二(下)几何小实践
巧用“几何直观” 发展空间观念——以人教版数学二年级下册《小小设计师》为例
小学阶段的图形与几何的教学以发展学生的空间观念为主要目标。
数学新课标指出，空间观念指根据物体的特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述物体的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
如何在日常的数学教学中，帮助学生建立空间观念，值得我们每一位教师思考和探究。
细细研读，不难发现，教材在各年段的编排中都非常注重借助“几何直观”，来引导学生分析和解决问题。
因为几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于学生探索解决问题的思路，预测结果，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
在小学数学教学中，学生空间观念的培养更需要借助几何直观来实现。
下面笔者就以人教版小学数学二年级下册综合与实践课《小小设计师》为例，谈谈如何巧用几何直观，发展学生的空间观念。
一、基于实际生活，有效唤醒原有旧知在第一学段，学生在动手拼摆图形的过程中，会感受图形运动在生活中的运用，为后面第二学段认识图形在方格纸上的运动，并能绘制出图形的各种运动结果打下基础。
在学习过第三单元《图形的运动》后，学生已有了一定的知识储备，对轴对称、平移、旋转现象都有基本的认识。
但基于学生的年龄特点，他们的动手能力和观察能力还有限。
在本节课学习中，他们可能会出现两个方面的困惑：一是在实际拼摆中往往不能应用平移、旋转方式来操作；二是不能直接指认基本图形。
因此，教学中要注意结合学生的认知水平和生活经验，例如在课堂导入环节，引导学生在游乐场中寻找图形运动元素。
师：同学们，我们在第三单元学习了图形的运动，还记得游乐场里面的游乐项目是怎样运动的吗？生1：我看到观光梯是平移的。
师问：怎么平移呢？生：上下平移。
生2：小飞机的运动是旋转现象。
（请大家用手演示旋转的过程）生3：我还知道蝴蝶风筝是轴对称的。
……师：大家找得很好！除了游乐场里，其实我们的生活中也有很多图形的运动现象。
今天我们一起来运用这些运动方式，当一个小小设计师吧！（板书：小小设计师）本节课的内容是对第三单元“图形的运动（一）”知识的拓展活动，而主题图游乐场的生活场景图中有大量丰富的图形运动知识的素材，也是儿童感兴趣的关注点。
（小学数学图形与几何）结合自己的教学实践,做一次教学实践
(小学数学图形与几何)结合自己的教学实践，做一次教学实践射线、直线和角》教学案例教学内容：北师大版教材数学第七册《射线、直线和角》教材分析：本课教材内容包括射线、直线和角的认识。
这部分内容是在学生二年级初步认识了线段和角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形以及进一步学习几何形体知识的基础。
射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往有些困难，如果不能理解把线段无限延长，就难以建立射线和直线的表象。
因此，教材在教学射线和直线时从生活现象引入，突出射线和直线的几何图形。
以线段为生长点教学射线和直线，从有限到无限，符合儿童的认知规律。
在教学射线后，继续帮助学生建立有关角的初步概念。
让学生通过画一画、看一看，理解对角的这种描述。
教材要求学生指出角的顶点和两条边，体会画的这个角的两条边都是射线，顶点是两条射线的公共端点。
在角的图形里面一段红色的弧线，让学生清楚地看到角是两条射线组成的图形，是两条射线所夹的平面部分，从而使角的概念更清楚。
学情分析：学生学习线段和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。
本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。
教学目标：1、通过观察、画图认识直线、射线，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。
2、经过猜想、画一画活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
联系生活实际知道两点间所有连线中线段最短，理解两点间的距离的含义。
3、加深对角的认识，结合角的图形认识角的符号，知道角的记法和相应的读法。
4、通过学习，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系；掌握角的特征。
教学难点：直线、线段、射线之间的联系、角的形成。
教学准备：多媒体课件、直尺、手电筒。
学生尺子，铅笔，本子。
教学过程：一、导入新课师：孩子们，欣赏一下老师今天穿的裙子，怎样？生：漂亮！师：是吗，为什么？生：裙子上有线条构成的美丽图案。
二年级观察物体实践作业
二年级观察物体实践作业一、认识基本几何形状1. 让学生认识并能够识别出基本几何形状，如圆形、正方形、长方形、三角形等。
2. 让学生了解这些形状的基本特征，例如圆形是完美的曲线，没有角；正方形和长方形都有四个相等的边和四个直角等。
二、观察生活中的物体1. 让学生在家中或学校里寻找各种物体，如家具、文具、玩具等。
2. 引导学生从不同角度观察这些物体，找出它们的特征和特点。
三、识别物体的正面、侧面和上面1. 让学生选择一个物体，如盒子或书本，并指出它的正面、侧面和上面。
2. 让学生描述这些面的形状和特点，以增强他们的空间感知能力。
四、通过拼图了解立体结构1. 让学生拼装一些简单的立体拼图，例如积木或拼图玩具。
2. 让学生观察这些立体结构的特点，例如它们的面、棱和顶点等。
五、用图形创作简单模型1. 让学生使用纸张或其他材料制作一些简单的几何模型，例如正方形、三角形或圆形。
2. 引导学生通过剪裁、折叠和粘贴等步骤来制作模型。
六、认识物体的颜色、大小和数量1. 让学生观察一些物体，并指出它们的颜色，例如红色、蓝色、黄色等。
2. 让学生比较不同物体的大小和数量，例如大小不同的两个球或数量不同的积木块。
七、观察物体的运动和变化1. 让学生观察一些物体的运动，例如球的运动或水的流动。
2. 让学生观察这些运动的特点和规律，了解运动和变化的概念。
八、比较不同物体的特点和功能1. 让学生比较不同物体之间的特点和功能，例如铅笔和钢笔之间的比较。
2. 引导学生了解每个物体的特点和功能，并思考它们在实际生活中的应用。
九、了解物体的制作材料和用途1. 让学生了解一些物体的制作材料，例如纸张、塑料、木材等。
2. 让学生了解这些材料的特性和用途，例如纸张可以用来写字或制作纸飞机等。
十、培养观察力和创造力1. 让学生在课堂上或在家中进行观察练习，例如观察一张图片或一个小物体。
几何小实践：让孩子在实践中学会几何
随着社会的发展，科技的进步，我们周围的环境越来越复杂，许多人开始感到对数学的掌握越来越重要。
数学学科往往被认为是抽象且难以理解的学科，大部分学生都会因为数学而感到头痛和恐惧。
这时，如果我们能够通过一些实际的小实践来帮助孩子们轻松地学习几何，孩子们就会在实践中感受到数学的重要性和魅力。
几何学科的学习是以空间的图形为基础的，而这些图形无论是三维的还是平面的，都是生活中无处不在的。
每个人在日常生活中都会接触到各种各样的几何图形，比如餐桌上的圆形餐盘，街道上的矩形道路标识等等。
如果我们能够让孩子意识到这些图形的存在，并在实际生活中观察和使用它们，孩子在学习几何的时候就有了一个很好的基础。
例如，在教授孩子圆形的知识时，我们可以通过购物时的选择水果来帮助孩子。
我们可以让孩子选择一个圆形水果，例如苹果或葡萄，通过与孩子一起测量这些水果的周长和直径来帮助孩子理解“π”的概念，让孩子了解圆形特有的性质，这使孩子们能够具有更深入的认识更深刻的理解这些概念和性质。
同样的，在教授孩子三角形构造的时候，我们也可以通过日常的物品来进行实际的教学。
例如，孩子们可以使用三根杆子或三支笔，在地上画出三角形，再通过测量和比较三个角度的大小和边长的长度来了解三角形的一些特性。
在这个过程中，孩子们通过实际的操作来理解这些概念，从而加深了对这个难以理解的概念的理解。
除了这些基本的形状之外，我们还可以通过各种实际的活动来帮助孩子们学习更加复杂的几何概念。
比如，可以在校园中布置各种寻找各种不同几何图形的游戏，例如寻找长方形、正方形等。
在找到对应的图形之后，可以通过进行游戏和比较对角线的长度，来让孩子们更深入地了解这些图形特有的性质。
在家庭中，我们也可以通过游戏和玩具等形式来引导孩子学习几何。
比如，可以组织家庭冷静，通过将积木模拟出各种图形来帮助孩子们深入理解各种图形的性质，提高他们发现问题、解决问题的能力。
通过在实际的操作中，孩子们会逐步学习和掌握几何概念，同时也将学习到解决问题的技能，这对日后的学习和生活很有帮助。
四年级第二学期数学几何小实践垂直第一教时教案
四年级第二学期数学几何小实践“垂直”第一教时教案执教：华亭学校陈雪观教学内容：课本第50～52页垂直教学目标：1、学生能通过量两条线段、两条直线之间交角是否为直角、画直角、折出相交成直角的折痕来建立垂直的表象。
2、通过画两条互相垂直的线段、直线，用三角尺判定两条直线是否互相垂直来形成“垂直”的概念，巩固“垂直”的概念。
3、能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。
4、通过动手操作、自学探究、质疑讨论等方法，培养探究和自学能力。
5、联系生活实际，说出生活周边的垂直实例，知道数学原于生活，并服务于生活。
教学过程：一、引入阶段：1、展示城区地图的简图。
2、请学生说一说地图中出现了哪几条路？并说明在简图中路以什么的形式出现的？（线）4、揭示课题：两条相交的线有些什么特殊的关系呢，这节课我们一起来探究“垂直”。
二、探究阶段1、相交成直角（1）让学生观察这些由线段表示的路那些是相交成直角的？（2）先出示三个例子，例子中的路是相交成直角的。
2、画出直角与折出直角（1）学生思考：你有什么办法可以画出直角呢？（2）学生小组讨论，探究画法（3）汇总交流：可以沿着三角尺的两条直角边描出直角，也可以用三角尺在直线し上画直角。
（4）学生尝试在一张任意的纸上折出直角。
3、垂直与互相垂直（1）引导学生自学课本第51页，通过小胖分别用红、蓝线为两边画出的直角和小巧、小亚关于垂直的对话，以及小熊的话，说说什么叫垂直和互相垂直？（2）动手操作，把自己画的直角边反向延长，这两条线是什么线了？他们仍互相垂直吗？说一说理由？（3）通过自学，你还知道了什么？还有哪些疑问？（4）师生演示媒体并归纳。
以一学生所画的直线为例，请学生找出对应的互相垂直的直线，垂线和垂足。
在直线上添上字母，介绍垂直符号，讲解互相垂直的写法和读法。
（5）学生在自己所画的直线中添上字母，说一说谁与谁是互相垂直的，谁是谁的垂线，垂足在哪里。
三、运用阶段（想一想，做一做）1、线段AB和CD互相垂直。
沪教版小学二年级数学下册各单元知识点整理
二年级数学下册知识点整理一、复习与提高1、分拆成几个几加几个几（1）例如：14个6用乘法表示：14×6①可以将14个6拆成10个6个4个6,10个6是60,4个6是24，加起来是64，所以14个6是14×6=84②可以将14个6拆成9个6加5个6,9个6是54,5个6是30，加起来是84……（2）写法：① 14×6 ② 14×6=10×6+4×6 =9×6+5×6=60+24 =54+30=84 =84总结：这种方法就是利用巧算书写递等式，要求上下等号对齐。
练习：14×8 6×17 8×152、相差多少1利用算线进行计算算线就是从数射线演变而来的，变得更简化，只需标出数的大致位置，但数与数之间的位置不能出错，观察一下，这些数怎样排列？（小的数在左，大的数在右）（1）加法中借助算线表示计算方法时常用的方法是例如19+27：①第一步用第一个加数加第二个加数十位上的数，第二步再加第二个加数个位上的数。
19+27=19+20+7=39+7=46.②第一步用第一个加数加第二个加数个位上的数，第二步再加第二个加数十位上的数。
19+27=19+7+20=26+20=46.③先将第一个加数加几凑成下一个整十数，再加上第二个加数中去掉已加的数后剩余的数。
19+27=20+26=46（2）减法理解相差用减法减法中借助算线表示计算方法时常用的方法是例如：47 - 28①第一步用被减数减减数十位上的数，第二步再减减数个位上的数。
47-28=47-20-8=27-8=19②第一步用被减数减减数个位上的数，第二步再减减数十位上的数。
47-28=47-8-20=39-20=19③先将减数变成离它最近的整十数，多加了最后减去，多减了最后加上。
47-28=47-30+2=17+2=19相差多少，用大数减小数。
二、千以内数的认识与表达1、认识千以内的数（1）算盘拨数①认读算盘上的1-9，一个下珠表示1，一个上珠表示5.②注意定位点的位置，定位点表示个位所在位置。
几何综合实践课教学设计
几何综合实践课教学设计引言几何综合实践课是一门旨在帮助学生加深对几何学概念和原理理解的课程。
通过实践活动，学生将能够将抽象的数学概念应用到实际问题中，并加深对几何学的兴趣。
本文将设计一个几何综合实践课教学活动，旨在帮助学生通过实际问题解决的方式，加深对几何学的理解和应用。
一、课程目标1. 培养学生的几何思维能力：通过实践活动，培养学生分析、解决实际几何问题的能力。
2. 提高学生的空间想象能力：通过实际活动，提高学生对平面和立体几何图形的空间想象能力。
3. 加深学生对几何学概念的理解：通过实践活动，加深学生对几何图形特性和性质的理解。
二、教学内容与步骤1. 教学内容：a. 平面几何：直线，角度，三角形，四边形等。
b. 空间几何：长方体，正方体，圆柱体等。
2. 教学步骤：a. 导入：用一个简单的实例向学生介绍几何综合实践课的重要性，并引导学生思考几何学在日常生活中的应用。
b. 知识讲解：通过讲解平面几何和空间几何的相关概念和性质，向学生提供所需的基础知识。
c. 实践体验：安排学生参与不同的实践活动，例如：使用纸片构建不同形状的几何图形，观察和测量实际物体的几何特性等。
d. 分组讨论：将学生分成小组，让他们共同讨论和解答几何问题，在小组内进行交流和合作。
e. 学生展示：每个小组从他们的实践中选择一个活动或问题进行展示，并与其他小组分享他们的思考和解决方法。
f. 总结与反思：引导学生总结所学的几何知识，思考实践活动对他们几何学理解的影响，并让他们对未来的学习做出展望。
三、教学方法与策略1. 实践导向：通过实际活动帮助学生理解几何学的概念和原理。
2. 问题驱动：引导学生通过解决实际问题，激发他们的学习兴趣和求知欲。
3. 小组合作：通过小组讨论和合作，培养学生的合作精神和团队意识。
4. 多元评价：采用不同形式的评价方式，如实践成果展示、小组讨论等，综合评价学生的几何学习效果。
四、教学评价为了评价学生的几何学习效果和思维能力的提升，可以采用以下方式进行评价：1. 实践成果展示：学生通过展示自己的实践成果，展示自己对几何概念和原理的理解和应用能力。
精选2019-2020年沪教版小学数学二年级下五 几何小实践5. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形习题精选【含
精选2019-2020年沪教版小学数学二年级下五几何小实践5. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形习题精选【含答案解析】八十七第1题【单选题】有一个三角形的三个角中，有一个角是平角的四分之一，还有一个角是周角的六分之一，这个三角形是( )A、锐角三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、钝角三角形【答案】：【解析】：第2题【单选题】在锐角三角形中，任意两个锐角的和一定( )90°。
A、小于B、等于C、大于【答案】：【解析】：第3题【单选题】一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是( )A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形【答案】：【解析】：第4题【判断题】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第5题【判断题】等边三角形，按角分，它是锐角三角形。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第6题【判断题】锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第7题【判断题】最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第8题【判断题】判断对错.有一个角是钝角的三角形,叫做钝角三角形．A、正确B、错误【答案】：【解析】：第9题【填空题】等边三角形每个角都是______度。
【答案】：【解析】：第10题【填空题】三角形按边分类可分为______三角形，______三角形和______三角形。
【答案】：【解析】：第11题【解答题】连一连。
在三角形中。
【答案】：【解析】：。
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二年级第二学期第六单元
几何小实践
上外·黄浦外国语小学
一．单元知识结构
辨认东南西北
位置（东南西北）
借助东南西北描述线路
调整前 调整后
三．单元教学目标与课时教学目标
单元教学目标：
1.能在街区图中正确辨认东南西北四个方向，并进行简单的街区定位，能用东南西北方位词对行走路线进行描绘。
2. 初步认识三角形与四边形，并能分辨三角形、四边形与多边形，知道长方形（包括正方形）是特殊的四边形。
3. 通过使用三角尺上的直角去量角的操作活动，正确辨认直角、锐角和钝角，知道角的大小与边的长短无关，与边张开的程度有关。
4.通过按角的大小对三角形进行分类，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形并能正确、灵活判别。
课时教学目标东南西北
（1）
1、认识街区图中的街角、街道和路段，能正确识别东南西北方位，并进行
简单的街区定位。
2、在用东南西北方位描述物体间相对位置的过程中，初步感知东与西、南
与北的相对性。
3、*在街区图中初步感知东北、东南、西北、西南方位。
东南西北
（2）
1、认识、、、符号，能用方位词对行走路线进行描
绘，初步构建空间方位感。
2、*初步运用东与西，南与北的位置相对性，对已有路线进行合理简化。
3、*根据实际情况，综合考虑各种因素，合理设计行走路线。
三角形与
四边形
1、通过分类活动，认识、辨别三角形、四边形及多边形。
2、在经历多种方式构造三角形、四边形的过程中，发展转换思想，培养空
间观念。
3、在辨析中感悟长方形是特殊的四边形，正方形是特殊的长方形，进一步
丰富四边形的概念。
角（1）
1、掌握直接比较角的大小的方法。
2、通过使用三角尺上的直角量角的活动，认识锐角与钝角。
角（2）
1、知道角的大小与边的长短无关，与两边张开的程度有关。
2、能在较复杂的图形中，数出各类角的个数。
三角形
的分类
1、知道三角形按角分类能分成锐角三角形，直角三角形和钝角三角形，并
能认识和辨别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2、在灵活运用概念判断三角形类型的过程中，发展观察类比，归纳总结的
能力。
单元复习
1、借助七巧板模型，综合复习三角形与四边形、角、三角形分类的相关知
识，初步了解七巧板中各块图形的特点。
2、*在用七巧板初步进行简单的构造活动中，进一步丰富对多边形边与角
的认识。
学习内容A级B级C级
东南西北（1）练习册p36
看书p49街区图填空：
1、小亚家在游乐场的___
面，游乐场在小亚家的
___面。
2、游乐场在出租车公司的
___面，出租车公司在游
乐场的____面。
3、P38 B级题填空
1、在书p49街区图中，填写游泳池周
围的场所。
游泳池：
东南面________ 东北面________
西北面________ 西南面________
2、看“辰山植物园”导游图（附页图
1）用东南西北说说各个景点之间的位
置关系。
东南西北（2）练习册p37、38
（A级）
看书p49街区图填空：
1、先简化下面的路线，再看
小丁丁和小胖到哪儿
去？
小胖走的路线是：、
、、、
小丁丁走的路线是：、
、、、、
、、。
2、小巧打算先去小胖家，再
去小亚家，最短要走几个路
段，写一写她走的路线。
爸爸买了辆车准备每天接送小明上
学，怎样走最省时间？请你设计一条汽
车行驶的路线。
小明上学的路线：______________
三角形与四边形练习册p41
1．练习册p42 B级1、2
2．用6根长短相同小棒搭
出一个三角形和一个四
边形。
1、画一条线段
（1）将下图分割成一个三角形和一个
四边形。
（2）将下图分割成一个三角形和一个
五边形。
2、操作
（1）用5根长短相同的小棒搭出一
个三角形和一个四边形。
（2）用6根长短相等的小棒搭出4
个完全相同的三角形。
角（1）练习册p39、40
A级
1、练习册p40 B级
2、（1）钟面上3：30时，
时针和分针所夹的角是
（）角。
（2）9：30时，时针和
分针所夹的角是（）角。
小实践：
寻找生活中的锐角、钝角，并用照
相机拍下来。
马路菜场
农贸市场
农贸市场
拥堵路段
小明家
学校
修
路
施
工
马
路
菜
场。