沪科版七年级(上)1.1
1.1 正数和负数
1.天气预报图 天气预报某天北京的温度为:－3~3°C，它的 确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
解： 这天的最高温度是零上3°C，最低温度是 零下3°C，温差是6°C．
2.地形局部图
8844.43米
珠 穆 朗 玛 峰
吐鲁番盆地
-155米
高度看作0.
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -0.03 表示小于标准重量0.03克 -1800表示支出1800元，
而： 3 表示零上3摄氏度， +0.03表示大于标准重量0.03克， +23表中出现了具有相反 意义的量。
为了表示具有相反意义的量，引出正负数。
9
非负数集合
变化：把下列各数分别填在表示整数集合和 分数集合的圈里：
― 951℅8，，27236，3.1416，0，2001，
3 5
，―0.142857
9
-18，0
2001, 36 , …9…
22 7
,
3.1416， 53
,
-0.142857，95%
……
整数集合
分数集合
例3:某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的 尺寸为100±0.5mm,这里的±0.5表示什么意思?合格产 品的长度范围是多少?
海平面
解：珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米，吐鲁番盆 地大约比海平面低155米。
3.中国队小组赛净胜球统计表
对名 进球 意大利 40 中国 50 古巴 19 南非 16
失球 15 21 40 49
净胜球 25 29 -21 -23
解： 25，29表示赢球，-21，-29表示输球。
4.某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年 同期相比的增长情况表
1 2
, +32，0 ，-3.6，-4.5 ,+0.9 ．
解：正数
1
0.04, 2 ， +32，+0.9 ．
解：负数
-16, -3.6，-4.5 ．
0既不是正数，也不是负数，它是一个 介于负数和正数之间的数！
零度表示水结冰的温度，零米表 示海平面高度，人口零增长表示人口 没有增长等等．
零不只表示没有，它还有很多实 际意义．零是正数与负数的分界点．
解:（1）零下3°C记作-3°C．
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一 个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体 原地不动记为什么？
解： +2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米．
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运 出3.8吨应记作什么?
解：运出3.8吨应记作-3.8吨．
他应记作＿＿。 A：20元 B：-20元 C：-20 D：100元
进一步来看，一周来他的账本上的数据为 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？
课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可 以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…
5.收入-60元表示的意思是__支_出__6_0_元___
6.公元221年记为+221年，那么-119年表示 ____公__元_前__11_9_年__
7.下列各数-0.097, 8.76, 5, 0, -7, -1.12 不是正数的有__-0_._09_7_，__-7_，__0_，_-_1_.1_2____不是负数 的有__8_.7_6_，_5_，__0____
，
1 3
，0
，-101，+3
1 4
，1.25
，
0.01， 67 ，10% ，5 ，2009 ，18．
13
整数集合:{ 6，0，-101， 67 ，2009，18 …}
分数集合:{ 正数集合:{ 负数集合:{
99.9
，
1 3
，+3
1 4
，1.25
，0.01，10%
，5 13
…}
6
，+3
1 4
，0.01，
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添 上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负 数，它表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和 分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有 理数分成三大类。
像+3 ，+0.03，8848 …..这样大于0 的数叫做正数
为了突出数的符号, 在正数的前面加“+”
1
号，如+5, + 2 ，+1.2, …
像-3，-2, -0.5 ，-155 , …这样的 数（即以前学过的0以外的数前面加上 负号“-”的数叫做负数．
0既不是正数,也不是负数.
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!
变化：把下列各数分别填在表示正数集合和
负数集合的圈里：
―18，22 ，3.1416，0，2001， 3，36，―0.142857，
7
59
95℅
22 , 3.1416，
7 2001,
36 ,
95℅
9 ……
–18，
3 5
,
-0.142857
……
正数集合
负数集合
变化:把下列各数分别填在表示非正数集合和
例如： 零上温度、前进、收入、上升、
增加等规定为正的，
而将零下温度、后退、支出、下 降、减少等规定为负的
0是分界点，但不表示“没有”
例题1:
（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大 了10hm2,小麦的种植面积减少了5 1hm2，油菜的种植 面积不变，写出三种农作物今年种植面积的增加量。
解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增 加了10hm2,小麦的种植面积增加了-5 hm2，油菜的 种植面积增加了0 hm2。
分析:
±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm, ＋ 0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5
零件的长度最大是(10100＋0.05.5)mm,
最小是(10909－.50.5)mm
长度在99.5~100.5这个范围内的零 件都是合格的.
1.如果顺时针旋转3圈记为+3，那么-6圈表示 __逆_时__针__旋_转__6_圈__
67
，5 13
，2009
…}
99.9
，
1 3
，-101，
1.25
，10%
，18…}
1、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
里面食品的重量为比150g左右， 多不会超过155g, 少不会少于145g.
2、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元，
企业名称 面粉厂 砖瓦厂 油厂
针织厂
增长率 9.2
7.3
-1.5
-2.8
（%）
解：面粉厂，砖瓦厂的增长是真正意义的增长， 而油厂，针织厂的增长是减少。
在生活、生产经常还会遇到同样数的表示与数的 运算的问题．如：
1、 正规比赛中每只乒乓球的重量为3克，
重量范围是±0.03克，它表示什么意思？
2、家里的银行存折上标明￥2300.00 和-1800.00表示什么含义？
（2）某市“12345”中心2011年国庆期间受理消 费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家 用电子电器类比上年下降了20%。写出这两类消费商 品申诉件数的增长率．
解：与去年同期相比消费商品申诉件数：日用百 货类增长了10%，家用电子电器类了增长-20%。
课堂练习
（1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下 3°C记作什么？
8.一防水大堤所标的警戒水位是37m，规定在记 录每天水位时，高于警戒水位的部分记为正数。
（1）若夏季的某一天，水位为39m，应记为 ___+_2_m_________
（2）若冬季的某一天，水位记录为-7m，则实 际水位是_______3_0m________
把下列各数填入相应的集合内：
99.9
，6
请你将到目前为止学过的数进行
分类，并与你的同伴进行交流。
正有理数
有
0
理
负有理数 数
整数
正整数：如 1、2、3…… 零： 0 负整数：如－1、－2、－3…
正分数: 如 1/2 、1/3、5.2
分数
负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6
整数与分数统称为有理数
例2 指出下列各数中的正数、负数：
-16, 0.04,
2.向右移动5m记为+5m，那么-2m表示 __向__左__移_动__2_米___
3.超过90分的部分用正数表示，如98分记为+8 分，那么87分应记为___-3_分______
4.不是正数也不是负数的数是__0_____，不是正 数的数是_负__数_和__0_______,不是负数的数是 ____正_数__和_0________
非负数集合的圈里：
―18，22 ，3.1416，0，2001， 3，36 ，―0.142857
7
59
95℅
22 , 3.1416，
7 2001,
36
,
95℅
正数9集…合…
–18， 3 , 5
-0.142857
……
负数集合
–18， 3 , 5
-0.142857，0
…… 非正数集合
200127,23,63.1,49156℅，0，
沪科版七年级数学上学期目录
沪科版七年级数学上学期目录第1章有理数1.1天气预报中的数1.2数轴1.3有理数的大小1.4有理数的加减1.5 有理数的乘除1.6有理数的乘方1.7近似数第2章走进代数2.1用字母表示数2.2代数式2.3整式加减第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法3.2二元一次方程组3.3消元解方程组3.4用一次方程组解决问题第4章直线与角4.1多彩的几何图形4.2线段、射线、直线4.3线段的长短比较4.4角的表示与度量4.5角的大小比较4.6作线段与角第5章数据处理5.1数据的收集5.2数据的整理5.3统计图的选择5.4从图表中获取信息有理数的减法1、有理数减法的意义是什么? 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
2、有理数减法法则的内容是什么?减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法法则也可以表示成：a – b = a + -b3、大的数减去小的数，差一定是正数;小的数减去大的数，差一定是负数;两个相等的数相减，差一定是0。
加、减混合运算1、由于减法可以转化为加法，因此有理数的加减混合运算便可统一成加法运算。
2、在“简化代数和”中，要特别注意符号“+”、“-”的理解和使用：例如，-5+2+3-12我们可以把它们看成是性质符号，将式子看成是省略了加号的代数和，也可将式中的符号看成是运算符号，把式子看成是数的加减混合运算。
不过对于一个符号来说，只能一号一用，一号一读。
3、在使用加法交换律交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起交换，千万不能只交换数字。
这是最容易出错的地方。
4、几个数相加，可以采用两种方法去做：1按照顺序进行计算;2可以把几个正数和负数分别结合在一起计算，然后再把正负数相加。
3利用加法的的运算律进行简便运算。
有理数的乘法1、有理数乘法法则的内容是什么?两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2、几个有理数相乘，积的符号是如何确定的?几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
沪科版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计
沪科版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析《正数和负数》是沪科版数学七年级上册的第一课时内容。
这部分内容是学生初步接触负数的开始，对于学生理解数学中相反意义的量，以及后续学习有理数的加减法、乘除法等知识有重要意义。
本节课的内容主要包括正数和负数的定义，以及它们的表示方法。
教材通过具体的实例，引导学生理解正数和负数的概念，并通过实际操作，让学生掌握正数和负数的表示方法。
二. 学情分析七年级的学生在小学阶段已经接触过一些简单的数学概念，如加减法、乘除法等，但对负数的概念还没有接触过。
因此，对于这部分内容，学生可能会有新鲜感，但也需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解。
此外，学生的学习习惯和方法可能各有不同，需要教师在教学过程中进行引导和调整。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解正数和负数的概念，掌握正数和负数的表示方法。
2.过程与方法目标：通过具体实例和实际操作，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：正数和负数的概念，正数和负数的表示方法。
2.难点：理解正数和负数的概念，掌握正数和负数的表示方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体实例和实际操作，引导学生理解正数和负数的概念。
2.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的合作意识和探究精神。
3.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现正数和负数的表示方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作正数和负数的课件，包括具体实例和操作步骤。
2.教学素材：准备一些实际的例子，如温度、海拔等，用于引导学生理解正数和负数的概念。
3.学生活动材料：准备一些卡片，上面写有正数和负数的表示方法，用于学生的实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾小学学过的数学知识，如加减法、乘除法等，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过具体的实例，如温度、海拔等，引导学生理解正数和负数的概念。
上海沪科版初中数学七年级上册1.1 第2课时 有理数的分类2
上海沪科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！上海沪科版初中数学和你一起共同进步学业有成！1.1 正数和负数第2课时 有理数的分类教学目标： １．使学生理解有理数的意义，能对有理数进行正确的分类；２．在学习有理数分类的过程中，培养学生树立分类讨论的数学思想．教学重点：有理数的概念和对有理数进行正确的分类． 教学难点：对有理数进行正确的分类及分类的标准． 教学程序设计： 一． 温故知新问题１：请你举出一对具有相反意义的量，并用正、负数表示它们．数０表示的意义是什么？二．创设情景 导入新课问题２：小学所学的整数，可以怎样称呼？（０和正整数）引入正、负数后，还可以怎样称呼？（整数包括正整数、０、负整数）小学小学所学的分数，可以怎样称呼？（正分数）引入正、负数后，还可以怎样称呼？（分数包括正分数和负分数） 交流：小学还学过小数，那么小数可属于有理数？结论：小学中的小数如果是有限小数或无限循环小数，那么它属于有理数，因为有限小数或无限循环小数都可以化为分数形式．如果是无限不循环小数，那么它不属于有理数，因为无限不循环小数不能化为分数形式． 探索：为什么不是分数?如果说所有的分数都是小数,对吗?所有的小数都是分数,对吗?7π结论: (1)小数可以分为无限小数和有限小数两类,而无限小数又可分为(无限)循环小数和无限不循环小数两类;(2)分数一定是小数,小数不一定是分数. ⎪⎩⎪⎨⎧负整数正整数归纳：整数0⎩⎨⎧负负数正分数分数规定：整数和分数统称为有理数． 有理数的分类： 或 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负数正分数正整数正数有理数0三. 应用迁移 巩固提高例 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入表示相应数集中：-7，3.01，300﹪,-0.142587,0.1,0,,-,32，，－１５﹪3913335521（１）正整数集合：﹛ …﹜ （２）分数集合：﹛ …﹜ （３）正有理数集合：﹛ …﹜ （４）负有理数集合：﹛ …﹜解析：（１）根据有理数的分类，如果一个数能化简，则化简后进行归类，如300﹪, ；39（２）如果小数能化成分数，则小数作为分数进行归类．变式题１ 把下列各数分别填入表示相应数集的圈子中：０，-85, , 112, -8.7, 0.3, , -3, -, . 51411722π变式题２ 所有正整数组成正整数集合, 所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:1, 0.0708, -700, -π, -3.88, 0, , 3.14159265, ,.3π-237-∙∙32.0正整数集合:{ …} 负整数集合:{…}整数集合:{ …}正分数集合:{ …} 负分数集合:{ …}四. 总结反思 拓展升华教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学方法？应注意什么问题？（本节课学习了有理数的分类，学习了分类讨论的数学思想．强调注意：数的分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．０是整数，但不是正数，也不是负数．数的集合注意加上省略号． 五．作业 课本第6页第６、７题 补充：１．把下列各数填在相应的集合中：―3，，3.6，，0，+235，―0.75，+3，―2005，，7651213－103正数集合：｛ ｝，负数集合：｛ ｝ 整数集合：｛ ｝，分数集合：｛ ｝ 负整数集合：｛ ｝，非负数集合：｛ ｝ ２.请将下列数值填入相应的圈内：，5，0，1.5，+2，―3。
沪科版七年级上册数学知识点汇总(最新最全)【2024版】
可编辑修改精选全文完整版七年级上册数学知识汇总第一章有理数1.1 正数和负数①负数的定义与作用：益者为正，反之为负，解决了生活中相反意义的量的问题；②基准（0）的取法：常规与特指（静态），前者（动态）。
③有理数：整数和分数的统称。
有两种分类：正整数正整数整数0 正数正分数有理数负整数有理数0（整分性）正分数（大小性）负数负整数分数负分数负分数1.2数轴、相反数、和绝对值①数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。
（3+1）②相反数：M与－M互为相反数，要有整体思想，要变都变，0的相反数是本身（0）。
③绝对值︱a︱=︱a－0︱≥0：表示数a 到原点的距离.●︱3－1︱=2表示数3 到数1的距离.●︱3＋1︱=4表示数3 到数－1的距离，或1到－3的距离.●正向（由已知推未知）：求绝对值时易单解，逆向（由未知推已知）：求绝对值易双解.●绝对值的化简（极为重要）M M＞0 M M≥0(非负数) ︱M︱= 0 M=0 ︱M︱=－M M＜0 －M M≤0（非正数）*绝对值易需分类讨论，再答题时尽量使用数学语言推理，培养逻辑能力.1.3 有理数的大小①利用数形结合表示数（字母）及相反数，再利用正数＞0＞负数，右数大于左数进行答题.②从数轴上发现：既没有最大的有理数，也没有最小的有理数，但：有最小的正整数1，有最大的负整数－1，有绝对值最小的数0.1.4~1.5有理数的常规计算加法减法加减混合乘法除法乘除混合四则混合及简算1.6 有理数的乘方：来自乘法而高于乘法a n①结果为幂指数底数●结果较小时需计算具体值，计算方法不同于乘法；●符号结果：正数的任何次方为正数，负数的偶次方为正，奇次方为负；②科学计数法：将一个绝对值较大的数写成M=a×10n(1≤︱a︱＜10,n=“整数位”－1）第二章整式加减2.1 代数式①用字母表示数的好处：简洁、规律.偶数：2n 奇数: 2n±1②日历表的规律：左右差1，上下差7.找规律三部曲：自然排列序列化（提炼公式）反馈（体现：特殊一般特殊）③代数式（含运算符号的数与字母的结合体，双单也是.）书写格式：●数与数相乘，称号不可省；数与字母相乘时，称号省数在前，字母与字母相乘时称号省；●除号写成分数线；●单位问题：最后一步加减后带单位需加括号，最后一步乘除时，不加括号.④代值格式：先化简当什么时原式代值结果⑤单项式（仅含乘号，双单也是）：系数：数字部分（注意：“－”，数的乘方，分数，兀）单项式次数：字母部分（所有字母的指数和，到底出现几个字母）●系数为±1，指数为1时，1一定要省.不是单项式.●单个数与字母是单项式，包括0与兀；字母的倒数如1a2.2整式（单项式与多项式的统称）加减：本质就是去括号与合并同类项.①同类项：所含字母相同且对应指数也相同，几个常数项也是单项式；②合并同类项：系数相加减，其它不变；③去（添）括号：遇正不变，遇负全变，倍数共有；④几个项能够加减，说明它们就是同类项，不含某个字母（或与其无关）说明化简后这个字母对应项的系数为0；第三章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法①一元一次方程的概念（3＋1）；②等式的四个基本性质（第2性质易错）；③熟练掌握去分母解一元一次方程的步骤及易错点；3.2一元一次方程的应用①相关公式行程问题：S=VT利息问题：利息=本金×利率×年数本息和=本金＋利息利润=售价－成本②用方程解应用题的技巧：审题! 审题!还是审题！具体：设法：简单题直接设，难题间接设，有比例可比例设；设元：多个未知量时应设一表多，注意设小不设大，设整不设分以方便解方程.3.3 二元一次方程组及其解法①二元一次方程的概念（3＋1），解有无数组，往往求特征根.②二元一次方程组的概念（3＋1），解往往是唯一组，（复杂的方程应先化简）解法如下：代入法有四种，一般选择系数为±1；加减法有两种；整体思想.③注意含参问题，选择正确的关系式建立方程组.④在求多项式的值时往往用整体思想.3.4二元一次方程组的应用①简单的设一元，复杂的设二元.②一般而言，数量和关系易建立方程，另一个方程与列代数式有很大关系，建立方程组时要考察整体与对应个体的关系.第四章直线与角4.1 几何图形①欧拉公式：点＋面－线=24.2 线段、射线、直线①命名方式；②公里1 两点确定一条直线；公里2 两直线相交有唯一的交点；公里3 两点之间，线段最短.4.3 线段的长短比较①线段的合成与加减；②中点三段论③几何题没有图时易双解，正向推理时注意逻辑格式，逆向时可设方程（组）.4.4~4.5角与计算①角的顶义（静态与动态）与命名（有四种）；②角的计算：角的单位、角的进率、角的转化；③角的合成与加减；④角的三段论；4.6 用尺规作线段与角①尺规作图的思想：利用直尺的直与圆规的曲及截取功能作已知线段和角及其合成.。
沪科版七上数学 第1课时 正数和负数
思考：生活中遇到什么情况，会发现我们在小学学的 数不够用？试举例说明. 零上温度与零下温度；收入与支出，海平面上的高度 与海平面下的高度(如下图)；盈利额与亏损额等等.
我们称这样的一对量为相反 意义的量.
②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支 出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、 过剩与不足、重与轻等.
用正数和负数可以表示具有相反意义的量.
典例精析 例1（1）与去年相比，某乡今年的水稻种 植面积增加了 10 hm2（公顷），小麦的种植面积减少 了 5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物 今年种植面积的增加量；
二 用正、负数表示具有相反意义的量
西
思考：你东能Hale Waihona Puke 结出相反意义的量的特点吗？
你会用正、负数来表
示它们吗？
甲汽车向东行驶 3 km， 蔬菜店购进黄瓜 50 kg， 乙汽车向西行驶 1 km. 蔬菜店售出黄瓜 2 kg.
它们都表示相反的意义.
归纳 具有相反意义的量应满足的条件： 总结 ①必须是同类量，而且是成对出现的；
小芳
20 m
明明
58 m
小雪
方法点拨：用正、负数表示相反意义的量时，必须要 有基准(0 米)，而这个基准可以根据需要来确定，由于 基准的选法不同，表示的结果也不同.
例3 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为 187 公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为 正数，不足部分记为负数，有 5 名队员分别记为 +10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高为 _1_9_7_、__1_8_2_、__1_8_7_、__1_9_4_、__1_8_5____.
2022秋七年级数学上册 第1章 有理数1.1 正数和负数第2课时有理数习题课件(新版)沪科版
2．有理数的两种分类方法
(1)按整数、分数分类：
整数
正整数
0
自然数
有理数 负整数
分数正负分分数数
(2)按正、负分类：
有理数正有0 理数正 正整 分数 数
负有理数负负分整数数
1．[合肥月考]在2.5，3，0，－5，－0.25，－ 12中，正整数 有( A )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/5/92022/5/9Monday, May 09, 2022
素养核心练 10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/5/92022/5/92022/5/95/9/2022 6:42:14 AM
11、人总是珍惜为得到。2022/5/92022/5/92022/5/9M ay-229-May-22
【点拨】分类标准不唯一．
解：分类一：整数：－15，＋6，－2，1，0；
分数：－0.9，35，314，0.63，－4.95. 分类二：正数：＋6，1，35，314，0.63；零：0； 负数：－15，－2，－0.9，－4.95.
16．已知 a 为不超过 112的正整数，b 为不超过 212的非负整数， 且ab为最简分数，求ab的值．
谢谢收看
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/5/92022/5/9Monday, May 09, 2022
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2．[2020·苏州改编]在下列四个有理数中，是负整数的
沪科版七年级上册数学知识点
沪科版七年级上册数学知识点1.1 正数与负数①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是的中性数。
④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数（结合数轴和一元一次方程出题），正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
⑥非负数就是正数和零；非负整数就是正整数和0。
⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数＋与基准数相比较的数的代数和；平均数的求法：基准数＋与基准数相比较的数的代数和÷个数（写出原数，也可用小学知识解答）；“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。
-------------1.2 数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。
（例：2的相反数是-2，如：2＋（－2）=0；0的相反数是0）⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。
⑥数轴上两点间的距离=|M—N| ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧|a|≥0（即非负性）；绝对值等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：|a|=5，a=5或a=－5-------------1.3 有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。
③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。
-------------1.4 有理数的加减法①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
数学_沪科版_初一_七年级_上册_上海科学技术出版社_全册PPT课件
三、归纳小结
定义：
1、正整数、0、负整数统称整数，正分数 和负分数统称分数.
2、整数和分数统称有理数.
三、归纳小结
按整数和分数分：
正整数
有理数
整数
零
负整数
分数
正分数 负分数
三、归纳小结
按性质（正数、负数）分：
正整数
正有理数 有理数 零
正分数
七年级数学沪科版·上册
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数和绝对值（一）
授课人：XXXX
一、新课引入
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
二、新课讲解
画一条直线，在这条直线上任取 一点作为原点，用这点表示数0；规 定在这条直线的一个方向为正方向， 相反的方向为负方向；适当地取某一 长度作为单位长度.这种规定了原点、 正方向和长度单位的直线叫做数轴.
一、新课引入
1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃ 3、收入500元和支出237元 4、水位升高1.2米和下降0.7米 5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车
注:正负是相对的
二、新课讲解
为了表示具有相反意义的量，上面 我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像 这样的数是一种新数，叫做负数.
解： 点M表示 -3；点P表示-0.5； 点Q表示2.5
二、新课讲解
2.填空：
（2）某市“12315”中心2011年国庆期间受 理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长 了10﹪，家用电子电器类比上年下降了20﹪. 写出这两类消费商品申诉件数的增长率.
1.1 正数和负数 (第1课时)教学设计(表格式)沪科版数学七年级上册(2024年)新版教材
1.1正数和负数
第1课时正数和负数
A.0既是正数，又是负数
B.0是最小的正数
C.0是最大的负数
D.0既不是正数，也不是负数
答案：D
4.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）
A. Φ45.02
B. Φ44.9
C. Φ44.98
D. Φ45.01
答案：B
5.如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．
答案：-20，+20
5.课堂小结，自我完善
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）你能举例说明引入负数的必要性吗？
（2）你能用例子说明负数的意义吗？
（3）用正、负数表示相反意义的量的实例.
6.布置作业
课本P4习题第1、2题.及时调整授课，查缺补漏.
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计正数和负数
1.正、负数的意义.
2.具有相反意义的量.提纲掣领，重点突出.。
七年级数学上册(沪科版2024)新教材解读课件
满足大单元项目化教学要求；教材内容按照逻辑联系，全面推敲，
调整顺序，使得内容呈现更自然、更合理
03
严格遵循学生的认知规律和思维特点，注重内容的情境化、应用
性、探究性和开放性，根据最新形式与科技成果，更换内容素材
与练习题
第二部分 整体重要变化 教材修订的总体原则
04
内容呈现注重与学生小学所学知识、已有生活经验相联系.思维由 感性到理性，拾级而上，提高学生的抽象概括能力
目录
第一部分 《数学新教材（2024沪科版）》目录结构比对 第二部分 《数学新教材（2024沪科版）》整体重要变化 第三部分 《数学新教材（2024沪科版）》变化要点解读 第四部分 《数学新教材（2024沪科版）》各章节具体变化 第五部分 《数学新教材（2024沪科版）》各章节教学安排
第一部分 目录结构比对
进而
借助于数轴，利用数形结合的思想讲解绝对值、相
反数和有理数的大小比较等相关知识.
第三部分 变化要点解读
第二部分 有理数的运算
利用数 学思想
分类讨论
依次探究
数形结合
转化
第1章 有理数
有理数的加 有理数的减 有理数的乘 有理数的除 有理数的乘方
运算法则 运算律
作为乘方运算的应用， 教科书结合10的正整 数次幂的认识介绍了 科学记数法.
在有理数运算中，教科书 重点探究加与乘.教科书利用 分类讨论的思想，通过对实际 问题的探索求解，提炼总结出 有理数加法、乘法的运算法则.
有理数的减法、除 法，则是利用逆运算， 根据转化的思想，分别 把减法与除法转化为加 法与乘法运算.
第三部分 变化要点解读 第1章 有理数
几点
对于加法和乘法的运算律，教科书分别安排在加减法混