分式的基本性质综合练习题
分式的基本性质习题
分式的基本性质习题一、填空题:（每小题2分，共20分）1.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:=________;=___________.2.当a=_______时,分式 的值为零. 2a b a b ---(2)2a b a b ----2232a a a -++3.当分式=-1时,则x__________. 4. 若分式的值为零，则x 的值为 44x x --11x x -+ 5.当x________时,有意义.1x x x -- 6.不改变分式的值,把分式 中分子、分母各项系数化成整数为________. 0.420.51x x +-7.小明参加打靶比赛,有a 次打了m 环,b 次打了n 环, 则此次打靶的平均成绩是________环.8. 当ｘ=＿＿＿时，分式的值为0． 9. 当x______时,分式有意义. 22943x x x --+11x x +-10. 已知，，，……若（a 、b 都是正整数），则a+b 的最小值212212+=⨯323323+=⨯434434+=⨯10ba 10b a +=⨯是__。
二、选择题（每小题3分，共30分）11. 使分式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 24x x -x 2x =2x ≠2x =-2x ≠-12. 已知两个分式：，，其中，则A 与B 的关系是（ ） 244A x =-1122B x x =++-2x ≠±A 、相等 B 、互为倒数 C 、互为相反数 D 、A 大于B13. 下列各式从左到右变形正确的是( )A.；B.; C .; D.13(1)223x y x y ++=++0.20.03230.40.0545a b a d c d c d --=++a b b a b c c b --=--22a b a b c d c d--=++14. 下列各式,正确的是( )A.;B.;C.; D .0x y x y +=+22y y x x =1x y x y -+=--11x y x y=--+-15. 下列等式中,不成立的是( )A.;B.;C.;D.22x y x y x y -=--222x xy y x y x y -+=--2xy y x xy x y=--22y x y x xy x y -=-16.下列各式中,是分式的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个32222211,,,,,2455x a b m a x y x x a +-+17.当x=-3时,在下列各分式中,有意义的有( )(1).33(2)(3)(2)(3),(2),(3),(4)33(2)(3)(2)(3)x x x x x x x x x x x x +-+++--+---+A. 只有(1);B. 只有(4);C.只有(1)、(3);D.只有(2)、(4)18.下列分式中最简分式是( )A.; B.; C.; D.a b b a --22a b a b ++222m m a a ++2121a a a --+-19.对于分式 的变形永远成立的是( )11x +A.; B.; C.; D.1212x x =++21111x x x -=+-2111(1)x x x +=++1111x x -=+-20.将 中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值( )A.不变 B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍3a a b-三、解答题（每小题6分，共36分）21.要使分式的值为零，x 和y 的取值范围是什么？221y x x -+22.x 取什么值时，分式:（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？)3)(2(5+--x x x 23.约分:(1); (2).3232105a bca b c -2432369x xx x x --+24.若分式 的值为正数,求n 的取值范围.2223n n ++。
分式的基本性质练习
分式的根本性质练习班级________,姓名_______.一、看准了再选1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、ma 1+中分式有〔 〕个A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2．x 为何值时,分式22(1)x x -有意义〔 〕Ａ．x>1 B.x<1 C.x ≠０ D.x ≠１ 3．假设分式4x 34+的值为1,那么x 的取值应是( )A 、1 B 、2 C.－1 D .0 4．x-y 〔x ≠y 〕的倒数的相反数 〔 〕A ．-1x y +B ．yx --1 C ．x y -1 D ．xy --1 5．以下约分正确的选项是〔 〕 A 、326x x x =； B 、0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、214222=y x xy 6．以下各式与yx y x +-相等的是( ) A 、5y x 5y x +++- B 、y x 2y x 2+- C 、222y x )y x (--)y x (≠ D 、2222yx y x +- 7．以下各式中,正确的选项是〔 〕A ．x y x y -+--=x y x y -+;B ．x y x y -+-=x y x y ---;C ．x y x y -+--=x y x y +-;D ．x y x y -+-=x y x y-+ 8．不改变分式52223x y x y -+的值,把分子、分母中各项系数化成整数,那么结果是〔 〕A ．2154x y x y -+B ．4523x y x y -+C ．6154x y x y -+D ．121546x y x y-+ 9.以下分式中,计算正确的选项是〔 〕A.)(3)(2c b a c b +++=32+a B .b a b a b a +=++222；C.22)()(b a b a +- =－1；D.xy y x xy y x -=---1222 10．分式22m m 1m 2m -+-约分后的结果是( )A 、n m 1m +-B 、)m 1(m m 1+--C 、mm 1- D 、)m 1(m m 1+- 11．如果把分式y x xy +中的x 和y 都扩大2倍,即分式的值〔 〕 A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍12.121,11,121222++-+-a a a a a 的最简公分母是( ) A.1224++a a B.)1)(1(22+-a a C. 1224+-a a D. 4)1(-a13．某种商品在降价x%后,单价为a 元,那么降价前它的单价为( )A 、%x a B 、%x a ⋅ C 、%x 1a - D 、%)x 1(a - 14．.设mn n m =-,那么nm 11-的值是( ) A.mn 1 B.0 C.1 D.1- 15.甲、乙两人加工某种机器零件,甲每天比乙多做a 个,甲做m 个所用的天数与乙做n 个所用的天数相等〔其中m ≠n 〕,设甲每天做x 个零件,那么甲、乙两人每天所做零件的个数分别是( )A.n m am -,n m an -;B. n m an -,n m am -;C.n m am +,n m an +;D.m n am -,mn an - 二、想好了再填16．当1-=x 时,________112-+x x ；当x 时,分式51-x 有意义； 当x 时,分式11x 2+-x 的值为零；当x_________时,x11--的值为负数. 17.当x=-2时,分式无意义；x=4时,分式值为0．那么a+b=______．18.根据分式的性质填空(1)22()()x y y x y -=-； (2) 22()1a a a a -=--- 19．当m=_____时分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零；x=____时分式)2)(1(12+--x x x 的值为0. 20.约分:21545x x -=_________; ay ax y x --=_____________；232636yzz xy -=_____ d b a c b a 102535621-=__________; 2293mm m --=__________; 943222--+m m m =___________; 3222233b ab b a b ab +++=________;2342963x x x x x +--=_________；22422444816a ab b a a b b -+-+=_______ 21.分式,,的最简公分母是________________．22．化简: ax y b byx a 692222-⋅- =________________; )8(5122y x a xy -÷=_____________; 2x xy x +÷22xy y xy +=_____________; aa a a 21222+•-+=_____________________ 23x x +-·22694x x x -+-=_______________; 2222x xy y xy y ++-·2222x xy y xy y -++=_________ ___)4(16424442242=-•--•+-+x x x x x x ）（22224244y x y x y xy x -÷++-=________ 23.通分：9452,232,3212-+-+x x x x _____________________________________________. 24.假设c 5b 4a 3==,那么分式222c b a ac bc ab +++-=____________. 25.假设2y x =,那么22yxy xy x +-的值是_____________.26.x-y=4xy,那么2322x xy y x xy y+---的值为 .. 27.b a 5b 1a 1+=+,那么____________ba ab =+ 28.小丽从家到学校的路程为s,无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车,便能按时到达,当风速为b 米/秒时,她假设迎风按时到校,请用代数式表示她必须提前_______出发． 29.31=-a a ,那么221aa +＝ ．x +x 1=3,那么x 2+21x =_________ _____)2008)(2007(1)3)(2(1)2)(1(1.30=+++++++++x x x x x x 计算：三．想好了再标准的写31.通分：(1)221,,b a b a b b a --- 〔12〕))((1,))((1,))((1ac c b a c b a c b b a ------32．计算2222222(2)2()x xy x x xy y x xy y y x y -++÷-+-,其中x ＝12,y ＝－13.33．2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,……,假设10+a b =102×a b〔a,b 为正整数〕,求分式22222a ab b ab a b+++的值．。
八年级数学上册 15.1.2分式的基本性质练习 (新版)新人教版
分式的基本性质知识点1：分式的基本性质 (1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a（3) c a b ++1=()cn an + (4) ()222y x y x +-=()yx -知识点2：约分：（1）c ab ba 2263（2）2228mn nm知识点3：通分：（1）321ab 和c b a 2252（2）x x x -+21和x x x +-21知识点4：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1) 233ab y x -- (2) 2317b a ---（3) 2135x a -- (4) m b a 2)(--综合练习：一、选择题1．不改变分式的值，使分式115101139x yx y-+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ）A ．10B ．9C ．45D ．902．下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a bc +;④m n m --=-m nm -中,成立的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④3．不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ） A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+4.下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++5．根据分式的基本性质，分式aa b --可变形为（ ）A ．a a b --B ．a a b +C ．-a a b -D ．aa b +二、填空6.当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零．7．（辨析题）分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a abab b +-中是最简分式的有__________________8．若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______．9．计算222a aba b +-=_________．10．约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m -+-．11．通分：（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261a -．答案：知识点1、 (1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y知识点2、（1）bc a 2 （2）n m 4知识点3、通分：（1）321ab = c b a ac 32105， c b a 2252= c b a b32104（2）x x x -+21=））（（）（1-1x 12x x x ++，x x x +-21=））（（）（1-1x 12x x x +-.知识点4、(1) 233ab y x (2) 2317b a - （3) 2135x a (4) m b a 2)(--一、选择题1．D 2．A 3．D 4．B 5．C二、填空6.-17． 434y x a +,22x xy y x y -++,2222a abab b +-8．-129．aa b -10．（1）33x x +- （2）2m m -11．（1）22318acx a b c ，22218bya b c（2）22(1)(1)(1)a a a -+-，26(1)(1)(1)a a a ++-。
第17章分式 分式及其基本性质(含答案)
第17章分式 17.1分式及其基本性质一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012·义乌中考)下列计算错误的是( )(A) (B) (C) (D) 2.下列各题中,所求的最简公分母,错误的是( )(A)与的最简公分母是6x 2 (B)与的最简公分母是3a 2b 3c (C)与的最简公分母是m 2-n 2 (D)与的最简公分母是ab(x-y)(y-x) 3.下列分式中无论x 取何值，一定有意义的是( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题(每小题4分,共12分)4.若分式中,x,y 都扩大为原来的2倍,则该分式的值是_________.5.请写出一个对任意实数都有意义的分式.你所写的分式是_________.6.(2012·内江中考)已知三个数x,y,z 满足则的值为_________.三、解答题(共26分) 7.(8分)当x 取何值时,分式 (1)有意义；(2)无意义；(3)值为0.8.(8分)先化简,再求值.0.2a b 2a b 0.7a b 7a b++=--3223x y x x y y =a b 1b a -=--123c c c+=13x 276x2313a b 13abc1m n +1m n -()1a x y -()1b y x -2x 1x 1-+2x 1x +22x 1x 1+-2x x 1+2x x y -xy yz 4zx 42,,,x y y z 3z x 3=-==-+++xyz xy yz zx++()()2x 9x 3x 2--+(1)(2012·德州中考)已知：求的值. (2)如果求分式的值. 【拓展延伸】9.(10分) (1)“！”是一种数学运算符号,1！=1,2！=2×1,3！=3×2×1,…,请你计算等于多少? (2)①当x 取何值时,分式的值为正； ②当x 取何值时,分式的值为负； ③当x 取何值时,分式的值为-1.答案解析 1.【解析】选A.A.故本选项错误； B.故本选项正确； C.故本选项正确； D.故本选项正确. 2.【解析】选D.的最简公分母是ab(x-y).故D 选项错误.3.【解析】选A.因为x 2≥0,∴x 2+1＞0,即无论x 取何值，x 2+1≠0,∴一定有意义.B 中x 取0时无意。
分式的基本性质—数学人教版八年级上册随堂小练
分式的基本性质—数学人教版八年级上册随堂小练1.若把分式3x y xy +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值()A.扩大2倍 B.不变 C.缩小2倍 D.缩小4倍2.下列分式中，属于最简分式的是()A.42x B.221xx + C.211x x -- D.11xx --A.11a a b b +=+B.()()2211a c abb c +=+C.0.220.122x x x y x y =++ D.x y x y x y x y ++-=---7.将分式2x ，23y ，4xy通分，依次为____________.8.回答下列问题：（1）约分：321218xy x y .（2）约分：22816m m --.（3）通分：223b a 与a bc.答案以及解析1.答案：C 解析：由题意，分式3x y xy +中的x 和y 都扩大2倍，∴3222(3)32242x y x y x y x y xy xy⨯+++==⋅；分式的值是原式的12，即缩小2倍；故选：C.2.答案：B 解析：422x x =，故A 项不符合题意；221x x +是最简分式，故B 项符合题意；21111x x x -=-+，故C 项不符合题意；111x x -=--，故D 项不符合题意.解析：A 、11a a b b +≠+，原变形错误，本选项不符合题意；B 、()()2211a c a b b c +=+，本选项符合题意；C 、0.2220.12202x x x x y x y x y=≠+++，原变形错误，本选项不符合题意；D 、()1x y x y x y x y x y x y+++-=-=≠---+-，原变形错误，本选项不符合题意；故选：B.7.答案：212xy ，212xy ，212xy 解析：分式2y x ，213y ，14xy的最简公分母为212xy ，所以各分式通分后为32612y xy ，2412x xy ，2312y xy.8.答案：（1）原式223x y=（2）原式24m =+（3）2222233b b c a a bc =，3233a a bc a bc=解析：（1）原式22622633xy xy x y x y ⋅==⋅.（2）原式2(4)2(4)(4)4m m m m -==+-+.（3）2222222333b b bc b c a a bc a bc ⋅==⋅，23223333a a a a bc a bc a bc⋅==.。
分式的基本性质练习题汇编
分式和它的基本性质练习题1．有理式①2x，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④ 2．分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ）A ．分式的值为零；B ．分式无意义C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零3．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 4．下列各式中，可能取值为零的是（ ） A ．2211m m +- B ．211m m -+ C ．211m m +- D ．211m m ++5．使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1 6．根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ） A ．a a b-- B ．a a b+ C ．-aa b - D ．aa b+7．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y-+--=x y x y -+; B ．x y x y -+-=x y x y---; C ．x y x y-+--=x y x y+-; D ．x y x y-+-=x y x y-+8．下列各式中，正确的是（ ）A ．a m a b mb+=+ B ．a b a b++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y-=-+9、下列各式aπ，11x +，15x+y ，22a b a b--，-3x 2，0•中，是分式的有______；是整式的有______；10.当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零．11.当x______时，分式435x x +-的值为1；当x_______时，分式435x x +-的值为-1．12.分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零． 13．当m=________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．14．若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______．15.约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m-+-．16.通分：（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261a -．17．已知1x-1y=3，求5352x xy y x xy y+---的值18．已知y=123x x--，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．19、已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b的值．一、填空题1.不改变分式的值，使分式的分子与分母的第一项的系数都是正的(1) 56x y -= ；(2) 2761x y --+= ；(3) 5938x x ---= ； (4) 22165x x x x -+---+= 。
分式基本性质训练(含答案)
分式基本性质训练一、选择题(本大题共20小题，共60.0分)1.根据分式的基本性质，分式−aa−2b可变形为（）A.a a+2bB.a−a−2bC.−aa+2bD.−aa−2b2.下列化简正确的是（）A.−a+ba−b =-1 B.a2+b2a+b=a+b C.2a−b2a+b=a−ba+bD.a2−b2a+b=a+b3.若把分式：x+yxy中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍4.下列各式从左到右的变形正确的是（）A.b a =bcacB.ba=b+ca+cC.ba=b2a2D.ba=aba25.根据分式的基本性质，分式−aa−b可变形为（）A.a −a−bB.aa+bC.a−a+bD.aa−b6.下列各式中，正确的是（）A.1+b a+2b =1a+2B.a−2a2−4=1a−2C.a+2a−2=a2−4(a−2)2D.−1−ba=-1−ba7.运用分式的性质，下列计算正确的是（）A.x6 x2=x3B.x+yx+y=0 C.a+xb+x=abD.−x+yx−y=−18.如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值缩小10倍的是（）A.x−1 y−1B.x+1y+1C.x2y3D.xx+y9.不改变分式2x−5 2 y2 3x+y的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）A.2x−15y4x+y B.4x−5y2x+3yC.6x−15y4x+2yD.12x−15y4x+6y10.下列各式从左到右的变形一定正确的是（）A.0.2a+b a+0.2b =2a+ba+2bB.a2b=ac2bcC.−x+1x−y=x−1x−yD.x−12y12x+y=2x−yx+2y11.对于分式1a+1，总有（）A.1 a−1=2a−2B.1a−1=a+1a2−1（a≠-1） C.1a−1=a−1a2−1D.1a−1=−1a+112.等式a2+2a+1a2−1=a+1()中的未知的分母是（）A.a2+1B.a2+a+1C.a2+2a+1D.a-113.下列变形正确的是（）A.−x y−1=xy+1B.−xy−1=−x+1yC.−xy−1=x1−yD.−xy−1=y−1−x14.下列运算正确的是（ ）A.y−x−y =−yx−y B.2x+y3x+y =23 C.x 2+y2x+y =x +y D.y−x x 2−y 2=−1x+y15.将分式12a−b a+0.5b 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（ ）A.a−2b2a+b B.a−b2a+b C.2a−2b2a+b D.a−ba+b 16.将a 2+5ab 3a−2b中的a 、b 都扩大为原来的4倍，则分式的值（ ）A.不变B.扩大原来的4倍C.扩大原来的8倍D.扩大原来的16倍17.下列式子：（1）x−yx 2−y 2=1x−y ；（2）b−ac−a =a−ba−c ；（3）|b−a|a−b =−1；（4）−x+y−x−y =x−yx+y ，其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 18.下列分式中，与分式3x 相等的是（ ） A.9x 2 B.3xx 2 C.3x3x 2 D.3x3x19.下列计算正确的有几个（ ） ①a+1a−1=−1；②(a−b)2(b−a)2=−1；③6−2x−x+3=2；④x 2+y 2x+y=x +y ．A.0个B.1个C.2个D.3个 20.下列各式从左到右变形正确的是（ ） A.x+12+y 3=3（x +1）+2y B.2a−0.03b 0.4c+0.05d =2a−3b 4c+5d C.a−b d−c =b−a c−d D.2a−2b c+d=a−bc+d二、填空题(本大题共2小题，共6.0分)21.不改变分式的值，使分式的分子和分母里次数最高的项的系数是正整数． （1）0.1−0.5x1+0.2x−0.3x 2= ______ ； （2）−12x 2+1312x 2−13x 3= ______ ．22.若|x−1|x−1=-1，则x 的取值范围是 ______ ．三、解答题(本大题共3小题，共24.0分) 23.①a+bab =( )a 2b；②0.5m+0.3n 0.7m−0.6n =5m+3n( )．24.利用分式的基本性质填空：（1）3a5xy =( )10axy，（a≠0）；（2）a+2a2−4=1( )．25.不改变分式的值，使下列分式的分子、分母中最高次项的系数都是正数．（1）1−2x−x2+3x−3（2）-−3x−1x+x2+2．答案和解析【答案】1.D2.A3.C4.D5.C6.C7.D8.C9.D 10.D 11.B 12.D 13.C 14.D 15.A 16.B 17.B 18.B 19.B 20.C 21.5x−103x 2−2x−10；3x 2−22x 3−3x 222.x ＜123.解：故答案为：①a 2+ab ②7m -6n24.解：（1）3a5xy =6a 210axy （a ≠0）； （2）a+2a 2−4=1a−2． 故答案为：6a 2，a -2． 25.解：（1）原式=2x−1x 2−3x+3； （2）原式=3x+1x 2+x+2．【解析】1. 解：−aa−2b =a2b−a =−aa−2b ，故选：D ．根据分式的基本性质，即可解答．本题考查了分式的基本性质，解决本题的关键是熟记分式的基本性质． 2. 解：A 、分式的分子分母都除以（a -b ），故A 正确； B 、分式的分子分母除以不同的整式，故B 错误； C 、分子分母除以不同的数，故C 错误； D 、分子分母除以不同的整式，故D 错误． 故选：A ．根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或整式，分式的值不变． 本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或整式，分式的值不变．3. 解：分别用2x 和2y 去代换原分式中的x 和y ， 得2x+2y(2x)(2y)=2x+2y 4xy =2(x+y)2(2xy)=x+y 2xy，可见新分式是原分式的12．故选C ．依题意，分别用2x 和2y 去代换原分式中的x 和y ，利用分式的基本性质化简即可． 解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．4. 解：A 、当c ≠0时，ba =bcac 才成立，所以选项A 不正确； B 、ba ≠b+ca+c ，所以选项B 不正确；C 、当a =b 时，ba=b 2a 2才成立，所以选项C 不正确；D 、∵a 是分母， ∴a ≠0， ∴ba =ab a 2，所以选项D 正确； 故选D ．根据分式的基本性质依次进行判断即可，注意乘除一个数或代数式时要保证不为0． 本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是关键． 5. 解：A 、只改变了分子的符号，故A 错误； B 、只改变了分子的符号，故B 错误； C 、改变了分子分母的符号，故C 正确； D 、只改变了分子的符号，故D 错误； 故选：C ．根据分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变，可得答案． 本题考查了分式的性质，分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．6. 解：A 、1+ba+2b 为最简分式，所以A 选项错误； B 、原式=a−2(a+2)(a−2)=1a+2，所以B 选项错误； C 、原式=a 2−4(a−2)2，所以C 选项正确； D 、原式=-1+b a ，所以D 选项错误．故选C ．根据分式的基本性质对各选项进行判断．本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．7. 解：A 、分子分母都除以x 2，故A 错误； B 、分子分母都除以（x +y ），故B 错误；C 、分子分母都减x ，分式的值发生变化，故C 错误；D 、分子分母都除以（x -y ），故D 正确； 故选：D ．根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个整式，分式的值不变，可得答案． 本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个整式，分式的值不变．8. 解：A 、∵正数x 、y 同时扩大10倍， ∴10x−110y−1，无法化简，故此选项错误； B 、∵正数x 、y 同时扩大10倍， ∴10x+110y+1，无法化简，故此选项错误； C 、∵正数x 、y 同时扩大10倍， ∴(10x)2(10y)3=x 2100y 3，∴正数x 、y 同时扩大10倍，分式的值缩小10倍的是x 2y 3，故此选项正确； D 、10x10x+10y =xx+y ，故此选项错误．故选：C ．直接利用分式的基本性质化简进而求出答案．此题主要考查了分式的基本性质，正确化简分式是解题关键． 9. 解：分式的分子和分母乘以6，原式=12x−15y 4x+6y．故选D ．分式的分子、分母中含有分数系数，不改变分式的值，使分式分子、分母的各项系数化为整数要乘以2与3的最小公倍数6．易错选A 选项，因为在分子和分母都乘以6时，原本系数是整数的项容易漏乘，应特别注意．10. 解：A 、分子、分母乘以不同的数，故A 错误； B 、c =0时，无意义，故B 错误；C 、分子、分母、分式改变其中任何两项的符号，结果不变，故C 错误；D 、分子、分母都乘以2，故D 正确． 故选：D ．根据分式的性质，可得答案．本题考查了分式的性质，分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变．11. 解：（B ）1a−1=(a+1)(a−1)(a+1)=a+1a 2−1，（a ≠-1） 故选（B ）根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，属于基础题型． 12. 解：原式=(a+1)2(a+1)(a−1)=a+1a−1故选（D ）根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，涉及因式分解．13. 解：A 、改变了分子分母一部分的符号，故A 错误； B 、分子加1，分母减1，分式的值变化，故B 错误； C 、分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变，故C 正确； D 、左右互为倒数，故D 错误； 故选：C ．根据分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变，可得答案． 本题考查了分式的性质，分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．14. 解：A 、y−x−y =−yx+y ，故A 错误；B 、C 分式中没有公因式，不能约分，故B 、C 错误；D 、y−x(x+y)(x−y)=−x−y(x+y)(x−y)=−1x+y ，故D 正确．故选D ．根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案．对分式的化简，正确理解分式的基本性质是关键，约分时首先要把分子、分母中的式子分解因式．15. 解：分式12a−b a+0.5b中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是a−2b2a+b ，故选：A ．根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案． 本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质． 16. 解：a 2+5ab 3a−2b中的a 、b 都扩大为原来的4倍，则分式的值扩大为原来的4倍，故选：B ．根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零，分式的值不变，可得答案． 本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零，分式的值不变．17. 解：（1）x−yx 2−y 2=x−y(x+y)(x−y)=1x+y ，错误； （2）b−ac−a =a−b a−c ，正确；（3）∵b 与a 的大小关系不确定，∴|b−a|a−b 的值不确定，错误； （4）−x+y−x−y =x−yx+y ，正确．故选B ．根据分式的基本性质作答．在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．18. 解：A 、分子乘以3，分母乘以x ，故A 错误； B 、分子分母都乘以x ，故B 正确；C 、分子乘以x ，分母乘以3x ，故C 错误；D 、分子乘以x ，分母乘以3，故D 错误； 故选：B ．根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数（或整式），分式的值不变． 本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数（或整式），分式的值不变． 19. 解：∵a+1a−1≠−1， ∴结论①不正确； ∵(a−b)2(b−a)2=1， ∴结论②不正确； ∵6−2x −x+3=2， ∴结论③正确； ∵x 2+y 2x+y ≠x +y ，∴结论④不正确． 综上，可得计算正确的有1个：③． 故选：B ．①根据a+1a−1≠−1，可得结论①不正确，据此判断即可．②根据(a−b)2(b−a)2=1，可得结论②不正确，据此判断即可．③根据分式的基本性质，可得6−2x−x+3=2，所以结论③正确，据此判断即可． ④根据x 2+y 2x+y≠x +y ，可得结论④不正确，据此判断即可．此题主要考查了分式的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变． 20. 解：A 、该式子不是方程，不能去分母，故A 错误；B 、分式中的分子、分母的各项没有同时扩大相同的倍数，故B 错误；C 、a−b d−c =b−ac−d ，故C 正确；D 、分式中的分子、分母的各项没有同时除以2，故D 错误． 故选C ．依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．21. 解：（1）0.1−0.5x 1+0.2x−0.3x 2=5x−103x 2−2x−10； （2）−12x 2+1312x 2−13x 3=3x 2−22x 3−3x 2，故答案为：5x−103x 2−2x−10，3x 2−22x 3−3x 2．根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数，分式的值不变，可得答案． 本题考查了分式的基本性质．在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求． 22. 解：由题意得x -1≤0且x -1≠0即x ≤1，且x ≠1所以x ＜1． 故答案为x ＜1．由绝对值的定义和分式有意义的条件入手求解．解决本题的关键是注意分式的分母不能为0．即x -1≠0的条件． 23.根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，属于基础题型． 24.根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案． 本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变． 25.（1）根据分式的分子分母都乘以-1，分式的值不变，可得答案；（2）根据分式的分子、分母、分式改变任意两项的符号，分式的值不变，可得答案． 本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质．。
八年级数学上册分式的基本性质课时练习(含解析)
分式的基本性质一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A.2y x 与23x y x+的最简公分母是5x 2B. 313a b 与316ab 的最简公分母是3ab C. 313a b 与316ab的最简公分母是3a 3b 3 D. 2y x 与23x y x +的最简公分母是6x 2【答案】D【解析】试题分析：根据最简公分母的定义求出结果.解：A 选项：2y x 与23x y x+的最简公分母是6x 2，故A 选项错误；B 选项：313a b 与316ab的最简公分母是6a 3b 3，故B 选项错误；C 选项：313a b 与316ab的最简公分母是6a 3b 3，故C 选项错误；D 选项：2y x 与23x y x +的最简公分母是6x 2，故D 选项正确.故应选D.考点：最简公分母2、下列分式是最简分式的（ ）A.223a a b B.23a a a - C.22a b a b ++ D. 222a ab a b --【答案】C【解析】试题分析：根据最简分式的定义进行判断.解：A 选项：223a a b 的分子、分母中有公因式a ，故A 选项不符合题意；B 选项：23a a a-的分子、分母中有公因式a ，故B 选项不符合题意；C 选项：22a b a b++的分子、分母没有公因式，所以是最简分式，故C 选项符合题意；D 选项：222a ab a b--的分子、分母中有公因式a-b ，故D 选项不符合题意.故应选C.考点：最简分式3、分式221x y -与1x y+的最简公分母为（ ）A. x-yB. x+yC. x 2-y 2D. (x 2-y 2)(x+y)【答案】C【解析】试题分析：先对可以分解因式的分母分解因式，再根据求最简公分母的方法求解即可.解：∵()()22x y x y x y -=+-∴分式221x y -与1x y+的最简公分母为x 2-y 2故应选C.考点：最简公分母4、如果把分式3x y x y+中的x 和y 都扩大为2倍，则分式的值（ ）A. 扩大为4倍 B. 扩大为8倍 C. 不变 D. 缩小为2倍【答案】B【解析】试题分析：根据分式的基本性质对分式进行变形，根据变形结果进行判断.解：如果x 和y 都扩大为2倍，则有()()()()333322821682222x y x y x y x y x y x y x y x y ⋅⋅===++++，所以分式的值扩大为原来的8倍.故应选B.考点：分式的基本性质5、已知2334b a b =-，则a b=（ ）A. 6 B. 119 C. 215 D. 27-【答案】B【解析】试题分析：根据比例的性质，可得8b=9a﹣3b，根据等式的性质，可得答案．解：由比例的性质，得8b=9a﹣3b．由等式的性质，得11b=9a ，119a b =故应选：B ．考点：分式的基本性质.6、不改变分式的值，将分式20.020.23x x a b-+中各项系数均化为整数，结果为 （ ）A. 2223x x a b -+ B.25010150x x a b -+ C. 2502103x x a b -+ D. 2210150x x a b-+【答案】B【解析】试题分析：利用分式的基本性质把分式的分子、分母都乘以100即可得到结果.解：()()2220.021000.02500.230.2310010150x x x x x x a b a b a b-⨯--==++⨯+，故应应选B.考点：分式的基本性质7、不改变分式的值，将下列各分式中的分子、分母的系数化为整数，其结果不正确的为（ ）A. 113223113223a b a b a ba b ++=-- B. 1.30.813820.7207x y x y x y x y --=-- C. 134624172748x y x y x yx y --=++ D. 135320.55x y x y x x --=【答案】D【解析】试题分析：根据分式的基本性质进行变形得到结果，根据得到的结果判断正误.解：A 选项，分子、分母同乘以6，正确；B 选项，分子、分母同乘以10，正确；C 选项，分子、分母同乘以8，正确；D 选项，分子、分母同乘以2，即得13620.5x y x y x x--=，错误.故应选D.考点：分式的基本性质8、根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ）A. a a b -- B. a a b + C. a a b -- D. a a b -+ 【答案】C【解析】试题分析：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．依次分析各选项即可作出判断.解：.故应选C.考点：分式的基本性质二、填空题9、分式312x ；()216x x y -的最简公分母是_ ．【答案】6x 3(x-y)【解析】试题分析：根据确定最简公分母的方法求出结果.解：分式312x ；()216x x y -的最简公分母是6x 3(x-y)考点：最简公分母10、不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号.（1）5x y-=-_____________；（2）2a b--=-_____________.【答案】(1) 5x y ；(2) 2a b-【解析】试题分析：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．依次分析各选项即可作出判断.解：(1)55x x y y-=-；(2) 22a a b b--=--.故答案是(1) 5x y ；(2) 2a b-.考点：分式的基本性质11、把分式32223a b a b -+的分子、分母中的各项系数都化为整数，且保持分式的值不变，则结果为_________________.【答案】12946a ba b-+【解析】试题分析：根据分式的基本性质把分子、分母同时乘以6，可得结果.解：33262129222246633a b a b a b a b a b a b ⎛⎫-⨯- ⎪-⎝⎭==+⎛⎫++⨯ ⎪⎝⎭.故答案是12946a b a b-+.考点：分式的基本性质. 12、若23b a =，则a b a b -=+ ．【答案】15【解析】试题分析：根据23b a =，可设a=3k ，b=2k ，然后再利用代入法求出分式的值.解：因为23b a =，设a=3k ，b=2k ，3213255a b k k k a b k k k --===++.故答案是15.考点：分式的基本性质三、解答题13、化简：2223712a a a a ---+．【答案】14a a +-【解析】试题分析：首先把分式的分子、分母分别分解因式，然后再约去公因式.解：2223712a a a a ---+()()()()3134a a a a -+=--14a a +=-.考点：约分14、约分：22211m m m-+-．【答案】11mm -+【解析】试题分析：首先把分式的分子、分母分别分解因式，然后再约去公因式.解：22211m m m -+-()()()2111m m m -=-+11m m -=+.考点：约分15、先化简，再求值．（1）22969m m m -++，其中m=5．【答案】14【解析】试题分析：首先根据分式的基本性质把分式化简，然后再把字母的值代入化简后的分式中求值.解：22969m m m -++()()()2333m m m +-=+33m m -=+，当m=5时，原式33m m -=+5353-=+14=考点：分式的化简求值.。