人教版九年级数学下册课件：27.3位似PPT

位似变换的步骤
①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择； ②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点 ，即它的四个顶点； ③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是 将一个图形放大还是缩小； ④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所 确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中 心的两侧各有一个符合要求的图形。
探究：
如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（6，3）,
B（6，0）.以原点 O 为位似中心，相似比为
1 3
，
把线段 AB 缩小．观察对应点之间坐标的变化，
你有什么发现？
人 教 版 九 年 级数学 下册课 件：27 .3位似 (共18张 PPT)
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27.3 位似
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情景引入
1. 在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什 么关系？
2. 幻灯机在哪儿呢？ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？
情景引入
在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上 在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上
这样放大或缩小的图形,形状 相同 , 大小 不同 ,所以它们 相似 .
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巩固练习P50 T1 T2
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巩固练习P48 T2
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定是位似图形。 ✓ 两个位似图形的位似中心只有一个。 ✓ 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，
也可能位于位似中心的一侧。
巩固练习
指出位似图形图的位似中心?
位似图形性质：
✓ 不经过位似中心的对应边平行。 ✓ 位似图形上任意一对应点到位似中心的 距离之比等于位似比。
利用位似把图形放大或缩小
(1)将△ABC按比例缩小为原来的1/2:
探究：
如图，△AOC 三个顶点坐标分别为 A（4，4）， O（0，0），C（5，0），以点 O 为位似中心，相 似比为 2，将△AOC 放大，观察对应顶点坐标的 变化，你有什么发现？
在平面直角坐标系中， 如果位似变换是以原点为 位似中心，相似比为k，
那么位似图形对应点的坐 标的比等于k或-k，
则像上的对应点的坐标为(kx,ky)或(－kx,－ky)。
作业：
1.暗线本1：课本P51 T3 T5 2.《课堂10分钟》P85-86 3.《学导练》P23-26章末总结
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使DO=OA,EO=OB,FO=OC,
那么,结果又会怎样呢?
D F
O
E
B C
A
结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,. 即它们的位似比是1:1.
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课堂小结：
1. 位似图形、位似中心、位似比：
2. 位似图形的性质：
若原图形上点的坐标为（x，y），与原图形的位 似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky） 或（―kx，―ky）
3. 位似图形的画法：
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放映机
思考：图中有相似多边形吗？如果有，
这种相似有什么特征？
O
O
图中，每幅图中的两个
O
多边形不仅相似，而且对应
顶点的连线相交于一点．
位似图形：
O
如果两个图形不仅相似, 而且对应顶点的连线相交于一点, 像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.
注意：
O
O
✓ 位似是一种具有位置关系的相似。 ✓ 位似图形是相似图形的特殊情形。 ✓ 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一
如图,任取一点O,
连接AO,BO,CO,
O
并取它们的中点D,E,F;
B
E●
●
F
C
●
D
A
△DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2.
还有其他方法吗?
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利用位似把图形放大或缩小
(2)如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,
使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,
连接D,E,F,
E
B
O
C
F
还有其他方法吗?
A
D
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利用位似把图形放大或缩小
(3)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F