7第二章2.3理想PN结的直流电流-电压特性

电子电流和空穴电流的大小在PN结附近扩散区域内的各处是不相等的，但两者之和始终相等。说明电流转换并非电流的中断，而仅仅是电流的具体形式和载流子类型的改变，因此， PN结内的电流是连续的。
则通过PN结任意截面的电流都一样：
扩散电流
漂移电流
复合
漂移电流复合
扩散电流
根据连续性方程和电流方程：
Physics of Semiconductor Devices
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二反向电流－电压特性 Physics of Semiconductor Devices
在XN~X’N区域和XP~X’P区域的少子浓度低于平衡少子浓度，因而产生大于复合。
（2）均匀掺杂；（3）小注入(即注入的非平衡少子浓度远小于多子浓度)；（4）耗尽区内无复合和产生；（5）半导体非简并。（6）P型区N型区的宽度远大于少子扩散长度
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一正向电流－电压特性
在N型区的右侧，由于注入的非平衡少子（空穴）基本复合消失，
少子的扩散电流为零，流过的电流主要是多子－电子的漂移电流
少子空穴的浓度很低，其漂移电流可忽略不计在P型区的左侧，
中性区
流过的电流主要
是多子－空穴的漂移电流，少子（电子）的浓度很低，其漂移电流可忽略不计。
P区扩散电流
漂移电流
复合
复合
扩散电流
漂移电流
N区
扩散区
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边界条件
空穴的扩散长度
空穴浓度iconductor Devices
在边界处空穴扩散电流：
边界处
空穴注入的扩散电流分布
电子浓度分布：电子的扩散电流：
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电子的扩散长度
在边界处电子扩散电流：电子注入的扩散电流分布
扩散电流漂移电流
漂移电流扩散电流
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Physics of Semiconductor Devices
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反向电流特性：
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应用实例：二极管基本电路Phy分sics析of Semiconductor Devices
例1：求vI1和vI2不同值组合时的v0值（二极管为理想模型）。
开关电路
解：
vI1 vI2
二极管工作状态
D1
D2
v0
0V 0V 导通导通
0V
0V 5V 导通截止
0V
5V 0V 截止导通
0V
5V 5V 截止截止
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由于忽略了空间电荷区的复合和产生电流，则总电流： I p (xn ) In (xp )
总电流
二极管的饱和电流
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PN结具有单向导电性
反向特性
正向特性
门槛电压死区
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门槛电压：
在外加电压较低时，正向电流很小，几乎为零，随着电压的增加，正向电流慢慢增大，当电压大于某一个值时，电流才有明显的增加。这个电压称为PN结的导通电压或门槛电压 VTH。之后，电流随电压的增加而急剧增大。锗PN结的导通电压为0.25V，硅PN结的导通电压为0.5V。
N区：电子在外加电压的作用下向边界Xn 漂移，越过空间电荷区，经过边界XP注入P区，然后向前扩散形成电子扩散电流，但在电子扩散区域内，电子边扩散边复合，不断与从左边漂移
过来的空穴复合而转化为空穴的漂移电流，直到X’P 处注入的电子全部复合，电子扩散电流全部转变为空穴的漂移电流。
Physics of Semiconductor Devices
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漂移电流扩散电流
在XP~X’P区域中净产生的电子往XP方向扩散，一到达空间电荷区边界XP即被电场扫过空间电荷区进入N区，产生的空穴则以漂移形式流出XP~X’P 。
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这样形成了由N区流向P区的PN结反向电流。在右侧是电子漂移电流，在左侧全部变为空穴电流。
电子、空穴的复合率：
少子的产生率
边界少子的浓度几乎为0，非平衡载流子的浓度近似为-np0 和 -pn0
负的复合率表明产生率是正的，上式中分别是空穴扩散区和电子扩散区中所发生的空穴产生电流和电子产生电流。
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三 PN结的直流特性
施加正向电压能通过较大电流，正向导通；施加反向电压时，电流趋于饱和（很小），称PN结处于反向截至。
扩散电流漂移电流
漂移电流扩散电流
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扩散电流漂移电流
漂移电流扩散电流
在XN~X’N区域净产生的空穴往结区扩散，到达空间电荷区边界XN处，被电场扫过空间电荷区进入P区，产生的电子以漂移的形式流出XN~X’N区。
扩散电流漂移电流
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2.3 理想PN结的直流电流－电压特性一正向电流－电压特性二反向电流－电压特性三 PN结的伏安特性
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理想PN结模型假设：
（1）外加电压全部降落在耗尽区上，耗尽区以外的半导体是电中性的，可忽略中性区的体电阻和接触电阻；
P区：空穴在外加电压的作用下向边界XP 漂移，越过空间电荷区，经过边界XN注入N区，然后向前扩散形成空穴扩散电流，在空穴扩散区域内，空穴扩散电流都通过复合而转化为电子的漂移电流。
扩散区：少子扩散电流和多子漂移电流相互转换
扩散区
扩散区
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例3：求整流电路的输出波形。
解：
正半周： D1、D3 导通 D2、D4 截止
负半周 D2、D4导通 D1、D3截止
思考？
Physics of Semiconductor Devices
实际的PN结中，电流-电压特性发生显著地偏离这是由空间电荷层内部载流子的复合和产生以及外部接触电阻等因素所造成的。
5V
例2：画出理想二极管电路的传输特性（Vo~VI）
Physics of Semiconductor Devices
当VI<0时 D1导通 D2截止
VO
1 2 VI
当VI>0时 D1截止 D2导通
VO
1 2
VI
VO
+5V
+2.5V
- 5V
0
-2.5V
- 5V
+5V
VI
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2.3 P-N 结的直流电流-电压特性

I = I dp + I dn
= I o eV /VT 1
(
Dn V /V Dp = qA n po + pno e T 1 Ln Lp
(
)
)
（2－48）
以上就为五点假设下的理想PN结直流特性方程（Shockley 公式）。
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han
（2－42）
由（2－42）可知，在N区，空穴电流沿远离 PN结的方向减小，根据电流连续性可知，电子电流必须相应的增大，来补偿空穴电流的下降。也即，少子电流通过电子－空穴对的复合不断的转换为多子电流。
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han
类似的，可得P区内的电子扩散电流为：
J dn = qD n
在结边缘 x＝－xp处，有
In xp
(
)
qADn V = n p0 e Ln
(
VT
1
)
(x ≤ x p )
I dn
(x + x p ) Ln = I n ( x p )e
（2－43）
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han
忽略空间电荷区的产生电流和复合电流后，PN 结的总I 为：
∫
Wn
( ∫ = qAp L (e
∞ 0
xn
( pn pn0 )dx
pn e
p V / VT V / VT
1e
n0
) 1)
( x xn ) / L p
dx
(长PN结)
= qApn 0 L p
(V = VR )
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han

第五讲理想pn结直流伏安特性

双极性器件物理 Physics of Semiconductor Devices
eV eV I D A J s exp( a ) 1 I s exp( a ) 1 kT kT
其中 I D 为二极管电流， I s 为二极管反向饱和电流。 (2) 线性坐标和对数坐标中的 I-V 特性
双极性器件物理 Physics of Semiconductor Devices
第五讲理想 pn 结直流伏安特性
一．理想 pn 结模型 1. 理想 pn 结模型近似条件 1) 耗尽层近似：空间电荷区的边界存在突变，并且耗尽区以外的半导体区域是电中性的。耗尽层不存在多余的离散离子； 2) 载流子的统计分布采用波尔兹曼分布近似； 3) 小注入假设 Low-level injection：即注入的少数载流子浓度小于多数载流子浓度，掺杂都离化； 4) 在耗尽层内不存在产生-复合电流，并且在整个耗尽层内，电子电流和空穴电流恒定：PN 结内的电流处处相等；PN 结内的电子电流与空穴电流分别为连续函数；耗尽区内的电子电流与空穴电流为恒定值； 2. 近似条件(2)（玻尔兹曼分布）的应用：外加偏执电压下势垒区边界处载流子浓度： (1) 平衡时边界处载流子浓度上一章的式(7.10)给出了内建电势差的表达式，即
双极性器件物理 Physics of Semiconductor Devices
b.
小注入
多子浓度等于热平衡时的浓度 c. 稳态工作：
n p pn 0, 0 t t
d. 空间电荷区外电中性，无电场
E 0
e.
不考虑其他因素对载流子的影响
g pn 0 g n p 0
在上述假设条件下，基本方程化简为：
双极性器件物理 Physics of Semiconductor Devices

【高中物理】优质课件：p-n结电流电压特性

ＰＮ结具有两种电容：势垒电容和扩散电容。
PN结的势垒电容 (Barrier capacitance） ——电容效应发生在势垒区。
-
+
-
+
反向偏压增加
外加反向偏压减小
充结上压降增大
放结上压降下降
电空间电荷区宽度增大电空间电荷区宽度的减小
空间电荷区电荷量增加
空间电荷量减少
PN结电容只在外加电压变化时才起作用——交流影响
高中物理
p-n结电流电压特性
p-n结电流电压特性
影响p-n结J-V关系的因素
p-n结电流电压特性
影响p-n结J-V关系的因素
结电流电压特性
p-n结电流电压特性
影响p-n结J-V关系的因素
一个PN结在低频电压下，能很好地起整流作用，但是当电压频率增高时，其整流特性变坏，甚至基本上没有整流效应。原因是PN结具有电容特性
净施主浓度
净受主浓度电中性，空间电荷区中正负电荷相等 q NDXNA = q NAXPA
非对称空间电荷区
N
P
宽度与它们的杂质浓度成反比;
XN NA XP ND
空间电荷区
电场强度（等于通过单位横截面积的电力线数目）在空间电荷区内各处是不相同的;
平衡时最大场强为
边界
交界面
边界
(交界面上)
EM
qND X N A
S0 A
qND X N
S0
1 EM
1
真空中每库仑电荷发出的电力线数目为：
qN A X P
S0
半导体的电容率
0
由于材料本身的极化作用，使电场强度减弱为真空情况的
s
在P区

（完整版）PN结的特性

（完整版）PN结的特性PN结的特性实验目的与实验仪器【实验目的】1）研究PN结正向压降随温度变化的基本规律2）学习PN结测温的原理和方法3）学习一种测量玻尔兹曼常数的方法【实验仪器】DH-PN-2型PN结正向特性综合实验仪、DH-SJ温度传感实验装置实验原理（限400字以内）1）理想的PN结正向电流I F和压降U F之间满足关系式：I F=I S[e qU FkT?1]。

考虑到常温下，Ktq=0.016V,则理想的PN结正向电流I F和压降U F之间满足近似关系式：I F=I S e qU FkT。

其中，q为电子电荷，k为玻尔兹曼常量，T为热力学温度，I S为反向饱和电流，它是一个和PN结材料的禁带宽度以及温度等有关的系数，I S=CT r e?qU g(0)kT,其中，C是与结面积、掺杂浓度有关的常数，r是常数，其数值取决于少数载流子迁移率对温度的关系（通常取3.4），U g(0)为0K时PN结材料的导带底和价带顶的电势差。

2）将I S带入I F式中，两边取对数，得到：U F=U g(0)?(kq lnCI F)T?kTqlnT r=U l+U nl,其中U l=U g(0)?(kq lnCI F)T，U nl=?kTqlnT r。

这就是PN结正向压降作为电流和温度的函数表达式，是PN结温度传感器的基本方程。

3）对于杂质全部电离、本征激发可以忽略的温度区间，根据对U nl项所引起的线性误差的分析可知，在恒流供电条件下，PN结的U F 对T的依赖关系主要取决于线性项U l，即正向压降几乎随温度升高而线性下降，这就是PN结测温的依据。

U F?T的线性度在高温端优于低温端，这是PN结温度传感器的普遍规律。

实验步骤1．实验系统的检查与连接“加热电流”、“风扇电流”都置“关”，插好Pt100温度传感器和PN结温度传感器，PN结引出线分别插入测试仪上的+V、-V、+I、-I。

2．玻尔兹曼常数k的测定a)PN结I-U关系的测量I F=I S e qU FkT式表明，PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。

第二章pn结.

空间电荷区外侧的载流子浓度分布（假设pn结杂质分布均
匀、稳态直流条件下）：
n区外侧非平衡空穴浓度分布：
p n (x ) p n (x ) p n 0 p n 0 [ e x p (q k V T ) 1 ]e x p (x n L p x ) ( x xn )
若以 x n 为坐标原点，则非平衡空穴浓度分布：
1)
J 0 (e qV /kT
1)
J0
q( Dp Lp
pn0
Dn Ln
np0 )
正偏且 V kT / q, 则
J d J 0eqV /kT 反偏且 | V | kT / q , 则
Jd J0
或者表示为
I
qA( Dp Lp
pn0
Dn Ln
np0 )(eqV /kT
1) I 0 (eqV /kT
结论：
np0
n
2 i
p p0
n(xp)np0exp(qkV T)
1.非平衡态下，对于正偏pn结空间电荷区内，载流子浓度乘积大于平衡值，空间电荷区边界处载流子浓度高于平
衡少数载流子浓度。
2 .非平衡态下，对于反偏pn结空间电荷区内，载流子浓度乘积小于平衡值，空间电荷区边界处载流子浓度低于平衡少数载流子浓度，近似为零。
1. 电荷密度分布
a
ND(x2m
)
NA(
xm 2
)
xm
N(x) ax
(x)qax
(xm/2xxm/2)
2. 电场分布
由泊松方程： d E ( x )
dx s 根据空间电荷区边界上电场强度为零的条件，解得：
E(x)qa
2s
x2

第二章 PN结

（3）推论(tuīlùn)
pP0
nN 0
qVD
e kT
pN 0 nP0
精品资料
2.1. 6 平衡(pínghéng)PN结耗尽层的厚度和电场、电势分布
突变结近似： N型一侧有ND＝常数，P型一侧有NA＝常数，在界面处突变。耗尽层近似：空间电荷区的载流子完全
(wánquNánD),耗尽。0n=px=0 xn NA, xp x 0 0, x xn or x xp
为电中性区。（3）忽略势垒区载流子的产生-复合作用。通
过势垒区的电流(diànliú)密度不变。（4）忽略半导体表面对电流(diànliú)的影响。（5）只考虑一维情况。
精品资料
2.2.4、V-I 特性(tèxìng)方程
2.坐标以耗尽层中N、P交界处为原点建立坐标系。
步骤： →求“非少子”浓度的边界值；求解“非少子”的连续性方程； →求“非少子”浓度梯度； →分别求电子、空穴的扩散
N区 jp
Lp
精品资料
正偏电流方向
空穴(kōnɡ xué)漂移电子漂移
P
N
电子(diànzǐ)扩散
空穴扩散
精品资料
2.2.2、反向(fǎn xiànɡ)PN结
（1）反向PN结势垒变化
反向电压使势垒区宽度变宽势垒高度变高
外加电场与内建电场方向相同增强空间电荷区中的电场破坏扩散漂移(piāo yí)运动平衡漂移(piāo yí)运动强于扩散运动抽取少子
利用Poisson方程，可求出空间电荷区的电场、电势分布及厚度。
精品资料
2.1. 6 平衡PN结耗尽层的厚度和电场、电势 (diànshì)分布
精品资料
2.1. 6 平衡PN结耗尽层的厚度和电场(diàn chǎng)、电势分布

半导体器件物理(第二章-PN结)

PN结载流子浓度分布
n(x) n n 0
p p0
p(x)
n p0 xP
pn0 xN
空间电荷区中载流子浓度分布是按指数规律变化的，变化非常显著，绝大部分区域的载流子浓度远小于两侧的中性区域，即空间电荷区的载流子基
x 本已被耗尽，所以空间电荷区
又叫耗尽层。
2.2 PN结的直流特性
2.2.1 PN结的正向特性
2.1 平衡PN结
2.1.3 PN结的接触电势差与载流子分布
PN结的接触电势差
U (x)
UD
P区
N区
达到平衡状态时，如果P
区和N区的电势差为UD，则两个区的电势能变化量为
qUD，其中UD称为PN结的接触电势差，qUD就是势垒高度。
xP
0 xN
x
UD kqTlnND niN2 A
2.1 平衡PN结
np(xP)np0expqk(U T) pn(xN)pn0expqk(U T)
我们看到，正向偏置的PN结边界处的少子浓度，等于体内平衡少子浓度乘上一个指数因子。也就是说，势垒区边界积累的少数载流子浓度随外加电压按指数规律增加。
2.2 PN结的直流特性 3.PN结正向电流电压关系
空穴扩散电流密度
J Jp
n n(xP )
p
p(xN )
pn0
Ln
0 0 Lp
x
J Jn Jp Jn
0
xP xN
x
非平衡少子注入后，在边界附近积累，形成从边界到内部浓度梯度，并向体内扩散，同时进行复合，最终形成一个稳态分布。
扩散区中的少子扩散电流都通过复合转换为多子漂移电流。
2.2 PN结的直流特性

pn结(2)

E Fn E Fp V np n e
2 V / k BT i
半导体器件物理
N型一侧
• 空穴分布连续性方程
p 2 pn pn pn 0 Dp 2 t x p
• 边界条件
x= Wn, pn =pn0; x=xn,
pn pn 0 exp(qV / kBT )
• 空穴扩散长度 Lp • 解(Wn -xn>>Lp)
半导体器件物理
pn结二极管(二)
理想pn结电流特性实际电流曲线相对理想的偏离二级管的温度特性
半导体器件物理
pn结二极管电流特性曲线
半导体器件物理
理想pn结电流特性
• 基本假设
– – – – 外加偏置电压全部降落在耗尽区均匀掺杂突变结，载流子非简并小注入电流不考虑耗尽区载流子产生－复合
半导体器件物理
半导体器件物理
半导体器件物理
半导体器件物理
定性分析结果
半导体器件物理
准费米能级
• 载流子分布偏离平衡，存在过剩载流子
– 假定电子在导带内平衡，空穴在价带内平衡 – 电子和空穴各自平衡的时间远小于产生－复合时间
n ni e
EFn Ei / kBT
• 电子、空穴的分布仍然满足费米分布
np np0 np0 e
J n qDn
qV / kBT
1 e
x x p / Lp

d (n p n p 0 ) dx
xp
qDn n p 0 e qV / kBT 1 Ln
半导体器件物理
总电流
• 理想二极管方程（Shockley方程）
J J n J p J s eqV / kBT 1 Js qDp Lp qDn pn 0 np0 Ln qD p ni2 qDn ni2 Lp N D Ln N A

第二章 PN结二极管

0.0025
0.002
J( t )
0.0015
δpn ( x) ≅ pn 0 exp a − 1 kT

eV
xn + Wn − x Wn
0.001 5 .10
4
eD p pn 0 eVa exp J p ( x) = −1 W p kT
）正向偏压
Ec EFn Ev
eVbi
Ec
e
EFi EFp Ev
e(Vbi − Va )
h
I
电恙 → 电电流
I =0
→
恙电流
2.1.2 理想模型
+ Va -
1、耗尽层突变近似
—耗尽层以外地方为平衡半导体
W
P区
−−−|+++ −−−|+++ −−−|+++ −−−|+++ −−−|+++ −−−|+++ −−−|+++
第二章 PN结二极管
PN结的电流 2.1 PN结的电流 2.1.1 定性描述 2.1.2 理想模型理想PN PN结电流 2.2 理想PN结电流 2.2.1 少数载流子分布 2.2.2 理想PN结电流 2.2.3 温度效应和短二极管 2.3 交流小信号模型 2.3.1 扩散电阻 2.3.2 扩散电容 2.3.3 等效电路产生2.4 产生-复合电流 2.4.1 反偏产生电流 2.4.2 正偏复合电流 2.4.3 总正偏电流 PN结的击穿结的击穿* 2.5 PN结的击穿* 2.5.1 击穿机制 2.5.2 击穿电流和电压二极管瞬态* 2.6 二极管瞬态* 2.6.1 关瞬态 2.6.2 开瞬态隧道二极管* 2.7 隧道二极管*

第二章PN结（ＰＤＦ）

二、 PN结加工方式与杂质分布 1. 突变结
P区
N区
z 单边突变结 P＋N结 N＋P结
杂
质浓
NA
度
ND
xj
x
5
2.1平衡PN结
2.1.1、PN结结构与杂质分布
二、 PN结加工方式与杂质分布
N
P
扩散法制造PN结过程
杂
质浓
ND -NA
度
N-Si
P-Si
xj
x
缓变结 6
2.1平衡PN结 2.1.1、PN结结构与杂质分布
23
2.2 理想PN结的伏安特性 2.2.3 理想PN结的伏安特性
一、理想PN结模型 A. 小注入。即注入的非平衡少数载流子浓度远低于平衡多子浓度（即掺杂浓度）。 B. 外加电压全部降落在势垒区。势垒区以外为电中性区。 C. 忽略势垒区载流子的产生-复合作用。通过势垒区的电流密度不变。 D. 忽略半导体表面对电流的影响。 E. 只考虑一维情况。
nP0
( ) ( ) ΔnP xP = nP0 eqV / KT −1 ( ) ( ) ΔpN xN = pN 0 eqV / KT −1
xP xN
P区 nP(xP)
N区空间电荷区
pN(xN)
xP xN
27
2.2 理想PN结的伏安特性
2.2.3 理想PN结的伏安特性
二、V-I 特性方程 1、载流子浓度分布
二、V-I 特性方程
2、非平衡PN结V-I特性———肖克莱方程
PN结N区边界处少子扩散电流密度
由：j p
=
q
⋅
Δp
(0)
⎛ ⎜⎜⎝
Dp Lp
⎞ ⎟⎟⎠

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