解释结构模型
解释结构模型邻接矩阵
解释结构模型邻接矩阵结构模型（Structural Model）是指在软件工程中，用于描述系统的静态结构的一种模型。
它通常用于表示系统的组件、类、对象之间的静态关系以及它们的属性和行为。
结构模型可以帮助开发人员理解系统的组成部分以及它们之间的相互关系，从而更好地设计、开发和维护软件系统。
在结构模型中，最常用的表示方法是邻接矩阵（Adjacency Matrix）。
邻接矩阵是一种用来表示图形结构的矩阵。
图形结构是由节点和连接节点的边组成的。
邻接矩阵的行和列分别对应图的节点，矩阵中的元素表示节点之间是否存在边。
如果两个节点之间存在边，则对应矩阵元素的值为1；如果两个节点之间不存在边，则对应矩阵元素的值为0。
邻接矩阵可以提供关于图形结构的丰富信息。
通过分析矩阵的行和列，可以确定图中节点的数量、节点之间的连接关系、节点的度等。
邻接矩阵还可以用于进行图的遍历和算法，如深度优先（DFS）和广度优先（BFS）。
此外，邻接矩阵还可以用于解决一些图形相关的优化问题，如最短路径问题和最小生成树问题。
邻接矩阵在实际应用中有广泛的用途。
例如，在社交网络分析中，可以使用邻接矩阵来表示用户之间的关系，并通过矩阵的运算来发现社交网络中的社群结构。
在路由器和互联网中，邻接矩阵可以用来描述网络节点之间的物理连接，从而实现路由表的生成和更新。
邻接矩阵还可以用于解决诸如稀疏矩阵压缩和图形聚类等问题。
然而，邻接矩阵也存在着一些限制和不足之处。
首先，矩阵的大小由节点的数量决定，对于大型图形结构，矩阵会占用大量的内存空间。
其次，对于稀疏图，即节点之间的连接较少的情况，邻接矩阵会浪费大量的空间来表示不存在的边，从而造成存储的浪费。
此外，邻接矩阵在表示稀疏图时的运算效率较低，不适用于一些复杂的图形分析算法。
为了克服邻接矩阵的不足，还有其他的表示图形结构的方法，如邻接表（Adjacency List）和邻接多重表（Adjacency Multilist）。
SPSS解释结构模型(ISM)——研究系统结构关系情况
SPSS解释结构模型（ISM）——研究系统结构关系情况解释结构模型（ISM）是一种系统分析方法，用于得到要素之间的复杂相互关系和层次。
其思想是先通过调查或者技术手段找出问题的组成要素或影响因素，然后通过矩阵模型分析各要素之间的联系，得到一个多级递阶结构模型。
比如现在我们要分析旅游社的萧条原因，发现可能跟如下要素有关：疫情影响、价格过高、旅游套餐不合理、导游质量不行、景区质量下滑、气候问题。
使用解释结构模型对其进行分析。
1. 矩阵中有哪些要素由研究问题的目标抽象确定，一般希望要素较为精炼，没有冗余重复的要素。
2. 判断要素之间的两两因果关系，如要素1对要素2是否存在影响、要素2对要素1是否存在影响，存在影响则赋值为1。
要素自身的因果关系则无需判断，故对角线的值固定为0。
其中，因果关系的判断可以根据ISM小组讨论结果、或者采用德尔菲方法确定。
邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵（是有向图的矩阵描述），从行的方向看，如果值为1，则代表行名的元素对列名的元素有影响。
（如图中，第一行第三/五列的值为1，则代表疫情影响对旅游套餐不合理和景区质量下滑有影响。
）分析步骤1.由研究问题的目标抽象确定模型中的要素和要素之间的关系，最终得到邻接矩阵。
要素之间的关系可以通过实际调研，组建ISM小组进行讨论、或者采用德尔菲法等方法进行确定。
2.计算邻接相乘矩阵，再通过不断自乘直至矩阵不再发生变化，得到可达矩阵。
3.通过可达矩阵进行模型的层级分解，最终得到模型的层级情况。
一般认为顶层为系统的最终目标，而下面各层分别为上一层的原因。
4.层次划分完毕后，再通过绘制有向连接图，更直观的表示模型的层次结构。
软件操作Step1：选择解释结构模型（ISM）；Step2：增加要素或者减少要素；Step3：输入邻接矩阵的值(注：邻接矩阵的值只能为0/1)；Step4：点击【开始分析】进入分析；输出结果分析输出结果1：邻接矩阵上表展示了模型的邻接矩阵，邻接矩阵即为初始输入矩阵。
解释结构模型
解释结构模型
结构模型是指在软件工程，信息系统及应用计算机科学领域中用来描述软件的
逻辑结构的数学模型。
它是一种有用的表征，可用来表达难以描述的软件系统，例如智能移动应用，大型软件工程，动态社交网络等。
结构模型提供了一种非常强大的理论依据，用来理解及构建复杂的理想软件系统。
结构模型的最基本元素是模块，模块代表了软件系统的构件，比如某软件的登
录模块就是它的一个构件。
可以将一个软件系统的构件用模块抽象的方式表示出来，连接不同的模块可以获得更为复杂的结构模型。
结构模型可以用于模拟实际软件中的构件，也可以来描述实际软件中某个构件之间的通信关系。
结构模型还可以用于分析实际软件在设计，编程，调试及安装时存在的缺陷，
例如算法不正确、功能重复、代码冗余，这些都可以通过对结构模型进行检查，从而找到问题的源头，并进一步改善软件质量。
总之，结构模型是当今信息系统及应用计算机科学所不可缺少的一类技术工具。
它可以用来了解复杂的软件系统，理解软件系统的结构，帮助减少软件开发和维护的消耗，大大提高软件产品的可靠性，提高互联网产品的用户体验。
第二讲解释结构模型及其应用
第二讲解释结构模型及其应用结构模型是一种分析和设计计算机系统或其他复杂系统的方法或工具，它通过描述系统的组成部分和它们之间的关系来帮助理解和解决问题。
结构模型在软件工程、系统工程和信息系统等领域具有广泛的应用。
结构模型的基本元素包括实体、关系和约束。
实体表示系统中的各个组成部分，例如对象、模块、函数等；关系表示实体之间的相互作用和依赖关系；约束表示实体之间的限制条件，例如数据类型、访问权限等。
常见的结构模型包括层次结构模型、模块化结构模型、数据流结构模型等。
层次结构模型将系统按照层次化结构进行描述，每一层代表系统的一个功能或抽象层次。
模块化结构模型将系统划分为多个模块或组件，每个模块具有明确的功能和接口。
数据流结构模型通过描述系统中数据的传输和转换过程来揭示系统的结构和行为。
结构模型具有许多应用。
首先，结构模型可以帮助设计和实现可维护和可重用的软件系统。
通过将系统划分为模块或组件，可以使系统的各个部分相对独立，从而更容易修改和测试。
其次，结构模型可以帮助理解复杂系统的结构和行为。
通过图形方式展示系统的结构，可以使问题更具可视化，便于分析和解决。
此外，结构模型还可以用于沟通和交流系统设计和需求。
通过将系统的结构和关系图形化展示，可以帮助不同团队、开发者或利益相关者之间更好地理解和协作。
最后，结构模型还可以用于验证系统的正确性和完整性。
通过将系统的实体、关系和约束定义清楚，可以进行系统级的验证和检查，从而提高系统的可靠性和质量。
但同时，结构模型也存在着一些挑战和局限性。
首先，结构模型在一些情况下可能无法捕捉系统的动态行为。
虽然结构模型可以描述系统的静态结构，但对于系统的动态行为，例如并发、并行和时间等方面的分析，可能需要其他类型的模型来辅助。
其次，结构模型可能无法完全准确地反映系统的实际情况。
由于系统通常非常复杂，实体、关系和约束的定义很难完全准确地描述系统的内部和外部关系。
此外，结构模型也需要一定的时间和精力来创建和维护，对于系统变化频繁的情况可能需要不断更新和调整。
解释结构模型(ISM)(课堂PPT)
8,9
7
L5={s7}
L 1 s1 ， s4L 2 s2 ， s5 L 3 s3L 4 s6 ， s8 ， s9L 5 s7
L1
s
，
1
s4
L 2 s 2， s 5
L3 s3
L 4 s 6， s 8， s 9
L5 s7
系统结构模型
含义
article
基于解释结构模型的公交客流量影响因素分析
—— 孙慧， 周颖， 范志清
article
article
article
article
总结
Thank you！
则称M为系统A的可达矩阵。其中，I为单位矩阵。 可达矩阵表示从一个要素到另一个要素是否存在连接的路径。
ISM方法的基本步骤
要素关系表
邻接矩阵
可达矩阵
层次划分
➢ 可达集 P(si)： P s i s jm i j1i 1 ,2 , ,n ➢ 先行集 Q(sj)： Q s i s im j i1i 1 ,2 , ,n
M-L1-L2
层次划分
si
P(si)
Q(si)
P(si)∩Q(si)
层次
2
2Hale Waihona Puke 2,3,6,7,8,92
3
2,3
3,6,7,8,9
3
5
5
5,6,7,8,9
5
6
2,3,5,6
6
6
L2={s2,s5}
7
2,3,5,7,8,9
7
7
8
2,3,5,8,9
7,8,9
8
9
2,3,5,8,9
7,8,9
9
解释结构模型
3.2解释结构模型系统是由许多具有一定功能的要素（如设备、事件、子系统等）所组成的，各要素之间总是存在着相互支持或相互制约的逻辑关系。
在这些关系中，又可以分为直接关系和间接关系等。
为此，开发或改造一个系统时，首先要了解系统中各要素间存在怎样的关系，是直接的还是间接的关系，只有这样才能更好地完成开发或改造系统的任务。
要了解系统中各要素之间的关系，也就是要了解和掌握系统的结构，建立系统的结构模型。
结构模型化技术目前已有许多种方法可供应用，其中尤以解释结构模型法（InterpretativeStructuralModeling,简称ISM）最为常用。
3.2.1结构模型概述一、解释结构模型的概念解释结构模型（ISM）是美国华费尔特教授于1973年作为分析复杂的社会经济系统有关问题的一种方法而开发的。
其特点是把复杂的系统分解为若干子系统（要素），利用人们的实践经验和知识，以及电子计算机的帮助，最终将系统构造成一个多级递阶的结构模型。
ISM属于概念模型，它可以把模糊不清的思想、看法转化为直观的具有良好结构关系的模型，应用面十分广泛。
从能源问题等国际性问题到地区经济开发、企事业甚至个人范围的问题等，都可应用ISM来建立结构模型，并据此进行系统分析。
它特别适用于变量众多、关系复杂且结构不清晰的系统分析，也可用于方案的排序等。
所谓结构模型，就是应用有向连接图来描述系统各要素间的关系，以表示一个作为要素集合体的系统的模型，图3-1所示即为两种不同形式的结构模型。
图3-1两种不同形式的结构模型结构模型一般具有以下基本性质：（1）结构模型是一种几何模型。
结构模型是由节点和有向边构成的图或树图来描述一个系统的结构。
节点用来表示系统的要素，有向边则表示要素间所存在的关系。
这种关系随着系统的不同和所分析问题的不同，可理解为“影响”、“取决于”、“先于”、“需要”、“导致”或其他含义。
（2）结构模型是一种以定性分析为主的模型。
解释结构模型应用举例
解释结构模型应用举例
嘿，你知道啥是解释结构模型不？这玩意儿可有意思啦！就好比搭
积木，你得把一块块积木巧妙地组合起来，才能搭出个漂亮的造型。
比如说，咱就拿一个公司的组织架构来举例吧！公司里有各个部门，像销售部啦、研发部啦、财务部啦等等。
这就像一堆不同形状的积木。
解释结构模型呢，就是要搞清楚这些部门之间的关系，哪个部门对哪
个部门有影响，是直接的还是间接的。
这不就跟搭积木的时候，要想
好哪块积木放在哪，怎么放才能让整个结构稳定一个道理嘛！
再比如说，在一个项目里，有各种任务和环节。
用解释结构模型就
能清晰地看出哪些任务是基础的，哪些是后续的，哪些任务相互之间
有着紧密的联系。
就好像拼图一样，每一块都有它特定的位置和作用，只有把它们都放对了，才能呈现出完整的画面。
你想想看，要是没有这个模型，那不就像闭着眼睛搭积木或者拼图嘛，肯定乱七八糟的呀！
咱再举个生活中的例子。
你要组织一场聚会，得考虑邀请哪些人，
这些人之间的关系怎么样，谁和谁可能合得来，谁和谁可能有点小摩擦。
这也是一种解释结构模型呀！你得把这些关系都理清楚了，才能
让聚会顺顺利利的，大家都开心。
哎呀，这么一说，解释结构模型是不是挺有用的呀？它能帮我们理
清各种复杂的关系，让我们做事更有条理，更有效率。
它就像是我们
的小助手，帮我们把混乱的局面变得清晰起来。
你说，我们能离得开它吗？肯定不能啊！所以啊，大家都要好好了解了解这个神奇的解释结构模型，让它为我们的生活和工作服务！。
结构模型名词解释
结构模型名词解释结构模型是指用来描述系统构建的图形化表示形式，用来描述系统内部不同部分之间的关系和交互方式。
它主要是通过建立抽象层次，向技术人员和非技术人员展现系统的组成部分、功能和关系，使得各个构成部分能够协同工作，完成系统的各项任务。
常见的结构模型包括3种：静态模型、动态模型和物理模型。
1. 静态模型静态模型是指描述系统中各项元素之间的静态关系，通常包括数据结构、类结构、对象关系图等等。
数据结构是一种由数据元素以及各个数据元素之间的关系组成的数据集合，常用来描述系统中各个数据元素之间的关系和层级结构；类结构用来描述面向对象程序设计中类及其之间的关系；对象关系图则可以更加直观的描述类之间的关系。
静态模型的主要侧重点是描述系统的结构，是一个“静止”的模型，不考虑时间因素和系统的行为，因此它对于系统的设计和实现起到着重的指导作用。
2. 动态模型动态模型是用来描述系统中各个元素的状态、状态之间的变迁以及与外部因素的相互作用关系。
常用的动态模型包括状态机图、活动图、时序图等等。
状态机图用来反映一个系统中各个对象所处的不同状态以及状态之间的转换关系；活动图用来描述业务流程或者工作流程，可以清晰的展现用户与系统之间的互动过程；时序图则是描述系统中各个对象之间的操作顺序，从而明确各个对象之间的联系和交互。
动态模型的主要目的是描述系统的行为，分析系统的动态特性，主要用于分析和解决系统瓶颈、性能问题等。
3. 物理模型物理模型主要强调系统的物理结构，包括机器部署、网络拓扑、存储设备、数据传输等等。
通过物理模型，可以对系统的整体架构进行描述和分析，从而帮助开发者更好地设计和优化整个系统。
物理模型主要用于优化系统的性能和可靠性，也可以用于对系统进行容灾设计和部署规划，确保系统具有高可用性。
综上所述，结构模型是系统设计中非常重要的环节，通过对系统进行全面的分析和建模，可以确保系统的高效执行和适应技术变化的能力，同时能够减少开发周期和维护成本。
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第六章解释结构模型系统是由许多具有一定功能的要素（如设备、事件、子系统等）所组成的，各要素之间总是存在着相互支持或相互制约的逻辑关系。
在这些关系中，又可以分为直接关系和间接关系等。
为此，开发或改造一个系统时，首先要了解系统中各要素间存在怎样的关系，是直接的还是间接的关系，只有这样才能更好地完成开发或改造系统的任务。
要了解系统中各要素之间的关系，也就是要了解和掌握系统的结构，建立系统的结构模型。
结构模型化技术目前已有许多种方法可供应用，其中尤以解释结构模型法（Interpretative Structural Modeling,简称ISM）最为常用。
第一节结构模型概述一、解释结构模型的概念解释结构模型（ISM）是美国J.华费尔特教授于1973年作为分析复杂的社会经济系统有关问题的一种方法而开发的。
其特点是把复杂的系统分解为若干子系统（要素），利用人们的实践经验和知识，以及电子计算机的帮助，最终将系统构造成一个多级递阶的结构模型。
ISM属于概念模型，它可以把模糊不清的思想、看法转化为直观的具有良好结构关系的模型，应用面十分广泛。
从能源问题等国际性问题到地区经济开发、企事业甚至个人范围的问题等，都可应用ISM来建立结构模型，并据此进行系统分析。
它特别适用于变量众多、关系复杂且结构不清晰的系统分析，也可用于方案的排序等。
所谓结构模型，就是应用有向连接图来描述系统各要素间的关系，以表示一个作为要素集合体的系统的模型，图6-1所示即为两种不同形式的结构模型。
结构模型一般具有以下基本性质：（1）结构模型是一种几何模型。
结构模型是由节点和有向边构成的图或树图来描述一个系统的结构。
节点用来表示系统的要素，有向边则表示要素间所存在的关系。
这种关系随着系统的不同和所分析问题的不同，可理解为“影响”、“取决于”、“先于”、“需要”、“导致”或其他含义。
（2）结构模型是一种以定性分析为主的模型。
通过结构模型，可以分析系统的要素选择是否合理，还可以分析系统要素及其相互关系变化对系统总体的影响等问题。
（3）结构模型除了可以用有向连接图描述外，还可以用矩阵形式来描述。
矩阵可以通过逻辑演算用数学方法进行处理。
因此，如果要进一步研究各要素之间关系，可以通过矩阵形式的演算使定性分析和定量分析相结合。
这样，结构模型的用途就更为广泛，从而使系统的评价、决策、规划、目标确定等过去只能凭个人的经验、直觉或灵感进行的定性分析，能够依靠结构模型来进行定量分析。
（4）结构模型作为对系统进行描述的一种形式，正好处在自然科学领域所用的数学模型形式和社会科学领域所用的以文章表现的逻辑分析形式之间。
因此，它适合用来处理处于以社会科学为对象的复杂系统中和比较简单的以自然科学为对象的系统中存在的问题，结构模型都可以处理。
总之，由于结构模型具有上述这些基本性质，通过结构模型对复杂系统进行分析往往能够抓住问题的本质，并找到解决问题的有效对策。
同时，还能使由不同专业人员组成的系统开发小组易于进行内部相互交流和沟通。
二、实施结构模型法的人员组成为了更好地推行结构模型法，使其能达到预期的效果，需要有各方面人员的配合，因为结构模型的建立和分析本身就是一个复杂的系统。
结构模型主要以定性分析为主，使用者的能力和积极性不同，其效果也必然不同。
一般说来，在实施结构模型法时，需要有三种角色的人员参加，即掌握建模方法的专家、协调人和参与者。
（1）方法技术专家。
一方面，他需要对所使用的结构模型法有深入的、本质的理解，除掌握方法的基本原则以及使用时应具备什么条件等知识外，还要熟悉在使用过程中如何才能顺利进行，当出现问题时如何去正确处理它们；另一方面，能用较为通俗的语言和方式向参与者等进行介绍，使参与者等能够主动配合工作。
（2）协调人。
结构模型法应用的成功与否，在很大程度上取决于该角色所起作用的好坏。
作为协调人，一方面必须具备个人和群体创造过程以及激励机制等方面的知识，同时，对于参与者可能提出的问题所涉及的领域有足够的知识，从而能成功地引导他们增强理解、调查和交流；另一方面，要对结构模型法有足够的认识，能促使参与者与方法技术专家成功地进行联系。
总之，在这里协调人不仅仅是一个信息的传递者，而是要起到“综合器”和“催化剂”的作用。
（3）参与者。
参与者掌握着与问题有关的信息和知识，这些信息和知识构成整个应用的基础。
充当该角色的是那些能够从结构模型法的应用中受益的人。
举行一次结构模型讨论会的一个目的在于参与者分享不同观点和知识的欲望，使他们之间能相互受益，并获得综合和交流思想的机会，从而对现有问题有更广泛、更深入的理解。
对于参与者来说，另一个目的是发展一种与小组外人士进行思想交流的工具，以分享他们当前对问题所拥有的知识。
这三种角色的相互关系如图6-2所示。
由图6-2可知，角色2与角色1和角色3的重叠部分，表明协调人必须具备关于结构模型法和有关分析问题这两方面的足够知识，从而才能有效地充当角色2。
.角色1 角色2 角色3图6-2 角色的相互关系如图6-3所示，当角色2和角色1之间有很大重叠部分时，即意味着可以由一个人同时充当角色1和角色2。
当然，如果能分别由不同的人来充当角色1和角色2则更为可取，因为只有这样，角色2才能受到应有的重视。
角色1 角色2 角色3图6-3 角色相互关系作为另外一个例子，如图6-4所示，表示参与者与所使用的结构模型法的方法论有一个很大的距离，在这种情况下，需要更熟练的协调人。
可见协调人的角色非常重要。
角色1 角色2 角色3图6-4 角色相互关系三、ISM的工作程序一般说来，实施ISM的工作程序有：（1）组织实施ISM的小组。
小组成员的人数一般以10人左右为宜，要求小组成员对所要解决的问题都能持关心的态度，同时还要保证持有各种不同观点的人员进入小组。
如有能及时做出决策的负责人加入小组，则更能进行认真且富有成效的讨论。
（2）设定问题。
由于小组的成员有可能站在各种不同的立场来看待问题，这样，在掌握情况以及分析的目的等方面也较为分散，如不事先设定问题，那么小组的功能就不能充分发挥。
因此，在ISM实施准备阶段，对问题的设定必须取得一致的意见，并以文字形式做出规定。
（3）选择构成系统的要素。
合理选择系统要素，既要凭借小组成员的经验，还要充分发扬民主，要求小组成员把各自想到的有关问题都写在纸上，然后由专人负责汇总整理成文。
小组成员据此边讨论、边研究，并提出构成系统要素的方案，经过若干次反复讨论，最终求得一个较为合理的系统要素方案，并据此制定要素明细表备用。
（4）根据要素明细表构思模型，并建立邻接矩阵和可达矩阵。
（5）对可达矩阵进行分解后建立结构模型。
（6）根据结构模型建立解释结构模型。
图6-5所示即为ISM工作程序3 ~6步过程示意图第二节图与矩阵分析在实际生产和生活中，人们为了反映事物之间的关系，常常在纸上用点和线来画出各式各样的示意图。
为便于介绍解释结构模型法，首先需要了解图及其矩阵表示的一些基本概念和基本知识。
一、图的基本概念图论起源于瑞士数学家欧拉于1736年为解决哥尼斯堡七座桥的问题而发表的图论方面的第一篇论文。
德国的哥尼斯堡城有一条普雷格尔河，河中有两个岛，岛与河岸间有七座桥相连。
一个人如何在每座桥只走一次的前提下走过这七座桥，最终回到原出发点成了当地居民热衷的一个问题。
为了寻找答案，1736年欧拉将这个问题抽象成了几何图形问题，并在他的论文中详细论证了这是不可能的。
图论发展到今天已经有了相当长的历史，随着电子计算机技术的发展，图论应用的领域正在不断拓展。
近年来，图论被广泛地应用于运筹学、物理学、工程技术、经济管理、交通运输等各个领域。
在实际生产和生活中，人们为了反映事物之间的关系，常用点和线画出各种示意图，关于建立结构模型所需要的图论方面的有关知识主要有以下几方面：（1）有向连接图。
所谓有向连接图，就是指由若干节点和有向边连接而成的图像，如图6-6所示。
由此可知，有向连接图就是节点和有向边的集合。
图6-6 有向连接图图6-6中，设节点的集合为S，有向边的集合为E，则有向连接图可表示为：{}E=G,S其中，S={S i︱i=1,2,3,4,5}，E =[][][][][][][]{}S S S S S S S S S S S S S S 35544352324121,,,,,,,,, （2）回路。
当有向连接图的两个节点之间的边多于一条时，该两节点的边就构成了回路。
如图6-7所示，节点S 2和S 3之间的边就构成了一个回路。
图 6-7 回路图（3）环。
一个节点的有向边若直接与该节点相连接，则就构成了一个环，如图6-8所示，节点S 2的有向边就构成了一个环。
图6-8 环图（4）树。
当图6-9中只有一个源点[指只有有向边输出而无输入的节点，如图6-9（a）所示]或只有一个汇点[指只有有向边输入而无输出，如图6-9（b）所示]的图，称为树。
树图也可用图6-9（c）来表示，树中两相邻节点间只有一条通路与之相连，不允许有回路或环存在。
图6-9 树图（5）关联树。
在节点上带有加权值W，而边上有关联值r的树，称为关联树，如图6-10所示。
图6-10 关联树图二、图的矩阵表示法（一）邻接矩阵（Adjacency Matrix）这是图的基本矩阵表示，它用来描述图中各节点两两之间的关系。
邻接矩阵A的元素a ij可以定义如下：有向连接图如图6-11所示图6-11 有向连接图图6-11所示有向连接图的邻接矩阵A 可以表示如下：[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡==⨯00000100000111010000001100010000000065432166s s s s s s a ij A 邻接矩阵有如下特性：（1）矩阵A 的元素全为零的行所对应的节点称为汇点，即只有有向边进入而没有离开该节点。
如图6-11中的S 1点即为汇点。
（2）矩阵A 的元素全为零的列所对应的节点称为源点，即只有有向边离开而没有进入该节点。
如图6-11中的节点S 4即为源点。
（3）对应每一节点的行中，其元素值为1 的数量，就是离开该节点的有向边数。
（4）对应每一节点的列中，其元素值为1 的数量，就是进入该节点的有向边数。
总之，邻接矩阵描述了系统各要素两两之间的直接关系。
若在矩阵A 中第i 行第j 列的元素a ij =1,则表明节点S i 于节点S j 有关系，也即表明从S i 到S j 有一长度为1的通路，S i 可以直接到达S j 。
所以说，邻接矩阵描述了经过长度为1的通路后各节点两两之间的可达程度。
（二）可达矩阵（Reachability Matrix ）1.可达矩阵的建立可达矩阵R 是指用矩阵形式来描述有向连接图各节点之间，经过一定长度的通路后可以到达的程度。