四年级数学线和角试题答案及解析

四年级数学线和角试题答案及解析1.钟面上时的时候．时针和分针成平角；时分针和时针成直角．【答案】6，3时或9【解析】根据直角和平角的含义：等于90°的角叫直角；等于180°的角叫平角；并结合实际，进行解答即可．解答：解：6时整，钟面上的分针和时针所夹的角是平角；3时或9时整，钟面上的分针和时针所夹的角是直角；故答案为：6，3时或9．点评：此题应结合生活实际和直角和平角的含义进行解答．2.小于180°的角叫钝角．．（判断对错）【答案】×【解析】根据角的分类可知：大于90°，而小于180°的角叫做钝角；进而得出结论．解答：解：小于180°的角叫钝角，说法错误，因为锐角、直角、钝角都小于180度；故答案为：×．点评：解答此题应根据角的三种分类情况进行解答．3.两点间的所有连线中线段最短（）（判断题）【答案】正确【解析】在两点之间的所有连线中，线段最短4.如果两个角昂好能拼成一个平角，这两个角一定都是90度（）（判断题）【答案】错误【解析】根据题干分析可得，只要两个角的度数之和是180度，则这两个角就能拼成一个平角，如120°+60°=180°，这两个角能拼成一个平角；再如110°+70°=180°，这两个角也能拼成一个平角，所以两个角刚好能拼成一个平角，这两个角不一定都是90°．5.图中∠1=30°，∠2=【答案】75°【解析】分析：由图可以看出∠1和2个∠2构成了一个平角，即180°，便可求出∠2．解答：解：因为∠1+2∠2=180°，∠=30°，所以30°+2∠2=180°，∠2=75°；故答案为：75°．点评：解这一题重点是看出∠1和2个∠2构成了一个180°的角．6.把锐角、平角、钝角、直角、周角按下列顺序排列．＞＞＞＞．【答案】周角，平角，钝角，直角，锐角【解析】分析：根据锐角、平角、直角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角；据此解答即可．解答：解：由分析知：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角；故答案为：周角，平角，钝角，直角，锐角．点评：此题应根据各种角的定义进行分析、解答．7.1时整，钟面上的时针和分针所成的角是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【答案】A【解析】分析：因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上1时整，时针与分针之间有1个大格，因此时针和分针所成的角是30°；据此解答即可．解答：解：因为1点整，时针指向1，分针指向12．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以1时整分针与时针的夹角正好是30×1=30度．故选：A．点评：此题关键是会认钟表，10时整，时针指10，分针指12，一大格是30°，据此即可解答．8.用放大镜看30°的角，这个角是度．【答案】30．【解析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用放大镜看30°的角，这个角仍然是30度．解答：解：用放大镜看30°的角，这个角是30度；故答案为：30．点评：此题主要考查角的概念；放大镜放大的只是两边的长短．9.用一副三角板可以拼出的角有．【答案】30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、180°．【解析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，进行加减运算可得．解答：解：一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，进行加减运算可得15°，75°，105°，120°，135°，150°、180°．故答案为：30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、180°．点评：本题考查角的计算：先找角与角之间的关系，再运算．10.用一个10倍的放大镜来看一个30度的角，所看到的角是30度．．（判断对错）【答案】正确．【解析】角的大小只与两条边叉开的角度有关，而与放大的倍数无关，据此即可解答．解答：解：因为角的大小只与两条边叉开的角度有关，而与放大的倍数无关，所以说“用一个10倍的放大镜来看一个30度的角，所看到的角是30度”是正确的；故答案为：正确．点评：解答此题的关键是明白：影响角的度数大小的因素只有两条边叉开的角度大小一个．11.我能用一副三角尺拼出个不同的钝角，其中最大的一个是度．【答案】5；165．【解析】一副三角板，锐角三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组出不同的钝角，即可解答．解答：解：因为90°+30°=120°90°+45°=135°90°+60°=150°60°+45°=105°90°+30°+45°=165°答：用一副三角尺拼出 5个不同的钝角，其中最大的一个是 165度．故答案为：5；165．点评：本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确三角板上的角的度数和钝角的定义．12.小东画了一条10厘米长的射线．．（判断对错）【答案】错误．【解析】根据射线的含义：射线有一个端点，无限长；进行判断即可．解答：解：小东画了一条10厘米长的射线，说法错误；因为射线无限长；故答案为：错误．点评：此题考查了射线的含义．13.画一个135°和43°角．【答案】【解析】画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；②对准量角器135°（43°）的刻度线点一个点（找点）；③把点和射线端点连接，然后标出角的度数．解答：解：点评：考查了画指定度数的角，步骤为：A．两重合（点点重合、线线重合）；B．找点；C．连线．14.从6点到12点，时针转过了180°．．（判断对错）【答案】√．【解析】6时时，分针指向12，时针指向6，12时时，分针指向12，时针指向12，时针6到12转过6个大格，再根据每个大格所对的角度是30度进行解答即可．解答：解：由题意得：钟面上，从6时正到12时正，时针转过了：30°×6=180°．故答案为：√．点评：解决本题的关键是分析时针位置的变化，再利用每个大格所对的角度是30度进行计算．15.先画135°的角，再以点A为顶点画一个比它小60°的角．【答案】（1）（2）【解析】（1）显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于90°的角，即可得到135°的角；（2）135°﹣60°=75°，即画75°的角，以A为端点画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点A重合，0刻度线和射线重合，在量角器75°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可．解答：解：画角如下：（1）（2）点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．16.（2015•大田县）∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2= ．【答案】40°．【解析】根据∠1是∠2的3倍，可知∠2=∠1的度数÷3，依此列出算式即可求解．解答：解：∠2=120°÷3=40°．故答案为：40°．点评：考查了角的度量，本题的关键是由∠1和∠2的关系列出算式求解．17.（2015秋•城阳区校级期中）两个锐角相加得到的角一定是钝角．．（判断对错）【答案】×．【解析】依据锐角和钝角的定义及分类就可作出正确的判断．解答：解：锐角是大于0度而小于90度的角，钝角是大于90度且小于180度的角，所以两个锐角的不一定组成钝角，还可能是锐角和直角；所以“两个锐角相加得到的角一定是钝角”的说法是错误的．故答案为：×．点评：弄清楚锐角和钝角的概念是解答本题的关键．18.两个锐角相加得到的角一定是钝角．．（判断对错）【答案】×【解析】依据锐角和钝角的定义及分类就可作出正确的判断．解：锐角是大于0度而小于90度的角，钝角是大于90度且小于180度的角，所以两个锐角的不一定组成钝角，还可能是锐角和直角；所以“两个锐角相加得到的角一定是钝角”的说法是错误的．故答案为：×．【点评】弄清楚锐角和钝角的概念是解答本题的关键．19.已知∠1﹢∠2=120°，∠2﹢∠3=150°，∠1﹢∠2+∠3=180°．求∠1，∠2，∠3的度数（写出过程）．【答案】∠1等于30°，∠2等于90°，3等于60°【解析】根据∠1﹢∠2+∠3=180°，∠1﹢∠2=120°，用180°减去120°，即可求出∠3的度数，又因为∠2﹢∠3=150°，再用180°减去150°，即可求出∠1的度数，再用120°减去∠1，即可求出∠2的度数，解答即可．解：因为∠1﹢∠2=120°，∠1﹢∠2+∠3=180°所以∠3=180°﹣120°=60°又因为∠1﹢∠2+∠3=180°，∠2﹢∠3=150°所以∠1=180°﹣150°=30°又因为∠2﹢∠3=150°所以∠2=150°﹣∠3=150°﹣60°=90°答：∠1等于30°，∠2等于90°，3等于60°．【点评】本题考查了学生利用减法的意义解决实际问题的能力．20.大于90度的角就是钝角．．（判断对错）【答案】×【解析】解：根据钝角的含义可知：大于90度的角叫做钝角，说法错误．故答案为：×．21.钟面上时整和时整，时针和分针形成较小的夹角是120度．【答案】4、8．【解析】利用钟表表盘的特征进行分析：钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，即一个大格是30°，当钟面上4时或8时整，时针和分针之间的较小角相差4个大格，是120度，据此解答．解：因为，钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，即一个大格是30°，所以，钟面上4或8整，时针和分针的较小夹角是120度．故答案为：4、8．【点评】本题考查了钟表时针与分针的夹角度数的计算和运用角的分类及各种角的特点，利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．22.用一副三角板以A点为顶点画一个105的角．（保留作图痕迹）【答案】【解析】显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，45°+60°=105°；【点评】本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．23.求图中未知角的度数．已知∠1=37°、∠2=55°、∠3=58°，求∠4= 、∠5= 、∠6=【答案】67°、113°、30°．【解析】用180°分别减去∠1、∠2和∠3的度数，即可求出∠6的度数；用180°分别减去∠1、∠6的度数，即可求出∠5的度数；用180°分别减去∠2和∠3的度数，即可求出∠4的度数．解：∠4=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣55°﹣58°=67°；∠6=180°﹣37°﹣55°﹣58°=30°；∠5=180°﹣∠1﹣∠6=180°﹣37°﹣30°=113°．故答案为：67°、113°、30°．【点评】此题主要考查三角形的内角和定理，是基础题型，弄清楚图中各角之间的关系，是解答本题的关键．24.一副三角板不可以直接拼成（）A．150° B．135° C．130°【答案】C【解析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，进行加减运算可得15°，105°，135°，150°，165度．据此解答．解：150°=90°+60°135°=90°+45°而130°不能由一副三角板直接拼成．故选：C．【点评】关键是明确一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，进行加减运算可得所拼成的角的度数．25.画一个135°的角．【答案】【解析】显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于90°的角，即可得到135°的角．解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形直角拼在一起，画出这个角如下图所示，45°+90°=135°；【点评】本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．26.用三角板拼画出一个15°的角和一个120°角．（保留拼画的痕迹）【答案】【解析】根据题干分析可得：利用直角三角板中的90°+30°=120°、45°﹣30°=15°的角即可作出．解：画角如下：【点评】本题主要考查利用作图工具熟练作图．27.如果两条直线相交，其中一个角是90°，那么其他三个角是角，这两条直线．【答案】直，互相垂直．【解析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线相互垂直．解：两条直线相交，其中一个角是90，那么其他三个角是直角，这两条直线互相垂直；故答案为：直，互相垂直．【点评】此题考查了垂直的含义，应注意基础知识的灵活运用．28.一个角的两条边越长，这个角就越大．．（判断对错）【答案】×【解析】依据角的定义就可填出正确答案．解：角的大小和边长无关．故答案为：×．【点评】此题主要考查角的定义．29.零晨4点整时，时针和分针所夹的最小的角是．【答案】120°【解析】零晨4时的时候分针和时针之间的格子是20个，每个格子对应的圆心角是360°÷60，据此解答．解：360°÷60×20=6°×20=120°答：时针和分针所夹的最小的角是120°．故答案为：120°【点评】本题考查了学生钟面上时针和分针形成夹角知识的掌握．30.角的大小与角两边的长度无关．（判断对错）【答案】正确【解析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此判断即可．解：根据角的含义可知：角的大小跟两边叉开的大小有关，跟两边的长短无关；故答案为：正确．【点评】此题考查了角的含义，应明确角的大小只与两边叉开的大小有关．。