一次函数基础知识专题练习题(解析版)

一次函数基础知识专题练习题

一、选择题

1．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）

A．（﹣3，﹣5）B．（3，5）C．（3．﹣5）D．（5，﹣3）

3．已知y轴上点P到x轴的距离为3，则点P坐标为（）

A．（0，3）B．（3，0）C．（0，3）或（0，﹣3）D．（3，0）或（﹣3，0）4．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的?ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）

A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位

B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位

C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位

D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位

5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）

A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（1，﹣2）D．（3，﹣1）

7．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，．若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是（）

得到△A′B′Ｏ

A．（2，4）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣2，﹣4）D．（﹣2，﹣1）

8．小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、

平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程

s与所用时间t的函数关系图象可能是（）

A． B． C． D．

9．甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再

下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是（），[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）]．

A．黑（3，7）；白（5，3）B．黑（4，7）；白（6，2）C．黑（2，7）；白（5，3） D．黑（3，7）；白（2，6）

二、填空题

10．点M（1，2）关于原点的对称点的坐标为．

11．将点P（﹣1，3）向右平移2个单位得到点P′，则P′的坐标是．

12．将边长分别为1、2、3、4…19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式

叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为．

13．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′

，则点A的对应点A′的坐标是．

三、解答题

14．在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．

（1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC．设AB与y轴的交点为D，则=；

（2）若点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则△ABC的形状为．

15．[阅读]

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为．

[运用]

（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为．

（2）在直角坐标系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．

《19.1 函数》

参考答案与试题解析

一、选择题

1．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【考点】点的坐标．

【专题】常规题型．

【分析】根据各象限点的坐标的特点解答．

【解答】解：点P（﹣2，1）在第二象限．

故选B．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）是解题的关键．

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）

A．（﹣3，﹣5）B．（3，5）C．（3．﹣5）D．（5，﹣3）

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．

【解答】解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）．

故选B．

【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点

的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；