人教版数学九年级下册：29.2 三视图-教案
人教版九年级数学下册29.2《三视图》教学设计
1.教学活动设计：教师通过PPT和实物模型，向学生介绍三视图的概念，包括主视图、左视图和俯视图，并解释它们之间的相互关系。
2.教师讲解三视图的绘制方法，并通过示例进行演示，让学生直观地理解三视图的绘制过程。
3.教师引导学生分析三视图之间的联系和区别，帮助学生建立空间想象力。
（三）学生小组讨论
人教版九年级数学下册29.2《三视图》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解三视图的概念，理解主视图、左视图、俯视图之间的相互关系。
2.学会使用正方体、长方体等简单几何体作为模型，绘制三视图，并能够识别三视图所代表的几何体。
3.能够根据给定的三视图，想象出几何体的空间结构，并能够进行简单的几何体拼接和分解。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：三视图的识别、绘制和应用。
难点：空间想象能力的培养，尤其是从三视图还原几何体的空间结构。
2.重点：理解主视图、左视图、俯视图之间的相互关系。
难点：运用三视图解决实际问题，如计算几何体的表面积、体积等。
3.重点：培养学生观察、分析、解决问题的能力。
难点：提高学生的合作意识和探究精神。
4.学会使用三视图解决一些简单的实际问题，如计算几何体的表面积、体积等。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法培养数学思维能力：
1.观察与分析：通过观察不同几何体的三视图，引导学生分析三视图之间的联系与区别，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.演示与实践：教师通过实物演示和引导学生动手操作，让学生在实践中掌握三视图的绘制方法，提高学生的动手操作能力和空间想象力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
29.2三视图-2023-2024学年九年级下册数学(教案)人教版
本章节的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的空间观念和几何直观，提高他们从不同角度观察物体、绘制三视图的能力，从而加深对物体形状和结构特征的理解。
2.培养学生的逻辑思维和分析能力，通过观察、分析、推理，将三视图与实际物体进行对应，提高解决几何问题的能力。
3.培养学生的创新意识和实践能力，运用三视图知识解决实际问题，激发学生对数学学科的兴趣，培养将数学知识应用于实际生活的意识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的绘制方法和它们之间的相互关系这两个重点。对于难点部分，比如视图转换和细节描绘，我会通过实物演示和图例来说明，帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相关的实际问题，如如何根据三视图还原一个几何体。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用纸板制作一个立方体，并从不同角度观察它，绘制出对应的三视图。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
然而，我也注意到在小组讨论中，部分学生过于依赖同伴，自己的思考和分析能力没有得到充分的锻炼。在接下来的教学中，我会更加关注这部分学生，鼓励他们独立思考，提高问题解决能力。
在学生小组讨论环节，成果分享时，我发现有些小组对三视图在实际生活中的应用理解不够深入。这可能是因为他们对三视图的应用场景了解不够，或者是理论与实践相结合的能力有待提高。针对这一问题，我计划在后续的教学中增加一些与实际生活紧密相关的案例，让学生们更加直观地感受到三视图的实用价值。
人教版九年级数学29.2《三视图》优秀教学案例
1.设计具有挑战性的问题，引导学生思考和探究，激发他们的学习兴趣。
2.引导学生运用合作、交流、讨论的方法，解决问题，提高Fra bibliotek践能力和创新能力。
3.鼓励学生自主发现问题、提出问题，培养他们的独立思考和解决问题的能力。
在教学过程中，我会注重问题导向，设计具有挑战性和启发性的问题，激发学生的思考和探究欲望。通过合作、交流、讨论的方法，引导学生解决问题，培养他们的实践能力和创新能力。同时，我会鼓励学生自主发现问题、提出问题，培养他们的独立思考和解决问题的能力。
（五）作业小结
1.布置一些有关三视图的练习题，让学生在课后巩固所学知识。
2.鼓励学生自主选择一些具有挑战性的题目进行练习，提高他们的实践能力。
3.要求学生在作业中注意运用三视图的知识，培养他们在实际问题中运用数学的意识和能力。
在作业小结环节，我会布置一些有关三视图的练习题，让学生在课后巩固所学知识。同时，我会鼓励学生自主选择一些具有挑战性的题目进行练习，提高他们的实践能力。最后，我会要求学生在作业中注意运用三视图的知识，培养他们在实际问题中运用数学的意识和能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够对数学产生浓厚的兴趣，培养积极的学习态度和良好的学习习惯。
2.学生能够树立自信心，勇于面对挑战，克服困难，坚持学习。
3.学生能够理解数学在现实生活中的应用，认识到数学的重要性，培养应用数学的意识和能力。
在教学过程中，我会关注学生的情感态度，引导他们树立正确的学习观念，培养积极的学习态度。我会鼓励学生相信自己的能力，勇于面对挑战，克服困难，坚持学习。同时，我会通过联系现实生活，让学生了解数学的应用价值，培养他们的应用数学的意识和能力。我会用激励性评价和鼓励性语言，激发学生的学习兴趣，让他们在数学学习中感受到快乐和成就感。
人教版数学九年级下册教学设计29.2《三视图》
人教版数学九年级下册教学设计29.2《三视图》一. 教材分析人教版数学九年级下册第29.2节《三视图》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握三视图的概念及绘制方法，培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
本节内容是在学生学习了立体几何基本知识的基础上进行学习的，为学生进一步学习立体几何其他内容奠定基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对立体几何的基本概念和性质有所了解。
但是，学生在绘制三视图时，仍存在一定的困难，特别是对于复杂几何体的三视图绘制，学生容易出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步掌握三视图的绘制方法，提高学生的空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三视图的概念，学会绘制简单几何体的三视图。
2.过程与方法：培养学生空间想象能力和抽象思维能力，提高学生绘制三视图的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习立体几何的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念，简单几何体的三视图绘制方法。
2.难点：对于复杂几何体的三视图绘制，以及空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生直观地了解三视图的绘制过程。
2.运用练习法，让学生在实践中掌握三视图的绘制方法。
3.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探索问题，提高学生解决问题的能力。
4.运用小组合作学习法，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.准备一些简单的几何体模型，如正方体、长方体等。
2.准备黑板、粉笔等教学用具。
3.准备与本节课相关的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些简单的几何体模型，引导学生回顾立体几何的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师讲解三视图的概念，让学生了解三视图是指一个几何体在三个不同方向上的投影。
通过展示正方体、长方体等几何体的三视图，让学生直观地感受三视图的绘制过程。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组选择一个简单的几何体，尝试绘制其三视图。
人教初中数学九年级下册《29-2 三视图》(教学设计)
人教初中数学九年级下册《29-2 三视图》（教学设计）一. 教材分析《29-2 三视图》是人教初中数学九年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握三视图的概念，了解并能够画出一般物体的三视图，以及掌握由三视图还原物体形状的方法。
这一内容对于学生来说，既是对立体几何知识的巩固，又是为后续学习立体几何打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对一些简单的立体图形有了一定的了解。
但是，对于三视图的概念和画法，以及如何由三视图还原物体形状，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，逐步理解和掌握这些知识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三视图的概念，了解并能够画出一般物体的三视图，以及掌握由三视图还原物体形状的方法。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：三视图的概念，一般物体的三视图的画法，由三视图还原物体形状的方法。
2.教学难点：由三视图还原物体形状的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物展示和模型操作，让学生直观地理解三视图的概念和画法。
2.自主探究法：引导学生通过自主探究，发现并总结由三视图还原物体形状的方法。
3.合作交流法：学生进行小组合作，共同完成实践操作任务，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教具：准备一些实物模型和立体图形，用于展示和操作。
2.学具：为学生准备一些纸张和绘图工具，用于绘制三视图。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的立体物体，如房屋、汽车等，引导学生观察这些物体的不同角度的视图，激发学生的学习兴趣，从而引出本节课的主题——三视图。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，向学生介绍三视图的概念，以及一般物体的三视图的画法。
人教版数学九年级下册29.2三视图(第2课时)优秀教学案例
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性，只有明确了教学目标，才能有针对性地进行教学设计，有效地引导学生学习。在教学过程中，我将始终关注学生的学习情况，根据学生的实际情况及时调整教学目标，确保每个学生都能达到预期的学习效果。同时，我将注重培养学生的综合素质，让学生在学习知识的同时，提高自己的思维能力、沟通能力和创新能力，为他们的未来发展打下坚实的基础。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“三视图是如何形成的？”“三视图与实际物体之间的关系是什么？”等，激发学生的思考。
2.通过问题的引导，让学生自主探究三视图的画法，培养学生的自主学习能力和思维能力。
3.设计一系列具有递进性质的问题，引导学生逐步深入理解三视图的知识，提高学生的理解能力。
（三）小组合作
2.通过展示三维模型或实物模型，让学生直观地感受三视图的形成过程，引发学生对三视图的好奇心。
3.设计具有挑战性和实际意义的问题，如“如何准确地描绘一个立方体的三视图？”“三视图在实际工程中的应用有哪些？”等，激发学生的思考和求知欲。
（二）讲授新知
1.利用几何模型教具的演示，让学生直观地理解由两个或三个相互垂直的平面截几何体得到的三视图，引导学生观察和思考。
在教学过程中，我以学生的生活经验为出发点，设计了一系列具有挑战性和启发性的教学活动。首先，我让学生观察生活中常见物体的三视图，引导学生发现三视图与实际物体之间的关系。然后，我通过几何模型教具的演示，让学生直观地理解由两个或三个相互垂直的平面截几何体得到的三视图。接着，我设计了一系列练习题，让学生在实践中掌握三视图的画法和应用。最后，我组织了一个小组讨论活动，让学生分享自己的学习心得，互相学习和交流。
人教版数学九年级下册29.2《三视图(1)》教案
人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》教案一. 教材分析人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》这一节主要介绍了三视图的概念及其基本的画法。
通过这一节的学习，学生能够了解并掌握主视图、左视图和俯视图的定义，以及如何根据物体的形状来画出它的三视图。
这一节的内容是学生空间想象力培养的重要环节，为后续学习立体几何打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具有一定的空间想象力。
但是，对于如何将立体图形转换为平面图形，以及如何准确地画出三视图，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过生动的实例和直观的演示，帮助他们理解和掌握三视图的画法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三视图的概念，掌握主视图、左视图和俯视图的定义，学会如何根据物体的形状来画出它的三视图。
2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高其几何绘画能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其勇于探索、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及其基本的画法。
2.难点：如何根据物体的形状来画出它的三视图，以及如何理解并应用主视图、左视图和俯视图之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。
通过生动有趣的实例，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣；学生进行合作交流，培养学生的团队协作能力；鼓励学生提出问题，引导学生自主学习，提高其解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、绘图工具。
2.学具：笔记本、绘图工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些日常生活中的物体，如书本、圆柱、球体等，让学生观察并思考：如果我们把这些物体画出来，从不同的角度观察，会看到什么不同的图形呢？通过这个问题，引导学生思考三视图的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解三视图的定义，以及主视图、左视图和俯视图的特点。
人教版九年级数学下29.2三视图教学设计
《三视图》教案第一课时★新课标要求一、知识与技能1．通过分析实际例子，认识视图、主视图、俯视图、左视图的基本概念和基本性质．2．知道三视图位置的有关规定和三视图中各视图的大小关系．3．掌握几何体的三种视图的画法．二、过程与方法1．通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．2．通过讨论简单立体图形到它的三视图的转化，使学生经历画图、识图等过程，体验“由物画图”的过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力．三、情感、态度与价值观学生通过学习，感受到数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的．很明显，关于视图的知识是从实际需要（建筑、制造等）中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密．★教学重点1．通过分析实际例子，认识视图、主视图、俯视图、左视图并理解它们的基本概念和基本性质．2．掌握几何体的三种视图的画法．★教学难点1．对投影有关概念的深刻理解，和空间想象能力．2．掌握几种简单几何体的三种视图的画法．通过讨论简单立体图形到它的三视图的转化，使学生经历画图、识图等过程，体验“由物画图”的过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力．★教学方法先从一本书的简单例子分析起，借助它由特殊到一般地展开相关内容：认识视图、主视图、俯视图、左视图的基本概念和基本性质．学生积极动手动脑，经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力，通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．★教学过程一、引入新课如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直．请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影．得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？二、进行新课物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影．如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成)．三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状．三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高．左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的．画三视图时．三个视图要放在正确的位置．并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐．左视图与俯视图的宽相等．通过以上的学习，你有什么发现？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影．正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图．例1画出下图所示的一些基本几何体的三视图．分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们．具体画法为:（1）确定主视图的位置，画出主视图；（2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；（3）在主视图正右方画出左视图．注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．解：例2你能画出下图1中几何体的三视图吗？小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗？请你判断一下．三、课堂练习练习：（1）画出如图所示的正三棱锥的三视图．（2）画出半球和圆锥的三视图．（3）下图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样加工变化得到的？画出它的三视图．四、课堂总结、点评1．画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰．2．在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等．第二课时★新课标要求一、知识与技能1．学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．2．经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力．二、过程与方法1．通过讨论简单立体图形与它的三视图的相互转化，使学生经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力；2．把相关的平面图形在头脑中综合成为相应的立体图形，经历“由图想物”的过程，从不同角度加强对于空间想象能力的培养．三、情感、态度与价值学生通过学习，感受到数学是从实际需要（建筑、制造等）中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密，在学习中注意从不同角度加强对于空间想象能力的培养，举一反三，培养良好学习习惯．从“由物画图”和“由图想物”两个方面认识同一规律．★教学重点根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．★教学难点根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．★教学方法通过教师出示具体问题，让学生“由图想物”，把相关的平面图形在头脑中综合成为相应的立体图形，从不同角度加强对于空间想象能力的培养．在教学过程中要注意教师做好引导，让学生自己展开想象，培养学生空间想象能力．★教学过程一、引入新课前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合上节课例题的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）．二、进行新课例4根据下面的三视图说出立体图形的名称．分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示；(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示．例5根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状．分析：由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到．两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的．且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的．解:物体是五棱柱形状的，如下图所示．三、课堂练习由三视图想象实物形状．四、课题总结、点评1．一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看．2．一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性．例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体还可能是直三棱柱、长方体、圆柱等．3．对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系．第三课时★新课标要求一、知识与技能1．学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．2．经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力．3．了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值．二、过程与方法通过讨论简单立体图形的相应的表面展开图与它的三视图的相互转化，使学生分析立体图形和平面图形之间的联系，经历画图、识图等过程．三、情感、态度与价值通过不同物体的侧面展开图，让学生体验到数学的奥秘，感受到数学图形中的美，在实际生活中认真观察事物，积累经验，有效提高空间想象力．★教学重点根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用．★教学难点根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状．★教学方法教师通过一些实物模型，让学生亲自动手把立体图形展开得到它的表面展开图，再把这种感性认识抽象概括上升为理论，通过学生地积极参与，提高学生空间想象能力，再以立方体为中介，实现表面展开图与三视图之间的转换．★教学过程一、引入新课1．完成下列练习（1）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______；（2）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子；（3）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球2．让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章知识的价值．并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识，激发学生的学习兴趣．本节就是要学习这方面的知识．二、进行新课例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．分析：对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际的生产中．三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图．从而计算面积．解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左))．密封罐的高为50mm ，底面正六边形的直径为100mm ．边长为50mm ，图(右)是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为165050265050sin 602⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯︒=2650(12⨯⨯+ = 227990(mm )≈．补充例题：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?分析：由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图所示．解：该建筑物的形状如图所示:有3层，共9个小正方体．思考：一个物体的主视图如上右图所示，请画出它的俯视图，耐心想一想有几种不同的情形?三、课堂练习根据几何体的三视图画出它的表面展开图：四、课堂总结、点评对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形──展开图，解题时关键是找到这些线．掌握简单立体图形的相应的表面展开图与三视图的相互转换．。
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《由三视图求几何体的表面积》
微课教学设计
知识讲解（难点突
破）
例1：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积?
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱．
密封罐的高为50mm，正六边形的直径为100mm，边长为50mm，它的展开图如下。
所需钢板的面积为：
60
sin
50
50
2
1
6
2
50
50
6⨯
⨯
⨯
⨯
+
⨯
⨯
答:每个密封罐所需钢板的面积为27990（mm2）
课堂练习（难点巩
固）如图是一个几何体的三视图，已知左视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位：m)，求该几何体的表面积.
解该几何体是正三棱柱，由正视图知
正三棱柱的高为3cm，底面三角形的高为3
cm.则底面边长为2cm，故S底面面积=
）
（2
cm
3
2
3
2=
÷
S侧面面积=2×3×3=18 (cm2)
故这个几何体的表面积S = 2S底面面积十S侧面面积=）
（2
cm
18
3
2+。