比例尺2
六年级下册数学4.7比例尺(2)二四
4.7比例尺（2）1．学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，运用比例尺的相关知识通过计算，画出操场的平面图。
（比例尺1︰2000）2．选一选。
（1）要建一个长40米，宽20米的厂房，在比例尺是1︰500的图纸上，长要画（）厘米A、5B、8C、7D、6（2）学校要新建一个食堂，选用比例尺（）画出的平面图最大。
A、1︰1000B、1︰500C、1︰20003. 以学校为观测点，小光家在正东方向500米处，小辉家在西北方向400米处，小松家在东南方向300米处，按给定的比例出画图。
(1︰20000)学校4．在比例尺是1︰2000的图纸上，量得一个长方形花园的长是2.4厘米，宽是1.8厘米，这个花园的实际面积是多少平方米？答案：1．80米=8000厘米60米=6000厘米长:8000÷2000=4（厘米）6000÷2000=3（厘米）(图略) 2．(1)B (2)B3．略4．2.4×2000=4800（厘米）=48（米）1.8×2000=3600（厘米）=36（米）48×36=1728(平方米)7、《唯一的听众》通过记叙一个被称为音乐白痴的人在老人真诚地帮助下，成长为一位小提琴手的故事，告诉我们真诚、持久、热情的关怀和鼓励，会帮助一个人树立起信心，表达了我对老人的敬佩和感激之情。
其主要情节可概括为：家中拉琴遭冷遇——林中拉琴受鼓励——回家拉琴有信心——得知实情倍感激——舞台演奏更自信。
8、《海市》描写了戈壁滩上的旋风、海市、丝路花雨、彩虹四种奇景。
字里行间蕴含着作者从自然景观中获得的人生感悟，告诉人们只有靠自己的努力才能实现理想。
9、《这儿，原来是一座村庄》叙述了深圳特区从一个贫穷落后的小村庄奇迹般地发展成世界瞩目的现代化城市，通过今昔对比，讴歌了改革开放以来我国经济、城市建设、人民生活发生的翻天覆地的变化，抒发了诗人对家乡变化的惊喜，对中国改革开放以后变化的赞叹之情。
比例尺 (2)
创新探究发散思维————《比例尺》教学案例执教内容：北师大版上课年级：六年级执教者：施常杰工作单位：虎石台镇第一小学一、案例背景本节教学内容是比例尺。
对于比例尺的知识学生并不陌生，生活经验比较丰富，如地图上的比例尺等。
尽管如此比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象的，不易直观理解，因此我在教学这部分知识的时候进行了适当的改动，使其密切联系生活，让学生在具体的情境中理解、运用比例尺。
二、案例描述良好的开端是成功的一半，一堂课是否有好的开头是上好一堂课的关键。
针对小学生的心理特点，在导入阶段，我采取了学生熟悉的世界地图和中国地图进行比较，中国版图像什么？（雄壮的公鸡）这两只公鸡像吗？（像，但大小不同）图形大小由什么决定的？（比例尺）。
教师顺势强调比例尺的特性：只改变图形的大小而不改变图形的形状。
从而使得学生愉快主动地进入学习情境，强化了有意注意，激发学生的求知欲望，对新的知识进行探索。
通过教学的导入，明确了教学的目标，确定了研究方向，这时再引导学生学习就事半功倍了。
在教学比例尺概念这一环节，我注重使学习活动与学生生活紧密联系，通过测量、绘图探究比例尺的意义，充分调动学生的学习积极性。
课前测量教室的长和宽，引导学生观察思考：如何把这么大的教室画在一张小小的纸上？（把长和宽缩小）学生分组，绘制教室平面图，并填表。
写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
这一环节让学生自己画图，再汇报交流，恰当的传授知识，充分总结出比例尺的定义，认识缩小比例尺。
接着，让学生抓住1：100、1：300、1：50…….进一步认识比例尺有大有小，在讨论1：100时，让学生们进一步认识比例尺的意义，这一环节我让学生充分展开讨论，让学生打开思路，不拘一格的从多角度来思考比例尺的意义。
它不仅表示图上距离与实际距离的比，还表示图上距离是实际距离的百分之一，实际距离是图上距离的100倍，把比例尺与比、除法的知识有机结合在一起。
然后，我又问：“把比例尺1：100的前项和后项调换位置，100：1又表示什么意思？能用这个比例尺把教室画在纸上吗？”学生经过认真地思考琢磨后得出结论“画不出来。
人教版六年级数学下册4比例3第2课时比例尺(二)课件
一、我会填。
1.
是( 线段 )比例尺,它表示地图上( 1 cm )相当于地
ห้องสมุดไป่ตู้面上( 30 km )的实际距离。
2.某长方形厂房长为150 m,宽为90 m,在一张工厂平面图上用30 cm
的线段表示厂房的长,该图的比例尺是( 1∶500 )。
3.A市到B市的距离约为320 km,画在比例尺是1∶4000000的地图上,
两地间的图上距离是( 8 )cm。
4.在一张比例尺是5∶1的精密零件的图纸上,量得零件长是50 mm,
这个零件实际长是( 10 mm )。
5.一幅地图的比例尺是
,把它改写成数值比例尺是
( 1∶2000000 )。
二、我会判。( 正确的画“√”,错误的画“×” ) 1.一幅图纸的比例尺是50∶1,表示把实际距离扩大为原来的50倍。
三、我会选。
1.王工程师研究一种微型零件,零件实际长度为5 mm,而画到纸上
是5 dm,这幅图纸的比例尺是( D ),把实际长度( A )了。
A.放大
B.缩小
C.1∶100
D.100∶1
2.图上距离( D )实际距离。
A.一定大于
B.一定小于
C.一定等于
D.可能大于、小于或等于
3.某小学打算新建一个室内篮球场,选用( B )比例尺画出的平面图
最大。
A.1∶1000
B.1∶500
C.1∶2000
D.1∶1500
四、把下面的表格填写完整。
图上距离/cm 9 2.5 500
实际距离/km 180 0.5 250
比例尺
1∶2000000
1∶20000 1∶50000
人教版小学六年级数学下册《比例的应用》第2课时 比例尺(2)【教案】
教学笔记第2课时比例尺（2）教学内容教科书P52例2，完成教科书P57“练习十”中第5、6题。
教学目标1.进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求出相应的实际距离。
2.在用比例尺知识解决问题的过程中，掌握解决实际问题的方法。
3.了解不同形式的比例尺在生活中的实际应用，在具体情境中进一步体会比例尺的应用价值。
教学重点根据比例尺的意义解决简单的实际问题。
教学难点运用图上距离、实际距离、比例尺的关系解决问题。
教学准备课件、刻度尺。
教学过程一、回忆比例尺的概念，导入新课师：上节课我们学习了比例尺，你能说说比例尺的意义吗？【学情预设】学生会说出，图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离=比例尺。
(教师根据学生发言板书)实际距离师：生活中比例尺知识的应用十分广泛，今天我们就来学习比例尺的应用。
［板书课题：比例尺（2）］【设计意图】引导学生回忆比例尺的意义，直接点明今天要学习的内容，开课简单明了。
二、自主探究，解决有关比例尺的实际问题1.阅读与理解师：同学们阅读教科书P52例2，并观察示意图。
根据题目中的信息，你能求出北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米吗？ 【学情预设】知道北京地铁2号线的图上距离和比例尺，要求实际长度。
2.探究解题方法。
师：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！【学情预设】预设1：77×30000=2310000(cm)=23.1 (km)。
预设2：77÷300001=2310000(cm)=23.1 (km)。
预设3：30000cm=300m ，77×300=23.1 (km)。
预设4：解：设北京地铁2号线的实际长度是x cm 。
130000773000023100002310000cm 23.1km==⨯=77x x x =师：这些方法都是正确的吗？请大家说说自己的想法。
【学情预设】预设1：由比例尺1∶30000，可知实际距离是图上距离的30000倍，所以用77×30000就可以求出实际长度。
西师大版六年级数学上册第五单元《比例尺(二)》教学设计
西师大版六年级数学上册第五单元《比例尺（二）》教学设计作为一名经验丰富的教师，我深刻理解教学设计的重要性。
在此基础上，我将按照您的要求，详细阐述西师大版六年级数学上册第五单元《比例尺（二）》的教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第五单元《比例尺（二）》中的章节。
具体内容包括比例尺的概念、比例尺的应用以及实际问题中的比例尺计算等。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够掌握比例尺的概念及计算方法，提高学生在实际问题中运用比例尺解决问题的能力，培养学生的逻辑思维和数学素养。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握比例尺的计算方法及其在实际问题中的应用。
教学难点则是如何让学生理解比例尺的概念，并能够在实际问题中灵活运用。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了多媒体教学课件、黑板、粉笔、教学挂图以及相关实际问题的练习题等。
五、教学过程1. 情景引入：通过展示一幅地图，让学生观察并讨论地图上的比例尺，引出本节课的主题。
2. 知识讲解：详细讲解比例尺的概念，并通过示例让学生理解比例尺的计算方法。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，进行详细讲解，让学生掌握比例尺在实际问题中的应用。
4. 随堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
5. 课堂互动：组织学生进行小组讨论，分享各自在实际问题中运用比例尺的经历，互相学习，共同进步。
六、板书设计板书设计主要包括比例尺的概念、计算方法以及在实际问题中的应用，通过简洁明了的板书，帮助学生更好地理解和记忆。
七、作业设计1. 请解释比例尺的概念，并给出一个例子。
答案：比例尺是表示地图上距离与实际距离之间比例关系的工具，例如1:1000000表示地图上的1厘米代表实际中的1000000厘米。
答案：假设地图上的距离为1厘米，则实际距离为1厘米× 200000 = 200000厘米 = 2000米。
八、课后反思及拓展延伸课后，我将以学生的实际表现为依据，对本次教学进行反思，找出不足之处，为今后的教学提供改进方向。
六年级上册数学教案-比例尺第2课时比例尺的应用-西师大版
六年级上册数学教案比例尺第2课时比例尺的应用西师大版教案：比例尺的应用教学内容：本节课主要学习比例尺的应用。
通过实例让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，并能够运用比例尺解决实际问题。
教学目标：1. 理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法。
2. 能够运用比例尺解决实际问题。
3. 培养学生的空间观念和实际操作能力。
教学难点与重点：1. 比例尺的计算方法。
2. 运用比例尺解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教师准备PPT课件，包括比例尺的定义、计算方法及实例。
2. 学生准备练习本、尺子、三角板等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过一个实际问题引出比例尺的概念，如：“一张地图上1厘米表示实际距离5公里，这张地图的比例尺是多少？”2. 学生尝试解答，教师引导并讲解比例尺的概念和计算方法。
二、新课讲解（10分钟）1. 讲解比例尺的计算方法，如：“比例尺=图上距离÷实际距离”。
2. 通过实例演示比例尺的计算过程，如：“一张地图上2厘米表示实际距离10公里，这张地图的比例尺是多少？”3. 学生跟随教师一起计算，加深对比例尺的理解。
三、随堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，如：“一张地图上3厘米表示实际距离15公里，这张地图的比例尺是多少？”2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的问题。
四、实例讲解（10分钟）1. 通过一个实际问题，如：“小明家到学校地图上距离5厘米，实际距离是多少？”2. 学生运用比例尺的知识解决问题，教师进行讲解和指导。
五、课堂小结（5分钟）2. 强调比例尺的概念和计算方法。
板书设计：1. 比例尺的定义。
2. 比例尺的计算方法：“比例尺=图上距离÷实际距离”。
作业设计：1. 完成练习题：“一张地图上4厘米表示实际距离20公里，这张地图的比例尺是多少？”2. 运用比例尺解决实际问题：“小明家到学校地图上距离6厘米，实际距离是多少？”课后反思及拓展延伸：1. 本节课通过实例讲解和随堂练习，让学生掌握了比例尺的概念和计算方法。
小学六年级数学下册教学课件《比例尺(2)》
17000000cm=170km 答：这两个城市之间的实际距离是170km。
2.在一幅中国地图上，选取两个城市。量出它们在图上的 距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
【教材P55 练习十 第6题】
小组合作完成并讨论，学课你们有哪些收获呢？
用比例尺求实际距离的方法： 图上距离
图上距离∶实际距离=比例尺 或 实际距离 =比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺
说一说你知道了哪些数学信息？
方法一：
由比例尺1∶30000，可知实际 距离是图上距离的30000倍。
77×30000=2310000 (cm)
2310000cm=23.1km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。
图上距离
方法二： 根据 实际距离 =比例尺 ，那么，
实际距离=图上距离÷比例尺。
解：设两地的实际距离大约是x cm。
3 x
＝
1 60000
x ＝ 3×60000
x ＝ 180000 180000cm＝1800m
答：两地的实际距离大约是1800m。
随堂练习
1.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两个城市的 图上距离是3.4cm，这两个城市之间的实际距离是多少？
【教材P55 练习十 第5题】
方法四：
解：设北京地铁2号线的实际长度大约是x cm。 77 1
x = 30000
x = 77×30000
x = 2310000 2310000cm=23.1km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。
人教版六年级下册数学 比例尺(2)(教案)
第2课时比例尺（2）煌固中心小学陈道元【教学内容】比例尺（2）（教材第54页内容）。
【举世不师，故道益离。
柳宗元◆教学目标】根据比例尺求图上距离或实际距离。
【重点难点】1.根据比例尺求图上距离和实际距离。
2.设未知数时应统一长度单位。
【教学准备】多媒体课件。
【情景导入】前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？指名学生回答问题，教师板书：图上距离∶实际距离=比例尺【新课讲授】教学例2。
出示教材第54页例2。
指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。
教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。
学生思考并解答一下问题：（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm）（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线）（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x 应用什么单位？（应用厘米）（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板书解答过程。
解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x 厘米。
40000018.7=x 指定一名学生板演x 的值，其他学生在练习本上做。
教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。
师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。
（可以用算术方法：7.8÷4000001） （5）巩固应用：做教材第54页“做一做”。
先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。
集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。
学有余力的学生要求他们用两种方法。
答案：教材54页“做一做”:图上距离∶实际距离=1cm ∶600m=1∶60000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm 。
解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是x cm 。
2∶x =1∶60000x =120000120000cm=1200m （求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用600×2=1200（m ）【课堂作业】教材第57页第5题。
人教版小学六年级数学下册《比例尺2(求实际距离)》优秀课件
商
除数
实际距离＝图上距离÷比例尺
7.8÷
1 400000
＝ 3120000（cm）
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
小结一下用比例尺求实际距离的方法。
1 看比例尺。
注意单位
2 根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离 ÷比例尺
设为x
第四步 我的收获
x ＝7.8×400000
x ＝3120000
答。
因为图上距离的 单位是cm，此处 的单位也要写cm，
单位要一致。
3120000 cm＝31.2 km 解比例的单位是厘米，要换单位
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
还有别的解答方法吗？
被除数
除数=被除数÷商
图上距离 实际距离
＝ 比例尺
x ＝ 7.8×400000
x ＝ 3120000 3120000 cm＝31.2 km
转换单 位哦！
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
方法二：关系式法
根据
图上距离 实际距离
＝比例尺，那么，
实际距离＝图上距离÷比例尺。
7.8÷
1 400000
＝
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
3÷601000=180000（ cm）=1800（m） 答：两地的实际距离大约是1800 m。
3.在比例尺是20∶1的地图上量得一种零件的长度为
10 cm，那么这种零件的实际长度是多少厘米？
× 10×20＝200(cm)
答：这种零件的实际长度是200厘米。 辨析：弄错了比例尺的关系式。
六年级数学下册4 第7课时 比例尺(2)
第7课时 比例尺(2)
一、在比例尺是 20∶1 的图纸上，量得一种零件的长是 4cm，则这种零件的 实际长度是多少毫米？ 4÷20＝0.2(cm)＝2(mm) 答：这种零件的实际长度是 2 毫米。 二、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是 15cm，丙、丁两地的图 上距离是 8cm。已知甲、乙两地的实际距离是 750km，求丙、丁两地的实际 距离。 15cm∶750km＝1∶5000000 8÷50001000＝40000000(厘米)＝400(千米) 答：丙、丁两地的实际距离是 400 千米。
三、在一幅比例尺是 1∶10000 的地图上，量得亮亮家到学校的距离是 15 厘米，在另一幅比例尺是 1∶30000 的地图上，亮亮家到学校的距离是多少 厘米？
15÷101000×301000＝5(厘米) 答：亮亮家到学校的距离是 5 厘米。
四、某小学教学楼的地基是长方形，长 88 米、宽 24 米。如果用 1∶1600 的比例尺把它画在图纸上，那么图上长方形的长和宽各是多少？面积是多 少？ 88 米＝8800 厘米 24 米＝2400 厘米 长：8800×16100＝5.5(厘米) 宽：2400×16100＝1.5(厘米) 5.5×1.5＝8.25(平方厘米) 答：图上长方形的长是 5.5 厘米，宽是 1.5 厘米，面积是 8.25 平方厘米。
五、在比例尺是5001000的地图上，量得 A、B 两地间的距离是 3.6cm。在另 一幅地图上，量得这两地间的距离是 3cm，求另一幅地图的比例尺。
3.6÷5001000＝1800000(厘米) 3 厘米∶1800000 厘米＝1∶600000 答：另一幅地图的比例尺是 1∶600000。
45×3＝152 14＋3＝341 6.3÷0.07＝90
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（2）图中旱冰场的长2.5cm，宽1.5cm。旱冰场实际的
面积是多少？
练习
填表
图上距离
4cm 1.5cm 4cm
实际距离
20km 600km 480km
比例尺
1:500000 1：90000000 1:12000Βιβλιοθήκη 00比例尺第2课时
复习
一、什么叫做比例尺？ 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做
这幅图的比例尺。 二、怎样计算出地图的比例尺？
图上距离 ：实际距离 比例尺
或 图上距离 比例尺 实际距离
三、填空。
1. 比例尺1:6000000表示实际距离是图上距离的
（6000000 ）倍。这幅图上1cm的距离代表实际距离 0 60km ）。 （ 60 ）km。转化成线段比例尺是（
2. 把千米数转化成厘米数，就是把千米数的小数点向
（右 ）移动（五 ）位，即是原数的（ 100000 ）倍。把厘 米数化成千米数 ，要把厘米数的小数点向（左）移动 （五）位，即是原数的（十万）分之一 3. 某一种零件的长度是8mm，画在图纸上的长度是4cm ，那么这张图纸的比例尺是（ 5：1）。
比例尺 1:20000
谁是最棒的设计师
学校要建一个长方形操场 操场的长80m，宽60m。 你能画出它的平面图吗？ （只画操场的边界）
一般步骤： 1. 设定适当的比例尺（数值比例尺或线段比例尺） 2. 根据比例尺分别求出长和宽的图上距离 3. 画图 4. 标明比例尺