实验06 阶跃示踪法测定连续搅拌釜式反应器的停留时间分布
综合实验——停留时间分布综合实验报告
停留时间分布综合实验报告停留时间分布综合实验一、实验目的1.掌握用脉冲示踪法测定停留时间分布及数据处理方法；2.了解和掌握停留时间分布函数的基本原理；3.了解停留时间分布与模型参数的关系；4.了解多级混本实验通过单釜、多釜及管式反应器中停留时间分布的测定， 将数据计算结果用多釜串联模型来定量返混程度，从而认识限制返混的措施死 )()/()(0t c M Q t E ⋅= (2) 其中：Q0主流体体积流量，M 为示踪物量，c(t)为t 时刻流出的示踪剂浓度。
对停留时间分布密度函数E(t)有两个重要概念，数学期望_t 和方差2t σ，它们分别定义为E(t)对原点的一次矩和二次矩。
当实验数据的数量大，且所获样品是瞬间样品，即相应于某时刻t 下的样品，则：∑∑∑∑====-∆∆=∆∆=Ni iAiNi iAii Ni iiNi iiit ct ct tt E t t E t t 1111)()( (3)211221122)()(t t ct ct t t t E t t E tNi iAiNi iAii N i iiNi ii it -∆∆=-∆∆=∑∑∑∑====σ (4)级 21θσ=N (9)三、实验仪器、设备和试剂实验仪器与设备：釜式反应器(两个)、管式反应器（一个）、水泵（一个）、转子流量计，阀门，管线若干，电导率仪三台，分析天平； 实验试剂：饱和KCl 溶液。
四、实验装置原理图1-槽；2－磁力泵；3－调节阀；4－三通阀；5－注射器；6、10、11、16－球阀；五、实验安排5.1实验内容1、安装实验装置。
2、测定不同浓度下KCl电导率的标准曲线（最大值为2mS）。
计算对示踪剂注入量，并根据反应器体积计算KCl溶液的浓度范围是否在可测量范围。
3、选择合适的流量，将平均停留时间保持在10－20min，注入适量的示踪剂，测定单釜不同时间的电导率值，绘制单釜停留时间与电导关系曲线，计算停留时间分布函数及停留时间分布密度函数。
[讲解]连续流动反应器停留时间分布的测定
![[讲解]连续流动反应器停留时间分布的测定](https://img.taocdn.com/s3/m/dc3bac3be3bd960590c69ec3d5bbfd0a7956d5bf.png)
连续流动反应器停留时间分布的测定一、实验目的1、了解连续流动反应器内停留时间分布的含义及其产生的原因；2、加深对停留时间分布概念的理解；3、掌握如何应用停留时间分布的测定来描述反应器中的逆向混合情况；4、掌握停留时间分布的测试方法及其结果的处理。
二、实验原理停留时间分布测定所采用的方法主要是示踪响应法。
它的基本思路是：在反应器入口以一定的方式加入示踪剂，然后通过测量反应器出口处示踪剂浓度的变化，间接地描述反应器内流体的停留时间。
常用的示踪剂加入方式有脉冲输入、阶跃输入和周期输入等。
本实验选用的是脉冲输入法。
脉冲输入法是在极短的时间内，将示踪剂从系统的入口处注入注流体，在不影响主流体原有流动特性的情况下随之进入反应器。
与此同时，在反应器出口检测示踪剂浓度c(t)随时间的变化。
整个过程可以用图2形象地描述。
图2 脉冲法测定停留时间分布示意图由概率论知识可知，概率分布密度函数E(t)就是系统的停留时间分布密度函数。
因此，E（t）dt就代表了流体粒子在反应器内停留时间介于t到t+dt之间的概率。
在反应器出口处测得的示踪剂浓度c(t)与时间t的关系曲线叫响应曲线。
由响应曲线就可以计算出E（t）与时间t的关系，并绘出E（t）～t关系曲线。
计算方法是对反应器作示踪剂的物料衡算，即Qc(t)dt=mE(t)dt （1）式中Q表示主流体的流量，m为示踪剂的加入量。
示踪剂的加入量可以用下式计算⎰∞=)(m dt t Qc （2）在Q 值不变的情况下，由（1）式和（2）式求出：⎰=∞)()(t E dtt c t c ）（ （3）关于停留时间分布的另一个统计函数是停留时间分布函数F(t),即dt t E )(t F 0⎰∞=）（ （4）用停留时间分布密度函数E （t ）和停留时间分布函数F （t ）来描述系统的停留时间，给出了很好的统计分布规律。
但是为了比较不同停留时间分布之间的差异，还需要引入另外两个统计特征值，即数学期望和方差。
综合实验停留时间分布综合实验报告
停留时间分布综合实验报告停留时间分布综合实验一、实验目的1.掌握用脉冲示踪法测定停留时间分布及数据处理方法；2.了解和掌握停留时间分布函数的基本原理；3.了解停留时间分布与模型参数的关系；4.了解多级混本实验通过单釜、多釜及管式反应器中停留时间分布的测定, 将数据计算结果用多釜串联模型来定量返混程度,从而认识限制返混的措施 和釜、管式反应器特性；5.了解和掌握模型参数N 的物理意义及计算方法;二、实验原理在连续流动反应器中,由于反应物料的返混以及在反应器内出现的层流,死角,短路等现象,使得反应物料在反应器中的停留时间有长有短,即形成停留时间分布,影响反应进程和最终结果;测定物料的停留时间分布是描述物料在反应器内的流动特性和进行反应器设计计算的内容之一;停留时间分布可以用停留时间分布密度函数 Et 和停留时间分布函数 Ft 来表示,这两种概率分布之间存在着对应关系,本实验只是用冲脉示踪法来测定 Et,利用其对应关系也可以求出 Ft 来;函数 Et 的定义是：在某一瞬间加入系统一定量示踪物料,该物料中各流体粒子将经过不同的停留时间后依次流出,而停留时间在t,t+dt 间的物料占全部示踪物料的分率为 Etdt;根据定义Et 有归一化性质：0.1`)(0=⎰∞dt t E 1 Et 可以用其他量表示为)()/()(0t c M Q t E ⋅= 2 其中：Q0主流体体积流量,M 为示踪物量,ct 为t 时刻流出的示踪剂浓度;对停留时间分布密度函数Et 有两个重要概念,数学期望_t 和方差2t σ,它们分别定义为Et 对原点的一次矩和二次矩;当实验数据的数量大,且所获样品是瞬间样品,即相应于某时刻t 下的样品,则：∑∑∑∑====-∆∆=∆∆=Ni iAiNi iAii Ni iiN i iiit ct ct tt E t t E t t 1111)()( 3211221122)()(t t ct ct t t t E t t E tNi iAiNi iAii N i iiNi ii it-∆∆=-∆∆=∑∑∑∑====σ 4 式中△ti 是两次取样时间,若等时间间隔取样,2112211t cct cct t Ni AiNi Aii tNi AiNi Aii -==∑∑∑∑====-σ 5对恒容稳定流动系统有： τ==-v V t R6 为了使用方便,常用对比时间τθt=来代换t,经这样变换后,有以下关系：)()(t E E τθ= 7222τσσθt = 8对全混流12=θσ,对活塞流02=θσ,对一般情况102<<θσ;用无因次2θσ来评价反应器内的流动状态比较方便,一般可将实际反应器当做多级串联釜式反应器加以描述,并认为每级为全混流反应釜,各级存料量相等,级间无返混;对多级全混釜有N 为串联全混釜的个数： 21θσ=N 9三、实验仪器、设备和试剂实验仪器与设备：釜式反应器两个、管式反应器一个、水泵一个、转子流量计,阀门,管线若干,电导率仪三台,分析天平； 实验试剂：饱和KCl 溶液;四、实验装置原理图1-槽；2－磁力泵；3－调节阀；4－三通阀；5－注射器；6、五、实验安排实验内容1、安装实验装置;2、测定不同浓度下KCl电导率的标准曲线最大值为2mS;计算对示踪剂注入量,并根据反应器体积计算KCl溶液的浓度范围是否在可测量范围;3、选择合适的流量,将平均停留时间保持在10－20min,注入适量的示踪剂,测定单釜不同时间的电导率值,绘制单釜停留时间与电导关系曲线,计算停留时间分布函数及停留时间分布密度函数;4、选择合适流量,将平均停留时间保持在10－20min,注入适量的示踪剂,测定两釜并联条件下的电导率值,计算并绘制单釜及两釜并联的停留时间与电导关系曲线,计算停留时间分布函数及停留时间分布密度函数;5、按4进行两釜串联实验;6、测定釜式、管式反应器串联的停留时间分布曲线,并计算停留时间分布函数及密度分布函数;7、大型智能仪器的操作使用,用其测量釜式反应器串联的停留时间分布曲线,并计算停留时间分布函数及密度分布函数;实验安排时间实验内容六、数据处理电导率的标准曲线由origin作图,可得到如下：经过线性模拟,我们得到其电导率和浓度之间是线性关系,其相关的数值如下表：从上表中,我们不难发现,电导率和浓度之间的关系的线性关系很强,得到：单釜、不转、流量Q=4L/h由origin作图得到,时间与浓度之间的关系如下图：由上表中的数据,用origin作图并模拟积分得：单釜、中转、流量Q=4L/h由origin 作图得到,时间与浓度之间的关系如下图：62.040.9103517.514396tt 3517.514396910.4056.09496107456258186901.11t )()(910.40s 56.09496107425548.83729)()(t :456258186901.11)(425548.83729)(56.09496107)(origin 22222222020≈====-=-=≈=====⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞∞∞∞∞τσσσθt tdtt c dt t c t dt t c dt t tc dt t c t dt t tc dt t c 无因次方差：对于恒容稳态系统有：平均停留时间；；作图并模拟积分得：由上表中的数据，用单釜、中转、流量Q=6L/h由origin作图得到,时间与浓度之间的关系如下图：71.071.30565936.66429tt 65936.6642971.05353.699037068125591432.612t )()(s71.05353.6990370600551130.84974)()(t :8125591432.612)(00551130.84974)(53.69903706)(origin 222222022020≈====-=-=≈=====⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞∞∞∞∞τσσσθt tdtt c dt t c t dtt c dt t tc dt t c t dt t tc dt t c 无因次方差：对于恒容稳态系统有：平均停留时间；；作图并模拟积分得：由上表中的数据，用单釜、中转、流量Q=8L/h由origin作图得到,时间与浓度之间的关系如下图：双釜串联、都不转、流量Q=4L/h由origin 作图得到,时间与浓度之间的关系如下图：18.029.855347806753.1tt 6753.13478029.8554.26534938252254205416.61t )()(s29.8554.2653493810353648.10380)()(t :252254205416.61)(10353648.10380)(4.26534938)(origin 222222022020≈====-=-=≈=====⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞∞∞∞∞τσσσθt tdtt c dt t c t dtt c dt t tc dt t c t dt t tc dt t c 无因次方差：对于恒容稳态系统有：平均停留时间；；作图并模拟积分得：由上表中的数据，用双釜串联、一釜中转一釜大转、流量Q=2L/h由origin 作图得到,时间与浓度之间的关系如下图：32.047.15040523.715280tt 0523.71528047.15045515.45364336100546033467.8t )()(s47.15045515.453643339672523203.1205)()(t :6100546033467.8)(39672523203.1205)(5515.4536433)(origin 22222222020≈====-=-=≈=====⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞∞∞∞∞τσσσθt tdtt c dt t c t dtt c dt t tc dt t c t dt t tc dt t c 无因次方差：对于恒容稳态系统有：平均停留时间；；作图并模拟积分得：由上表中的数据，用双釜串联、一釜中转一釜大转、流量Q=4L/h由origin作图得到,时间与浓度之间的关系如下图：47.017.9468425.421347tt 8425.42134717.94658.3170245641132510950074.0t )()(s17.94658.31702456028257869.28027)()(t :41132510950074.0)(028257869.28027)(58.31702456)(origin 222222022020≈====-=-=≈=====⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞∞∞∞∞τσσσθt tdtt c dt t c t dtt c dt t tc dt t c t dt t tc dt t c 无因次方差：对于恒容稳态系统有：平均停留时间；；作图并模拟积分得：由上表中的数据，用双釜串联、一釜不转一釜大转、流量Q=6L/h由origin 作图得到,时间与浓度之间的关系如下图：43.095.7340403.230012tt 0403.23001295.734755.35476810620254124047.17t )()(s95.734755.3547681051553935.48509)()(t :620254124047.17)(51553935.48509)(755.35476810)(origin 222222022020≈====-=-=≈=====⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞∞∞∞∞τσσσθt tdtt c dt t c t dtt c dt t tc dt t c t dt t tc dt t c 无因次方差：对于恒容稳态系统有：平均停留时间；；作图并模拟积分得：由上表中的数据，用双釜并连、都不转、流量为4L/h。
化学反应工程基础连续流动反应器的停留时间分布
1．阶跃示踪法
阶跃讯号响应曲线
待测定系统稳定后，将 原来反应器中流动的流休切 换为另一种含有示踪剂的流 体。一直保侍到实验结束， 并保诗切换而后流体流量不 变。
开始时，出口流体中有示踪剂流体的分率很小，随着时间的推延， 有示踪剂流体在出口流体中的分率不断增加，当t→∞时，分率趋于1。
，以C t v0
Q
对τ作图即可得停留时间分布密度函
数曲线。
▪ 脉冲示踪法要求进料瞬间完成，技术要求较高，可在生产中在线测定。
连续流动反应器的停留时间分布
停留时间分布的数字特征
由于停留时间分布密度函数E（t）对单个流体微元来讲， 就是随机变量——停留时间的概率密度函数，因此也可用 这些函数的特征值作为随机变量的比较基准来进行定量比 铰，而无需对分布曲线本身进行比较。
0
t
2
1
t
dt
2
0
2 2 2
2
无因次方差：
2
2
1
2
流动模型
理想混合流的E（t）和F（t）曲线图
t=0时，F（t）＝0，E（t）＝ 1 ；此时E（t）取得极大值。
t=τ时，F（τ）＝1－e-1 = 0.623
流动模型
非理想流动模型
1.多级理想混合模型 把实际反应器中无序的返混程度等效于N个等体积的理想混合流反
反应器内流体的返混 对化学反应的影响
和容积效率相关的因素： 1. 反应器的类型
对于同一简单反应，在相同的工艺条件下，为达到相同的转化率，平 推流反应器所需体积最小，理想混合流所需的反应器体积最大。
2. 化学反应的级数及化学反应控制的转化率 如实际反应器都选用理想混合反应器，不同反应级数的容积效率：
阶跃示踪法测定连续搅拌釜式(精)
注意事项
小心将电极从电导池中取出，洗净拭干，妥善 收存，同时将搅拌釜内剩余的水虹 吸出来，量 取体积，然后将搅拌釜清洗干净，整理仪器， 清洁桌面。
停留时间分布的数学期望 2P近 P远 u 2 / 2
停留时间分布的方差
实验装置
实验步骤
1.打开高位水槽出口活塞流，将水注入到搅拌釜式反应器 (三颈瓶)中，缓慢启动搅 拌器至不打击器壁，且釜内液 体不飞溅。尽可能形成理想搅拌，以使釜内浓度达到均匀 一致； 2.以量筒和秒表测量,控制流量稳定在 120-130ml·min1； 3.将接好的电导率仪之电极插入连续操作搅拌釜出口流的 电导池中，打开电导率仪 及长图平衡记录仪开关，控制 走纸速度为 60×10mm·h-1； 4.在某一时刻t开始,在保证流量不变的情况下将单一的水 流体切换成试先已调好的水与KCl的混合流体, 在切换的 同时,在反应器的出口开始每隔 20 秒钟记录一次电导值； 5.待出口物流的电导率值升至最初调试时的水与KCl的混 合流体的初始电导值接近时，实验结束,即可关机、关水 停止实验；
化工基础实验
实验六
阶跃示踪法测定连续搅拌釜式 反应器的停R 内返混的含义及其产生的原因； 2.掌握阶跃示踪法测定 CSTR 的 RTD 曲线的方 法，了解返混与 RTD 之问的关系，以 及如何 利用 RTD 测定来估计反应器的性能。
实验原理
阶跃法测定停留时间分布是在反应器处于定态 流动条件下，选一合适的示踪物质,在反应器入 口处以阶跃方式注入，再用专门的分析测定手 段测定反应器内不同时刻流出物料中示踪剂的 变化，经处理即可得到停留时间分布函数本实 验是连续搅拌釜式反应器(CSTR)中以水为工作 流体，用已着红色的 KCl 溶液为示踪剂，一来 便于观察，二来可以用电导率仪测定溶液电导 率的变化，从而表征 KCl 溶液浓度的变化。
(时间管理)综合实验——停留时间分布综合实验报告
停留时间分布综合实验报告停留时间分布综合实验一、实验目的1.掌握用脉冲示踪法测定停留时间分布及数据处理方法；2.了解和掌握停留时间分布函数的基本原理；3.了解停留时间分布与模型参数的关系；4.了解多级混本实验通过单釜、多釜及管式反应器中停留时间分布的测定， 将数据计算结果用多釜串联模型来定量返混程度，从而认识限制返混的措施 和釜、管式反应器特性；5.了解和掌握模型参数N 的物理意义及计算方法。
二、实验原理在连续流动反应器中，由于反应物料的返混以及在反应器内出现的层流，死角，短路等现象，使得反应物料在反应器中的停留时间有长有短，即形成停留时间分布，影响反应进程和最终结果。
测定物料的停留时间分布是描述物料在反应器内的流动特性和进行反应器设计计算的内容之一。
停留时间分布可以用停留时间分布密度函数 E(t)和停留时间分布函数 F(t)来表示，这两种概率分布之间存在着对应关系，本实验只是用冲脉示踪法来测定 E(t)，利用其对应关系也可以求出 F(t)来。
函数 E(t)的定义是：在某一瞬间加入系统一定量示踪物料，该物料中各流体粒子将经过不同的停留时间后依次流出，而停留时间在[t ，t+dt]间的物料占全部示踪物料的分率为 E(t)dt 。
根据定义E(t)有归一化性质：0.1`)(0=⎰∞dt t E (1) E(t)可以用其他量表示为)()/()(0t c M Q t E ⋅= (2) 其中：Q0主流体体积流量，M 为示踪物量，c(t)为t 时刻流出的示踪剂浓度。
对停留时间分布密度函数E(t)有两个重要概念，数学期望_t 和方差2t σ，它们分别定义为E(t)对原点的一次矩和二次矩。
当实验数据的数量大，且所获样品是瞬间样品，即相应于某时刻t 下的样品，则：∑∑∑∑====-∆∆=∆∆=Ni iAiNi iAii Ni iiN i iiit ct ct tt E t t E t t 1111)()( (3)211221122)()(t t ct ct t t t E t t E tNi iAiNi iAii N i iiNi ii it -∆∆=-∆∆=∑∑∑∑====σ (4) 式中△ti 是两次取样时间，若等时间间隔取样，2112211t cct cct t Ni AiNi Aii t Ni AiNi Aii -==∑∑∑∑====-σ (5)对恒容稳定流动系统有： τ==-v V t R(6) 为了使用方便，常用对比时间τθt=来代换t ，经这样变换后，有以下关系：)()(t E E τθ= (7)222τσσθt = (8)对全混流12=θσ，对活塞流02=θσ，对一般情况102<<θσ。
实验阶跃示踪法测定连续搅拌釜式反应器的停留时间分布
91
在一定的反应器内，物料作定常流动，则V和qV为定值，上式积分后可得
−
ln⎜⎜⎝⎛1 −
c(t) c0
⎟⎟⎠⎞
=
qV V
t
(2)
式中：t =V／qV为物料在反应器中的平均停留时间，故式(2)可写成
−
ln ⎜⎜⎝⎛ 1 −
c (t c0
)
⎟⎟⎠⎞
=
t t
(3)
根据停留时间分布函数的定义，上式中的无量纲对比浓度c(t)／c0=F(t)，故上式又可改写 为如下形式：
为放大过程中的一个关键问题。工业生产中，连续流动反应器内的流动现象一般是比较复杂 的，由于各种影响造成的涡流、短路、死区以及速度分布所产生的不同程度的逆向混合(或称 返混)，使得物料粒子流经反应器的停留时间不同，产生停留时间分布(RTD)，从而影响反应 的转化率。
物料粒子的返混程度是很难测定的，但是，一定的返混必然会造成一定的 RTD，因此， 目前判断返混的方法是测 RTD，即在反应器入口处输入一个信号，然后分析出口处信息的变 化，从而掌握设备的某些特性。
i =1 n
计算平均停留时间t ；
∑ ∆E(ti )
i =1
n
∑ 4．根据σ
2 t
=
ti 2∆F (ti )
i =1 n
−t2 和
σ
2 θ
=
σ
2 t
，计算σ
2 t
和σ
2 θ
；
∑ ∆F (ti )
t
i =1
5．根据
N=1/σ
2 θ
，计算模型参数
【最新精选】串联流动反应器停留时间分布的测定
实验三串联流动反应器停留时间分布的测定在连续流动反应器中进行化学反应时，反应进行的程度除了与反应系统本身的性质有关外，还与反应物料在反应器中停留时间长短有密切关系。
停留时间越长，则反应越完全。
停留时间通常是指从流体进入反应器开始，到其离开反应器为止的这一段时间。
显然对流动反应器而言，停留时间不象间歇反应器那样是同一个值，而是存在一个停留时间分布。
造成这一现象的主要原因是流体在反应器内流速分布的不均匀，流体的扩散，以及反应器内的死区等。
停留时间分布的测定不仅广泛应用于化学反应工程及化工分离过程，而且应用于涉及流动过程的其它领域。
它也是反应器设计和实际操作所必不可少的理论依据。
一．实验目的1．通过实验了解停留时间分布测定的基本原理和实验方法。
2．掌握停留时间分布的统计特征值计算方法3．学会用理想反应器的串联模型来描述实验系统的流动特性。
二．实验原理停留时间分布测定所采用的方法主要是示踪响应法。
它的基本思路是：在反应器入口以一定的方式加入示踪剂，然后通过测量反应器出口处示踪剂浓度的变化，间接地描述反应器内流体的停留时间。
常用的示踪剂加入的方式有脉冲输入、阶跃输入和周期输入等。
本实验选用的是脉冲输入法。
脉冲输入法是在极短的时间内，将示踪剂从系统的入口处注入主体流，在不影响主流体原有流动特性的情况下随之进入反应器。
与此同时，在反应器出口检测示踪剂浓度c(t)随时间的变化。
整个过程可以用图３—１（a）形象地描述。
示踪剂检测示踪剂加入Ｑ∞Q（a）脉冲输入法c 0 c 0————————————————C Ct=0 t t(b) 脉冲输入 (c) 出口响应图３－１脉冲法测停留时间分布脉冲输入法测得的停留时间分布代表了物料在反应器中的停留时间分布密度即E(t)。
若加入示踪剂后混合流体的流率为Q ，出口处示踪剂浓度为C （t ），在dt 时间里示踪剂的流出量为Qc(t)dt ，由E(t)定义知E(t)dt 是出口物料中停留时间在t 与t+dt 之间示踪剂所占分率，若在反应器入口加入示踪剂总量为m 对反应器出口作示踪剂的物料衡算，即Qc(t)dt=mE(t)dt （１） 示踪剂的加入量可以用下式计算m=⎰∞0)(dt t Qc （２） 在Ｑ值不变的情况下，由（１）式和（２）式求出：E (t)=⎰∞0)()(dt t c t c （３） 关于停留时间的另一个统计函数是停留时间分布函数F(t)，即F (t)= ⎰∞0)(dt t E （４）用停留时间分布密度函数E(t)和停留时间分布函数F(t)来描述系统的停留时间，给出了很好的统计分布规律。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、实验目的
本实验采用阶跃示踪法测定物料在连续搅拌釜式反应器(CSTR)内的停留时间分布 (RTD)。
1．了解 CSTR 内返混的含义及其产生的原因； 2．掌握阶跃示踪法测定 CSTR 的 RTD 曲线的方法，了解返混与 RTD 之问的关系，以 及如何利用 RTD 测定来估计反应器的性能。
Ⅰ—示踪剂输入的阶跃函数； Ⅱ—示踪剂输出(F—曲线) 89
三、实验设备及流程
1．釜式反应器(三颈瓶)一只，500ml 2．电动搅拌器一台，JB50-D 型 3．电导率仪一台，DDS-llA 型
图 2 阶跃实验装置流程示意图 1.自来水高位槽；2.开关活塞；3.调节活塞；4.搅拌器；5.反应器；6.电导电极；
∞
∫0 E(t)dt = 1
F(t)和 E(t)的测定比较容易，前者可用阶跃示踪法测定，后者可用脉冲示踪法测定，并且 可以根据式(1)互相转换。现在对全混流反应器的 RTD 进行讨论，以便得出全混流反应器的 RTD 曲线的数学表达式。假定反应器内的流体处于全混流状态，则反应器内的浓度处处相等， 且等于出口处物料的浓度。
为放大过程中的一个关键问题。工业生产中，连续流动反应器内的流动现象一般是比较复杂 的，由于各种影响造成的涡流、短路、死区以及速度分布所产生的不同程度的逆向混合(或称 返混)，使得物料粒子流经反应器的停留时间不同，产生停留时间分布(RTD)，从而影响反应 的转化率。
物料粒子的返混程度是很难测定的，但是，一定的返混必然会造成一定的 RTD，因此， 目前判断返混的方法是测 RTD，即在反应器入口处输入一个信号，然后分析出口处信息的变 化，从而掌握设备的某些特性。
i =1 n
计算平均停留时间t ；
∑ ∆E(ti )
i =1
n
∑ 4．根据σ
2 t
=
ti 2∆F (ti )
i =1 n
−t2 和
σ
2 θ
=
σ
2 t
2
，计算σ
2 t
和σ
2 θ
；
∑ ∆F (ti )
t
i =1
5．根据
N=1/σ
2 θ
，计算模型参数
N
值；
6．根据上述结果，分析实验所采取用反应器的性能。
六、思考题
F (t) = c(t) = 1 − e−t / t
(4)
c0
式(4)即为全混流反应器的停留时间分布函数曲线的数学表达式。 由此可见，用阶跃示踪法测定反应器的 RTD，只要实验数据与数学表达式相吻−
c(t) c0
⎟⎟⎠⎞
与
t
呈线性关系，则就证明该反应器为全混流反应器。
本实验采用阶跃示踪法，其基本要点是，当系统内流动的物料达到定态流动后，将原来 在反应器内流动的物料从某一时刻开始，瞬间切换成另一种流量相同，流况不发生变化的含
二、实验原理
化学反应工程学的任务是着重研究各种宏观动力学因素对反应结果的影响，而宏观动力学就
是包罗了反应器内一切过程影响的物理因素，其中包括流体流动、传热、传质等。由于流体 流动是反应器放大过程中最不易确定的因素，大型生产装置和小型实验设备中的流动情况往
往会有较大出入，同时，在流体流动过程中又伴随着传热、传质过程，因此，流体流动便成
在一定的反应器内，物料作定常流动，则V和qV为定值，上式积分后可得
−
ln⎜⎜⎝⎛1 −
c(t) c0
⎟⎟⎠⎞
=
qV V
t
(2)
式中：t =V／qV为物料在反应器中的平均停留时间，故式(2)可写成
−
ln ⎜⎜⎝⎛ 1 −
c (t c0
)
⎟⎟⎠⎞
=
t t
(3)
根据停留时间分布函数的定义，上式中的无量纲对比浓度c(t)／c0=F(t)，故上式又可改写 为如下形式：
1．利用所测得的电导值，根据实验六所列的κ～c关系式，计算出相应温度下的c(t)值，
并按照c(t)/c0=F(t)，计算出F(t)值〔注意：c0即反应器出口流出最后不变的c(t)值〕；
2．取 F(t)为纵坐标， t 为横坐标，标绘出 F(t)～t 曲线；
n
∑ t∆F (ti )
3．根据实验六的式(5)和本实验式(1)的关系，用t =
设反应器体积为V，进入反应器物料的流量为qV，其中，示踪剂的浓度为c0，从加入示踪
88
剂的瞬间算起，经过时间t时，出口中物料中示踪剂的浓度为c(t)， 由物料衡算
qVc0dt=Vdc(t)+qVc(t)dt
将上式整理后，并分离变量积分可得
∫ ∫ c(t) dc(t) = t qV dt
0 c0 − c(t) 0 V
90
五、实验记录与数据处理
(一) 数据记录 水的流量： KCl溶液的流量：
ml·min-1 ml·min-1
反应器有效体积：
ml
记录表格式如下：
大气压：
kPa
室温
t
电导率
c(t)
min μs·cm-1 mol·l-1
F(t)
△F(t)
t△F(t)
t2△F(t)
℃ 备注
∑=
∑=
∑=
(二) 数据处理
停留时间分布的表示方法有两种，在反应器内物料粒子停留时间小于 t 的概率称为停留 时间分布函数 F(t)，其一阶导数
dF (t) = E(t)
(1)
dt
E(t)称为停留时间分布密度函数(其测定方法已在实验七中讨论过)，其物理意义是停留时
间在 t→t+dt 之间的概率为 E(t)dt，根据 E(t)的定义可以知道
1．在进行实验之前，如何调节水和 KCl 溶液的流量? 2．做好本实验应当注意哪些问题?
91
7.电导率仪；8.测量杯；9.烧杯；10.恒温水槽；11. KCl 溶液高位槽
四、实验操作步骤
1 ．按装置图接好仪器； 2．缓慢打开自来水龙头，向高位槽注水，待溢流管中有水流出后，打开水槽出口活塞， 将水注入到搅拌釜式反应器中，缓慢启动搅拌器至不打击器壁，且釜内液体不飞溅。尽可能 形成理想搅拌，以使釜内浓度达到均匀一致，同时，控制水的流量在 100～130ml·min-1； 3．将KCl溶液流量用 10ml量筒和秒表调节到 4.5ml·min-1为宜，调节好后，即将该调节 活塞固定，同时关闭好开关活塞，使用时只需打开开关活塞即可； 4．接通已调节好的电导率仪，并将电极插入电导池中，打开电导率仪，记下水的电导 值； 5．待水的流量稳定后，打开 KCl 溶液开关活塞，同时记时，每间隔 1 分钟记录一次电 导值，直到电导值趋于不变为止； 6．停止搅拌，关闭水和 KCl 溶液的开关活塞，用虹吸方法吸出反应釜内之溶液，计量 即为反应器的有效体积 V； 7．小心将电极从电导池中取出洗净拭干，妥善收存，同时将反应釜和电导池中注入清 水清洗两次，排尽余水，整理仪器，清洁桌面。
有示踪剂的物料(如第一种流料为水，以 A 表示，则第二种物料为含有示踪剂的水，以 B 表示，本实验以 KCl 为示踪剂)，从以 B 切换 A 开始的同一瞬间，开始记时，并在出 口处随时检测出口物料中示踪剂浓度的变 化。示踪剂浓度 时间曲线如图 1 所示。
图 1 以示踪剂的阶跃函数作为输入时的典型输出 响应曲线—F(t)～t 曲线