停留在黑砖上的概率ppt课件三
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2022年北师大版数学《停留在黑砖上的概率》课件(3)
解：因为AB//CD，
A E
C
D
B所以∠ABD+∠BDC=180°，
因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，
所以∠EBD=
1 2
∠ABD ，
∠BDE= 1 ∠BDC，
2
所以∠EBD+ ∠BDE=90°，
在△BED中， ∠EBD+ ∠BDE+∠E=180°，
所以∠BED= 180°－ 90°=90°.
卧室
书房
议一议
假设小猫在如以 以下图的地板上自由 地走来走去，并随意 停留在某块方砖上， 它最终停留在黑色方 砖上的概率是多少？ 〔图中每一块方砖除 颜色外完全相同〕
P(停在黑砖上)= 4 = 1
16 4
想一想：
〔1〕小猫在同样的地板上自由地走来走去，它 最终停留在白色方砖上的概率是多少？
〔2〕你认为〔1〕中的结果与下面事件发生的概 率相等吗？“袋中装有12个黑球和4个白球，这些 球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球〞 的概率。你是怎样想的？
转动转盘的时机？ 不能
2、乙顾客消费120元，他获得购 物券的概率是多少？他得到100元， 50元、20元购物券的概率分别是 多少？
分 析：
乙顾客的消费额超过100元，可以获得一次转动转盘的 时机。 转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色， 4个是绿色，对乙顾客来说：
解：P（获得购物券）＝1 2 4＝ 7
A 23
B1
4
C
c 解：因为c//b,
所以∠3=∠4
b ∠1+∠2+∠3=180°
a
所以∠1+∠2+∠4=180°
即△ABC的三个内角的和等于180°
A E
C
D
B所以∠ABD+∠BDC=180°，
因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，
所以∠EBD=
1 2
∠ABD ，
∠BDE= 1 ∠BDC，
2
所以∠EBD+ ∠BDE=90°，
在△BED中， ∠EBD+ ∠BDE+∠E=180°，
所以∠BED= 180°－ 90°=90°.
卧室
书房
议一议
假设小猫在如以 以下图的地板上自由 地走来走去，并随意 停留在某块方砖上， 它最终停留在黑色方 砖上的概率是多少？ 〔图中每一块方砖除 颜色外完全相同〕
P(停在黑砖上)= 4 = 1
16 4
想一想：
〔1〕小猫在同样的地板上自由地走来走去，它 最终停留在白色方砖上的概率是多少？
〔2〕你认为〔1〕中的结果与下面事件发生的概 率相等吗？“袋中装有12个黑球和4个白球，这些 球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球〞 的概率。你是怎样想的？
转动转盘的时机？ 不能
2、乙顾客消费120元，他获得购 物券的概率是多少？他得到100元， 50元、20元购物券的概率分别是 多少？
分 析：
乙顾客的消费额超过100元，可以获得一次转动转盘的 时机。 转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色， 4个是绿色，对乙顾客来说：
解：P（获得购物券）＝1 2 4＝ 7
A 23
B1
4
C
c 解：因为c//b,
所以∠3=∠4
b ∠1+∠2+∠3=180°
a
所以∠1+∠2+∠4=180°
即△ABC的三个内角的和等于180°
优品课件之4.3停留在黑砖上的概率
优品课件
4.3停留在黑砖上的概率
4.3停留在黑砖上的概率
教学目的：
1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；
3、能设计符合要求的简单概率模型．
教学重点：
通过面积、体积计算事件发生的概率．
教学难点：
设计符合要求的简单事件发生的概率模型．
活动准备：
请将下列事件发生的概率标在图上：①从三个红球中摸出一个红球；
②从三个红球中摸出一个白球；③从一红一白两球中摸出一个红球；
④从红、白、蓝三个球中摸出一个红．
教学过程：
一、新课：
如图是一个小方块相间的长方形，自己在方块上涂上黑色．
（1）用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是_____________．（2）对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还是落在白色方块的概率大？
二、巩固练习：
1、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由．
2、你利用摸球设计一个游戏，使得摸到红球的概率为
3、请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？小结：能通过面积、体积计算事件发生的概率，能设计符合要求的简单事件发生的概率模型．作业：课本P112习题：1，2．教学后记：学生对这一内容较有兴趣，能通过面积、体积计算事件发生的概率，也能设计符合要求的简单事件发生的概率模型．
优品课件，意犹未尽，知识共享，共创未来！！！。
停落在黑砖上的概率-PPT(精)共15页文档
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
停落在黑砖上的概率-PPT （精）
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
停落在黑砖上的概率-PPT （精）
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —
七年级数学下册 《停留在黑砖上的概率》课件 北师大版
小结
概率的两种计算方法
（1）用数目比求概率 （2）用面积比求概率
请以四人为一小组设计一
个不确定事件的背景，再请你 们的好友表示该事件发生的概 率，比赛哪些同学最有默契！
如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的
中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着 轮子上的一个数字，若甲、乙图中箭头所指的数字分 别是a，b，其中a+b恰好为偶数的概率为多少？
3 28
4
甲
6 57
乙
20 P（获得50元购物券）＝ 2 ＝ 1
20 10 P（获得20元购物券）＝ 4 ＝1
20 5
本题小结：
事件
区域面积
。
概率
面积比
某一事件A发生的概率
P（A）= 事件A所有可能结果组成图形的面积 所有事件可能结果组成图形的面积
易错题
思考题
一只蜘蛛在下面的图案上爬来爬去，最后 停下来，已知两圆的半径分别是1cm，2cm，
甲顾客购物120 元，他获得购物券 的概率是多少？他 得到100元、50元、 20元购物券的概率 分别是多少？
分 析：
甲顾客的消费额超过100元，可以获得一次转动转盘的机会。
转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色， 4个是绿色，对甲顾客来说：
解：P（获得购物券）＝1 2 4＝ 7
20 20 P（获得100元购物券）＝ 1
1
则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= 4 。
分析:黄色区域（小圆）的面积 为 P(蜘π，蛛而停大留圆在面黄积色为区4域π，内因)= 此 1
4 4
小 结： 这节课你的收获是什么?
与面积有关的事件发生概率的计算方法
事件发生的概率
4.3停留在黑砖上的概率
4.3停留在黑砖上的概率
3停留在黑砖上的概率
教学目的：
在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；
能设计符合要求的简单概率模型.
教学重点：
通过面积、体积计算事件发生的概率.
教学难点：
设计符合要求的简单事件发生的概率模型.
活动准备：
请将下列事件发生的概率标在图上：
①从三个红球中摸出一个红球；
②从三个红球中摸出一个白球；
③从一红一白两球中摸出一个红球；
④从红、白、蓝三个球中摸出一个红.
教学过程：
一、新课：如图是一个小方块相间的长方形，自己在方
块上涂上黑
色.
用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块的概率是
对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还
是落在白色方块的概率大？
二、巩固练习：
如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小
东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由.
你利用摸球设计一个游戏，使得摸到红球的概率为
请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者
获胜的概率是多少？
小结：
能通过面积、体积计算事件发生的概率，能设计符合要
求的简单事件发生的概率模型.
作业：
课本P112习题：1 , 2 .
教学后记：
学生对这一内容较有兴趣，能通过面积、体积计算事件
发生的概率，也能设计符合要求的简单事件发生的概率模型.。
【数学课件】停留在黑砖上的概率(北师大课标)
心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域
的概率分别是（ 0 ）、（ 2 ）、（ 1 ）。
5
A
B
C
3、如图所示，转盘被分成８个相等的扇形，请在转盘的适 当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，
指针落在绿色区域的概率为 。3 8
涂色
随堂练习：
如图所示：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动 的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次 转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、 黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、 20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）。
1、甲顾客消费80元，是否可获得转动
转盘的机会？
2、乙顾客消费120元，他获得购物券 的概率是多少？他得到100元，50元、 20元购物券的概率分别是多少？
书 房 返回
复习
1、摸到红球的概率？
摸出红球可能出现的结果数 P（摸到红球）= 摸出任一球所有可能的结果数
2、三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；
③若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1
议一议：
假如小猫在 如图所示的地板 上自由地走来走 去，并随意停留 在某块方砖上， 它最终停留在黑 色方砖上的概率 是多少？（图中 每一块方砖除颜 色外完全相同）
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域
的概率分别是（ 0 ）、（ 2 ）、（ 1 ）。
5
A
B
C
3、如图所示，转盘被分成８个相等的扇形，请在转盘的适 当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，
指针落在绿色区域的概率为 。3 8
涂色
随堂练习：
如图所示：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动 的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次 转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、 黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、 20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）。
1、甲顾客消费80元，是否可获得转动
转盘的机会？
2、乙顾客消费120元，他获得购物券 的概率是多少？他得到100元，50元、 20元购物券的概率分别是多少？
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复习
1、摸到红球的概率？
摸出红球可能出现的结果数 P（摸到红球）= 摸出任一球所有可能的结果数
2、三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；
③若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1
议一议：
假如小猫在 如图所示的地板 上自由地走来走 去，并随意停留 在某块方砖上， 它最终停留在黑 色方砖上的概率 是多少？（图中 每一块方砖除颜 色外完全相同）
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
【小学课件】《停留在黑砖上的概率》频率与概率 优质教学PPT
（1）小猫在同样的地板上自由地走来走去，它最终 停留在白色方砖上的概率是多少？ （2）小明认为这个概率等于“袋中 装有12个黑球和4个白球，这些球 除颜色外都相同，从中任意摸出一 球是黑球的概率”。你同意吗？
摸到黑球的结果数 P（摸到黑球）=
摸到任一球的结果数
=
12 12+4
=
3 4
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动 的转盘，并规定：顾客消费100 元以上，就能获得一 次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准 红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50 元、20元的购物券（转盘被等分成如图的20个扇形）。
回顾思考
1、摸到红球的概率？ 摸出红球可能出现的结果数
P（摸到红球）= 摸出任一球所有可能的结果数
2、三种事件发生的概率及表示？ ①必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1； ②不可能事件发生的概率为0，记作 P（不可能事件）=0； ③若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1。
归纳探索
下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块 方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中 自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。在哪 个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
事件 概率
区域面积 面积比
作业
课本第112页 习题4.4
4.3停留在黑砖上的概率
创设情境：
下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块 方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中 自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。在哪 个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？
卧室
书房
议一议：
假如小猫在 如图所示的地板 上自由地走来走 去，并随意停留 在某块方砖上， 它最终停留在黑 色方砖上的概率 是多少？（图中 每一块方砖除颜 色外完全相同）
8
涂色
随堂练习：
如图所示：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当
地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转
动时，指针落在红色区域的概率为
3 8
一个不确定事件，它发生的概率也是
，你还能举出 3 吗？
8
小测
一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。
现在每个盒子看上去都一样。但是她知道有
三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。
停在A区蓝色区域 的概率是（ 1 ），B区蓝色区域的
概率是（ 4 ）
2
9
A区
B区
2、如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分
成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域
的概率分别是（ 0 ）、（ 2 ）、（ 1 ）。
5
A
B
C
随堂练习：
如图所示：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地 方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时， 指针落在红色区域的概率为 ，你3还能举出一个不确定 事件，它发生的概率也是 吗3 ？8
解： P（获得购物券）＝ 1 2 4＝ 7
20 20
P（获得100元购物券）＝ 1 20
P（获得50元购物券）＝ 2 ＝ 1 20 10
P（获得20元购物券）＝ 4 ＝1 20 5
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P(小猫最终停留在黑砖上)=
黑砖面积 地板总面积
下面请同学们来解决小猫随意地走在地板 上，在图中两个房间里，小猫停留在黑砖上的概 率分别是多少？哪个大?
5 P(小猫最终停留在黑砖上） 6 书房 P(小猫最终停留在黑砖上 1 ） 6 5 1 因为 6 6 所以 ，在卧室里，小猫停留在黑砖上的概率大
停留在黑砖上的概率
停留在黑砖上的概率
卧室
书房
我家的卧室和书房地板中每一块方砖 除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书 房中自由地走来走去，并随意停留在某块 方砖上。 在哪个房间里，小猫停留黑砖上的概率大？
议一议
假如小猫在如图所示 的地板上自由地走来走去， 并随意停留在某块方砖上， 它最终停留在黑色方砖上 的概率是多少？（图中每 一块方砖除颜色外完全相 同）
卧室
卧室
书房
(1)
如图（1）所示的飞镖游戏 板，由里向外两正方形边长依次 是１厘米，２厘米．求击中红色 正方形的概率．
12 1 P(击中红色正方形) 2 2 4
如图（2）所示的飞镖游戏 板，由里向外两圆半径依次 是１厘米，２厘米．求击中 红色圆形的概率．
2
(2)
1 1 P(击中红色圆形) 2 2 4
4 1 P(获得20元的购物券) 20 5
小结
概率的两种计算方法
（1）用数目比求概率 （2）用面积比求概率
考考你？
请你设计一个游 戏，使某一个事件发 1 生的概率为 ？
6
பைடு நூலகம்
作业
第112页习题4.4第1、2题
感 谢 各 位 老 师 莅 临 指 导
3 解：P(摸出一球是黑球） 4
例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由
转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品， 就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后， 指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分 别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分 成20个扇形）。
甲顾客购物120元， 他获得购物券的概率是 多少？他得到100元、 50元、20元购物券的概 率分别是多少？
想一想
(1) 小猫在如图所示的地板上自由地走来
走去,它最终停留在白色方砖上的概率是 多少？
3 解: P(小猫最终停留在白色方砖上） 4
(1)
3 P(小猫最终停留在白色方砖上） 4
（2）小明认为（1）的结果与下面事件发生的 概率相等：袋中装有12个黑球和4个白球，这 些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑 球。你同意吗?
解： 甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此 可以获得一次转动转盘的机会。 转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色、 2个是黄色、4个是绿色，因此，对甲顾客来说，
1 2 4 7 P(获得购物券) 20 20 1 P(获得100 元的购物券) 20 2 1 P(获得50元的购物券) 20 10