关系模型规范化
第四章 关系的规范化
上面的规范化步骤可以在其中任何一步终止
4.5 规范化步骤 1NF2NF3NF…
①、把直接对码函数依赖的非主属性与决定它们的 码放在一个关系模式中。 ②、把造成传递函数依赖的决定因素连同被它们决 定的属性放在一个关系模式中。 ③、检查分解后的新模式，如果不是3NF，则继续 按照前面的方法进行分解，直至达到要求。 对于关系模式SD来说，系别直接依赖于主属性 学号，可将学号和系别放在一个关系模式中;系别 决定住址，系别是造成传递函数依赖的决定因素， 则将系别和住址放在另一个关系模式中;得到的分 解结果如下所示。 学生关系模式：S(学号，系别)。 系关系模式：D(系别，住址)。 关系S与D见表4-5和表4-6
对于关系模式SCD来说，成绩属性完全函数依赖
主属性学号和课程名，可将它们放在一个关系模 式中;属性住址和系别只依赖学号，可将它们放在 另一个关系模式中;则得到的分解结果如下所示。 学生和系关系模式：SD(学号，系别，住址)。 选课关系模式：SC(学号，课程名，成绩)。 关系SC与SD见表4-3和表4-4
消除不合适的数据依赖
的各关系模式达到某种程度的“分离”
采用“一事一地”的模式设计原则
让一个关系描述一个概念、一个实体或者实体 间的一种联系。若多于一个概念就把它“分离” 出去 所谓规范化实质上是概念的单一化
不能说规范化程度越高的关系模式就越好 在设计数据库模式结构时，必须对现实世界的实
这两个关系模式都不存在部分函数依赖，它 们都是第二范式。虽然消除了数据的插入异常， 但仍然存在其他存储问题，从关系模式SD包含了 学生和系两方面的信息来看，该模式仍然存在问 题，有待进一步分解，这就需要更高级别的范式。
4.3 第3范式（3NF）
关系模型规范化
规范化的必要性
❖ 关系模式的简化定义 ❖ 数据依赖 ❖ 数据依赖对关系模式影响
关系模式的简化定义
关系模式由五部分组成，即它是一个五元组：
R(U, D, DOM, F)
R： 关系名 U： 组成该关系的属性名集合 D： 属性组U中属性所来自的域 DOM： 属性向域的映象集合 F： 属性间数据的依赖关系集合
第三范式 （3NF）
➢ 采用投影分解法将一个2NF的关系分解为多个3NF的 关系，可以在一定程度上解决原2NF关系中存在的插入异 常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。
➢ 将一个2NF关系分解为多个3NF的关系后，仍然不能 完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。
关系模式的规范化
1. 规范化的必要性 2. 规范化 3. 小结
数据依赖对关系模式的影响
把这个单一模式分成3个关系模式： S（Sno，Sdept，Sno → Sdept） SC（Sno，Cno，Grade，（Sno，Cno） → Grade） DEPT（Sdept，Mname，Sdept→ Mname）
关系模式的规范化
1. 规范化的必要性 2. 规范化 3. 小结
➢ 分解后的关系模式S-D与D-L中不再存在传递依赖
第三范式（3NF）
S-D的码为Sno， D-L的码为Sdept
S-D
D-L
Sno
Sdept
Sdept
Sloc
S-L(Sno , Sdept , Sloc) ∈ 2NF
S-L(Sno , Sdept , Sloc) ∈ 3NF S-D(Sno ，Sdept) ∈ 3NF D-L(Sdept ， Sloc)∈ 3NF
关系模式的简化表示
➢ 关系模式R（U, D, DOM, F）
关系规范化理论
化定义来证明一个函数依赖是否成立。 例如，对于关系模式S，当不存在重名的情况下，可以得到：
SN→AGE SN→DEPT
这种函数依赖关系，必须是在没有重名的条件下成立，否则
不成立。 所以函数依赖反映了一种语义完整性约束。
返回
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3．函数依赖与属性之间的联系类型有关。
（ 1 ）在一个关系模式中，如果属性 X 与 Y 有1:1 联系时，则存
根据实际情况，这些数据有如下语义规定：
1. 一个系有若干个学生，但一个学生只属于一个系； 2. 一个系只有一名系主任，但一个系主任可以同时兼几个系
的系主任； 3. 一个学生可以选修多门功课，每门课程可有若干学生选修； 4. 每个学生学习每门课程有一个成绩。
SCD关系模式的实例
如图4.1所示。 返回
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13
4.2 函数依赖
4.2.1 函数依赖的定义及性质
关系模式中的各属性之间相互依赖、相互制约 的联系称为数据依赖。 数据依赖一般分为函数依赖、多值依赖和连接 依赖。 其中,函数依赖是最重要的数据依赖。
返回
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4.2.1.1 函数依赖的定义
定义4.1 设关系模式 R(U，F) ，U是属性全集，F是 U上的函 数依赖集，X和Y是U的子集，如果对于R(U)的任意一个可能 的关系r，对于X的每一个具体值，Y都有唯一的具体值与之 对应，则称X决定函数Y，或Y函数依赖于X，记作X→Y。我们 称X为决定因素，Y为依赖因素。当Y不函数依赖于X时，记作： X Y。当X→Y且Y→X时，则记作： X Y。 对于关系模式SCD
19
4.2.1.2 函数依赖的基本性质
1．投影性。
6.第六章关系的规范化
第六章关系的规范化设计第六章关系的规范化设计第一节问题的提出第二节函数依赖第三节范式第四节数据依赖的公理系统第一节关系模式设计问题的提出如何设计一个合理的关系数据库模式？c3c2c1c3c1cno 77OS丁惠s283DS 丁惠s290DB 丁惠s287OS 李立s178DB 李立s1gradecname sname sno 泛关系模式泛关系：泛关系模式中存在的问题c3c2c1c3c1cno 77OS丁惠s283DS 丁惠s290DB 丁惠s287OS 李立s178DB 李立s1gradecname sname sno反映现实世界操作性能例：设计教学管理关系数据库模型sc问题分析Sno Cno Tno Sname Grade Cname Tname S1C1T1赵民90OS彭S1C2T2赵民90DS杨S1C3T3赵民85C++刘S1C4T4赵民87DB张S2C1T4李军90OS张S3C1T4陈江75OS张S3C2T2陈江70DS杨S3C4T4陈江56DB张S4C1T1魏致90OS彭S4C2T2魏致85DS杨S5C1T1乔远95OS彭S5C4T4乔远80DB张关系SCT产生问题的原因？解：sct（sno, cno, tno, sname, grade, cname, tname）属性间约束关系（即数据间的依赖关系）太强解一：（sno，（cno，tno，（tno，cno, tname （sno，cno，解二：（sno，（cno，（tno, tname （sno，cno，（tno，cno）分解关系解决问题的方法：例sc解（sno, cno, tno, sname, grade, cname, tnameS n o S n a m e S 1赵民S 2李军S 3陈江S 4魏致S 5乔远StudentsCno Cname C1OS C2DS C3C++C4DBCoursesSnoCno Grade S1C190S1C290S1C385S1C487S2C190S3C175S3C270S3C456S4C190S4C285S5C195S5C480scTno Tname T1 彭 T2 杨 T3 刘 T4 张TeachersTeachCno Tno C1T1C1T4C2T2C3T3C4T4本章要解决的主要问题理想第二节：函数依赖数据依赖函数依赖（1）、函数依赖定义X 函数决定Y Y函数依赖于XX Y例：只能根据语义来确定函数依赖性的存在与否。
第1章 第3讲—关系规范化
7
定义
◦ 如果关系模式R为第二范式，且R中每个非主属性都不
传递函数依赖于R的主码，则称R属于3NF。
示例
◦ 下列关系模式是2NF，是否为3NF？为什么？ SD（学号，姓名，系名，系主任）
绩；每个教师只担任一门课的教学，一门课由若干教师任教；一位教师可以 指导多个学生，一个学生在某个时间和地点只能被一位教师指导。“学生”有 属性：学号、姓名、性别、专业名。“教师”有属性：职工号、教师姓名、职 称，“课程”有属性：课程号、课程名。 试画出ER图，并注明属性和联系类型。
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谢谢观看
，“商店”有属性：商店编号、商店名、地 址、电话，“顾客”有属性：顾客编号、姓名、地址、年龄、性别。假设一个 商店有多个顾客购物，一个顾客可以到多个商店购物，顾客每次去商店购物 有一个消费金额和日期。
试画出ER图，并注明属性和联系类型。 任务二、假设每个学生选修若干门课程，且每个学生每选一门课只有一个成
05
MySql简介
2
在数据库的设计过程中，对于同一个问题，选用不同的关系模式，其性能的优劣是大不相同的，为 了区分关系模式的优劣，人们常常把关系模式分为各种不同等级的范式。
满足特定要求的关系模式称为范式，按其规范化程度从低到高可分为5级范式（Normal Form）， 分别称为1NF，2NF，3NF（BCNF），4NF和5NF。
学习目标
了解数据库系统的基本概念 理解数据模型的类型及相关概念 理解关系、关系模型相关概念 掌握E-R图的绘制的方法 掌握将E-R模型转换为关系模型的方法 理解关系的完整性规则 理解关系规范化
关系模式规范化
关系模式规范化关系模式规范化是对数据库表的列进行规范化的重要技术。
它不仅能够提高数据库的可读性和安全性，还能够减少数据库查询时间，提高系统运行效率。
本文将详细介绍关系模式规范化的概念、原理和步骤，帮助读者更好地理解和应用这一重要技术。
关系模型规范化是一种将数据库表中的列规范化的过程，主要是为了降低表中冗余列的数量，以节省存储空间和减少数据冗余，并且符合一些基本的数据库设计的基本要求。
关系模式规范化由三个步骤构成：分解，标准化和继承。
首先，我们需要做的是分解数据库表，这就是所谓的“分解”。
将一个表中的列分解成多个表，每个表具有一组相关的列。
例如，我们可以将一个含有客户名字、地址和电话号码的表分解为两个表，一个表包含客户名字和地址，另一个表包含客户名字和电话号码。
而且，他们之间有一个“客户ID”的关联，以此实现表间的关联。
接下来，要对列进行标准化处理，这一步叫做“标准化”。
主要是为了消除表中多余的重复列，使每一列保持一致性。
比如，在一个表中，客户地址可以分为多个列，比如国家、省份、城市等，但这种方法会带来重复冗余，应当将这些地址信息合并成一列，以减少列的数量。
最后，要对列进行继承，这一步叫做“继承”。
即从一个表中继承数据，在另一个表中使用。
例如，如果一张表涉及客户的基本信息，另一张表涉及客户的订单信息，那么就可以在客户订单信息表中继承客户的基本信息，即客户的ID，而无需重复输入基本信息。
以上就是关系模式规范化的基本原理和步骤，它旨在通过规范化表的列，减少数据冗余，提高数据库的可读性和安全性，同时节省存储空间和查询时间。
如果读者们可以掌握关系模式规范化的知识点，就可以更好地实现数据库表列的规范化，从而提高数据库系统的安全性和性能。
关系规范化(答案)
单选题1、将一个关系r分解成两个关系r1和r2，再将分解之后的两个关系r1和r2进行自然连接，得到的结果如果比原关系r记录多，则称这种分解为（D）。
A、保持函数依赖的分解B、不保持函数依赖的分解C、无损连接的分解D、有损连接的分解2、关系模式R=（A、B、C），其中函数依赖有AC->B,B->C,R的候选码之一是（B）A、AB、ABC、A BCD、以上都不是3、对于关系模式R (X, Y, Z, W)，下面有关函数依赖的结论中错误的是(B)A、若X->Y, WY->Z,则WX->ZB、若XY->Z,则X->ZC、若X->Y, Y->Z,则X, ZD、若X->YZ,则X->Z4、给定关系R（A，B，C，D）与S（C，D，E，F），则RxS与R S操作结果的属性个数分别为（A）A、8，6B、6，6C、8，8D、7，65给定关系R (A,B, C,D)与S (C,D,E,F) ，与表达式πr2,3,4(δ2< 5 (R S) )等价的SQL语句如下:SELECT R.B, R.C, R.D FROM R, S WHERE(D).A、R.C=S. C OR R. D=S. D OR R.B、 (S. CB. R. C=S. C OR R. D=S. D OR R. B (S. EC、R.C=S.C AND R.D=S.D AND R.B(S.C在此处键入公式。
D、R.C=S.C AND R.D=S.D AND R.B6、关系模型要求关系的每一属性（C）A、长度可变B、相互关联C、不可分解D、、互不相关7、如果一个关系模式只有两个属性构成，那么函数依赖范围内，它最高可以达到（A）A、BCNFB、2NFC、1NFD、3NF8、设有关系模式R(U,F)。
其中U={X,Y,Z}，F={X->Y},则R的码是（B）A、XYB、XZC、YD、X9、、设有关系模式R(U,F)。
(参考资料)关系规范化
例
有一个关系如表所示。关系模式为：学生（学号,姓名, 性别,出生年月,班级编号,系编号,系名称,课程编号,课程名称, 成绩）
学号
姓名 性别 出生年月
班级 系编号 系名称 课程编号 课程名称 成绩
A101100102 赵盘 男 1988/2/4 A1011001 A101 软件工程 A101-01 软件制作 84
数据库技术及应用
1.2.4 关系规范化
在关系数据库设计的理论中很重要的就是关系规范化 理论。
关系规范化为具体问题，如何构造一个适合于它的数 据模式，即应该构造几个关系模式，每个关系由哪些属性 构成等内容，提供方法。
关系规范化理论的内容
数据依赖：研究数据之间的联系。 范式：关系模式的标准。 模式分解：模式设计的方法。
A101100102
赵盘
76
89
84
A101100109
江鑫
97
95
97
A101100113
……
……
……
满足第一范式的关系模式不一定就是一个好的关系模 式。例如，对于前面的关系“学生”存在数据冗余、插入 异常、删除异常等问题。
2.第二范式(2NF)
若R(U)∈1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于某 个候选键，称R(U)为第二范式，即R(U)∈2NF。
1.第一范式（1NF）
如果一个关系模式R(U)的所有属性都是不可再分的基 本数据项，则称R(U)为第一范式，即R(U)∈1NF。
第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一 范式的数据库模式不能称为关系数据库。
例
已知关系模式学生（学号,姓名,性别,出生年月,班级编 号,系编号,系名称,课程编号,课程名称,成绩）
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Grade Sdept
Sdept , (Sno,Cno) P Sloc
Sloc , (Sno,Cno) P Sloc
Sno Grade Cno
Sdept
Sloc
第一范式（ 第一范式（1NF） ）
S-L-C满足第一范式 满足第一范式 S-L-C的码为 的码为(Sno, Cno) 的码为 非主属性Sdept和Sloc部分函数依赖于码 和 部分函数依赖于码(Sno, Cno) 非主属性 部分函数依赖于码 S-L-C会产生如下问题： 会产生如下问题： 会产生如下问题
函数依赖（ 函数依赖（Functional Dependency，简记为 ） ，简记为FD） 多值依赖（ 多值依赖（Multivalued Dependency，简记为 ，简记为MVD） ） 其他
数据依赖
函数依赖
函数y 的值确定， 数学中的 函数 = f(x) , 当 x 的值确定，函数值 y 就可唯一 确定。 确定。 类似，关系 确定， 类似，关系Student(Sno,Sname,Sdept)，当学号 ，当学号Sno确定， 确定 学生的姓名Sname和系名 和系名Sdept就可被唯一确定。 就可被唯一确定。 学生的姓名 和系名 就可被唯一确定 则：Sname = f(Sno)，Sdept = f(Sno)，也称为 ， ，也称为Sname和 和 Sdept函数依赖于Sno， 函数依赖于 函数依赖 ， 记作： 记作：Sno → Sname , Sno → Sdept
数据库逻辑设计的工具── 数据库逻辑设计的工具 关系数据库的规范化理论
关系模式的规范化
1. 规范化的必要性 2. 规范化 3. 小结
规范化的必要性
关系模式的简化定义 数据依赖 数据依赖对关系模式影响
关系模式的简化定义
关系模式由五部分组成，即它是一个五元组： 关系模式由五部分组成，即它是一个五元组：
第一范式（ 第一范式（1NF） ）
1NF的定义 的定义 如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本 如果一个关系模式 的所有属性都是不可分的基本 的所有属性都是 数据项， ∈ 。 数据项，则R∈1NF。
第一范式是对关系模式的最起码的要求 第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的 最起码的要求。 数据库模式不能称为关系数据库。 数据库模式不能称为关系数据库。 但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。 但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。
规范化
函数依赖 范式
函数依赖
函数依赖
是一个属性集U上的关系模式 的子集。 设R(U)是一个属性集 上的关系模式，X和Y是U的子集。 是一个属性集 上的关系模式， 和 是 的子集 若对于R(U)的任意一个可能的关系 ，r中不可能存在两个元组 的任意一个可能的关系r， 中不可能存在两个元组 若对于 一个可能的关系 在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数 上的属性值相等， 而在 上的属性值不等， 函数 上的属性值相等 上的属性值不等 确定Y” 函数依赖于X”，记作X→Y。 确定 或 “Y函数依赖于于模式中的某些数据依赖引起的 原因：由存在于模式中的某些数据依赖引起的 某些数据依赖 解决方法：通过分解 分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖 解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖
数据依赖对关系模式的影响
把这个单一模式分成3个关系模式： 把这个单一模式分成 个关系模式： 个关系模式 S（Sno，Sdept，Sno → Sdept） （ ， ， ） SC（Sno，Cno，Grade，（ （ ，（Sno，Cno） → Grade） ， ， ，（ ， ） ） DEPT（Sdept，Mname，Sdept→ Mname） （ ， ， ）
第二范式（ 第二范式（2NF） ）
采用投影分解法将一个1NF的关系分解为多个 的关系分解为多个2NF的关系， 的关系， 采用投影分解法将一个 投影分解法将一个 的关系分解为多个 的关系 可以在一定程度上减轻原1NF关系中存在的插入异常、 关系中存在的插入异常、 可以在一定程度上减轻原 关系中存在的插入异常 删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。 删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。
Grade
95 90 88 70 78 …
数据依赖对关系模式的影响
关系模式Student<U, F>中存在的问题 关系模式 中存在的问题
数据冗余太大 更新异常 插入异常 删除异常
Sno
S1 S2 S3 S4 S5 …
Sdept
计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 …
第一范式（1NF） 第一范式（ ）
出现操作异常的原因 关系模式S-L-C存在 部分函数依赖。 存在 部分函数依赖。 关系模式 解决方法
分解为两个关系模式 将S-L-C分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖 分解为两个关系模式，
SC（Sno， Cno， Grade） （ ， ， ）
S-L（Sno， Sdept， Sloc） （ ， ， ）
2NF的定义 的定义
非主属性完全函数依赖于码， 若R∈1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于码， ∈ ，且每一个非主属性完全函数依赖于码 则R∈2NF。 ∈ 。
若关系模式R 若关系模式 ∈1NF且码只包含一个属性，则R ∈2NF 且码只包含一个属性，
例：S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) ∈1NF S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) ∈2NF SC（Sno， Cno， Grade） ∈ 2NF （ ， ， ） S-L（Sno， Sdept， Sloc） ∈ 2NF （ ， ， ）
单一的关系模式 单一的关系模式 ： Student <U、F> 、 U ＝｛ Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade ｝
数据依赖对关系模式的影响
属性组U上的一组函数依赖 ： 属性组 上的一组函数依赖F： 上的一组函数依赖 F ＝｛Sno →Sdept, Sdept →Mname, (Sno, Cname)→Grade｝
第一范式（ 第一范式（1NF） ）
关系模式S-L-C（Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade），其中 例：关系模式 （ ） Scol为学生的住处，并且每个系的学生住在同一个地方。函 为学生的住处， 为学生的住处 并且每个系的学生住在同一个地方。 数依赖关系如下 关系如下： 数依赖关系如下： (Sno,Cno) Sno Sno Sdept
R(U, D, DOM, F)
R： ： U： ： D： ： 关系名 组成该关系的属性名集合 属性组U中属性所来自的域 属性组 中属性所来自的域
DOM： 属性向域的映象集合 ： F： ： 属性间数据的依赖关系集合
关系模式的简化表示
关系模式R（U, D, DOM, F） 关系模式 （ ）
简化为一个三元组： 简化为一个三元组：
规范化
函数依赖 范式
范式
范式是符合某一种级别的关系模式的集合 范式是符合某一种级别的关系模式的集合 关系数据库中的关系必须满足一定的要求。 关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程 关系必须满足一定的要求 度要求的为不同范式 范式的种类： 范式的种类：
第一范式(1NF) 第一范式 第二范式(2NF) 第二范式 第三范式(3NF) 第三范式 BC范式 范式(BCNF) 范式 第四范式(4NF) 第四范式 第五范式(5NF) 第五范式
Sno
Cname
Grade
Sdept
Mname
数据依赖对关系模式的影响
Sno
S1 S2 S3 S4 S5 …
Sdept
计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 …
Mname
张明 张明 张明 张明 张明 …
Cno
C1 C1 C1 C1 C1 …
非主属性既不部分依赖于码也不传 若R∈3NF，则每一个非主属性既不部分依赖于码也不传 ∈ ，则每一个非主属性既不部分依赖于码 于码。 递依赖于码 递依赖于码。
关系模式的规范化
1. 规范化的必要性 2. 规范化 3. 小结
规范化
规范化理论正是用来改造关系模式， 规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模 正是用来改造关系模式 式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除 式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、 消除其中不合适的数据依赖 异常、 异常、更新异常和数据冗余问题 。
范式
各种范式之间存在联系： 各种范式之间存在联系：
1NF ⊃ 2 NF ⊃ 3 NF ⊃ BCNF ⊃ 4 NF ⊃ 5 NF
某一关系模式R为第 范式 可简记为R∈ 某一关系模式 为第n范式，可简记为 ∈nNF。 为第 范式， 。 一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若 一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若 模式分解 干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化。 干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化。 规范化
插入异常（无法插入一个未选课的学生元组） 插入异常（无法插入一个未选课的学生元组） 删除异常（删除学生选课信息时导致学生其他信息丢失） 删除异常（删除学生选课信息时导致学生其他信息丢失） 修改复杂（当有学生转专业时，需重复修改 分量） 修改复杂（当有学生转专业时，需重复修改Spdet分量） 分量 数据冗余度大（ 分量， 分量需重复存储） 数据冗余度大（Spdet分量，Scloc分量需重复存储） 分量 分量需重复存储
将一个1NF关系分解为多个 将一个 关系分解为多个2NF的关系，并不能完全消除 的关系， 关系分解为多个 的关系 关系模式中的各种异常情况和数据冗余。 关系模式中的各种异常情况和数据冗余。 异常情况 请举例说明