4.3停留在黑砖上的概率
北师大七数暑期作业-概率
4.1游戏公平吗一、选择题1．下列事件中可能性是0的是（）A．已知，则（是有理数） B．一年有14个月C．明天下雨 D．2008年奥运会在中国举办2．掷一枚硬币，正面朝上的可能性为（）A． B． C．1 D．03．甲、乙两个工厂生产相同的产品，甲厂的立品出现次品的可能性是10％，乙厂产品出现次品的可能性为7％，请问哪一个厂的产品更让人放心一些（）A．买甲厂的 B．买乙厂的 C．买哪一个都一样 D．不确定二、填空题1．“苹果不抓住会从空中掉下来”这一事件的可能性为___________．2．“一条射线有两个端点”发生的可能性为__________．3．（1）必然事件的概率是_________；（2）不可能事件的概率是___________；（3）如果A是不确定事件，则0_________ _________1．4．一不透明的盒子里放有编号为1，2，3的3张完全相同的卡片，任意抽出一张，抽到1号的可能性为_________．三、解答题1．指出下列事件中，哪些是不确定事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．（1）树上的苹果掉到人头上；（2）树上的苹果掉到月球上；（3）小明在教室里坐着；（4）骰子的每个面的点数不超过6；（5）小亮数学测验得满分；（6）小林语言测验不及格．2．投掷一枚骰子，出现1点、2点、3点、4点、5点、6点的概率各是多少？出现点数不超过3的概率是多少？3．小丽和小芳都想参加志愿者活动，但现要只有一个名额，小丽想了一个办法，他将一个转盘（均质的）均匀分成6份如图所示，游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去，指针指到2则小芳去，若你是小芳，你会同意这个办法吗？为什么？4．分别标有：“1”、“2”、“3”、“4”、“5”的五张卡片，任选两张，求：（1）两张的号数之和为5的概率；（2）它们互质（没有大于1的公因数）的概率；（3）它们乘积超过5的概率；（4）它们乘积超过10的概率．参考答案：一、1．B 2．A 3．B二、1．1 2．0 3．（1）1 （2）0 （3）＜，＜ 4．三、1．（1）不确定事件（2）不可能事件（3）不确定事件（4）必然事件（5）不确定事件（6）不确定事件2．，，，，，，3．不同意．理由是指针指向3的可能性为，指向2的可能性为，所以小丽赢的可能性大，游戏不公平．要想公平可以将一个3改为6或将1改为2．（改法不惟一）4．（1）（2）（3）（4）4.2摸到红球的概率一、选择题1．一副中国象棋共32枚，其中士棋有4枚，黑炮棋有2枚，红兵棋有5枚，则（）A． B． C． D．2．现有语文、数学书各5本，则取出一本书为数学书的概率是（）A． B． C． D．二、填空题1．布袋里有两个红球，两个黄球，任意摸一个，取到红球的概率是________；2．布袋里有m个红球，n个黄球，p人蓝球，任取一个，取到红球的概率是________；3．掷一颗骰子，求出现点数为1或2的概率___________．4．盒子里现有5枚白色围棋子，7枚黑色围棋子，则摸不到黑棋子的概率为__________．5．初一·五班有17位女生，23位男生，从中选一名学生当语文课代表，男生当选的概率为_________．6．一个游戏的中奖率是1％，要买100张奖券，一定会中奖，你认为这种认识是___________（填“正确”或“错误”）．三、解答题1．掷硬币两次，求：（1）至少有一次出现正面的概率；（2）至少有一次出现反面的概率；（3）两次都出现正面的概率；（4）两次都出现反面的概率．2．某人装修自己的客厅，选择了两种不同颜色的地板砖——棕色与灰色，其中棕色为44块，灰色的为11块，铺完之后有朋友来探望他．请问：他的朋友在客厅中踩到灰色地砖的概率是多少？3．某商店为了促销，开展有奖销售活动，具体办法为：凡购买该商店商品价值超过100元者可以摸奖，商家在一只箱子里始终装有1000个球，其中100个红的，900个白，由公证部门监督，让摸奖者摸两次（摸完一次要放回），如果两次都摸到红球，奖励价值3000元的彩电一台．问：摸将者得奖的概率为多少？4．有6个球，请你设计一个摸球游戏，满足下述条件：．参考答案：一、1．C 2．B二、1．2． 3． 4． 5． 6．错误三、1．（1）（2）（3）（4）2．3．4．将除了颜色外完全相同的3个黄球、2个白球、1个红球放入一个不透明的袋子里，任意摸出一个球，即为符合条件的摸球游戏．4.3停留在黑砖上的概率习题精选1．如图是客厅里的一块地毯，每一小格除颜色外其他都是一样的，奇奇将玩具小车掉在上面，则掉在不打阴影的空格上的概率为（）A．1 B． C． D．2．如图是一个装蟋蟀蝗小罐度部的形状，一只蟋蟀在小罐里任意跳动。
停留在黑砖上的概率教学设计
第四章概率3．停留在黑砖上的概率沙河中学赵斌一、教材依据本节课依据北师大版七年级下册第四章《概率》中的第3节《停留在黑砖上的概率》。
二、设计思想【教学指导思想】本节课采用探究式和接受式相结合的教学理念，以学生为主体，以问题探究为主线，以多媒体为教学环境，以师生双边互动为教学形式。
在教学中打破了以往只注重知识与技能的教学思想，同时也注重了教学的过程与方法，体现了情感态度与价值观目标的实施，将三维目标进行融合设计与整体实施，达成有机的整合。
【教学设计理念】根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，为充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，本节课设计了八个教学环节，在课堂教学中，注重学生的活动过程和知识的探究性学习。
例如在教学中，教师多次让学生自由讨论、发表见解，尤其思维拓展习题中的发散性问题，使学生参与的广度和深度都是以往教学中所少见的，我们看到了一个个兴致勃勃、激情难抑的内心世界，使每个学生对所学知识的理解和把握都有了难忘的收获。
教学中充分体现了师生互动，在互动中求得共同发展，形成学习共同体。
师生共同探究，营造了和谐愉快的学习氛围。
【学情分析】学生的知识技能基础：在本章前面几节课中，学生已掌握了在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
初步了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些事件概率的计算活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【教材分析】由于教材通过探究小猫停留在黑砖上的概率的大小问题，让学生直观体验生活中的概率的另一种模型——几何概率，所以，教学时应引导学生感悟以下两点：1．方砖除颜色不同外，其余完全相同，小猫在方砖上走动方式是随意的，停留在哪一块方砖上是随机的。
《概率》的教学反思
《概率》的教学反思《概率》这一章主要教学目标是通过学生猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果等活动来了解必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性，了解事件发生的等可能性及游戏规那么的公平性，会对古典概型和几何概型发生地概率进展简单的计算。
通过课堂教学和作业反响以及单元检测我有以下感受：一、学生能够通过观看演示试验来了解三种事件发生的可能性，能通过试验了解游戏规那么的公平性和对两种概型进展简单的计算。
本章的练习的正确率和单元检测及格率在前四章中是最高的，单元检测及格率到达了70%，相比前三章上升了近40%。
二、通过演示试验及课件大大激发了学生学习的积极性，用生活事例加强概念的理解，培养了学生学习数学的兴趣．在轻松且愉快的教学情境中，学生学习“有用的数学”，应用数学解决了问题。
多媒体教学的利用，不但给学生一种活生生的生活情境，而且可以加大信息量，提高课堂效率．三、教学方式的开放：运用了讨论发现法，让学生参与课堂讨论，自主探索．在知识的学习中，重视知识的形成过程和概括过程；在解决问题中，引导学生多角度进展全面分析．利用小组合作学习的方式，让学生之间建立了相互依存的形式．在小组合作学习的过程中，学生各自发表了自己的见解，互相评价，互相完善，在自主探索中发现概念的形成过程，提升学生的整体认识水平。
1、教具的缺乏导致学生不能亲自动手试验，由于没有与教材配套的教具，我只能自制教具，导致“转盘游戏”只能有我演示，学生观看得出结论，使得学生对不确定性体会不深，且由于本人自制教具的能力有限，并不能完全保证转盘能正常工作，使得学生对“转盘”游戏的理解大大降低，为此，我不得不通过口述在加课件演示重复讲解，使学生加深印象。
在“掷硬币”游戏中，由于要求试验次数较多，并需统计，学生对此游戏的兴趣不浓，并由于课堂教学时间的限制，在对全班同学试验结果统计并完成折线统计图后剩余时间不多，不得对“做一做”这个游戏压缩时间，让学生不做试验去思考得出结论。
北师大版初中数学课本目录
北师大版初中七-九年级数学目录数学北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形1.2展开与折叠1.3截一个几何体1.4从不同方向看1.5生活中的平面图形本章综合第二章有理数及其运算2.1数怎么不够用了2.2数轴2.3绝对值2.4有理数的加法2.5有理数的减法2.6 有理数的加减混合运算2.7水位的变化2.8有理数的乘法2.9有理数的除法2.10有理数的乘方2.11有理数的混合运算2.12计算器的使用本章综合第三章字母表示数3.1字母能表示什么3.2代数式3.3代数式求值3.4合并同类项3.5去括号3.6探索规律本章综合第四章平面图形及其位置关系4.1线段、射线、直线4.2比较线段的长短4.3角的度量与表示4.4角的比较4.5平行4.6垂直4.7有趣的七巧板本章综合第五章一元一次方程5.1你今年几岁了5.2解方程5.3日历中的方程5.4我变胖了5.5打折销售"希望工程"义演5.7能追上小明吗5.8教育储蓄本章综合第六章生活中的数据6.1认识100万6.2科学记数法6.3扇形统计图6.4你有信心吗6.5统计图的选择本章综合第七章可能性7.1一定摸到红球吗7.2转盘游戏"四位数"大本章综合数学北师大版七年级下册第一章整式的运算1.1整式1.2整式的加减1.3同底数幂的乘法1.4幂的乘方与积的乘方1.5同底数幂的除法1.6整式的乘法1.7平方差公式1.8完全平方公式1.9整式的除法本章综合第二章平行线与相交线2.1余角与补角2.2探索直线平行的条件2.3平行线的特征2.4用尺规作线段和角本章综合第三章生活中的数据3.1认识百万分之一3.2近似数和有效数字3.3世界新生儿图本章综合第四章概率4.1游戏公平吗4.2摸到红球的概率4.3停留在黑砖上的概率本章综合第五章三角形5.1认识三角形5.2图形的全等5.3全等三角形5.4探索三角形全等的条件5.5作三角形5.6利用三角形全等测距离5.7探索直角三角形全等的条件本章综合第六章变量之间的关系6.1小车下滑的时间6.2变化中的三角形6.3温度的变化6.4速度的变化本章综合第七章生活中的轴对称7.1轴对称现象7.2简单的轴对称图形7.3探索轴对称的性质7.4利用轴对称设计图案7.5镜子改变了什么7.6镶边与剪纸本章综合数学北师大版八年级上册第一章勾股定理1.1 探索勾股定理1.2 能得到直角三角形吗1.3 蚂蚁怎样走最近本章综合第二章实数2.1 数怎么又不够用了2.2 平方根2.3 立方根2.4 公园有多宽2.5 用计算器开方2.6实数本章综合第三章图形的平移与旋转3.1 生活中的平移3.2 简单的平移作图3.3 生活中的旋转3.4 简单的旋转作图3.5 它们是怎样变过来的3.6 简单的图案设计本章综合第四章四边形性质探索4.1 平行四边形的性质4.2 平行四边形的判别4.3 菱形4.4 矩形、正方形4.5 梯形4.6 探索多边形的内角和与外角和4.7中心对称图形本章综合第五章位置的确定5.1 确定位置5.2 平面直角坐标系5.3变化的鱼本章综合第六章一次函数6.1 函数6.2 一次函数6.3 一次函数的图象6.4 确定一次函数表达式6.5 一次函数图象的应用本章综合第七章二元一次方程组7.1谁的包裹多7.2解二元一次方程组7.3 鸡兔同笼7.4 增收节支7.5 里程碑上的数7.6 二元一次方程与一次函数本章综合第八章数据的代表8.1 平均数8.2 中位数与众数8.3 利用计算器求平均数本章综合学北师大版八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1.1 不等关系1.2 不等式的基本性质1.3 不等式的解集1.4 一元一次不等式1.5 一元一次不等式与一次函数1.6 一元一次不等式组本章综合第二章分解因式2.1 分解因式2.2 提公因式法2.3 运用公式法本章综合第三章分式3.1 分式3.2 分式的乘除法3.3 分式的加减法3.4 分式方程本章综合第四章相似图形4.1 线段的比4.2 黄金分割4.3 形状相同的图形4.4 相似多边形4.5 相似三角形4.6 探索三角形相似的条件4.7 测量旗杆的高度4.8 相似多边形的性质4.9 图形的放大与缩小本章综合第五章数据的收集与处理5.1 每周干家务活的时间5.2 数据的收集5.3 频数与频率5.4 数据的波动本章综合第六章证明〔一〕6.1 你能肯定吗6.2 定义与命题6.3 为什么它们平行6.4 如果两条直线平行6.5 三角形内角和定理的证明6.6 关注三角形的外角本章综合学北师大版九年级上册第一章证明〔二〕1.1你能证明它们吗1.2直角三角形1.3线段的垂直平分线1.4角平分线本章综合第二章一元二次方程2.1花边有多宽2.2配方法2.3公式法2.4分解因式法2.5为什么是0.618本章综合第三章证明〔三〕3.1平行四边形3.2特殊平行四边形本章综合第四章视图与投影4.1视图4.2太阳光与影子4.3灯光与影子本章综合第五章反比例函数5.1反比例函数5.2反比例函数的图象与性质5.3反比例函数的应用本章综合第六章频率与概率6.1频率与概率6.2投针试验6.3生日相同的概率6.4池塘有多少条鱼本章综合数学北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系1.1从梯子的倾斜程度谈起1.2 30°、45°、60°角的三角函数值1.3三角函数的有关计算1.4船有触礁的危险吗1.5测量物体的高度本章综合第二章二次函数2.1二次函数所描述的关系2.2结识抛物线2.3刹车距离与二次函数2.4二次函数y=ax^2+bx+c的图象2.5用三种方式表示二次函数2.6何时获得最大利润2.7最大面积是多少2.8二次函数与一元二次方程本章综合第三章圆3.1车轮为什么做成圆形3.2圆的对称性3.3圆周角和圆心角的关系3.4确定圆的条件3.5直线和圆的位置关系3.6圆和圆的位置关系3.7弧长及扇形的面积3.8圆锥的侧面积本章综合第四章统计与概率4.150年的变化4.2哪种方式更合算4.3游戏公平吗本章综合。
数学_资源与评价七年级下答案
义务教育课程标准实验教科书数学七年级 下册 北京师范大学出版练习册答案1.2 整式的加减1.-xy+2x 2y 2; 2.2x 2+2x 2y; 3.3; 4.a 2-a+6; 5.99c-99a; 6.6x 2y+3x 2y 2-14y 3; 7.39π-+;8.3217210n n n n aa a a +++--+-; 9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C; 14.C; 15.B;22. 解：(1)1,5,9,即后一个比前一个多4正方形.(2)17,37,1+4(n-1).四.解：3幅图中，需要的绳子分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,所以（2）中的用绳最短，（3）中的用绳最长.1.3 同底数幂的乘法1.10m n+,96；2.2x 5,(x+y)7；3.106；4.3；5.7,12,15,3 ；6.10；7.D ；8.•B ； 9.D ；10.D ；11.B ；12.(1)-(x-y)10；(2)-(a-b-c)6；(3)2x 5；(4)-x m13.解:9.6×106×1.3×108≈1.2×1015(kg). 14.(1)①424103333⨯⨯=，②436135555⨯⨯=.8.37;9.A 、D;10.A 、C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2)m nb a 4412-;(3)0.18.(1)241 (2)540019.100425753252(2),3(3)==,而4323<, 故1002523<.20.-7;21.原式=19991999499431999(3)(25)32534325⨯+-+=-+=-⨯⨯+, 另知19993的末位数与33的末位数字相同都是7,而199925的末位数字为5,20.∵x+3y=0 ∴x 3+3x 2y-2x-6y=x 2(x+3y)-2(x+3y)=x 2·0-2·0=0,21.由题意得35a+33b+3c-3=5,∴35a+33b+3c=8,∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11, 22.原式=-9,原式的值与a 的取值无关. 23.∵21222532332n n n n n +++⨯⨯-⋅⋅,=212125321232n n n n ++⨯⨯-⋅⋅,=211332n n +⋅⋅.∴能被13整除. 四.125121710252⨯=⨯=N ,有14位正整数.=(a 2+c 2)2-b 4=44a c ++2a 2c 2-b 4=444a b c ++.1111,12002232003a b ++=++++=,=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1=12003.=2211221221(5)5()x y x y x y x y ++-∴22221210(5)155(5)350y y +=+⨯-=∴22125y y +=35.22.1234567162536496481100x x x x x x x ++++++ =(3)3(2)3(1)1⨯-⨯+⨯=123×3-12×3+1=334.4.4用尺规作线段和角（2）1.B;2.D;3.略;4.略;5.略;6.略;7.（1）略;（2）略;（3）相等;8.略;9.略;10.略;四.略.单元综合测试1.143°;2.对顶角相等;3.∠ACD、∠B；∠BDC、∠ACB；∠ACD;4.50°;5.65°;6.180°;7.50°、50°、130°;8.α+β-γ=180°;9.45°;10.∠AOD、∠AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A;16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.证明略;22.平行，证明略;23.平行，证明略;24.证明略;第三章生活中的数据3.1 认识百万分之一1，1.73×104- ;2，0.000342 ; 3，4×107-; 4，9×103- ; 5，C; 6，D;7，C ; 8，C; 9，（2）28：22：27：37：30：29;4.（1）这人的射击比较稳定，心态好，所以成绩越来越好；（2）平均成绩是8（3）5.解：（1）实用型生活消费逐年减少，保健品消费逐年增加，旅游性消费逐年增加：（2）每年的总消费数是增加了（3）2(g). 10－6(kg). 10－6kg.1．（1）AD;AD,BD ;（2）BF，AC，ACE，AE，ADC，AD，DEC，DE;2．5cm;３．40°;４．Ｄ;５．Ａ;６．Ｄ;７．略 ; ８．略;四．130度;5.2 图形的全等1．B; 2．D ; 3．D ; 4.C. 提示：按一定顺序找，△AOE，△EOD，△AOD，△ABD，△ACD，△AOB;5.a=5，b=18，c=15，∠α=70°，∠β=140°; 6.略 ; 7．C ; 8．D;10．C;11．D ;12.略四.5.3 全等三角形1．C ;2．D;3．B; 4．B ;5．相等,相等,相等 ; 6．∠ABC;7．DE;8．BC=DC，•AC=EC , EC, ∠E ,∠ECD;9．A ; 10．A; 11．C; 12 .D; 13.D;14．∵△DEF≌△MNP．∴DE=MN，∠D=∠M，∠E=∠N，∠F=∠P，∴∠M=48°，∠N=52°，∴∠P=180°-48°-52=°=80°，DE=MN=12cm．四.不成立，因为它们不是对应边．可找出AB=AC，AE=AD，BE=CD．5.4 探索三角性全等的条件(sss)1．SSS ;2．AD=BC ;3．60°;4．D ;5．C;6．先证△ABC≌△DEF（SSS）•，∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF7．证△ABC≌△ADC（SSS），可得∠BAC=∠DAC，即AE•平分∠BAD8．∠A=∠D，理由如下：连接BC，在△DBC和△ACB中，∵DB=AC，CD=BA，BC=CB，•∴△DBC≌△ACB（SSS），∴∠A=∠D9．DM=DN．四. 略.5.4 探索直角三角形全等的条件（SAS、ASA、AAS）1．乙; 2．AC=AC等;3．2cm; 4．OA=OC或OB=OD或AB=CD;5．B ; 6．C;7．B; 8．B; 9．B;10．B;11．3;12．先证△ABE≌△DAF得AE=DF，因为由正方形ABCD得AD=DC，所以得ED=FC13．证明：延长AE到G，使EG=AE，连结DG．证△ABE≌△GDE，∴AB=GD，∴∠B=∠BDG．∵∠ADC=∠B+∠BAD．∠ADG=∠ADB+∠BDG，而∠ADB=∠BAD，∠B=∠BDG，∴∠ADC=∠ADG 再证△ADG≌△ADC，∴AG=AC，即AC=2AE．14.已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=AC，BD=CD求证：BE=CF．证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90º．在△BDE与△CDF中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE=CF．15．此图中有三对全等三角形，分别是：△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF•≌△EFC．证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D．在△ABF和△DEC中，,,, AB DEA D AF DC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF≌△DEC（SAS）．四.证明：（1）① ∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE ，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB；② ∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE ，∴DE=CE+CD=AD+BE，（2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC ，∴△ACD≌△CBE ，∴CE=AD，CD=BE．∴DE=CE－CD=AD－BE．（3）当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE－AD（或AD=BE－DE，BE=AD+DE等）．∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE，∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CD－CE=BE－AD．∠ACE 及FC 为公共边． 可证△CFG ≌△CFD ， 所以FG=FD ，所以FE=FD ．5.7 探索直角三角形全等的条件（HL ）1．B; 2．C; 3．D; 4．3; 5．全等 ; 6．（1）AAS 或ASA ; （2）AAS ; （3）SAS 或HL ; •（4）不全等 ; （5）不全等 ;7．猜想∠ADC=∠ADE ．理由是∠ACD=∠AED=90°，∠CAD=•∠EAD ，所以∠ADC=∠ADE （直角三角形两锐角互余）．８．C ９．△ADE ≌△CBF ，△DEG ≌△BFG ，△ADG ≌△CBG10．∠A CE 11．•全等 HL 5cm12．有全等直角三角形，有3对，分别是：△ABE ≌△ACD ，△ADF ≌△AEF ，•△BDF ≌△CEF ，根据的方法分别为AAS ，HL ，HL 或SAS 或AAS 或ASA 或SSS ．13.解：因为△ABD ≌△CBD ，所以∠ADB=∠CDB ．又因为PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，所以PM=•PN ．14.提示：先说明△ADC ≌△BDF ，所以∠DBE=∠DAC ，所以∠ADB=∠AEF=90°，•所以BE ⊥AC ．15.△ABF ≌△DEA ，理由略．16.先证Rt △ACE ≌Rt △BDF ，再证△ACF ≌△BDE;17. 需证Rt △ADC ≌Rt △AEC四.（1）由于△ABC 与△DEF 是一张矩形纸片沿对角线剪开而得到两张三角形，所以△ABC ≌△DEF ，所以∠A ＝∠D ，在△ANP 和△DNC 中，因为∠ANP ＝∠DNC ，所以∠APN ＝∠DCN ，又∠DCN ＝90°，所以∠APN ＝90°，故AB ⊥ED ．（２）答案不唯一，如△ABC ≌△DBP ；△PEM ≌△FBM ；△ANP ≌△DNC 等等．以△ABC ≌△DBP 为例证明如下：在△ABC 与△DBP 中，因为∠A ＝∠D ，∠B ＝∠B ，PB ＝BC ，所以△ABC ≌△DBP ．单元综合测试1．一定，一定不;2．50°;3．40°; 4．HL;5．略(答案不惟一);6．略(答案不惟一); 7．5;8．正确;9．8;10．D; 11．C; 12．D; 13．C; 14．D; 15．A; 16．C; 17．C;.18．略;19.略;20．合理．因为他这样做相当于是利用“SSS ”证明了△BED ≌△CGF ，所以可得∠B =∠C ．21．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略;22．（1）图中还有相等的线段是：AE ＝BF ＝CD ，AF ＝BD ＝CE ，事实上，因为△ABC 与△DEF 都是等边三角形，所以∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°，∠EDF ＝∠DEF ＝∠EFD ＝60°，DE ＝EF ＝FD ，又因为∠CED +∠AEF ＝120°，∠CDE +∠CED ＝120°，所以∠AEF ＝∠CDE ，同理，得∠CDE ＝∠BFD ，所以△AEF ≌△BFD ≌△CDE （AAS ），所以AE ＝BF ＝CD ，AF ＝BD ＝CE ，（2）线段AE ，BF ，CD 它们绕△ABC 的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到，线段AF ，BD ，CE 它们绕△ABC 的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到．23.（1）△EAD ≌△EA D '，其中∠EAD=∠EA D '，AED A ED ADE A DE ''=∠=，∠∠∠；（2）118022180-2x y ∠=︒-=︒，∠；（3）规律为：∠1+∠2=2∠A ．第六章 变量之间的关系6．1 小车下滑的时间1.R;2.（1）挂重，弹簧长度；（2）13;3.（1）速度，甲乙两地的距离；（2）时间，他距乙地的距离;4.220字/分;5.27;6.x x y 42+=;7.B;8.C;9.D;10.C;240030082=⨯=y （元），所以12y y <，故选乙公司合算.2中∠1+∠3=2∠2，图3中∠1-∠3=2∠2.提示：连接CC’.四. 这个图案共有四条对称轴.7.5～7.6 镜子改变了什么镶边与剪纸1.0 1 8 ;2.wp31285qb ;3.9:30或21:30 ;4.A;5.B;6.A;7.对,是5>2 ;8. 图中(1)、(2)、(3)、(4)正对镜子与原来的图形完全一样,•因为这两个图形是左右对称的轴对称图形. ;9. ET3625 ;10.镜子应竖立在字母A的正面,还有H、T、M、O、T、U、V、W、X、Y•在镜子中的像与原字母相同. 11.略;12. ;13.8 提示：作直线AB、CD、EF，构造等边三角形;14.图2中600，图3中1200.证明略.单元综合测试1.C ;2.A ;3.C;4.D;5.B;6.A ;7.C ;8.B ;9.4; 10.456 ;11.700或200 ;12.略;13. 7 ;14.a ;15.6;17.略; 18.6cm; 19.提示：连接AC、AD ;20. △ABC、△ADC、△ABD,360 ;21.图2中h1+h2+h3＝h还成立，连接PA、PB、PC，用面积法证明.图3中不成立，h1+h2-h3＝h;22.(1)y=2x-8(2)x=8(3)3s和4.8s.。
七年级数学下册-《第四章-概率》综合检测题(一)(新版)北师大版
七年级(下)4。
1游戏公平吗4。
2摸到红球的概率4.3停留在黑砖上的概率水平测试跟踪反馈 挑战自我一、相信你的选择!(每小题3分,共24分） 1. 下列说法错误的是【 】（A ）抛一枚硬币，出现正面的概率是0.5 (B)掷一颗骰子，点数一定不大于6的概率是1（C ）某事件的概率很小，则说明这个事件不可能发生(D) “明天的降水概率为80％”,表示明天下雨的可能性是80％2。
在2a □ab 2□2b 的空格□中,任意填上“＋”或“－”,在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是【 】（A ）1 （B ）21 (C ）31 （D ）41 3。
已知数据13、2-、0.618、125、34-,从中任取一个数是负数的概率为【 】（A ）20％ （B)40％ (C ）60％ (D ）80％4. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是【 】 （A)21 （B ） 31 (C ）61（D)815。
“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如：34，568，2469等）,任取一个两位数,是“上升数"的概率是【 】 （A ）21(B ）52 （C ）53 （D ）187 6。
在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场,则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是【 】 （A ）41 (B ）31 （C ）21 （D)32 7. “赵爽弦图"是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针,若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，斜边长为5，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是【 】(A ）31 (B ）41 （C ）51（D ）251 8。
如图所示,同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等,转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是【 】（A ）254（B ）255(C ）625(D ）925二、试试你的身手！（每小题3分，共24分）9。
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北师大版小学数学教材目录ﻫ一年级上册ﻫ1．生活中的数ﻫ２. 比较ﻫ３. 加减法(一）４．整理与复习(一）5ﻫ. 大家来锻炼６. 分类7．位置与顺序8ﻫ. 认识物体9. 加减法(二)10．整理与复习(二)1ﻫ１. 认识钟表12．统计13．迎新年14ﻫ. 总复习一年级下册１. 生活中的数２．观察与测量3．加与减(一）4ﻫ. 有趣的图形ﻫ５．整理与复习(一）6. 加与减（二）7ﻫ. 购物8. 加与减（三）９. 统计10. 整理与复习(二）１1. 总复习二年级上册ﻫ１. 数一数与乘法ﻫ２．乘法口诀(一）3. 观察物体4ﻫ. 节日广场５. 分一分与除法6ﻫ. 整理与复习(一）7ﻫ. 方向与位置8ﻫ. 时、分、秒９. 月球旅行１0. 乘法口诀(二）11. 整理与复习（二）1ﻫ２.除法13. 统计与猜测14．趣味运动会15. 总复习二年级下册１. 除法2ﻫ. 混合运算3. 方向与路线４. 生活中的大数5ﻫ. 测量6ﻫ. 整理与复习（一)7. 加与减(一)8ﻫ. 认识图形9ﻫ. 加与减(二)10ﻫ．整理与复习（二）11ﻫ．统计ﻫ三年级上册ﻫ１. 乘除法2．观察物体3ﻫ. 千克、克、吨4ﻫ. 搭配中的学问５．乘法6ﻫ. 整理与复习(一)7．周长8ﻫ. 交通与数学9ﻫ.除法10ﻫ. 年、月、日11．时间与数学（一）1ﻫ２.时间与数学（二）13. 整理与复习（二）ﻫ１4．可能性15ﻫ. 生活中的推理16．总复习ﻫ三年级下册1ﻫ.元、角、分与小数2ﻫ. 对称、平移和旋转3ﻫ．乘法4ﻫ. 整理与复习（一)5. 面积6ﻫ．认识分数7．整理与复习（二)８．统计与可能性ﻫ9．总复习四年级上册1．认识更大的数ﻫ２. 线与角3ﻫ. 走进大自然4. 乘法５. 整理与复习(一)6ﻫ．图形的变换7．除法8ﻫ．方向与位置9．生活中的负数10ﻫ. 整理与复习（二)11. 统计12ﻫ．数据告诉我四年级下册1. 小数的认识和加减法2. 认识图形3ﻫ. 小数乘法4.数图形中的学问ﻫ5．整理与复习(一)6. 观察物体7. 小数除法8. 激情奥运９. 游戏公平10．整理与复习（二)11ﻫ.认识方程１２. 图形中的规律13ﻫ.总复习五年级上册ﻫ１. 倍数与因数2ﻫ. 图形的面积(一）ﻫ３．整理与复习(一)4ﻫ. 分数5. 数学与交通６. 整理与复习(二）7. 分数加减法8. 图形的面积(二）9ﻫ. 尝试与猜测１０. 整理与复习(三) 11. 可能性的大小ﻫ１2. 数学与生活13ﻫ. 总复习ﻫ五年级下册1. 分数乘法2ﻫ. 长方体(一）ﻫ３. 分数除法4. 整理与复习（一)5. 数学与生活6ﻫ．长方体（二）7. 分数混合运算８. 百分数9ﻫ. 整理与复习（二)10ﻫ. 数学与购物11. 统计六年级上册1. 圆ﻫ２. 百分数的应用ﻫ3．图形的变幻４. 整理与复习（一）5．数学与体育6ﻫ. 比的认识7ﻫ. 统计８．整理与复习(二）９. 生活中的数1ﻫ０. 观察物体11ﻫ. 看图找关系ﻫ12．总复习六年级下册1ﻫ. 数学与环境2ﻫ. 数学与社区ﻫ３. 数学与体育4. 数学与科技5ﻫ. 总复习七年级数学上册目录第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形2．展开与折叠３．截一个几何体4.从三个方向看物体的形状第二章有理数及其运算1.有理数2.数轴3．绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法６.有理数的加减混合运算7.有理数的乘法８.有理数的除法9.有理数的乘方10．科学记数法11.有理数的混合运算12.用计算器进行运算第３章整式及其加减1.字母表示数2.代数式3．整式４.整式的加减5．探索规律回顾与思考第４章--基本平面图形--1.线段、射线、直线2.比较线段的长短３.角４.角的比较5.多边形和圆的初步认识第五章一元一次方程1.认识一元一次方程2．求解一元一次方程3．应用一元一次方程我变高了４．应用一元一次方程打折销售5.应用一元一次方程希望工程义演６.应用一元一次方程能追上小明吗第六章－－-数据的收集与整理--－１．数据的收集２.普查和抽样调查３.数据的表示４.统计图的选择七年级数学下册目录第一章整式的乘除§1．同底数幂的乘法§2.幂的乘方与积的乘方§3．同底数幂的除法§４.整式的乘法§５．平方差公式§６.完全平方公式§7.整式的除法第二章相交线与平行线§１、两条直线的位置关系§2、探索直线平行的条件§3、平行线的特征§4、用尺规作角第三章－--三角形---§ 1、认识三角形§2、图形的全等§ 3、探索三角形全等的条件§ 4、用尺规作三角形§5、利用三角形全等测距离第四章－－-变量之间的关系--- §１．用表格表示的变量间关系§2．用关系式表示的变量间关系§3．用图象表示的变量间关系第五章轴对称§1.轴对称现象§2.探索轴对称的性质§3．简单的轴对称图形§4.利用轴对称进行设计第六章频率与概率§1. 感受可能性§2. 频率的稳定性§3. 摸到红球的概率§4. 停留在黑砖上的概率八年级数学上册目录第一章---勾股定理-－－§1．探索勾股定理§２．一定是直角三角形吗§3.勾股定理的应用第二章实数§1.认识无理数§2．平方根§3．立方根§4.估算§５.用计算器开方§6.实数§7.二次根式第三章位置与坐标§1.确定位置§２.平面直角坐标系§3．轴对称与坐标变化第四章一次函数§1．函数§2.一次函数与正比例函数§３．一次函数的图象§４．确定一次函数的表达式§５.一次函数的应用第五章-－-二元一次方程组§1．认识二元一次方程组§2.求解二元一次方程组§3.应用二元一次方程组—鸡兔同笼§４.应用二元一次方程组—增收节支§5．应用二元一次方程组—里程碑上的数§6.二元一次方程(组）与一次函数§7.用二元一次方程组确定一次函数表达式§７．三元一次方程组第六章－--数据的分析－－-§1.平均数§２.中位数与众数§3.从统计图估计数据的代表§４.数据的波动第七章---平行线的证明§1．为什么要证明§２.定义与命题§3．平行线的判定§4．平行线的性质§5．三角形内角和定理1．计算器功能探索２.一次函数的应用八年级数学下册目录第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1.不等关系２.不等式的基本性质3.不等式的解集4.一元一次不等式5．一元一次不等式与一次函数6．一元一次不等式组第二章分解因式1．分解因式2.提公因式法3．运用公式法第三章分式1.分式2.分式的乘除法3．分式的加减法4．分式方程第四章相似图形1．线段的比2.黄金分割3．形状相同的图形４．相似多边形5．相似三角形６．探索三角形相似的条件７．测量旗杆的高度8．相似多边形的性质9.图形的放大与缩小第五章数据的收集与处理1．每周干家务活的时间2．数据的收集３．频数与频率4．数据的波动第六章证明（一)1.你能肯定吗２．定义与命题3．为什么它们平行4.如果两条直线平行5．三角形内角和定理的证明6．关注三角形的外角九年级数学上册目录第一章证明(二)１．你能证明它们吗2.直角三角形3．线段的垂直平分线４.角平分线第二章一元二次方程1.花边有多宽2．配方法３.公式法4.分解因式法5．为什么是０．618第三章证明（三)1．平行四边形2.特殊平行四边形第四章视图与投影1.视图２.太阳光与影子3．灯光与影子第五章反比例函数１．反比例函数2.反比例函数的图象与性质3.反比例函数的应用第六章频率与概率１．频率与概率2．投针实验3.生日相同的概率4.池塘里有多少条鱼九年级数学下册目录第一章直角三角形的边角关系１．从梯子的倾斜程度谈起2.30º,45º,60º角的三角函数值3.三角函数的有关计算4.船有触礁的危险吗第二章二次函数1.二次函数所描述的关系２.结识抛物线3．刹车距离与二次函数4.二次函数y=ax2+bｘ+c 的图象5．用三种方式表示二次函数6.何时获得最大利润7.最大面积是多少8．二次函数与一元二次方程第三章圆１.车轮为什么做成圆形2．圆的对称性３.圆周角和圆心角的关系４.确定圆的条件5.直线和圆的位置关系6．圆和圆的位置关系7.弧长及扇形的面积８.圆锥的侧面积第四章统计与概率1.50年的变化２.哪种方式更合算3．游戏公平吗必修１ﻫ第一章集合与函数概念1.１集合ﻫ2.1函数及其表示ﻫ1．3 函数的基本性质ﻫ第二章基本初等函数(Ⅰ）2．1 指数函数2．2 对数函数ﻫ3.2幂函数ﻫ第三章函数的应用ﻫ3．1 函数与方程３．2 函数模型及其应用必修2ﻫ第一章空间几何体ﻫ1.1空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图ﻫ 1.3 空间几何体的表面积与体积ﻫ第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系ﻫ2．2 直线、平面平行的判定及其性质ﻫ 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程ﻫ3.１直线的倾斜角与斜率ﻫ3.２直线的方程３．３直线的交点坐标与距离公式第四章圆与方程ﻫ 4．1 圆的方程ﻫ４.２直线、圆的位置关系4.3 空间直角坐标系ﻫ必修３ﻫ第一章算法初步１．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句１.３算法案例ﻫ第二章统计2.1 随机抽样2．２用样本估计总体２.3 变量间的相关关系ﻫ第三章概率 3．1 随机事件的概率3.2 古典概型ﻫ 3．3 几何概型必修４ﻫ第一章三角函数ﻫ1．１任意角和弧度制１.２任意角的三角函数ﻫ3.1三角函数的诱导公式1．４三角函数的图象与性质1．5 函数ｙ=Asin(ωx+ψ）１．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量ﻫ 2.1 平面向量的实际背景及基本概念2．2 平面向量的线性运算ﻫ 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示ﻫ 2.４平面向量的数量积ﻫ 2.５平面向量应用举例第三章三角恒等变换３.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式ﻫ３.2 简单的三角恒等变换必修5ﻫ第一章解三角形1．１正弦定理和余弦定理1．2 应用举例ﻫ 1.3 实习作业第二章数列2.1 数列的概念与简单表示法ﻫ2．2 等差数列2.３等差数列的前n项和ﻫ２.４等比数列2．5 等比数列前n项和第三章不等式3．1 不等关系与不等式ﻫ2.3一元二次不等式及其解法３．3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题ﻫ3．4 基本不等式选修1-１ﻫ第一章常用逻辑用语ﻫ1．１命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词1．4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程ﻫ2．１椭圆2.２双曲线ﻫ3.2抛物线ﻫ第三章导数及其应用3．1 变化率与导数ﻫ3．2 导数的计算3.3 导数在研究函数中的应用3．4 生活中的优化问题举例ﻫ选修1－2ﻫ第一章统计案例1.1 回归分析的基本思想及其初步应用1．２独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎证明２．2 直接证明与间接证明ﻫ第三章数系的扩充与复数的引入ﻫ1.3数系的扩充和复数的概念ﻫ３.２复数代数形式的四则运算第四章框图4.１流程图ﻫ４．2 结构图ﻫ选修2-1第一章常用逻辑用语１.1 命题及其关系１.2 充分条件与必要条件1.３简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1 曲线与方程2．２椭圆２.3 双曲线2.4 抛物线选修２－2第一章导数及其应用１.1 变化率与导数1.2 导数的计算1．3 导数在研究函数中的应用1.４生活中的优化问题举例１.５定积分的概念1．６微积分基本定理1.7 定积分的简单应用第二章推理与证明2.１合情推理与演绎推理2.2 直接证明与间接证明2.３数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3．1 数系的扩充和复数的概念3.２复数代数形式的四则运算选修２-3第一章计数原理1．1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理１.2 排列与组合1.３二项式定理第二章随机变量及其分布2.１离散型随机变量及其分布列2.2 二项分布及其应用2.3 离散型随机变量的均值与方差2.4 正态分布第三章统计案例3．1 回归分析的基本思想及其初步应用3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用选修4－1 几何证明选讲第一讲相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理三相似三角形的判定及性质１．相似三角形的判定2．相似三角形的性质四直角三角形的射影定理第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理二圆内接四边形的性质与判定定理三圆的切线的性质及判定定理四弦切角的性质五与圆有关的比例线段第三讲圆锥曲线性质的探讨一平行射影二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线二用数学归纳法证明不等式选修4-4 坐标系与参数方程第一讲坐标系一平面直角坐标系二极坐标系三简单曲线的极坐标方程四柱坐标系与球坐标系简介第二讲参数方程一曲线的参数方程二圆锥曲线的参数方程三直线的参数方程四渐开线与摆线选修4－5 不等式选讲第一讲不等式和绝对值不等式一不等式1.不等式的基本性质2．基本不等式３．三个正数的算术-几何平均不等式二绝对值不等式１．绝对值三角不等式2.绝对值不等式的解法第二讲讲明不等式的基本方法一比较法二综合法与分析法三反证法与放缩法第三讲柯西不等式与排序不等式一二维形式柯西不等式二一般形式的柯西不等式三排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式一数学归纳法。
(完整)北师版教材初中数学大纲
北师版初中数学教材教学大纲七年级上学期第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形1.2展开与折叠1.3截一个几何体1.4从不同方向看1.5生活中的平面图形第二章有理数及其运算2.1数怎么不够用了2.2数轴2.3绝对值2.4有理数的加法2.5有理数的减法2.6有理数的加减混合运算2.7水位的变化2.8有理数的乘法2.9有理数的除法2.10有理数的乘方2.11有理数的混合运算2.12计算器的使用第三章字母表示数3.1字母能表示什么3.2代数式3.3代数式求值3.4合并同类项3.5去括号3.6探索规律第四章平面图形及其位置关系4.1线段、射线、直线4.2比较线段的长短4.3角的度量与表示4.4角的比较4.5平行4.6垂直4.7有趣的七巧板第五章一元一次方程5.1你今年几岁了5.2解方程5.3日历中的方程5.4我变胖了5.5打折销售5.6“希望工程”义演5.7能追上小明吗5.8教育储蓄第六章生活中的数据6.1 认识100万6.2科学记数法6.3扇形统计图6.4你有信心吗6.5统计图的选择第七章可能性7.1一定摸到红球吗7.2转盘游戏7.3谁转出的“四位数”大课题学习★制作一个尽可能大的无盖长方体七年级下学期第一章整式的运算1.1整式1.2整式的加减1.3同底数幂的乘法1.4幂的乘方与积的乘方1.5同底数幂的除法1.6整式的乘法1.7平方差公式1.8完全平方公式1.9整式的除法第二章平行线与相交线2.1余角与补角2.2探索直线平行的条件2.3平行线的特征2.4用尺规做线段和角第三章生活中的数据3.1认识百万分之一3.2近似数和有效数3.3世界新生儿图第四章概率4.1游戏公平吗4.2摸到红球的概率4.3停留在黑砖的概率课题学习★制作“人口图”第五章三角形5.1认识三角形5.2图形的全等5.3全等三角形5.4探索全等三角形条件5.5作三角形5.6利用三角形全等测量距离5.7探索直角三角形全等的条件第六章变量之间的关系6.1小车下滑的时间6.2变化中的三角形6.3温度的变化6.4速度的变化第七章生活中的轴对称7.1轴对称现象7.2简单的轴对称图形7.3探索轴对称的性质7.4利用轴对称设计图案7.5镜子改变了什么7.6镶边与剪纸八年级上学期第一章勾股定理1.1探索勾股定理1.2能得到直角三角形吗1.3蚂蚁怎样走最近第二章实数2.1数怎么又不够用了2.2平方根2.3立方根2.4公园有多宽2.5用计算器开方2.6实数第三章图形的平移与旋转3.1生活中的平移3.2简单的平移作图3.3生活中的旋转3.4简单的旋转作图3.5它是怎样变过来的3.6简单的图案设计第四章四边形性质探索4.1平行四边形的性质4.2平行四边形的判别4.3菱形4.4矩形、正方形4.5梯形4.6探索多边形的内角与外角和4.7中心对称图形课题学习★ 制作平面图性的镶嵌第五章位置的确定5.1确定位置5.2平面直角坐标系5.3变化的鱼第六章一次函数6.1函数6.2一次函数6.3一次函数的图象6.4确定一次函数表达式6.5一次函数图象的应用第七章二元一次方程组7.1谁的包裹多7.2解二元一次方程组7.3鸡图同笼7.4增收节支7.5里程碑上的数7.6二元一次方程与一次函数第八章数据的代表8.1平均数8.2中位数与众数8.3利用计算器求平均数八年级下学期第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1.1不等关系1.2不等式的基本性质1.3不等式的解集1.4一元一次不等式1.5一元一次不等式与一次函数1.6一元一次不等式组第二章分解因式2.1分解因式2.2提公因式法2.3运用公式法第三章分式3.1分式3.2分式的乘除法3.3分式的加减3.4分式方程第四章相似图形4.1线段的比4.2黄金分割4.3形状相同的图形4.4相似多边形4.5相似三角形4.6探索三角形相似的条件4.7测量旗杆的高度4.8相似多边形的性质4.9图形的放大与缩小课题学习★制作视力表第五章数据的收集与处理5.1每天干家务活的时间5.2数据的收集5.3频数与频率5.4数据的波动课题学习★吸烟的危害第六章证明（一）6.1你能肯定吗6.2定义与命题6.3为什么它们平行6.4三角形内角和定理的证明6.6关注三角形的外角九年级上学期第一章证明（二）1.1你能证明它们吗1.2直角三角形1.3线段的垂直平分线1.4角平分线第二章一元二次方程2.1花边有多宽2.2配方法2.3公式法2.4分解因式法2.5为什么是0.168第三章证明（三）3.1平行四边形3.2特殊平行四边形第四章视图与投影4.1视图4.2太阳光与影子4.3灯光与影子第五章反比例函数5.1反比例函数5.2反比例函数的图象与性质5.3反比例函数的应用课题学习★猜想、证明与拓广第六章频率与概率6.1频率与概率6.2投针试验6.3生日相同的概率6.4池塘有多少条鱼九年级下学期第一章直角三角形的边角关系1.1从梯子的倾斜程度谈起1.2 30o,45o,60o角的三角函数值1.3三角函数的有关计算1.4船有触角的危险吗1.5测量物体的高度第二章二次函数2.1二次函数所描述的关系2.2结识抛物线2.3刹车距离与二次函数2.4二次函数y=ax2+bx+c的图象2.5用三种方式表示二次函数2.6何时获得最大利润2.7最大面积是多少2.8二次函数与一元二次方程课题学习★拱桥设计第三章圆3.1车轮为什么做成圆型3.2圆的对称性3.3圆周角和圆心角的关系3.4确定圆的条件3.5直线和圆的位置关系3.6圆和圆的位置关系3.7弧长及扇形的面积3.8圆锥的侧面积课题学习★设计遮阳篷第四章统计与概率4.1 50年的变化4.2哪种方式更合算4.3游戏公平吗。
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解： 甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此 可以获得一次转动转盘的机会。 转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色、 2个是黄色、4个是绿色，因此，对甲顾客来说，
1 2 4 7 P(获得购物券) 20 20 1 P(获得100 元的购物券) 20 2 1 P(获得50元的购物券) 20 10
4 1 P(获得20元的购物券) 20 5
小结
概率的两种计算方法
（1）用数目比求概率 （2）用面积比求概率
考考你？
请你设计一个游 戏，使某一个事件发 1 生的概率为 ？
6
作业
第112页习题4.4第1、2题
感 谢 各 位 老 师 莅 临 指 导
3 解：P(摸出一球是黑球） 4
例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由
转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品， 就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后， 指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分 别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分 成20个扇形）。
甲顾客购物120元， 他获得购物券的概率是 多少？他得到100元、 50元、20元购物券的概 率分别是多少？
想一想
(1) 小猫在如图所示的地板上自由地走来
走去,它最终停留在白色方砖上的概率是 多少？
3 解: P(小猫最终停留在白色方砖上） 4
(1)
3 P(小猫最终停留在白色方砖上） 4
（2）小明认为（1）的结果与下面事件发生的 概率相等：袋中装有12个黑球和4个白球，这 些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑 球。你同意吗?
卧室
卧室
书房
(1)
如图（1）所示的飞镖游戏 板，由里向外两正方形边长依次 是１厘米，２厘米．求击中红色 正方形的概率．
12 1 P(击中红色正方形) 2 2 4
如图（2）所示的飞镖游戏 板，由里向外两圆半径依次 是１厘米，２厘米．求击中 红色圆形的概率．2Fra bibliotek(2)
1 1 P(击中红色圆形) 2 2 4
停留在黑砖上的概率
西安市第十中学 李 惠
停留在黑砖上的概率
卧室
书房
我家的卧室和书房地板中每一块方砖 除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书 房中自由地走来走去，并随意停留在某块 方砖上。 在哪个房间里，小猫停留黑砖上的概率大？
议一议
假如小猫在如图所示 的地板上自由地走来走去， 并随意停留在某块方砖上， 它最终停留在黑色方砖上 的概率是多少？（图中每 一块方砖除颜色外完全相 同）
P(小猫最终停留在黑砖上)=
黑砖面积 地板总面积
下面请同学们来解决小猫随意地走在地板 上，在图中两个房间里，小猫停留在黑砖上的概 率分别是多少？哪个大?
5 P(小猫最终停留在黑砖上） 6 1 书房 P(小猫最终停留在黑砖上 ） 6 5 1 因为 6 6 所以 ，在卧室里，小猫停留在黑砖上的概率大