优秀教学设计
说课教案 三角形全等(二)
说课稿大家好，我说课的内容是八年级上册第十一章第三节，用“角边角”、“角角边”证明两个三角形全等。
一、教材分析本节之前已经学习了两种判定三角形全等的方法，学生对全等三角形的判定有了一定的了解，这为过渡到本节的进一步学习起着铺垫作用。
本节内容是在本章内容中，占据重要的的地位。
它为其它学科和今后的几何学习打下基础。
二、教材目标1、探究并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能运用它们判别两个三角形是否全等。
2、经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力。
三、教学重难点重点：理解、掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”。
难点：探究出“ASA”“AAS”以及它们的运用。
四、学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
五、教学过程1、回顾旧知。
首先通过两个题目回忆前面讨论的用“边边边”、“边角边”证明三角形全等，其中第二题在原有基础上有所提升，且起到承上启下的作用。
题目为已知△ABD≌△ACE，那么△ABE≌△ACD吗？2、引入新课。
探究两角和两角的夹边对应相等，两三角形是否全等，学生经历自己画图、小组合作得出结论。
让学生总结条件中的注意点。
3、题型展现AD平分∠BAC,AD垂直于BC,△ABD≌△ACD吗？此题肯定能很快想到思路，让多个学生叙述过程，老师并要板书过程，目的强调条件顺序为“角边角”。
仍由此图转化条件为：AD平分∠BAC,∠B=∠C，△ABD还全等于△ACD吗？由刚刚讲的“角边角”，学生很容易进入误区，而且坚定的认为这个结论是不成立的，这时老师可以把思路直接说给学生听，让学生自己判断过程的正确性，从而得到全等的第四种判定方法“角角边”，在这里强调“角角边”就是一种判定方法，遇到相应的条件就可以直接用了，无需再转化成“角边角”。
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定第二课时优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握三角形全等的判定方法，包括SAS、ASA、AAS、SSS判定法。
2.学生通过合作交流，运用全等三角形的判定方法，探讨解决问题的策略。培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.教师巡回指导，对学生的讨论进行点评，引导学生深入思考，提高学生的解决问题的能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对全等三角形的判定方法进行总结，明确判定全等三角形的条件。
2.学生通过归纳总结，加深对全等三角形判定方法的理解，形成系统化的知识结构。
在教学过程中，我采用了“问题驱动”的教学方法，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握三角形全等的判定方法。同时，我还注重启发学生的思维，培养学生的创新意识，使学生在学习过程中能够主动发现问题、解决问题。
在教学内容上，我紧扣教材，以三角形全等的判定为主线，引导学生从实际问题中抽象出数学问题，再通过逻辑推理得出判定方法。在教学过程中，我注重让学生经历“观察、操作、思考、交流”的过程，使学生在实践中掌握知识，提高能力。
2.运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生建立直观的空间观念，提高学生的空间想象能力。
3.组织学生进行合作交流，鼓励学生发表自己的观点和见解，培养学生善于倾听、尊重他人的良好品质。
4.注重启发学生思维，引导学生主动发现问题、解决问题，培养学生的独立思考能力和创新意识。
（三）情感态度与价值观
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定第二课时优秀教学案例
初中数学_三角形全等的判定(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
12.2.2三角形全等的判定（SAS）教学设计一、学习目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从而激发学生学习数学的兴趣.为此，我确立如下：1.知识与能力：(1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程(2)掌握三角形全等的“边角边”的判定方法，能用三角形的全等解决一些实际问题。
2.过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，3.情感与态度：通过“边角边公理”的获得和使用，培养学生严密的逻辑思维品质以及勇于探索、团结协作的精神。
二、学习重点根据本节课的内容和地位，重点确定为：“边角边公理”的内容及应用学习难点发现、验证并归纳边角边公理内容，运用此结论解决实际问题。
三、教法分析鉴于教材特点及初二学生思维依赖于具体直观形象的特点，采用实验发现法，将有利于学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
本节课主要采用实验发现法，同时以直观演示教学法、观察法、探究法为辅。
在教法上，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动，探究三角形全等的特征，通过对数学问题情境、数学活动情境等设计，调动学生学习数学的积极性。
运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。
学法指导本节课主要是“边边边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
四、教学过程设计（一）创设情境，引入新知1.由生活中遇到的全等问题情境自然引入。
2．画一画如果两个三角形的两边和一角分别对应相等，那么会有几种情况。
2全等三角形的判定2 教案
3.如图，AB⊥BC于B，BE⊥AC于E，∠1=∠2，D为AC上一点，AD=AB，则（ ）
A．
∠1=∠EFD
B．
FD∥BC
C．
BF=DF=CD
D．
BE=EC
4.如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．
答案与解析
1.【答案】证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，∴∠BEC=∠CDA=90°，
【答案】证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠ACD+∠BCE=90°，又∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC=∠CEB=90°，
而∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠CAD．
在△ADC和△CEB中， ，∴△ADC≌△CEB（AAS）．
∴AD=CE，DC=EB．又∵DE=DC+CE，∴DE=EB+AD．
∴AD=CE，DC=BE，
∴DE=DC+CE=BE+AD；
（2）证明：在△ADC和△CEB中，{∠ADC=∠CEB=90°∠ACD=∠CBE AC=CB，
∴△ADC≌△CEB（AAS），
∴AD=CE，DC=BE，
∴DE=CE-CD=AD-BE；
（3）DE=BE-AD．证明的方法与（2）相同
3.【答案】略
2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？
[答案：BC= DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]．
3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．
问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A′B′C′剪下， 放到△ABC上，它们全等吗？
《三角形全等的判定》第2课时示范公开课教学设计【部编新人教版八年级数学上册】
《全等三角形的判定》教学设计第二课时一．教学目标1.掌握全等三角形的判定方法（SAS），2.了解利用SSA不一定能证明三角形全等，3.经历动手操作（已知两边及夹角能确定唯一三角形）这一过程，培养学生直观想象的思维能力，4.通过探究对给定的两边及一角来确定三角形的形状和大小是否唯一这一过程，培养学生分析问题、解决问题的能力.二．教学重难点重点：全等三角形的判定方法（SAS）难点：全等三角形的判定方法（SAS）三．教学工具多媒体四．教学环节教学过程学生活动设计意图教学目标【学习目标】1.掌握全等三角形的判定方法（SAS）；2.了解利用SSA不一定能证明三角形全等；3.经历动手操作（已知两边及夹角能确定唯一三角形）这一过程，培养学生直观想象的思维能力；4.通过探究对给定的两边及一角来确定三角形的形状和大小是否唯一这一过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
观看本节课学习内容明确学习目标，有利于帮助学生进行针对性学习环节一创设情景【回顾与反思】1.什么是全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2.全等三角形有哪些性质？对应边相等: AB=A'B', AC=A'C',BC=B'C'对应角相等:∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'3.“SSS”具体内容是什么？思考并积极回答回顾“SSS”判定方法，为学习“SAS”作准备三边分别对应相等的两个三角形全等,简写成”边边边”或”SSS”.环节二探究新知【合作探究】已知△ABC，画一个△A'B'C'，使AB=A'B'，∠B=∠B'BC=B'C'。
把画好的三角形剪下和原三角形重叠，观察能重合在一起吗？答案：可以重合在一起操作：利用尺规作图法作出△A'B'C'，作图的依次顺序是：先画出一条射线，截取A'B' =AB再作出∠B' = ∠B最后截取B'C'=BC，连接A'、C'即可上面的探究说明了什么？你能得到三角形全等的条件吗？两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，这就是边角边判定定理；简写成“边角边”或“SAS”。
2 三角形全等的判定 一等奖创新教案 人教版八年级上册
2 三角形全等的判定一等奖创新教案人教版八年级上册《三角形全等的判定》的教案教材分析1、教材地位本节教材是九年义务教育课程标准实验教科书，人教版八年级上册第十二章第二节三角形全等的判定。
在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这样的图形叫全等形。
研究两个图形全等的方法，是几何学的一个重要内容。
2、教学目标分析（1）知识与技能目标：理解并掌握三角形全等的判定的边边边定理，能够灵活运用边边边定理来证明三角形全等。
通过观察几何图形，发展学生识图能力，提高学生多方位审视问题的创造技巧和逻辑思维能力。
（2）过程与方法：在探索三角形全等的过程中，让学生经历“观察—画图—应用”的数学过程。
（3）情感态度价值观：在探究三角形全等的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进学习数学的信心。
培养学生对数学的兴趣和对科学的热爱，能够在生活中感受到数学的乐趣，能灵活运用数学知识解决生活中实际问题。
3、教学重难点（1）重点：理解并掌握三角形全等判定的边边边定理。
（2）难点：三角形全等边边边定理的灵活运用。
（3）突破：通过折、剪和画等活动激发学生的兴趣，变抽象为形象，通过自学引导学生主动思考，从而使课堂更高效。
4、教学用具：直尺、卡纸教法分析教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求教师从知识的传授者转变为学生学习的引导者和学习发展的促进者，也就是把过去单纯的老师讲学生接受的教学方式，转变为师生互动式教学。
1、讲授法通过提问、评价、解答问题等手段引导学生像当初数学家发现定律那样去发现三角形全等的判定方法，以发展他们进行研究、探讨和创新能力。
创设问题情境，激发学生学习的积极性和主动性。
完善问题解答，总结学生思路方法。
进行知识综合，充实和改善学生的知识结构。
2、演示法与学生一起动手剪纸剪或画出三角形用于教学演示。
3、讨论法在我的启发下，学生积极思考，对照材料，回忆有关知识和方法，进行分析，综合开展不同观点的思考，然后进行小组讨论，直到发现结论，探索到解决问题的途径和方法。
初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
三角形全等的判定2教学教案设计一等奖
3、三角形全等的判定2教学设计一等奖【教学目标】1.使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2.继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力.【重点难点】1.难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.【教学过程】一、创设问题情境，引入新课请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ABC与△全等吗？你是如何判定的.（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.）上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等.满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.二、实践探索，总结规律1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段、、，分别为、、，你能画出这个三角形吗？先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.步骤：（1）画一线段AB使它的长度等于c（4.8cm）.（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的'长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a （4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.（3）连结AC、BC.△ABC即为所求把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？换三条线段，再试试看，是否有同样的结论请你结合画图、对比，说说你发现了什么？同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的. 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）.2、问题2：你能用相似三角形的判定法解释这个（SSS）三角形全等的判定法吗？（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形.）3、问题3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）4、范例：例1 如图19.2.2，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，试说明△ABC≌△CDA. 解：已知AD＝BC，AB＝DC ，又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知△ABC ≌△CDA5、练习：6、试一试：已知一个三角形的三个内角分别为、、，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？（所画出的三角形都是相似的，但大小不一定相同）.三个对应角相等的两个三角形不一定全等.三、加强练习，巩固知识1、如图，，，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？2、如图，AD是△ABC的中线， . 与相等吗？请说明理由.四、小结本节课探讨出可用（SSS）来判定两个三角形全等，并能灵活运用（SSS ）来判定三角形全等.三个角对应相等的两个三角不一定会全等.五、作业4、三角形全等的判定2教学设计一等奖教学建议直角三角形全等的判定知识结构重点与难点分析：本节课教学方法主要是“自学辅导与发现探究法”。
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全等三角形的判定
【课题】：全等三角形的判定2：边角边(平行班)
【教学目标】：
1 知识技能掌握“边角边”定理内容并初步应用该条件判定两个三角形全等。
2 数学思考学生通过自己动手画图、实验，确信结论的正确性。
3 解决问题能熟练应用边角边条件证明两个三角形全等。
4 情感态度通过教师的引导、学生的实验探讨并形成结论等活动，培养学生全面、严谨的数学思想。
【教学重点】：边角边的条件和应用
【教学难点】：边角边判定三角形全等的条件
【教学突破点】：通过探究3、4的实验比较，使学生真实感受不同条件下的结果，确信边角边的正确性。
【教法、学法设计】：师生合作，交流探讨，共同解决问题。
【教学过程设计】：
(本题是一个实际问题，但事实上很少用这样的
∠DEF，AB=DE，要说
课后练习: A 组
1
．已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 3 对
全等三角形．
B
A
C
B
A
E
D
图1 图2 图3
2．如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB= AD ，∠E=∠ C ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= 80°．
3．把两根钢条AA ´、BB ´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为 0.05 米．
4.如图4，在ΔAOC 与ΔBOC 中，若AO=OB ，∠1=∠2，加上条件 CO=CO ，则有ΔAOC ≌ΔBOC 。
5.已知，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有几个 （ .D ） （1）AD 平分∠EDF ； （2）△EBD ≌△FCD ； （3）BD=CD ； （4）AD ⊥BC ．
2
1 C O
A B
E
D A B H F （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 图5
B 组 6.已知如图，A
C 和B
D 相交于O ，且被点O 平分，你能得到AB ∥CD ，且AB=CD 吗？请说明理由。
证明: 在△AOB 和△COD 中 ∵O 是BD.AC 的中点,
∴BO=DO,AO=CO
又∠AOB=∠COD,
∴△AOB ≌△COD(SAS) ∴∠A=∠C.AB=CD
∴AB ∥CD
7.如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE •都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H ，①求证：△BCE ≌△ACD ；②求证：CF=CH ；③判断△CFH •的形状并说明理由．①∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCE=∠ACD ．又∵BC=AC ，CE=CD ，
∴△BCE ≌△ACD ②证明△BCF ≌△ACH ；
③△CFH 是等边三角形．
8.如图，小雯在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD ，BC=AD ，请说明： ∠A=∠C 的道理，她动手测量了一下，发现∠A 确实与∠C 相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。
证明:连接BD
在△ABD 和△CBD 中
AB=CD ， BC=AD
BD=BD
△ABD ≌△CBD(SSS) ∠A=∠C
9.如图，AO ＝DO ，BO ＝CO ，求证：AB ＝CD ．
证明: 在△AOB 和△DOC 中 AO ＝DO
∠AOB=∠DOC BO ＝CO
∴△AOB ≌△DOC(SAS) AB ＝CD
F E
D
C B
A
A ） 11. .如图，AD 平分∠BAC ，A
B ＝A
C ，则B
D ＝CD ，试说明理由。
证明: 在△ABD 和△ACD 中 AB ＝AC
∠BAD=∠CAD AD ＝AD
∴△ABD ≌△ACD(SAS) BD ＝CD
12.在下面证明中，填写需补充的条件或理由，使结论成立．
证明：如图3-30，在△ABC 和△CDA 中， ∵AB ＝CD （已知）， ∠1＝∠2（已知）， ____AC __ = __AC ____ ， ∴△ABC ≌△CDA （ SAS ）． ∴ _∠DAC _ = ∠_BCA_． ∴AD ∥BC ．
13.已知:如图,△ABC 中,点E 、F 分别在AB 、AC 边上,点D 是BC 边中点,且EF ∥BC,DE =DF ．
求证:∠B=∠C
[证:∵BD=CD,EF ∥BC ∴∠1=∠2,∠3=∠4 ∵DE=DF, ∴∠2=∠4 ∴∠1=∠3
∵D 是BC 的中点,∴BD=DC,又∠1=∠3,DE=DF ∴△
BED
≌△CFD(SAS) ∴∠B=∠C]。